Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

20170225_Sample size determination

1.278 Aufrufe

Veröffentlicht am

2017年2月25日
第9回医療者教育研究・臨床研究ネットワークリサーチ合宿
量的研究ワークショップ
九州大学 Kyusyu University, Fukuoka, JAPAN

Veröffentlicht in: Wissenschaft
  • accessibility Books Library allowing access to top content, including thousands of title from favorite author, plus the ability to read or download a huge selection of books for your pc or smartphone within minutes DOWNLOAD THIS BOOKS INTO AVAILABLE FORMAT ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Download Full PDF EBOOK here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download Full EPUB Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... ...................................ALL FOR EBOOKS................................................. Cookbooks, Manga, Memoir, Music, Mystery, Non Fiction, Paranormal, Philosophy, Poetry, Psychology, Religion, Art, Biography, Business, Chick Lit, Children's, Christian, Classics, Comics, Contemporary, Romance, Science, Science Fiction, Self Help, Suspense, Spirituality, Sports, Thriller, Travel, Young Adult, Crime, Ebooks, Fantasy, Fiction, Graphic Novels, Historical Fiction, History, Horror, Humor And Comedy,
       Antworten 
    Sind Sie sicher, dass Sie …  Ja  Nein
    Ihre Nachricht erscheint hier
  • -- DOWNLOAD THIS BOOKS INTO AVAILABLE FORMAT -- ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Download FULL PDF EBOOK here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... (Unlimited)
       Antworten 
    Sind Sie sicher, dass Sie …  Ja  Nein
    Ihre Nachricht erscheint hier
  • If you want to download or read this book, copy link or url below in the New tab ......................................................................................................................... DOWNLOAD FULL PDF EBOOK here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download EPUB Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } .........................................................................................................................
       Antworten 
    Sind Sie sicher, dass Sie …  Ja  Nein
    Ihre Nachricht erscheint hier
  • If you want to download or read this book, Copy link or url below in the New tab ......................................................................................................................... DOWNLOAD FULL PDF EBOOK here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download EPUB Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download Doc Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... .........................................................................................................................
       Antworten 
    Sind Sie sicher, dass Sie …  Ja  Nein
    Ihre Nachricht erscheint hier
  • ..............ACCESS that WEBSITE Over for All Ebooks ................ ......................................................................................................................... DOWNLOAD FULL PDF EBOOK here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download Full EPUB Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } .........................................................................................................................
       Antworten 
    Sind Sie sicher, dass Sie …  Ja  Nein
    Ihre Nachricht erscheint hier

20170225_Sample size determination

  1. 1. 2017/02/25 医療者教育・臨床研究ネットワーク 量的研究WS サンプルサイズ設計の理論と実際 Sample size determination 12017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 京都⼤学⼤学院医学研究科 Kyoto University Graduate School of Medicine 医療統計学分野 / 医学教育推進センター Department of Biostatistics / Center for Medical Education 廣江 貴則 Takanori Hiroe(t-hiroe[at]umin.ac.jp)
  2. 2. Outline 1. Introduction 2. 要約統計量と効果量 ◦ 分散・標準偏差ってなんでしたっけ? ◦ 効果量と有意⽔準と検出⼒と 3. とりあえずソフトに慣れてみる ◦ G*PowerとRと… 4. ソフトがあっても難しいわけです ◦ 感度解析をやってみよう 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 2
  3. 3. Outline 1. Introduction 2. 要約統計量と効果量 ◦ 分散・標準偏差ってなんでしたっけ? ◦ 効果量と有意⽔準と検出⼒と 3. とりあえずソフトに慣れてみる ◦ G*PowerとRと… 4. ソフトがあっても難しいわけです ◦ 感度解析をやってみよう 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 3
  4. 4. Introduction(1/2) •昔はいい時代があった(らしい) • 「有意差が出ない?対象者を増やせ!」 • いまはそんなことは許されない • 増やせば精度が上がるので⼩さな差でも有意になる •現在は,事前に決めておくのがルール • 事後的に検証することも(実際どうだったか?) • サンプルサイズが既に決まっていることも • 決めるにはそれなりの根拠と度胸が必要 • 外したら… • てへぺろ☆(・ω<) 42017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  5. 5. Introduction(2/2) •数式だけでどうにか…なりません • パラメータのいくつかは当該分野の専⾨家が判断 • 臨床的・倫理的妥当性を⽰す⽅程式はない • 絶対的な「正解」は存在しない •サンプルサイズ設計は検定⼒分析の⼀⼿法 • α(有意⽔準),1-β(検出⼒),効果量, n • 4つのうち3つが決まれば1つが決まる • 実際にはもう少し計算は⾯倒ですけど • α,β,効果量を決めればサンプルサイズは計算可能 52017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  6. 6. 結局どんなことしてるの? •結論から先にいえば… • (プライマリー・エンドポイントに着⽬した) • 仮説検証のために必要な最低の数 を⾒積もりと計算によって求める作業 • 予想的中ならα=p(=0.05)となる • 最近はMultiple Endpointにも対応するけれど •複数のパラメータと統計的検定の⽅法に依存 • 検定統計量を求める式から逆算するイメージ • α,1-β,効果量がわかれば計算できる • 効果量は期待される差や標準偏差を⽤いて計算 62017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  7. 7. でも… •あくまでも計算結果です! •計算しただけですから,そのまま使えません •必要最低限の数なので,積み増す必要あり •最終的な数は計算結果とは異なります!! (念のため) 72017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  8. 8. Outline 1. Introduction 2. 要約統計量と効果量 ◦ 分散・標準偏差ってなんでしたっけ? ◦ 効果量と有意⽔準と検出⼒と 3. とりあえずソフトに慣れてみる ◦ G*PowerとRと… 4. ソフトがあっても難しいわけです ◦ 感度解析をやってみよう 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 8
  9. 9. 要約統計量 •平均値と中央値 • 加重平均とか2乗平均平⽅根(RMS)とか • 偶数個の場合の中央値はどう求める? •IQRは? • 最近よく論⽂でみかけますが • Interquartile range •となりの⼈同⼠で説明してみてください •認識は⼀致しましたか? 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 9
  10. 10. さて,と; •ところで,標準偏差ってなに? • 説明してみよう! • 正規分布で±2σが95%なのは「特性」 • 標準偏差が10ってどういうこと? •x={1,3,5,7,9}の分散と標準偏差 102017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH さ、教えてっ!
  11. 11. 効果量(1/4) •結構曖昧な概念(なので説明が難しい) •モノサシで測定可能な数字ではない •効果量そのものが意味を持つ場合はわずか • e.g. メタアナリシスの⼀部 •効果量:読んで字の如く,効果の⼤きさ • p値,信頼区間と並んで論⽂で報告が求められる • p値は効果の⼤きさを⽰さない! 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 11
  12. 12. 効果量(2/4) •80種類以上が提案されている • しかも同じ記号でも計算⽅法や意味が違ったり… • とりうる範囲は0以上,上限なし •効果量は経験的な「⽬安」 Cohen(1969) •誰の提唱したどの効果量なのか把握しておく • …と⾔いたいのだが,書いていないことも •効果量は「⼤」「中」「⼩」の3区分が多い • それぞれの場合の効果量がどこかに書いてある 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 12
  13. 13. 効果量(3/4) •効果量って必要? • 必要です(あると便利です) •あるテストをAクラスとBクラスで実施したところ 20点の差がありました。 • このテストが100点満点の場合と,1000点満点の 場合では,20点の重みは全く違う •p値だけではこの重みの違いを判断できない •標準化された指標が必要:そこで効果量を使う 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 13
  14. 14. 効果量(4/4) •効果量は80種類以上あるといったが… •諸説あるものの,⼤まかな分類は可能 1. d族 群間差(e.g.2変量の関係)に関する効果量 Cohenʼs d や Hedgeʼs g が有名 2. r族 変数間の関係の⼤きさに関する効果量 相関係数rが代表的 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 14
  15. 15. Cohenʼs d •2標本の差の効果量 •「平均値の差を⽣じさせる効果の⼤きさ」 •記述統計に基づく標準偏差を⽤いる 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 15
  16. 16. Hedgeʼs g •2標本の差の効果量 •推測統計に基づくPoolされた標準偏差 • でもdと書いてある⽂献が多い 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 16
  17. 17. 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 17 ⽔本・⽵内 (2008)より
  18. 18. αエラーとβエラー αエラー:Type Ⅰ errorとも ◦ 帰無仮説が正しいときに棄却してしまう ◦ ⼀般には研究実施側に有利 ◦ 研究を規制する側はこちらを⼩さくしたい βエラー:Type Ⅱ errorとも ◦ 帰無仮説が誤りなのに棄却できないと判定してしまう ◦ ⼀般には研究実施側に不利 ◦ 研究者はこちらを⼩さくしたい ◦ 1-βをとくに「検出⼒」と呼ぶ 2017/02/25 18 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  19. 19. 表で⽰すとこうなる 2017/02/25 19 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH αエラーの確率は有意水準を設定して制御 ◦ 一般的には5%がよく使われる ◦ 違う数字を使う場合はそれなりの根拠が必要 1−βを検出力と呼ぶ ◦ 帰無仮説が誤りのときに正しく棄却できる確率 検定の結果 帰無仮説採択 帰無仮説棄却 実際の状態 帰無仮説が正しい OK αエラー 帰無仮説が誤り βエラー(見落とし) 1−β(検出力)
  20. 20. α → 0,1­β → 1 は可能か α:帰無仮説が正しいのに(誤って)棄却する確率 1­β:帰無仮説が誤っているときに棄却できる確率 αを0にして,1­βを1にできれば理想 ◦ そんなことは可能か ◦ できなくとも近づけることはできないか 有意⽔準αと検出⼒1-βの関係って? 2017/02/25 20 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  21. 21. 有意⽔準αを0にする αを0にすることそのものは可能 帰無仮説が正しいのに誤って棄却する確率を0に ◦ 帰無仮説に関係なく,棄却しない(採択する) 問題が起きる 帰無仮説が誤っていても棄却されない ◦ βの値が1になるので,検出⼒(1­β)は⼩さくなる ◦ αを0にすると検出⼒が極端に低くなる 2017/02/25 21 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  22. 22. 検出⼒1­βを1にする 1­βを1にすることそのものは可能 つまり,βを0にすればよい 帰無仮説が誤っているのに採択してしまうのがβ ◦ 帰無仮説に関係なく,とにかく棄却する 問題が起きる 帰無仮説が正しくても棄却してしまう ◦ 有意⽔準αの値が⼤きくなる ◦ 検出⼒を上げることで,第⼀種の過誤確率が上がる 2017/02/25 22 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  23. 23. 有意⽔準と検出⼒の関係 有意⽔準を0にすると,検出⼒が下がる 検出⼒を上げると,有意⽔準が1となる ◦ 有意⽔準は⼩さい⽅がよい ◦ 検出⼒は⼤きい⽅がよい でも,結局トレードオフ ◦ どちらかをとれば,どちらかが失われる ◦ ⼀般に,αは5%でコンセンサスがとれている ◦ 検出⼒には限界があると覚えておけばよい 2017/02/25 23 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  24. 24. ここでクイズ •検出⼒0.2(かなり低い)で統計的検定をした ところ,p=0.020で有意となった。 •この結果の解釈のうち正しいものを全て選べ 1. 検出⼒が低いので結果の信⽤性は低い 2. 検出⼒が低くても有意なら帰無仮説を棄却 3. 検出⼒が低いのでα=0.01とすべき 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 24
  25. 25. それで… •ところで,標準偏差ってなんでしたっけ • 説明してみよう! 252017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH さ、教えてっ!
  26. 26. Outline 1. Introduction 2. 要約統計量と効果量 ◦ 分散・標準偏差ってなんでしたっけ? ◦ 効果量と有意⽔準と検出⼒と 3. とりあえずソフトに慣れてみる ◦ G*PowerとRと… 4. ソフトがあっても難しいわけです ◦ 感度解析をやってみよう 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 26
  27. 27. 計算に必要な情報 たとえば2群⽐較をやってみる 1. 有意⽔準 α:0.05が⼀般的 2. 検出⼒ 1­β:0.7〜0.9が⼀般的(だが,場合による) 3. ⽤いる検定の⽅法 4. それぞれの集団で予測される平均値/割合など 5. 効果量(必要な場合) 【平均の⽐較の場合】(これで効果量を計算することも) ◦ 検出したい差 δ:内容による ◦ 共通の標準偏差 σ(いくつか計算⽅法がある) 【割合の⽐較の場合】 ◦ 推定される各群の割合 ◦ 症例数の⽐ m 2017/02/25 27 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  28. 28. 数式は教科書にもあるが… 実際の計算はかなり⾯倒 ◦ ソフトウェアに任せるのが吉 ◦ 統計解析ソフトのほかに,専⽤のものもある ◦ 特殊なサンプルサイズ設計以外は⼿計算やプログラ ムを書いての計算はおすすめしない ◦ 分からなければ専⾨家に訊くとよい 計算結果の読み⽅に注意 ◦ 2群でその数字か,1群あたりの数字か ◦ 2群で154.3⼈という計算結果が得られた場合,端数 処理はどうする? 2017/02/25 28 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  29. 29. たとえば差 δ 臨床的に意味を⾒出せる差として扱うこともある 薬の効果を確かめたい • ⾎圧1mmHgの低下に意味がある? • たぶん20mmHgくらいないと意味がない • NRSが1下がることに意味は?(リ○カ®とか) 開発した教材の効果を確かめたい • 何点上昇すればいい?(10点,15点,20点…) • 関連する研究などを参考に研究者が設定 • 情報の受け⼿が納得できる数字であること 2017/02/25 29 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  30. 30. たとえば群の割合 どんな値をとるか予想する 対照群の数字も(予想であっても)必要になる 先⾏研究などを参考にして検討 ◦ 既に参考になる効果量がある場合などは利⽤ ソフトウェアによって⼊⼒させる項⽬が異なる ◦ 計算しているものは同じ(ただし微妙に異なることも) Windows版ならVanderbilt⼤学のPSが便利 ◦ Methodsのところにコピペできる⽂章を作ってくれる! http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/Main/PowerSa mpleSize 2017/02/25 30 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  31. 31. G*Powerを使ってみる 2017/02/25 31 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  32. 32. Test Familyを選択 1. Exact Fisherʼs Exact test・McNemar test・相関係数など 2. F tests ANOVA・MANOVA・回帰分析など 3. t tests t test・Wilcoxon testなど 4. χ^2 tests 5. Z tests 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 32
  33. 33. Type of power analysis 1. A priori:事前分析に⽤いる 2. Post hoc:事後分析に⽤いる 主に2つを使うが,別のものを⽤いてもよい (⼊⼒するパラメータが異なるだけ) 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 33
  34. 34. 例題1 •同⼀⼈物に対する模試の点数変化 •対応のある両側t検定 • α=0.05 • 検出⼒1-β=0.8 • Effect size d=0.5 • Cohenʼs dの「中程度」 • スライド17の表参照 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 34
  35. 35. こたえ1 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 35
  36. 36. 例題2 •e-Learning群と対⾯授業群の試験成績⽐較 • e-Learning群:74点 • 対⾯授業群:+8点 • 標準偏差(両群のデータをpool):25 •対応のない両側t検定 • α=0.05 • 検出⼒1-β=0.7 • ⼈数⽐ 1:1 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 36
  37. 37. こたえ2 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 37
  38. 38. 例題3 •クラス別の試験成績⽐較 • 効果量は中程度と⾒積もる •⼀元配置分散分析 • α=0.05 • 検出⼒1-β=0.7 • 3群⽐較(多重⽐較ではない) 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 38
  39. 39. こたえ3 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 39
  40. 40. Rを使ってみる 2017/02/25 40 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  41. 41. Rの基本的な操作 •CUIっぽいからといって⼼配する必要はない •加減乗除はそのまま⼊⼒すると計算できる •代⼊は “<-” 記号を使う • x <- 5 •複数のデータを⼊⼒する場合 c( )を使う • x <- c(1,2,3,4,5) •⾏列の場合 • x <- matrix(c(1,2,3,4), ncol=2, byrow=T) • ncolは⾏の数,byrow=Tは横に埋めていく 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 41
  42. 42. ほら,できた 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 42
  43. 43. これだけできると… •この表のデータを⼊⼒すると… •x <- matrix(c(10,15,20,20), ncol=2, byrow=T) • chisq.test(x);カイ⼆乗検定 • fisher.test(x);Fisherの直接確率検定 • (カイ⼆乗検定は直接確率検定の近似) 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 43 採用 不採用 計 男性 10 15 25 女性 20 20 40 計 30 35 65
  44. 44. ちょっと応⽤: CSVファイルの読み込み •作業ディレクトリの変更(確認)が必要 • Windowsは「ファイル」,Macは「その他」 •あとは取り込むだけ • x <- read.table(abc.csv, sep=”,”, header=TRUE) • 別にxでなくてもよい • テキストファイル(.txt)でもよい • sep=“¥t”と書くとタブ(空⽩)を認識 • 最初の⾏に変数名がないならheader=FALSE •やり⽅はネットに転がっているので覚えなくてOK 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 44
  45. 45. さあ,サンプルサイズ計算 •まずはRの標準機能から 1. power.t.test( );t検定 2. power.anova.test( );ANOVA 3. power.prop.test( );割合の検定 ⼊⼒すると下に⼩さく⼊⼒例が出るので安⼼ 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 45
  46. 46. power.t.test( ) •対応のないt検定 •例:power.t.test(n=NULL, delta=10, sd=20, sig.level=0.05, power=0.9) • n:サンプルサイズ • delta:2群の差 • sd:(Poolされた)標準偏差 • sig.level:有意⽔準α • power:検出⼒1-β •このうち求めたい箇所を「=NULL」とする 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 46
  47. 47. power.prop.test( ) •2群の割合の検定 •例:power.prop.test(n=NULL, p1=0.1, p2=0.3, sig.level=0.05, power=0.9) • n:サンプルサイズ • p1:グループ1の割合 • p2:グループ2の割合 • sig.level:有意⽔準α • power:検出⼒1-β •このうち求めたい箇所を「=NULL」とする 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 47
  48. 48. 例題4 •とある難関試験の対策講座 •⾒積もり • 受講したグループの合格割合: 30% • 受講しなかったグループの合格割合:10% •2群の割合の両側検定 • α=0.05 • 検出⼒1-β=0.8 • 受講したグループ:受講しないグループ=1:1 •2群合計で必要なサンプルサイズは? 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 48
  49. 49. こたえ4 •割合なので power.prop.test( )を使う •⼤⽂字・⼩⽂字の違いに注意 • 両側検定ではalternative以降は指定しなくてもOK 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 49 62×2=124
  50. 50. 例題5 •e-Learning群と対⾯授業群の試験成績⽐較 • e-Learning群:74点 • 対⾯授業群:+8点 • 標準偏差(両群のデータをpool):25 •対応のない両側t検定 • α=0.05 • 検出⼒1-β=0.7 • ⼈数⽐ 1:1 •例題2と同じ問題をRで求めてみる 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 50
  51. 51. こたえ5 •t検定なのでprop.t.testを使う 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 51 122×2=244
  52. 52. ライブラリを使ってみる •短いコマンドでひとまとめの処理ができる • 新たにプログラムを組まなくてもよい • ただし⽟⽯混交 • 妥当性の確認がとれていないものも • かわりにSASなどの商⽤ソフトより採⽤は早い •予めlibrary( )で読み込んでおく •マニュアルがあるので確認する • 指定すべきパラメータなどが全て書いてある 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 52
  53. 53. TrialSizeを使ってみる •Rを起動したら library(TrialSize) と⼊⼒ • これで使⽤可能になる • インストールしていないライブラリ使えない •関数はマニュアルを参照 • 標準の関数よりも圧倒的に種類が多い • 他にもpwrというライブラリもよく使われる •例:OneSampleProportion.Equivalence • あとでやってみる 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 53
  54. 54. TrialSizeのマニュアルより •OneSampleProportion.Equivalence 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 54
  55. 55. Outline 1. Introduction 2. 要約統計量と効果量 ◦ 分散・標準偏差ってなんでしたっけ? ◦ 効果量と有意⽔準と検出⼒と 3. とりあえずソフトに慣れてみる ◦ G*PowerとRと… 4. ソフトがあっても難しいわけです ◦ 感度解析をやってみよう 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 55
  56. 56. 決めうちはハイリスク パラメータの予測は予測でしかない ◦ 正確に予測するのは困難(無理!) ◦ 数字が動いたらどのくらい影響を受けるか (if〜thenの考え⽅) 予測を外した場合の影響の評価をする →感度解析(分析) ◦ 影響が⼤きい場合は慎重に検討 ◦ 現実的な数(妥協できる数)との⽐較検討 ◦ 無理なら試験中⽌,デザインの⾒直しなども 2017/02/25 56 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  57. 57. 感度解析(分析)とは 決め打ちをせずに決められたらいい(?) 条件が変化したときに最適解がどの程度変化するのか を計算して確認すること ◦ 標準偏差や割合の差,検出⼒が変化した場合に必要 なサンプルサイズがどの程度変化するか ◦ 統計解析が必要な様々な領域で利⽤される 完全な予測は優秀な統計家でも無理 ◦ でも被害は最⼩限に抑えたい ◦ ⽯橋を叩いて(時には壊れても)渡る 図や表を作成して検討することが多い 2017/02/25 57 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  58. 58. 台⾵の進路予測とか 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 58
  59. 59. 感度解析の例 複数のパターンで計算して,実現可能な数や検出⼒と 折り合いをつけて最終的なサンプルサイズを決める 2017/02/25 59 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 割合 検出⼒ 60% 70% 80% 20% 250 314 398 25% 126 158 200 30% 78 98 124 35% 54 68 86 40% 40 50 64 45% 32 38 48 例:2群の割合の⽐較,⽚⽅は10%固定で,1:1
  60. 60. パラメータはなんでもいい α,1-β,サンプルサイズ,効果量のうち3つを決めれ ば残りが決まる サンプルサイズの上限が初めからほぼ決まっている 場合も少なくないが,この場合でも感度解析は有効 ◦ 脱落が⽣じた時に検出⼒にどの程度影響するか ◦ 効果量が想定していたほどでなかった場合または 変化した場合に検出⼒にどう影響するか 2017/02/25 60 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  61. 61. ひとつひとつ計算していく •パラメータをひとつだけ段階的に変化させる • 複数のパラメータは同時に動かさない • クロス集計表もしくはグラフを描く •例題2を使って実践してみる • 「感度解析の例」のようなスライドを作る • 検出⼒(1-β)を0.6,0.7,0.8に変化 • 標準偏差(SD)を15,20,25,30,35に変化 • クロス集計表を作ってみる 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 61
  62. 62. 例題6(例題2改) •e-Learning群と対⾯授業群の試験成績⽐較 • e-Learning群:74点 • 対⾯授業群の増加点数:+2,+4,+6,+8,+10 • 標準偏差(両群のデータをpool):25 •対応のない両側t検定 • α=0.05 • 検出⼒(1-β)を0.6,0.7,0.8に変化 • 感度解析のためのクロス集計表を作成 •複数のパラメータを同時に動かさない 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 62
  63. 63. こたえ6 • Rによる計算のケース • power.t.test(n=NULL, delta=*, sd=25, sig.level=0.05, power=**) 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 63 増加点数* 検出⼒** 60% 70% 80% +2 3062 3860 4908 +4 768 968 1230 +6 344 432 548 +8 194 244 310 +10 126 158 200
  64. 64. G*Powerだと… •PowerPlotですぐに図が描ける 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 64
  65. 65. 例題7(例題4改) •サンプルサイズの上限が与えられている場合 • 減ったら検出⼒はどう変わるか •とある難関試験の対策授業 • 受講グループの合格割合: 20%, 30%, 40%と変化 • 受講しなかったグループの合格割合:10% •2群の割合の両側検定 • α=0.05,検出⼒1-β=0.8 • 受講したグループ:受講しないグループ=1:1 • 2群で最⼤80名(75, 70, 65, 60と変化) 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 65
  66. 66. 例題7(例題4改) •今度はG*Powerを使ってみる 2017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 66
  67. 67. それで… •ところで,標準偏差ってなんでしたっけ • 説明してみよう! 672017/02/25 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH さ、教えてっ!
  68. 68. まとめ サンプルサイズは「はっきり」決まるものではない 計算してからどうするかが重要 ◦ 数字が動いたらどのくらい影響を受けるか → 感度解析(分析)を必ず実施して評価 統計ソフトの利⽤ ◦ Rはコマンドに慣れてしまえばいろいろ便利 ◦ コマンドは憶えておく必要は(あまり)ない ◦ 直感的に操作できるソフトウェアも併⽤するとよい 2017/02/25 68 © 2017 TAKAORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH
  69. 69. お疲れさまでした 2016/04/20 © 2016 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 69 研究がんばれっ! 今⽇の質問や解析のお悩み相談に応じます。 名刺が必要な⽅は声をおかけください。 hiroe.takanori.65w[at]kyoto-u.jp Facebook: takanorihiroe までどうぞ。

×