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Determinação da razão entre a carga
  elementar e a massa eletrônica


                    BRENNO GUSTAVO BARBOSA
        ...
História da descoberta

    Em redor de 1890, a pesquisa

                                     Exemplo atual: o raio que...
História da descoberta

    Houve,     no    entanto, três

                                            Primeiro: Thomps...
Uma proposta teórica
Proposta

    Propomos o estudo de uma partícula,


    carregada com a carga elementar e e
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Proposta

    Propomos o estudo de uma partícula,


    carregada com a carga elementar e e
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Proposta

    Propomos o estudo de uma partícula,


    carregada com a carga elementar e e
                             ...
Porém, como poderíamos medir
  o raio da órbita eletrônica?

  NESTA NOSSA PROPOSTA, DEVERÍAMOS SER
     CAPAZES DE MEDIR ...
Observando a trajetória eletrônica


                          Se o elétron estiver em um
 O elétron aproxima-
         ...
Observando a trajetória eletrônica


                              Se o elétron estiver em um
 Após  sua passagem,
     ...
Observando a trajetória eletrônica
 E assim ocorrerá em muitos dos átomos por que os elétrons
  passarem. Assim, temos um...
Um experimento para a teoria
Descrição do experimento

 Elétrons,   oriundos de um filamento
  aquecido, são acelerados e colimados,
  formando um est...
Descrição do experimento

                                                    Começamos com os seguintes ajustes
         ...
Os experimentos...

 Foi possível determinar, partindo de uma situação hipotética, a razão
  entre a carga elementar e a ...
Os experimentos modificados

 Consideramos que a montagem
  proposta não resultaria em
  dados decisivos (precisos).
 Pr...
Os experimentos modificados

 Consideramos que a montagem
  proposta não resultaria em
  dados decisivos (precisos).
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Os experimentos modificados

 Consideramos que a montagem
  proposta não resultaria em
  dados decisivos (precisos).
 Pr...
Determinação da razão RV
Determinação da relação RV


                     Primeiramente, fixamos
                      o    campo      magnético
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Dados colhidos para RV
 Tensão      Raio orbital   Quadrado   Erro         em
(V, ±0.1)    (m, ±0.001)      (m²)     (m²) ...
Regressão linear




 Bastou então utilizar uma regressão linear para obter
 o coeficiente angular da melhor reta:
      ...
Determinação da razão...

 Com este coeficiente angular em mãos, é fácil
 determinar a razão em. Usando a equação
 deduzi...
Determinação o coeficiente IR
Determinação do coeficiente IR


                    Primeiramente,      fixamos   a
                     aceleração com ...
Dados colhidos para IR



 Corrente     Raio orbital   Quadrado   Erro         em
(A, ±0.001)   (m, ±0.001)      (m²)     ...
Determinação da razão...

 De forma semelhante, fomos capazes de obter o
 coeficiente angular da melhor reta que reúne os...
Conclusões e palavras finais...
Comparação dos resultados.
 Visivelmente,   os resultados do
                                         O experimento B ap...
Conclusão

 A relação entre carga elementar e
  massa   eletrônica   foi   medida
  como

    (1.759± 0.003)10¹¹ Ckg.

...
Bibliografia e dados.

 Bibliografia:
                                           Experimento   realizado   em
      J. R...
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Determinação Da Razão Entre Carga Elementar E Massa Eletrônica

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Neste relatório, calculamos a razão entre carga elementar e massa eletrônica e obtemos um resultado muito preciso.

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Determinação Da Razão Entre Carga Elementar E Massa Eletrônica

  1. 1. Determinação da razão entre a carga elementar e a massa eletrônica BRENNO GUSTAVO BARBOSA THIAGO SCHIAVO MOSQUEIRO RELATÓRIO 14/03/2008
  2. 2. História da descoberta Em redor de 1890, a pesquisa   Exemplo atual: o raio que produz sobre raios, como feixes de imagens (em monitores e televisões) luz ou partículas, estava em é um feixe de partículas... ou ondas? moda, com a descoberta do raio X e da radiação natural.  J. J. Thomson e Walter Kaufmann interessaram-se por estes estudos e trabalharam em experimentos, por volta de 1897, de deflexão de tais raios.  Seus resultados foram importantes para determinar a existência de uma partícula fundamental: o elétron.  A razão e/m (carga elementar e massa do elétron) foi, assim, determinada.
  3. 3. História da descoberta Houve, no entanto, três   Primeiro: Thompson observou que experimentos mais importantes não há como separar as cargas que demarcaram claramente o negativas dos raios catódicos sem raciocínio de Thompson. destrui-los.  Segundo: Thompson observou (de forma conclusiva e adversa aos experimentos anteriores aos dele) que o raio catódico é defletido por um campo elétrico, e sua deflexão Note que com estes experimentos  comporta-se como se o raio não é possível afirmar a existência apresentasse uma carga negativa. do elétron, bem como obter o valor numérico para a carga elementar ou  Terceiro: Thompson determinou a massa eletrônica. Mas Thompson qual deveria ser a razão entre a pôde afirmar que ou a carga destas carga dessas partículas e suas partículas é excessivamente alta, ou massas. sua massa é excessivamente baixa.
  4. 4. Uma proposta teórica
  5. 5. Proposta Propomos o estudo de uma partícula,  carregada com a carga elementar e e  Podemos começar com com massa m, movendo-se em um parte da força de Lorentz. plano perpendicular à direção de um   campo magnético B uniforme F q0v B existente em tal região.
  6. 6. Proposta Propomos o estudo de uma partícula,  carregada com a carga elementar e e  Podemos começar com com massa m, movendo-se em um parte da força de Lorentz. plano perpendicular à direção de um   campo magnético B uniforme F q0v B existente em tal região. v2 e 2V 2 e 2Vr m evB B2 R2 R m 0,7162 0 N 2 I 2 R 2 2 m mv 2 0 NI U eV B 0,716 2 r
  7. 7. Proposta Propomos o estudo de uma partícula,  carregada com a carga elementar e e  Podemos começar com com massa m, movendo-se em um parte da força de Lorentz. plano perpendicular à direção de um   campo magnético B uniforme F q0v B existente em tal região. v2 e 2V 2 e 2Vr m evB B2 R2 R m 0,7162 0 N 2 I 2 R 2 2 m Temos assim a razão entre a carga elementar e a mv 2 0 NI massa da partícula (e/m). U eV B 0,716 2 r
  8. 8. Porém, como poderíamos medir o raio da órbita eletrônica? NESTA NOSSA PROPOSTA, DEVERÍAMOS SER CAPAZES DE MEDIR O RAIO ORBITAL ELETRÔNICO, DESCRITO AO FIXARMOS O CAMPO MAGNÉTICO. PORÉM, NÃO É UMA TAREFA SIMPLES OBSERVAR A TRAJETÓRIA DE UM ELÉTRON.
  9. 9. Observando a trajetória eletrônica  Se o elétron estiver em um  O elétron aproxima- meio, como uma emulsão se do átomo. Ao de hidrogênio, em que passar, o excita. pode ionizar os átomos em seu redor, então observaremos luz sendo emitida dos pontos pelos quais o elétron passou em algum momento.
  10. 10. Observando a trajetória eletrônica  Se o elétron estiver em um  Após sua passagem, meio, como uma emulsão há a emissão de ondas de hidrogênio, em que eletromagnéticas. pode ionizar os átomos em seu redor, então observaremos luz sendo emitida dos pontos pelos quais o elétron passou em algum momento.
  11. 11. Observando a trajetória eletrônica  E assim ocorrerá em muitos dos átomos por que os elétrons passarem. Assim, temos uma idéia do percurso eletrônico. Como as dimensões atômicas são muito pequenas, enquanto que o raio, para os parâmetros propostos, deve ser da ordem de metros, o caminho que veremos com a luz dos átomos ionizados será, praticamente, contínuo.
  12. 12. Um experimento para a teoria
  13. 13. Descrição do experimento  Elétrons, oriundos de um filamento aquecido, são acelerados e colimados, formando um estreito feixe. Os elétrons com energia cinética suficientemente alta colidem com os átomos de hidrogênio, mantidos à baixa pressão, presentes no tubo (b). Uma fração desses átomos será ionizada. Este rastro de átomos ionizados denuncia a trajetória do feixe, influenciado ainda pela orientação do tubo com respeito às bobinas de Helmholtz (a).  Precisamos medir, além das grandezas referentes ao campo magnético, o raio da trajetória helicoidal do elétron.
  14. 14. Descrição do experimento Começamos com os seguintes ajustes  usando a fonte (d): Voltagem de aceleração: de 150V a 300V. Aquecimento do filamento: 6,3V, 1A. Esperaremos ~1min para o aquecimento  apropriado do filamento. Após estes procedimentos, acionamos as  fontes para o tubo, focalizando o rastro do feixe eletrônico. Após isto, realizamos algumas medidas  para o raio orbital em função da tensão de aceleração. Para finalizar, realizamos medidas do raio  orbital como função da corrente que percorre a espira. Corrente para controlarmos Potencial de a intensidade do campo aceleração. magnético.
  15. 15. Os experimentos...  Foi possível determinar, partindo de uma situação hipotética, a razão entre a carga elementar e a massa eletrônica (em). A partir do experimento proposto e da dedução realizada, vamos inspecionar algumas características entre a dedução e a ocorrência. Dividimos nossa investigação em duas fases. Esperamos, naturalmente, que seus resultados coincidam. Parte A: obter a razão em a partir do coeficiente angular da melhor reta ajustada ao gráfico que relaciona o raio orbital com o potencial de aceleração (R x V). Parte B: obter a razão em a partir do coeficiente angular da melhor reta ajustada ao gráfico que relaciona o raio orbital com a corrente que alimenta as espiras (R x I).
  16. 16. Os experimentos modificados  Consideramos que a montagem proposta não resultaria em dados decisivos (precisos).  Propomos então algumas mudanças na montagem da prática.
  17. 17. Os experimentos modificados  Consideramos que a montagem proposta não resultaria em dados decisivos (precisos).  Propomos então algumas mudanças na montagem da prática.  Sugerimos a inclusão de um trilho que sustente algum aparelho para observação que, garantidamente, nos proporcione um ângulo reto com respeito à régua.
  18. 18. Os experimentos modificados  Consideramos que a montagem proposta não resultaria em dados decisivos (precisos).  Propomos então algumas mudanças na montagem da prática.  Sugerimos a inclusão de um trilho que sustente algum aparelho para observação que, garantidamente, nos proporcione um ângulo reto com respeito à régua.  Modificamos a ligação referente ao voltímetro para medição correta da tensão de aceleração dos elétrons.
  19. 19. Determinação da razão RV
  20. 20. Determinação da relação RV  Primeiramente, fixamos o campo magnético atuante sobre a ampola:  I = (1.500 ± 0.001)A  Feito isso, fomos lentamente variando a tensão de aceleração, partindo de 150V a 300V. Lembrando a equação deduzida para a razão em, sabemos que um gráfico R(V) deveria apresentar-se como uma parábola.
  21. 21. Dados colhidos para RV Tensão Raio orbital Quadrado Erro em (V, ±0.1) (m, ±0.001) (m²) (m²) (Ckg) 160 0.041 0.0017 0.0004 (1.8 ± .6)10¹¹ 170 0.042 0.0018 0.0004 (1.7 ± .5)10¹¹ 180 0.043 0.0018 0.0004 (1.8 ± .5)10¹¹ 190 0.045 0.0020 0.0005 (1.5 ± .3)10¹¹ 200 0.046 0.0021 0.0005 (1.6 ± .4)10¹¹ 210 0.047 0.0022 0.0005 (1.7 ± .4)10¹¹ 220 0.048 0.0023 0.0005 (1.8 ± .4)10¹¹ 230 0.049 0.0024 0.0005 (1.8 ± .3)10¹¹ 250 0.050 0.0025 0.0005 (1.6 ± .3)10¹¹ 260 0.051 0.0026 0.0005 (1.7 ± .3)10¹¹ 270 0.052 0.0027 0.0005 (1.7 ± .3)10¹¹ 280 0.053 0.0028 0.0005 (1.8 ± .3)10¹¹ 290 0.054 0.0029 0.0005 (1.7 ± .3)10¹¹ 300 0.055 0.0030 0.0006 (1.8 ± .3)10¹¹
  22. 22. Regressão linear  Bastou então utilizar uma regressão linear para obter o coeficiente angular da melhor reta: A = (1.041 ± 0.0003)e-5 
  23. 23. Determinação da razão...  Com este coeficiente angular em mãos, é fácil determinar a razão em. Usando a equação deduzida, sabemos que 2r 2 R2 V AV . e 2 2 22 0,716 NI 0 m  Realizando assim os cálculos, chegamos ao seguinte valor.  (1.759± 0.003)e(11) Ckg.
  24. 24. Determinação o coeficiente IR
  25. 25. Determinação do coeficiente IR  Primeiramente, fixamos a aceleração com que os elétrons entram na ampola:  V = (200 ± 0.1)V  Com isso, variamos a corrente, partindo de 1.300 A até 1.900A, limitados tanto pela precisão do instrumento, como pelas características do material da bobina. Para correntes muito baixas, a órbita sai da ampola, tornando a sua medição impraticável. Para correntes altas, há a possibilidade de danificarmos as espiras.
  26. 26. Dados colhidos para IR Corrente Raio orbital Quadrado Erro em (A, ±0.001) (m, ±0.001) (m²) (m²) (Ckg) 1.300 0.053 0.0028 0.0005 (1.8±0.4)10¹¹ 1.400 0.050 0.0025 0.0005 (1.8±0.4)10¹¹ 1.500 0.046 0.0021 0.0005 (1.6±0.3)10¹¹ 1.600 0.043 0.0018 0.0004 (1.6±0.3)10¹¹ 1.700 0.040 0.0016 0.0004 (1.6±0.3)10¹¹ 1.800 0.038 0.0014 0.0004 (1.6±0.3)10¹¹ 1.900 0.036 0.0013 0.0004 (1.6±0.3)10¹¹
  27. 27. Determinação da razão...  De forma semelhante, fomos capazes de obter o coeficiente angular da melhor reta que reúne os pontos medidos.  (0.0044, 0.0001) Ckg.  Realizando assim os cálculos, chegamos ao seguinte valor.  (1.9± 0.4)e(11) Ckg.
  28. 28. Conclusões e palavras finais...
  29. 29. Comparação dos resultados.  Visivelmente, os resultados do  O experimento B apresentou as experimento A foram mais precisos e seguintes deficiências: exatos. O experimento B apresentou- se, além de mais impreciso, mais  impossibilidade de coleção de inexato. maior quantidade de pontos.  Podemos relacionar alguns motivos à essa falha. Muitos dos fatores  o erro relacionado à medida da propostos dependem do campo corrente fornece ao resultado magnético aplicado à ampola. O final um erro relacionado ao experimento A também dependia inverso do quadrado de uma deste campo. No entanto, o medida. experimento B depende unicamente da variação deste parâmetro. Já o  o campo magnético na região experimento A está ligado a apenas em que a ampola está um valor e direção de campo magnético, sendo assim o erro localizada não pode ser aplicado seria apenas um. O erro considerado uniforme para os relacionado ao experimento B deste valores de corrente utilizados. campo é totalmente imprevisível.
  30. 30. Conclusão  A relação entre carga elementar e massa eletrônica foi medida como  (1.759± 0.003)10¹¹ Ckg.  O resultado esperado para esta razão é fornecido pelo CODATA, medido em 2006, como  1.758820150(44)10¹¹ C/kg  Consideramos um resultado satisfatório e uma contribuição importante aos conhecimentos do laboratório.
  31. 31. Bibliografia e dados.  Bibliografia:  Experimento realizado em J. R. Reitz, F. J. Milford, R. W.  07/03/2008. Christy, Foundaticns of Eletromagnetic Theory,  Todos os gráficos foram Addilson-Wesley, New York 3th gerados e manipulados com a ed. 1980 (Biblioteca IFSC 530.141 ajuda do software livre R 379f3). gnuplot. T. B. Brown, The Lloyd Willian  Taylor Manual of Advanced  Cálculos realizados com Undergraduate Experiments in scripts gerados, por nós Physics, Addilson-Wesley, New mesmos, na linguagem York 1959. python, já preparados para M. R. Wehr & J. A. Richards, Jr.  manipular corretamente erros Physics of the Atom, Addilson- e arredondamentos. Wesley, New York, 1960.

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