Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

Algebra short techniques and formulas

118.045 Aufrufe

Veröffentlicht am

গণিতের শর্টকাট ফর্মুলার (ShortCut Math Techniques) এক্সক্লুসিভ বাংলা ই-বুক ।বিসিএস,ব্যাংকার্স রিক্রুটম্যান্ট, IBA,MBA,GMATও GRE ও যে কোন প্রতিয়োগিতামূলক পরীক্ষার প্রস্ততির জন্য

Veröffentlicht in: Bildung, Technologie

Algebra short techniques and formulas

  1. 1. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.comআ঩নায ই−ফুক ফা pdf রযডারযয Menu Bar এয View অ঩঱নরি তে রিক করয Auto /Automatically Scroll অ঩঱নরি র঳ররক্টকরুন (অথফা ঳যা঳রয তমরে  Ctrl + Shift + H )। এফায ↑ up Arrow ফা ↓ down Arrow তে রিক করয আ঩নায ঩ড়ায ঳ুরফধাঅনু঳ারয স্ক্রর স্পীড রিক করয রনন। ( )( ) ( ) ( ) −−−−−(x)⇛ ( ) −⇛ . / . / − ( − ) − −−−−−(y)⇛ ( − )⇛ . / . − / ( ) ( − ) ( ) [ ∵ (x) +(y)]⇛( ) ( ) ( ) − ( − ) [ ∵ (x) − (y)]⇛( ) ( − )⇛( − ) ( ) − ⇛( ) ( )
  2. 2. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com ( )⇛ ( ) − ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )⇛ ( ) − ( )( − ) − −⇛ − ( − ) ( − ) − ( )( − − − )⇛ − ( ) *( − ) ( − ) ( − ) + ( − ) ( − ) ( − ) ( − )( − )( − ) − ( )( − ) ( )( − ) − ( − )( )
  3. 3. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com যার঱রিরক উৎ঩াদন রফরেলণ কযরে ঴রর , ধ্রফ যার঱ q ঳ংখ্যারিরক এভন দুইরি উৎ঩াদরক (a ও b)প্রকা঱ কযরে ঴রফ মায ঳ভরি ফা তমাগপর x এয ঳঴গ q (q= a+b) এয ঳ভান। এফং গুণপর ধ্রফ যার঱ r(r=a×b)এয ঳ভান।⇛ ( ) ( )( )1) q>0, r>0 ঴রর ( )( )2) q<0, r>0 ঴রর ( − )( − )3) q>0, r<0 ঴রর a ও b এয ভরধয ফড়রি + ও ত ািরি – ঴রফ। ( ) ( )( ) ( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )( ) ঴রর এয ভুরদ্বয় ঴রফ x = -a , x = -b । এয ভূরদ্বয় α ও β ঴রর,⇒ α + β − এফং α × β =∴ ঳ভীকযণ − (α β ) αβ ঳ভীকযরণয এয ভূরদ্বয়√ 2 42 যার঱রক (x-m) যার঱ দ্বাযা বাগ কয?এখ্ারন (x-m) তক এভন একরি যার঱ দ্বাযা গুন কযরে ঴রফ মারে গুণপররয প্রথভ যার঱ এফংবাজ্য( ) এয প্রথভ যার঱য( ) ঳ভান ঴য় । এখ্ন তম যার঱ দ্বাযা গুন কযা ঴রয়র ত঳রি বাগপররফ঳রফ । এফং গুণপর বাজ্য এয রনরে ফর঳রয় রফরয়াগ কযরে ঴রফ। এবারফ ঩মযায়ক্ররভ বাগ করয তমরে ঴রফ ।
  4. 4. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com a× × × × … (n ঳ংখ্যক a এয গুণপর ) ( )  √  √ √ ( √ )  √  √  √ ( ) ( ) . / ফা ( ) মরদ ঴য় ⇒ ∴ √ মরদ ঴য় ∴ x =y  মরদ ঴য় ∴
  5. 5. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com তক “ a রবরিক রগ n”঩ড়া ঴য়। শুধু ধনাত্নক ঳ংখ্যায রগারযদভ আর । ঱ূনয ও ঋনাত্নক ঳ংখ্যায রগারযদভ তনই। ঳াধাযণ রগারযদরভয রবরি 10 ধযা ঴য়। তফাঝারে তক তফাঝায়। ঴রর x =⇛ x = ঴রর   ⇛ ×⇛ × × × ( ) . / − √
  6. 6. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.comঅজ্ঞাে যার঱ ঳ভূর঴য ভান দ্বাযা একারধক মুগ঩ৎ র঳ধ হ ঴রর ,঳ভীকযণ ঳ভূ঴রক একরস ঳঴ ঳ভীকযণ ফরর।এই ধযরণয অংক ঩যীক্ষায় MCQ র঴঳ারফ আ঳রর , ঳াভাধারনয তক্ষরস MCQ এয োযরি Answer Choice এ x ও yএয োযরজ্াড়া ভান তদওয়া থাকরফ। এখ্ন প্ররেযক তজ্াড়া ভান অথযাৎ x ও y এয ভান প্ররে তদওয়া দুরি ঳ভীকযরণযতম তকান একরিরে(রম ঳ভীকযণরি অর঩ক্ষাকৃ ে ঳঴জ্) ফ঳ান। এফং তদখ্ুন তকান ভারনয জ্নয ঳ভীকযণরি ঱ূনয ঴য়। তমভারনয জ্নয ঳ভীকযণরি ঱ূনয ঴রফ ত঳ই ভানরি অ঩য ঳ভীকযরণও ফর঳রয় তদখ্ুন ঱ূনয ঴য় রকনা , মরদ তকাণ ভারনয জ্নযউবয় ঳ভীকযণ ঱ূনয ঴য় ো঴রর ঳রিক উিয ঴রফ ত঳রি।
  7. 7. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.comক্ররভক ঳ভান্তয ধাযাাঃ 1(First Term) ……………………n(Last Term)এই ধাযায় ঳াধাযণ অন্তয (Common Difference) =Second term – first Term = 1 ঩দ঳ংখ্যা (Number of Terms) =ত঱ল ঩দ প্রথভ ঩দ঳াধাযণ অন্তয+ 1 ঳ভরি (Sum of the Series) =ত঱ল ঩দ প্রথভ ঩দ× ঩দ঳ংখ্যা =( ) গড় (Avarage of the Series) =ত঱ল ঩দ প্রথভ ঩দ=a + (a+d) + (a+2d) ( d) …………………………… nএখ্ারন ধাযারিয ,প্রথভ ঩দ = a঳াধাযণ অন্তয d = রদ্বেীয় ঩দ – প্রথভ ঩দ঩দ ঳ংখ্যা = n∴ ধাযায েভ n ঩দ (র঱ল ঩দ) (n− )d⇛ n =ত঱ল ঩দ−ধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরি = * (n− )d+… … … …এখ্ারন গুরনািয ধাযারিয,প্রথভ ঩দ = a঳াধাযণ অনু঩াে r =রদ্বেীয় ঩দপ্রথভ ঩দ঩দ ঳ংখ্যা = nধাযায n েভ ঩দ = ×
  8. 8. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com r >0 ফা 1 অথযাৎ অনু঩াে r ধনাত্নক ঩ূনয ঳ংখ্যা ঴রর,ধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরি × r < 0 ফা 1 অথযাৎ অনু঩াে r ঋনাত্নক ফা বগ্াং঱ (.1 -.9 )঳ংখ্যা ঴রর,ধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরি × মখ্ন -1<r<1 ঴রর , এফং n→ ঴ররধাযায n েভ ঩রদয ঳ভরিধাযায তমাগপর ফা ঳ভরি =ধাযারে ঩রদয ঳ংখ্যা = nধাযায n েভ ঩দ = ত঱ল ঩দ 1 ……………… n⇛ =( ) 1 5 7 ………………( − )েভ ঩দত঱ল ঩দ⇛ = (঩দ঳ংখ্যা) = … … … … …⇛ = × n(n-1)(2n+1) ( ) … … … … … … …⇛ = − … … … … … … … … …⇛ =( )= *( )+
  9. 9. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com 1, 4, 9, 16……………. ⇒ 5,∵ 5 ]1 , 9 , 25, 49, 81 ………… ⇒ ,∵ 5 7 9 রফরজ্াড় ঳ংখ্যা ] 9 36 81 144 …….. ⇒ 5,∵ ( ) ( ) ] 81, 27, …. 3, 1 ⇒ 9 ,∵ ] 1, 2, 3, 5, 8 , 13 , 21 , 34……. ⇒ 55[∵ তম তকাণ ঩দ = োয ঩ুরফযয দুরি ঩রদয ঳ভরি ] 8, 11, 17, 29, 53,….. ⇒ 101 [∵8, 8+(11-8),11+(17-11), …] 1, 3, 6, 10, 15, 21,…. ⇒ 28 [∵ 1,(1+2),(3+3),(6+4), (10+5)] 2, 8, 18, 32,…… ⇒ 50 [∵ 2,(2+6),(8+6+4),(18+6+4+4), (32+6+4+4+4)] 2, 4, 8, 14, 22, 32…. ⇒44 [∵ 2,(2+2),(4+2+2),(8+2+2+2), (14+2+2+2+2)] 0, 5, 12, 21, 32….. ⇒ 45 [∵ 0,(0+5),(5+5+2),(12+5+2+2), (21+5+2+2+2)] 13, 17, 25, 41,….. ⇒ 73 [∵ 13,(13+22),(17+23),(25+24), (41+25)] 5, 7, 11, 19,….. ⇒ 5 [∵ 5,(5+21)(7+22),(11+23),(19+24)] 8 … ⇒ [∵ 4,(4+21)(6+22),(10+23),(18+24)] 3, 6, 4, 9, 5, 12, 6,…. ⇒ 5 ,∵ t1:t3:t5:t7 ⇒ 5 | t2:t4:t6:t8 ⇒ 9 5- 8 9 … ⇒ 7 ,∵ (t1 +4),(t2+8)(t3+4)(t4+8)] 7 5 5 8 …… ⇒ 9,∵ t3:t5:t7 ⇒ ( 7-2),(27-4),(27-6),(27-8)| t4:t6:t8 ⇒ (5 ) (5 ) (5 9)-
  10. 10. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com0, 9, 17, 24…35, 39, 42 ….⇒ 5 8 … ⇒1, 3, 6 9 5 … ⇒ 8 7 … ⇒ 7 5 … ⇒ 7 9 … 5 ⇒ … 9 ⇒ 7 8 5 5 9…… ⇒ 7 … ⇒ 7 5 9 7 … ⇒ 515, 13, 12, 11, 9, 9.. ⇒ 7 8 8 ⇒ 7 8 5 8 … ⇒ 9 9 7 5 8 … ⇒ 9 5 7 … ⇒ 99 5 ⇒ 7 5 7 … ⇒ 7 5 8 7 … ⇒ 8 9 7 … 5 5 ⇒ 821, 18, 9 7 … ⇒ 8 5 5 9 … ⇒ 5 … ⇒ 9 7 7 5 ⇒ 5 5 9 5 …⇒ 5 5 … ⇒ 7 7 8 8 8 … ⇒ 83, 7, 28, 32, 8, 12, 48, … ⇒5
  11. 11. Want more Updates  http://facebook.com/tanbir.ebooksfacebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.comইন্টাযরনি ঴রে ঳ংগ্র঴ীে http://techtunes.com.bd/tuner/tanbir_cox http://tunerpage.com/archives/author/tanbir_cox http://somewhereinblog.net/tanbircox http://pchelplinebd.com/archives/author/tanbir_cox http://prothom-aloblog.com/blog/tanbir_coxhttp://facebook.com/tanbir.coxhttp://facebook.com/tanbir.ebookshttp://tanbircox.blogspot.com

×