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Kobe.R #18: 本の紹介: 通称「緑本」

Kobe.R #18 (2015-05-16 大阪) 発表資料。本の紹介:  久保拓也「データ解析のための統計モデリング入門: 一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC」(久保先生の通称「緑本」を前から紹介していきます。GLM あたりまで進めると嬉しいです。レベル==入門)

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Kobe.R #18: 本の紹介: 通称「緑本」

  1. 1. 本の紹介: 通称「緑本」 @tnoda_ Kobe.R #18 <2015-05-16 Sat>
  2. 2. 背景
  3. 3. 背景 Kobe.R の印象(参加前)
  4. 4. 背景 Kobe.R の印象(参加前) • R 専門家が自慢の業を競い合う場
  5. 5. 背景 Kobe.R の印象(参加前) • R 専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会
  6. 6. 背景 Kobe.R の印象(参加前) • R 専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう
  7. 7. 背景 Kobe.R の印象(参加前) • R 専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう
  8. 8. 背景 Kobe.R の印象(参加前) • R 専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象(参加後)
  9. 9. 背景 Kobe.R の印象(参加前) • R 専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象(参加後) • そんなことはなかった
  10. 10. 背景 Kobe.R の印象(参加前) • R 専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象(参加後) • そんなことはなかった • 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い
  11. 11. 背景 Kobe.R の印象(参加前) • R 専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象(参加後) • そんなことはなかった • 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い • R の使い方に困っているわけではない
  12. 12. 背景 Kobe.R の印象(参加前) • R 専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象(参加後) • そんなことはなかった • 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い • R の使い方に困っているわけではない • 手法の選択に困っている
  13. 13. 背景 Kobe.R の印象(参加前) • R 専門家が自慢の業を競い合う場 • きびしい勉強会 • こわそう Kobe.R の印象(参加後) • そんなことはなかった • 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い • R の使い方に困っているわけではない • 手法の選択に困っている • e.g. 弁当屋の販売数予測
  14. 14. 通称「緑本」
  15. 15. 通称「緑本」 • 著者 • 久保拓也(北大) • ウミガメ上陸数のベイズ統計モデリ ング • エゾアカヤマアリ敵対性実験の統計モ デリング • タイトル • データ解析のための統計モデリング入 門 — 一般化線形モデル・階層ベイズモ デル・MCMC (確率と情報の科学) • 出版社 • 岩波書店 • ISBN • 978-4-00-006973-1 • 定価 • 本体 3,800 円 + 税
  16. 16. Outline 緑本の概要 • 本書が解説している範囲 • おすすめポイント • 対象読者 緑本が解説している内容 • モデル選択の基本と GLM まで • (GLMM 以降は次回以降に)
  17. 17. 本書の対象範囲 (1)
  18. 18. 本書の対象範囲 (1)
  19. 19. 本書の対象範囲 (2)
  20. 20. おすすめポイント
  21. 21. おすすめポイント 学部生向け • 高校数学 • 統計の初歩
  22. 22. おすすめポイント 学部生向け • 高校数学 • 統計の初歩 例が身近 • 架空の植物 • 特定分野の知識不要
  23. 23. おすすめポイント 学部生向け • 高校数学 • 統計の初歩 例が身近 • 架空の植物 • 特定分野の知識不要 R の実例 • 本書で使用するデータはダウンロード可 • 自分で試してみることができる
  24. 24. Checkpoint 1
  25. 25. Checkpoint 1 緑本はこんな人におすすめ • 直線番長 • モデリングしたいけど何から勉強していいか分からない 特徴 • 線形モデルの発展からベイズ化へ • R による実例・再現が容易
  26. 26. Checkpoint 1 緑本はこんな人におすすめ • 直線番長 • モデリングしたいけど何から勉強していいか分からない 特徴 • 線形モデルの発展からベイズ化へ • R による実例・再現が容易 ではない • 統計を学ぶために最初に手に取る • R プログラミングを学びたい
  27. 27. 統計モデリングとは?
  28. 28. 統計モデリングとは?
  29. 29. 確率分布を選ぶ 離散か連続か • ポアソン分布・二項分布 • 正規分布・ガンマ分布 範囲 • 0 以上、上限とくになし • {0, ..., N} 分散と平均との関係 • 分散 ≈ 平均 • 分散は平均の関数
  30. 30. パラメータを推定する ポワソン分布 p(y|λ) = λy exp(−λ) y! (1) • 平均が λ であるときにポワソン分布に従う確率変数の値が y となる確率
  31. 31. パラメータを推定する ポワソン分布 p(y|λ) = λy exp(−λ) y! (1) • 平均が λ であるときにポワソン分布に従う確率変数の値が y となる確率 ポワソン分布のパラメータ 平均 λ が唯一のパラメータ
  32. 32. 一般化線形モデル 種子数 y がポワソン分布に従う架空植物の例 • 平均 λ • 説明変数 xi ( x1i , x2i , . . . ) • たとえば、植物の大きさ、施肥処理したかどうか、など • 応答変数 y は平均 λ のポワソン分布に従う • すなわち、「ある個体 i の平均種子数が λi 」 一般化線形モデルの二つの特徴 logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (2) • 左辺の log . . . リンク関数 • 右辺 . . . 線形予測子
  33. 33. リンク関数と線形予測子 logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (3) なぜ log をとるの? • 右辺の線形予測子が負になっても λ は負にならない • わかりやすい(和→積)、計算しやすい(積→和) パラメータ推定 • λ の推定 → β0, β1, · · · の推定 • 最尤推定値を探せばよい
  34. 34. 最尤推定
  35. 35. 最尤推定 緑本の展開 • きちんと尤度の説明から対数尤度の最大化まで式を導出しな がら解説
  36. 36. 最尤推定 緑本の展開 • きちんと尤度の説明から対数尤度の最大化まで式を導出しな がら解説 実務的には • R の glm 関数におまかせ • 標準でついてきます • くわしくは help(glm) > fit <- glm(y ~ x, data = d, family = poisson) リンク関数を指定しなければ glm 関数が正準リンク関数として対 数リンク関数(デフォルト)を使用
  37. 37. モデルのあてはまりのよさ 観測されたデータを全て説明変数に使えばよい? logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4) logλi = β0 + β1x1i (5)
  38. 38. モデルのあてはまりのよさ 観測されたデータを全て説明変数に使えばよい? logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4) logλi = β0 + β1x1i (5) 緑本の展開 最大対数尤度 → 逸脱度 (deviance) → AIC
  39. 39. モデルのあてはまりのよさ 観測されたデータを全て説明変数に使えばよい? logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4) logλi = β0 + β1x1i (5) 緑本の展開 最大対数尤度 → 逸脱度 (deviance) → AIC 実務的には • R の MASS パッケージの stepAIC 関数(緑本 6 章) • いい感じに AIC 最小のモデルを選択してくれる
  40. 40. Checkpoint 2 GLM • 確率分布を選んでモデルを推定 • リンク関数と線形予測子 • モデルのあてはまりの良さ (AIC) 実務的には • R の glm 関数 • R の MASS パッケージの stepAIC 関数 緑本の対応範囲 第 1 章から第 4 章まで(一部第 6 章)
  41. 41. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適
  42. 42. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 (仮)緑本快速輪講 • 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます
  43. 43. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 (仮)緑本快速輪講 • 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週
  44. 44. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 (仮)緑本快速輪講 • 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明
  45. 45. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 (仮)緑本快速輪講 • 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明 • 参加者が集まりそうなら開催するかも
  46. 46. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 (仮)緑本快速輪講 • 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明 • 参加者が集まりそうなら開催するかも • 毎週平日夜 1 時間程度を想定
  47. 47. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 (仮)緑本快速輪講 • 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明 • 参加者が集まりそうなら開催するかも • 毎週平日夜 1 時間程度を想定 • 第一回の内容(案)
  48. 48. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 (仮)緑本快速輪講 • 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明 • 参加者が集まりそうなら開催するかも • 毎週平日夜 1 時間程度を想定 • 第一回の内容(案) • 第 4 章までのおさらいと疑問の解決
  49. 49. おわりに 緑本の紹介 入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適 (仮)緑本快速輪講 • 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます • 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週 • 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明 • 参加者が集まりそうなら開催するかも • 毎週平日夜 1 時間程度を想定 • 第一回の内容(案) • 第 4 章までのおさらいと疑問の解決 • 第 5 章

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Kobe.R #18 (2015-05-16 大阪) 発表資料。本の紹介:  久保拓也「データ解析のための統計モデリング入門: 一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC」(久保先生の通称「緑本」を前から紹介していきます。GLM あたりまで進めると嬉しいです。レベル==入門)

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