Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

פרק 2 מאגר סטטיסטיקה והסתברות פתרונות

57.630 Aufrufe

Veröffentlicht am

מתוך אתר של יוסי דהן
https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez12

Veröffentlicht in: Bildung
  • Als Erste(r) kommentieren

פרק 2 מאגר סטטיסטיקה והסתברות פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬00:‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬ ‫פתרונות‬10853.‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫פרק‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬‫פרק‬3.0‫אנליטית‬ ‫גאומטריה‬‫פרק‬3.1‫סדרות‬‫פרק‬1‫והסתברו‬ ‫סטטיסטיקה‬‫ת‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬11‫מספר‬ ‫שאלה‬3.:‫מסוימת‬ ‫בכיתה‬ ‫שהתקבלו‬ ‫ציונים‬ ‫של‬ ‫רשימה‬ ‫לפניכם‬10,8,2,2,7,7,6,6,6,2,8,8,6,7,8,2.)‫(א‬.‫שכיחויות‬ ‫בטבלת‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫סדרו‬.‫נמקו‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ .)‫(ב‬.‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(ג‬.‫הציונים‬ ‫התפלגות‬ ‫של‬ ‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫סרטטו‬ .)‫(ד‬‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫מהכיתה‬ ‫אחד‬ ‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .)‫(ה‬-7?:‫פתרון‬‫בטב‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫סדרו‬ .)‫(א‬.‫שכיחויות‬ ‫לת‬10 22 21 22 810 8 7 6 2 ‫ציון‬1 2 2 2 2 ‫שכיחות‬.‫נמקו‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ .)‫(ב‬5.627625.8211621216 98 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬.‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(ג‬93.5169534341103221246xx.‫הציונים‬ ‫התפלגות‬ ‫של‬ ‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫סרטטו‬ .)‫(ד‬‫בא‬ ‫בוחרים‬ .)‫(ה‬‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫מהכיתה‬ ‫אחד‬ ‫תלמיד‬ ‫קראי‬-7?5‫קי‬ ‫תלמידים‬‫ב‬‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫ציון‬ ‫לו‬–7‫היא‬ ‫לכיתה‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫לכן‬165‫תשובות‬‫סופית‬.)‫(א‬)‫(ב‬6.5)‫(ג‬5.3275)‫(ד‬)‫(ה‬165p
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬22‫מספר‬ ‫שאלה‬1..‫מסוימת‬ ‫בכיתה‬ ‫תלמידים‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ ‫התפלגות‬ ‫מתוארת‬ ‫שלפניכם‬ ‫בטבלה‬‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫של‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬6‫היא‬%20..‫בכיתה‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(א‬‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(ב‬7..‫נמקו‬ ?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ .)‫(ג‬.‫נמקו‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ .)‫(ד‬.‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(ה‬‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫של‬ )‫(באחוזים‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫מהי‬ .)‫(ו‬3?:‫פתרון‬(‫א‬)..‫בכיתה‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשב‬(‫ב‬).‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשב‬7..‫נמקו‬ ?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ .)‫(ג‬‫הוא‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬7‫תלמידים‬ ‫הרבה‬ ‫להכי‬ ‫אותו‬ ‫שיש‬ ‫מפני‬.)‫(ד‬.‫נמקו‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬72775.15213021 1615 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬)‫(ה‬.‫ממוצ‬ ‫את‬ ‫חשב‬.‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫ע‬20 25 28 23 26 5 810 3 8 7 6 5 2 ‫ציון‬2 5 6 7 6 1 2 ‫תלמידים‬ ‫מספר‬‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫של‬ )‫(באחוזים‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫מהי‬ .)‫(ו‬9?)‫(באחוזים‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬‫היא‬:3216100305‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬20()‫ב‬7)‫(ג‬7)‫(ד‬7)‫(ה‬7.266)‫(ו‬%3216‫ציון‬25678310‫התלמידים‬ ‫מספר‬216x652‫תלמידים‬‫אחוז‬6%20%10030201006735661230 x36.73022130304548493658xx
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬22‫מספר‬ ‫שאלה‬1..‫מסוימת‬ ‫בכיתה‬ ‫בתנ"ך‬ ‫הציונים‬ ‫התפלגות‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫לפניכם‬(‫א‬)?‫בכיתה‬ ‫תלמידים‬ ‫כמה‬ .(‫ב‬)?‫בכיתה‬ ‫בתנ"ך‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫מהו‬ .(‫ג‬)‫נמק‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ ..‫ו‬(‫ד‬).‫נמקו‬ ?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ ..‫מהכיתה‬ ‫אחד‬ ‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬(‫ה‬)?‫מהממוצע‬ ‫נמוך‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ו‬)‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫האם‬ .-3‫שווה‬‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫שציונו‬ ‫להסתברות‬-6.‫נמקו‬ ?(‫ז‬)‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .6‫ל‬-3?)‫(כולל‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫תלמ‬ ‫כמה‬?‫בכיתה‬ ‫ידים‬25‫בכיתה‬ ‫תלמידים‬.(‫ב‬).?‫הממוצע‬ ‫ציון‬ ‫מהו‬20 62 22 22 22 510 3 8 7 6 5 ‫ציון‬2 7 2 6 2 1 ‫שכיחות‬92.72519847364140632442245xx(‫ג‬).‫נמק‬ ?‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬‫ו‬.81321252113  ‫חציון‬xxn‫חציון‬(‫ד‬).‫נמק‬ ?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬‫ו‬.‫ה‬‫ציון‬‫השכיח‬‫ה‬‫וא‬3‫הרבה‬ ‫להכי‬ ‫אותו‬ ‫שיש‬ ‫מפני‬(7)‫תלמידים‬(‫ה‬)?‫מהממוצע‬ ‫נמוך‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ ‫מהכיתה‬ ‫אחד‬ ‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .11: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ ‫מהממוצע‬ ‫נמוך‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬ ‫תלמידים‬2511p(‫ו‬)‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫האם‬ .-9‫שווה‬‫שציונ‬ ‫להסתברות‬‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫ו‬-1.‫נמקו‬ ?‫ל‬-2‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫ציון‬ ‫יש‬ ‫תלמידים‬3‫מתוך‬25‫תלמידים‬‫לכן‬‫ההסתברות‬‫היא‬254p‫ל‬-1‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫ציון‬ ‫יש‬ ‫תלמיד‬6‫מתוך‬25‫תלמידים‬‫היא‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫לכן‬251p‫הת‬ ‫לפי‬‫שווים‬ ‫לא‬ ‫הם‬ ‫וצאות‬(‫ז‬)‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .1‫ל‬-9?)‫(כולל‬‫ל‬–20‫תלמידים‬‫יש‬‫בין‬ ‫ציון‬6‫ל‬–3‫מתוך‬25‫תלמידים‬‫לכן‬‫ההסתברות‬2520p‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:)‫(א‬10)‫(ב‬7.91)‫(ג‬8)‫(ד‬9)‫(ה‬2511‫כי‬ ,‫לא‬ )‫(ו‬251254)‫(ז‬54
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬22‫מספר‬ ‫שאלה‬1..‫מסוים‬ ‫ביישוב‬ ‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫ההתפלגות‬ ‫מתוארת‬ ‫שלפניכם‬ ‫בטבלה‬(‫א‬)‫התפ‬ ‫של‬ ‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫סרטטו‬ ..‫ביישוב‬ ‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫לגות‬(‫ב‬).‫ביישוב‬ ‫למשפחה‬ ‫הממוצע‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .(‫ג‬).‫נמקו‬ ?‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ .(‫ד‬).‫נמקו‬ ?‫במשפחה‬ ‫ילדים‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫המספר‬ ‫מהו‬ .(‫ה‬)‫שבמשפחה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ . ‫מהיישוב‬ ‫אחת‬ ‫משפחה‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫או‬ ‫יש‬ ‫שנבחרה‬2‫או‬ ‫ילדים‬2? ‫ילדים‬(‫ו‬)‫מ‬ ‫יותר‬ ‫יש‬ ‫שבהן‬ ‫המשפחות‬ ‫של‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫מהי‬ .-2? ‫ילדים‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫סרטטו‬‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫התפלגות‬ ‫של‬.‫ביישוב‬ ‫במשפחה‬(‫ב‬).‫חשב‬‫ו‬‫ביישוב‬ ‫למשפחה‬ ‫הממוצע‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫את‬10 22 26 16 25 2 2 2 1 ‫הילדים‬ ‫מספר‬‫במשפחה‬2 6 12 8 2 ‫מספר‬‫המשפחות‬81.23290261284102436164xx(‫ג‬)..‫נמק‬ ?‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬323325.16213221 1716 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬(‫ד‬)..‫נמק‬ ?‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫המספר‬ ‫מהו‬‫הוא‬ ‫הילדים‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫המספר‬2‫אותו‬ ‫שיש‬ ‫מפני‬‫המשפחות‬ ‫הרבה‬ ‫להכי‬(‫ה‬)‫שבמשפחה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ . ‫מהיישוב‬ ‫אחת‬ ‫משפחה‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫או‬ ‫יש‬ ‫שנבחרה‬1‫או‬ ‫ילדים‬1? ‫ילדים‬‫ל‬-20‫יש‬ ‫משפחות‬2‫או‬2‫מתוך‬ ‫ילדים‬22‫היא‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫לכן‬ ‫המשפחות‬3220p)‫(ו‬.‫ה‬ ‫השכיחות‬ ‫מהי‬‫מ‬ ‫יותר‬ ‫יש‬ ‫שבהן‬ ‫המשפחות‬ ‫של‬ ‫יחסית‬-1?‫ילדים‬‫ל‬-8‫יש‬ ‫משפחות‬‫מ‬ ‫יותר‬-2‫מתוך‬ ‫ילדים‬22‫היא‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫לכן‬ ‫המשפחות‬328‫סופית‬ ‫תשובה‬‫דיאגרמה‬ ‫ראה‬ )‫(א‬ :)‫(ב‬2.8125)‫(ג‬2)‫(ד‬2)‫(ה‬0.625)‫(ו‬%25‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬12225‫המשפחות‬ ‫מספר‬281262
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬55‫מספר‬ ‫שאלה‬0..‫רשימות‬ ‫שש‬ ‫התמודדו‬ ‫לעירייה‬ ‫בבחירות‬‫מתוארות‬ ‫הבחירה‬ ‫תוצאות‬.‫שלפניכם‬ ‫העיגול‬ ‫בדיאגרמת‬. ‫ו‬ , ‫ה‬ , ‫ד‬ , ‫ג‬ , ‫ב‬ , ‫א‬ :‫באותיות‬ ‫מסומנות‬ ‫הרשימות‬(‫א‬)‫ה‬ ‫רשימה‬ ‫קיבלה‬ ‫הקולות‬ ‫מן‬ ‫אחוז‬ ‫איזה‬ .?(‫ב‬)‫ג‬ ‫הרשימות‬ ‫לגוש‬ ‫האם‬ .‫ו‬ ‫ד‬ ,-.‫נמקו‬ ?‫בעירייה‬ ‫רוב‬ ‫יש‬ ‫ה‬(‫ג‬)‫ו‬ ‫ב‬ ‫רשימות‬ .-‫מבין‬ ‫רשימה‬ ‫מצאו‬ .‫גוש‬ ‫הקימו‬ ‫ד‬‫היא‬ ‫זה‬ ‫לגוש‬ ‫תצטרף‬ ‫היא‬ ‫שאם‬ ,‫האחרות‬ ‫הרשימות‬.)‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫(רשמו‬ ‫בעירייה‬ ‫רוב‬ ‫לו‬ ‫תיתן‬(‫ד‬)‫ו‬ ‫א‬ ‫רשימות‬ .-‫אחד‬ ‫מצביע‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫גוש‬ ‫הקימו‬ ‫ב‬‫מאוכלוס‬.‫לעירייה‬ ‫המצביעים‬ ‫יית‬‫עבור‬ ‫הצביע‬ ‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫ו‬ ‫א‬ ‫הרשימות‬ ‫של‬ ‫הגוש‬-?‫ב‬‫פתרון‬:(‫א‬).? ‫ה‬ ‫רשימה‬ ‫קיבלה‬ ‫הקולות‬ ‫מן‬ ‫אחוז‬ ‫איזה‬(‫ב‬).‫ו‬ ‫ד‬ , ‫ג‬ ‫הרשימות‬ ‫לגוש‬ ‫האם‬-‫נמק‬ ?‫בעירייה‬ ‫רוב‬ ‫יש‬ ‫ה‬‫ו‬.‫צריך‬51%‫כדי‬‫ל‬‫קבל‬‫הג‬ .‫רוב‬‫מ‬ ‫מורכב‬ ‫וש‬21%‫רוב‬ ‫אין‬ ‫לכן‬(‫ג‬)‫ו‬ ‫ב‬ ‫רשימות‬ .-‫מבין‬ ‫רשימה‬ ‫מצאו‬ .‫גוש‬ ‫הקימו‬ ‫ד‬‫היא‬ ‫זה‬ ‫לגוש‬ ‫תצטרף‬ ‫היא‬ ‫שאם‬ ,‫האחרות‬ ‫הרשימות‬.)‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫(רשמו‬ ‫בעירייה‬ ‫רוב‬ ‫לו‬ ‫תיתן‬‫ו‬ ‫ב‬ ‫רשימות‬–: ‫ה‬: ‫הם‬ ‫האפשרויות‬(1‫צרוף‬ )‫א‬ ‫רשימה‬:(2‫צרוף‬ )‫ו‬ ‫רשימה‬:(‫ד‬)‫ו‬ ‫א‬ ‫רשימות‬ .-‫אחד‬ ‫מצביע‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫גוש‬ ‫הקימו‬ ‫ב‬.‫לעירייה‬ ‫המצביעים‬ ‫מאוכלוסיית‬‫ו‬ ‫א‬ ‫הרשימות‬ ‫של‬ ‫הגוש‬ ‫עבור‬ ‫הצביע‬ ‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬-?‫ב‬‫ו‬ ‫א‬ ‫רשימות‬-:‫הם‬ ‫ב‬‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬6%‫מ‬ ‫קטן‬ ‫שקיבלו‬ ‫הקולות‬ ‫סה"כ‬ ‫כי‬ ,‫לא‬ )‫(ב‬-50%)‫(ד‬ ‫ו‬ ‫רשימה‬ ‫או‬ ‫א‬ ‫רשימה‬ )‫(ג‬0.25%6%)24%20%25%10%15(%100 xx%31%6%15%10 %31%6%25 %51%20%31 %55%24%31 %45%25%20 10045p
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬66‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫ל‬ ‫התושבים‬ ‫התפלגות‬ .‫אוכלוסין‬ ‫מפקד‬ ‫נערך‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬‫המחוזות‬ ‫חמשת‬.‫שלפניכם‬ ‫העיגול‬ ‫בדיאגרמת‬ ‫מתוארת‬ ‫המדינה‬ ‫של‬.‫ה‬ , ‫ד‬ , ‫ג‬ , ‫ב‬ , ‫א‬ :‫באותיות‬ ‫בדיאגרמה‬ ‫מסומנים‬ ‫המחוזות‬(‫א‬).‫תושבים‬ ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יש‬ ‫ג‬ ‫ובמחוז‬ ‫א‬ ‫במחוז‬ .‫ו‬ ‫א‬ ‫מהמחוזות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫נמצא‬ ‫התושבים‬ ‫מן‬ ‫אחוז‬ ‫איזה‬-‫ג‬?(‫ב‬)‫אד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫במדינה‬ ‫ם‬?‫ג‬ ‫למחוז‬ ‫או‬ ,‫ב‬ ‫למחוז‬ ‫או‬ ,‫א‬ ‫למחוז‬ ‫שייך‬(‫ג‬)‫יש‬ ‫ב‬ ‫במחוז‬ .1.5? ‫במדינה‬ ‫יש‬ ‫תושבים‬ ‫כמה‬ .‫תושבים‬ ‫מיליון‬‫פתרון‬:(‫א‬).(‫א‬).‫תושבים‬ ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יש‬ ‫ג‬ ‫ובמחוז‬ ‫א‬ ‫במחוז‬ .‫אח‬ ‫בכל‬ ‫נמצא‬ ‫התושבים‬ ‫מן‬ ‫אחוז‬ ‫איזה‬‫ו‬ ‫א‬ ‫מהמחוזות‬ ‫ד‬-‫ג‬?(‫ב‬)‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫במדינה‬ ‫אדם‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .?‫ג‬ ‫למחוז‬ ‫או‬ ,‫ב‬ ‫למחוז‬ ‫או‬ ,‫א‬ ‫למחוז‬ ‫שייך‬‫ו‬ ‫א‬ ‫רשימות‬–‫ו‬ ‫ב‬–: ‫הם‬ ‫ג‬‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬(‫ג‬)‫יש‬ ‫ב‬ ‫במחוז‬ .3.0‫מיל‬? ‫במדינה‬ ‫יש‬ ‫תושבים‬ ‫כמה‬ .‫תושבים‬ ‫יון‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:(‫א‬).35%(‫ב‬).10045(‫ג‬).1‫מיליון‬%102202%)15%25%40(100xx%45%10%25%10 10045p‫תושבים‬‫אחוז‬5.1%25%1006251005.1
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬77‫מספר‬ ‫שאלה‬7.‫נמכרו‬ ‫מסוים‬ ‫במפעל‬ ‫פורים‬ ‫במסיבת‬500‫שחולקו‬ ‫הפרסים‬ .‫הגרלה‬ ‫כרטיסי‬:‫היו‬ ‫בהגרלה‬1,‫מכונית‬2,‫מחשבים‬10,‫שבוע‬ ‫סוף‬ ‫חופשות‬25.‫קיר‬ ‫שעוני‬(‫א‬)?‫במכונית‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ב‬)?‫קיר‬ ‫בשעון‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ג‬)?‫כלשהו‬ ‫בפרס‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ד‬)?‫בפרס‬ ‫כלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .: ‫פתרון‬= ‫הכרטיסים‬ ‫מספר‬ ‫הם‬ ‫האפשרויות‬ ‫סה"כ‬500(‫א‬).‫לזכ‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫ב‬ ‫ות‬‫מכונית‬?= ‫המכוניות‬ ‫כמות‬1‫היא‬ ‫לזכייה‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬5001P(‫ב‬).‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫קיר‬ ‫שעון‬?= ‫בחו"ל‬ ‫החופשות‬ ‫כמות‬5‫היא‬ ‫לזכייה‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬50025P.)‫(ג‬‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫כלש‬ ‫פרס‬‫הו‬?‫הפרסים‬ ‫כמות‬20=142410425‫היא‬ ‫לזכייה‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬50040P)‫(ד‬.?‫כלל‬ ‫בפרס‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫זוכים‬ ‫הלא‬ ‫כמות‬260=500-20‫היא‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬500460P‫סופית‬ ‫תשובה‬.‫א‬ :5001p.‫ב‬20150025p.‫ג‬25250040p.‫ד‬2523500460p
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬88‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫משחק‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫זורקים‬‫רגילות‬.)‫(א‬‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬12?)‫(ב‬‫מהי‬‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬7?)‫(ג‬? ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬ ‫הקוביות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬)‫(ד‬‫מ‬ ‫גדול‬ ‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬–3?)‫(ה‬‫תראה‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬6?)‫(ו‬‫תרא‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫היותר‬ ‫שלכול‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫ה‬6?‫פתרון‬:‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬-‫של‬ ‫ממדית‬11‫האפשרויות‬(‫א‬).‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫סכום‬‫המספרים‬‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬31?‫האפשרות‬‫לסכום‬31( ‫היא‬6:6‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ )361(‫ב‬).‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫סכום‬‫המספרים‬‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬7?‫האפשרויות‬‫לסכום‬7: ‫הם‬(6:1()5:2()2:2()2:2()2:5()1:6‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ )61366p(‫ג‬).? ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬ ‫הקוביות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫האפשרויות‬‫ל‬‫מספר‬ ‫אותו‬( ‫הם‬6:6()5:5()2:2()2:2()2:2()1:1‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ )61366p(‫ד‬).‫מ‬ ‫גדול‬ ‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬–9?‫האפשרויות‬‫ל‬‫מ‬ ‫גדול‬ ‫סכום‬–9‫הם‬(6:6()6:5()5:6()6:2()5:5()2:6)‫ההסתברות‬ ‫לכן‬61366p(‫ה‬).‫תראה‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬1?‫האפשרויות‬‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שרק‬‫תראה‬6‫הם‬:(6:1()6:2()6:2()6:2()6:5()5:6()2:6()2:6()2:6()1:6)‫ההסתברות‬ ‫לכן‬1853610p(‫ו‬).‫תראה‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫היותר‬ ‫שלכול‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬1?‫המספרים‬ ‫את‬ ‫תראה‬ ‫אחת‬ ‫שקובייה‬ ‫האפשרויות‬1,2,2,2,5,6( ‫האפשרות‬ ‫מלבד‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫הם‬6:6)‫ההסתברות‬ ‫לכן‬36353611 p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬361)‫(ב‬61366)‫(ג‬61366)‫(ד‬61366)‫(ה‬1853610)‫(ו‬36353611 6522211:61:51:21:21:21:112:62:52:22:22:22:122:62:52:22:22:22:122:62:52:22:22:22:125:65:55:25:25:25:156:66:56:26:26:26:16
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬33‫מספר‬ ‫שאלה‬9.‫ומתן‬ ‫גיל‬‫חנוכה‬ ‫בסביבון‬ ‫משחקים‬,‫שעליו‬‫מסומנות‬. ‫פ‬ , ‫ה‬ , ‫ג‬ , ‫נ‬ ‫האותיות‬.‫פעמיים‬ ‫הסביבון‬ ‫את‬ ‫השחקן‬ ‫מסובב‬ ‫תור‬ ‫בכל‬‫גיל‬‫מנצח‬:‫הסביבון‬ ‫מהסיבובים‬ ‫באחד‬ ‫אם‬‫נ‬ ‫על‬ ‫נופל‬‫הוא‬ ‫האחר‬ ‫ובסיבוב‬‫נופ‬‫על‬ ‫ל‬‫ג‬.‫מתן‬‫מנצח‬:‫הסביבון‬ ‫הסיבובים‬ ‫בשני‬ ‫אם‬‫על‬ ‫נופל‬‫פ‬.‫הסבר‬ ?‫לנצח‬ ‫סיכוי‬ ‫אותו‬ ‫יש‬ ‫השחקנים‬ ‫לשני‬ ‫האם‬.‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬13‫האפשרויות‬‫גיל‬‫נ‬ ‫מראה‬ ‫הסביבון‬ ‫מהסיבובים‬ ‫באחד‬ ‫אם‬ ‫מנצח‬‫מ‬ ‫הוא‬ ‫האחר‬ ‫ובסיבוב‬.‫ה‬ ‫ראה‬)‫נ‬ :‫(ג‬ )‫ג‬ :‫(נ‬ ‫משמעות‬81162p‫מתן‬. ‫ג‬ ‫מראה‬ ‫הסביבון‬ ‫הסיבובים‬ ‫בשני‬ ‫אם‬ ‫מנצח‬)‫פ‬ :‫(פ‬ ‫משמעות‬161p.‫הסבר‬ ?‫לנצח‬ ‫סיכוי‬ ‫אותו‬ ‫יש‬ ‫השחקנים‬ ‫לשני‬ ‫האם‬‫לגיל‬ .‫לא‬‫לנצח‬ ‫סיכוי‬162‫ולמתן‬‫ל‬ ‫סיכוי‬‫נצח‬161‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:‫היא‬ ,‫נ‬ ,‫ג‬ ‫על‬ ‫או‬ ,‫ג‬ ,‫נ‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהסביבון‬ ‫ההסתברות‬ ‫כי‬ ,‫לא‬81,‫היא‬ ,‫,פ‬ ‫פ‬ ‫על‬ ‫ושייפול‬161.‫נ‬‫ג‬‫ה‬‫פ‬‫פ‬:‫נ‬‫פ‬:‫ג‬‫פ‬:‫ה‬‫פ:פ‬‫פ‬‫ה‬:‫נ‬‫ה‬:‫ג‬‫ה:ה‬‫ה‬:‫פ‬‫ה‬‫ג‬:‫נ‬‫ג‬:‫ג‬‫ג‬:‫ה‬‫ג‬:‫פ‬‫ג‬‫נ:נ‬‫נ‬:‫ג‬‫נ‬:‫ה‬‫נ‬:‫פ‬‫נ‬
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1010‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫ע‬ ‫אחד‬ ‫צד‬ ‫מטבע‬ ‫לכל‬ .‫מטבעות‬ ‫שני‬ ‫זורקים‬.‫מספר‬ ‫עם‬ ‫אחר‬ ‫וצד‬ ‫תמונה‬ ‫ם‬(‫א‬)?‫צד‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬ ‫המטבעות‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ב‬)?‫שונים‬ ‫צדדים‬ ‫יראו‬ ‫המטבעות‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ג‬)?‫תמונה‬ ‫יראה‬ ‫מהמטבעות‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ד‬)?‫תמונה‬ ‫יראה‬ ‫מהמטבעות‬ ‫אחד‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .:‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫של‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬:‫מטבעות‬ ‫שני‬ ‫של‬(‫א‬)‫צד‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬ ‫המטבעות‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .?)‫מספר‬ ,‫(מספר‬ )‫תמונה‬ ,‫(תמונה‬ ‫משמעות‬: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬2142p(‫ב‬)?‫שונים‬ ‫צדדים‬ ‫יראו‬ ‫המטבעות‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .)‫תמונה‬ ,‫(מספר‬ )‫מספר‬ ,‫(תמונה‬ ‫משמעות‬‫ההסתבר‬ ‫לכן‬: ‫ות‬2142p(‫ג‬)?‫תמונה‬ ‫יראה‬ ‫מהמטבעות‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .)‫תמונה‬ ,‫(תמונה‬ )‫תמונה‬ ,‫(מספר‬ )‫מספר‬ ,‫(תמונה‬ ‫משמעות‬: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬43p(‫ד‬)?‫תמונה‬ ‫יראה‬ ‫מהמטבעות‬ ‫אחד‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫מ‬ ,‫(תמונה‬ ‫משמעות‬)‫תמונה‬ ,‫(מספר‬ )‫ספר‬: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬2142p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬21)‫(ב‬21)‫(ג‬43)‫(ד‬211‫ש”ח‬
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1111‫מספר‬ ‫שאלה‬33.‫ו‬ ‫א‬ ,‫רולטות‬ ‫שתי‬ ‫נתונות‬-,‫שוות‬ ‫גזרות‬ ‫לשלוש‬ ‫מחולקת‬ ‫א‬ ‫רולטה‬ .‫ב‬‫ועליהן‬‫המספרים‬ ‫רשומים‬1,2‫ו‬-2:‫גזרות‬ ‫לארבע‬ ‫מחולקת‬ ‫ב‬ ‫רולטה‬ .‫היא‬ ‫אחת‬ ‫גזרה‬41‫המספר‬ ‫רשום‬ ‫ועליה‬ ,‫עיגול‬1.‫היא‬ ‫שנייה‬ ‫גזרה‬21‫רשום‬ ‫ועליה‬ ,‫עיגול‬‫המספר‬2‫הן‬ ‫האחרות‬ ‫הגזרות‬ ‫שתי‬ .81‫רשום‬ ‫מהן‬ ‫אחת‬ ‫על‬ ,‫אחת‬ ‫כל‬ ‫עיגול‬‫מספר‬2‫מספר‬ ‫רשום‬ ‫השנייה‬ ‫ועל‬2‫סרטו‬ ‫(ראו‬.)‫ט‬.‫אחת‬ ‫פעם‬ ‫רולטה‬ ‫כל‬ ‫מסובבים‬(‫א‬)?‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫על‬ ‫ייעצרו‬ ‫הרולטות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ב‬)?‫ב‬ ‫רולטה‬ ‫תיעצר‬ ‫שעליו‬ ‫מהמספר‬ ‫גדול‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫תיעצר‬ ‫א‬ ‫שרולטה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ג‬)‫יהיה‬ ‫הרולטות‬ ‫שתי‬ ‫ייעצרו‬ ‫שעליהם‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .5?(‫ד‬)‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫מ‬ ‫קטן‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫ייעצרו‬ ‫ב‬ ‫רולטה‬ ‫וגם‬ ‫א‬ ‫רולטה‬ ‫גם‬-2?(‫ה‬)‫מ‬ ‫גדול‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫תיעצר‬ ‫א‬ ‫שרולטה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .-2‫תיעצר‬ ‫ב‬ ‫ורולטה‬ ,‫מ‬ ‫קטן‬ ‫מספר‬ ‫על‬-2?‫פתרון‬(‫א‬)‫הרולטות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫על‬ ‫ייעצרו‬?( : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬1,1()2,2()2,2):‫ההסתברות‬ ‫לכן‬24724161121p(‫ב‬)‫תיעצר‬ ‫א‬ ‫שרולטה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫תיעצר‬ ‫שעליו‬ ‫מהמספר‬ ‫גדול‬ ‫מספר‬ ‫על‬‫ב‬ ‫רולטה‬?( : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬2,1()2,1()2,2):‫ההסתברות‬ ‫לכן‬3161121121p(‫ג‬)‫שסכ‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫יהיה‬ ‫הרולטות‬ ‫שתי‬ ‫ייעצרו‬ ‫שעליהם‬ ‫המספרים‬ ‫ום‬0?( : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬1,2()2,2()2,2:‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ )4161241241p(‫ד‬)‫מ‬ ‫קטן‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫ייעצרו‬ ‫ב‬ ‫רולטה‬ ‫וגם‬ ‫א‬ ‫רולטה‬ ‫שגם‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .-1?( : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬1,1()2,1()1,2)(2,2):‫ההסתברות‬ ‫לכן‬216161121121p(‫ה‬)‫מ‬ ‫גדול‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫תיעצר‬ ‫א‬ ‫שרולטה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .-1,‫קטן‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫תיעצר‬ ‫ב‬ ‫ורולטה‬‫מ‬-1?( : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬2,1:‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ )121p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬247)‫(ב‬31)‫(ג‬41)‫(ד‬21)‫(ה‬121
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1212‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫יש‬ ‫בכד‬2,‫צהובים‬ ‫כדורים‬2‫ו‬ ,‫שחורים‬ ‫כדורים‬-5.‫ירוקים‬ ‫כדורים‬.‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬ ‫ושוב‬ ‫לכד‬ ‫אותו‬ ‫מחזירים‬ ,‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬(‫א‬)?‫צהוב‬ ‫כדור‬ ‫הוצא‬ ‫הפעמים‬ ‫שבשתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ב‬)‫הפ‬ ‫שבשתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .?‫צבע‬ ‫באותו‬ ‫כדורים‬ ‫הוצאו‬ ‫עמים‬(‫ג‬)?‫שחור‬ ‫כדור‬ ‫ואחריו‬ ‫ירוק‬ ‫כדור‬ ‫הוצא‬ ‫שתחילה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ד‬)?‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫ואחד‬ ‫ירוק‬ ‫הוא‬ ‫שהוצאו‬ ‫הכדורים‬ ‫משני‬ ‫שאחד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ה‬)?‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫שהוצאו‬ ‫הכדורים‬ ‫משני‬ ‫אחד‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .:‫פתרון‬‫האפש‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫רויות‬(‫א‬)? ‫צהוב‬ ‫כדור‬ ‫הוצא‬ ‫הפעמים‬ ‫שבשתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .,‫(צהוב‬ ‫משמעות‬)‫צהוב‬1009p(‫ב‬).‫הפעמים‬ ‫שבשתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫צבע‬ ‫באותו‬ ‫כדורים‬ ‫הוצאו‬,‫(צהוב‬ ‫משמעות‬,‫צהוב)(שחור‬,‫שחור)(ירוק‬)‫ירוק‬5019412511009p(‫ג‬)? ‫שחור‬ ‫כדור‬ ‫ואחריו‬ ‫ירוק‬ ‫כדור‬ ‫הוצא‬ ‫שתחילה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .,‫(ירוק‬ ‫משמעות‬)‫שחור‬101p(‫ד‬)? ‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫והשני‬ ‫ירוק‬ ‫הוא‬ ‫שהוצאו‬ ‫הכדורים‬ ‫משני‬ ‫שאחד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .,‫(ירוק‬ ‫משמעות‬,‫שחור‬ ( ‫או‬ )‫שחור‬)‫ירוק‬51101101p(‫ה‬)‫מ‬ .? ‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫שהוצאו‬ ‫הכדורים‬ ‫משני‬ ‫אחד‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫הי‬,‫(צהוב‬ ‫משמעות‬,‫(שחור‬ ‫או‬ )‫שחור‬,‫שחור‬ (‫או‬ )‫צהוב‬,‫(ירוק‬ ‫ירוק)או‬)‫שחור‬258101101503503p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬1009)‫(ב‬5019)‫(ג‬101)‫(ד‬51()‫ה‬258
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1212‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫יש‬ ‫דומינו‬ ‫במשחק‬28.‫שונות‬ ‫אבנים‬‫המספרים‬ ‫מבין‬ ‫שניים‬ ‫רשומים‬ ‫מהאבנים‬ ‫אחת‬ ‫כל‬ ‫על‬0,1,2,2,2,5,6:‫כך‬ ‫נראות‬ ‫הדומינו‬ ‫אבני‬ .‫מבין‬ ‫אחת‬ ‫אבן‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬28.‫הדומינו‬ ‫אבני‬(‫א‬).‫הא‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫שבוחרים‬ ‫בן‬‫המספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬6,6?(‫ב‬).‫יהיו‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫רשומים‬‫("ד‬ ‫שווים‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬‫א‬?)"‫בל‬(‫ג‬).‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫הוא‬ ‫שסכומם‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬7?(‫ד‬).‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫היא‬ ‫שמכפלתם‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬6?(‫ה‬).‫המספר‬ ‫יהיה‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫על‬ ‫הרשומים‬ ‫המספרים‬ ‫שאחד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬2?: ‫פתרון‬= ‫האבנים‬ ‫מספר‬ ‫הם‬ ‫האפשרויות‬ ‫סה"כ‬28(‫א‬).‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫המספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬1,1?‫רשום‬ ‫אחת‬ ‫אבן‬ ‫על‬6,6‫לכן‬281P(‫ב‬).‫יהיו‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫רשומים‬‫("ד‬ ‫שווים‬ ‫המספרים‬ ‫שני‬‫א‬?)"‫בל‬:‫הם‬ ‫שווים‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫שעליהם‬ ‫האבנים‬)6,6)(5,5)(4,4)(3,3)(2,2)(1,1)(0,0(‫לכן‬287P(‫ג‬).‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫הוא‬ ‫שסכומם‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬7?‫שסכומם‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫שעליהם‬ ‫האבנים‬7:‫הם‬)6,1)(5,2)(4,3(‫לכן‬283P(‫ד‬).‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫היא‬ ‫שמכפלתם‬ ‫מספרים‬1?‫שמכפלתם‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫שעליהם‬ ‫האבנים‬6:‫הם‬)6,1)(3,2(‫לכן‬282P(‫ה‬).‫המספר‬ ‫יהיה‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫על‬ ‫הרשומים‬ ‫המספרים‬ ‫שאחד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬1?‫המספרים‬ ‫אחד‬ ‫רשום‬ ‫שעליהם‬ ‫האבנים‬2: ‫הם‬)4,6)(4,5)(4,3)(4,2)(4,1)(4,0(‫לכן‬286P‫הערה‬(2,2.‫בתשובה‬ ‫מתקבל‬ ‫לא‬ )‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬281p)‫(ב‬287p)‫(ג‬283p)‫(ד‬282p)‫(ה‬286p
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1212‫מספר‬ ‫שאלה‬31.:‫מספרים‬ ‫שלושה‬ ‫רשומים‬ ‫קובייה‬ ‫של‬ ‫הפאות‬ ‫על‬‫המספר‬1,‫פאות‬ ‫שלוש‬ ‫על‬ ‫רשום‬‫המספר‬2‫פאות‬ ‫שתי‬ ‫על‬ ‫רשום‬‫והמספר‬2.‫אחת‬ ‫פאה‬ ‫על‬ ‫רשום‬‫את‬ ‫מטילים‬.‫אחת‬ ‫פעם‬ ‫הקובייה‬)‫(א‬?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬)‫(ב‬‫מ‬ ‫הקטן‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-2?)‫(ג‬‫מ‬ ‫הקטן‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-2?)‫(ד‬‫מ‬ ‫קטן‬ ‫שאיננו‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-2?: ‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫עם‬ ‫קובייה‬ ‫נבנה‬(‫א‬).‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?‫מספר‬ ‫משמעות‬23162P(‫ב‬).‫מ‬ ‫הקטן‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-1?‫מספר‬ ‫משמעות‬2‫ומספר‬165P(‫ג‬)‫מ‬ ‫הקטן‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .-1?‫מספר‬ ‫משמעות‬23162P(‫ד‬).‫מ‬ ‫קטן‬ ‫שאיננו‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-1?‫ל‬ ‫משמעות‬‫לכן‬ ‫הזה‬ ‫המצב‬ ‫קיים‬ ‫א‬060P‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬13)‫(ב‬56)‫(ג‬13)‫(ד‬0
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1515‫מספר‬ ‫שאלה‬30.,‫מטבע‬ ‫של‬ ‫צדדיו‬ ‫שני‬ ‫על‬ ,‫ד‬ ,‫ג‬ ,‫שמו‬ ‫אותיות‬ ‫שתי‬ ‫את‬ ‫רשם‬ ‫גד‬.‫אחת‬ ‫אות‬ ‫רשומה‬ ‫צד‬ ‫כל‬ ‫שעל‬ ‫כך‬.‫פעמיים‬ ‫המטבע‬ ‫את‬ ‫מטיל‬ ‫גד‬(‫א‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬?‫הנכון‬ ‫בסדר‬ ‫גד‬ ‫של‬ ‫שמו‬ ‫אותיות‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬(‫ב‬).?‫ההפוך‬ ‫בסדר‬ ‫בדיוק‬ ‫גד‬ ‫של‬ ‫שמו‬ ‫אותיות‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬(‫ג‬).?‫אות‬ ‫אותה‬ ‫על‬ ‫פעמיים‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬(‫ד‬).?‫זו‬ ‫אחר‬ ‫בזו‬ ‫שונות‬ ‫אותיות‬ ‫שתי‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫פתרון‬:‫האפש‬ ‫של‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬:‫מטבעות‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫רויות‬(‫א‬).‫הנכון‬ ‫בסדר‬ ‫גד‬ ‫של‬ ‫שמו‬ ‫אותיות‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?)‫ד‬ ,‫(ג‬ ‫משמעות‬: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬41p(‫ב‬).‫ההפוך‬ ‫בסדר‬ ‫בדיוק‬ ‫גד‬ ‫של‬ ‫שמו‬ ‫אותיות‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?)‫ג‬ ,‫(ד‬ ‫משמעות‬‫ההסת‬ ‫לכן‬: ‫ברות‬41p(‫ג‬).‫אות‬ ‫אותה‬ ‫על‬ ‫פעמיים‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?, )‫ד‬ ,‫(ד‬ ‫משמעות‬)‫ג‬ ,‫(ג‬: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬2142p(‫ד‬).?‫זו‬ ‫אחר‬ ‫בזו‬ ‫שונות‬ ‫אותיות‬ ‫שתי‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬, )‫ד‬ ,‫(ג‬ ‫משמעות‬)‫ג‬ ,‫(ד‬‫ל‬: ‫ההסתברות‬ ‫כן‬2142p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬14)‫(ב‬14)‫(ג‬12)‫(ד‬12
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1616‫מספר‬ ‫שאלה‬31..‫אחת‬ ‫ובעונה‬ ‫בעת‬ ‫רגילות‬ ‫משחק‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫זורקים‬‫את‬ ‫בודקים‬ ‫הטלה‬ ‫בכל‬‫סכום‬.‫הקוביות‬ ‫על‬ ‫הרשומים‬ ‫המספרים‬(‫א‬)‫מספרי‬ ‫אלו‬ .?‫כסכום‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫ם‬(‫ב‬)‫ל‬ ‫השווה‬ ‫סכום‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬ .-5.(‫ג‬)‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬ .11‫פרט‬ ?‫ו‬‫חישובי‬ ‫את‬‫כם‬.(‫ד‬)‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬ .?(‫ה‬).‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬?‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬26‫האפשרו‬‫יות‬:‫הסכום‬ ‫פעולת‬ ‫את‬ ‫ונבצע‬(‫א‬)?‫כסכום‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬ .:‫הם‬ ‫כסכום‬ ‫להתקבל‬ ‫שיכולים‬ ‫המספרים‬(2(,)2(,)2(,)5(,)6(,)7(,)8(,)3(,)10(,)11(,)12)(‫ב‬)‫ל‬ ‫השווה‬ ‫סכום‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬ .-0.‫סכום‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬5:‫הם‬(1,2( )2,2( )2,2( )1,2)(‫ג‬)‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬ .33‫פרט‬ ?‫ו‬‫חישוב‬ ‫את‬‫יכם‬.: ‫הם‬ ‫האפשרויות‬(6,5( )5,6)‫ההסתברות‬ ‫לכן‬362p(‫ד‬)?‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬ .‫של‬ ‫סכום‬7‫פעמים‬ ‫הרבה‬ ‫הכי‬ ‫מופיע‬(‫ה‬)‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬ .?: ‫הוא‬ ‫הסיכוי‬366p‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬()‫א‬(2(,)2(,)2(,)5(,)6(,)7(,)8(,)3(,)10(,)11(,)12)(( )‫ב‬1,2( )2,2( )2,2( )1,2)()‫ג‬362p(6,5( )5,6‫של‬ ‫סכום‬ )‫ד‬ )7)‫ה‬366p
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1717‫מספר‬ ‫שאלה‬37..‫אחת‬ ‫ובעונה‬ ‫בעת‬ ‫רגילות‬ ‫משחק‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫זורקים‬‫את‬ ‫בודקים‬ ‫הטלה‬ ‫בכל‬‫הפרש‬‫על‬ ‫הרשומים‬ ‫המספרים‬‫הקוביות‬.)‫השווה‬ ‫או‬ ‫הקטן‬ ‫פחות‬ ‫הגדול‬ ‫(המספר‬(‫א‬).‫כהפרש‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬?(‫ב‬).‫ל‬ ‫השווה‬ ‫הפרש‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬-2.(‫ג‬).‫הפרש‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬0‫פרט‬ ?‫ו‬‫חישובי‬ ‫את‬‫כם‬.(‫ד‬).‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫הפרש‬ ‫מהו‬?(‫ה‬).?‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬26‫האפשרויות‬:‫ההפרש‬ ‫פעולת‬ ‫את‬ ‫ונבצע‬(‫א‬)‫כ‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬ .‫הפרש‬?:‫הם‬ ‫כהפרש‬ ‫להתקבל‬ ‫שיכולים‬ ‫המספרים‬(0(,)1(,)2(,)2(,)2(,)5)(‫ב‬).‫ל‬ ‫השווה‬ ‫הפרש‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬-1.‫האפשרוי‬‫הם‬ ‫ות‬:(1,3) , (2,4) , (3,5) , (4,6)(3,1) , (4,2) , (5,3) , (6,4)(‫ג‬).‫הפרש‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬5?‫פרט‬‫ו‬‫חישובי‬ ‫את‬‫כם‬.366)6:6)(5:5)(4:4)(3:3)(2:2)(1:1(  p(‫ד‬).?‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫הפרש‬ ‫מהו‬‫הפרש‬‫של‬1(‫ה‬)‫סיכו‬ ‫מהו‬ .?‫זה‬ ‫י‬: ‫הוא‬ ‫הסיכוי‬653610p‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:(‫א‬).0,1,2, 3, 4 ,5(‫ב‬).(1,3) , (2,4) , (3,5) , (4,6)(3,1) , (4,2) , (5,3) , (6,4)(‫ג‬).)6:6)(5:5)(4:4)(3:3)(2:2)(1:1()‫(דאבל‬61366p(‫ד‬).1(‫ה‬).653610p
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1818‫מספר‬ ‫שאלה‬18..‫אחת‬ ‫ובעונה‬ ‫בעת‬ ‫ואדומה‬ ‫צהובה‬ ,‫משחק‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫זורקים‬‫האדומה‬ ‫הקובייה‬ ‫על‬ ‫למספר‬ ‫הצהובה‬ ‫הקובייה‬ ‫על‬ ‫המספר‬ ‫בין‬ ‫המספרים‬ ‫הפרש‬ ‫את‬ ‫בודקים‬ ‫הטלה‬ ‫בכל‬.)‫אדומה‬ ‫פחות‬ ‫(צהובה‬(‫א‬).‫כהפרש‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬?(‫ב‬).‫ל‬ ‫השווה‬ ‫הפרש‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬-(2.)(‫ג‬).( ‫הפרש‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬(-3?(‫ד‬).‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫הפרש‬ ‫מהו‬?(‫ה‬).?‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬26‫האפשרויות‬‫פע‬ ‫את‬ ‫ונבצע‬:‫ההפרש‬ ‫ולת‬(‫א‬)‫כ‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬ .‫הפרש‬?:‫הם‬ ‫כהפרש‬ ‫להתקבל‬ ‫שיכולים‬ ‫המספרים‬(1-(,)2-(,)2-(,)2-(,)5-(, )0(,)1(,)2(,)2(,)2(,)5),(‫ב‬).‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬‫ל‬ ‫השווה‬ ‫הפרש‬ ‫לקבלת‬-1.(3,1), (4,2), (5,3), (6,4)(‫ג‬).‫הסיכ‬ ‫מהו‬( ‫הפרש‬ ‫לקבל‬ ‫וי‬(-3?363)6:3)(5:2)(4:1(  p(‫ד‬).‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫הפרש‬ ‫מהו‬?‫הפרש‬‫של‬0‫מופיע‬6‫פעמים‬(‫ה‬)?‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬ .‫הסיכוי‬)‫(ההסתברות‬: ‫הוא‬366‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:(‫א‬).(1-(,)2-(,)2-(,)2-(,)5-(, )0(,)1(,)2(,)2(,)2(,)5),(‫ב‬).(3,1), (4,2), (5,3), (6,4)(‫ג‬).363)6:3)(5:2)(4:1(  p(‫ד‬).0(‫ה‬).366p‫קובייה‬‫אדומה‬‫קובייה‬‫צהובה‬
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1313‫מספר‬ ‫שאלה‬19.:‫הם‬ ‫המספרים‬ .‫סביבון‬ ‫של‬ ‫פאות‬ ‫ארבע‬ ‫על‬ ‫רשומים‬ ‫שונים‬ ‫מספרים‬ ‫ארבעה‬1,2,2,2.,‫נפילתם‬ ‫לאחר‬ .‫אחת‬ ‫ובעונה‬ ‫בעת‬ ‫כאלה‬ ‫סביבונים‬ ‫שני‬ ‫מסובבים‬.‫הסביבונים‬ ‫שני‬ ‫על‬ ‫הרשומים‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫בודקים‬(‫א‬).‫כסכום‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אילו‬?(‫ב‬).‫ל‬ ‫השווה‬ ‫סכום‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשמו‬-6.(‫ג‬).‫ל‬ ‫השווה‬ ‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬-3.‫נמקו‬ ?(‫ד‬).?‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬(‫ה‬).?‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬31‫האפשר‬‫ויות‬(‫א‬)? ‫כסכום‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬ .( :‫הם‬ ‫האפשרויות‬2(,)2(,)2(,)5(,)6(,)7(,)8)(‫ב‬)‫ל‬ ‫השווה‬ ‫סכום‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬ .-1.( :‫הם‬ ‫האפשרויות‬2:2( )2:2( )2:2)(‫ג‬)‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬ .9.‫נמק‬ ?‫אפשרות‬ ‫קיימת‬ ‫לא‬‫לכן‬ ‫כזו‬160p(‫ד‬)?‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬ .‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬‫הוא‬‫סכום‬5‫מופיע‬2.‫פעמים‬(‫ה‬)?‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬ .‫הם‬ ‫האפשרויות‬(1:2( )2:2( )2:2)(2:1)‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬41164p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)‫(ב‬)2,4(),4,2(),3,3()‫(ג‬0)‫(ד‬5)‫(ה‬41164p222152221652227652287652
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2020‫מספר‬ ‫שאלה‬20.‫יש‬ ‫בכיתה‬35:‫כי‬ ‫נמצא‬ ‫התלמידים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬ ‫מדדו‬ ‫כאשר‬ .‫תלמידים‬‫הבנים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬‫היה‬150.‫ס"מ‬‫היה‬ ‫הבנות‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬140.‫ס"מ‬‫הוא‬ ‫זו‬ ‫בכיתה‬ ‫הבנות‬ ‫למספר‬ ‫הבנים‬ ‫מספר‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ .)‫(א‬3:4‫בנים‬ ‫כמה‬ .?‫בכיתה‬ ‫יש‬ ‫בנות‬ ‫וכמה‬?‫הכיתה‬ ‫תלמידי‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬ ‫מהו‬ .)‫(ב‬: ‫פתרון‬‫ל‬ ‫הבנים‬ ‫מספר‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ )‫(א‬‫הוא‬ ‫זו‬ ‫בכתה‬ ‫הבנות‬ ‫מספר‬3:4‫כמה‬ .?‫בכיתה‬ ‫יש‬ ‫בנות‬ ‫וכמה‬ ‫בנים‬15‫ו‬ ‫בנים‬20‫בנות‬?‫הכתה‬ ‫תלמידי‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬ ‫מה‬ .)‫(ב‬2800 2250120 150 ‫גובה‬20 15 ‫שכיחות‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬15, ‫בנים‬20)‫(ב‬ ‫בנות‬122.2.‫ס"מ‬53573543xxxx2015545343xx‫בנות‬‫בנים‬28.1443550503580022250x
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2121‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫החש‬ ‫בחשבון‬‫יוני‬ ‫בחודש‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫שקיבלה‬ ‫מל‬2005.‫דיאגרמות‬ ‫שתי‬ ‫הופיעו‬ ,‫א‬ ‫דיאגרמה‬:‫אחד‬ ‫בכל‬ )‫(קוט"ש‬ ‫לשעה‬ ‫בקילוואט‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫את‬ ‫מתארת‬‫בשנת‬ ‫יוני‬ ‫לחודש‬ ‫שקדמו‬ ‫מהחודשים‬2005‫(ינואר‬2005‫מאי‬ ‫עד‬2005.)‫ב‬ ‫דיאגרמה‬:‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫מתארת‬‫מעונות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ,‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫בקוט"ש‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬( ‫הקודמות‬ ‫השנים‬ ‫בשלוש‬ ‫השנה‬2002,2002‫ו‬ ,-2002.)‫החורף‬ ‫עונת‬:.‫ופברואר‬ ,‫ינואר‬ ,‫דצמבר‬ ‫חודשים‬‫האביב‬ ‫עונת‬:.‫ומאי‬ ,‫אפריל‬ ,‫מרץ‬ ‫חודשים‬‫הקיץ‬ ‫עונת‬:‫ואוגו‬ ,‫יולי‬ ,‫יוני‬ ‫חודשים‬.‫סט‬‫הסתיו‬ ‫עונת‬:.‫ונובמבר‬ ,‫אוקטובר‬ ,‫ספטמבר‬ ‫חודשים‬‫א‬ ‫דיאגרמה‬‫ב‬ ‫דיאגרמה‬0500100015002000-(‫א‬)‫בשנת‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫הכול‬ ‫סך‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .2002?(‫ב‬)‫בשנת‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .2002?(‫ג‬)‫באביב‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫הצריכה‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .2005?(‫ד‬)‫מהצריכה‬ ‫קטנה‬ ‫או‬ ‫גדולה‬ ‫ג‬ ‫בסעיף‬ ‫שחישבתם‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫הצריכה‬ ‫אם‬ ‫קבעו‬ .‫באביב‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬2002.‫קטנה‬ ‫או‬ ‫גדולה‬ ‫היא‬ ‫לשעה‬ ‫קילוואט‬ ‫בכמה‬ ‫וחשבו‬ ,(‫ה‬)‫החודשי‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .‫השנים‬ ‫בארבע‬ ‫האביב‬ ‫בחודשי‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬ ‫ת‬‫מ‬-2002‫עד‬2005.‫פתרון‬:(‫א‬)‫הכ‬ ‫סך‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .‫ו‬‫בשנת‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הכוללת‬ ‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫ל‬1551?‫בשנת‬ ‫הכוללת‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫נרכז‬2002= ‫חורף‬1500= ‫אביב‬ ,1100= ‫קיץ‬1200= ‫סתיו‬ ,700‫עונה‬ ‫בכל‬2‫חודשי‬.‫ם‬(‫ב‬)‫בשנת‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .1551?‫בשנת‬ ‫הכוללת‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫נרכז‬2002= ‫חורף‬1200= ‫אביב‬ ,300= ‫קיץ‬1500= ‫סתיו‬ ,600‫עונה‬ ‫בכל‬2.‫חודשים‬(‫ג‬)‫באביב‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫הצריכה‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .1550?‫בשנת‬ ‫באביב‬ ‫הכוללת‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫נרכז‬2005= ‫מרץ‬ .1500=‫אפריל‬ .800= ‫מאי‬ .700.(‫ד‬)‫מהצריכה‬ ‫קטנה‬ ‫או‬ ‫גדולה‬ ‫ג‬ ‫בסעיף‬ ‫שחישבתם‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫הצריכה‬ ‫אם‬ ‫קבעו‬ .‫באביב‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬1551‫או‬ ‫גדולה‬ ‫היא‬ ‫לשעה‬ ‫קילוואט‬ ‫בכמה‬ ‫וחשבו‬ ,.‫קטנה‬‫באביב‬2002‫הייתה‬ ‫הצריכה‬1100‫באביב‬ ‫והצריכה‬2005‫הייתה‬1000‫ב‬ ‫יותר‬ ‫קטנה‬ ‫הצריכה‬ ‫לכן‬100(‫ה‬)‫חשב‬ .‫ו‬‫השנים‬ ‫בארבע‬ ‫האביב‬ ‫בחדשי‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬1551‫עד‬1550.‫ב‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫נרכז‬-2: ‫האביב‬ ‫עונות‬‫באביב‬2002=300‫באבי‬ ,‫ב‬2002=1000‫באביב‬ ,2002=1100‫באביב‬ ,2005=1000.‫תשובות‬:)‫(א‬12,800)‫(ב‬ ‫קוט"ש‬1,050)‫(ג‬ ‫קוט"ש‬1,000‫קוט"ש‬‫קטנה‬ )‫(ד‬‫ב‬-100‫קוט"ש‬)‫(ה‬1,000‫קוט"ש‬200220032004138003700313003110031500 1050121260012360031500390031200x10003300037008001500x10000440004100011001000900x
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2222‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫הנו‬ ‫התלמידים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫אחד‬ ‫יום‬ ‫נמדד‬ ‫מסוימת‬ ‫בכיתה‬‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬ ‫כי‬ ‫נמצא‬ .‫בכיתה‬ ‫כחים‬‫הוא‬ ‫הבנים‬160‫הוא‬ ‫הבנות‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫והגובה‬ ,‫ס"מ‬150.‫ס"מ‬‫הגבהים‬ ‫וממוצע‬ ,‫גובהם‬ ‫את‬ ‫מדדו‬ ,‫למחרת‬ ‫לכיתה‬ ‫הגיעו‬ ‫הם‬ ‫כאשר‬ .‫תלמידים‬ ‫שני‬ ‫חסרים‬ ‫היו‬ ‫יום‬ ‫באותו‬‫ל‬ ‫הבנות‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬ ,‫במפתיע‬ .‫מחדש‬ ‫חושבו‬ ‫הבנות‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫וממוצע‬ ‫הבנים‬ ‫של‬‫וגם‬ ,‫השתנה‬ ‫א‬.)‫קודם‬ ‫יום‬ ‫שחושבו‬ ‫הממוצעים‬ ‫(לעומת‬ ‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫הבנים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬‫שגובהו‬ ‫אמר‬ ‫יובל‬ .‫בן‬ ‫הוא‬ ‫והשני‬ ,‫בת‬ ‫היא‬ ‫חסרים‬ ‫שהיו‬ ‫מהתלמידים‬ ‫שאחד‬ ‫נתון‬ .)‫(א‬‫הוא‬ ‫הבן‬ ‫של‬160.‫הסבירו‬ ?‫צודק‬ ‫יובל‬ ‫האם‬ .‫ס"מ‬‫וגובהו‬ ,‫בנים‬ ‫הם‬ ‫חסרים‬ ‫שהיו‬ ‫התלמידים‬ ‫שני‬ ‫אם‬ .)‫(ב‬‫הוא‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫של‬164.‫ס"מ‬.‫נמקו‬ ?‫השני‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬.‫ב‬ ‫סעיף‬ ‫לבין‬ ‫א‬ ‫סעיף‬ ‫בין‬ ‫קשר‬ ‫אין‬ :‫לב‬ ‫שימו‬: ‫פתרון‬.‫בן‬ ‫הוא‬ ‫והשני‬ ,‫בת‬ ‫היא‬ ‫חסרים‬ ‫שהיו‬ ‫מהתלמידים‬ ‫שאחד‬ ‫נתון‬ .)‫(א‬‫הוא‬ ‫הבן‬ ‫של‬ ‫שגובהו‬ ‫אמר‬ ‫יובל‬315‫נמק‬ ?‫צודק‬ ‫יובל‬ ‫האם‬ ?‫ס"מ‬‫ה‬‫ושל‬ ‫הבן‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫לכן‬ ‫התלמידים‬ ‫תוספת‬ ‫לאחר‬ ‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫והממוצע‬ ‫יות‬.‫צודק‬ ‫יובל‬ ‫לכן‬ ‫הממוצע‬ ‫כגובה‬ ‫להיות‬ ‫צריכים‬ ‫הבת‬‫הוא‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫של‬ ‫וגובהו‬ ,‫בנים‬ ‫הם‬ ‫חסרים‬ ‫שהיו‬ ‫התלמידים‬ ‫שני‬ ‫אם‬ .)‫(ב‬164.‫ס"מ‬.‫נמקו‬ ?‫השני‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬‫תלמיד‬ ‫גובה‬‫הוא‬ ‫אחד‬162‫שזה‬2( ‫מהממוצע‬ ‫יותר‬ ‫ס"מ‬160)‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫השני‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫לכן‬156‫ס"מ‬‫שזה‬2( ‫מהממוצע‬ ‫פחות‬ ‫ס"מ‬160)‫הוא‬ ‫השני‬ ‫התלמיד‬ ‫גובה‬:156‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:)‫(ב‬ .‫כן‬ )‫(א‬156.‫ס"מ‬1564162160416016416421xxx
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2222‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫ש‬ ‫הגרפים‬.‫הד‬ ‫הוא‬ ‫זו‬ ‫במדינה‬ ‫המטבע‬ ‫שם‬ .‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ ‫הייצוא‬ ‫על‬ ‫מידע‬ ‫מציגים‬ ‫לפניכם‬(‫א‬)‫בשנת‬ ‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ )‫הדים‬ ‫(במיליוני‬ ‫הייצוא‬ ‫כול‬ ‫סך‬ ‫היה‬ ‫מה‬ .1338?(‫ב‬)‫בשנת‬ ‫מהדלנד‬ )‫הדים‬ ‫(במיליוני‬ ‫פירות‬ ‫מיץ‬ ‫של‬ ‫הייצוא‬ ‫היה‬ ‫מה‬ .2000?(‫ג‬)‫ה‬ ‫של‬ ‫הכנסותיה‬ ‫גדלו‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ .‫משנת‬ ,‫מייצוא‬ ‫דלנד‬1333‫לשנת‬2000?(‫ד‬)‫בשנת‬ ‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ ‫היצוא‬ ‫מכל‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬ .2000?)‫והצמר‬ ‫(הכותנה‬ ‫הטקסטיל‬ ‫מוצרי‬ ‫היו‬: ‫פתרון‬(‫א‬)‫בשנת‬ ‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ )‫הדים‬ ‫(במיליוני‬ ‫הייצוא‬ ‫כול‬ ‫סך‬ ‫היה‬ ‫מה‬ .3998?‫בשנת‬ ‫היצוא‬ ‫הגרף‬ ‫לפי‬1338‫הוא‬27.1.‫הד‬ ‫מיליון‬(‫ב‬).‫בשנת‬ ‫מהדלנד‬ )‫הדים‬ ‫(במיליוני‬ ‫פירות‬ ‫מיץ‬ ‫של‬ ‫הייצוא‬ ‫היה‬ ‫מה‬1555?‫הפרות‬ ‫מיץ‬3%‫בשנת‬2000‫היה‬ ‫הכולל‬ ‫שהיצוא‬22.6(‫ג‬)‫מייצוא‬ ‫הדלנד‬ ‫של‬ ‫הכנסותיה‬ ‫גדלו‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ .,‫משנת‬3999‫לשנת‬1555?‫בשנת‬ ‫היצוא‬1333‫היה‬27.3‫ובשנת‬2000‫היה‬ ‫היצוא‬22.6‫הי‬ ‫הגדול‬‫ה‬2.7.‫קסם‬ ‫בריבוע‬ ‫נשתמש‬ ‫לחשב‬ ‫כדי‬(‫ד‬)‫בשנת‬ ‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ ‫היצוא‬ ‫מכל‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬ .1555?)‫והצמר‬ ‫(הכותנה‬ ‫הטקסטיל‬ ‫מוצרי‬ ‫היו‬‫הכותנה‬ ‫מוצרי‬26%‫והצמר‬5%: ‫הם‬ ‫יחד‬21%‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:(‫א‬).27.1(‫ב‬).3%‫מ‬22.6=2.822(‫ג‬).2.7=27.3–22.6‫ב‬ ‫גידול‬ ‫שזה‬–12.2%(‫ד‬)‫סה"כ‬ .21%20.425.4 27.137.942.60510152025303540451996 1997 1998 1999 2000‫מהדלנד‬ ‫שנתי‬ ‫יצוא‬ ‫סה"כ‬‫בשנים‬1336–2000) ‫הדים‬ ‫(במליוני‬9%13%‫בשנת‬ ‫מהדלנד‬ ‫היצוא‬ ‫התפלגות‬1555‫נה‬ ‫כ‬ ‫צ‬ ‫מ‬26%‫פ‬ ‫מ‬‫ז‬‫ה‬5%‫ש‬14%‫ט‬7%‫צמ‬5%‫ם‬ ‫ם‬ ‫צ‬ ‫מ‬21%‫מוצרים‬‫אחו‬‫ז‬%922.6%100834.310096.42‫מוצרים‬‫אחוז‬2.727.3%100%4.129.371007.4
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2222‫מספר‬ ‫שאלה‬11..‫מאורעות‬ ‫שלושה‬ ‫מתוארים‬ ‫לפניך‬I‫הוא‬ ‫המתקבלים‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫בהטלת‬7.II.‫לזה‬ ‫זה‬ ‫זהים‬ ‫המתקבלים‬ ‫המספרים‬ ‫שני‬ ,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫בהטלת‬III‫בה‬‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫המתקבלים‬ ‫המספרים‬ ‫מכפלת‬ ,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫טלת‬-100.(‫א‬).‫קבע‬‫ו‬‫המאורעות‬ ‫מבין‬ ‫שניים‬ ‫יש‬ ‫האם‬I,II,III‫שהסיכויים‬‫ש‬‫לה‬‫לה‬ ‫ם‬‫תרחש‬.‫שווים‬‫הסבר‬‫ו‬‫תשוב‬ ‫את‬‫ו‬‫ת‬‫יכם‬.(‫ב‬).‫קבע‬‫ו‬‫המאורעות‬ ‫מבין‬ ‫מאורע‬ ‫יש‬ ‫האם‬I,II,III‫סיכוי‬ ‫כל‬ ‫שאין‬‫שי‬.‫תרחש‬‫הסבר‬‫ו‬.(‫ג‬).‫קבע‬‫ו‬‫המאורעות‬ ‫מבין‬ ‫מאורע‬ ‫יש‬ ‫האם‬I,II,III‫ש‬‫י‬‫תרחש‬‫ב‬‫ו‬‫ו‬‫דא‬‫ו‬‫ציי‬ ‫כן‬ ‫אם‬ .‫ת‬‫נו‬,‫המאורע‬ ‫את‬‫והסבר‬‫ו‬.(‫ד‬).‫ציינו‬‫אחר‬ ‫מאורע‬‫עם‬ ‫שיתרחש‬ ‫שהסיכוי‬‫ה‬‫טלת‬,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬‫הוא‬‫ודאי‬.(‫ה‬).‫ציינו‬‫אחר‬ ‫מאורע‬.‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫הטלת‬ ‫עם‬ ‫יתרחש‬ ‫שהוא‬ ‫סיכוי‬ ‫כל‬ ‫שאין‬(‫ו‬).,‫שווים‬ ‫להתרחש‬ ‫שלהם‬ ‫שהסיכויים‬ ,‫מזה‬ ‫זה‬ ‫השונים‬ ‫אחרים‬ ‫מאורעות‬ ‫שני‬ ‫ציינו‬‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫בהטלת‬‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬11‫האפשרויות‬(‫א‬)..‫תשובתך‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ .‫שווים‬ ‫להתרחשותם‬ ‫שהסיכויים‬ ‫המאורעות‬ ‫מבין‬ ‫שניים‬ ‫יש‬ ‫האם‬ ‫קבע‬‫כן‬‫מאורע‬ ,I‫ו‬-‫מאורע‬II61366p(‫ב‬)..‫הסבר‬ .‫מיהו‬ ,‫כן‬ ‫אם‬ .‫להתרחשותו‬ ‫סיכוי‬ ‫כל‬ ‫שאין‬ ‫מאורע‬ ‫יש‬ ‫האם‬ ‫קבע‬‫לא‬‫שיתרחשו‬ ‫סיכוי‬ ‫קיים‬ ‫המאורעות‬ ‫שלושת‬.(‫ג‬).‫וה‬ ,‫המאורע‬ ‫את‬ ‫ציין‬ ‫כן‬ ‫אם‬ .‫ודאית‬ ‫שהתרחשותו‬ ‫מאורע‬ ‫יש‬ ‫האם‬ ‫קבע‬.‫בחירתך‬ ‫את‬ ‫סבר‬‫כן‬‫מאורע‬ ,III13636p(‫ד‬)..‫ודאית‬ ‫שהתרחשותו‬ ,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫בזריקת‬ ‫הקשור‬ ‫אחר‬ ‫מאורע‬ ‫תאר‬‫דומה‬ ‫תשובה‬ ‫ונבחר‬ ‫ג‬ ‫בתשובה‬ ‫נעזר‬‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫המתקבלים‬ ‫המספרים‬ ‫מכפלת‬-33(‫ה‬).‫א‬ ‫מאורע‬ ‫תאר‬.‫להתרחשותו‬ ‫סיכוי‬ ‫כל‬ ‫שאין‬ ,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫בזריקת‬ ‫הקשור‬ ‫חר‬‫מ‬ ‫קטן‬ ‫הקוביות‬ ‫סכום‬2‫מ‬ ‫גדול‬ ‫סכום‬ ‫או‬12(‫ו‬).,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫בזריקת‬ ‫הקשורים‬ ‫מזה‬ ‫זה‬ ‫השונים‬ ‫אחרים‬ ‫מאורעות‬ ‫שני‬ ‫תאר‬.‫שווים‬ ‫להתרחשותם‬ ‫הסיכויים‬ ‫ואשר‬‫דומה‬ ‫תשובה‬ ‫ונבחר‬ ‫א‬ ‫בתשובה‬ ‫נעזר‬‫ו‬ ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬-‫מ‬ ‫גדול‬ ‫סכום‬3‫תשוב‬‫סופי‬ ‫ה‬‫ת‬:)‫(א‬61)II(p)I(p ‫לא‬ )‫(ב‬‫מאורע‬ .‫כן‬ )‫(ג‬III(‫ד‬)‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫המתקבלים‬ ‫המספרים‬ ‫מכפלת‬ :‫לדוגמא‬ .-33(‫ה‬)‫מ‬ ‫קטן‬ ‫הקוביות‬ ‫סכום‬ :‫לדוגמא‬ .2‫ג‬ ‫סכום‬ ‫או‬‫מ‬ ‫דול‬12‫ו‬ ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬ :‫לדוגמא‬ .)‫(ו‬-‫מ‬ ‫גדול‬ ‫סכום‬36522211:61:51:21:21:21:112:62:52:22:22:22:122:62:52:22:22:22:122:62:52:22:22:22:125:65:55:25:25:25:156:66:56:26:26:26:16‫מאורע‬I‫מאורע‬II‫מאורע‬III‫סכום‬7‫לזה‬ ‫זה‬ ‫זהים‬‫דאבל‬‫קטנה‬ ‫מכפלה‬‫מ‬-100366p366p3636p
  26. 26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2525‫מספר‬ ‫שאלה‬10..‫למטה‬ ‫המצוירים‬ ‫המספרים‬ ‫שעוני‬ ‫עם‬ ‫משחקות‬ ‫ומיכל‬ ‫נועה‬:‫הם‬ ‫המשחק‬ ‫חוקי‬-‫עצירתו‬ ‫שמקום‬ ‫כך‬ ,‫שלה‬ ‫השעון‬ ‫של‬ ‫המחוג‬ ‫את‬ ‫במהירות‬ ‫מסובבת‬ ‫בתורה‬ ‫אחת‬ ‫כל‬.‫אקראי‬).‫מחדש‬ ‫המחוג‬ ‫את‬ ‫מסובבים‬ ,‫הקו‬ ‫על‬ ‫נעצר‬ ‫המחוג‬ ‫(אם‬-‫היא‬ ,‫השעונים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫המחוגים‬ ‫שמראים‬ ,‫המספרים‬ ‫מכפלת‬ ‫אם‬‫חיובית‬,‫נועה‬.‫מנצחת‬-‫היא‬ ,‫השעונים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫המחוגים‬ ‫שמראים‬ ,‫המספרים‬ ‫מכפלת‬ ‫אם‬,‫שלילית‬‫מיכל‬.‫מנצחת‬‫לשתיהן‬ ‫האם‬.‫נמקו‬ ?‫במשחק‬ ‫לנצח‬ ‫סיכוי‬ ‫אותו‬‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫ה‬ ‫פעולת‬ ‫את‬ ‫ונבצע‬‫מכפלה‬:: ‫התוצאות‬6‫ו‬ ‫שלילית‬ ‫המכפלה‬ ‫תוצאת‬ ‫פעמים‬–6‫הוגן‬ ‫המשחק‬ ‫לכן‬ ‫חיובית‬ ‫המכפלה‬ ‫תוצאת‬ ‫פעמים‬‫שווים‬ ‫סיכויים‬ ‫ולשתיהן‬‫סופית‬ ‫תשובה‬‫סיכוי‬ ‫לשתיהן‬ :.‫שווים‬ ‫ים‬‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫השאלה‬ ‫בוטלה‬‫נועה‬ ‫של‬ ‫השעון‬‫של‬ ‫השעון‬‫מיכל‬-12-34-1-23
  27. 27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2626‫מספר‬ ‫שאלה‬17.‫לפניכם‬2‫מ‬ ‫ציונים‬ ‫של‬ ‫שכיחות‬ ‫המתארות‬ ‫דיאגרמות‬-1‫עד‬10:‫קבוצות‬ ‫בארבע‬(‫א‬).‫מהקבוצות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫השכיח/שכיחים‬ ‫של‬ ‫הציון‬ ‫את‬ ‫רשמו‬ .(‫ב‬)?‫מהקבוצות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫הנבדקים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬ .(‫ג‬)‫בכל‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬ .?‫קבוצה‬(‫ד‬)?‫ב‬ ‫בקבוצה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫ומהו‬ ,‫א‬ ‫בקבוצה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫מהו‬ .:‫פתרון‬(‫א‬).‫מהקבוצות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫השכיח/שכיחים‬ ‫של‬ ‫הציון‬ ‫את‬ ‫רשמו‬ .‫העמודה‬ ‫גובה‬ ‫לפי‬ ‫השכיח‬ ‫את‬ ‫לזהות‬ ‫ניתן‬.‫הציונים‬ : ‫א‬ ‫בקבוצה‬5‫ו‬6,: ‫הציון‬ ‫ב‬ ‫בקבוצה‬10,‫בקבוצה‬,‫ציונים‬ ‫כל‬ :‫ג‬‫הציון‬ :‫ד‬ ‫בקבוצה‬1(‫ב‬)?‫מהקבוצות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫הנבדקים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬ .‫א‬ ‫בקבוצה‬:301234554321 n‫ב‬ ‫בקבוצה‬:5510987654321 n‫ג‬ ‫בקבוצה‬:505555555555 n‫ד‬ ‫בקבוצה‬:5073543629110 n(‫ג‬)?‫קבוצה‬ ‫בכל‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬ .‫א‬ ‫בקבוצה‬:5.526525.15213021 1615 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬‫ב‬ ‫בקבוצה‬:772821552128  ‫חציון‬xxn‫חציון‬‫ג‬ ‫בקבוצה‬:525525.25215021 2625 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬‫בקבוצה‬‫ד‬:525525.25215021 2625 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬(‫ד‬)?‫ב‬ ‫בקבוצה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫ומהו‬ ,‫א‬ ‫בקבוצה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫מהו‬ .‫א‬ ‫קבוצה‬:5.53016530110293847565544332211x‫ב‬ ‫קבוצה‬:755385551010998877665544332211x‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬‫א‬ ‫בקבוצה‬:‫שכיחים‬ ‫ציונים‬ ‫שני‬ ‫יש‬5‫ו‬-6.‫ב‬ ‫בקבוצה‬‫הוא‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬10.‫ג‬ ‫בקבוצה‬.‫זהה‬ ‫הציונים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫השכיחות‬‫ד‬ ‫בקבוצה‬‫הוא‬ ‫השכיח‬1.(‫א‬ )‫ב‬-20‫ב‬ ,-55‫ג‬ ,-50‫ד‬ ,-50‫א‬ )‫(ג‬-5.5‫ב‬ ,-7‫ג‬ ,-5‫ד‬ ,-5‫א‬ )‫(ד‬-5.5‫ב‬ ,-7.
  28. 28. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2727‫מספר‬ ‫שאלה‬18.:‫הבאות‬ ‫התוצאות‬ ‫התקבלו‬ ‫ארצי‬ ‫במבחן‬20%‫מ‬ ‫פחות‬ ‫(קיבלו‬ ‫במבחן‬ ‫נכשלו‬ ‫מהתלמידים‬-55.)20%‫בין‬ ‫שנע‬ ‫בציון‬ ‫המבחן‬ ‫את‬ ‫עברו‬55‫ל‬-70.20%‫בצי‬ ‫המבחן‬ ‫את‬ ‫עברו‬‫בין‬ ‫שנע‬ ‫ון‬71‫ל‬-80.10%‫בין‬ ‫שנע‬ ‫בציון‬ ‫המבחן‬ ‫את‬ ‫עברו‬81‫ל‬-30.10%‫ל‬ ‫מעל‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬-30.(‫א‬)‫ל‬ ‫המחולק‬ ‫עיגול‬ ‫לפניכם‬ .-10.‫שווים‬ ‫חלקים‬.‫בדיאגראמה‬ ‫הקבוצות‬ ‫חמש‬ ‫את‬ ‫וייצגו‬ ‫הזו‬ ‫בחלוקה‬ ‫היעזרו‬.‫מייצג‬ ‫הוא‬ ‫מה‬ ‫חלק‬ ‫בכל‬ ‫רשמו‬(‫ב‬)‫מתו‬ ,‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫שם‬ ,‫הנבחנים‬ ‫רשימת‬ ‫ך‬‫שמעל‬ ‫בציון‬ ‫המבחן‬ ‫את‬ ‫שעבר‬70?(‫ג‬)‫בבחינה‬ ‫שנכשל‬ ‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫שם‬ ,‫הנבחנים‬ ‫רשימת‬ ‫מתוך‬ ,‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫מ‬ ‫פחות‬ ‫ציון‬ ‫(קיבל‬-55?)(‫ד‬)‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫אינו‬ ‫הממוצע‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬ .35.‫פתרון‬:(‫א‬)‫עיגול‬ ‫לפניכם‬ .‫ל‬ ‫המחולק‬-35.‫שווים‬ ‫חלקים‬.‫בדיאגראמה‬ ‫הקבוצות‬ ‫חמש‬ ‫את‬ ‫וייצגו‬ ‫הזו‬ ‫בחלוקה‬ ‫היעזרו‬.‫מייצג‬ ‫הוא‬ ‫מה‬ ‫חלק‬ ‫בכל‬ ‫רשמו‬‫מייצג‬ ‫חלק‬ ‫כול‬10%‫לנתונים‬ ‫האחוזים‬ ‫את‬ ‫נתאים‬(‫ב‬),‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫שם‬ ,‫הנבחנים‬ ‫רשימת‬ ‫מתוך‬‫המ‬ ‫את‬ ‫שעבר‬‫שמעל‬ ‫בציון‬ ‫בחן‬75?20%‫לציון‬ ‫מעל‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬ ‫מהתלמידים‬70‫ההסתברות‬ ‫לכן‬10040p(‫ג‬)‫בבחינה‬ ‫שנכשל‬ ‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫שם‬ ,‫הנבחנים‬ ‫רשימת‬ ‫מתוך‬ ,‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫מ‬ ‫פחות‬ ‫ציון‬ ‫(קיבל‬-00?)20%‫מהתלמ‬‫לציון‬ ‫מתחת‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬ ‫ידים‬-55‫ההסתברות‬ ‫לכן‬10030p(‫ד‬)‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫אינו‬ ‫הממוצע‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬ .90.30%‫לציון‬ ‫מתחת‬ ‫נמצאים‬ ‫מהתלמידים‬30‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫ציון‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫לא‬ ‫לכן‬35‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(ב‬0.2)‫(ג‬0.2‫מס‬ ‫שאלה‬‫פר‬19.‫השאלה‬ ‫בוטלה‬
  29. 29. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2828‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫נערכים‬ "‫"הראל‬ ‫ספר‬ ‫בבית‬‫ארבעה‬.‫השנה‬ ‫במהלך‬ ‫מבחנים‬‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫ציון‬ ‫לקבל‬ ‫התלמיד‬ ‫על‬ ,‫הוקרה‬ ‫תעודת‬ ‫לקבל‬ ‫כדי‬70.‫לפחות‬(‫א‬)‫קיבל‬ ‫יוסי‬ .20.‫הראשון‬ ‫במבחן‬‫הבאים‬ ‫המבחנים‬ ‫בשלושת‬ ‫לציונים‬ ‫אפשרויות‬ ‫שתי‬ ‫ַציעו‬‫ה‬‫כדי‬‫יהיה‬ ‫יוסי‬ ‫של‬ ‫שהממוצע‬75.‫יותר‬ ‫או‬(‫ב‬).‫השכיח‬ ‫ואת‬ ‫החציון‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ ‫א‬ ‫בסעיף‬ ‫שהצעתם‬ ‫האפשרויות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫לכל‬ .(‫ג‬)‫ל‬ ‫ייחשב‬ ‫זה‬ ‫במבחן‬ ‫ציונו‬ ‫כי‬ ‫לו‬ ‫ונאמר‬ ,‫הראשון‬ ‫במבחן‬ ‫נעדר‬ ‫משה‬ .-0.‫יוכל‬ ‫הוא‬ ‫האם‬‫של‬ ‫לממוצע‬ ‫להגיע‬75?.‫הסבירו‬(‫ד‬)‫הראשו‬ ‫הציונים‬ ‫שלושת‬ .:‫הם‬ ‫גיל‬ ‫של‬ ‫נים‬60,72,80.‫הוא‬ ‫שלו‬ ‫הממוצע‬ ‫אם‬ ‫האחרון‬ ‫במבחן‬ ‫הציון‬ ‫מה‬78?‫פתרון‬:(‫א‬).(‫ב‬).‫השכיח‬ ‫ואת‬ ‫החציון‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ ‫א‬ ‫בסעיף‬ ‫שהצעתם‬ ‫האפשרויות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫לכל‬ .(‫ג‬)‫ל‬ ‫ייחשב‬ ‫זה‬ ‫במבחן‬ ‫ציונו‬ ‫כי‬ ‫לו‬ ‫ונאמר‬ ,‫הראשון‬ ‫במבחן‬ ‫נעדר‬ ‫משה‬ .-5.‫להגיע‬ ‫יוכל‬ ‫הוא‬ ‫האם‬‫של‬ ‫לממוצע‬70?.‫הסבירו‬‫המבחנים‬ ‫בשלושת‬ ‫יקבל‬ ‫אם‬ , ‫כן‬100(‫ד‬):‫הם‬ ‫גיל‬ ‫של‬ ‫הראשונים‬ ‫הציונים‬ ‫שלושת‬ .15,71,85‫הממוצע‬ ‫אם‬ ‫האחרון‬ ‫במבחן‬ ‫הציון‬ ‫מה‬ .‫הוא‬ ‫שלו‬78?‫תשובה‬‫סופית‬::‫למשל‬ )‫(א‬100,100‫ו‬ ,-60:30,30‫ו‬-85‫יקבל‬ ‫אם‬ ,‫כן‬ )‫(ג‬100‫המבחנים‬ ‫שלושת‬ ‫בכל‬)‫(ד‬100.‫א‬ ‫אפשרות‬6010010060100100260260432432xxxxxx‫ב‬ ‫אפשרות‬859090859090260260432432xxxxxx‫א‬ ‫אפשרות‬1001006040 4321  xxxx= ‫השכיח‬100= ‫החציון‬80‫ב‬ ‫אפשרות‬90908540 4321  xxxx= ‫השכיח‬30= ‫החציון‬87.5‫השכיח‬444100212312480726078xxx43243226044075xxxxxx‫סה"כ‬202x3x4x‫ציון‬202x3x4x‫שכיחות‬11114324323004075xxxxxx ‫סה"כ‬02x3x4x‫ציון‬02x3x4x‫שכיחות‬1111‫סה"כ‬6072804x‫ציון‬6072804x‫שכיחות‬1111
  30. 30. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2323‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ ,)‫(א‬2‫הוא‬ ‫ילדים‬1.6‫שגובהו‬ ‫שדני‬ ‫אחרי‬ ‫הממוצע‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬ .‫מטר‬1.8‫עזב‬ ,?‫הקבוצה‬ ‫את‬‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ב‬2‫הוא‬ ‫ילדים‬1.5.‫מטר‬‫נשאר‬ ‫והממוצע‬ ,‫לקבוצה‬ ‫הצטרף‬ ‫יוסי‬1.5.‫מטר‬?‫יוסי‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬‫הוא‬ ‫ילדים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ג‬1.7‫הילדים‬ ‫שלושת‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫וכעת‬ ,‫הצטרף‬ ‫גדי‬ .‫מטר‬‫הוא‬1.6?‫גדי‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬ .‫מטר‬:‫פתרון‬‫על‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ )‫(א‬1‫הוא‬ ‫ילדים‬3.1‫הממ‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬ .‫מטר‬‫שגובהו‬ ‫שדני‬ ‫אחרי‬ ‫וצע‬3.8‫עזב‬ ,? ‫הקבוצה‬ ‫את‬‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ )‫(ב‬1‫הוא‬ ‫ילדים‬3.0‫נשאר‬ ‫והממוצע‬ ,‫לקבוצה‬ ‫הצטרף‬ ‫יוסי‬ .‫מטר‬3.0,‫מטר‬? ‫יוסי‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬‫הוא‬ ‫יוסי‬ ‫של‬ ‫גובהו‬1.5‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫שהממוצע‬ ‫בגלל‬ ‫מטר‬‫שנ‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ )‫(ג‬‫הוא‬ ‫ילדים‬ ‫י‬3.7‫הילדים‬ ‫שלושת‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫וכעת‬ ,‫הצטרף‬ ‫גדי‬ .‫מטר‬‫הוא‬3.1? ‫גדי‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬ , ‫מטר‬‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬1.5)‫(ב‬1.5)‫(ג‬1.25.12338.18.438.16.1323232xxxxxxx32214.327.1xxxx3334.14.38.434.36.1xxx‫סה"כ‬1.82x3x‫גובה‬1.82x3x‫שכיחות‬111
  31. 31. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2020‫מספר‬ ‫שאלה‬11..)‫(א‬‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬2‫הוא‬ ‫נשים‬20‫שגילה‬ ‫דנה‬ ‫הצטרפה‬ ‫הנשים‬ ‫לשלוש‬ .‫שנה‬22.?‫הנשים‬ ‫ארבע‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫ממוצע‬ ‫מה‬‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬ .)‫(ב‬2‫הוא‬ ‫אנשים‬20‫גדל‬ ‫לקבוצה‬ ‫הצטרפו‬ ‫חדשים‬ ‫אנשים‬ ‫ששני‬ ‫לאחר‬ .‫שנה‬‫ל‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬-22.‫המצטרפים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫לגילים‬ ‫אפשרויות‬ ‫שתי‬ ‫ַציעו‬‫ה‬ .‫שנה‬‫של‬ ‫בקבוצה‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ .)‫(ג‬2‫אנשים‬-‫בן‬ ‫הוא‬ ‫אחד‬16‫בן‬ ‫ואחר‬22‫של‬ ‫אפשריים‬ ‫גילים‬ ‫רשמו‬ .‫יהיה‬ ‫שהממוצע‬ ‫כך‬ ,‫הקבוצה‬ ‫אנשי‬ ‫שאר‬25.:‫פתרון‬.)‫(א‬‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬1‫הוא‬ ‫נשים‬15‫שגילה‬ ‫דנה‬ ‫הצטרפה‬ ‫הנשים‬ ‫לשלוש‬ .‫שנה‬11.‫הנשים‬ ‫ארבע‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫ממוצע‬ ‫מה‬?‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬ .)‫(ב‬1‫הוא‬ ‫אנשים‬15‫גדל‬ ‫לקבוצה‬ ‫הצטרפו‬ ‫חדשים‬ ‫אנשים‬ ‫ששני‬ ‫לאחר‬ .‫שנה‬‫ל‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬-11.‫המצטרפים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫לגילים‬ ‫אפשרויות‬ ‫שתי‬ ‫ַציעו‬‫ה‬ .‫שנה‬‫של‬ ‫בקבוצה‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ .)‫(ג‬1‫אנשים‬-‫בן‬ ‫הוא‬ ‫אחד‬31‫בן‬ ‫ואחר‬11‫של‬ ‫אפשריים‬ ‫גילים‬ ‫רשמו‬ .‫שהממוצע‬ ‫כך‬ ,‫הקבוצה‬ ‫אנשי‬ ‫שאר‬‫יהיה‬10.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬21:‫למשל‬ )‫(ב‬25,25‫או‬13,21:‫למשל‬ )‫(ג‬26,26‫או‬27,25.32132160320xxxxxx214844246044321xxxxxx32132160320xxxxxx54545432150560225xxxxxxxxxx19315025255050 54 xx43434352481004321625xxxxxx25275226265252 43 xx
  32. 32. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2121‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫יא‬ ‫בכיתה‬1‫לומדים‬20‫יא‬ ‫ובכיתה‬ ,‫תלמידים‬2‫לומדים‬12.‫תלמידים‬.‫הכיתות‬ ‫שתי‬ ‫את‬ ‫לאחד‬ ‫הוחלט‬ ‫התלמידים‬ ‫מיעוט‬ ‫בגלל‬‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(א‬‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫באנגלית‬1‫היה‬76‫יא‬ ‫ובכיתה‬2‫היה‬82‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫מה‬ .‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬ ‫באנגלית‬?‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫בספרות‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ב‬1‫היה‬30‫יא‬ ‫ובכיתה‬ ,2‫היה‬70‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫מה‬ .‫ב‬‫ספרות‬‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬?‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫במתמטיקה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ג‬1‫היה‬78‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ .‫היה‬75‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫הממוצע‬ ‫היה‬ ‫מה‬ .2?:‫פתרון‬‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫באנגלית‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(א‬3‫היה‬71‫יא‬ ‫ובכיתה‬1‫היה‬81‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫מה‬ .‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬ ‫באנגלית‬?‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫בספרות‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ב‬3‫היה‬95‫יא‬ ‫ובכיתה‬ ,1‫היה‬75‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫מה‬ .‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬ ‫בספרות‬?‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫במתמטיקה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ג‬3‫היה‬78‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ .‫היה‬70‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫הממוצע‬ ‫היה‬ ‫מה‬ .1?‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬73)‫(ב‬82.5)‫(ג‬70.‫מספר‬ ‫שאלה‬11..‫השאלה‬ ‫בוטלה‬‫סה"כ‬1800820‫ציון‬3070‫שכיחות‬2012‫יא‬1‫יא‬25.8232264020128401800xx‫סה"כ‬156012x‫ציון‬78x‫שכיחות‬2012‫יא‬1‫יא‬2xxxx70128401560122400201215601275‫סה"כ‬15201008‫ציון‬7682‫שכיחות‬2012‫יא‬1‫יא‬279322528201215201008xx
  33. 33. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2222‫מספר‬ ‫שאלה‬10.:‫כך‬ ‫יחושב‬ ‫במתמטיקה‬ ‫השנתי‬ ‫שהציון‬ ‫קבעה‬ ‫רונית‬ ‫המורה‬2/2‫ועוד‬ ,‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫המבחנים‬ ‫ציוני‬ ‫מממוצע‬1/2.‫המסכם‬ ‫המבחן‬ ‫מציון‬(‫א‬)‫במתמטיקה‬ ‫במבחנים‬ ‫רועי‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ .:‫הם‬ ‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫שהתקיימו‬72,82,75,30,100.‫הוא‬ ‫המסכם‬ ‫במבחן‬ ‫רועי‬ ‫של‬ ‫ציונו‬36?‫רועי‬ ‫של‬ ‫השנתי‬ ‫הציון‬ ‫מה‬ .(‫ב‬)‫הוא‬ ‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .66‫של‬ ‫שנתי‬ ‫ציון‬ ‫לקבל‬ ‫מעוניינת‬ ‫היא‬ .75.‫לפחות‬‫שהצ‬ ‫כדי‬ ‫המסכם‬ ‫במבחן‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫הציון‬ ‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫מה‬‫יהיה‬ ‫שלה‬ ‫השנתי‬ ‫יון‬75?(‫ג‬):‫הם‬ ‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫עמוס‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ .70,50,35,55,30‫שיוכל‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫השנתי‬ ‫הציון‬ ‫מה‬ .?‫לקבל‬‫פתרון‬:(‫א‬):‫הם‬ ‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫שהתקיימו‬ ‫במתמטיקה‬ ‫במבחנים‬ ‫רועי‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ .71,81,70,95,355.‫הוא‬ ‫המסכם‬ ‫במבחן‬ ‫רועי‬ ‫של‬ ‫ציונו‬91?‫רועי‬ ‫של‬ ‫השנתי‬ ‫הציון‬ ‫מה‬ .(‫ב‬)‫הוא‬ ‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .11.‫של‬ ‫שנתי‬ ‫ציון‬ ‫לקבל‬ ‫מעוניינת‬ ‫היא‬70.‫לפחות‬‫יהיה‬ ‫שלה‬ ‫השנתי‬ ‫שהציון‬ ‫כדי‬ ‫המסכם‬ ‫במבחן‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫הציון‬ ‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫מה‬70?(‫ג‬)‫הש‬ ‫במשך‬ ‫עמוס‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ .:‫הם‬ ‫נה‬75,05,90,00,95.?‫לקבל‬ ‫שיוכל‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫השנתי‬ ‫הציון‬ ‫מה‬‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬88)‫(ב‬32)‫(ג‬81.222.‫ממוצע‬‫המבחנים‬84510090758372x‫השנתי‬ ‫הציון‬ ‫ממוצע‬8831963284 xxxx93313131326675‫ממוצע‬‫המבחנים‬7259055955070x3181311003272xx

×