1. Quanta Física | Livro 3 | Unidade 1
Radiações, materiais, átomos e núcleos
1 Na tabela abaixo, estão indicadas as faixas de comprimento de onda associadas a cada cor no espectro visí-
vel. Ao lado da tabela, o gráfico de intensidade luminosa de um diodo emissor de luz (LED) que apresenta
dois picos distintos de emissão.
a) Identifique as cores da tabela que são emitidas por este LED.
b) Qual o comprimento de onda e a cor associada aos picos de maior intensidade de emissão?
2 Em uma reação nuclear conhecida como “decaimento beta”, temos a desintegração de um nêutron com
produção de um próton e um elétron. Essa reação pode ser representada da seguinte maneira:
n¬p + e + νe
onde n – nêutron; p – próton; e – elétron; νe – neutrino do elétron. Identifique a carga elétrica da partícula νe.
3 O pósitron (e+) é uma antipartícula associada ao elétron (e-) que tem todas as características do elétron, mas
com a carga positiva. Foi descoberto em 1933 por Carl Anderson, depois de ter sido proposto teoricamente
por Paul Dirac em 1928. A imagem abaixo é de uma câmara de bolhas, dispositivo que permite a visualização
da trajetória das partículas incidentes que a atravessam e também das que são criadas em seu interior.
Teachers/CERN
A criação de um par e+e- pode ser realizada a partir da incidência de fótons bastante energéticos em um
meio denso. Na imagem acima, este par aparece com as trajetórias em verde.
a) Admitindo que o campo magnético uniforme sobre esta câmara tem a direção perpendicular ao plano
da folha com o sentido para fora, identifique as trajetórias do pósitron e do elétron, utilizando os sím-
bolos e+, e-. Represente com uma linha a trajetória do fóton incidente que os produziu, identificando-a
com o símbolo f.
Teachers/CERN
b) Explique por que as trajetórias espiralam.

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4 Na situação apresentada na questão anterior:
a) Sendo a energia de repouso do elétron ou do pósitron aproximadamente 0,5 MeV, qual a energia limite
do fóton incidente (em MeV) para que seja possível a criação do par elétron-pósitron? Neste experimen-
to, a energia do fóton incidente era maior ou igual a esse valor?
5 Ainda para a situação acima, considerando a constante de Planck h = 4 x 10-15 eV.s, calcule a frequência em
Hz associada ao fóton que produziu o par e+ e-. A partir da frequência obtida, identifique o nome caracterís-
tico do tipo de radiação eletromagnética associada. 1 MeV = 106 eV. Utilize a equação de Planck: E = h.f
6 Richard Feynman, famoso físico norte-americano, ganhador do prêmio Nobel de Física, elaborou uma te-
oria que permite representar graficamente, entre outros fenômenos, o que é descrito na questão anterior,
envolvendo o elétron, o pósitron e um fóton. A tabela a seguir apresenta um dos chamados diagramas de
Feynman, utilizando a convenção adotada por ele:
Esta representação está associada ao fato de que na teoria de Feynman o pósitron consiste de um elétron
“voltando no tempo”, daí a seta estar invertida. Assim, no diagrama ao lado da tabela acima, o que está
sendo representado tem dois significados:
a) Um elétron encontra um pósitron e produz um fóton – o tempo passa da esquerda para a direita;
b) Um fóton produz um par elétron-pósitron – o tempo passa da direita para a esquerda.
O vértice é, portanto, a representação do fenômeno da aniquilação (a) ou criação (b) do par partícula-anti-
partícula.
Para cada diagrama abaixo, escreva o seu significado nas duas direções do tempo.

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7 A luz branca pode ser considerada uma mistura de todas as luzes no chamado espectro de luz visível, po-
dendo, portanto, ser decomposta em termos de uma mistura do que se convenciona chamar de cores:
Já as imagens abaixo mostram os espectros de emissão de radiação por átomos de três substâncias distintas:
Elabore um pequeno texto explicativo sobre por que esses elementos não emitem uma faixa contínua de
radiação (como a que caracteriza a luz branca) e que explique também as diferenças mostradas nos espec-
tros dos diferentes elementos.
8 A figura abaixo é um espectro da luz solar obtido a partir da superfície da Terra.
Joseph von Fraunhofer catalogou as linhas escuras do espectro visível do sol em 1814, mapeando 570 li-
nhas que designou com letras de A a K (as mais fortes) e com letras minúsculas as mais fracas (observações
modernas podem detectar milhares de linhas). Na tabela abaixo, temos algumas das raias de absorção, com
os índices dados por Fraunhofer:
Índice Elemento Comp. onda (nm) Índice Elemento Comp. onda (nm)
Y O2 898,765 c Fe 495,761
Z O2 822,696 F Hβ 486,134
A O2 759,370 d Fe 466,814
B O2 686,719 e Fe 438,355
C Hα 656,281 G' Hγ 434,047
a O2 627,661 G Fe 430,790
D1 Na 589,592 G Ca 430,774
D2 Na 588,995 h Hδ 410,175
D3 or d He 587,5618 H Ca+ 396,847
e Hg 546,073 K Ca +
393,368
E2 Fe 527,039 L Fé 382,044
b1 Mg 518,362 N Fé 358,121
b2 Mg 517,270 P Ti+
336,112
b3 Fe 516,891 T Fé 302,108
b4 Fe 516,891 t Ni 299,444
b4 Mg 516,733

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É atribuída a Kirchhoff e Bunsen a identificação dos espectros característicos de cada elemento. Esta des-
coberta permite que se identifique a composição das estrelas. O sinal A, devido ao oxigênio, se deve à ab-
sorção, pela atmosfera terrestre, da luz vinda do Sol.
Identifique ao menos seis substâncias presentes na composição do Sol, a partir da tabela e do espectro
mostrado acima.
9 O gráfico apresenta os níveis de energia do átomo de hidrogênio:
Utilizando a equação de quantização da energia de Planck (E = h.f, onde h = 4 x 10-15 eV.s), identifique em
que faixa se encontra a radiação emitida por esse átomo quando um elétron salta do nível 2 para o nível 1.
Dica: utilize o espectro eletromagnético da questão 4 para identificar a radiação.
10 No decaimento radioativo, o elemento tório (Th) apresenta sucessivas emissões de partículas alfa e beta,
conforme o diagrama abaixo. Nesse gráfico, o eixo vertical A representa o número de massa e o eixo hori-
zontal Z representa o número atômico. As emissões de partículas alfa e beta estão indicadas pelas setas.
(Fonte do gráfico: UFSM – RS)
a) Analisando a transição entre o tório (Th) e o rádio (Ra), identifique a composição das emissões alfa (α).
b) Analisando agora a transição entre o rádio (Ra) e o actínio (Ac), identifique a composição das emissões
beta (ß).

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Respostas
1 a) Azul, verde, laranja e vermelho.
b) 475 nm /Azul e 625 nm / Vermelho
2 A partícula νe tem carga nula.
3 a) Veja a figura abaixo:
Teachers/CERN
b) A curvatura se deve ao movimento das partículas carregadas (elétron e pósitron) em campo magnético
transversal ao plano. Ao interagir com o material presente dentro da câmara (que permite o registro das
trajetórias dessas partículas), ocorre perda de energia reduzindo assim a velocidade e, consequentemen-
te, o raio da trajetória criando as espirais “para dentro”, como observado na fotografia acima.
4 A energia total é de 1,0 MeV. No experimento, a energia é maior, uma vez que é preciso separar as partí-
culas formadas, superando a interação entre ambas.
5 A frequência da radiação associada é de 2,5 1020 Hz. Analisando o diagrama do espectro eletromagnético,
identifica-se a radiação como sendo raios gama.
6 Veja a tabela:
Um elétron encontra um fóton e é desviado de sua trajetória inicial.
Fóton produz um par elétron-pósitron.
Um elétron encontra um pósitron, aniquilam-se produzindo um fóton, que, então se
converte novamente em um novo par elétron-pósitron; porém, com trajetórias alteradas,
em relação à incidência.
Obs: esse fóton é usualmente chamado de fóton virtual, por não chegar a ser observado.
7 A emissão de radiação se dá em virtude do salto dos elétrons entre os diferentes níveis atômicos (dos es-
tados de maior energia para os estados de menor energia), como estes níveis são discretos (ou quantiza-
dos) apenas um conjunto discreto de raias é observado. Quanto maior o número de elétrons mais níveis
são acessíveis e, portanto, o número de raias aumenta com o aumento do número atômico dos elementos,
como se vê acima, onde o H é o elemento com menor número de elétrons e o C com o maior número de
elétrons.
8 H, Na, Hg, Fe, Ca e Mg
9 E = h.f ¬ |13,6 – 3,4| = 4.10-15.f ¬ 10,2 = 4.10-15.f ¬ f = 10,2/4.10-15 ¬ f = 2,55.1015 ¬ Essa radiação está
entre 3.1014 Hz e 3.1015 Hz e, portanto, está na faixa da luz visível.

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Respostas
10 Seguindo-se a sequência do gráfico, o tório (Th) decai inicialmente em rádio (Ra) após a emissão de uma
(1) partícula alfa (seta inclinada). A equação desse decaimento é :
232
90 Th ¬ 228
88 Ra + 1 αx
y
Analisando-se o número de massa e o número atômico dos elementos envolvidos, conclui-se que a partí-
cula alfa possui 2 prótons e 2 nêutrons ( α).
4
2
Após essa emissão alfa, o rádio (Ra) se transforma em actínio (Ac) com a respectiva emissão de uma partí-
cula beta (seta horizontal para a direita). A equação desse decaimento é:
Ra ¬ Ac + 1 β
228 228 x
88 89 y
Analisando-se os números de massa e atômico conclui-se que há o aumento do número atômico, sem que
haja alteração do número de massa. Assim, surge mais uma carga positiva, o que evidencia a emissão de
um elétron, cuja massa é desprezível se comparada com o átomo todo. Logo, a partícula b equivale a um
elétron ( β). 0
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