1. Números Cardinales
GEMA 1000

2. Identidad de la Suma
• Cualquier número a que se le sume cero es
igual al número.
a0  0a  a

3. Propiedad Conmutativa de Suma
• Cambiar el orden de dos sumandos no cambia
su suma.
ab  ba

4. Propiedad Asociativa de Suma
• El agrupar sumandos no cambia la respuesta
final.
 a  b  c  a  b  c 

5. Perímetro de Polígonos
• Polígono
– Es una figura geométrica plana con lados.
• Perímetro
– La distancia alrededor de un objeto.
• El perímetro de un polígono es la suma del
largo de sus lados.

6. Perímetro de Polígonos
• Encuentra el perímetro de las siguientes
figuras.
4 pulgadas
4 pulgadas
7 pulgadas
3 pulgadas

7. Resta
• La resta a – b es un número único c tal que
a=c+b
• Es decir;
 7 – 3 = 4 porque 7 = 3 + 4
 8 – 5 = 3 porque 8 = 5 + 3

8. Ejemplos
• Realiza las siguientes restas.
1. 86 – 23
2. 742 – 327
3. 937 – 53
4. 8340 – 2459
5. 7006 – 6849

9. Ejercicios
• Realiza las siguientes restas.
1. 95 – 62
2. 654 – 239
3. 846 – 72
4. 5250 – 1478
5. 6002 – 5843

10. Multiplicación
3 multiplicando
factores
4 multiplicador
12 producto

11. Propiedades de Multiplicación
• Propiedad de multiplicación por cero
– El producto de un número y cero es cero.
a∙0=0
• Identidad de multiplicación
– El producto de cualquier número y uno es el número.
a∙1=a
• Propiedad conmutativa de multiplicación
– Cambiar el orden de dos factores no cambia su
producto.
a∙b=b∙a

12. Propiedades de Multiplicación
• Propiedad asociativa de multiplicación
– Cambiar el agrupamiento de dos factores no
cambia el producto.
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c

13. Propiedad Distributiva
a  b  c   a  b  a  c

14. Ejemplos
• Multiplica.
1. 4 x 37
2. 7 ∙ 46
3. 43 x 56
4. 132 x 418
5. 430 ∙ 219

15. Ejercicios
• Multiplica.
1. 6 x 23
2. 52 ∙ 38
3. 213 ∙ 514
4. 290 x 134
5. 620 x 318

16. Multiplicando por Múltiplos de 10
• Multiplica.
1. 1000 x 7
2. 30 x 50
3. 300 x 70

17. Ejercicios
• Multiplica.
1. 1000 x 5
2. 40 x 90
3. 700 x 80

18. Encontrando Áreas
• El área de una región mide la cantidad de
superficie en la región.
• Área de un rectángulo
– El área A de un rectángulo se determina
multiplicando su largo L por su ancho W.
A=L∙W

19. Encontrando Áreas
• Determina el área de las siguientes figuras.
3 pies
4 pies
4 pies
10 pies

20. División
• Escribiendo división como multiplicación.
“doce dividido por tres”
12 ÷ 3 = 4
cociente
dividendo
divisor

21. División
12 ÷ 3 = 4
4
12
4 12 / 3  4 3 12
3

22. División
• El cociente a ÷ b, donde b ≠ 0, es el único
número c tal que a = b x c.

23. Reescribiendo división como
multiplicación
• Escribe cada problema de división como un
problema de multiplicación equivalente, luego
encuentra la respuesta.
1. 36 ÷ 9 = □
2. 54 ÷ 6 = □

24. Ejercicios
• Escribe cada problema de división como un
problema de multiplicación equivalente, luego
encuentra la respuesta.
1. 63 ÷ 9 = □
2. 56 ÷ 8 = □

25. Propiedades de División del 1
1. Para cualquier número a diferente de cero,
a ÷ a = 1. Cualquier número diferente de cero
dividido por si mismo es 1.
2. Para cualquier número a, a ÷ 1 = a. Cualquier
número dividido por 1 es el mismo número.

26. Propiedades de División del 0
1. Para cualquier número a diferente de cero,
0 ÷ a = 0. Cero dividido por cualquier número
diferente de cero es cero.
2. Para cualquier número a, a ÷ 0 es indefinido.
La división por cero está indefinida.

27. Reescribiendo división como
multiplicación
• Escribe cada problema de división como un
problema de multiplicación equivalente, luego
encuentra la respuesta.
1. 8 ÷ 8 = □
2. 8 ÷ 1 = □
3. 0 ÷ 8 = □
4. 8 ÷ 0 = □

28. Reescribiendo división como
multiplicación
• Escribe cada problema de división como un
problema de multiplicación equivalente, luego
encuentra la respuesta.
1. 9 ÷ 9 = □
2. 9 ÷ 1 = □
3. 0 ÷ 9 = □
4. 9 ÷ 0 = □

29. División Larga
cociente
divisor dividendo

30. División Larga
• Realiza las siguientes divisiones.
1. 786 ÷ 6
2. 1729 ÷ 9
3. 1035 ÷ 43
4. 917 ÷ 7
5. 709 ÷ 7
6. 1029 ÷ 45

31. Primos, Factores y Exponentes
• Número Primo
– Es un número natural que tiene exactamente dos
factores diferentes, 1 y el mismo.
• Número Compuesto
– Es un número natural mayor que 1 que no es
primo.

32. Primos, Factores y Exponentes
• Determina si los números dados son primos o
compuestos.
1. 14
2. 17
3. 19
4. 15

33. Primos, Factores y Exponentes
• Encuentra los factores primos de los
siguientes números.
1. 10
2. 11
3. 13
4. 12

34. Primos, Factores y Exponentes
• Reglas de divisibilidad.
1. Un número es divisible por 2 si este termina en
un número par (0, 2, 4, 6, 8).
2. Un número es divisible por 3 si la suma de sus
dígitos es divisible por 3.
3. Un número es divisible por 5 si este termina en 0
o 5.

35. Primos, Factores y Exponentes
• Escribe el número dado como un producto de
primos.
1. 45
2. 89
3. 32
4. 35
5. 16
6. 97

36. Primos, Factores y Exponentes
• Notación Exponencial
– Cuando escribimos un producto de factores
iguales con exponentes.
– Ej. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25
exponente
5
2
base

37. Primos, Factores y Exponentes
• Utiliza notación exponencial para escribir los
números como un producto de primos.
1. 18
2. 72
3. 27
4. 98

38. Primos, Factores y Exponentes
• Escribe los números dados como un producto
de factores; luego encuentra el producto.
1. 23 x 32
2. 22 x 53
3. 22 x 33
4. 23 x 52

39. Primos, Factores y Exponentes
• Algunas propiedades de exponentes.
– Exponente 1
• a1 = a (todo número elevado a la 1 da al mismo
número)
– Exponente 0
• a0 = 1 (todo número elevado a la 0 da a 1)

40. Primos, Factores y Exponentes
• Escribe los siguientes como producto de
factores, luego encuentra el producto.
1. 32 x 21
2. 52 x 23 x 70
3. 31 x 42
4. 22 x 30 x 53

41. Orden de Operaciones y Agrupando
Símbolos
• Orden de Operaciones
Paréntesis
Exponentes
Multiplicación
División
Suma
Resta

42. Orden de Operaciones y Agrupando
Símbolos
• Simplifica
1. 8 ∙ 32 – 3
2. 33 + 3 ∙ 5
3. 7 ∙ 23 – 7
4. 23 + 22 ∙ 5
5. 63 ÷ 7 – (2 + 3)
6. 8÷2∙2∙2+3–1

43. Orden de Operaciones y Agrupando
Símbolos
• Simplifica
1. 48 ÷ 6 – (3 + 1)
2. 10 ÷ 2 ∙ 2 ∙ 2 + 2 – 1
3. 23 ÷ 4 ∙ 2 + 3(5 – 2) – 3 ∙ 2
4. 6 ÷ 3 ∙ 2 + 2(5 – 3) – 22 ∙ 1
5. 20 ÷ 4 + {2 ∙ 32 – [3 + (6 – 2)]}
6. 25 ÷ 5 + {3 ∙ 22 – [5 + (4 – 1)]}