Giải Nhanh Vật Lý 12 Bằng Máy Tính Fx570

luyenthidh.tk GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 Trang 1
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 1
HÃY TH DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus
GI I NHANH m t s bài t p TR C NGHI M V T LÝ 12!
I.GI I TÌM NHANH M T I LƯ NG CHƯA BI T TRONG BI U TH C V T LÝ:
1.S d ng SOLVE ( Ch dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
a)Ví d 1: Tính kh i lư ng m c a con l c lò xo dao ng, khi bi t chu kỳ T =0,1π(s) và c ng
k=100N/m. Ta dùng bi u th c 2=
m
T
k
π
Chú ý: Nh p bi n X là phím: ALPHA ) : màn hình xu t hi n X
Nh p d u = là phím : ALPHA CALC :màn hình xu t hi n =
Ch c năng SOLVE: SHIFT CALC và sau ó nh n phím = hi n th k t qu X= .....
Phương pháp truy n th ng Phương pháp dùng SOLVE
Ta có : 2=
m
T
k
π =>
2 2
4=
m
T
k
π
Suy ra:
2
2
.
4
=
k T
m
π
Th s : nh p máy tính m :
2
2
100.(0,1 )
4
π
π
= 0,25
V y :kh i lư ng m c a con l c 0,25kg
-V i máy FX570ES: B m: MODE 1
-B m: 0.1 SHIFT X10X
π ALPHA CALC = 2
SHIFT X10X
π ALPHA ) X ∇ 100
Màn hình xu t hi n:0.1 2
100
=
X
π π
-B m ti p:SHIFT CALC SOLVE = ( ch 6s )
Màn hình hi n th :
X là i lư ng m
V y : m= 0,25 kg
T ví d này chúng ta có th suy lu n cách dùng các công th c khác!!!
b)Ví d 2:Tính c ng c a con l c lò xo dao ng, khi bi t chu kỳ T =0,1π(s) và kh i lư ng =0,25kg.
.-Ta dùng bi u th c 2=
m
T
k
π làm Tương t như trên, cu i cùng màn hình xu t hi n:
0.25
0.1 2=
X
π π
-Ti p t c b m:SHIFT CALC SOLVE =
( ch kho ng 6s ),Màn hình hi n th như hình bên :
X là i lư ng k c n tìm . V y : k =100N/m
0 .1 2
1 0 0
=
X
π π
X= 0.25
L--R = 0
0 .2 5
0 .1 2=
X
π π
X= 100
L--R = 0

c)Ví d 3: Tính chi u dài c a con l c ơn dao ng nh , khi bi t chu kỳ T = 2(s) và gia t c tr ng trư ng g=
π2
(m/s2
) . Ta dùng bi u th c : 2=
l
T
g
π
Ta có : 2=
l
T
g
π =>
2 2
4=
l
T
g
π
Suy ra:
2
2
.
4
=
T g
l
π
Th s :
2 2
2
2
1( )
4.
= =l m
π
π
V y chi u dài c a con l c ơn l= 1(m)
Ta có : 2=
l
T
g
π th s : 2
2 2=
X
π
π
-B m: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10X
π
ALPHA ) X ∇ SHIFT X10X
π x2
( ch kho ng 6s )
X là i lư ng l
V y : l= 1(m)
c)Ví d 4: Tính gia t c tr ng trư ng t i nơi có con l c ơn, khi bi t chu kỳ T = 2(s) và chi u dài c a con
l c ơn dao ng nh là 1 m . Ta dùng bi u th c : 2=
l
T
g
π
Ta có : 2=
l
T
g
π =>
2 2
4=
l
T
g
π
Suy ra:
2
2
4=
l
g
T
π
Th s :
2
2
2
4. .1
2
= =g
π
π = 9,869m/s2
V y gia t c tr ng trư ng t i nơi có con l c ơn
dao ng g = = 9,869m/s2
Ta có : 2=
l
T
g
π th s :
1
2 2=
X
π
-B m: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10X
π
1 ∇ ALPHA ) X . Ti p t c b m:
SHIFT CALC SOLVE = ( ch kho ng 6s )
X là i lư ng g
V y : g= 9,869m/s2
2
2 2=
X
π
π
X= 1
L--R = 0
1
2 2=
X
π
X= 9.869604401
L--R = 0

c)Ví d 5: i n áp t vào hai u m t o n m ch R, L, C không phân nhánh. i n áp hi u d ng hai u
m ch là 100V, hai u cu n c m thu n L là 120V, hai b n t C là 60V. i n áp hi u d ng hai u R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Gi i: i n áp hai u R: Ta có:
2 2 2
( )R L CU U U U= + − .Bi n i ta ư c (=> )
2 2 2
( )R L CU U U U= − − .Ti p t c bi n i:
2 2
( )R L CU U U U= − − th s :
Nh p máy:
2 2
100 (120 60) 80V− − =
V y:
i n áp hi u d ng hai u R là: 80V
áp án C.
Dùng công th c : 2 2 2
( )R L CU U U U= + −
-B m: 100 x2
ALPHA CALC =ALPHA ) X x2
+ ( 120 - 60 ) x2
Màn hình xu t hi n: 1002
=X2
+(120-60)2
X là UR c n tìm
V y : UR = 80V
c)Ví d 6: M t m ch dao ng g m m t t i n có i n dung C và m t cu n c m có t c m L . M ch
dao ng có t n s riêng 100kHz và t i n có C= 5nF. t c m L c a m ch dao ng là :
A. 5.10-5
H. B. 5.10-4
H. C. 5.10-3
H. D. 2.10-4
H.
Gi i: Công th c t n s riêng:
1
2
f
LCπ
=
Bi n i ta có: 2 2
1
4
=
π
L
f C
Th s b m máy:
2 5 2 9
1
4 .(10 ) .5.10−
=
π
L =5.066.10-4
(H)
áp án B.
-V i máy FX570ES: B m: MODE 1 ( COMP )
B m: SHIFT MODE 1 Màn hình hi n th : Math
Dùng công th c :
1
2
f
LCπ
=
-B m: X10X
5 ALPHA CALC = 1 ∇ 2
SHIFT X10X
π ALPHA ) X X 5 X10X
- 9
Màn hình xu t hi n: 5
9
1
10
2 5 10−
=
π
X
Xx x
-Ti p t c b m:SHIFT CALC SOLVE = (ch kho ng
6 giây )
X là L c n tìm
V y : L= 5.10-4
H.
1002
= X2
+ (120-60)2
X= 80
L--R = 0
5
9
1
10
2 5 10−
=
π
X
Xx x
X= 5.0660 x 10-4
L--R = 0

II.S d ng TABLE (MODE 7) gi i bài toán sóng cơ và sóng ánh sáng. Cài t máy :
B m: SHIFT 9 3 = = Reset all
B m: SHIFT MODE 2 Line IO
B m: MODE 7 : TABLE
Ví d ta có hàm s f(x)=
2
12
+x
Bư c 1: (MODE 7) TABLE
Bư c 2: Nh p hàm s vào máy tính
Bư c 3: b m = nh p 1
Bư c 6: b m =
Ta có b ng bi n thiên: f(X)
a.Ví d 1: S i dây dài l = 1m ư c treo lơ l ng lên m t c n rung. C n rung theo phương ngang v i t n s
thay i t 100Hz n 120Hz. T c truy n sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay i t n s rung thì
s l n quan sát ư c sóng d ng trên dây là:
A. 5 B. 4 C. 6 D. 15
Cách gi i Hư ng d n b m máy và k t qu
- l = (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4
⇒ f=(2k+1)
l
v
4
=(2k+1)2
Do 100Hz ≤ f ≤ 120Hz . Cho k=0,1,2..⇒
k=24⇒ f =98Hz
k=25⇒⇒⇒⇒ f =102Hz
k=26⇒⇒⇒⇒ f =106Hz
k=27⇒⇒⇒⇒ f =110Hz
k=28⇒⇒⇒⇒ f =114Hz
k=29⇒⇒⇒⇒ f =118Hz
k=30⇒ f =122Hz ch n A
SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 : TABLE.
14
8
)(
x
tusofxf == = tuso x 2 =(2X +1)x 2
V i tuso = (2 x X + 1).Nh p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2
= START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇
k t qu
x=k f(x)=f
24
25
26
27
28
29
30
98
102
106
110
114
118
122
DDDD
f(x)=
DDDD
f(x)=x2
+1 2
DDDD
Start?
1
DDDD
End?
5
DDDD
Step?
1
DDDD
x f(x)
1
2
3
1
2
3
1.5
4.5
9.5 1111

b.Ví d 2: M t s i dây àn h i r t dài có u A dao ng v i t n s f và theo phương vuông góc v i s i dây.
Biên dao ng là 4cm, v n t c truy n sóng trên ây là 4 (m/s). Xét m t i m M trên dây và cách A m t o n
28cm, ngư i ta th y M luôn luôn dao ng l ch pha v i A m t góc (2 1)
2
k
π
ϕ∆ = + v i k = 0, ±1, ±2. Tính bư c
sóng λ? Bi t t n s f có giá tr trong kho ng t 22Hz n 26Hz.
A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm
∆ϕ
2
)12(
π
+= k =
λ
π2
d
⇒d= (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4
Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1)
d
v
4
Cho k=0,1,2.3.⇒ k=3
f =25Hz ⇒ λ=v/f =16cm ch n D
MODE 7 : TABLE
28.04
4
)(
x
tusofxf == v i: tuso=2x ALPHA ) +1
Nh p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )
= START 0 = END 10 = STEP 1 =
k t qu
Ch n f = 25 Hz ⇒
λ=v/f=
25
40
=16cm
x=k f(x)=f
0
1
2
3
4
3.571
10.71
17.85
25
32.42
c.Ví d 3: Câu 50 - thi tuy n sinh i h c kh i A năm 2011 - Mã 817
Câu 50: M t sóng hình sin truy n theo phương Ox t ngu n O v i t n s 20 Hz, có t c truy n sóng n m
trong kho ng t 0,7 m/s n 1 m/s. G i A và B là hai i m n m trên Ox, cùng m t phía so v i O và cách
nhau 10 cm. Hai ph n t môi trư ng t i A và B luôn dao ng ngư c pha v i nhau. T c truy n sóng là
A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s
- d = (2k+1)
2
λ
=(2k+1)
f
v
2
Do 0,7 m/s ≤v ≤ 1 m/s. ⇒
12
2
+
=
k
df
v
Cho k=0,1,2..⇒v = 80 cm/s
ch n B. v i k=2
MODE 7 : TABLE
mauso
xx
vxf
20102
)( == ; Mauso=2x ALPHA ) +1
Nh p máy:...tương t như trên....
(400 : ( ALPHA ) X + 1 )
k t qu :
x=k f(x)=v
0
1
2
3
400
133.33
80
57.142
Chú ý : Cách ch n Start? End? Và Step?
-Ch n Start?: Thông thư ng là b t u t 0 ho c tùy theo bài
-Ch n End? : Tùy thu c vào bài ã cho thư ng không quá 30 ( ngh thu t c a t ng ngư i làm bài )
-Ch n Step : 1( vì k nguyên )

d.Tr c nghi m v n d ng :
Câu 1.( H _2001)T i i m S trên m t nư c yên tĩnh có ngu n dao ng i u hoà theo phương th ng ng v i t n s
f. Khi ó trên m t nư c hình thành h sóng tròn ng tâm S. T i hai i m M, N n m cách nhau 5cm trên ư ng th ng
i qua S luôn dao ng ngư c pha v i nhau. Bi t t c truy n sóng trên m t nư c là 80cm/s và t n s c a ngu n dao
ng thay i trong kho ng t 48Hz n 64Hz. T n s dao ng c a ngu n là
A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz.
Câu 2.( H _2003)T i i m S trên m t nư c yên tĩnh có ngu n dao ng i u hoà theo phương th ng ng v i t n s
50Hz. Khi ó trên m t nư c hình thành h sóng tròn ng tâm S. T i hai i m M, N n m cách nhau 9cm trên ư ng
th ng i qua S luôn dao ng cùng pha v i nhau. Bi t r ng, t c truy n sóng thay i trong kho ng t 70cm/s n
80cm/s. T c truy n sóng trên m t nư c là
A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s.
III.GI I NHANH T NG H P DAO NG NH MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus.
A.KI N TH C:
1.T ng h p hai dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s như sau:
x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta ư c x = Acos (ωt + ϕϕϕϕ) .
V i: A2
=A1
2
+ A2
2
+2A1A2cos (ϕϕϕϕ2 - ϕϕϕϕ1); tan ϕϕϕϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
[ ϕ1 ≤ ϕϕϕϕ ≤ ϕ2 ; n u ϕϕϕϕ1 ≤ ϕ2 ]
2. N u m t v t tham gia ng th i nhi u dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s :
x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) và x3 = A3cos (ωt + ϕ3) ... thì dao ng t ng h p cũng
là dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s : x = Acos (ωt + ϕϕϕϕ) .
Chi u lên tr c Ox và tr c Oy trong h xOy. Ta ư c: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + ..
và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + ..
Biên : : A =
2 2
x yA A+ và Pha ban u ϕϕϕϕ : tan ϕ =
y
x
A
A
v i ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max]
3. Khi bi t dao ng thành ph n x1=A1cos (ωt + ϕ1) và dao ng t ng h p x = Acos(ωt + ϕ) thì
dao ng thành ph n còn l i là x2 =x - x1 . v i x2 = A2cos (ωt + ϕ2).
Biên : A2
2
=A2
+ A1
2
-2A1Acos(ϕϕϕϕ -ϕϕϕϕ1); Pha tan ϕϕϕϕ2=
1 1
1 1
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
−
v i ϕ1≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1≤ ϕ2)
4.Như c i m c a phương pháp trên khi làm tr c nghi m:
-Vi c xác nh A và ϕϕϕϕ c a dao ng t ng h p theo phương pháp trên m t nhi u th i gian khi làm tr c
nghi m và d nh m l n cho h c sinh, th m chí ngay c v i giáo viên. Vi c bi u di n gi n véctơ, ôi khi
r t khó v i nh ng bài toán t ng h p t 3 dao ng tr lên, hay i tìm dao ng thành ph n!
-Vi c xác nh góc ϕϕϕϕ hay ϕϕϕϕ2 th t s khó khăn i v i h c sinh b i vì cùng m t giá tr tanϕϕϕϕ luôn t n t i hai
giá tr c a ϕϕϕϕ (ví d : tanϕϕϕϕ=1 thì ϕϕϕϕ = ππππ/4 ho c -3ππππ/4). V y ch n giá tr nào cho phù h p v i bài toán!.
B. GI I PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus ho c CASIO fx – 570MS.
1. Cơ s lý thuy t:
+Dao ng i u hoà  x = Acos(ωωωωt + ϕϕϕϕ) có th ư c bi u di n b ng vectơ quay
ur
A có dài t l v i biên
A và t o v i tr c hoành m t góc pha ban u ϕϕϕϕ, ho c bi u di n b ng s ph c dư i d ng: z = a + bi
+Trong t a c c: z =A(sinϕϕϕϕ +i cosϕϕϕϕ) (v i mô un: A= 2 2
a b+ ) hay Z = Aej(ωt + ϕϕϕϕ).
+Vì các dao ng có cùng t n s góc ω nên ngư i ta thư ng vi t v i quy ư c z = AeJϕϕϕϕ
, trong máy tính
CASIO fx- 570ES kí hi u dư i d ng là: r ∠∠∠∠ θθθθ (ta hi u là: A ∠∠∠∠ ϕϕϕϕ).
+ c bi t ϕϕϕϕ trong ph m vi : -1800
< ϕ < 1800
hay -π< ϕ < π r t phù h p v i bài toán t ng h p dao ng.
V y t ng h p các dao ng i u hoà cùng phương, cùng t n s ng nghĩa v i vi c c ng các s ph c .

B m: MODE 2 xu t hi n ch CMPLX
2.Ch n ch th c hi n phép tính v s ph c c a máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các bư c Ch n ch Nút l nh Ý nghĩa- K t qu
Cài t ban u (Reset all): B m: SHIFT 9 3 = = Clear? Ch n 3: All (xóa t t c )
Hi n th 1 dòng (MthIO) B m: SHIFT MODE 1 Màn hình xu t hi n Math.
Th c hi n phép tính v s ph c B m: MODE 2 Màn hình xu t hi n ch CMPLX
Hi n th d ng to c c: r∠∠∠∠θθθθ
(ta hi u:A∠∠∠∠ϕϕϕϕ )
B m: SHIFT MODE 3 2 Hi n th s ph c d ng r ∠∠∠∠θθθθ
Hi n th d ng các: a + ib. B m: SHIFT MODE 3 1 Hi n th s ph c d ng a+bi
Ch n ơn v o góc là (D) B m: SHIFT MODE 3 Màn hình hi n th ch D
Ch n ơn v o góc là Rad (R) B m: SHIFT MODE 4 Màn hình hi n th ch R
Nh p ký hi u góc ∠∠∠∠ B m SHIFT (-). Màn hình hi n th ∠∠∠∠
Ví d : Cách nh p: Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho: x= 8cos(ωωωωt+ ππππ/3) s ư c bi u di n v i s ph c 8∠∠∠∠ 600
hay 8∠∠∠∠ππππ/3 ta làm như sau:
-Ch n mode: B m máy: MODE 2 màn hình xu t hi n ch CMPLX
-Ch n ơn v o góc là (D) ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Nh p máy: 8 SHIFT (-) 60 s hi n th là: 8∠∠∠∠ 60
-Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R
-Nh p máy: 8 SHIFT (-) (ππππ:3 s hi n th là: 8∠∠∠∠
1
π
3
Kinh nghi m: Nh p v i ơn v nhanh hơn ơn v rad
nhưng k t qu sau cùng c n ph i chuy n sang ơn v rad
cho nh ng bài toán theo ơn v rad. (Vì nh p theo ơn v
rad ph i có d u ngo c ơn ‘(‘‘)’, ho c ph i nh p d ng
phân s nên thao tác nh p lâu hơn)
ví d : Nh p 90 thì nhanh hơn nh p (π/2) hay
π
2
B ng chuy n i ơn v góc: ϕ(Rad)=
(D).π
180
φ
ơn v góc ( ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360
ơn v góc (Rad) 1
π
12
1
π
6
1
π
4
1
π
3
5
π
12
1
π
2
7
π
12
2
π
3
3
π
4
5
π
6
11
π
12
π 2π
3.Lưu ý :Khi th c hi n phép tính k t qu ư c hi n th d ng i s : a +bi (ho c d ng c c: A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ ).
-Chuy n t d ng : a + bi sang d ng: A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ , b m SHIFT 2 3 =
Ví d : Nh p: 8 SHIFT (-) (π:3 ->N u hi n th : 4+ 4 3 i , mu n chuy n sang d ng c c A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ :
- B m phím SHIFT 2 3 = k t qu : 8∠∠∠∠
1
π
3
-Chuy n t d ng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang d ng : a + bi : b m SHIFT 2 4 =
Ví d : Nh p: 8 SHIFT (-) (π:3 -> N u hi n th : 8∠∠∠∠
1
π
3
, mu n chuy n sang d ng ph c a+bi :
- B m phím SHIFT 2 4 =  k t qu :4+4 3 i
B m SHIFT 2 màn hình xu t hi n như hình bên
N u b m ti p phím 3 = k t qu d ng c c (r ∠∠∠∠ θθθθ )
N u b m ti p phím 4 = k t qu d ng ph c (a+bi )
( ang th c hi n phép tính )

4. Tìm dao ng t ng h p xác nh A và ϕϕϕϕ b ng cách dùng máy tính th c hi n phép C NG:
a.V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
(ho c Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R )
-Nh p A1 ,b m SHIFT (-) , nh p φ1, b m +, Nh p A2, b m SHIFT (-) ,nh p φ2 nh n = hi n th k t qu .
(N u hi n th s ph c d ng: a+bi thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu : A∠∠∠∠ϕϕϕϕ)
b.V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
Nh p A1, b m SHIFT (-) nh p φ1 , b m + , Nh p A2 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n =
Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A. SHIFT = hi n th k t qu là: φ
c.Lưu ý Ch hi n th màn hình k t qu :
Sau khi nh p ta n d u = có th hi n th k t qu dư i d ng s vô t , mu n k t qu dư i d ng th p phân ta
n SHIFT = (ho c dùng phím S D ) chuy n i k t qu Hi n th .
d.Các ví d :
Ví d 1: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s có phương trình:
x1 = 5cos(π t +π /3) (cm); x2 = 5cosπ t (cm). Dao ng t ng h p c a v t có phương trình
A. x = 5 3 cos(π t -π /4 ) (cm) B.x = 5 3 cos(π t + π /6) (cm)
C. x = 5cos(π t + π /4) (cm) D.x = 5cos(π t - π /3) (cm) áp án B
Phương pháp truy n th ng Phương pháp dùng s ph c
Biên : 2 2
1 2 1 2 2 12. .cos( )= + + −A A A A A ϕ ϕ
Pha ban u ϕ: tan ϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
Th s :
A= 2 2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3+ + =π (cm)
tan ϕ =
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
15cos( / 3) 5.cos0 35. 1
2
+
= =
+ +
π
π
=>
ϕϕϕϕ = π/6. V y :x = 5 3 cos(π t + π /6) (cm)
- ơn v o góc là (D)b m: SHIFT MODE 3
Nh p:
5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi n th k t qu : 5 3 ∠30
V y :x = 5 3 cos(π t + π /6) (cm)
(N u Hi n th d ng các:
15 5 3
2 2
+ i thì
B m SHIFT 2 3 = Hi n th : 5 3 ∠30 )
Gi i khi dùng ơn v o góc là Rad (R): SHIFT MODE 4
B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n: CMPLX. Tìm dao ng t ng h p:
Nh p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi n th : 5 3 ∠
1
π
6
Ví d 2: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hoà cùng phương, cùng t n s
x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Phương trình c a dao ng t ng h p
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v o góc là rad (R): SHIFT MODE 4
-Nh p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi n th : 2∠-
2
π
3
. áp án A

Ví d 3: M t v t dao ng i u hòa xung quanh v trí cân b ng d c theo tr c x’Ox có li
)()
2
2cos(
3
4
))(
6
2cos(
3
4
cmtcmtx
π
π
π
π +++= . Biên và pha ban u c a dao ng là:
A. .
3
;4 radcm
π
B. .
6
;2 radcm
π
C. .
6
;34 radcm
π
D. .
3
;
3
8
radcm
π
áp án A
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v o góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Nh p máy:
4
3
SHIFT (-). ∠ (π/6) +
4
3
SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi n th : 4 ∠
1
π
3
Gi i 2: V i máy FX570ES : Ch n ơn v o góc là Degre(D): SHIFT MODE 3
Nh p máy:
4
3
SHIFT (-). ∠ 30 +
4
3
SHIFT (-). ∠ 90 = Hi n th : 4 ∠ 60
Ví d 4: Ba dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s có phương trình l n lư t là x1= 4 cos(πt - π/2)
(cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) và x3=2cos(πt) (cm). Dao ng t ng h p c a 3 dao ng này có biên và
pha ban u là
A. 2 2 cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad
Ch n ơn v góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao ng t ng h p, nh p máy:
4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hi n th : 2 2 ∠ π/4. Ch n A
Ví d 5: Dao ng t ng h p c a hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s
x1= a 2 cos(πt+π/4)(cm) và x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao ng t ng h p là
A. x = a 2 cos(πt +2π/3)(cm) B. x = a.cos(πt +π/2)(cm)
C. x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm) Ch n B
ch n ơn v góc tính theo (D) B m : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Không nh p a)
Tìm dao ng t ng h p: Nh p máy : 2 SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hi n th : 1∠ 90.
e. Tr c nghi m v n d ng :
Câu 1: Cho hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s x1= 3 cos(5πt +π/2) (cm) và
x2 = 3 cos( 5πt + 5π/6)(cm). Phương trình dao ng t ng h p là
A. x = 3 cos (5πt + π/3) (cm). B. x = 3 cos (5πt + 2π/3) (cm).
C. x= 2 3 cos (5πt + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos (5πt +π/3) (cm) áp án B
Câu 2: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s theo các phương trình:
x1 = 4cos(πt )(cm) và x2 = 4 3 cos(πt + π/2) (cm). Phương trình c a dao ng t ng h p
A. x = 8cos(πt + π/3) (cm) B. x = 8cos(πt -π/6) (cm)
C. x = 8cos(πt - π/3) (cm) D. x = 8cos(πt + π/6) (cm) áp án A
Câu 3: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s theo các phương trình:
x1 = acos(πt + π/2)(cm) và x2 = a 3 cos(πt) (cm). Phương trình c a dao ng t ng h p
A. x = 2acos(πt + π/6) (cm) B. x = 2acos(πt -π/6) (cm)
C. x = 2acos(πt - π/3) (cm) D. x = 2acos(πt + π/3) (cm) áp án A
5. Tìm dao ng thành ph n ( xác nh A2 và ϕϕϕϕ2 ) b ng cách dùng máy tính th c hi n phép TR :
Ví d tìm dao ng thành ph n x2: x2 =x - x1 v i: x2 = A2cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ2)
Xác nh A2 và ϕϕϕϕ2?
a.V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX

-Ch n ơn v o góc là ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
(ho c Ch n ơn v o góc là Radian ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R )
Nh p A , b m SHIFT (-) nh p φ; b m - (tr ), Nh p A1 , b m SHIFT (-) nh p φ1 , nh n = k t qu .
(N u hi n th s ph c thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu trên màn hình là: A2 ∠∠∠∠ ϕϕϕϕ2
b.V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Nh p A , b m SHIFT (-) nh p φ ;b m - (tr ), Nh p A1 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n =
Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A2. b m SHIFT = hi n th k t qu là: φ2
c.Các ví d :
Ví d 6: M t ch t i m dao ng i u hoà có phương trình dao ng t ng h p x=5 2 cos(πt+5π/12)(cm)
v i các dao ng thành ph n cùng phương, cùng t n s là x1=A1 cos(πt + ϕϕϕϕ1) và x2=5cos(πt+π/6)(cm), Biên
và pha ban u c a dao ng 1 là:
A. 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2 C.5 2 (cm) ϕ1 = π/4 D. 5cm; ϕ1= π/3
-Ch n ơn v o góc là rad (R): SHIFT MODE 4 . Tìm dao ng thành ph n:
- Nh p máy : 5 2 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi n th : 5 ∠
2
π
3
. ch n A
Ví d 7: M t v t ng th i tham gia 3 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 =
2 3 cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm) và x2 = A3 cos(πt + ϕϕϕϕ3) (cm). Phương trình dao ng
t ng h p có d ng x = 6cos(2πt - π/6) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n
th 3:
A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Ch n A
Ch n ơn v o góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao ng thành ph n th 3: x3 = x - x1 –x2
Nh p: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6) - 2 3 SHIFT(-) ∠ (π/3) - 4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi n th : 8 ∠-
1
π
2
.
d.Tr c nghi m v n d ng:
Câu 4: M t v t ng th i tham gia 2 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 =
8cos(2πt + π/2) (cm) và x2 = A2 cos(πt + ϕϕϕϕ2) (cm). Phương trình dao ng t ng h p có d ng x=8 2 cos(2πt
+ π/4) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n th 2:
A. 8cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.
8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) và x3 = A3 cos(πt + ϕϕϕϕ3) (cm). Phương trình dao ng t ng
h p có d ng x = 6 2 cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n
th 3:
A. 6cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.
a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) và x3 = A3 cos(πt + ϕϕϕϕ3). Phương trình dao ng t ng h p có d ng x
= a 2 cos(2πt - π/4) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n th 3:
A. a và 0 . B. 2a và π/3. C. a 2 và π/6 . D. 2a 2 và π/2.

IV. BÀI TOÁN C NG I N ÁP XOAY CHI U DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1: Phương pháp gi n véc tơ: Dùng phương pháp t ng h p dao ng i u hoà.
-Ta có: u1 = U01 1os( )c tω ϕ+ và u2 = U01 2os( )c tω ϕ+
-Thì i n áp t ng trong o n m ch n i ti p: u = u1 +u2 = 01 021 2os( ) os( )+ + +U c t U c tω ϕ ω ϕ
- i n áp t ng có d ng: u = U0 s( )+co tω ϕ
V i: U0
2
= U2
01+ U02
2
+ 2.U02.U01. Cos( 1 2)ϕ ϕ− ;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
tan
cos cos
+
=
+
U U
U U
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕϕϕϕ
Ví D 1: Cho m ch g m: o n AM ch a: R, C m c n i ti p v i o n MB ch a cu n c m L,r. Tìm uAB = ?Bi t:
uAM = 100 2 s os(100 )
3
c t
π
π − (V) 1100( ),
3
AMU V
π
ϕ→ = = −
uMB = 100 2 os(100 )
6
c t
π
π + (V) ->UMB = 100(V) và 2
6
π
ϕ =
Bài gi i: Dùng công th c t ng h p dao ng: uAB =uAM +uMB
+ UAB = 2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − = => U0AB = 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
3 6tan
100cos( ) 100cos( )
3 6
− +
= →
− +
= -
12
π π
ϕ
π π
π
ϕ
+ V y uAB = 100 2 2 os(100 )
12
c t
π
π − (V) hay uAB = 200 os(100
2
)
1
−c tπ
π
(V)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB xác nh U0AB và ϕϕϕϕ. ( R T NHANH!)
a.Ch n ch c a máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bư c ch n ch Nút l nh Ý nghĩa- K t qu
Cài t ban u (Reset all): B m: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có th không c n thi t)
D ng to c c: r∠∠∠∠θθθθ B m: SHIFT MODE 3 2 Hi n th s ph c d ng: r ∠∠∠∠θθθθ
Hi n th d ng các: a + ib. B m: SHIFT MODE 3 1 Hi n th s ph c d ng: a+bi
Ch n ơn v o góc là (D) B m: SHIFT MODE 3 Màn hình hi n th ch D
Ch n ơn v o góc là Rad (R) B m: SHIFT MODE 4 Màn hình hi n th ch R
Nh p ký hi u góc ∠∠∠∠ B m SHIFT (-) Màn hình hi n th ∠∠∠∠
b.Ví d : Cho: uAM = 100 2 s os(100 )
3
c t
π
π − (V) s bi u di n 100 2 ∠∠∠∠ -600
ho c 100 2 ∠∠∠∠-
1
π
3
Máy tính CASIO fx – 570ES : Ch n MODE: B m máy: MODE 2 màn hình xu t hi n ch CMPLX
Nh p máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hi n th : 100 2 ∠∠∠∠ -60
-Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R
Nh p máy: 100 2 SHIFT (-) (-π:3  hi n th : 100 2 ∠∠∠∠-
1
π
3
-C n ch n ch m c nh theo d ng to c c r ∠∠∠∠θθθθ (ta hi u là A ∠∠∠∠ϕϕϕϕ  )
- Chuy n t d ng : a + bi sang d ng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ , ta b m SHIFT 2 3 =
c. Xác nh U0 và ϕ b ng cách b m máy tính:
+V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-Nh p U01 b m SHIFT (-) nh p φ1; b m +, Nh p U02 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n = k t qu .
Hình
uAM
BA R L,r
uMB
M
C

(N u hi n th s ph c d ng: a+bi thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu : A∠∠∠∠ϕϕϕϕ
+V i máy FX570MS : B m MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
Nh p U01, b m SHIFT (-) nh p φ1 , b m + , Nh p U02 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n =
Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A SHIFT = hi n th k t qu là: φ
+Lưu ý Ch hi n th k t qu trên màn hình:
Sau khi nh p, n d u = hi n th k t qu dư i d ng s vô t , mu n k t qu dư i d ng th p phân ta n SHIFT =
( ho c dùng phím S D ) chuy n i k t qu Hi n th .
d.Ví d 1 trên : Tìm uAB = ? v i: uAM = 100 2 os(100 )
3
−c t
π
π (V) 0 1100 2( ),
3
AMU V
π
ϕ→ = = −
uMB = 100 2 os(100 )
6
c t
π
π + (V) -> U0MB = 100 2 (V) , 2
6
π
ϕ =
Ch n ơn v o góc là D ( ): SHIFT MODE 3
Tìm uAB?Nh p máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2 SHIFT (-) ∠ 30 = Hi n th k t qu :
200∠∠∠∠-15 . V y uAB = 200 0
os( 15 )−c tω (V) Hay: uAB = 200 os(100 )
12
c t
π
π − (V)
Gi i 2: Ch n ơn v o góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uAB? Nh p máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hi n th k t qu :
200∠∠∠∠-ππππ/12 . V y uAB = 200 os(100 )
12
c t
π
π − (V)
e. N u cho u1 = U01cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ1) và u = u1 + u2 = U0cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ) .
Tìm dao ng thành ph n u2 : (Ví d hình minh h a bên)
u2 = u - u1 .v i: u2 = U02cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ2). Xác nh U02 và ϕϕϕϕ2
*V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2
Nh p U0, b m SHIFT (-) nh p φ; b m - (tr ) , Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n = k t qu .
(N u hi n th s ph c thì b m SHIFT 2 3 = k t qu trên màn hình là: U02 ∠∠∠∠ ϕϕϕϕ2
*V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2
Nh p U0 , b m SHIFT (-) nh p φ b m - (tr ), Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n =
b m SHIFT (+) = , ta ư c U02 ; b m SHIFT (=) ; ta ư c φ2
Ví d 2: N u t vào hai u m t m ch i n ch a m t i n tr thu n và m t cu n c m thu n m c n i ti p m t i n
áp xoay chi u có bi u th c u = 100 2 cos(ω t +
4
π
) (V), thì khi ó i n áp hai u i n tr thu n có bi u th c
uR=100cos(ω t) (V). Bi u th c i n áp gi a hai u cu n c m thu n s là
A. uL= 100 cos(ω t +
2
π
)(V). B. uL = 100 2 cos(ω t +
4
π
)(V).
C. uL = 100 cos(ω t +
4
π
)(V). D. uL = 100 2 cos(ω t +
2
π
)(V).
Ch n ơn v o góc là D ( ): SHIFT MODE 3
Tìm uL? Nh p máy:100 2 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hi n th k t qu : 100∠∠∠∠90 . V y uL= 100
2
os( )+c t
π
ω (V) Ch n A
Gi i 2: Ch n ơn v o góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uL? Nh p máy:100 2 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hi n th k t qu : 100∠∠∠∠ππππ/2 . V y uL= 100 os( )
2
c t
π
ω + (V) Ch n A
Hình
u1
BA X Y
u2
M

Ví d 3: N u t vào hai u m t m ch i n ch a m t i n tr thu n và m t t i n m c n i ti p m t i n áp xoay
chi u có bi u th c u = 100 2 cos(ω t -
4
π
)(V), khi ó i n áp hai u i n tr thu n có bi u th c uR=100cos(ω t)
(V). Bi u th c i n áp gi a hai u t i n s là
A. uC = 100 cos(ω t -
2
π
)(V). B. uC = 100 2 cos(ω t +
4
π
)(V).
C. uC = 100 cos(ω t +
4
π
)(V). D. uC = 100 2 cos(ω t +
2
π
)(V).
Ch n ơn v o góc là (D) : SHIFT MODE 3
Tìm uc? Nh p máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hi n th k t qu : 100∠∠∠∠-90 . V y uC = 100 os( )
2
c t
π
ω − (V) Ch n A
Gi i 2: Ch n ơn v o góc là Radian ( R): SHIFT MODE 4
Tìm uC ? Nh p máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hi n th k t qu : 100∠∠∠∠-ππππ/2 . V y uC = 100 os( )
2
c t
π
ω − (V Ch n A
Ví d 4: o n m ch AB có i n tr thu n, cu n dây thu n c m và t i n m c n i ti p. M là m t i m trên trên do n
AB v i i n áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 3 cos (100πt -
π
2) (V). Tìm bi u th c i n áp uAB.?
A. u 20 2cos(100 t)(V)AB = π B. ABu 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 
 
C. u 20.cos 100 t V)AB 3
(
π
= π +
 
 
 
D. ABu 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
 
 
 
Ch n D
Gi i 1: V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v o góc là (D) : SHIFT MODE 3
Tìm uAB? Nh p máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ -90 =
Hi n th k t qu : 20∠∠∠∠-60 . V y uAB = 20 os(100 )
3
−c t
π
π (V) Ch n D
Gi i 2: Ch n ơn v o góc là Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm uAB ? Nh p máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ (-π/2 =
Hi n th k t qu : 20∠∠∠∠-ππππ/3 . V y uC = 20 os(100 )
3
−c t
π
π (V) Ch n D
e. Tr c nghi m v n d ng :
Câu 1: t i n áp xoay chi u vào hai u o n m ch R, L thu n c m , C m c n i ti p thì i n áp o n m ch ch a
LC là 1 60cos 100 . ( )
2
u t V
π
π
 
= + 
 
(A) và i n áp hai u R o n m ch là ( )2 60cos 100 . ( )u t Vπ= . i n áp hai u
o n m ch là:
A. ( )3/.100cos260 ππ −= tu (V). B. ( )6/.100cos260 ππ −= tu (V)
C. ( )60 2 cos 100 . / 4u tπ π= + (V). D. ( )6/.100cos260 ππ += tu (V). Ch n C
Câu 2: Cho m ch i n xoay chi u như hình v . t vào hai u A, B m t i n áp xoay chi u , i n áp t c th i gi a
các i m A và M , M và B có d ng : ( )AMu 15 2 cos 200 t /3 (V)= π −π
Và ( )MBu 15 2 cos 200 t (V)= π . Bi u th c i n áp gi a A và B có d ng :
A. ABu 15 6 cos(200 t / 6)(V)= π − π B. ( )ABu 15 6 cos 200 t / 6 (V)= π + π
B
•••
A M

C LA BR M
C. ( )ABu 15 2 cos 200 t / 6 (V)= π − π D. ( )ABu 15 6 cos 200 t (V)= π
Câu 3: M t o n m ch g m t i n C có dung kháng ZC = 100Ω và m t cu n dây có c m kháng ZL = 200 Ω m c
n i ti p nhau. i n áp t i hai u cu n c m có bi u th c uL = 100cos(100 πt + π/6)(V). Bi u th c i n áp hai u
o n m ch có d ng như th nào?
A. u = 50cos(100 πt - π/3)(V). B. u = 50cos(100 πt - 5 π/6)(V).
C. u = 100cos(100 πt - π/2)(V). D. u = 50cos(100 πt + π/6)(V). Ch n D
Câu 4( H–2009): t i n áp xoay chi u vào hai u o n m ch có R, L, C m c n i ti p. Bi t R = 10 , cu n c m
thu n có L=1/(10π) (H), t i n có C = (F) và i n áp gi a hai u cu n c m thu n là uL= 20 cos(100πt +
π/2) (V). Bi u th c i n áp gi a hai u o n m ch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Ch n D
Câu 5: Hai u o n m ch CRL n i ti p có m t i n áp xoay chi u: uAB =100 2 cos(100πt)(V), i n áp gi a hai
u MB là: uMB = 100cos(100πt +
4
π
)(V).
Bi u th c c a i n áp gi a hai u o n AM là:
A. uAM = 100cos(100πt +
2
π
)V. B. uAM = 100 2 cos(100πt -
2
π
)V.
C. uAM = 100cos(100πt -
4
π
)V D. uAM = 100 2 cos(100πt -
4
π
)V. Ch n C
Câu 6: t vào hai u vào hai u o n m ch R, L, C m c n i ti p . Bi t R = 10Ω, cu n c m thu n có HL
π10
1
= ,
t i n có FC
π2
10 3−
= và i n áp t vào hai u cu n c m thu n có d ng VtuL )
2
100cos(220
π
π += . Bi u th c
i n áp hai u o n m ch là:
A. Vtu )
4
100cos(240
π
π += B. Vtu )
4
100cos(40
π
π −=
C. Vtu )
4
100cos(40
π
π += D. Vtu )
4
100cos(240
π
π −= Ch n B
Câu 7: M t m ch i n xoay chi u RLC ( hình v ) có R = 100Ω ;
L=
3
π
(H). i n áp hai u o n m ch AM ch a R có d ng:
u1 = 100 cos100π t(V). Vi t bi u th c t c th i i n áp hai u AB c a m ch i n.
A. 200 2 cos(100 )
3
u t
π
π= + (V) B. 200 2 cos(100 )
4
u t
π
π= − (V)
C. 200cos(100 )
3
u t
π
π= + (V) D. 200 2 cos(100 )
4
u t
π
π= − (V). Ch n C
Câu 8 : m ch i n hình v bên , khi t m t i n áp xoay chi u vào AB thì 120 2 os(100 )AMu c t Vπ= và
120 2 os(100 )
3
MBu c t V
π
π= + . Bi u th c i n áp hai u AB là :
A. 120 2 os(100 )
4
ABu c t V
π
π= + . B. 240 os(100 )
6
ABu c t V
π
π= + .
C. 120 6 os(100 )
6
ABu c t V
π
π= + . D. 240 os(100 )
4
ABu c t V
π
π= + .
Hình
u1
BA R L
u2
M
M
C
A B
R L,r

V. TÌM BI U TH C i HO C u TRONG M CH I N XOAY CHI U DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp gi i truy n th ng:
Cho R , L, C n i ti p. N u cho u=U0cos(ωt+ ϕu),vi t i? Ho c n u cho i=I0cos(ωt+ ϕi),vi t u?
Bư c 1: Tính t ng tr Z: Tính LZ Lω= .;
1 1
2
CZ
C fCω π
= = và 2 2
( )L CZ R Z Z= + −
Bư c 2: nh lu t Ôm : U và I liên h v i nhau b i
U
I
Z
= ; Io =
Z
Uo
;
Bư c 3: Tính l ch pha gi a u hai u m ch và i: tan L CZ Z
R
ϕ
−
= ; Suy ra ϕ
Bư c 4: Vi t bi u th c i ho c u:
a) N u cho trư c u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có d ng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ).
b) N u cho trư c i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có d ng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ).
Ví d 1: M ch i n xoay chi u g m m t i n tr thu n R = 50Ω, m t cu n thu n c m có h s t c m
1
( )=L H
π
và m t t i n có i n dung
4
2.10
( )
−
=C F
π
m c n i ti p. Bi t r ng dòng i n qua m ch có
d ng ( )5cos100=i t Aπ .Vi t bi u th c i n áp t c th i gi a hai u m ch i n.
Gi i 1:
Bư c 1: C m kháng:
1
100 . 100= = = ΩLZ Lω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
CZ
Cω
π
π
−
= = = Ω
T ng tr : ( ) ( )
2 22 2
50 100 50 50 2= + − = + − = ΩL CZ R Z Z
Bư c 2: nh lu t Ôm : V i Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V;
Bư c 3: Tính l ch pha gi a u hai u m ch và i:
100 50
tan 1
50
− −
= = =L CZ Z
R
ϕ
4
⇒ =
π
ϕ (rad).
Bư c 4: Bi u th c i n áp t c th i gi a hai u m ch i n: 250 2 cos 100
4
 
= + 
 
u t
π
π (V).
2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HI U QU CHO TR C NGHI M)
a.Tìm hi u các i lư ng xoay chi u d ng ph c: Xem b ng liên h
I LƯ NG I N CÔNG TH C D NG S PH C TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C m kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trư c i có d u c ng là ZL )
Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trư c i có d u tr là Zc )
T ng tr :
=LZ L.ω ;
1
=CZ
.Cω
;
( )
22
L CZ R Z Z= + −
( )= + −L CZ R Z Z i = a + bi ( v i a=R; b = (ZL -ZC ) )
-N u ZL >ZC : o n m ch có tính c m kháng
-N u ZL <ZC : o n m ch có tính dung kháng
Cư ng dòng i n i=Io cos(ωt+ ϕi )
0 0= = ∠ii
ii I Iϕ
ϕ
i n áp u=Uo cos(ωt+ ϕu )
0 0= = ∠ui
uu U Uϕ
ϕ
nh lu t ÔM
=
U
I
Z
.= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Z
i
Chú ý: ( )= + −L CZ R Z Z i ( t ng tr ph c Z có g ch trên u: R là ph n th c, (ZL -ZC ) là ph n o)

b.Ch n cài d t máy tính Fx-570ES:
-B m SHIFT 9 3 = = : cài t ban u (Reset all)
-B m SHIFT MODE 1: hi n th 1 dòng (MthIO) Màn hình xu t hi n Math.
-B m MODE 2 : Tính toán s ph c, trên màn hình xu t hi n: CMPLX.
-B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to c c:( r∠∠∠∠θθθθ )
-Ch n ơn v o góc là (D) , b m : SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
(-Ch n ơn v o góc là Rad (R), b m: SHIFT MODE 4 màn hình hi n th ch R )
-B m SHIFT (-) : nh p ký hi u góc ∠∠∠∠ c a s ph c
-Chuy n t a + bi sang A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ , b m SHIFT 2 3 =
(-Chuy n t A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang a + bi , b m SHIFT 2 4 = )
-Dùng phím ENG nh p ph n o i
b.Lưu ý Ch hi n th k t qu trên màn hình:
Sau khi nh p, n d u = có th hi n th k t qu dư i d ng s vô t ,
mu n k t qu dư i d ng th p phân ta n SHIFT =
( ho c dùng phím S D ) chuy n i k t qu Hi n th .
c. Các Ví d :
Ví d 1 trên :
Gi i:
1
100 . 100= = = ΩLZ Lω π
π
;
1
.... 50= = = ΩCZ
Cω
. Và ZL-ZC =50Ω
-V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-Ch n ơn v o góc là (D), b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
Ta có : iZZRXIZiu CLi )((... 0 −+∠== ϕ 5 0 50 50= ∠ +X( i ) ( Phép NHÂN hai s ph c)
Nh p máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hi n th : 353.55339∠∠∠∠45 = 250 2 ∠∠∠∠45
V y bi u th c t c th i i n áp c a hai u m ch: u = 250 2 cos( 100ππππt +ππππ/4) (V).
Ví d 2: M t m ch i n xoay chi u RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= 41
10. F
π
−
; L=
2
π
H. Cư ng
dòng i n qua m ch có d ng: i = 2 2 cos100π t(A). Vi t bi u th c i n áp t c th i c a hai u m ch?
Gi i:
2
100 200LZ L.ω π
π
= = = Ω ; 4
1 1
10
100
CZ
.C
.
ω
π
π
−
= = = 100Ω . Và ZL-ZC =100Ω
Ta có : iZZRXIZiu CLi )((... 0 −+∠== ϕ 2 2 0 100 100= ∠ +> X ( i ) ( Phép NHÂN hai s ph c)
Nh p máy: 2 2 SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hi n th : 400∠∠∠∠45
V y bi u th c t c th i i n áp c a hai u m ch: u = 400cos( 100ππππt +ππππ/4) (V).
Ví d 3: Cho o n m ch xoay chi u có R=40Ω , L=
π
1
(H), C=
π6.0
10 4−
(F), m c n i ti p i n áp 2 u m ch
u=100 2 cos100π t (V), Cư ng dòng i n qua m ch là:
A. i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π B. i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C. i=2cos(100 t- )( )
4
A
π
π C. i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
Phím ENG nh p ph n o i

Gi i:
1
100 100= = = ΩLZ L.ω π
π
; 4
1 1
10
100
0 6
−
= =CZ
.C
.
,
ω
π
π
= 60Ω . Và ZL-ZC =40 Ω
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
Uu
R Z Z iZ
ϕ 100 2 0
40 40
∠
=
+
.
( i )
( Phép CHIA hai s ph c)
Nh p 100 2 SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hi n th : 2,5∠∠∠∠-45
V y : Bi u th c t c th i cư ng dòng i n qua m ch là: i = 2,5 cos(100ππππt -ππππ/4) (A). Ch n B
Ví d 4: M t o n m ch i n g m i n tr R = 50Ω m c n i ti p v i cu n thu n c m L = 0,5/π (H). t
vào hai u o n m ch m t i n áp xoay chi u u = 100 2 cos(100πt- π/4) (V). Bi u th c c a cư ng
dòng i n qua o n m ch là:
A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2 2 cos(100πt- π/4) (A).
C. i = 2 2 cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).
Gi i:
0 5
100 50= = = ΩL
,
Z L.ω π
π
; . Và ZL-ZC =50 Ω - 0 = 50Ω
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
Uu
R Z iZ
ϕ 100 2 45
50 50
∠ −
=
+
.
( i )
Nh p 100 2 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hi n th : 2∠∠∠∠- 90
V y : Bi u th c t c th i cư ng dòng i n qua m ch là: i = 2 cos( 100ππππt - ππππ/2) (A). Ch n A
Ví d 5( H 2009): Khi t hi u i n th không i 30V vào hai u o n m ch g m i n tr thu n m c
n i ti p v i cu n c m thu n có t c m L = 1/4π (H) thì cư ng dòng i n 1 chi u là 1A. N u t vào
hai u o n m ch này i n áp u =150 2 cos120πt (V) thì bi u th c cư ng dòng i n trong m ch là:
A. 5 2cos(120 )( )
4
= −i t A
π
π B. 5cos(120 )( )
4
= +i t A
π
π C. 5 2cos(120 )( )
4
= +i t A
π
π D. 5cos(120 )( )
4
= −i t A
π
π
Gi i: Khi t hi u i n th không i (hi u i n th 1 chi u) thì o n m ch ch còn có R: R = U/I =30Ω
1
120 30
4
= = = ΩLZ L.ω π
π
; i =
u 150 2 0
(30 30i)Z
∠
=
+
-V i máy FX570ES : -B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-Ch n ơn v o góc là (D), b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th D
Nh p máy: 150 2 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hi n th : 5∠∠∠∠- 45
V y: Bi u th c t c th i cư ng dòng i n qua m ch là: i = 5cos( 120ππππt - ππππ/4) (A). Ch n D
3. Tr c nghi m v n d ng:
Câu 1: Cho m ch i n xoay chi u có R=30 Ω , L=
π
1
(H), C=
π7.0
10 4−
(F); hi u i n th hai u m ch là
u=120 2 cos100π t (V), thì cư ng dòng i n trong m ch là

A. 4cos(100 )( )
4
i t A
π
π= + B. 4cos(100 )( )
4
i t A
π
π= −
C. 2cos(100 )( )
4
i t A
π
π= − D. 2cos(100 )( )
4
i t A
π
π= +
Câu 2: Cho o n mach xoay chi u g m R, L m c n i ti p.
0.2
20 ,R L H
π
= Ω = . o n m ch ư c m c vào
i n áp 40 2 cos100 ( )u t Vπ= . Bi u th c cư ng dòng i n qua m ch là:
A. 2cos(100 )( )
4
i t A
π
π= − B. 2cos(100 )( )
4
i t A
π
π= +
C. 2 cos(100 )( )
2
i t A
π
π= − D. 2 cos(100 )( )
2
i t A
π
π= +
Câu 3: M t m ch g m cu n dây thu n c m có c m kháng b ng 10 Ω m c n i ti p v i t i n có i n dung
42
.10C F
π
−
= . Dòng i n qua m ch có bi u th c 2 2 cos(100 )
3
i t A
π
π= + . Bi u th c i n áp c a hai u
o n m ch là:
A. 80 2 cos(100 )
6
u t
π
π= − (V) B. 80 2 cos(100 )
6
u t
π
π= + (V)
C. 120 2 cos(100 )
6
u t
π
π= − (V) D.
2
80 2 cos(100 )
3
u t
π
π= + (V)
VI. XÁC NH H P EN TRONG M CH I N XOAY CHI U DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
( R T NHANH VÀ HI U QU CHO TR C NGHI M)
1.Ch n cài d t máy tính Fx-570ES:
Các bư c Ch n ch Nút l nh Ý nghĩa - K t qu
Cài t ban u (Reset all): B m: SHIFT 9 3 = = Clear? 3: All (xóa t t c )
D ng to c c: r∠∠∠∠θθθθ (A∠∠∠∠ϕϕϕϕ ) B m: SHIFT MODE 3 2 Hi n th s ph c d ng r ∠∠∠∠θθθθ
Tính d ng to các: a + ib. B m: SHIFT MODE 3 1 Hi n th s ph c d ng a+bi
Ch n ơn v góc là (D) B m: SHIFT MODE 3 Màn hình hi n th ch D
Ho c ch n ơn v góc là Rad (R) B m: SHIFT MODE 4 Màn hình hi n th ch R
Nh p ký hi u góc ∠∠∠∠ B m: SHIFT (-) Màn hình hi n th ký hi u ∠∠∠∠
Chuy n t d ng a + bi sang
d ng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ ,
B m: SHIFT 2 3 = Màn hình hi n th d ng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ
Chuy n t d ng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang
d ng a + bi
B m: SHIFT 2 4 = Màn hình hi n th d ng a + bi
S d ng b nh c l p B m: M+ ho c SHIFT M+ Màn hình xu t hi n M và ...M+
ho c ....M-
G i b nh c l p B m: RCL M+ Màn hình xu t hi n ......M
Xóa b nh c l p B m: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] : Yes (m t ch M)
2. Xác nh các thông s ( Z, R, ZL, ZC) b ng máy tính:
-Tính Z: =
u
Z
i
0
0( )
∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ
( Phép CHIA hai s ph c )
Nh p máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =
-V i t ng tr ph c : ( )= + −L CZ R Z Z i , nghĩa là có d ng (a + bi). v i a=R; b = (ZL -ZC )

-Chuy n t d ng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang d ng: a + bi : b m SHIFT 2 4 =
3.Các Ví d :
Ví d 1: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch
m t i n áp xoay chi u u= 100 2 cos(100πt+
4
π
)(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là
i= 2cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giá tr c a các i lư ng ó?
Gi i:
-V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-Ch n ơn v o góc là (D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-B m SHIFT MODE 3 1 : Cài t d ng to các: (a + bi).
100 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
Nh p: 100 2 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 50+50i
Mà ( )= + −L CZ R Z Z i .Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, L.
m t i n áp xoay chi u u= 200 2 cos(100πt-
4
π
Gi i:
200 2 45
(2 0)
∠−
= =
∠
u
Z
i
: Nh p 200 2 SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 100-100i
Mà ( )= + −L CZ R Z Z i . Suy ra: R = 100Ω; ZC = 100Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, C.
m t i n áp xoay chi u u= 20 6 cos(100πt-
3
π
i= 2 2 cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giá tr c a các i lư ng ó?
Gi i:
-V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
20 6 60
(2 2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh p 20 6 SHIFT (-) -60 : ( 2 2 SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 5 3 -15i
Mà ( )= + −L CZ R Z Z i .Suy ra: R = 5 3 Ω; ZC = 15Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, C.
6
π
i= 2 2 cos(100πt-
6
π
)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giá tr c a các i lư ng ó?
Gi i: - V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.

200 6 30
(2 2 30)
∠
= =
∠−
u
Z
i
: Nh p 200 6 SHIFT (-) 30 : ( 2 2 SHIFT (-) (-30) =
Hi n th : 86,6 +150i =50 3 +150i .Suy ra: R = 50 3 Ω; ZL= 150Ω. V y h p kín ch a hai ph n t R, L.
4
π
Gi i:
- V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
200 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh p 200 2 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 =
Hi n th : 141.42...∠∠∠∠45 .b m SHIFT 2 4 = Hi n th : 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω.
V y h p kín ch a hai ph n t R, L.
Ví d 6: Cho m ch i n như hình v : C=
4
10
(F)
−
π
;L=
2
(H)
π
Bi t t vào hai u m ch i n áp xoay chi u
uAB = 200cos100πt(V) thì cư ng dòng i n trong m ch là
i = 4cos(100πt)(A) ; X là o n m ch g m hai trong ba ph n t (R0, L0 (thu n), C0) m c n i ti p. Các ph n t
c a h p X là:
A.R0= 50Ω; C0=
4
10
(F)
−
π
B.R0= 50Ω; C0=
4
10
(F)
2.
−
π
C.R0= 100Ω; C0=
4
10
(F)
−
π
D.R0= 50Ω;L0=
4
10
(F)
−
π
Gi i Cách 1: Trư c tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω
- V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
+ Bư c 1: Vi t uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) :
Thao tác nh p máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+ (S d ng b nh c l p)
K t qu là: 400 ∠∠∠∠ 90 => nghĩa là uAN = 400 cos(100πt+ππππ/2 )(V)
+ Bư c 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nh p máy: 200 - RCL M+ (g i b nh c l p uAN là 400∠∠∠∠ 90)
SHIFT 2 3 = K t qu là: 447,21359 ∠∠∠∠ - 63, 4349 . B m : 4 (b m chia 4 : xem bên dư i)
+ Bư c 3: Tìm ZNB :
NB
NB
u
Z
i
= . Nh p máy : 4 k t qu :
447,21359 63, 4349
4
∠−
= 50-100i
=>H p X có 2 ph n t nên s là: R0= 50Ω; ZC0=100 Ω. Suy ra : R0= 50Ω; C0=
4
10
(F)
−
π
. áp án A
Bài gi i: Cách 2: Nh n xét : Theo cho thì u và i cùng pha nên m ch c ng hư ng
=> Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50Ω => X có ch a R0
Tính ZL= 200Ω ; ZC = 100Ω , do ZC =100Ω , < ZL= 200Ω => m ch ph i ch a C0 sao cho: ZC +ZC0 = ZL= 200Ω
=> ZC0 = ZL - ZC = 200Ω -100Ω =100Ω => C0=
4
10
(F)
−
π
. áp án A
L
A B
NM
C
X

4.Tr c nghi m:
Câu 1: Cho o n m ch như hình v , bi t Vtu )100cos(2100 π= , C = F
π
4
10−
. H p kín X ch ch a m t ph n t (R
ho c cu n dây thu n c m), dòng i n trong m ch s m pha π/3 so v i i n áp gi a hai u o n m ch AB. H p X
ch a gì ? i n tr ho c c m kháng có giá tr bao nhiêu?
A. Ch a R; R = 100/ 3 Ω B. Ch a L; ZL = 100/ 3 Ω
C. Ch a R; R = 100 3 Ω D. Ch a L; ZL = 100 3 Ω
Câu 2: Cho o n m ch g m hai ph n t X, Y m c n i ti p. Trong ó X, Y có th là R, L ho c C. Cho bi t hi u i n
th gi a hai u o n m ch là u = 200 2 cos100 πt(V) và i = 2 2 cos(100 πt - π/6)(A). Cho bi t X, Y là nh ng
ph n t nào và tính giá tr c a các ph n t ó?
A. R = 50Ω và L = 1/ πH. B. R = 50Ω và C = 100/ π µF.
C. R = 50 3 Ω và L = 1/2 πH. D. R = 50 3 Ω và L = 1/ πH.
Câu 3: Cu n dây thu n c m có h s t c m L = 636mH m c n i ti p v i o n m ch X, o n m ch X ch a 2 trong 3
ph n t R0, L0 , C0 m c n i ti p. t vào hai u o n m ch hi u i n th u = 120 2 cos100 πt(V) thì cư ng dòng
i n qua cu n dâylà i = 0,6 2 cos(100 πt - π/6)(A). Xác nh 2 trong 3 ph n t ó?
A. R0 = 173Ω và L0 = 31,8mH. B. R0 = 173Ω và C0 = 31,8mF.
C. R0 = 17,3Ω và C0 = 31,8mF. D. R0 = 173Ω và C0 = 31,8µF.
Câu 4: Cho o n m ch xoay chi u g m hai ph n t m c n i ti p. i n áp gi a hai u m ch và cư ng
dòng i n qua m ch có bi u th c: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Ch n áp án úng?
A. o n m ch có 2 ph n t RL, t ng tr 40 Ω. B. o n m ch có 2 ph n t LC, t ng tr 40 Ω.
C. o n m ch có 2 ph n t RC, t ng tr 40 Ω. D. o n m ch có 2 ph n t RL, t ng tr 20 2 Ω.
Câu 5: Cho m t h p en X trong ó có ch a 2 trong 3 ph n t R, L, ho c C m c n i t p. M c h p en n i ti p v i
m t cu n dây thu n c m có L0 = 318mH. t vào hai u o n m ch i n m t hi u i n th xoay chi u có bi u th c
u = 200 2 .cos(100 πt- π/3)(V) thì dòng i n ch y trong m ch có bi u th c i = 4 2 .cos(100 πt - π/3)(A). Xác
nh ph n t trong h p X và tính giá tr c a các ph n t ?
A. R = 50Ω ; C = 31,8µF. B. R = 100Ω ; L = 31,8mH.
C. R = 50Ω ; L = 3,18µH. D. R = 50Ω ; C = 318µF.
Câu 6: M t o n m ch xoay chi u g m 2 trong 3 ph n t R, L ho c C m c n i ti p . Bi u th c hi u i n th 2 u
m ch và cư ng dòng i n qua m ch là 80cos 100 ( )
2
u t V
π
π
 
= + 
 
và 8cos(100 )( )
4
i t A
π
π= + . Các ph n t
trong m ch và t ng tr c a m ch là
A. R và L , Z = 10Ω . B. R và L , Z = 15Ω . C. R và C , Z =10 Ω . D. L và C , Z= 20Ω .
Câu 7: M ch i n n i ti p R, L, C trong ó cu n dây thu n c m (ZL < ZC). t vào hai u o n m ch m t
i n áp xoay chi u 200 2 cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 công su t m ch t giá tr c c i. Bi u th c
dòng i n qua m ch lúc ó:
A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)
C. i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A) D. i =4 2 cos(100πt) (A)
G i ý: Khi R = 50 công su t m ch t giá tr c c i. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω .
M t khác ZC > ZL nên trong s ph c ta có: ZL + ZC = -50i. Suy ra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2Z
∠ π π
= = = ∠
−
Ch n A
Câu 8: M t o n m ch xoay chi u có hai trong ba ph n t R,C ho c cu n dây thu n c m. i n áp hai u m ch và
cư ng dòng i n qua m ch có bi u th c: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25π) (A). i n tr ho c tr
kháng tương ng là :
A.L,C ; ZC = 100 ; ZL= 50 B.R,L ; R = 40 ; ZL= 30
C.R,L ; R = 50 ; ZL= 50 D.R,C ; R = 50 ; ZC= 50 .
X •
BCA
•

VII.S d ng TABLE (MODE 7) gi i bài toán giao thoa sóng ánh sáng. Cài t máy :
B m: SHIFT 9 3 = = Reset all
B m: SHIFT MODE 2 Line IO
B m: MODE 7 : TABLE
Ví d 1: Câu 22 - thi tuy n sinh i h c kh i A năm 2010 - Mã 136
Câu 22: Trong thí nghi m Y-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe ư c chi u b ng ánh sáng tr ng có bư c sóng t
380nm n 760nm. Kho ng cách gi a hai khe là 0,8mm, kho ng cách t m t ph ng ch a hai khe n màn quan sát là
2m. Trên màn, t i v trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng c a các b c x v i bư c sóng
A. 0,48 µm và 0,56 µm B. 0,40 µm và 0,60 µm C. 0,45 µm và 0,60 µm D. 0,40 µm và 0,64 µm
x=
a
Dk ..λ
Do 0,380 nm ≤ λ ≤ 760 nm.⇒ λ=
Dk
xa
.
.
Cho k=1,2..
k=1 ⇒ λ=1.2µm.
k=2 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.6µm.
k=3 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.4µm.
k=4 ⇒ λ=0.3µm.
ch n B
Mode 7
2
38.0
)(
xmauso
x
xf == λ
Mauso= ALPHA ) Bi n X là k
Nh p máy:.
(0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 )
k t qu :
x=k f(x)=v
1
2
3
4
1.2
0.6
0.4
0.3
Ví d 2: Câu 30 - thi tuy n sinh i h c kh i A năm 2009 - Mã 629
Câu 30: Trong thí nghi m Y-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe ư c chi u b ng ánh sáng tr ng có bư c sóng t 0,38
µm n 0,76µm. T i v trí vân sáng b c 4 c a ánh sáng ơn s c có bư c sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng n a
c a các ánh sáng ơn s c khác?
A. 3. B. 8. C. 7. D. 4.
kλ=k1λ1
Do 0,40 µm ≤ λ ≤ 0.76 µm.
⇒ λ=
k
k 11λ
Cho k=1,2..
k=4 ⇒ λ=0.76µm. (lo i)
k=5 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.608µm.
k=6 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.506µm.
k=7 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.434µm.
k= 8⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.38µm.
ch n D
Mode 7
mauso
x
xf
76.04
)( == λ
Mauso= ALPHA ) X Bi n X là k
(4 x 0,76 ) : ALPHA ) X
k t qu :
x=k f(x)=v
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3.04
1.52
1.0133
0.76
0.608
0.506
0.434
0.38
0.3377

Ví d 3: Câu 43 - thi tuy n sinh cao ng kh i A năm 2011 - Mã 142
Câu 43: trong thí nghi m Y-âng v giao thoa ánh sáng, kho ng cách gi a hai khe là 2 mm, kho ng cách t m t ph ng
ch a 2 khe n màn quan sát là 2 m. Ngu n phát ánh sáng g m các b c x ơn s c có bư c sóng trong kho ng 0,40
µm n 0.76 µm. Trên màn, t i i m cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu b c x cho vân t i?
A. 6 b c x . B. 4 b c x . C. 3 b c x . D. 5 b c x .
x=
a
Dk .).1( λ+
Do 0,40 µm ≤ λ ≤ 0.76 µm.
⇒ λ=
Dk
xa
).1(
.
+
Cho k=0,1,2..
k=4 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.66µm.
k=5 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.55µm.
k=6 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.47µm.
k=7 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.41µm.
ch n B
Mode 7
2
3.32
)(
xmauso
x
xf == λ
Mauso= ALPHA ) X + 1 Bi n X là k
(2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 1 ) x 2 )
k t qu
x=k f(x)=v
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3.3
1.65
1.1
0.825
0.66
0.55
0.47
0.41
0.36
Chú ý : Cách ch n Start? End? Và Step?
-Ch n Start?: Thông thư ng là b t u t 0 ho c tùy theo bài
-Ch n End? : Tùy thu c vào bài thư ng không quá 30 ( ngh thu t c a t ng ngư i làm bài )
-Ch n Step : 1( vì k nguyên )
VIII. KH NĂNG V N D NG:
-Dùng máy tính CASIO fx-570ES ho c CASIO fx–570ES Plus nh m rèn luy n cho H C SINH
thao tác nhanh, chính xác và r t hi u qu m t s bài t p TR C NGHI M V T LÝ 12.
Nguyên t c thành công: Suy nghĩ tích c c; C m nh n am mê; Ho t ng kiên trì !
Chúc các em H C SINH thành công trong h c t p!
Sưu t m và ch nh lý: GV: oàn Văn Lư ng
Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com ; luongdv@ymail.com ;
i n Tho i: 0915718188 – 0906848238

Giải Nhanh Vật Lý 12 Bằng Máy Tính Fx570

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (8)

Similar to Giải Nhanh Vật Lý 12 Bằng Máy Tính Fx570

Similar to Giải Nhanh Vật Lý 12 Bằng Máy Tính Fx570 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Giải Nhanh Vật Lý 12 Bằng Máy Tính Fx570