2. DimensiónDimensión
Asociada con cada magnitud medida o
calculada hay una dimensión y las
unidades en que se expresan estas
magnitudes no afectan las dimensiones de
las mismas.
Por ejemplo un área sigue siendo un área
así se exprese en m2
o en pies2
.
Toda ecuación debe ser dimensionalmente
compatible, esto es, las dimensiones a
ambos lados deben ser las mismas.
3. ANÁLISIS DIMENSIONAL
Expresión dimensional de una cantidad Física X:
[ ] gfedcba
NJθITMLkX =
K es constante adimensional
Es un método que permite
1.- Comprobar si una ecuación Física está
correctamente escrita
2.- Deducir la forma de una ley Física a partir de datos
experimentales.
4. en función de las dimensiones de las
fundamentales se expresan las
dimensiones de las magnitudes derivadas
ExpresiónExpresión
dimensionaldimensional
Son representaciones de las ecuaciones físicas en las
que las magnitudes se expresan en terminos de sus
dimensiones, independientemente de su valor y de las
unidades que utilice.
Las expresiones dimensionales (se
expresan entre [ ] ) de las magnitudes
fundamentales son:
[longitud] = L, [Masa] = M , [Tiempo] = T
[v] = LT-1
, [a] = LT-2
, [F] = MLT-2
[W] = ML2
T-2
, [E] = ML2
T-2
, [P] = ML2
T-3
6. Criterios de análisis dimensional
[ ] [ ] [ ] [ ]Si: A B C - D A B C D+ = ⇒ = = =
Homogeneidad
[ ] [ ]
[ ] [ ]
sen( t) * t *
log(x 8t) * x 8t *
ω = ⇒ ω =
+ = ⇒ + =
[ ]
( )
[ ] ( )[ ] *xy^*e
*8
xy
=−=
=−
−
Adimensionalidad
7. PropiedadesPropiedades dede
las ecuacioneslas ecuaciones
dimensionalesdimensionales
• L ± L = L, LT-1
± LT-1
= LT-1
• Si a es un numero o constante, entonces [a] = *, lo cual
expresa que a no tiene dimensiones
• Si F(y) es una función trigonométrica entonces
[ F(y)] =* y, además [y] = *
• Si a es una constante numerica, entonces [ax
] = * y
además [x]= *
• G = A + BCX
[G] = [A] + [B][C]X
