PRESENTACION RAZONES Y PROPORCIONES

1. RAZONES Y PROPORCIONES

2. RAZÓN PROPORCION DIRECTA INVERSA COMPUESTA PORCENTAJE

3. Las razones y proporciones son una manera de encontrar relaciones entre cantidades que aumentan o disminuyen ¿Qué son las razones y proporciones? Por ejemplo La cantidad de dinero que se paga por la compra de un kilo de pescado irá aumentando o disminuyendo en la medida que aumente o disminuya la cantidad de kilos de pescado a comprar

4. RAZÓN Una RAZÓN es una comparación entre dos cantidades por medio del cuociente entre ellas Se puede escribir como a:b Se lee " a es a b ó Antecedente Consecuente

5. APLICACIONES En lenguaje de cartografía la razón se conoce como escala. Si un mapa está a escala 1:1000, ¿Qué significa? Cualquier distancia (digamos 1cm) en el mapa, representa 1000 cm en la vida real es decir 10m.

6. Los demógrafos, que son los que estudian la evolución de las poblaciones establecen que la razón de natalidad anual es de Queriendo decir con esto de que por cada 1000 habitantes nacen al año 13 bebés. APLICACIONES

7. La razón entre población y superficie se conoce, por los demógrafos, como densidad poblacional . Por ejemplo, se sabe que la población de Antofagasta es de 285.255 personas, y también se sabe que la superficie es de 30.718,1 kilómetros cuadrados. Por lo tanto, la razón entre población y superficie, esto es la densidad poblacional es de habitantes por kilómetro cuadrado ¡Cada un kilómetro cuadrado viven aproximadamente 4 personas! APLICACIONES

9. OBSERVACIÓN El producto de los medios es igual a los extremos. Dada la proporción: Se cumple:

12. EJEMPLO En una receta se incluyen tres huevos por cada 12 personas. ¿Cuántos huevos se necesitarán si se desea preparar la receta para 20 personas? Se tiene: Formando la proporción Multiplicando cruzado Por lo tanto, se necesitan 5 huevos para 20 personas Resolviendo para x, se tiene que: Huevos Personas 3 12 x 20

16. EJEMPLO En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen un camión de grano en 20 días. Si se compran 100 gallinas más ¿En cuanto tiempo comerán la misma cantidad de grano? Se tiene: Formando la proporción Multiplicando cruzado Por lo tanto, en 15 días comerán la misma cantidad de granos Resolviendo para x, se tiene que: Se invierte la segunda razón Gallinas Días 300 20 400 x

19. PORCENTAJE

21. Ejemplo Si se dice que el 10% de los alumnos de este curso son niñas, se está diciendo que de cada 100 alumnos 10 son niñas.