SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 16
Downloaden Sie, um offline zu lesen
FEINA ESTIU 3r ESO – FITXA 1
Exercici n. 1.-
Resol les operacions amb fraccions següents:

    3 2      1
a)  −  :  2 −  =
    4 5      5


         3 4          4
b)        :  − 2 ⋅  1−   =
         5 5          5

Exercici n. 2.-
Calcula i simplifica les expressions següents:

a) 34 =
b) (−4)−2 =


c)
     (a )  3 2

                   =
          a4

Exercici n. 3.-
a) Opera i simplifica:

                 ) 1 3             1 −2  1 2 
         3,4 − 2,3 + : −           −   
                    2 5           2
                                           2  
b) Redueix a una sola potència:
   2− 1 ⋅ 45
   2 − 5 ⋅ 20

Exercici n. 4.-
Realitza les operacions següents amb polinomis:

     (                     ) (
a) 5 x 2 − 2 x + 4 + 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2   )
     (                                   ) (
b) 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 − 3 x 3 − 2 x 2 − x + 6   )
               (
c) 2 x ⋅ x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4       )
Exercici n. 5.-
Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b):
                       2
a) (x + 2y)
      3     2         2
b) 6x + 12x y − 18 xy

Exercici n. 6.-
Simplifica les fraccions següents:
x− 5
a)            =
     x 2 − 25

     a 2 + ab + a
b)                =
     b 2 + ab + b

Exercici n. 7.-
Opera i simplifica:


a) 2 x 2 ( 3 x + 1) − ( 2 x + 1) + ( 2 x + 1) ( 2 x − 1)
                               2




Exercici n. 8.-
Resol les equacions següents:

     3x
a)      + 20 = x + 25
      2

     x            3x
b)     + 3 = 2x −
     4             2

Exercici n. 9.-
Resol:

 a) x 2 − 3 x + 2 = 0
b) 12 x 2 − 17 x = 0

Exercici n. 10.-
Resol, pel mètode que consideres més oportú, aquests sistemes:

    3x + y = 7
a) 
    5 x + 2 y = 11

    y = 2x + 1
b) 
    2x + y = 9

Exercici n. 11.-
Resol:

   x + 5 3 ( x − 1) 1       1
a)       −          +  x −  = 2x
      2       2        2    3
b) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x
       2               2


c) 4 x = y + 14 
                  
   2y − 5 = − 3 x 

Exercici n.12.-
Calcula l'àrea i el perímetre d'aquest hexàgon regular (aproxima el resultat a les dècimes):
Exercici n. 13.-
Calcula la longitud de l'apotema d'un hexàgon regular de 10 cm de costat.

Exercici n. 14.-
a) Calcula l'àrea d'aquesta figura:




Exercici n. 15.-
Calcula l'altura d'un rectangle la base del qual fa 21 cm i la diagonal, 29 cm.


Exercici n. 16.-
Calcula l'àrea de la figura següent:




Exercici n. 17.-
En el gràfic següent mostram el pes d'un al·lot des que neix fins que fa 20 anys:
a) Quin n'és el pes als 3 anys d'edat?
b) A quina edat pesa 55 kg?
c) Explica si és una funció creixent o decreixent.

Exercici n. 18.-
a) Representa gràficament la funció 3x + 4y = 2.
b) Escriu l'equació de la recta que passa pels punts A(2, −1) i B(−1, 5) i dibuixa el gràfic
   que hi correspon.

Exercici n. 19.-
Se sap que cada 32 metres de profunditat sota terra, la temperatura augmenta un grau.

a) Si a la superfície la temperatura és de 10 °C, calcula l'equació d'una recta que relacioni
   els metres de profunditat amb els graus i representa-la gràficament.
b) Una aigua termal que surt a 79°, de quina profunditat prové?

Exercici n. 20.-
Aquestes són les edats dels set membres d'una família. Calcula la mediana, la moda, la
mitjana:

                     11       13      13       16      18       39       41

Exercici n. 21.-
Eloi, Lluís i Pau inverteixen en un negoci 37 000 €, 25 000 € i 28 000 €, respectivament. Al cap
d'un temps, hi obtenen uns beneficis de 225 000 €. Quant en correspondrà a cadascú?

Exercici n.22.-
Calcula tres nombres parells consecutius, sabent que el tercer més el triple del primer
ultrapassa en 20 unitats al segon.

Exercici n. 23.-
Calcula el costat d'un rombe, sabent que la diagonal major fa 16 cm i la diagonal menor fa 12
cm.

Exercici n. 24.-
Un nombre ultrapassa en 12 unitats un altre i, si retéssim 4 unitats a cadascun, el primer
seria igual al doble del segon. Planteja un sistema i resol-lo per calcular els dos nombres.

Exercici n. 25.-
El perímetre d'un triangle isòsceles és de 19 cm. La longitud de cadascun dels costats
iguals ultrapassa en 2 cm el doble de la longitud del costat desigual. Quant fan els costats
del triangle?

Exercici n. 26.-
a) Per 200 grams de prunes he pagat 1,6 €. Quant costa mig quilo d'aquestes prunes?
b) Quatre obrers tarden sis hores a acabar una feina determinada. Quant hi haurien tardat
   tres obrers?

Exercici n. 27.-
Una mare reparteix un premi de 6 890 € entre les tres filles de forma directament
proporcional a les edats. La petita té 5 anys menys que la mitjana, i la més gran té el doble
d'edat que la petita. Si la petita té 12 anys, quant en correspon a cadascuna?

Exercici n. 28.-
Barrejam 10 sacs de 40 kg de sucre cadascun, el preu dels quals és de 0,8 €/kg, amb 100
kg d'una altra classe de sucre, de 0,85 €/kg. Quant val el quilo de barreja?

Exercici n. 29.-
a) Havia estalviat prou diners per a comprar-me un abric que costava 90 €. Quan vaig
   arribar a la botiga, hi havia una rebaixa del 20%. Quant hi vaig haver de pagar?
b) En la mateixa botiga em vaig comprar una bufanda, que tenia un descompte del 35%, i hi
   vaig pagar 9,75 €. Quant costava abans de la rebaixa?


Exercici n. 30.-
Un article costava, sense IVA, 40 €. En rebaixen el preu un 15%. Quant deu costar amb
IVA, si sabem que s'hi aplica un IVA del 16%?



Solució1:
    7      3
a)      b)
   36      2

Solució 2:

a) 34 = 81
                       1
b) ( − 4 )
             −2
                  =
                      16
     (a )
             2
       3

c)                = a2
      a4

Solució 3:

      a) Recordar passar de decimal a fracció i propietats potències:
                                 7                 17
            • Expresam 2, 3 =          i    3,4=
                                 3                  5
            • Operam i simplificam:

                               37
                      Sol: −
                               20
2− 1 ⋅ 45
       b)                 = 214
                2− 5 ⋅ 20

Solució 4:

   (                      ) (                          )
a) 5 x 2 − 2 x + 4 + 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 = 3 x 4 + 5 x 3 + x 2 + 2


   (                                    ) (                  )
b) 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 − 3 x 3 − 2 x 2 − x + 6 = 3 x 4 + 2 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8


            (                       )
c) 2 x ⋅ x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 = 2 x 4 + 6 x 3 − 10 x 2 + 8 x

Solució 5.

a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
b) 6x3 +12x2y −18 xy2 = 6x (x2 + 2xy − 3y2)

Solució 6:




Solució 7: Recorda les identitats notables:

a ) 2 x 2 ( 3 x + 1) − ( 2x + 1) + ( 2x + 1) ( 2 x − 1) = 6 x 3 + 2x 2 − 4 x − 2
                                    2




Solució 8:
a) x = 10


b) x = − 4

Solució 9:

            3±       9− 8           x = 2
a) x =                          →   x = 1
                     2              
                                     x = 0
                                     
b) x ( 12 x − 17 ) = 0 →                  17
                                      x = 12
                                     

Solució 10:
   a) x= 3 ; y = -2
   b) x = 2 ; y = 5

Solució 11:
                     23
                x=
       α)            15
x1 = − 6
                                                                    Z
    β) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x →   x 2 = 36 → x = ± 36
          2                2

                                                                    ]
                                                                        x2 = 6
    χ) x = 3 ; y = −2

Solució 12: A = 374,4cm2 P = 72cm

Solució 13:
                     Aplicamos el teorema de Pitágoras:
                     a ≈ 8,66 cm




Solució 14:

Área total = A1 + A2 = 28 + 39,25 = 67,25 cm2

Solució 15: 20 cm

Solució 16: A = 10,75 cm2

Solució 17:
a) 10 kg, aproximadamente.
b) A los 15 años, aproximadamente.
c) Es una función creciente porque al aumentar la edad, aumenta el peso.

Solució 18:

                           − 3x + 2
a) 3 x + 4 y = 2 →    y=
                              4           b) y = -2x+3




Solució 19:
      a)




                  1
            y=      x + 10
                 32
b) Si y = 79°,
            1                  1
              x + 10 = 79 →      x = 69 → x = 69 ⋅ 32 = 2 208 m
           32                 32
Solució 20:

Mediana = 16
Moda = 13
Mitjana = 21,6

Solució 21:

Eloi    → 92 500 €
Lluís   →62 500 €
Pau     →70 000 €

Solució 22: 6, 8, 19

Solució 23: 10 cm

Solució 24: 28 i 16

Solució 25:      8cm i 3 cm

Solució 26: a) 4€ ; b) 8h

Solució 27:
       Major:      3 120 €
        Mitjana: 2 210 €
        Menor: 1 560 €

Solució 28: 0,81€/kg

Solució 29: a) 72€ ; b) 15€

Solució 30: 39,44€
FEINA ESTIU 3r ESO- Fitxa 2
Exercici n. 1.-
Resol les operacions amb fraccions següents:

    4 7      4
a)  −  :  1 −  =
    3 6      5


     7 3          4
b)    :  − 2 ⋅  1−   =
     5 5          5


Exercici n. 2.-
Calcula i simplifica les expressions següents:

                                                           a3 ⋅ a 4
                                                      c)            =
a) −23 =                b) (−5)-3 =                          a5


Exercici n. 3.-
a) Calcula i simplifica el resultat:

        ) 3  5    1  2 1
     2,16 +  −  −   −  + 
           4 2  2
                            4
                              

b) Simplifica:

     3 − 4 ⋅ 92
        3− 1

Exercici n. 4.-
El preu d'un article, amb IVA, era de 1 444,2 €.

a) Si el rebaixen un 8%, quin en serà el preu actual?
b) Calcula quin n'era el preu sense IVA, abans de la rebaixa, sabent que l'IVA és el 16%.

Exercici n. 5.-
Realitza les operacions següents amb polinomis:

   (                     ) (
a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10        )
b) ( − 3 x   4
                                              ) (
                 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 − 6 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8   )
                  (
c) ( x + 3 ) ⋅ 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 6    )
Exercici n. 6.-
Redueix i simplifica:

a) ( x + 4 ) ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + ( x − 1) ( x + 1)
                                      2
Exercici n. 7.-
Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b):
           2
a) (x + y)
     3     2
b) x y + x y + 2xy

Exercici n. 8.-
Simplifica les fraccions següents:

     x 2 + 6x + 9
a)                =
         x+ 3

     x3 − x
b)          =
     x2 − 1

Exercici n. 9.-
Resol les equacions següents:

     3x
a)      + 7 = 2x
      5

     x x x 11
b)    − +  =
     2 3 5   6

Exercici n. 10.-
Resol:

a) x 2 − 7x + 12 = 0
b) x 2 − 3x = 0

Exercici n. 11.-
Resol, pel mètode que consideres més oportú, aquests sistemes:

    5 x + 4y = 3
a) 
    x + 2y = 3

   x = 5− y
b) 
    2x + y = 7

Exercici n. 12.-
Resol:

            1 1      x+ 1
a) 3 − 2 x +   2 − x − 3 = 2
            3       
b) 5 x − 4 x + 6 = 10 − x + 4 x 2
      2


c) 5 y − 6 x − 7 = 0 
                     
   5 x + 6y + 16 = 0 

Exercici n.13.-
El producte d'un nombre enter pel consecutiu corresponent és 268 unitats major que la
quarta part d'aqueix nombre. De quin nombre es tracta?

Exercici n. 14.-
El doble d'un nombre més la meitat d'un altre sumen 7 i, si sumem 7 al primer, obtenim el
quíntuple de l'altre. Planteja un sistema d'equacions i resol-lo per calcular aquests nombres.

Exercici n. 15.-
La base major d'un trapezi fa el triple que la base menor. L'altura del trapezi és de 4 cm i
l'àrea és de 24 cm2. Calcula la longitud de les dues bases.

Exercici n. 16.-
Quatre socis inverteixen en un negoci 20 000 €, 30 000 €, 45 000 € i 25 000 €,
respectivament. Al cap d'un any hi han obtingut uns beneficis de 15 120 €. Quant se
n'endurà cadascú?

Exercici n. 17.-
Barrejam 50 kg de carn de 4,2 €/kg amb 25 kg de carn de 7 €/kg. Quant costa el quilo de
barreja?

Exercici n. 18.-
a) El preu d'un medicament, sense IVA, és de 18,75 € . Si sabem que l'IVA és el 4%, quin
   n'és el preu amb IVA?
b) Un altre medicament costa 23,4 € amb IVA, quin n'és el preu sense IVA?

Exercici n. 19.-
El nombre d'habitants d'una localitat determinada, fa dos anys, era de 6 500. L'any passat,
aquest nombre va augmentar un 5%, i enguany, ha augmentat un 7%. Quants habitants hi
ha en l'actualitat?

Exercici n. 20.-
Calcula l'àrea de la figura següent:




                                                                          radi: 5cm
Exercici n. 21.-
Calcula el perímetre i la superfície d'aquesta figura:




Exercici n.22.-
S'ha construït una pista de patinatge quadrada sobre un terreny circular, com indica la
figura. La resta del terreny s'ha sembrat de gespa. Calculau:

      − La superfície del terreny.
      − La superfície de la pista.
      − La superfície que queda amb gespa.




Exercici n. 23.-
En el gràfic següent mostram el creixement d'una planta:




a) Quant fa al cap d'un mes?
b) Quan fa 50 cm?
c) Explica si és una funció creixent o decreixent.
Exercici n. 24.-
a) Representa gràficament la funció 3x + 2y = 4.
b) Calcula l'equació de la recta que passa pels punts A(3, −5) i B(−1, 3) i dibuixa el gràfic
   que hi correspon.

Exercici n. 25.-
Mesurant la temperatura a diferents altures s'ha observat que, per cada 180 m d'ascens, el
termòmetre baixa 1 °C. Si a la base d'una muntanya de 900 m ens trobam a 10 °C, quina
temperatura hi haurà al cim? Representa gràficament la funció que ens dóna la temperatura
segons l'altura i escriu l'equació que hi correspon.

Exercici n. 26.-
Un cellerer mescla 100 litres de vi de 3,5 euros/litre amb 50 litres de vi de 5,6 euros/litre. A
quant surt el litre de la mescla?

Exercici n. 27.-
Repartim 2 000 euros entre tres persones, de forma que la primera rep el doble que la
segona i aquesta el triple que la tercera. Quina quantitat li correspon a cada una?

Exercici n. 28.-
En multiplicar un nombre enter pel resultat d'augmentar el doble d'aquest en 3 unitats,
obtenim 35. De quin nombre es tracta?

Exercici n. 29.-
Calcula el radi d'un cercle l'àrea del qual és de 78,5 cm2.


               5
Solució1: a)        b) 7
               6

Solució 2: a) -8,          b) -1/125      c) a2

Solució 3:

                                                  )   13
    c) Expressam en forma de fracció N = 2,16 =
                                                       6
                                   13 3  5    1    1
                                                      2
                                                              5
         Calculam i simplificam:     +  −  −  −  +  = −
                                    6 4 2  2
                                                       4
                                                             24
        3 − 4 ⋅ 92
    d)             = 3
           3− 1
Solució 4:

    a) Aprox. 1328,66 €
    b) 1245€

Solució 5:
(                    ) (                                       )
a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 = − 3 x 4 + 2 x 3 + 6 x 2 + 11x + 22


     (                                           ) (                        )
b) − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 − 6 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 = 3 x 4 − 4 x 3 + 6 x 2 − x + 18


     (          )(                           )
c) x 2 + 3 ⋅ 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 6 = 3 x 4 + 13 x 3 + 10 x 2 − 12 x − 18

Solució 6:
( x + 4 ) ( 2 x − 1) − ( x + 2 )       + ( x − 1) ( x + 1) = 2 x 2 + 3 x − 9
                                   2


Solució 7:

a) (x + y)2 = x2 + 2xy + y 2
b) x3y + x2y + 2xy = xy (x2 + x + 2)

Solució 8:

         x 2 + 6x + 9
a)                    = x+ 3
             x+ 3
         x3 − x
b)              = x
         x2 − 1

Solució 9::

              c) x= 5 , b) x = 5

Solució10:
   • x= 4, x = 3 ; b) x = 0; x = 3


Solució 11:
x = -1 ; y = 2
x=2;y=3

Solució 12:

         c)
                      5
               x=
                     16
         d)
                                                                 x1 = − 1
                     3±   9 + 16 3 ± 25 3 ± 5 ƒ
               x=               =      =
                          2         2     2 ‚
                                                                 x2 = 4
         e) x = −2 ; y = −1

Solució 13: El nombre enter és 16

Solució 14: 3 i 2

Solució 15: 3cm i 9 cm

Solució 16:
1r soci: 2 520 €
         2n soci: 3 780 €
         3r soci: 5 670 €
         4t soci: 3 150 €

Solució 17: Aprox.5,13€/kg

Solució 18: 19,5€ amb IVA; 22,5€ sense IVA

Solució 19: 7303 hab

Solució 20: 66 cm2 , 44,63 cm2 ; 6,25cm2

Solució 21: A= 80 cm2       P= 50 cm

Solució 22: Superfície del terreny: 628,7 m2 ;Superfície pista: 400m2; Superfície gespa: 228,7m2

Solució 23:

         a) 30 cm, aproximadamente.
         b) A los 3 meses, aproximadamente.
         c) Es una función creciente porque al aumentar el tiempo, aumenta la altura.

Solució 24:

                         − 3x + 4                           3 − ( − 5)       3+ 5   8
a) 3 x + 2y = 4 →   y=                             b) m =                =        =    = −2
                            2                                − 1− 3           −4    −4
     Pasa por (2, −1) y (4, −4):          Equació: y = − 2x + 1




Solució 25:
      −1
m=        i la ordenada a l'origen és 10.
     180
Per tant, si x és l'altura i y és la temperatura
      −1
y=       x + 10
     180

Si x = 900 m →      y = 5° C en el cim.
Solució 26: 4,2€/l

Solució27: 1200€, 600€, 200€

Solució 28: x= -5
Solució 29: x= 5

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Exercicis de desplaçaments
Exercicis de desplaçamentsExercicis de desplaçaments
Exercicis de desplaçamentsAndrea
 
Po ctmait7estrat 1part11_12
Po ctmait7estrat 1part11_12Po ctmait7estrat 1part11_12
Po ctmait7estrat 1part11_12nuriamarti
 
Metamorfisme
MetamorfismeMetamorfisme
Metamorfismetadarida
 
Plató . La realitat i el coneixement
Plató . La realitat i el coneixementPlató . La realitat i el coneixement
Plató . La realitat i el coneixementNúria Martínez
 
Activitats complements verbals
Activitats complements verbalsActivitats complements verbals
Activitats complements verbalsAnna Rovira
 
Adaptació edat mitjana(2eso).ppt
Adaptació edat mitjana(2eso).pptAdaptació edat mitjana(2eso).ppt
Adaptació edat mitjana(2eso).pptMAICA CIMA
 
Plecs i falles
Plecs i fallesPlecs i falles
Plecs i fallesbertachico
 
Unitat6 Ct1 0809 Processos Externs
Unitat6 Ct1 0809 Processos ExternsUnitat6 Ct1 0809 Processos Externs
Unitat6 Ct1 0809 Processos Externstiotavio
 
PREGUNTES DE TOTS ELS BLOCS DE BIOLOGIA 2n BATXILLERAT
PREGUNTES DE TOTS ELS BLOCS DE BIOLOGIA 2n BATXILLERATPREGUNTES DE TOTS ELS BLOCS DE BIOLOGIA 2n BATXILLERAT
PREGUNTES DE TOTS ELS BLOCS DE BIOLOGIA 2n BATXILLERATadaura
 
Tema 3 Cinetica 2n batx
Tema 3 Cinetica 2n batxTema 3 Cinetica 2n batx
Tema 3 Cinetica 2n batxmmarti61
 
Expressions algebraiques
Expressions algebraiquesExpressions algebraiques
Expressions algebraiquesmbalag27
 
Les cèl·lules mare
Les cèl·lules mareLes cèl·lules mare
Les cèl·lules mareAnna Giro
 
1 Funcions domini i recorregut
1 Funcions domini i recorregut1 Funcions domini i recorregut
1 Funcions domini i recorreguteixarc
 

Was ist angesagt? (20)

Unitat 6 Processos Geològics Externs
Unitat 6 Processos Geològics ExternsUnitat 6 Processos Geològics Externs
Unitat 6 Processos Geològics Externs
 
El moviment
El movimentEl moviment
El moviment
 
Exercicis de desplaçaments
Exercicis de desplaçamentsExercicis de desplaçaments
Exercicis de desplaçaments
 
Po ctmait7estrat 1part11_12
Po ctmait7estrat 1part11_12Po ctmait7estrat 1part11_12
Po ctmait7estrat 1part11_12
 
Metamorfisme
MetamorfismeMetamorfisme
Metamorfisme
 
Plató . La realitat i el coneixement
Plató . La realitat i el coneixementPlató . La realitat i el coneixement
Plató . La realitat i el coneixement
 
Tectònica de plaques 4t ESO
Tectònica de plaques 4t ESOTectònica de plaques 4t ESO
Tectònica de plaques 4t ESO
 
Activitats complements verbals
Activitats complements verbalsActivitats complements verbals
Activitats complements verbals
 
Matrius
MatriusMatrius
Matrius
 
UD2 MÈTODES D'ESTUDI DE L'INTERIOR TERRESTRE
UD2 MÈTODES D'ESTUDI DE L'INTERIOR TERRESTREUD2 MÈTODES D'ESTUDI DE L'INTERIOR TERRESTRE
UD2 MÈTODES D'ESTUDI DE L'INTERIOR TERRESTRE
 
Adaptació edat mitjana(2eso).ppt
Adaptació edat mitjana(2eso).pptAdaptació edat mitjana(2eso).ppt
Adaptació edat mitjana(2eso).ppt
 
Plecs i falles
Plecs i fallesPlecs i falles
Plecs i falles
 
Unitat6 Ct1 0809 Processos Externs
Unitat6 Ct1 0809 Processos ExternsUnitat6 Ct1 0809 Processos Externs
Unitat6 Ct1 0809 Processos Externs
 
PREGUNTES DE TOTS ELS BLOCS DE BIOLOGIA 2n BATXILLERAT
PREGUNTES DE TOTS ELS BLOCS DE BIOLOGIA 2n BATXILLERATPREGUNTES DE TOTS ELS BLOCS DE BIOLOGIA 2n BATXILLERAT
PREGUNTES DE TOTS ELS BLOCS DE BIOLOGIA 2n BATXILLERAT
 
U.D. 3 LA SÍNTESI ABIÒTICA
U.D. 3 LA SÍNTESI ABIÒTICA U.D. 3 LA SÍNTESI ABIÒTICA
U.D. 3 LA SÍNTESI ABIÒTICA
 
Tema 3 Cinetica 2n batx
Tema 3 Cinetica 2n batxTema 3 Cinetica 2n batx
Tema 3 Cinetica 2n batx
 
Expressions algebraiques
Expressions algebraiquesExpressions algebraiques
Expressions algebraiques
 
Tot l'enyor de demà
Tot l'enyor de demàTot l'enyor de demà
Tot l'enyor de demà
 
Les cèl·lules mare
Les cèl·lules mareLes cèl·lules mare
Les cèl·lules mare
 
1 Funcions domini i recorregut
1 Funcions domini i recorregut1 Funcions domini i recorregut
1 Funcions domini i recorregut
 

Andere mochten auch

Escrit per al portaveu i pàgina web del centre
Escrit per al portaveu i pàgina web del centreEscrit per al portaveu i pàgina web del centre
Escrit per al portaveu i pàgina web del centreTecno Ponts
 
Indesinenter (poema)
Indesinenter (poema)Indesinenter (poema)
Indesinenter (poema)Tecno Ponts
 
Les màquines simples
Les màquines simplesLes màquines simples
Les màquines simplesTecno Ponts
 
Exercicis de-fraccions 3 eso
Exercicis de-fraccions 3 esoExercicis de-fraccions 3 eso
Exercicis de-fraccions 3 esoantonio riutort
 
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving Cars
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving CarsStudy: The Future of VR, AR and Self-Driving Cars
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving CarsLinkedIn
 
Hype vs. Reality: The AI Explainer
Hype vs. Reality: The AI ExplainerHype vs. Reality: The AI Explainer
Hype vs. Reality: The AI ExplainerLuminary Labs
 

Andere mochten auch (8)

Escrit per al portaveu i pàgina web del centre
Escrit per al portaveu i pàgina web del centreEscrit per al portaveu i pàgina web del centre
Escrit per al portaveu i pàgina web del centre
 
Indesinenter (poema)
Indesinenter (poema)Indesinenter (poema)
Indesinenter (poema)
 
Les màquines simples
Les màquines simplesLes màquines simples
Les màquines simples
 
Les energies
Les energiesLes energies
Les energies
 
Exercicis de-fraccions 3 eso
Exercicis de-fraccions 3 esoExercicis de-fraccions 3 eso
Exercicis de-fraccions 3 eso
 
Dossier 2n-eso
Dossier 2n-esoDossier 2n-eso
Dossier 2n-eso
 
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving Cars
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving CarsStudy: The Future of VR, AR and Self-Driving Cars
Study: The Future of VR, AR and Self-Driving Cars
 
Hype vs. Reality: The AI Explainer
Hype vs. Reality: The AI ExplainerHype vs. Reality: The AI Explainer
Hype vs. Reality: The AI Explainer
 

Ähnlich wie Matemàtiques 3r eso

Expressions algebriques
Expressions algebriquesExpressions algebriques
Expressions algebriquesEVAMASO
 
Deures matesccss estiu2010
Deures matesccss estiu2010Deures matesccss estiu2010
Deures matesccss estiu2010Escola Cervetó
 
Dossier tema 6. àlgebra
Dossier tema 6. àlgebraDossier tema 6. àlgebra
Dossier tema 6. àlgebraRamon 1871
 
05 Equacions de 2n grau
05 Equacions de 2n grau05 Equacions de 2n grau
05 Equacions de 2n grauAlbert Sola
 
Deuresestiu2011 mates 2neso
Deuresestiu2011 mates 2nesoDeuresestiu2011 mates 2neso
Deuresestiu2011 mates 2nesoEscola Cervetó
 
Dossier equacions de segon grau i repàs d'equacions de primer grau
Dossier equacions de segon grau i repàs d'equacions de primer grauDossier equacions de segon grau i repàs d'equacions de primer grau
Dossier equacions de segon grau i repàs d'equacions de primer grauRamon 1871
 
Equacions de 2n grau 3r ESO
Equacions de 2n grau 3r ESOEquacions de 2n grau 3r ESO
Equacions de 2n grau 3r ESOAlbert Sola
 
Matemàtiques 2n de batxillerat Científic
Matemàtiques 2n de batxillerat CientíficMatemàtiques 2n de batxillerat Científic
Matemàtiques 2n de batxillerat CientíficAlbert Sola
 
Llenguatge algebraic.pptx
Llenguatge algebraic.pptxLlenguatge algebraic.pptx
Llenguatge algebraic.pptxLiliWu17
 
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)Sonia Chiva
 
Model examen tema 6. àlgebra 1r eso
Model examen tema 6. àlgebra 1r esoModel examen tema 6. àlgebra 1r eso
Model examen tema 6. àlgebra 1r esoRamon 1871
 
Àlgebra i Equacions de 1r Grau 2n ESO
Àlgebra i Equacions de 1r Grau 2n ESOÀlgebra i Equacions de 1r Grau 2n ESO
Àlgebra i Equacions de 1r Grau 2n ESOAlbert Sola
 
Operacions amb llenguatge algèbric 1
Operacions amb llenguatge algèbric 1Operacions amb llenguatge algèbric 1
Operacions amb llenguatge algèbric 1txellrocaprevera
 
Nombres naturals U1
Nombres naturals U1Nombres naturals U1
Nombres naturals U1mbalag27
 

Ähnlich wie Matemàtiques 3r eso (20)

Expressions algebriques
Expressions algebriquesExpressions algebriques
Expressions algebriques
 
Deures matesccss estiu2010
Deures matesccss estiu2010Deures matesccss estiu2010
Deures matesccss estiu2010
 
Deures mates estiu2010
Deures mates estiu2010Deures mates estiu2010
Deures mates estiu2010
 
Dossier tema 6. àlgebra
Dossier tema 6. àlgebraDossier tema 6. àlgebra
Dossier tema 6. àlgebra
 
Mat3 u03 rd03_01_reforc
Mat3 u03 rd03_01_reforcMat3 u03 rd03_01_reforc
Mat3 u03 rd03_01_reforc
 
Mat3 eq2grau-practica
Mat3 eq2grau-practicaMat3 eq2grau-practica
Mat3 eq2grau-practica
 
05 Equacions de 2n grau
05 Equacions de 2n grau05 Equacions de 2n grau
05 Equacions de 2n grau
 
Deuresestiu2011 mates 2neso
Deuresestiu2011 mates 2nesoDeuresestiu2011 mates 2neso
Deuresestiu2011 mates 2neso
 
Dossier equacions de segon grau i repàs d'equacions de primer grau
Dossier equacions de segon grau i repàs d'equacions de primer grauDossier equacions de segon grau i repàs d'equacions de primer grau
Dossier equacions de segon grau i repàs d'equacions de primer grau
 
Equacions de 2n grau 3r ESO
Equacions de 2n grau 3r ESOEquacions de 2n grau 3r ESO
Equacions de 2n grau 3r ESO
 
Repasavaluacio2
Repasavaluacio2Repasavaluacio2
Repasavaluacio2
 
Matemàtiques 2n de batxillerat Científic
Matemàtiques 2n de batxillerat CientíficMatemàtiques 2n de batxillerat Científic
Matemàtiques 2n de batxillerat Científic
 
Llenguatge algebraic.pptx
Llenguatge algebraic.pptxLlenguatge algebraic.pptx
Llenguatge algebraic.pptx
 
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)
 
Ejercicios calcul
Ejercicios calculEjercicios calcul
Ejercicios calcul
 
Model examen tema 6. àlgebra 1r eso
Model examen tema 6. àlgebra 1r esoModel examen tema 6. àlgebra 1r eso
Model examen tema 6. àlgebra 1r eso
 
Àlgebra i Equacions de 1r Grau 2n ESO
Àlgebra i Equacions de 1r Grau 2n ESOÀlgebra i Equacions de 1r Grau 2n ESO
Àlgebra i Equacions de 1r Grau 2n ESO
 
Operacions amb llenguatge algèbric 1
Operacions amb llenguatge algèbric 1Operacions amb llenguatge algèbric 1
Operacions amb llenguatge algèbric 1
 
Nombres naturals U1
Nombres naturals U1Nombres naturals U1
Nombres naturals U1
 
Dossier 4 t matemàtiques
Dossier 4 t matemàtiquesDossier 4 t matemàtiques
Dossier 4 t matemàtiques
 

Kürzlich hochgeladen

I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓ
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓI BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓ
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓLasilviatecno
 
Curs de Català - Continguts del 2n Trimestre
Curs de Català - Continguts del 2n TrimestreCurs de Català - Continguts del 2n Trimestre
Curs de Català - Continguts del 2n Trimestreignasi23
 
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdf
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdfJOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdf
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdfErnest Lluch
 
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdf
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdfCatalà parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdf
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdfErnest Lluch
 
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdf
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdfJFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdf
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdfErnest Lluch
 

Kürzlich hochgeladen (6)

Díptic CFGM cfgm cfgm cfgm cfgm cfgm .pdf
Díptic CFGM cfgm cfgm cfgm cfgm cfgm .pdfDíptic CFGM cfgm cfgm cfgm cfgm cfgm .pdf
Díptic CFGM cfgm cfgm cfgm cfgm cfgm .pdf
 
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓ
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓI BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓ
I BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR 4t PROGRAMACIÓ I DIGITALITZACIÓ
 
Curs de Català - Continguts del 2n Trimestre
Curs de Català - Continguts del 2n TrimestreCurs de Català - Continguts del 2n Trimestre
Curs de Català - Continguts del 2n Trimestre
 
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdf
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdfJOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdf
JOCS FLORALSCatalà 6è - Isak Arenas.pdf
 
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdf
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdfCatalà parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdf
Català parelles 1r -Natalia i LunaHORIZONTAL.pdf
 
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdf
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdfJFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdf
JFCatalà 5è - EmmaVAZQUEZRODRIGUEZ.pdf
 

Matemàtiques 3r eso

  • 1. FEINA ESTIU 3r ESO – FITXA 1 Exercici n. 1.- Resol les operacions amb fraccions següents:  3 2  1 a)  −  :  2 −  =  4 5  5 3 4  4 b) :  − 2 ⋅  1−   = 5 5  5 Exercici n. 2.- Calcula i simplifica les expressions següents: a) 34 = b) (−4)−2 = c) (a ) 3 2 = a4 Exercici n. 3.- a) Opera i simplifica: ) 1 3   1 −2  1 2  3,4 − 2,3 + : −   −    2 5  2   2   b) Redueix a una sola potència: 2− 1 ⋅ 45 2 − 5 ⋅ 20 Exercici n. 4.- Realitza les operacions següents amb polinomis: ( ) ( a) 5 x 2 − 2 x + 4 + 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 ) ( ) ( b) 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 − 3 x 3 − 2 x 2 − x + 6 ) ( c) 2 x ⋅ x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 ) Exercici n. 5.- Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b): 2 a) (x + 2y) 3 2 2 b) 6x + 12x y − 18 xy Exercici n. 6.- Simplifica les fraccions següents:
  • 2. x− 5 a) = x 2 − 25 a 2 + ab + a b) = b 2 + ab + b Exercici n. 7.- Opera i simplifica: a) 2 x 2 ( 3 x + 1) − ( 2 x + 1) + ( 2 x + 1) ( 2 x − 1) 2 Exercici n. 8.- Resol les equacions següents: 3x a) + 20 = x + 25 2 x 3x b) + 3 = 2x − 4 2 Exercici n. 9.- Resol: a) x 2 − 3 x + 2 = 0 b) 12 x 2 − 17 x = 0 Exercici n. 10.- Resol, pel mètode que consideres més oportú, aquests sistemes:  3x + y = 7 a)   5 x + 2 y = 11  y = 2x + 1 b)   2x + y = 9 Exercici n. 11.- Resol: x + 5 3 ( x − 1) 1  1 a) − +  x −  = 2x 2 2 2 3 b) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x 2 2 c) 4 x = y + 14   2y − 5 = − 3 x  Exercici n.12.- Calcula l'àrea i el perímetre d'aquest hexàgon regular (aproxima el resultat a les dècimes):
  • 3. Exercici n. 13.- Calcula la longitud de l'apotema d'un hexàgon regular de 10 cm de costat. Exercici n. 14.- a) Calcula l'àrea d'aquesta figura: Exercici n. 15.- Calcula l'altura d'un rectangle la base del qual fa 21 cm i la diagonal, 29 cm. Exercici n. 16.- Calcula l'àrea de la figura següent: Exercici n. 17.- En el gràfic següent mostram el pes d'un al·lot des que neix fins que fa 20 anys:
  • 4. a) Quin n'és el pes als 3 anys d'edat? b) A quina edat pesa 55 kg? c) Explica si és una funció creixent o decreixent. Exercici n. 18.- a) Representa gràficament la funció 3x + 4y = 2. b) Escriu l'equació de la recta que passa pels punts A(2, −1) i B(−1, 5) i dibuixa el gràfic que hi correspon. Exercici n. 19.- Se sap que cada 32 metres de profunditat sota terra, la temperatura augmenta un grau. a) Si a la superfície la temperatura és de 10 °C, calcula l'equació d'una recta que relacioni els metres de profunditat amb els graus i representa-la gràficament. b) Una aigua termal que surt a 79°, de quina profunditat prové? Exercici n. 20.- Aquestes són les edats dels set membres d'una família. Calcula la mediana, la moda, la mitjana: 11 13 13 16 18 39 41 Exercici n. 21.- Eloi, Lluís i Pau inverteixen en un negoci 37 000 €, 25 000 € i 28 000 €, respectivament. Al cap d'un temps, hi obtenen uns beneficis de 225 000 €. Quant en correspondrà a cadascú? Exercici n.22.- Calcula tres nombres parells consecutius, sabent que el tercer més el triple del primer ultrapassa en 20 unitats al segon. Exercici n. 23.- Calcula el costat d'un rombe, sabent que la diagonal major fa 16 cm i la diagonal menor fa 12 cm. Exercici n. 24.- Un nombre ultrapassa en 12 unitats un altre i, si retéssim 4 unitats a cadascun, el primer seria igual al doble del segon. Planteja un sistema i resol-lo per calcular els dos nombres. Exercici n. 25.-
  • 5. El perímetre d'un triangle isòsceles és de 19 cm. La longitud de cadascun dels costats iguals ultrapassa en 2 cm el doble de la longitud del costat desigual. Quant fan els costats del triangle? Exercici n. 26.- a) Per 200 grams de prunes he pagat 1,6 €. Quant costa mig quilo d'aquestes prunes? b) Quatre obrers tarden sis hores a acabar una feina determinada. Quant hi haurien tardat tres obrers? Exercici n. 27.- Una mare reparteix un premi de 6 890 € entre les tres filles de forma directament proporcional a les edats. La petita té 5 anys menys que la mitjana, i la més gran té el doble d'edat que la petita. Si la petita té 12 anys, quant en correspon a cadascuna? Exercici n. 28.- Barrejam 10 sacs de 40 kg de sucre cadascun, el preu dels quals és de 0,8 €/kg, amb 100 kg d'una altra classe de sucre, de 0,85 €/kg. Quant val el quilo de barreja? Exercici n. 29.- a) Havia estalviat prou diners per a comprar-me un abric que costava 90 €. Quan vaig arribar a la botiga, hi havia una rebaixa del 20%. Quant hi vaig haver de pagar? b) En la mateixa botiga em vaig comprar una bufanda, que tenia un descompte del 35%, i hi vaig pagar 9,75 €. Quant costava abans de la rebaixa? Exercici n. 30.- Un article costava, sense IVA, 40 €. En rebaixen el preu un 15%. Quant deu costar amb IVA, si sabem que s'hi aplica un IVA del 16%? Solució1: 7 3 a) b) 36 2 Solució 2: a) 34 = 81 1 b) ( − 4 ) −2 = 16 (a ) 2 3 c) = a2 a4 Solució 3: a) Recordar passar de decimal a fracció i propietats potències: 7 17 • Expresam 2, 3 = i 3,4= 3 5 • Operam i simplificam: 37 Sol: − 20
  • 6. 2− 1 ⋅ 45 b) = 214 2− 5 ⋅ 20 Solució 4: ( ) ( ) a) 5 x 2 − 2 x + 4 + 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 = 3 x 4 + 5 x 3 + x 2 + 2 ( ) ( ) b) 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 − 3 x 3 − 2 x 2 − x + 6 = 3 x 4 + 2 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 ( ) c) 2 x ⋅ x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 = 2 x 4 + 6 x 3 − 10 x 2 + 8 x Solució 5. a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b) 6x3 +12x2y −18 xy2 = 6x (x2 + 2xy − 3y2) Solució 6: Solució 7: Recorda les identitats notables: a ) 2 x 2 ( 3 x + 1) − ( 2x + 1) + ( 2x + 1) ( 2 x − 1) = 6 x 3 + 2x 2 − 4 x − 2 2 Solució 8: a) x = 10 b) x = − 4 Solució 9: 3± 9− 8 x = 2 a) x = → x = 1 2  x = 0  b) x ( 12 x − 17 ) = 0 →  17  x = 12  Solució 10: a) x= 3 ; y = -2 b) x = 2 ; y = 5 Solució 11: 23 x= α) 15
  • 7. x1 = − 6 Z β) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x → x 2 = 36 → x = ± 36 2 2 ] x2 = 6 χ) x = 3 ; y = −2 Solució 12: A = 374,4cm2 P = 72cm Solució 13: Aplicamos el teorema de Pitágoras: a ≈ 8,66 cm Solució 14: Área total = A1 + A2 = 28 + 39,25 = 67,25 cm2 Solució 15: 20 cm Solució 16: A = 10,75 cm2 Solució 17: a) 10 kg, aproximadamente. b) A los 15 años, aproximadamente. c) Es una función creciente porque al aumentar la edad, aumenta el peso. Solució 18: − 3x + 2 a) 3 x + 4 y = 2 → y= 4 b) y = -2x+3 Solució 19: a) 1 y= x + 10 32
  • 8. b) Si y = 79°, 1 1 x + 10 = 79 → x = 69 → x = 69 ⋅ 32 = 2 208 m 32 32 Solució 20: Mediana = 16 Moda = 13 Mitjana = 21,6 Solució 21: Eloi → 92 500 € Lluís →62 500 € Pau →70 000 € Solució 22: 6, 8, 19 Solució 23: 10 cm Solució 24: 28 i 16 Solució 25: 8cm i 3 cm Solució 26: a) 4€ ; b) 8h Solució 27: Major: 3 120 € Mitjana: 2 210 € Menor: 1 560 € Solució 28: 0,81€/kg Solució 29: a) 72€ ; b) 15€ Solució 30: 39,44€
  • 9. FEINA ESTIU 3r ESO- Fitxa 2 Exercici n. 1.- Resol les operacions amb fraccions següents:  4 7  4 a)  −  :  1 −  =  3 6  5 7 3  4 b) :  − 2 ⋅  1−   = 5 5  5 Exercici n. 2.- Calcula i simplifica les expressions següents: a3 ⋅ a 4 c) = a) −23 = b) (−5)-3 = a5 Exercici n. 3.- a) Calcula i simplifica el resultat: ) 3  5    1  2 1 2,16 +  −  −   −  +  4 2  2  4  b) Simplifica: 3 − 4 ⋅ 92 3− 1 Exercici n. 4.- El preu d'un article, amb IVA, era de 1 444,2 €. a) Si el rebaixen un 8%, quin en serà el preu actual? b) Calcula quin n'era el preu sense IVA, abans de la rebaixa, sabent que l'IVA és el 16%. Exercici n. 5.- Realitza les operacions següents amb polinomis: ( ) ( a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 ) b) ( − 3 x 4 ) ( + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 − 6 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 ) ( c) ( x + 3 ) ⋅ 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 6 ) Exercici n. 6.- Redueix i simplifica: a) ( x + 4 ) ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + ( x − 1) ( x + 1) 2
  • 10. Exercici n. 7.- Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b): 2 a) (x + y) 3 2 b) x y + x y + 2xy Exercici n. 8.- Simplifica les fraccions següents: x 2 + 6x + 9 a) = x+ 3 x3 − x b) = x2 − 1 Exercici n. 9.- Resol les equacions següents: 3x a) + 7 = 2x 5 x x x 11 b) − + = 2 3 5 6 Exercici n. 10.- Resol: a) x 2 − 7x + 12 = 0 b) x 2 − 3x = 0 Exercici n. 11.- Resol, pel mètode que consideres més oportú, aquests sistemes:  5 x + 4y = 3 a)   x + 2y = 3 x = 5− y b)   2x + y = 7 Exercici n. 12.- Resol: 1 1  x+ 1 a) 3 − 2 x +  2 − x − 3 = 2 3  b) 5 x − 4 x + 6 = 10 − x + 4 x 2 2 c) 5 y − 6 x − 7 = 0   5 x + 6y + 16 = 0  Exercici n.13.- El producte d'un nombre enter pel consecutiu corresponent és 268 unitats major que la
  • 11. quarta part d'aqueix nombre. De quin nombre es tracta? Exercici n. 14.- El doble d'un nombre més la meitat d'un altre sumen 7 i, si sumem 7 al primer, obtenim el quíntuple de l'altre. Planteja un sistema d'equacions i resol-lo per calcular aquests nombres. Exercici n. 15.- La base major d'un trapezi fa el triple que la base menor. L'altura del trapezi és de 4 cm i l'àrea és de 24 cm2. Calcula la longitud de les dues bases. Exercici n. 16.- Quatre socis inverteixen en un negoci 20 000 €, 30 000 €, 45 000 € i 25 000 €, respectivament. Al cap d'un any hi han obtingut uns beneficis de 15 120 €. Quant se n'endurà cadascú? Exercici n. 17.- Barrejam 50 kg de carn de 4,2 €/kg amb 25 kg de carn de 7 €/kg. Quant costa el quilo de barreja? Exercici n. 18.- a) El preu d'un medicament, sense IVA, és de 18,75 € . Si sabem que l'IVA és el 4%, quin n'és el preu amb IVA? b) Un altre medicament costa 23,4 € amb IVA, quin n'és el preu sense IVA? Exercici n. 19.- El nombre d'habitants d'una localitat determinada, fa dos anys, era de 6 500. L'any passat, aquest nombre va augmentar un 5%, i enguany, ha augmentat un 7%. Quants habitants hi ha en l'actualitat? Exercici n. 20.- Calcula l'àrea de la figura següent: radi: 5cm
  • 12. Exercici n. 21.- Calcula el perímetre i la superfície d'aquesta figura: Exercici n.22.- S'ha construït una pista de patinatge quadrada sobre un terreny circular, com indica la figura. La resta del terreny s'ha sembrat de gespa. Calculau: − La superfície del terreny. − La superfície de la pista. − La superfície que queda amb gespa. Exercici n. 23.- En el gràfic següent mostram el creixement d'una planta: a) Quant fa al cap d'un mes? b) Quan fa 50 cm? c) Explica si és una funció creixent o decreixent.
  • 13. Exercici n. 24.- a) Representa gràficament la funció 3x + 2y = 4. b) Calcula l'equació de la recta que passa pels punts A(3, −5) i B(−1, 3) i dibuixa el gràfic que hi correspon. Exercici n. 25.- Mesurant la temperatura a diferents altures s'ha observat que, per cada 180 m d'ascens, el termòmetre baixa 1 °C. Si a la base d'una muntanya de 900 m ens trobam a 10 °C, quina temperatura hi haurà al cim? Representa gràficament la funció que ens dóna la temperatura segons l'altura i escriu l'equació que hi correspon. Exercici n. 26.- Un cellerer mescla 100 litres de vi de 3,5 euros/litre amb 50 litres de vi de 5,6 euros/litre. A quant surt el litre de la mescla? Exercici n. 27.- Repartim 2 000 euros entre tres persones, de forma que la primera rep el doble que la segona i aquesta el triple que la tercera. Quina quantitat li correspon a cada una? Exercici n. 28.- En multiplicar un nombre enter pel resultat d'augmentar el doble d'aquest en 3 unitats, obtenim 35. De quin nombre es tracta? Exercici n. 29.- Calcula el radi d'un cercle l'àrea del qual és de 78,5 cm2. 5 Solució1: a) b) 7 6 Solució 2: a) -8, b) -1/125 c) a2 Solució 3: ) 13 c) Expressam en forma de fracció N = 2,16 = 6 13 3  5    1  1 2 5 Calculam i simplificam: +  −  −  −  +  = − 6 4 2  2  4  24 3 − 4 ⋅ 92 d) = 3 3− 1 Solució 4: a) Aprox. 1328,66 € b) 1245€ Solució 5:
  • 14. ( ) ( ) a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 = − 3 x 4 + 2 x 3 + 6 x 2 + 11x + 22 ( ) ( ) b) − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 − 6 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 = 3 x 4 − 4 x 3 + 6 x 2 − x + 18 ( )( ) c) x 2 + 3 ⋅ 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 6 = 3 x 4 + 13 x 3 + 10 x 2 − 12 x − 18 Solució 6: ( x + 4 ) ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + ( x − 1) ( x + 1) = 2 x 2 + 3 x − 9 2 Solució 7: a) (x + y)2 = x2 + 2xy + y 2 b) x3y + x2y + 2xy = xy (x2 + x + 2) Solució 8: x 2 + 6x + 9 a) = x+ 3 x+ 3 x3 − x b) = x x2 − 1 Solució 9:: c) x= 5 , b) x = 5 Solució10: • x= 4, x = 3 ; b) x = 0; x = 3 Solució 11: x = -1 ; y = 2 x=2;y=3 Solució 12: c) 5 x= 16 d) x1 = − 1 3± 9 + 16 3 ± 25 3 ± 5 ƒ x= = = 2 2 2 ‚ x2 = 4 e) x = −2 ; y = −1 Solució 13: El nombre enter és 16 Solució 14: 3 i 2 Solució 15: 3cm i 9 cm Solució 16:
  • 15. 1r soci: 2 520 € 2n soci: 3 780 € 3r soci: 5 670 € 4t soci: 3 150 € Solució 17: Aprox.5,13€/kg Solució 18: 19,5€ amb IVA; 22,5€ sense IVA Solució 19: 7303 hab Solució 20: 66 cm2 , 44,63 cm2 ; 6,25cm2 Solució 21: A= 80 cm2 P= 50 cm Solució 22: Superfície del terreny: 628,7 m2 ;Superfície pista: 400m2; Superfície gespa: 228,7m2 Solució 23: a) 30 cm, aproximadamente. b) A los 3 meses, aproximadamente. c) Es una función creciente porque al aumentar el tiempo, aumenta la altura. Solució 24: − 3x + 4 3 − ( − 5) 3+ 5 8 a) 3 x + 2y = 4 → y= b) m = = = = −2 2 − 1− 3 −4 −4 Pasa por (2, −1) y (4, −4): Equació: y = − 2x + 1 Solució 25: −1 m= i la ordenada a l'origen és 10. 180 Per tant, si x és l'altura i y és la temperatura −1 y= x + 10 180 Si x = 900 m → y = 5° C en el cim.
  • 16. Solució 26: 4,2€/l Solució27: 1200€, 600€, 200€ Solució 28: x= -5 Solució 29: x= 5