SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 3
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Đ
ĐĐ
Ề
ỀỀ
S
SS
Ố
ỐỐ
0
00
7
77
Thời gian làm bài 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I:
Cho hàm số:
x 1
y .
x 1



1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm tất cả các điểm trên trục tung để từ điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm
tương ứng có hoành độ dương.
Câu II:
1) Giải phương trình:   2 sin x 1
2 1 cos x cot x 1 .
cosx sin x

  

2) Giải hệ phương trình:
3 5
5 3
3 5 log y 5 log x
3 log x 1 log y 1.
   

  
Câu III:
Tính tích phân:
1
2x x
0
dx
I .
e e


Câu IV:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt đáy. Biết AB 2a,SA BC a,CD 2a 5.    Tính thể tích của khối chóp
S.ABCD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SACD.
Câu V:
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực: 2 9
1 x 4 x x 3x m.
4
      
PHẦN RIÊNG
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a:
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình các đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác
ABC biết  C 4;3 , đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ một đỉnh của tam giác có phương trình
lần lượt là x 2y 5 0   và 4x 3y 10 0.  
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (C) có phương trình 2 2 2
x y z 2x 2z 2 0.     
Tìm điểm A thuộc mặt cầu sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P :2x 2y z 6 0    lớn nhất.
Câu VII.a:
Với các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số và chia hết cho 4?
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b:
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình   2 2
1C : x y 1  và
  2 2
2C : x y 6x 6y 17 0.     Xác định phương trình các đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn
trên.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm      A 0;1;1 ,B 2; 1;1 ,C 4;1;1 và mặt phẳng (P)
có phương trình x y z 6 0.   
Tìm điểm M trên (P) sao cho MA 2MB MC 
  
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b:
Trong khai triển nhị thức  
50
a b , tìm số hạng có giá trị tuyệt đối lớn nhất, cho biết a b 3.
NGUYỄN LƯU 
( GV THPT Chuyên Hà Tỉnh)www.toanpt.net
Câu I. 1) Bạn đọc tự giải.
2) Phương trình tiếp tuyến tại điểm ( ) ( )0 0;x y C∈ là
( )
( ) 0
02
00
12
11
x
y x x
xx
+−
= − +
−−
. Tiếp tuyến qua điểm
( )0;M m Oy∈ nên thoả mãn
( )
0 0
2
00
2 1
11
x x
m
xx
+
= +
−−
Từ giả thiết, phương trình bậc hai ẩn 0x ( ) ( ) ( )2
0 01 2 1 1 0f x m x m x m= − − + + + = có hai nghiệm dương khác 1,
từ đó tính được 1m > 
Câu II. 1) ĐK: ; ;
4
x k x k k Z
π
≠ − + π ≠ π ∈ . Biến đổi phương trình thành 2 sin 1
1 cos sin cos
x
x x x
−
= ⇔
− +
sin cos sin cos 1 0x x x x+ + + = , đặt sin cost x x= + với 2t ≤ ta được nghiệm 1t = − , từ đó kết hợp với
ĐK ta được nghiệm 2 ;
2
x k k Z
π
= − + π ∈ 
2) ĐK: 5 5
5 5 ;3 3x y≤ ≤ ≤ ≤ . Đặt 35 log 0y u− = ≥
5log 1 0x v− = ≥ ta được hệ
2
2
3 4
3 4
u v
v u
 = −
⇔
= −
[
2
; 3
1
3 4
u v u v
u v
u v
 = = −
⇔ = =
= −
.
Từ đó ta được nghiệm duy nhất ( ) ( )2 4
; 5 ;3x y = 
Câu III. Đặt
x
t e= thì
3 2 2
1 1
1 1 1
1
e e
dt
I dt
t t t t t
 
= = − + + + 
∫ ∫
Từ đó tính được
1 1
ln 1
2
e
I
e e
+
= − − 
Câu IV. Vẽ hình. Chỉ ra ( )SA ABCD⊥ .
Tính được ( ) ( )
2 2
2 5 2 5AD a a a a= + − = , thể tích cần tìm 31
. 2
3
ABCDV S SA a= =
Chú ý tam giác ACD vuông tại C , từ đó tâm của mặt cầu là trung điểm I của SD, độ dài bán kính của mặt cầu là
26
2 2
SD a
r = = 
Câu V. ĐK: 4 1x− ≤ ≤ . Đặt 1 ; 4u x v x= − = +
với 0 ; 5u v≤ ≤ . Ta có hệ
( )
( ) ( )
2 2
2
5 1
25
2
4
u v
u v uv m
 + =


+ + − =

Từ (1) ta có 5 2u v uv+ = + do
0u v+ ≥ , thay vào (2) và đặt
( ) 21
5 2 25 4
2
f t t t m= + + − = với t uv= . Dễ thấy 5
0;
2
t
 
∈ 
 
.
Từ ( ) 2
1 2
' 0
5 2 25 4
t
f t
t t
= − =
+ −
Ta tìm được 21 1 5
0;
4 2
t
−  
= ∈ 
 
, lập bảng biến thiên ta thấy 18 2 21 78 2 21
10;
2 4
m
 + +
 ∈ +
  
phải tìm 
Câu VIa. 1) Có thể coi đỉnh A có đường phân giác và đường trung tuyến đã cho đi qua, suy ra ( )9; 2A − do đó
phương trình cạnh AC : 4 3
5 5
x y− −
=
−
.
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 7
Gọi D là điểm đối xứng của C qua đường phân giác, ta tìm được toạ độ ( )2; 1D AB− ∈ , do đó phương trình cạnh
AB:
2 1
7 1
x y− +
=
−
.
Từ toạ độ ( )2 7 ; 1B t t+ − − và trung điểm của BC thuộc đường trung tuyến ta tính được 2t = − , hay toạ độ
( )12;1B − , do đó phương trình cạnh BC :
4 3
16 2
x y− −
= 
2) Mặt cầu ( C ) có tâm ( )1;0; 1I − .
Điểm A phải nằm trên đường thẳng d qua I và vuông góc với ( P ), phương trình d là
1 2
2
1
x t
y t
z t
= +

= −
 = − +
Từ hệ phương trình giao điểm của d với ( S ) ta có các giao điểm
7 4 1 1 4 5
; ; , ; ;
3 3 3 3 3 3
M N
   
− − − −   
   
, và với ( P )
ta có giao điểm 5 14 16
; ;
9 9 9
C
 
− − 
 
. Từ thứ tự của các điểm là ; ; ;M I N C ta có A M≡ 
Câu VIIa. Số dạng ( ).100 4 4 *xab x ab ab= + ⇔⋮ ⋮ , dễ thấy { }0;4b∈
Từ (*) số phải tìm có dạng 40xyz , 00xyz , 04xyz , 44xyz với 0x ≠ số các số này là 4.4.5.5 400= (số) 
Câu VIb. 1) Đường tròn ( 1C ) có tâm là điểm O , có bán kính 1 1r = , đường tròn ( 2C ) có tâm là điểm ( )2 3; 3O − ,
có bán kính 2 11r r= = . Vậy ( 2C ) là ảnh của ( 1C ) qua phép đối xứng tâm 3 3
;
2 2
I
 
− 
 
và đường thẳng dạng
0x x= không thể là tiếp tuyến chung.
Trường hợp đường thẳng d phải tìm song song với 2OO , thì phương trình d có dạng 0x y c+ + = , từ khoảng
cách từ O tới d bằng 1 1r = , tìm được 2c = ± .
Trường hợp d qua I , phương trình d có dạng ( )
3 3
2 2 3 1 0
2 2
y k x kx y k
 
= − − ⇔ − − + = 
 
, từ khoảng cách từ
O tới d bằng 1 1r = , tìm được
9 56
5
k
− ±
= 
2) Gọi ;I H lần lượt là trung điểm của AC và IB , thì toạ độ ( )2;1;1I , ( )2;0;1H . Ta có 2MA MB MC+ + =
2 4MI MB MH+ = nhỏ nhất khi M là hình chiếu của H lên ( )P . Từ đó tìm được ( )3; 1; 2M 
Câu VIIb. Chỉ xét trường hợp 0 0a b≠ ⇔ ≠ ta có ( )
50
50 50
50
0
i i i
i
a b C a b −
=
+ = ∑ . Giá trị tuyệt đối của số hạng thứ
1i + là ( )50 5050
50 50 50 3
ii ii i i i i
C a b C a b C b
−−
= =
Từ so sánh ( ) ( )
1
1
50 503 3
i i
i i
C C
−
−
> ta tìm được 32i = 
NHÓM HỌC SINH 12 A1 
(Trường PTDT  Nội Trú Thái Nguyên)

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Toan pt.de027.2011
Toan pt.de027.2011Toan pt.de027.2011
Toan pt.de027.2011BẢO Hí
 
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp ánTôi Học Tốt
 
Toan pt.de016.2012
Toan pt.de016.2012Toan pt.de016.2012
Toan pt.de016.2012BẢO Hí
 
De thi thu ql3 lan 1
De thi thu ql3 lan 1De thi thu ql3 lan 1
De thi thu ql3 lan 1Hung Le
 
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiếtDương Ngọc Taeny
 
[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3Dang_Khoi
 
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4Oanh MJ
 
Bài toán cực trị trong hình học giải tích
Bài toán cực trị trong hình học giải tíchBài toán cực trị trong hình học giải tích
Bài toán cực trị trong hình học giải tíchMinh Thắng Trần
 
Toan pt.de088.2010
Toan pt.de088.2010Toan pt.de088.2010
Toan pt.de088.2010BẢO Hí
 
200 Bài toán hình học tọa độ phẳng
200 Bài toán hình học tọa độ phẳng200 Bài toán hình học tọa độ phẳng
200 Bài toán hình học tọa độ phẳngtuituhoc
 
Toan pt.de054.2010
Toan pt.de054.2010Toan pt.de054.2010
Toan pt.de054.2010BẢO Hí
 
55 Đề thi thử đại học có hướng dẫn giải 2014 Trần Sĩ Tùng
 55 Đề thi thử đại học có hướng dẫn giải 2014 Trần Sĩ Tùng 55 Đề thi thử đại học có hướng dẫn giải 2014 Trần Sĩ Tùng
55 Đề thi thử đại học có hướng dẫn giải 2014 Trần Sĩ TùngDương Ngọc Taeny
 
200 bai tap hinh hoc toa do phang tran si tung (2)
200 bai tap hinh hoc toa do phang   tran si tung (2)200 bai tap hinh hoc toa do phang   tran si tung (2)
200 bai tap hinh hoc toa do phang tran si tung (2)Song Tử Mắt Nâu
 
[Nguoithay.org ] tong hop bai giang ve duong thang trong oxy
[Nguoithay.org ] tong hop bai giang ve duong thang trong oxy[Nguoithay.org ] tong hop bai giang ve duong thang trong oxy
[Nguoithay.org ] tong hop bai giang ve duong thang trong oxyDuc Tam
 
Toan pt.de028.2011
Toan pt.de028.2011Toan pt.de028.2011
Toan pt.de028.2011BẢO Hí
 
[Vnmath.com] de thi thu thptqg lan 4 chuyen vinh phuc 2015
[Vnmath.com]  de thi thu thptqg lan 4  chuyen vinh phuc 2015[Vnmath.com]  de thi thu thptqg lan 4  chuyen vinh phuc 2015
[Vnmath.com] de thi thu thptqg lan 4 chuyen vinh phuc 2015Dang_Khoi
 
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)Vui Lên Bạn Nhé
 
Toan pt.de009.2010
Toan pt.de009.2010Toan pt.de009.2010
Toan pt.de009.2010BẢO Hí
 
Phương trình đường thẳng trong không gian
Phương trình đường thẳng trong không gianPhương trình đường thẳng trong không gian
Phương trình đường thẳng trong không gianNguyễn Đông
 

Was ist angesagt? (20)

Toan pt.de027.2011
Toan pt.de027.2011Toan pt.de027.2011
Toan pt.de027.2011
 
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
 
Toan pt.de016.2012
Toan pt.de016.2012Toan pt.de016.2012
Toan pt.de016.2012
 
De thi thu ql3 lan 1
De thi thu ql3 lan 1De thi thu ql3 lan 1
De thi thu ql3 lan 1
 
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiết
 
[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
 
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4
thi thu dh nam 2013 thpt trieu son-4
 
Bài toán cực trị trong hình học giải tích
Bài toán cực trị trong hình học giải tíchBài toán cực trị trong hình học giải tích
Bài toán cực trị trong hình học giải tích
 
Toan pt.de088.2010
Toan pt.de088.2010Toan pt.de088.2010
Toan pt.de088.2010
 
200 Bài toán hình học tọa độ phẳng
200 Bài toán hình học tọa độ phẳng200 Bài toán hình học tọa độ phẳng
200 Bài toán hình học tọa độ phẳng
 
Toan pt.de054.2010
Toan pt.de054.2010Toan pt.de054.2010
Toan pt.de054.2010
 
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiếtBộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
 
55 Đề thi thử đại học có hướng dẫn giải 2014 Trần Sĩ Tùng
 55 Đề thi thử đại học có hướng dẫn giải 2014 Trần Sĩ Tùng 55 Đề thi thử đại học có hướng dẫn giải 2014 Trần Sĩ Tùng
55 Đề thi thử đại học có hướng dẫn giải 2014 Trần Sĩ Tùng
 
200 bai tap hinh hoc toa do phang tran si tung (2)
200 bai tap hinh hoc toa do phang   tran si tung (2)200 bai tap hinh hoc toa do phang   tran si tung (2)
200 bai tap hinh hoc toa do phang tran si tung (2)
 
[Nguoithay.org ] tong hop bai giang ve duong thang trong oxy
[Nguoithay.org ] tong hop bai giang ve duong thang trong oxy[Nguoithay.org ] tong hop bai giang ve duong thang trong oxy
[Nguoithay.org ] tong hop bai giang ve duong thang trong oxy
 
Toan pt.de028.2011
Toan pt.de028.2011Toan pt.de028.2011
Toan pt.de028.2011
 
[Vnmath.com] de thi thu thptqg lan 4 chuyen vinh phuc 2015
[Vnmath.com]  de thi thu thptqg lan 4  chuyen vinh phuc 2015[Vnmath.com]  de thi thu thptqg lan 4  chuyen vinh phuc 2015
[Vnmath.com] de thi thu thptqg lan 4 chuyen vinh phuc 2015
 
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
 
Toan pt.de009.2010
Toan pt.de009.2010Toan pt.de009.2010
Toan pt.de009.2010
 
Phương trình đường thẳng trong không gian
Phương trình đường thẳng trong không gianPhương trình đường thẳng trong không gian
Phương trình đường thẳng trong không gian
 

Andere mochten auch

Toan pt.de013.2010
Toan pt.de013.2010Toan pt.de013.2010
Toan pt.de013.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de061.2011
Toan pt.de061.2011Toan pt.de061.2011
Toan pt.de061.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de056.2011
Toan pt.de056.2011Toan pt.de056.2011
Toan pt.de056.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de008.2010
Toan pt.de008.2010Toan pt.de008.2010
Toan pt.de008.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de089.2011
Toan pt.de089.2011Toan pt.de089.2011
Toan pt.de089.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de039.2011
Toan pt.de039.2011Toan pt.de039.2011
Toan pt.de039.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de068.2011
Toan pt.de068.2011Toan pt.de068.2011
Toan pt.de068.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de070.2011
Toan pt.de070.2011Toan pt.de070.2011
Toan pt.de070.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de043.2011
Toan pt.de043.2011Toan pt.de043.2011
Toan pt.de043.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de010.2010
Toan pt.de010.2010Toan pt.de010.2010
Toan pt.de010.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de092.2011
Toan pt.de092.2011Toan pt.de092.2011
Toan pt.de092.2011BẢO Hí
 

Andere mochten auch (12)

Toan pt.de013.2010
Toan pt.de013.2010Toan pt.de013.2010
Toan pt.de013.2010
 
Toan pt.de061.2011
Toan pt.de061.2011Toan pt.de061.2011
Toan pt.de061.2011
 
Toan pt.de056.2011
Toan pt.de056.2011Toan pt.de056.2011
Toan pt.de056.2011
 
Toan pt.de008.2010
Toan pt.de008.2010Toan pt.de008.2010
Toan pt.de008.2010
 
Toan pt.de089.2011
Toan pt.de089.2011Toan pt.de089.2011
Toan pt.de089.2011
 
Toan pt.de039.2011
Toan pt.de039.2011Toan pt.de039.2011
Toan pt.de039.2011
 
Toan pt.de068.2011
Toan pt.de068.2011Toan pt.de068.2011
Toan pt.de068.2011
 
Toan pt.de070.2011
Toan pt.de070.2011Toan pt.de070.2011
Toan pt.de070.2011
 
Toan pt.de043.2011
Toan pt.de043.2011Toan pt.de043.2011
Toan pt.de043.2011
 
Toan pt.de010.2010
Toan pt.de010.2010Toan pt.de010.2010
Toan pt.de010.2010
 
Khoi d.2010
Khoi d.2010Khoi d.2010
Khoi d.2010
 
Toan pt.de092.2011
Toan pt.de092.2011Toan pt.de092.2011
Toan pt.de092.2011
 

Ähnlich wie Toan pt.de094.2011

Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012BẢO Hí
 
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/Vui Lên Bạn Nhé
 
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/Vui Lên Bạn Nhé
 
Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de032.2012
Toan pt.de032.2012Toan pt.de032.2012
Toan pt.de032.2012BẢO Hí
 
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008Trungtâmluyệnthi Qsc
 
692 bai hinh ltdh 17 quang trung
692 bai hinh ltdh  17 quang trung692 bai hinh ltdh  17 quang trung
692 bai hinh ltdh 17 quang trungndphuc910
 
Toan pt.de033.2011
Toan pt.de033.2011Toan pt.de033.2011
Toan pt.de033.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011BẢO Hí
 
đE thi thu lan 1 2014-toan thay tam
đE thi thu lan 1 2014-toan thay tamđE thi thu lan 1 2014-toan thay tam
đE thi thu lan 1 2014-toan thay tamHồng Nguyễn
 
Toan pt.de064.2010
Toan pt.de064.2010Toan pt.de064.2010
Toan pt.de064.2010BẢO Hí
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Toan pt.de077.2010
Toan pt.de077.2010Toan pt.de077.2010
Toan pt.de077.2010BẢO Hí
 
Mathvn.com 10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
Mathvn.com   10. toan-thuan-thanh1 lan 1-newMathvn.com   10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
Mathvn.com 10. toan-thuan-thanh1 lan 1-newMiễn Cưỡng
 
Goi y-toan-dh-khoi-a-a1-2013-moi
Goi y-toan-dh-khoi-a-a1-2013-moiGoi y-toan-dh-khoi-a-a1-2013-moi
Goi y-toan-dh-khoi-a-a1-2013-moisonpzx
 

Ähnlich wie Toan pt.de094.2011 (20)

Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011
 
Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012Toan pt.de010.2012
Toan pt.de010.2012
 
De thi thu dai hoc so 88
De thi thu dai hoc so 88De thi thu dai hoc so 88
De thi thu dai hoc so 88
 
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
 
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
 
Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012
 
Toan pt.de032.2012
Toan pt.de032.2012Toan pt.de032.2012
Toan pt.de032.2012
 
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
 
692 bai hinh ltdh 17 quang trung
692 bai hinh ltdh  17 quang trung692 bai hinh ltdh  17 quang trung
692 bai hinh ltdh 17 quang trung
 
Toan pt.de033.2011
Toan pt.de033.2011Toan pt.de033.2011
Toan pt.de033.2011
 
De thi thử 2013-2014
De thi thử 2013-2014De thi thử 2013-2014
De thi thử 2013-2014
 
Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011
 
đE thi thu lan 1 2014-toan thay tam
đE thi thu lan 1 2014-toan thay tamđE thi thu lan 1 2014-toan thay tam
đE thi thu lan 1 2014-toan thay tam
 
Toan pt.de064.2010
Toan pt.de064.2010Toan pt.de064.2010
Toan pt.de064.2010
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
 
Toan pt.de077.2010
Toan pt.de077.2010Toan pt.de077.2010
Toan pt.de077.2010
 
Mathvn.com 10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
Mathvn.com   10. toan-thuan-thanh1 lan 1-newMathvn.com   10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
Mathvn.com 10. toan-thuan-thanh1 lan 1-new
 
Goi y-toan-dh-khoi-a-a1-2013-moi
Goi y-toan-dh-khoi-a-a1-2013-moiGoi y-toan-dh-khoi-a-a1-2013-moi
Goi y-toan-dh-khoi-a-a1-2013-moi
 
Khoi b.2010
Khoi b.2010Khoi b.2010
Khoi b.2010
 

Mehr von BẢO Hí

Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012BẢO Hí
 

Mehr von BẢO Hí (20)

Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012
 
Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012
 
Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012
 
Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012
 
Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012
 
Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012
 
Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012
 
Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012
 
Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012
 
Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012
 
Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012
 
Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012
 
Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012
 
Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012
 
Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012
 
Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012
 
Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012
 
Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012
 
Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012
 
Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012
 

Toan pt.de094.2011

  • 1. Đ ĐĐ Ề ỀỀ S SS Ố ỐỐ 0 00 7 77 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số: x 1 y . x 1    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm tất cả các điểm trên trục tung để từ điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng có hoành độ dương. Câu II: 1) Giải phương trình:   2 sin x 1 2 1 cos x cot x 1 . cosx sin x      2) Giải hệ phương trình: 3 5 5 3 3 5 log y 5 log x 3 log x 1 log y 1.         Câu III: Tính tích phân: 1 2x x 0 dx I . e e   Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết AB 2a,SA BC a,CD 2a 5.    Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SACD. Câu V: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực: 2 9 1 x 4 x x 3x m. 4        PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a: 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình các đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác ABC biết  C 4;3 , đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ một đỉnh của tam giác có phương trình lần lượt là x 2y 5 0   và 4x 3y 10 0.   2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (C) có phương trình 2 2 2 x y z 2x 2z 2 0.      Tìm điểm A thuộc mặt cầu sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P :2x 2y z 6 0    lớn nhất. Câu VII.a: Với các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số và chia hết cho 4? B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b: 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình   2 2 1C : x y 1  và   2 2 2C : x y 6x 6y 17 0.     Xác định phương trình các đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn trên. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm      A 0;1;1 ,B 2; 1;1 ,C 4;1;1 và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 6 0.    Tìm điểm M trên (P) sao cho MA 2MB MC     đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.b: Trong khai triển nhị thức   50 a b , tìm số hạng có giá trị tuyệt đối lớn nhất, cho biết a b 3. NGUYỄN LƯU  ( GV THPT Chuyên Hà Tỉnh)www.toanpt.net
  • 2. Câu I. 1) Bạn đọc tự giải. 2) Phương trình tiếp tuyến tại điểm ( ) ( )0 0;x y C∈ là ( ) ( ) 0 02 00 12 11 x y x x xx +− = − + −− . Tiếp tuyến qua điểm ( )0;M m Oy∈ nên thoả mãn ( ) 0 0 2 00 2 1 11 x x m xx + = + −− Từ giả thiết, phương trình bậc hai ẩn 0x ( ) ( ) ( )2 0 01 2 1 1 0f x m x m x m= − − + + + = có hai nghiệm dương khác 1, từ đó tính được 1m >  Câu II. 1) ĐK: ; ; 4 x k x k k Z π ≠ − + π ≠ π ∈ . Biến đổi phương trình thành 2 sin 1 1 cos sin cos x x x x − = ⇔ − + sin cos sin cos 1 0x x x x+ + + = , đặt sin cost x x= + với 2t ≤ ta được nghiệm 1t = − , từ đó kết hợp với ĐK ta được nghiệm 2 ; 2 x k k Z π = − + π ∈  2) ĐK: 5 5 5 5 ;3 3x y≤ ≤ ≤ ≤ . Đặt 35 log 0y u− = ≥ 5log 1 0x v− = ≥ ta được hệ 2 2 3 4 3 4 u v v u  = − ⇔ = − [ 2 ; 3 1 3 4 u v u v u v u v  = = − ⇔ = = = − . Từ đó ta được nghiệm duy nhất ( ) ( )2 4 ; 5 ;3x y =  Câu III. Đặt x t e= thì 3 2 2 1 1 1 1 1 1 e e dt I dt t t t t t   = = − + + +  ∫ ∫ Từ đó tính được 1 1 ln 1 2 e I e e + = − −  Câu IV. Vẽ hình. Chỉ ra ( )SA ABCD⊥ . Tính được ( ) ( ) 2 2 2 5 2 5AD a a a a= + − = , thể tích cần tìm 31 . 2 3 ABCDV S SA a= = Chú ý tam giác ACD vuông tại C , từ đó tâm của mặt cầu là trung điểm I của SD, độ dài bán kính của mặt cầu là 26 2 2 SD a r = =  Câu V. ĐK: 4 1x− ≤ ≤ . Đặt 1 ; 4u x v x= − = + với 0 ; 5u v≤ ≤ . Ta có hệ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 1 25 2 4 u v u v uv m  + =   + + − =  Từ (1) ta có 5 2u v uv+ = + do 0u v+ ≥ , thay vào (2) và đặt ( ) 21 5 2 25 4 2 f t t t m= + + − = với t uv= . Dễ thấy 5 0; 2 t   ∈    . Từ ( ) 2 1 2 ' 0 5 2 25 4 t f t t t = − = + − Ta tìm được 21 1 5 0; 4 2 t −   = ∈    , lập bảng biến thiên ta thấy 18 2 21 78 2 21 10; 2 4 m  + +  ∈ +    phải tìm  Câu VIa. 1) Có thể coi đỉnh A có đường phân giác và đường trung tuyến đã cho đi qua, suy ra ( )9; 2A − do đó phương trình cạnh AC : 4 3 5 5 x y− − = − . HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 7
  • 3. Gọi D là điểm đối xứng của C qua đường phân giác, ta tìm được toạ độ ( )2; 1D AB− ∈ , do đó phương trình cạnh AB: 2 1 7 1 x y− + = − . Từ toạ độ ( )2 7 ; 1B t t+ − − và trung điểm của BC thuộc đường trung tuyến ta tính được 2t = − , hay toạ độ ( )12;1B − , do đó phương trình cạnh BC : 4 3 16 2 x y− − =  2) Mặt cầu ( C ) có tâm ( )1;0; 1I − . Điểm A phải nằm trên đường thẳng d qua I và vuông góc với ( P ), phương trình d là 1 2 2 1 x t y t z t = +  = −  = − + Từ hệ phương trình giao điểm của d với ( S ) ta có các giao điểm 7 4 1 1 4 5 ; ; , ; ; 3 3 3 3 3 3 M N     − − − −        , và với ( P ) ta có giao điểm 5 14 16 ; ; 9 9 9 C   − −    . Từ thứ tự của các điểm là ; ; ;M I N C ta có A M≡  Câu VIIa. Số dạng ( ).100 4 4 *xab x ab ab= + ⇔⋮ ⋮ , dễ thấy { }0;4b∈ Từ (*) số phải tìm có dạng 40xyz , 00xyz , 04xyz , 44xyz với 0x ≠ số các số này là 4.4.5.5 400= (số)  Câu VIb. 1) Đường tròn ( 1C ) có tâm là điểm O , có bán kính 1 1r = , đường tròn ( 2C ) có tâm là điểm ( )2 3; 3O − , có bán kính 2 11r r= = . Vậy ( 2C ) là ảnh của ( 1C ) qua phép đối xứng tâm 3 3 ; 2 2 I   −    và đường thẳng dạng 0x x= không thể là tiếp tuyến chung. Trường hợp đường thẳng d phải tìm song song với 2OO , thì phương trình d có dạng 0x y c+ + = , từ khoảng cách từ O tới d bằng 1 1r = , tìm được 2c = ± . Trường hợp d qua I , phương trình d có dạng ( ) 3 3 2 2 3 1 0 2 2 y k x kx y k   = − − ⇔ − − + =    , từ khoảng cách từ O tới d bằng 1 1r = , tìm được 9 56 5 k − ± =  2) Gọi ;I H lần lượt là trung điểm của AC và IB , thì toạ độ ( )2;1;1I , ( )2;0;1H . Ta có 2MA MB MC+ + = 2 4MI MB MH+ = nhỏ nhất khi M là hình chiếu của H lên ( )P . Từ đó tìm được ( )3; 1; 2M  Câu VIIb. Chỉ xét trường hợp 0 0a b≠ ⇔ ≠ ta có ( ) 50 50 50 50 0 i i i i a b C a b − = + = ∑ . Giá trị tuyệt đối của số hạng thứ 1i + là ( )50 5050 50 50 50 3 ii ii i i i i C a b C a b C b −− = = Từ so sánh ( ) ( ) 1 1 50 503 3 i i i i C C − − > ta tìm được 32i =  NHÓM HỌC SINH 12 A1  (Trường PTDT  Nội Trú Thái Nguyên)