Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.
ΓΔημοτικού΄
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙ...
Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού
Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
Τετράδιο Εργασιών
βʹ τεύχος
100061MathimatikaGgymnasiouErgasionB...
-
ΣYΓΓPAΦEIΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής
Μακεδονίας
Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός
Κωνσταντ...
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔ...
16
Μέτρηση του χρό49
Πόσες Κυριακές έχει ο Ιαν
ημερολόγιο που βλέπεις;
Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ
Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα
...
17
1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ.
5
Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο ...
6
Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ.)
Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της
αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο...
7
Υπατία η Αλεξανδρινή (370-41 5 μ.Χ.)
Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία και
γεννήθηκε στην Αλεξάνδρε...
8
Ο Πυθαγόρας
H Kορίνα
O Γιώργος
H Yπατία
H Xαρά
100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013...
9
Χρωματικά σύμβολα
Επανάληψη
αριθμοί
πράξεις
γεωμετρία
μετρήσεις
προβλήματα
Δομή του βιβλίου 4-5
Οι ήρωες του βιβλίου 6-7...
1. 0 δάσκαλος προτείνει τετραψήφιους αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια.
10
2
Βρίσκω και γράφω τον αριθ...
4. Προτείνουμε τη χιλιάδα, τις εκατοντάδες, τις δεκάδες και τις μονάδες ενός τετραψήφιου αριθμού,
τον οποίο οι μαθητές βρί...
3 4 6
+ 2 7 5
1. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών που είναι εκατοντάδες και δεκάδες.
12
Προσθέσεις ...
13
4
Κάνω τις αφαιρέσεις και ελέγχω το αποτέλεσμα.
Η βιβλιοθήκη του σχολείου έχει 234 λογοτεχνικά βιβλία, 358 βιβλία με
εγ...
14
Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα.
Ορθές γωνίες.
1
Τράβηξε γραμμές με τον χάρακά σου, ακολουθώντας τις οδηγίες.
Ένωσε:
Το ...
15
4
Παρατηρώ προσεχτικά τον παρακάτω πίνακα. Πού υπάρχουν κύκλοι;
Χαράζω δίπλα με τον διαβήτη τα δύο κεφάλια.
3
Παρακάτω ...
1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς δεκάδων και εκατοντάδων
με μονοψήφιους αριθμούς (π.χ. 20x3, 100x7, 30x2, κτλ.).
16
Πολλαπλ...
4. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιων με μονοψήφιους αριθμούς, όπως 12x5, 13x6, 25x4 κτλ.
17
5
Το πάρτι των γενεθλίων τ...
1. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις πολλαπλασιασμών
που έγιναν σε προηγούμενα κεφάλαια (π.χ. 24:3, 60:...
4. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο, για παράδειγμα 34: 4. Ζητούμε από τους μαθητές να βρουν τα δύο
διαδοχικά γινόμενα τ...
1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο, για παράδειγμα 37: 5. Ζητούμε από τους μαθητές να βρουν τα δύο
διαδοχικά γινόμενα τ...
21
Να συντάξεις την εκφώνηση του παρακάτω προβλήματος και στη
συνέχεια να το λύσεις.
Α. Θέλουν να μοιραστούν εξίσου.
Β. Πό...
2 7 6
- 5 3
. . . . . .
5 8 7
- 2 6 4
. . . . . .
5 3
+ . . . . . .
. . . . . .
2 6 4
+ . . . . . .
. . . . . .
7 9 6
- 6 ...
4. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις πολλαπλασιασμών (π.χ. 60:6, 49:7, 24:2 κτλ.). 23
4
Κάνω τις διαιρέ...
24
1
Η παρέα της Άννας
αποτελείται από 6 παιδιά.
Εισαγωγή στα κλάσματα22
Η κάθε παρέα είχε από μια ίδια σοκολάτα.
Τη σοκολ...
25
4
Η γιαγιά της Λένας, της Ίλντα, του Νικήτα και του Κώστα έφτιαξε μια
τετράγωνη πίτα. Τα 4 παιδιά τη μοιράστηκαν εξίσου...
Χωρίζω και χρωματίζω:
26
1
Ποιο από τα παρακάτω είναι ; Βάλε Χ στο κουτάκι.
Οι κλασματικές μονάδες23
2
Χρωματίζω όσο λέει ...
27
3
Γράφω με κλάσμα πόσο είναι το χρωματισμένο μέρος.
4
Χρωματίζω όσο λέει το κλάσμα.
1
2
1
3
1
5
1
4
100061MathimatikaGg...
28
1
Οι κλασματικές μονάδες
και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί24
Η Άννα σχεδίασε ορθογώνια μωσαϊκά και χρωμάτισε ένα μέρος α...
29
• Τι μέρος του χρόνου είναι ο Ιανουάριος; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Τι μέρος του χρόνου ε...
30
1
Ισοδύναμα κλάσματα25
Τι παρατηρείς; ..... = ...... = .......
Τι παρατηρείς; ..... = ......
Τα τρία ορθογώνια έχουν τι...
1. Ποιοι αθλητές διάνυσαν την ίδια απόσταση με τον αθλητή που είχε
αριθμό 110;
..............................................
32
26
1
Συμπληρώνω τα ισοδύναμα κλάσματα, σύμφωνα με τα διαγράμματα.
2
Κάνω ένα σχεδιάγραμμα (π.χ. μια πίτσα) για τα παρακ...
33
Ένα πέμπτο
Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν.
4
Ποιο είναι μεγαλύτερο κομμάτι σε μια ίδια σοκολάτα το 1...
100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 34
100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 35
100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 29/1/2016 12:02 μμ Page 36
ΓΔημοτικού΄
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙ...
Nächste SlideShare
Wird geladen in …5
×

Τετράδιο Εργασιών Μαθηματικών (Γ' τάξη) _ Β' τεύχος _ λύσεις των ασκήσεων

4.027 Aufrufe

Veröffentlicht am

Τετράδιο Εργασιών Μαθηματικών, γ΄τάξη, β΄τεύχος, απαντήσεις στις ασκήσεις του βιβλίου

Veröffentlicht in: Bildung
  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

Τετράδιο Εργασιών Μαθηματικών (Γ' τάξη) _ Β' τεύχος _ λύσεις των ασκήσεων

  1. 1. ΓΔημοτικού΄ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Τετράδιο Εργασιών β΄ τεύχος Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0061 ISBN Set 978-960-06-2519-6 T.Β΄ 978-960-06-2521-9 (01) 000000 0 10 0061 0
  2. 2. Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 1
  3. 3. - ΣYΓΓPAΦEIΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαβιάρης, Εκπαιδευτικός EIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH ΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOY Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου EΞΩΦYΛΛO Όπυ Ζούνη, Εικαστικός Καλλιτέχνης ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέρος και ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. Πράξη με τίτλο: 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/1/2015 3:05 μμ Page 2
  4. 4. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 29/1/2016 12:00 μμ Page 3
  5. 5. 16 Μέτρηση του χρό49 Πόσες Κυριακές έχει ο Ιαν ημερολόγιο που βλέπεις; Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χ Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Β στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπι 16 Μέτρηση του χρόνου49 Πόσες Κυριακές έχει ο Ια ημερολόγιο που βλέπεις; Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα πο Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χ Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπ 4 Τίτλος κεφαλαίου Αριθμός κεφαλαίου Αριθμός σελίδας Χρωματικά σύμβολα Επανάληψη αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Κάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Οι περιοχές είναι: Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται -Σύμβολο σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. Η μέλισσα -Σύμβολο εργατικότητας: Εμφα- νίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Ο σκύλος ιχνηλάτης -Σύμβολο ανακάλυψης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. Ο ελέφαντας -Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Ομάδα μαθητών -Σύμβολο ομαδικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που μπορούν να γίνουν σε ομάδες. Σύμβολο - κλειδί για το είδος της εργασίας που ακολουθεί * Εικονίδια (σύμβολα - κλειδιά) Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα: 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 8/1/2015 4:39 μμ Page 4
  6. 6. 17 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ. 5 Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται: 4 Κάνω τις διαιρέσεις. Από το 12 στο 3 6 Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: Ημερολόγιο 20__ Έχω γενέθλια στις............................................................... Η γιορτή μου είναι στις................................................... Τα Χριστούγεννα είναι στις......................................... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα..................................... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα..................................... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα .............................. Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι ................................................................................................ Από το 12 στο 12Από το 12 στο 9Από το 12 στο 6 υ χρόνου 2 ριακές έχει ο Ιανουάριος στο ιο που βλέπεις; είναι η Πρωτοχρονιά; είναι 30 Ιανουαρίου; 1 με την ώρα που δείχνουν. 3 να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες. ς 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω όμενα δύο χάπια. υ χρόνου 2 ριακές έχει ο Ιανουάριος στο ιο που βλέπεις; α είναι η Πρωτοχρονιά; α είναι 30 Ιανουαρίου; 1 α με την ώρα που δείχνουν. 3 να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες. ις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω πόμενα δύο χάπια. 5 Αριθμός δραστηριότητας Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 5
  7. 7. 6 Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ.) Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας Η Κορίνα 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 6
  8. 8. 7 Υπατία η Αλεξανδρινή (370-41 5 μ.Χ.) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία και γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσει μια σπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών. H Yπατία H Xαρά O Γιώργος 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 8/1/2015 4:40 μμ Page 7
  9. 9. 8 Ο Πυθαγόρας H Kορίνα O Γιώργος H Yπατία H Xαρά 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 8
  10. 10. 9 Χρωματικά σύμβολα Επανάληψη αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Δομή του βιβλίου 4-5 Οι ήρωες του βιβλίου 6-7 Περιεχόμενα 8-9 22 23 24 25 Ενότητα 3: Αριθμοί μέχρι το 3.000 - Οι τέσσερις πράξεις - Χαράξεις, ορθές γωνίες 14 15 17 18 16 19 Κεφάλαιο 14°: Αριθμοί μέχρι το 3.000 10-11 Κεφάλαιο 15°: Προσθέσεις και αφαιρέσεις 12-13 Κεφάλαιο 16°: Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες 14-15 Κεφάλαιο 17°: Πολλαπλασιασμοί 16-17 Κεφάλαιο 18°: Διαιρέσεις 18-19 Κεφάλαιο 19°: Προβλήματα 20-21 Κεφάλαιο 20°: Επαναληπτικό μάθημα 22-23 Κεφάλαιο 21°: Κριτήριο αξιολόγησης 20 Ενότητα 4: Εισαγωγή στα απλά κλάσματα Κεφάλαιο 22°: Εισαγωγή στα κλάσματα 24-25 Κεφάλαιο 23°: Οι κλασματικές μονάδες 26-27 Κεφάλαιο 24°: Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί 28-29 Κεφάλαιο 25°: Ισοδύναμα κλάσματα 30-31 Κεφάλαιο 26°: Επαναληπτικό μάθημα 32-33 26 Β' Περίοδος Εισαγωγή στα κλάσματα. Εισαγωγή στους δεκαδι- κούς αριθμούς. Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους. Αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού. Διαιρέσεις. Νομίσματα. Αριθμοί: Πράξεις: Μετρήσεις: 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 9
  11. 11. 1. 0 δάσκαλος προτείνει τετραψήφιους αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια. 10 2 Βρίσκω και γράφω τον αριθμό. Αριθμοί μέχρι το 3.00014 1 Βρίσκω και γράφω τους αριθμούς. 3 Οι τρεις αριθμοί σε κάθε σειρά είναι διαδοχικοί. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. Βρίσκω και γράφω με λέξεις τους αριθμούς. Χίλια διακόσια τριάντα πέντε Χίλια επτακόσια ένα Χίλια εξακόσια δέκα Δύο χιλιάδες τέσσερα 1.698 1.340 2.400 2.020 .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... 1.876 1.200 2.570 999 1.010 2.500 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 10 ενδεικτικές απαντήσεις 4.358 7.224 5.632 8.912 9.523 1.008 1.235 1.701 1.610 2.004 χίλια εξακόσια ενενήντα οκτώ χίλια τριακόσια σαράντα δύο χιλιάδες τετρακόσια δύο χιλιάδες είκοσι 1.875 1.877 2.571 2.572 1.009 1.011 1.201 1.202 998 1.000 2.499 2.501
  12. 12. 4. Προτείνουμε τη χιλιάδα, τις εκατοντάδες, τις δεκάδες και τις μονάδες ενός τετραψήφιου αριθμού, τον οποίο οι μαθητές βρίσκουν και γράφουν μέσα στα πλαίσια. 11 5 Σε αυτό τον αριθμό το ψηφίο που είναι σε κύκλο έχει αξία 30. 4 Βρίσκω και γράφω τους αριθμούς. 6 Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός που σχηματίζεται με τα τρία ψηφία; Ο μεγαλύτερος ............................................. Ο μικρότερος ................................................. Ο μεγαλύτερος ......................................... Ο μικρότερος.............................................. Έχει αξία .......................... Έχει αξία .......................... Έχει αξία .......................... Έχει αξία .......................... Ποια αξία έχει το ψηφίο που είναι σε κύκλο στους παρακάτω αριθμούς; 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 11 ενδεικτικές απαντήσεις 1.574 3.555 4.002 5.089 2.767 6.999 1.000 200 3 90 943 349 875 578
  13. 13. 3 4 6 + 2 7 5 1. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών που είναι εκατοντάδες και δεκάδες. 12 Προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών15 2 Υπολογίζω κάθετα. 1 Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα. 3 Υπολογίζω οριζόντια. 1 5 4 + 3 4 1 6 9 + 3 1 4 5 7 + 8 3 1 2 3 + 2 6 8 1 3 5 + 3 9 7 144 + 23 = ............................. 253 + 17 = ............................. 143 + 39 = ............................. 123 + 34 = ............................. 136 - 20 = ............................. 347 - 35 = ............................ 386 - 180 = .......................... 218 - 117 = ............................ 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 12 1 8 8 2 0 0 5 4 0 3 9 1 6 2 1 5 3 2 167 270 182 157 116 312 206 101
  14. 14. 13 4 Κάνω τις αφαιρέσεις και ελέγχω το αποτέλεσμα. Η βιβλιοθήκη του σχολείου έχει 234 λογοτεχνικά βιβλία, 358 βιβλία με εγκυκλοπαιδικές γνώσεις, 76 βιβλία για δασκάλους και 18 λεξικά. • Πόσα είναι όλα μαζί τα βιβλία της βιβλιοθήκης; ............................................................................................................................ • Πόσα είναι όλα μαζί τα βιβλία εκτός από τα λογοτεχνικά; ............................................................................................................................ • Πόσα περισσότερα είναι τα βιβλία με εγκυκλοπαιδικές γνώσεις από τα λογοτεχνικά; ............................................................................................................................ 5 3 5 7 - 4 2 . . . . . . 4 8 9 - 1 5 3 . . . . . . 4 2 + . . . . . . . . . . . . 1 5 3 + . . . . . . . . . . . . 6 8 3 - 4 5 . . . . . . 8 8 4 - 7 2 6 . . . . . . 4 5 + . . . . . . . . . . . . 7 2 6 + . . . . . . . . . . . . Έλεγχος Έλεγχος Έλεγχος Έλεγχος 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 13 3 1 5 3 1 5 3 5 7 6 3 8 6 3 8 6 8 3 3 3 6 3 3 6 4 8 9 1 5 8 1 5 8 8 8 4 234 + 358 + 76 + 18 = 686 686 - 234 = 452 358 - 234 = 124
  15. 15. 14 Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες. 1 Τράβηξε γραμμές με τον χάρακά σου, ακολουθώντας τις οδηγίες. Ένωσε: Το Θ με το Β. Το Β με το Γ. Το Γ με το Θ. Το Κ με το Ζ. Το Ζ με το Ι. Το Ι με το Κ. Το Η με το Α. Το Α με το Ε. Το Ε με το Δ. Το Δ με το Η. 2 Βρίσκω με τον γνώμονα ποιες γωνίες είναι ορθές και ποιες ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους και τις σημειώνω. Τι είναι αυτό που έφτιαξες; ................................................................ ................................................................ 16 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 14 Ένα καράβι
  16. 16. 15 4 Παρατηρώ προσεχτικά τον παρακάτω πίνακα. Πού υπάρχουν κύκλοι; Χαράζω δίπλα με τον διαβήτη τα δύο κεφάλια. 3 Παρακάτω βλέπεις ένα σχήμα από την πλούσια διακόσμηση του Ανακτόρου στην Πύλο. Βρες στο βιβλίο της Ιστορίας σου και άλλα τέτοια σχήματα και πες ποια σου αρέσουν περισσότερο. Σχεδίασε το ίδιο σχήμα με τον χάρακά σου. Ρομπότ 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 15
  17. 17. 1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς δεκάδων και εκατοντάδων με μονοψήφιους αριθμούς (π.χ. 20x3, 100x7, 30x2, κτλ.). 16 Πολλαπλασιασμοί17 2 Ο Πυθαγόρειος πίνακας 1 Βρίσκω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα. 1. Συμπλήρωσε στον πίνακα τα γινόμενα: 1x1, 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, ... , 10x10. 2. Συμπλήρωσε τη γραμμή του 5 και τη στήλη του 5. Τι παρατηρείς; 3. Συμπλήρωσε τη γραμμή του 10 και τη στήλη του 10. 4. Συμπλήρωσε όλο τον πίνακα. 5. Συνέχισε τη στήλη του 10 μέχρι το 15x10. Τι παρατηρείς; Μπορείς να βρεις αμέσως τα γινόμενα 23x10 και 35x10; 3 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 17 x 4 = (10 x 4) + (7 x 4) = .... + .... = .... 14 x 5 = (... x ...) + (... x ...) = .... + .... = .... 18 x 6 = (... x ...) + (... x ...) = .... + .... = .... 23 x 5 = (... x ...) + (... x ...) = .... + .... = .... 30 x 4 = .... 100 x 8 = .... 200 x 6 = .... 300 x 5 = .... 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 16 ενδεικτικές απαντήσεις 20Χ3=60 100Χ6=600 40Χ2=80 60Χ2=120 70Χ3=210 200Χ5=1.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 40 28 68 10 5 4 5 50 20 70 10 6 8 6 60 48 108 20 5 3 5 100 15 115 120 800 1.200 1.500
  18. 18. 4. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιων με μονοψήφιους αριθμούς, όπως 12x5, 13x6, 25x4 κτλ. 17 5 Το πάρτι των γενεθλίων του Νίκου 4 Βρίσκω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα. Η μητέρα του Νίκου για το πάρτι των γενεθλίων του θέλει να αγοράσει μερικά πράγματα. Πόσο θα πληρώσει; 6 Ο μάστορας θέλει να καλύψει το δάπεδο με πλακάκια. Πόσα πλακάκια θα χρειαστεί για όλο το δάπεδο; Θα χρειαστεί ........................ πλακάκια. 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 17 24Χ2=48 14Χ3=42 16Χ4=64 18Χ3=54 208 5Χ18=90
  19. 19. 1. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις πολλαπλασιασμών που έγιναν σε προηγούμενα κεφάλαια (π.χ. 24:3, 60:10 κτλ.). 18 Διαιρέσεις18 2 Υπολογίζω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 1 Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 3 Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο από κάθε αριθμό. Με γινόμενα του 5 Με γινόμενα του 4 Με γινόμενα του 9 24 : 3 = .............. 50 : 5 = .............. 32 : 8 = .............. 45 : 5 = .............. 36 : 6 = .............. 5 x 5 < 27 < 6 x 5 .... < 13 < .... .... < 22 < .... .... < 43 < .... .... < 48 < .... 4 x 4 < 18 < 4 x 5 .... < 14 < .... .... < 23 < .... .... < 27 < .... .... < 38 < .... 3 x 9 < 30 < 4 x 9 .... < 20 < .... .... < 39 < .... .... < 85 < .... .... < 58 < .... 77 : 7 = .............. 48 : 6 = .............. 49 : 7 = .............. 72 : 8 = .............. 63 : 9 = .............. 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 18 ενδεικτικές απαντήσεις 60:3=20 600:100=6 80:40=2 120:60=2 210:70=3 1.000:5=200 8 10 4 9 6 11 8 7 9 7 5Χ2 5Χ3 4Χ5 5Χ5 5Χ8 5Χ9 9Χ5 10Χ5 4Χ3 4Χ4 4Χ5 4Χ6 4Χ6 4Χ7 4Χ9 4Χ10 9Χ2 9Χ3 9Χ4 9Χ5 9Χ9 9Χ10 9Χ6 9Χ7
  20. 20. 4. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο, για παράδειγμα 34: 4. Ζητούμε από τους μαθητές να βρουν τα δύο διαδοχικά γινόμενα του 4 που είναι αντίστοιχα το ένα μικρότερο από το 34 και το άλλο μεγαλύτερο από το 34. 19 5 4 Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 6 Στο παλάτι της Κνωσού, στις αίθουσες ψυχαγωγίας έπαιζαν παιδιά σε ομάδες των 6 παικτών. 42 παιδιά έπαιζαν ζατρίκιο (σκάκι) και 24 έπαιζαν επιτραπέζια παιχνίδια με ζάρια. Πόσες ομάδες παιδιών έπαιζαν και στα δύο παιχνίδια συνολικά; Σχολικό πρωτάθλημα μπάσκετ Στο παλάτι της Κνωσού Σε ένα σχολικό πρωτάθλημα μπάσκετ συμμετέχουν 58 μαθητές. Σε κάθε ομάδα παίζουν 5 παίκτες. Πόσες ομάδες σχηματίζονται; Περισσεύουν παίκτες; Απάντηση: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Απάντηση: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 19 Σχηματίζονται 11 ομάδες και περισσεύουν 3 παίκτες. 58 5 115 08 5 3 42 : 6 = 7 24 : 6 = 4 ομάδες έπαιζαν σκάκι ομάδες έπαιζαν επιτραπέζια παιχνίδια 7 + 4 = 11 ομάδες έπαιζαν και στα δύο παιχνίδια συνολικά
  21. 21. 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο, για παράδειγμα 37: 5. Ζητούμε από τους μαθητές να βρουν τα δύο διαδοχικά γινόμενα του 5 από τα οποία το ένα είναι μικρότερο από το 37 και το άλλο μεγαλύτερο από το 37. 20 Προβλήματα19 2 1 Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. Στο διάγραμμα βλέπεις πόσα δέντρα από κάθε είδος φύτεψε η υπηρεσία αναδάσωσης ενός δήμου. • Πόσες είναι οι οξιές και οι βελανιδιές; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Πόσα δέντρα φύτεψε ο δήμος συνολικά; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Πόσα είναι τα έλατα και οι βελανιδιές; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 20 243 + 184 = 427 243 + 184 + 157 = 584 157 + 184 = 341
  22. 22. 21 Να συντάξεις την εκφώνηση του παρακάτω προβλήματος και στη συνέχεια να το λύσεις. Α. Θέλουν να μοιραστούν εξίσου. Β. Πόσες θα πάρει ο καθένας; Γ. Έξι παιδιά. Δ. 52 μπίλιες. Ε. Θα περισσέψουν μπίλιες; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Στην τάξη υπάρχουν 24 μαθητές. Την ώρα της γυμναστικής η δασκάλα τούς ζητά να οργανωθούν με διάφορους τρόπους. Σχεδιάστε τους διάφορους τρόπους οργάνωσης και γράψτε την αντίστοιχη πράξη. 3 Λύση του προβλήματος Σειρές των 1 2 μαθητών Εκφώνηση Ομάδες 4 μαθητών Ομάδες 8 μαθητών Σειρές των 6 μαθητών Πόσες ομάδες θα σχηματιστούν; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Πόσες ομάδες θα σχηματιστούν; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Πόσες σειρές θα σχηματιστούν; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Πόσες σειρές θα σχηματιστούν; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 21 Έξι παιδιά έχουν συνολικά 52 μπίλιες.Θέλουν να τις μοιραστούν εξίσου. Πόσες μπίλιες θα πάρει ο καθένας; Θα περισσέψουν μπίλιες; 52 : 6 = 8 (+ 4) ή 52 = 6 Χ 8 + 4 Κάθε παιδί θα πάρει 8 μπίλιες και θα περισσέψουν 4. 6 Χ 4 = 24, άρα 6 ομάδες 3 Χ 8 = 24, άρα 3 ομάδες 4 Χ 6 = 24, άρα 4 σειρές 2 Χ12 = 24, άρα 2 σειρές
  23. 23. 2 7 6 - 5 3 . . . . . . 5 8 7 - 2 6 4 . . . . . . 5 3 + . . . . . . . . . . . . 2 6 4 + . . . . . . . . . . . . 7 9 6 - 6 4 . . . . . . 8 7 5 - 4 5 8 . . . . . . 6 4 + . . . . . . . . . . . . 4 5 8 + . . . . . . . . . . . . 1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιων με μονοψήφιους αριθμούς όπως: 15x5, 22x4, κτλ. 22 20 1 Βρίσκω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα. 2 Κάνω τις αφαιρέσεις και ελέγχω το αποτέλεσμα. 3 Βρίσκω με τον γνώμονα και σημειώνω τις ορθές γωνίες στα παρακάτω σχήματα. Έλεγχος Έλεγχος Έλεγχος Έλεγχος 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 22 2 2 3 2 2 3 2 7 6 7 3 2 7 3 2 7 9 6 3 2 3 3 2 3 5 8 7 4 1 7 4 1 7 8 7 5
  24. 24. 4. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις πολλαπλασιασμών (π.χ. 60:6, 49:7, 24:2 κτλ.). 23 4 Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 5 Υπολογίζω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 6 Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο για κάθε αριθμό. Με γινόμενα του 3 Με γινόμενα του 6 Με γινόμενα του 8 3 x 3 < 11 < 4 x 3 .... < 22 < .... .... < 17 < .... .... < 29 < .... .... < 14 < .... 2 x 6 < 15 < 3 x 6 .... < 33 < .... .... < 19 < .... .... < 44 < .... .... < 27 < .... 3 x 8 < 27 < 4 x 8 .... < 21 < .... .... < 43 < .... .... < 78 < .... .... < 37 < .... 15 x 4 = .............. 20 x 5 = .............. 22 x 3 = .............. 16 x 3 = .............. 200 x 4 = .............. 400 x 2 = .............. 18 : 3 = .............. 28 : 7 = .............. 40 : 4 = .............. 35 : 5 = .............. 54 : 6 = .............. 55 : 5 = .............. 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 23 20:4=5 24:8=3 42:6=7 54:9=6 64:8=8 81:9=9 60 100 66 48 800 800 6 4 10 7 9 11 7Χ3 8Χ3 5Χ3 6Χ3 9Χ3 10Χ3 4Χ3 5Χ3 5Χ6 6Χ6 3Χ6 4Χ6 7Χ6 8Χ6 4Χ6 5Χ6 2Χ8 3Χ8 5Χ8 6Χ8 9Χ8 10Χ8 4Χ8 5Χ8
  25. 25. 24 1 Η παρέα της Άννας αποτελείται από 6 παιδιά. Εισαγωγή στα κλάσματα22 Η κάθε παρέα είχε από μια ίδια σοκολάτα. Τη σοκολάτα τους τα παιδιά της κάθε παρέας τη μοιράστηκαν εξίσου. 2 Γράφω το κλάσμα και συνδέω με μια γραμμή την εικόνα με την πρόταση που αντιστοιχεί. Σε ποια παρέα τα παιδιά έφαγαν περισσότερη σοκολάτα; Γιατί; Η παρέα του Έρνεστ αποτελείται από 8 παιδιά. Κάθε παιδί θα πάρει το της σοκολάτας. Κάθε παιδί θα πάρει το της σοκολάτας. Από τα 3 μέρη έβαψα το 1. Από τα 4 μέρη έβαψα το 1. Από τα 6 μέρη έβαψα το 1. Από τα 5 μέρη έβαψα το 1. 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 24 1 6 1 8 Στης Άννας, αφού η σοκολατα θα κοπεί σε λιγότερα κομμάτια και κάθε κομμάτι θα είναι μεγαλύτερο. 1 3 1 4 1 6 1 5
  26. 26. 25 4 Η γιαγιά της Λένας, της Ίλντα, του Νικήτα και του Κώστα έφτιαξε μια τετράγωνη πίτα. Τα 4 παιδιά τη μοιράστηκαν εξίσου. Χρωμάτισε με διαφορετικό χρώμα το μέρος που αναλογεί στο καθένα. 3 Τις παρακάτω τούρτες να τις χωρίσεις, για να τις μοιραστούν εξίσου οι καλεσμένοι που είναι: Τις παρακάτω καραμέλες να τις χωρίσεις, για να τις μοιραστούν εξίσου οι καλεσμένοι που είναι: Ο καθένας θα πάρει: 2 άτομα 3 άτομα 4 άτομα Ο καθένας θα πάρει: Ο καθένας θα πάρει: 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 25 3 2 2 Λένα Ίλντα Νικήτας Κώστας
  27. 27. Χωρίζω και χρωματίζω: 26 1 Ποιο από τα παρακάτω είναι ; Βάλε Χ στο κουτάκι. Οι κλασματικές μονάδες23 2 Χρωματίζω όσο λέει το κλάσμα. Γράφω από κάτω πώς το εκφράζουμε με λόγια. Ποιο από τα παρακάτω είναι ; Βάλε Χ στο κουτάκι. 1 2 To 1 8 To 1 9 1 4 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 26 'Ενα έκτο Ένα όγδοο
  28. 28. 27 3 Γράφω με κλάσμα πόσο είναι το χρωματισμένο μέρος. 4 Χρωματίζω όσο λέει το κλάσμα. 1 2 1 3 1 5 1 4 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 27 1 2 1 8 1 4 1 3 1 10 1 7 1 3 1 5
  29. 29. 28 1 Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί24 Η Άννα σχεδίασε ορθογώνια μωσαϊκά και χρωμάτισε ένα μέρος από κάθε μωσαϊκό με γαλάζιο χρώμα. 2 Χρωμάτισε τις μπάλες του κλόουν, ώστε να είναι: Το πράσινες. Τα κόκκινες. Τα μπλε και οι υπόλοιπες κίτρινες. Γράψε με κλάσμα πόσες είναι οι κίτρινες. Σχεδιάζω μωσαϊκά. Στα παραπάνω μωσαϊκά τα γαλάζια πλακάκια είναι το του όλου. Χρωμάτισε και εσύ στα παρακάτω μωσαϊκά: Tο ___1 3 Tα ___2 3 Tα ___3 4 ___1 8 ___2 8 ___3 8 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 28 1 4 Όλα τα τετράγωνα είναι 12 και κάθε φορά είναι χρωματισμένα τα 4. 2 8
  30. 30. 29 • Τι μέρος του χρόνου είναι ο Ιανουάριος; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Τι μέρος του χρόνου είναι ο Ιούνιος και ο Ιούλιος; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Τι μέρος του χειμώνα είναι ο Δεκέμβριος; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Τι μέρος του χρόνου είναι η άνοιξη; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Τι κλάσμα αντιπροσωπεύει κάθε φορά το τμήμα ΑΒ; Οι μήνες και οι εποχές του χρόνου με κλάσματα 3 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 29 1 12 2 12 1 31 4 1 4 1 8 1 3
  31. 31. 30 1 Ισοδύναμα κλάσματα25 Τι παρατηρείς; ..... = ...... = ....... Τι παρατηρείς; ..... = ...... Τα τρία ορθογώνια έχουν τις ίδιες διαστάσεις. Χρωμάτισε σε κάθε ορθογώνιο το μέρος που δείχνει το κλάσμα. Εγώ χρωμάτισα το του ορθογωνίου. Εγω χρωμάτισα τα του ορθογωνίου. ___1 5 ___1 3 ___2 6 ___4 12 ___2 10 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 30 1 5 1 10 1 3 2 6 4 12
  32. 32. 1. Ποιοι αθλητές διάνυσαν την ίδια απόσταση με τον αθλητή που είχε αριθμό 110; ................................................................................................................................................................... 2. Ποιοι αθλητές διάνυσαν απόσταση ίση με το της διαδρομής; ................................................................................................................................................................... 3. Ποιοι αθλητές διάνυσαν απόσταση ίση με το της διαδρομής; ................................................................................................................................................................... 4. Παρατήρησε το πιο πάνω σχεδιάγραμμα και γράψε τις ισοδυναμίες κλασμάτων: ................................................................................................................................................................... 31 2 Σε κάποιο βουνό έγιναν οι ετήσιοι χιονοδρομικοί αγώνες. Στον τελικό έλαβαν μέρος 8 αθλητές. Κάθε αθλητής είχε στη φανέλα του έναν αριθμό από το 110 ώς το 117. O πίνακας δείχνει το μέρος της διαδρομής που μπόρεσε να διανύσει ο κάθε αθλητής, χωρίς να πέσει. Χιονοδρομικοί αγώνες ___1 3 ___1 5 α) ___ = .... = ....1 2 β) ___ = .... = ....1 3 γ) ___ = .... = ....1 5 Χρωμάτισε στο παρακάτω σχεδιάγραμμα το μέρος της διαδρομής που μπόρεσε να διανύσει κάθε αθλητής. Πάρε πληροφορίες από τον πιο πάνω πίνακα. 110 111 112 113 114 115 116 117 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 31 Οι εξής αθλητές: ο 112 και ο 115 Οι εξής αθλητές: ο 111, ο 114 και ο 117 Οι εξής αθλητές: ο 113 και ο 116 2 4 4 8 2 6 4 12 2 10 4 20 προαιρετικά
  33. 33. 32 26 1 Συμπληρώνω τα ισοδύναμα κλάσματα, σύμφωνα με τα διαγράμματα. 2 Κάνω ένα σχεδιάγραμμα (π.χ. μια πίτσα) για τα παρακάτω κλάσματα. — 2 4 — 4 4 — = 1 2 — 4 — = 1 4 — 8 — = 2 4 — 8 — = 1 3 — 6 — = 2 3 — 6 — = 3 3 — 6 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 32
  34. 34. 33 Ένα πέμπτο Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν. 4 Ποιο είναι μεγαλύτερο κομμάτι σε μια ίδια σοκολάτα το 1/3 ή το 1/4; — 1 5 — 1 4 — 1 3 3 .... < .... — 3 4 Έξι όγδοα — 3 9 Τέσσερα δέκατα Δύο έκτα — 1 10 — 5 5 Τρία εικοστά — 7 20 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 33 τρία τέταρτα τρία ένατα ένα δέκατο πεντε πέμπτα επτά εικοστά 6 8 4 10 2 6 3 20 1 4 1 3
  35. 35. 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 34
  36. 36. 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:17 μμ Page 35
  37. 37. 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 29/1/2016 12:02 μμ Page 36
  38. 38. ΓΔημοτικού΄ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Τετράδιο Εργασιών β΄ τεύχος Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0061 ISBN Set 978-960-06-2519-6 T.Β΄ 978-960-06-2521-9 (01) 000000 0 10 0061 0

×