Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Die SlideShare-Präsentation wird heruntergeladen. ×

Matemàtiques 3r eso

Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
FEINA ESTIU 3r ESO – FITXA 1
Exercici n. 1.-
Resol les operacions amb fraccions següents:

    3 2      1
a)  −  : ...
x− 5
a)            =
     x 2 − 25

     a 2 + ab + a
b)                =
     b 2 + ab + b

Exercici n. 7.-
Opera i simpl...
Exercici n. 13.-
Calcula la longitud de l'apotema d'un hexàgon regular de 10 cm de costat.

Exercici n. 14.-
a) Calcula l'...
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Nächste SlideShare
05 Equacions de 2n grau
05 Equacions de 2n grau
Wird geladen in …3
×

Hier ansehen

1 von 16 Anzeige

Weitere Verwandte Inhalte

Diashows für Sie (20)

Anzeige

Ähnlich wie Matemàtiques 3r eso (20)

Aktuellste (20)

Anzeige

Matemàtiques 3r eso

  1. 1. FEINA ESTIU 3r ESO – FITXA 1 Exercici n. 1.- Resol les operacions amb fraccions següents:  3 2  1 a)  −  :  2 −  =  4 5  5 3 4  4 b) :  − 2 ⋅  1−   = 5 5  5 Exercici n. 2.- Calcula i simplifica les expressions següents: a) 34 = b) (−4)−2 = c) (a ) 3 2 = a4 Exercici n. 3.- a) Opera i simplifica: ) 1 3   1 −2  1 2  3,4 − 2,3 + : −   −    2 5  2   2   b) Redueix a una sola potència: 2− 1 ⋅ 45 2 − 5 ⋅ 20 Exercici n. 4.- Realitza les operacions següents amb polinomis: ( ) ( a) 5 x 2 − 2 x + 4 + 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 ) ( ) ( b) 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 − 3 x 3 − 2 x 2 − x + 6 ) ( c) 2 x ⋅ x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 ) Exercici n. 5.- Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b): 2 a) (x + 2y) 3 2 2 b) 6x + 12x y − 18 xy Exercici n. 6.- Simplifica les fraccions següents:
  2. 2. x− 5 a) = x 2 − 25 a 2 + ab + a b) = b 2 + ab + b Exercici n. 7.- Opera i simplifica: a) 2 x 2 ( 3 x + 1) − ( 2 x + 1) + ( 2 x + 1) ( 2 x − 1) 2 Exercici n. 8.- Resol les equacions següents: 3x a) + 20 = x + 25 2 x 3x b) + 3 = 2x − 4 2 Exercici n. 9.- Resol: a) x 2 − 3 x + 2 = 0 b) 12 x 2 − 17 x = 0 Exercici n. 10.- Resol, pel mètode que consideres més oportú, aquests sistemes:  3x + y = 7 a)   5 x + 2 y = 11  y = 2x + 1 b)   2x + y = 9 Exercici n. 11.- Resol: x + 5 3 ( x − 1) 1  1 a) − +  x −  = 2x 2 2 2 3 b) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x 2 2 c) 4 x = y + 14   2y − 5 = − 3 x  Exercici n.12.- Calcula l'àrea i el perímetre d'aquest hexàgon regular (aproxima el resultat a les dècimes):
  3. 3. Exercici n. 13.- Calcula la longitud de l'apotema d'un hexàgon regular de 10 cm de costat. Exercici n. 14.- a) Calcula l'àrea d'aquesta figura: Exercici n. 15.- Calcula l'altura d'un rectangle la base del qual fa 21 cm i la diagonal, 29 cm. Exercici n. 16.- Calcula l'àrea de la figura següent: Exercici n. 17.- En el gràfic següent mostram el pes d'un al·lot des que neix fins que fa 20 anys:
  4. 4. a) Quin n'és el pes als 3 anys d'edat? b) A quina edat pesa 55 kg? c) Explica si és una funció creixent o decreixent. Exercici n. 18.- a) Representa gràficament la funció 3x + 4y = 2. b) Escriu l'equació de la recta que passa pels punts A(2, −1) i B(−1, 5) i dibuixa el gràfic que hi correspon. Exercici n. 19.- Se sap que cada 32 metres de profunditat sota terra, la temperatura augmenta un grau. a) Si a la superfície la temperatura és de 10 °C, calcula l'equació d'una recta que relacioni els metres de profunditat amb els graus i representa-la gràficament. b) Una aigua termal que surt a 79°, de quina profunditat prové? Exercici n. 20.- Aquestes són les edats dels set membres d'una família. Calcula la mediana, la moda, la mitjana: 11 13 13 16 18 39 41 Exercici n. 21.- Eloi, Lluís i Pau inverteixen en un negoci 37 000 €, 25 000 € i 28 000 €, respectivament. Al cap d'un temps, hi obtenen uns beneficis de 225 000 €. Quant en correspondrà a cadascú? Exercici n.22.- Calcula tres nombres parells consecutius, sabent que el tercer més el triple del primer ultrapassa en 20 unitats al segon. Exercici n. 23.- Calcula el costat d'un rombe, sabent que la diagonal major fa 16 cm i la diagonal menor fa 12 cm. Exercici n. 24.- Un nombre ultrapassa en 12 unitats un altre i, si retéssim 4 unitats a cadascun, el primer seria igual al doble del segon. Planteja un sistema i resol-lo per calcular els dos nombres. Exercici n. 25.-
  5. 5. El perímetre d'un triangle isòsceles és de 19 cm. La longitud de cadascun dels costats iguals ultrapassa en 2 cm el doble de la longitud del costat desigual. Quant fan els costats del triangle? Exercici n. 26.- a) Per 200 grams de prunes he pagat 1,6 €. Quant costa mig quilo d'aquestes prunes? b) Quatre obrers tarden sis hores a acabar una feina determinada. Quant hi haurien tardat tres obrers? Exercici n. 27.- Una mare reparteix un premi de 6 890 € entre les tres filles de forma directament proporcional a les edats. La petita té 5 anys menys que la mitjana, i la més gran té el doble d'edat que la petita. Si la petita té 12 anys, quant en correspon a cadascuna? Exercici n. 28.- Barrejam 10 sacs de 40 kg de sucre cadascun, el preu dels quals és de 0,8 €/kg, amb 100 kg d'una altra classe de sucre, de 0,85 €/kg. Quant val el quilo de barreja? Exercici n. 29.- a) Havia estalviat prou diners per a comprar-me un abric que costava 90 €. Quan vaig arribar a la botiga, hi havia una rebaixa del 20%. Quant hi vaig haver de pagar? b) En la mateixa botiga em vaig comprar una bufanda, que tenia un descompte del 35%, i hi vaig pagar 9,75 €. Quant costava abans de la rebaixa? Exercici n. 30.- Un article costava, sense IVA, 40 €. En rebaixen el preu un 15%. Quant deu costar amb IVA, si sabem que s'hi aplica un IVA del 16%? Solució1: 7 3 a) b) 36 2 Solució 2: a) 34 = 81 1 b) ( − 4 ) −2 = 16 (a ) 2 3 c) = a2 a4 Solució 3: a) Recordar passar de decimal a fracció i propietats potències: 7 17 • Expresam 2, 3 = i 3,4= 3 5 • Operam i simplificam: 37 Sol: − 20
  6. 6. 2− 1 ⋅ 45 b) = 214 2− 5 ⋅ 20 Solució 4: ( ) ( ) a) 5 x 2 − 2 x + 4 + 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 = 3 x 4 + 5 x 3 + x 2 + 2 ( ) ( ) b) 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 − 3 x 3 − 2 x 2 − x + 6 = 3 x 4 + 2 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 ( ) c) 2 x ⋅ x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 = 2 x 4 + 6 x 3 − 10 x 2 + 8 x Solució 5. a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b) 6x3 +12x2y −18 xy2 = 6x (x2 + 2xy − 3y2) Solució 6: Solució 7: Recorda les identitats notables: a ) 2 x 2 ( 3 x + 1) − ( 2x + 1) + ( 2x + 1) ( 2 x − 1) = 6 x 3 + 2x 2 − 4 x − 2 2 Solució 8: a) x = 10 b) x = − 4 Solució 9: 3± 9− 8 x = 2 a) x = → x = 1 2  x = 0  b) x ( 12 x − 17 ) = 0 →  17  x = 12  Solució 10: a) x= 3 ; y = -2 b) x = 2 ; y = 5 Solució 11: 23 x= α) 15
  7. 7. x1 = − 6 Z β) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x → x 2 = 36 → x = ± 36 2 2 ] x2 = 6 χ) x = 3 ; y = −2 Solució 12: A = 374,4cm2 P = 72cm Solució 13: Aplicamos el teorema de Pitágoras: a ≈ 8,66 cm Solució 14: Área total = A1 + A2 = 28 + 39,25 = 67,25 cm2 Solució 15: 20 cm Solució 16: A = 10,75 cm2 Solució 17: a) 10 kg, aproximadamente. b) A los 15 años, aproximadamente. c) Es una función creciente porque al aumentar la edad, aumenta el peso. Solució 18: − 3x + 2 a) 3 x + 4 y = 2 → y= 4 b) y = -2x+3 Solució 19: a) 1 y= x + 10 32
  8. 8. b) Si y = 79°, 1 1 x + 10 = 79 → x = 69 → x = 69 ⋅ 32 = 2 208 m 32 32 Solució 20: Mediana = 16 Moda = 13 Mitjana = 21,6 Solució 21: Eloi → 92 500 € Lluís →62 500 € Pau →70 000 € Solució 22: 6, 8, 19 Solució 23: 10 cm Solució 24: 28 i 16 Solució 25: 8cm i 3 cm Solució 26: a) 4€ ; b) 8h Solució 27: Major: 3 120 € Mitjana: 2 210 € Menor: 1 560 € Solució 28: 0,81€/kg Solució 29: a) 72€ ; b) 15€ Solució 30: 39,44€
  9. 9. FEINA ESTIU 3r ESO- Fitxa 2 Exercici n. 1.- Resol les operacions amb fraccions següents:  4 7  4 a)  −  :  1 −  =  3 6  5 7 3  4 b) :  − 2 ⋅  1−   = 5 5  5 Exercici n. 2.- Calcula i simplifica les expressions següents: a3 ⋅ a 4 c) = a) −23 = b) (−5)-3 = a5 Exercici n. 3.- a) Calcula i simplifica el resultat: ) 3  5    1  2 1 2,16 +  −  −   −  +  4 2  2  4  b) Simplifica: 3 − 4 ⋅ 92 3− 1 Exercici n. 4.- El preu d'un article, amb IVA, era de 1 444,2 €. a) Si el rebaixen un 8%, quin en serà el preu actual? b) Calcula quin n'era el preu sense IVA, abans de la rebaixa, sabent que l'IVA és el 16%. Exercici n. 5.- Realitza les operacions següents amb polinomis: ( ) ( a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 ) b) ( − 3 x 4 ) ( + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 − 6 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 ) ( c) ( x + 3 ) ⋅ 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 6 ) Exercici n. 6.- Redueix i simplifica: a) ( x + 4 ) ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + ( x − 1) ( x + 1) 2
  10. 10. Exercici n. 7.- Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b): 2 a) (x + y) 3 2 b) x y + x y + 2xy Exercici n. 8.- Simplifica les fraccions següents: x 2 + 6x + 9 a) = x+ 3 x3 − x b) = x2 − 1 Exercici n. 9.- Resol les equacions següents: 3x a) + 7 = 2x 5 x x x 11 b) − + = 2 3 5 6 Exercici n. 10.- Resol: a) x 2 − 7x + 12 = 0 b) x 2 − 3x = 0 Exercici n. 11.- Resol, pel mètode que consideres més oportú, aquests sistemes:  5 x + 4y = 3 a)   x + 2y = 3 x = 5− y b)   2x + y = 7 Exercici n. 12.- Resol: 1 1  x+ 1 a) 3 − 2 x +  2 − x − 3 = 2 3  b) 5 x − 4 x + 6 = 10 − x + 4 x 2 2 c) 5 y − 6 x − 7 = 0   5 x + 6y + 16 = 0  Exercici n.13.- El producte d'un nombre enter pel consecutiu corresponent és 268 unitats major que la
  11. 11. quarta part d'aqueix nombre. De quin nombre es tracta? Exercici n. 14.- El doble d'un nombre més la meitat d'un altre sumen 7 i, si sumem 7 al primer, obtenim el quíntuple de l'altre. Planteja un sistema d'equacions i resol-lo per calcular aquests nombres. Exercici n. 15.- La base major d'un trapezi fa el triple que la base menor. L'altura del trapezi és de 4 cm i l'àrea és de 24 cm2. Calcula la longitud de les dues bases. Exercici n. 16.- Quatre socis inverteixen en un negoci 20 000 €, 30 000 €, 45 000 € i 25 000 €, respectivament. Al cap d'un any hi han obtingut uns beneficis de 15 120 €. Quant se n'endurà cadascú? Exercici n. 17.- Barrejam 50 kg de carn de 4,2 €/kg amb 25 kg de carn de 7 €/kg. Quant costa el quilo de barreja? Exercici n. 18.- a) El preu d'un medicament, sense IVA, és de 18,75 € . Si sabem que l'IVA és el 4%, quin n'és el preu amb IVA? b) Un altre medicament costa 23,4 € amb IVA, quin n'és el preu sense IVA? Exercici n. 19.- El nombre d'habitants d'una localitat determinada, fa dos anys, era de 6 500. L'any passat, aquest nombre va augmentar un 5%, i enguany, ha augmentat un 7%. Quants habitants hi ha en l'actualitat? Exercici n. 20.- Calcula l'àrea de la figura següent: radi: 5cm
  12. 12. Exercici n. 21.- Calcula el perímetre i la superfície d'aquesta figura: Exercici n.22.- S'ha construït una pista de patinatge quadrada sobre un terreny circular, com indica la figura. La resta del terreny s'ha sembrat de gespa. Calculau: − La superfície del terreny. − La superfície de la pista. − La superfície que queda amb gespa. Exercici n. 23.- En el gràfic següent mostram el creixement d'una planta: a) Quant fa al cap d'un mes? b) Quan fa 50 cm? c) Explica si és una funció creixent o decreixent.
  13. 13. Exercici n. 24.- a) Representa gràficament la funció 3x + 2y = 4. b) Calcula l'equació de la recta que passa pels punts A(3, −5) i B(−1, 3) i dibuixa el gràfic que hi correspon. Exercici n. 25.- Mesurant la temperatura a diferents altures s'ha observat que, per cada 180 m d'ascens, el termòmetre baixa 1 °C. Si a la base d'una muntanya de 900 m ens trobam a 10 °C, quina temperatura hi haurà al cim? Representa gràficament la funció que ens dóna la temperatura segons l'altura i escriu l'equació que hi correspon. Exercici n. 26.- Un cellerer mescla 100 litres de vi de 3,5 euros/litre amb 50 litres de vi de 5,6 euros/litre. A quant surt el litre de la mescla? Exercici n. 27.- Repartim 2 000 euros entre tres persones, de forma que la primera rep el doble que la segona i aquesta el triple que la tercera. Quina quantitat li correspon a cada una? Exercici n. 28.- En multiplicar un nombre enter pel resultat d'augmentar el doble d'aquest en 3 unitats, obtenim 35. De quin nombre es tracta? Exercici n. 29.- Calcula el radi d'un cercle l'àrea del qual és de 78,5 cm2. 5 Solució1: a) b) 7 6 Solució 2: a) -8, b) -1/125 c) a2 Solució 3: ) 13 c) Expressam en forma de fracció N = 2,16 = 6 13 3  5    1  1 2 5 Calculam i simplificam: +  −  −  −  +  = − 6 4 2  2  4  24 3 − 4 ⋅ 92 d) = 3 3− 1 Solució 4: a) Aprox. 1328,66 € b) 1245€ Solució 5:
  14. 14. ( ) ( ) a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 = − 3 x 4 + 2 x 3 + 6 x 2 + 11x + 22 ( ) ( ) b) − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 − 6 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 = 3 x 4 − 4 x 3 + 6 x 2 − x + 18 ( )( ) c) x 2 + 3 ⋅ 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 6 = 3 x 4 + 13 x 3 + 10 x 2 − 12 x − 18 Solució 6: ( x + 4 ) ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + ( x − 1) ( x + 1) = 2 x 2 + 3 x − 9 2 Solució 7: a) (x + y)2 = x2 + 2xy + y 2 b) x3y + x2y + 2xy = xy (x2 + x + 2) Solució 8: x 2 + 6x + 9 a) = x+ 3 x+ 3 x3 − x b) = x x2 − 1 Solució 9:: c) x= 5 , b) x = 5 Solució10: • x= 4, x = 3 ; b) x = 0; x = 3 Solució 11: x = -1 ; y = 2 x=2;y=3 Solució 12: c) 5 x= 16 d) x1 = − 1 3± 9 + 16 3 ± 25 3 ± 5 ƒ x= = = 2 2 2 ‚ x2 = 4 e) x = −2 ; y = −1 Solució 13: El nombre enter és 16 Solució 14: 3 i 2 Solució 15: 3cm i 9 cm Solució 16:
  15. 15. 1r soci: 2 520 € 2n soci: 3 780 € 3r soci: 5 670 € 4t soci: 3 150 € Solució 17: Aprox.5,13€/kg Solució 18: 19,5€ amb IVA; 22,5€ sense IVA Solució 19: 7303 hab Solució 20: 66 cm2 , 44,63 cm2 ; 6,25cm2 Solució 21: A= 80 cm2 P= 50 cm Solució 22: Superfície del terreny: 628,7 m2 ;Superfície pista: 400m2; Superfície gespa: 228,7m2 Solució 23: a) 30 cm, aproximadamente. b) A los 3 meses, aproximadamente. c) Es una función creciente porque al aumentar el tiempo, aumenta la altura. Solució 24: − 3x + 4 3 − ( − 5) 3+ 5 8 a) 3 x + 2y = 4 → y= b) m = = = = −2 2 − 1− 3 −4 −4 Pasa por (2, −1) y (4, −4): Equació: y = − 2x + 1 Solució 25: −1 m= i la ordenada a l'origen és 10. 180 Per tant, si x és l'altura i y és la temperatura −1 y= x + 10 180 Si x = 900 m → y = 5° C en el cim.
  16. 16. Solució 26: 4,2€/l Solució27: 1200€, 600€, 200€ Solució 28: x= -5 Solució 29: x= 5

×