Ten listo el papelote con el problema.
Recuerda entregar a cada equipo 38 unidades cuadradas de
cartulina. Se sugiere utilizar las cuadrículas cuadradas que se
observan en la parte posterior de las cartulinas plastificadas.
Prepara los papelotes con diferentes dimensiones, para
representar diferentes medidas de periódicos murales: 4 x 4,
4 x 6, 6 x 6, 3 x 8 unidades cuadradas.
Antes de la sesión
En esta sesión se espera que los niños y
las niñas identifiquen la noción de área al
participar de la actividad “Renovando el
periódico mural”. Los estudiantes cubrirán
su superficie con unidades cuadradas y
descubrirán cuál es el área de un
cuadrado y de un rectángulo.
Papelote del problema.
A cada equipo: papelote con las dimensiones del periódico mural
que le corresponde y 38 unidades cuadradas.
Lista de cotejo (anexo 1).
Materiales o recursos a utilizar
SEXTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 06
Aprendemos la noción de área
cubriendo la superficie
del periódico mural
327

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
forma, movimiento y
localización.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Expresa la medida de superficie usando
unidades convencionales de formas
poligonales (triángulo, rectángulo,
paralelogramo).
Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias que implican cortar la
figura en papel y reacomodar las piezas,
dividir en cuadritos de unidades cuadradas
y el uso de operaciones para determinar el
área de figuras bidimensionales.
Saluda amablemente a los estudiantes, luego dialoga con los niños
y las niñas respecto a qué talentos han puesto en práctica cuando
han realizado actividades como por ejemplo: decorar el aula, hacer
banderines para el aniversario del colegio, forrar el periódico mural
de acuerdo a la fecha cívica, etc. Y cómo estas experiencias les han
permitido o permitirían implementar el sector de Matemática,
teniendo en consideración que es importante conocer cómo
hacemos uso de la matemática en algunas experiencias vividas en
el colegio.
Una vez que hayan concluido, recoge los saberes previos,
proponiendo problemas como los siguientes:
• Si tuvieran que mandar a hacer el periódico mural, ¿de qué
forma geométrica podría ser? Posible respuesta: podría tener
forma cuadrangular o rectangular.
• Si la superficie del periódico mural del aula estuviera
desgastada,¿qué podríamos hacer para mejorarla utilizando
materiales del aula? Posible respuesta: podríamos forrarla con
cartulina o papeles de colores.
• Si cubrimos la superficie del periódico mural con tarjetas
de cartulina,¿qué forma geométrica deberían tener todas
las tarjetas? Posible respuesta: podrían ser cuadrados o
rectángulos.
328

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
• ¿Qué relación existirá entre la acción de cubrir la superficie del
periódico mural con la noción de área?
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a hallar el área
de un cuadrado a través del uso de unidades cuadradas.
Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.
Normas de convivencia
Mantener limpio y ordenado tu lugar de trabajo.
Escuchar y valorar las opiniones de los demás.
65minutos
DESARROLLO2.
Presenta el siguiente problema en un papelote:
- La condición es cubrir la superficie utilizando las unidades
cuadradas, sin cortarlas y sin que quede algún espacio en blanco.
Luego de cubrir la superficie del periódico mural, responde:
- ¿Cuántas unidades cuadradas utilizaste para cubrir la superficie?
- ¿Cuáles son las medidas de los lados del periódico mural que le
tocó a tu equipo?
-¿Qué relación se puede hallar entre los lados del periódico mural
y el número de unidades cuadradas utilizadas para cubrir la superficie?
Renovando el periódico mural del aula
Los estudiantes de sexto grado han decidido renovar el periódico mural
del aula; para ello forrarán toda la superficie del periódico mural utilizando
tarjetas de cartulina.
El profesor Martín brinda las siguientes indicaciones:
- A cada equipo se le entregará un recorte de papel que
representa el periódico mural.
- Cada equipo contará con 38 unidades cuadradas de cartulina.
1u
1u
329

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema.
Paraellorealizalassiguientespreguntas:¿dequétrataelproblema?,
¿qué datos nos brindan?, ¿qué significa “superficie”?, ¿entonces
qué significa “cubrir la superficie”?, ¿qué es una unidad cuadrada?
Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus
propias palabras.
Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes.
Entrega a cada equipo las 38 unidades cuadradas de cartulina,
cinta adhesiva y uno de los cuatro modelos de periódico mural
(ver imagen).Esto significa entregar a cada equipo un papelote con
dichas dimensiones.
4u
4u 4u
6u
6u
6u
8u
3u
Las medidas que se colocan a continuación
son para que el docente pueda elaborar los
papelotes, ya que los estudiantes, a través
del uso del material, descubrirán cuál es la
medida de los lados.
Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias
para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas
preguntas:¿qué representa cada tarjeta de cartulina?, ¿por qué?,
¿deben cubrir lo que se encuentra dentro de la figura o lo que
se encuentra en el borde?, ¿cómo deben colocar las unidades
cuadradas?, ¿deben cubrir toda la superficie, o es posible que
quede un espacio sin cubrir?
330

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
Raúl, vayamos colocando una a una las unidades cuadradas en la figura.
Sí Raquel, pero hagámoslo de forma ordenada.
Es decir; una al lado de la otra.
Una vez que hayamos cubierto toda la superficie
podremos saber cuál es la medida de cada lado.
Propón que cubran la figura 1 con las tarjetas cuadradas.
4u
4u
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan de qué forma descubrirán la relación que existe entre el
número de unidades cuadradas con las dimensiones de cada figura.
Pregunta: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema
parecido?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿cómo podría ayudarles
esa experiencia en la solución de este nuevo problema?
Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado
en equipo.
331

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
6u
6u
4u
6u
Figura 2
Figura 3
Pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué
es lo que han hallado? Orienta sus respuestas para que expresen el
área de la figura: 6u x 4u = 24u2
Observan que al ir completando la superficie, se utilizan 24 unidades
cuadradas para cubrirla totalmente, sin que sobren espacios en
blanco. El largo era igual a 6u y el ancho era igual a 4u.
A partir de lo realizado, haz que observen que para cubrir esta
figura hemos utilizado 16 unidades cuadradas y que cada lado mide
4 unidades.
Pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué
es lo que han hallado? Orienta sus respuestas para que expresen el
área de la figura: 4u x 4u = 16u2
Procede de la misma forma, considerando ahora la segunda, tercera
y cuarta figuras.
Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del
problema, asegúrate que la mayoría de los equipos lo haya logrado.
332

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
8u
3u
Figura 4
Observan que el largo es 6u y el ancho 6u, y que para cubrir esta
figura hemos utilizado 36 unidades cuadradas y que ambos lados
de la figura miden 6 unidades.
Pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué
es lo que han hallado? Orienta sus respuestas para que expresen el
área de la figura: 6u x 6u = 36u2
Se usan 24 unidades cuadradas para cubrir toda la superficie, sin
que sobre espacios en blanco; si el largo mide 8 unidades y el ancho
mide 3 unidades.
Pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué
es lo que han hallado? Orienta sus respuestas para que expresen el
área de la figura: 8u x 3u = 24u2
Solicita que un representante de cada equipo comunique qué
procesos han seguido para resolver el problema planteado; para
ello, indica que peguen sus papelotes en la pizarra con el objetivo
de que cuenten con el soporte gráfico para fundamentar sus
resultados.
• ¿Cómo identificaron las medidas de los lados del periódico mural
que le tocó a su equipo?
A través de esta pregunta los estudiantes, valiéndose de sus
papelotes, deben fundamentar lo siguiente:
Propón las siguientes preguntas a los estudiantes:
333

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
• Observando las figuras 2 y 4, indica cuál es el área de cada figura,
ahora responde: ¿por qué las áreas son iguales?
En el caso de las figuras 2 y 4, se aprecia que ambas figuras
tienen las mismas áreas, ya que ambas contienen 24 unidades
cuadradas, aunque sus perímetros son diferentes.
Procede de la misma forma con las otras figuras.
Consolida lo aprendido realizando las siguientes preguntas:
• ¿Qué conocimiento matemático han puesto en práctica al cubrir
la superficie del periódico mural con unidades cuadradas?
A través de esta pregunta los estudiantes identifican que han
hecho uso de la noción de área.
• Observando las figuras 1 y 3, ¿qué relación encuentras en las
áreas?
En el caso de las figuras 1 y 3, se aprecia que los lados al tener la
misma medida, describen un cuadrado.
Propón a los estudiantes: utilizando las unidades cuadradas, ¿se
podrá armar un cuadrado que tenga 10u2
?, ¿por qué?, ¿y se podrá
armar un cuadrado con 25u2
?, ¿por qué?
Luego de lo trabajado pregunta: ¿qué puedes concluir con respecto
al área de un cuadrado?
• Haz que observen que al ir completando la superficie han usado
16 unidades cuadradas para cubrirla, sin que sobren espacios en
blanco; a su vez identifican que cada lado de la figura contenía
la misma cantidad de unidades cuadradas y en este caso eran 4
unidades de largo y 4 unidades de ancho.
• Al identificar la medida de los lados de la figura, ¿podrías
determinar qué tipo de figura geométrica es?
A través de esta pregunta los estudiantes evidencian que la
figura, al tener los lados iguales, corresponde a un cuadrado.
• ¿Cómo identificaron cuál es la relación entre los lados de la figura
y la cantidad de unidades cuadradas utilizadas en total?
A través de esta pregunta los estudiantes fundamentan que al
observar que el largo y el ancho eran igual a 4, asumieron lo
siguiente: 4u x 4u = 16u2
334

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
Formaliza las estrategias o procedimientos a través de la
participación de los estudiantes:
Hallar el área de una figura, es hallar la cantidad de unidades
cuadradas que se necesitan para cubrirla.
ÁREA DEL CUADRADO:
* Todo cuadrado tiene todas las medidas de sus lados iguales.
* El área es la medida de la superficie. El área del cuadrado
se halla así: Área = L x L= L2
ÁREA DEL RECTÁNGULO:
* Todo rectángulo tiene un largo y un ancho, y cada uno tiene
medidas diferentes.
* Área de un rectángulo:
Áreas
L
a
L
bÁrea del rectángulo = a x b
Donde:
a = Base
b = Altura
Reflexiona con los niños y las niñas, respecto a los procesos y
estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a
través de las siguientes preguntas: ¿qué nociones matemáticas han
puesto en práctica?, ¿han resuelto un problema que se presenta en
su vida cotidiana?, ¿por qué?, ¿qué regularidades han descubierto
a través de esta actividad?, ¿qué conclusiones pueden señalar luego
de haber trabajado con las unidades cuadradas?
Finalmente pregúntales:¿habrá otra forma de resolver el problema
propuesto?, ¿qué pasos siguieron para resolver el problema
planteado?
335

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
Plantea otros problemas
Presenta el siguiente problema:
10minutos
3. CIERRE
Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas
durante la sesión:
• ¿Qué aprendieron hoy?
• ¿Fue sencillo?
• ¿Qué dificultades se presentaron?
• ¿Qué es una unidad cuadrada?
• Explica ¿qué significa hallar el área de una figura?
• ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has resuelto problemas
similares al de hoy?
Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos e indica a los
estudiantes que peguen en el sector sus construcciones realizadas.
9m
9m 5m
10m
7m
11m
8m
8m
Eligiendo la pista de baile para la fiesta de promoción
Los estudiantes deben elegir cuál será la pista de baile para la
fiesta de promoción, las cuales se muestran a continuación:
Completa la siguiente tabla:
Nombre
Perímetro
Área
Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver
el problema propuesto.
Indica que mencionen las conclusiones a las que llegan, respecto a
cómo resolver problemas haciendo uso de áreas.
Elige una de las pistas de baile y explica por qué has elegido dicha pista. ¿Tu
decisión se encuentra relacionada con la medida del área o del perímetro?
336

Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
Anexo 1
Sexto Grado
Lista de cotejo
UNIDAD 2
SESIÓN 06
Para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de forma, movimiento y localización (sesiones 6, 7 y 8).
N.o Nombre y apellidos de los
estudiantes
Expresa la medida de
superficie usando unidades
convencionales de formas
poligonales (triángulo,
rectángulo, paralelogramo).
Emplea estrategias que
implican cortar la figura
en papel y reacomodar las
piezas, dividir en cuadritos
de unidades cuadradas y
el uso de operaciones para
determinar el área de figuras
bidimensionales.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
...
Logrado No logrado• En proceso
337