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Introduction of network analysis with Google Colaboratory -- Network Models
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Introduction of network analysis with Google Colaboratory -- Network Models
1.
第14回AIツール入門講座 「Google Colaboratoryによる ネットワーク分析入門」 5. ネットワーク生成モデル スケールフリー、スモールワールドなどのネットワーク生成モデ ルについて説明します。
2.
実ネットワークと人工ネットワーク • 実ネットワーク • 現実世界やSNSなどから観測 •
似たようなものを作るのが困難 • 人工ネットワーク • モデルに基づいて生成 • 数学的な解析が比較的容易 モデル 化 検証
3.
人工ネットワークの例 • 次数分布の比較 ランダム グラフ スケール フリー グラフ 完全 グラフ 空手 クラブ X軸:次数 Y軸:頻度
4.
スケールフリーグラフ • 成長:頂点が新たに追加され、減ることはない • 優先的選択:新たに追加される頂点は、次数の高い頂点と高い 確率で辺で結ばれる に基づく生成モデル •
X軸とY軸を対数目盛にした両対数グラフで 次数分布が直線になる
5.
スケールフリーグラフの例 • 頂点数1000 • 新たな頂点は、既存の頂点と3本の辺でつながる 平均次数:6 両対数グラフ で直線
6.
スモールワールドグラフ • 「6次のつながり」 • 友達の友達の…と6回たどると、任意の2人の米国人がつながる •
頂点の数に比べて、頂点間の距離は驚くほど小さい • クラスタ係数が大きく、かつ平均頂点間距離が短いグラフの生 成モデル
7.
クラスタ係数と平均頂点間距離 • (円周上の近傍とつながる)規則的なグラフの辺をつなぎ変える 平均頂点間距離 クラスタ係数