1. ING. JEISER GUTIERREZ
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE VIALIDAD
CATEDRA: TOPOGRAFIA
PROBLEMARIO DE POLIGONALES
1.- En las siguientes figuras se muestran varios casos donde conociendo dos puntos de referencias ó BM en
coordenadas (UTM), se requiere determinar las coordenadas de un tercer punto (C):
Caso 1:
A
B
C
.
50m
E= 450
N= 500
N= 400
E= 600
B
=170º10'20"
Caso 2:
C
50mN= 400
E= 600
B
=120º34'20"
E= 520
N= 230
N= 300
E= 450
90m
C
B
A
.
Caso 3:
B =44º04'23.34"
E= 700
N= 524.77
N= 500
E= 550
79,06 m
C
B
A

2. Caso 4:
.
A
B
C
87.57m
E=450
N=300
N=350
E=520
B
=54º27'44.36"
2.- Se presenta un alineamiento para la construcción de una carretera y para ello se requiere determinar:
a. Los Azimut de todos los puntos.
b. Coordenadas de los puntos C, D, E
48,49m
A
B
E
D
C
99,36m
E= 1190m
N= 200m
E= 1260m
N= 250m114,02m
ESTACION PTO VISTADO ANGULO HORIZONTAL
B
A 00º 00’ 00”
C 239º 36’ 12,6”
C
B 00º 00’ 00”
D 186º 18’ 0,95”
D
C 00º 00’ 00”
E 134º 22’ 43.66”
3.- Se requiere la construcción de una cancha de usos múltiples en la comunidad de los Perozo del Municipio Miranda
del Estado Falcón, y para ello se contrato los servicios de un topógrafo para que realizara un levantamiento Planimétrico
del área de interés. Considerando que cerca de la zona existe un BM se procedió a levantar una poligonal abierta hasta
el sitio en estudio. El topógrafo presento los siguientes datos:
Estación Pto Vistado < Hz ( Lect. Directa ) Distancia
Pto B
Pto A 00º 00’ 00” ---
V1 182º 29’ 22” 63,24 m
V1 Pto B 00º 00’ 00” 63,24 m
V2 231º 09’ 11” 18,04 m

3. V1
V4 00º 00’ 00” 30,05 m
V2 90º 00’ 12” 18,04 m
V2
V1 00º 00’ 00” 18,04 m
V3 90º 00’ 07” 30,06 m
V3
V2 00º 00’ 00” 30,06 m
V4 90º 00’ 08” 18,08 m
V4
V3 00º 00’ 00” 18,08 m
V1 90º 00 07” 30,05 m
Usted ha sido seleccionado como ingeniero(a) civil para realizar el cálculo correspondiente a los datos de
campo suministrado por el topógrafo en cuanto a:
 Determinar el azimut inicial del Polígono cerrado.
 Realizar la comprobación de cierre angular del polígono cerrado y comparar con una tolerancia T = K x √n
siendo K = 20”
 Calcular los azimut lineales
 Determinar las proyecciones corregidas y las coordenadas de los puntos P1, P2, P3 y P4.
 Determinar el área de la cancha utilizando el método por coordenadas.
4.- En una empresa de consultoría y elaboración de proyectos, labora usted como ingeniero(a) civil proyectista y se le
ha responsabilizado para resolver y verificar un problema relacionado con un levantamiento topográfico de carácter
planimetrito, el cual fue realizado por un topógrafo y presento los siguientes datos:
Estación Pto Vistado < Hz ( Lect. Directa ) Distancia
V1 V3 00º 00’ 00” 214,880 m
V2 316º 22’ 45” 316,830 m

4. V1
Pto B 00º 00’ 00” 147,648 m
V2 259º 47’ 42” 316,830 m
V2
V1 00º 00’ 00” 316,830 m
V3 317º 24’ 41” 219,060 m
V3
V2 00º 00’ 00” 219,060 m
V1 266º 12’ 53” 214,880 m
Pto B
Pto A 00º 00’ 00” -
V1 69º 12’ 55” 147,648 m
V2
V3
V1Pto A
N= 900
E= 500
E= 630
N= 750
Pto B
Su objetivo es comprobar si los resultados presentados por el topógrafo son correctos en cuanto a la
determinación de área por el método de las coordenadas del polígono cerrado.
El topógrafo manifiesta que el área del polígono cerrado es de A = 18543,876 m2
Preguntas:
 Determinar el azimut inicial del Polígono cerrado.
 Realizar la comprobación de cierre angular del polígono cerrado y comparar con una tolerancia T= K x √n
siendo K = 30”
 Calcular los azimut lineales
 Determinar las proyecciones corregidas y las coordenadas de los puntos V1, V2 y V3.
 Determinar el área de la cancha utilizando el método por coordenadas.
 Verificar el valor de área