SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo

Toan pt.de075.2011

BẢO Hí
BẢO Hí
1 von 5
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Tr­êng THPT kim thµnh ii
®Ò chÝnh thøc
§Ò thi thö ®¹i häc n¨m 2011 lÇn iI 
Môn : Toán, khối A,B 
(Thời gian 180 không kể phát đề) 
Câu I: Cho hàm số 
2 1 
1 
x 
y 
x
-
=
- 
có đồ thị (C) 
1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2.  Tìm m, n để đường thẳng (d) có phương trình y=mx+n cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B đối 
xứng với nhau qua đường thẳng  (d1): x+3y­7=0. 
Câu II: 
1.  Giải phương trình: 
4 4 2 
2 2 sin os sin 2 1 os2 
cot 2 cos2 cot 2 
1 os2 2 
x c x x c x 
x x x 
c x
+ + +
- = +
- 
2.  Giải phương trình: ( ) 3 2 2 
8 13 6 6 3 5 5 0 x x x x x x- + + + - - + = 
Câu III: Tính 
2 
0 
1 
cos 
2 3sin 1 
I x x dx 
x
p
æ ö
= +ç ÷
+ +è ø
ò 
Câu IV: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’. Có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A bằng 60 0 
. 
Góc giữa  mặt phẳng (B’AD) và mặt đáy bằng 30 0 
. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và 
khoảng cách từ đường thẳng BC tới mặt phẳng (B’AD). 
Câu  V:  Cho  a,  b,  c  là  ba  số  dương  thỏa  mãn 
1 
2 
a b c+ + =  .  Tính  giá  trị  lớn  nhất  của  biểu  thức:
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( ) 
a b b c b c a c a c a b 
P 
a b b c a c b c a c a b a c a b b c
+ + + + + +
= + +
+ + + + + + + + + + + + 
PHẦN RIÊNG  (3 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu VIa: 
1.  Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương 
trình 3x­y=0, đường thẳng BD có phương trình x­2y=0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB 
bằng 45 0 
. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có 
hoành độ dương. 
2.  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):  2 2 2 
4 2 6 11 0 x y z x y z+ + - + - - =  , mặt 
phẳng (P): 2x+3y­2z+1=0 và đường thẳng d: 
1 1 
2 
3 5 
x z 
y
- +
= - =  . Viết phương trình mặt phẳng 
(Q) biết (Q) vuông góc với (P), song song với d và tiếp xúc với (S). 
Câu VIIa: Cho phương trình:  3 2 
5 16 30 0 z z z- + - =  (1), gọi z1, z2, z3  lần lượt là 3 nghiệm của phương 
trình (1) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức: A=  2 2 2 
1 2 3 z z z+ +  . 
B. Theo chương trình nâng cao 
Câu VIb: 
1.  Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy  cho  đường  tròn  (C):  2 2 
2 4 4 0 x y x y+ - + - =  và  đường 
thẳng d có phương trình x+y+m=0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà 
từ đó kể được hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam 
giác ABC vuông. 
2.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa độ  Oxyz  cho  điểm  A(10; 2; ­1) và đường  thẳng  d  có phương 
trình: 
1 1 
2 1 3 
x y z- -
= =  . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng 
cách từ d tới (P) lớn nhất . 
Câu  VIIb:  Tìm  giá  trị  lớn  nhất  của  tham  số  m  sao  cho  bất  phương  trình:
( ) ( ) 2 2 
5 5 1 log 1 log 4 x mx x m+ + ³ + +  được nghiệm đúng với mọi xÎR.
.H ết .......
Họ v  tên.................................... SBD...................
Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm .
Thi thử Đại học www.toanpt.net
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II 
Câu  Đáp án  Điểm
I 
1) Txd: D=R{1} 
2 1 
lim 2 
1 x 
x 
x®±¥
-
=
- 
=>y=2 là đường tiệm cận ngang. 
1 1 
2 1 2 1 
lim ;lim 
1 1 x x 
x x 
x x+ -
® ®
- -
= +¥ = -¥
- - 
=>x=1 là đường tiệm cận đứng
( ) 
2 
1 
' 0 
1 
y 
x
= - <
- 
với mọi x  DΠ
Bảng biến thiên: 
x  ­ ¥  1                       +¥ 
y'  ­  ­ 
y 
2                            +¥ 
­¥  2 
Hàm số nghịch biến trên khoảng:(­ ¥;1) và (1;+¥) 
Hàm số không tồn tại cực trị 
Khi x=0 =>y=1; x=­1=>y=3/2 
Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;2) là tâm đối xứng 
2)  phương trình đường thẳng d1: 
1 7 
3 3 
y x= - + 
Vì A, B đối xứng qua d1=> m=3 (do khi đó d^ d1) 
Vậy phương trình đường thẳng d:y=3x+n 
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là: 
2 1 
3 
1 
x 
x n 
x
-
= +
- 
điều kiện x ¹ 1
( ) 2 
3 5 1 0 x n x nÛ + - - + =  (1) 
Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B ta có điều kiện
( ) ( ) 
2 
5 12 1 0 
3 5 1 0 
n n 
n n
ìD = - - - >ï
í
+ - - - ¹ïî 
đúng với mọi n 
Gọi tọa độ đỉnh A(xA;3xA+n), B(xB;3xB+n)=> tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB 
là
( ) 3
; 
2 2 
A B A B 
x x x x 
I n
+æ ö+
+ç ÷
è ø 
, theo định li viet ta có: 
5 
3 
A B 
n 
x x
-
+ =  tọa độ điểm 
5 5
; 
6 2 
n n 
I
- +æ ö
ç ÷
è ø 
, vì A, B đối xứng qua d1 => IÎd1=>n=­1 
Vậy phương trình đường thẳng d:y=3x­1 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ
II  1) Giải phương trình:
4 4 2 
2 2 sin os sin 2 1 os2 
cot 2 os2 cot 2 
1 os2 2 
x c x x c x 
xc x x 
c x
+ + +
- = +
- 
(1) 
Điều kiện: sin 2 0 ,
2 
x x k k Z
p
¹ Û ¹ Π
(1) Û
( )
( ) 
2 
2 2 sin 2 1 
cot 2 1 os2 0 
2 1 os2 2 
x 
x c x 
c x
+ æ ö
- + + =ç ÷
- è ø 
os4 1 c xÛ = 
2 
x n
p
Û =  ,nÎZ(loại) 
Vậy phương trình vô nghiệm. 
2) Giải phương trình:
( ) 3 2 2 
8 13 6 6 3 5 5 0 x x x x x x- + + + - - + =  (1) 
Đk:  2 
5 5 0 x x- + ³ 
Từ (1) ( )( ) ( ) 2 2 
3 5 2 6 3 5 5 5 x x x x x xÞ - - - + - - + =
( ) 
2 2 
3 
5 2 6 5 5 0(2) 
x loai 
x x x x
é =
Û ê
ê - - + - + =ë 
Giải (2): đặt  2 
5 5 x x- +  =t, điều kiện t ³0
( )
( )
( ) 
2 
1 
2 6 7 0 
7 
t tm 
t t 
t loai
=é
Û + - = Û ê
= -êë 
Với t=1=>  2 
5 5 x x- +  =1 ( ) 
1 
4 
x 
tm 
x
=é
ê =ë 
Vậy phương trình có hai nghiệm x=1 và x=4 
0,25 đ 
0,5 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
III 
Tính : 
2 2 2 
0 0 0 
1 cos 
cos cos 
2 3sin 1 2 3sin 1 
x 
I x x dx dx x xdx 
x x
p p p
æ ö
= + = +ç ÷
+ + + +è ø
ò ò ò 
2 
1 
0 
cos 2 3 
1 2ln 
3 4 2 3sin 1 
x 
I dx 
x
p
æ ö
= = +ç ÷
+ + è ø
ò 
2 2 
2 
2  0 
0 0 
cos sin sin x 1 
2 
I x xdx x x dx
p p
p
p
= = - = -ò ò 
1 2 
4 3 1 
ln 
3 4 2 3 
I I I
p
= + = + - 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
IV 
Gọi I là trung điểm AD, K là hình chiếu của B 
xuống B’I, vì A=60 0 
=> D ABD đều cạnh a.
( ) ' 
' 
BI AD 
BIB AD 
BB AD
^ ü
Þ ^ý
^ þ 
=>B’IB=30 0 
Mà 
3
2 
a 
BI = 
=>  0 
' .tan 30 
2 
a 
BB BI= = 
Diện tích đáy ABCD là: 
0,25 đ 
0,25 đ 
I 
B 
A 
B' 
A' 
D 
D' 
C 
C' 
K
( ) 
2 
3 
2 d 
2 
ABCD ABD 
a 
S S dv t= = 
Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là
( ) 
3 
3 
'. 
4 
ABCD 
a 
V BB S dvtt= = 
Do  BC//AD=>BC//(B’AD)=>  khoảng  cách  từ  BC  tới  mặt  phẳng  (B’AD)  bằng 
khoảng cách từ B tới (B’AD). 
Vì ( ) 
' 
' 
BK B I 
BK B AD 
BK AD
^ ü
Þ ^ý
^ þ 
Xét DB’BI vuông tại B ta có 
2 2 2 
1 1 1 3 
' 4 
a 
BK 
BK BI BB
= + Þ = 
Vậy khoảng cách từ đường thẳng BC tới (B’AD) bằng 
3
4 
a 
. 
0,25 đ 
0,25 đ 
V 
Đặt a+b=x; b+c=y; a+c=z=>x+y+z=2(a+b+c)=1 
xy yz zx 
P 
xy z yz x zx y
=> = + +
+ + + 
Ta có
( ) ( )( ) 
xy xy xy 
xy z xy z x y z x z y z
= =
+ + + + + + 
1 
. 
2 
xy x y x y 
xy z x z y z x z y z
æ ö
Þ = £ +ç ÷
+ + + + +è ø 
(1) 
Chứng minh tương tự 
1 
. 
2 
yz y z y z 
yz x y x z x y x z x
æ ö
= £ +ç ÷
+ + + + +è ø 
(2) 
1 
. 
2 
zx z x z x 
zx y z y x y z y x y
æ ö
= £ +ç ÷
+ + + + +è ø 
(3) 
Lấy (1)+(2)+(3) ta được: 
3 
2 
P £  => PMax= 
3 
2 
khi a=b=c= 
1 
6 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
Phần riêng 
A. Theo chương trình chuẩn 
VI.a 
1) tọa độ điểm D là: 
3 0 0 
2 0 0 
x y x 
x y y
- = =ì ì
Ûí í
- = =î î 
=> D(0;0) ºO 
Vecto pháp tuyến của đường thẳng 
AD và BD lần lượt là ( ) ( ) 1 2 3; 1 , 1; 2 n n- -
ur uur 
=> ( )  0 1 
os 45 
2 
c ADB ADB= Þ = 
=> AD=AB (1) 
Vì góc giữa đường thẳng BC và AB bằng 
45 0 
=> BCD=45 0 
=> DBCD vuông cân tại B=>DC=2AB 
Theo bài ra ta có:
( ) 
2 
1 3. 
24 
2 2 
ABCD 
AB 
S AB CD AD= + = = 
=>AB=4=>BD= 4 2 
Gọi tọa độ điểm  ; 
2 
B 
B 
x 
B x
æ ö
ç ÷
è ø 
, điều kiện xB>0 
0,25 đ 
0,25 đ 
B 
D 
C 
A
=> 
2 
2 
8 10 
( ) 
5 
4 2 
2  8 10 
( ) 
5 
B 
B 
B 
B 
x loai 
x 
BD x 
x tm
é
= -ê
æ ö ê= + = Ûç ÷
êè ø
=ê
ë
uuur 
Tọa độ điểm 
8 10 4 10 
; 
5 5 
B
æ ö
ç ÷ç ÷
è ø 
Vecto pháp tuyến của BC là ( ) 2;1 BC n =
uuur 
=> phương trình đường thẳng BC là:  2 4 10 0 x y+ - = 
2)  Mặt cầu (S) có tâm I(2; ­1; 3) bán kính R=5 
Vectơ pháp tuyến của (P): ( ) ( ) 2;3; 2 P 
n = -
uuur 
Vectơ chỉ phương của d: ( ) 3;1;5 u 
r 
Vectơ pháp tuyến của (Q): ( ) ( ) ( ) 17; 16; 7 Q P 
n n u= Ù = - -
uuur uuur r 
vì (Q) ^ (P); (Q)//d 
Gọi phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: 17x­16y­7z+D=0 
Theo bài ra ta có: ( )( )  2 2 2 
15 66 29 34 16 21 
; 5 
17 16 7  15 66 29 
D D 
d I Q 
D
é = -+ - +
= = Û ê
+ + = - -êë 
Phương trình mặt phẳng (Q): 
17 16 7 15 66 29 0 x y z- - + - =  hoặc 17 16 7 15 66 29 0 x y z- - - - = 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,5 đ 
VII.a 
3 2 
5 16 30 0 z z z- + - = 
có 3 nghiệm là:  1 2 3 3; 1 3 ; 1 3 z z i z i= = + = + 
=>  2 2 2 
1 2 3  7 A z z= + + = - 
0,5 đ 
0,5 đ 
B. Theo trương trình nâng cao 
VI.b 
1) Phương  trình đường  tròn  có  tâm I(1;­2) bán  kính R=3,  từ  A  kể  được  hai  tiếp 
tuyến AB, AC tới đường tròn và AB ^ AC 
=> tứ giác ABIC là hình vuông cạnh bằng 3=>IA=3 2 . Để điểm A duy nhất => 
đường thẳng IA vuông góc với d ta có: ( ) 
5 1 
; 3 2 
7 2 
m m 
d I d 
m
= -- é
= = Û ê =ë 
2) Gọi  H  là  hình  chiếu  của  A  trên  d,  mặt  phẳng  (P)  đi  qua  A  và  (P)//d,  khi  đó 
khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ H đến (P). 
Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có AH³ HI=> HI lớn nhất khi A ºI 
Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận  AH 
uuur 
là vecto pháp tuyến
( ) 1 2 ; ;1 3 H d H t t tÎ Þ + +  vì H là hình chiếu của A trên d nên 
Vecto chỉ phương của d là: ( ) 2;1;3 u =
r
( ) ( ) 0 4;1;4 7; 1;5 AH d AHu H AH^ Þ = Þ Þ - -
uuurr uuur 
Phương trình mặt phẳng (P):7x+y­5z­77=0 
0,5 đ 
0,5 đ 
0,5 đ 
0,5 đ 
VII.b 
Điều kiện:  2 
4 0 mx x m+ + >  đúng với  x R" Π
2 
0 
2 
4 0 
m 
m 
m
>ì
Û Û >í
D = - <î 
(1)
( ) ( ) 2 2 
5 1 log 1 log 4 x mx x m+ + ³ + + ( )  2 
5 4 5 0 m x x mÛ - - + - ³  đúng với  x R" Π
2 
5 5 0 
3 
0  10 21 0 
m m 
m 
m m
<- > ìì
Û Û Û £í í
D £ - + - £î î 
(2) 
Từ (1), (2)=> bất phương trình đúng với  x R" Π khi m=3 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
0,25 đ 
Thí sinh vẫn được điểm tối đa nếu làm đúng các bài trên theo cách khác.
Anzeige

Recomendados

De thi va dap an chuyen nguyen trai hai duong 2014 2015
De thi va dap an chuyen nguyen trai hai duong 2014  2015De thi va dap an chuyen nguyen trai hai duong 2014  2015
De thi va dap an chuyen nguyen trai hai duong 2014 2015letambp2003
 
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013
Đề thi tuyển sinh vào 10 - môn toán tỉnh Hải Dương - 2012-2013tieuhocvn .info
 
Dap an-de-thi-mon-toan-vao-lop-10-chuyen-nam-2014-tinh-hai-duong
Dap an-de-thi-mon-toan-vao-lop-10-chuyen-nam-2014-tinh-hai-duongDap an-de-thi-mon-toan-vao-lop-10-chuyen-nam-2014-tinh-hai-duong
Dap an-de-thi-mon-toan-vao-lop-10-chuyen-nam-2014-tinh-hai-duongLinh Nguyễn
 
Đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2012 hải dương
Đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2012 hải dươngĐề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2012 hải dương
Đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2012 hải dươngdiemthic3
 
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013 trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dương
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013  trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dươngđề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013  trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dương
đề Thi tuyển sinh vào 10 năm 2013 trường chuyên nguyễn trãi- Hải Dươngdiemthic3
 
Toan pt.de125.2011
Toan pt.de125.2011Toan pt.de125.2011
Toan pt.de125.2011BẢO Hí
 
De thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-so-gd-dt-hai-duong
De thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-so-gd-dt-hai-duongDe thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-so-gd-dt-hai-duong
De thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-so-gd-dt-hai-duongmcbooksjsc
 
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015Marco Reus Le
 

Más contenido relacionado

Was ist angesagt?

[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3Dang_Khoi
 
Toan pt.de032.2012
Toan pt.de032.2012Toan pt.de032.2012
Toan pt.de032.2012BẢO Hí
 
De thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duong
De thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duongDe thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duong
De thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duongLinh Nguyễn
 
Bo de thi lop 10 mon toan co dap an
Bo de thi lop 10 mon toan co dap anBo de thi lop 10 mon toan co dap an
Bo de thi lop 10 mon toan co dap anTommy Bảo
 
Toan pt.de031.2010
Toan pt.de031.2010Toan pt.de031.2010
Toan pt.de031.2010BẢO Hí
 
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiếtDương Ngọc Taeny
 
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-aNam Hoài
 
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015Marco Reus Le
 
Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011BẢO Hí
 
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/Vui Lên Bạn Nhé
 
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1Marco Reus Le
 
De thi thu ql3 lan 1
De thi thu ql3 lan 1De thi thu ql3 lan 1
De thi thu ql3 lan 1Hung Le
 
Toan pt.de051.2012
Toan pt.de051.2012Toan pt.de051.2012
Toan pt.de051.2012BẢO Hí
 
đề Và đáp án thi thử cvp truonghocso.com
đề Và đáp án thi thử cvp   truonghocso.comđề Và đáp án thi thử cvp   truonghocso.com
đề Và đáp án thi thử cvp truonghocso.comThế Giới Tinh Hoa
 
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1
[Vnmath.com]  de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1[Vnmath.com]  de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1Marco Reus Le
 
Toan pt.de044.2012
Toan pt.de044.2012Toan pt.de044.2012
Toan pt.de044.2012BẢO Hí
 
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Tuyen tap de thi va dap an on vao lop 10
Tuyen tap de thi va dap an on vao lop 10 Tuyen tap de thi va dap an on vao lop 10
Tuyen tap de thi va dap an on vao lop 10 letambp2003
 

Was ist angesagt? (20)

[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3[Vnmath.com]  de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
[Vnmath.com] de thi thpt qg 2015 quynh luu 3
 
Toan pt.de032.2012
Toan pt.de032.2012Toan pt.de032.2012
Toan pt.de032.2012
 
De thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duong
De thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duongDe thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duong
De thi-dap-an-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-tinh-hai-duong
 
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiếtBộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án chi tiết
 
Bo de thi lop 10 mon toan co dap an
Bo de thi lop 10 mon toan co dap anBo de thi lop 10 mon toan co dap an
Bo de thi lop 10 mon toan co dap an
 
Toan pt.de031.2010
Toan pt.de031.2010Toan pt.de031.2010
Toan pt.de031.2010
 
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiết
 
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
 
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015
[Vnmath.com] de thi thu toan 2015 dang thuc hua 2015
 
Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011
 
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
 
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1
 
De thi thu ql3 lan 1
De thi thu ql3 lan 1De thi thu ql3 lan 1
De thi thu ql3 lan 1
 
Toan pt.de051.2012
Toan pt.de051.2012Toan pt.de051.2012
Toan pt.de051.2012
 
đề Và đáp án thi thử cvp truonghocso.com
đề Và đáp án thi thử cvp   truonghocso.comđề Và đáp án thi thử cvp   truonghocso.com
đề Và đáp án thi thử cvp truonghocso.com
 
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1
[Vnmath.com]  de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1[Vnmath.com]  de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1
 
Toan pt.de044.2012
Toan pt.de044.2012Toan pt.de044.2012
Toan pt.de044.2012
 
Khoi d.2012
Khoi d.2012Khoi d.2012
Khoi d.2012
 
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
 
Tuyen tap de thi va dap an on vao lop 10
Tuyen tap de thi va dap an on vao lop 10 Tuyen tap de thi va dap an on vao lop 10
Tuyen tap de thi va dap an on vao lop 10
 

Destacado

Toan pt.de074.2010
Toan pt.de074.2010Toan pt.de074.2010
Toan pt.de074.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de007.2011
Toan pt.de007.2011Toan pt.de007.2011
Toan pt.de007.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de088.2010
Toan pt.de088.2010Toan pt.de088.2010
Toan pt.de088.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de035.2011
Toan pt.de035.2011Toan pt.de035.2011
Toan pt.de035.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de078.2011
Toan pt.de078.2011Toan pt.de078.2011
Toan pt.de078.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de025.2011
Toan pt.de025.2011Toan pt.de025.2011
Toan pt.de025.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de049.2011
Toan pt.de049.2011Toan pt.de049.2011
Toan pt.de049.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de076.2011
Toan pt.de076.2011Toan pt.de076.2011
Toan pt.de076.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de046.2011
Toan pt.de046.2011Toan pt.de046.2011
Toan pt.de046.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de072.2010
Toan pt.de072.2010Toan pt.de072.2010
Toan pt.de072.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de083.2010
Toan pt.de083.2010Toan pt.de083.2010
Toan pt.de083.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de059.2010
Toan pt.de059.2010Toan pt.de059.2010
Toan pt.de059.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de021.2011
Toan pt.de021.2011Toan pt.de021.2011
Toan pt.de021.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011BẢO Hí
 

Destacado (15)

Toan pt.de074.2010
Toan pt.de074.2010Toan pt.de074.2010
Toan pt.de074.2010
 
Toan pt.de007.2011
Toan pt.de007.2011Toan pt.de007.2011
Toan pt.de007.2011
 
Toan pt.de088.2010
Toan pt.de088.2010Toan pt.de088.2010
Toan pt.de088.2010
 
Toan pt.de035.2011
Toan pt.de035.2011Toan pt.de035.2011
Toan pt.de035.2011
 
Toan pt.de078.2011
Toan pt.de078.2011Toan pt.de078.2011
Toan pt.de078.2011
 
Toan pt.de025.2011
Toan pt.de025.2011Toan pt.de025.2011
Toan pt.de025.2011
 
Toan pt.de049.2011
Toan pt.de049.2011Toan pt.de049.2011
Toan pt.de049.2011
 
Toan pt.de076.2011
Toan pt.de076.2011Toan pt.de076.2011
Toan pt.de076.2011
 
Toan pt.de046.2011
Toan pt.de046.2011Toan pt.de046.2011
Toan pt.de046.2011
 
Toan pt.de072.2010
Toan pt.de072.2010Toan pt.de072.2010
Toan pt.de072.2010
 
Toan pt.de083.2010
Toan pt.de083.2010Toan pt.de083.2010
Toan pt.de083.2010
 
Toan pt.de059.2010
Toan pt.de059.2010Toan pt.de059.2010
Toan pt.de059.2010
 
Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011Toan pt.de044.2011
Toan pt.de044.2011
 
Toan pt.de021.2011
Toan pt.de021.2011Toan pt.de021.2011
Toan pt.de021.2011
 
Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011Toan pt.de040.2011
Toan pt.de040.2011
 

Ähnlich wie Toan pt.de075.2011

Đề thi thử ĐH toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối B - Lần 1
Đề thi thử ĐH toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối B - Lần 1Đề thi thử ĐH toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối B - Lần 1
Đề thi thử ĐH toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối B - Lần 1Jo Calderone
 
đề toán quốc học huế khối A
đề toán quốc học huế khối Ađề toán quốc học huế khối A
đề toán quốc học huế khối AOanh MJ
 
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Jo Calderone
 
Mathvn.com 3. toan d lan 1 pdluu nghe an
Mathvn.com   3. toan d lan 1 pdluu nghe anMathvn.com   3. toan d lan 1 pdluu nghe an
Mathvn.com 3. toan d lan 1 pdluu nghe anMiễn Cưỡng
 
Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012BẢO Hí
 
De thi thu dh lan 1 mon toan thpt doan thuong
De thi thu dh lan 1 mon toan  thpt doan thuongDe thi thu dh lan 1 mon toan  thpt doan thuong
De thi thu dh lan 1 mon toan thpt doan thuongVui Lên Bạn Nhé
 
Đề thi thử Toán - Chuyên Nguyễn Huệ 2014 lần 3
Đề thi thử Toán - Chuyên Nguyễn Huệ 2014 lần 3Đề thi thử Toán - Chuyên Nguyễn Huệ 2014 lần 3
Đề thi thử Toán - Chuyên Nguyễn Huệ 2014 lần 3dlinh123
 
Toan pt.de001.2012
Toan pt.de001.2012Toan pt.de001.2012
Toan pt.de001.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011BẢO Hí
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Trungtâmluyệnthi Qsc
 
De thi thu dai hoc mon Toan
De thi thu dai hoc mon ToanDe thi thu dai hoc mon Toan
De thi thu dai hoc mon ToanHuyền Nguyễn
 
Toan pt.de109.2011
Toan pt.de109.2011Toan pt.de109.2011
Toan pt.de109.2011BẢO Hí
 
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.comHuynh ICT
 
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongDe thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongVui Lên Bạn Nhé
 
Toan pt.de049.2010
Toan pt.de049.2010Toan pt.de049.2010
Toan pt.de049.2010BẢO Hí
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi a 2011
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi a 2011Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi a 2011
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi a 2011Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Toan pt.de029.2010
Toan pt.de029.2010Toan pt.de029.2010
Toan pt.de029.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012BẢO Hí
 

Ähnlich wie Toan pt.de075.2011 (20)

Đề thi thử ĐH toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối B - Lần 1
Đề thi thử ĐH toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối B - Lần 1Đề thi thử ĐH toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối B - Lần 1
Đề thi thử ĐH toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối B - Lần 1
 
đề toán quốc học huế khối A
đề toán quốc học huế khối Ađề toán quốc học huế khối A
đề toán quốc học huế khối A
 
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
 
Mathvn.com 3. toan d lan 1 pdluu nghe an
Mathvn.com   3. toan d lan 1 pdluu nghe anMathvn.com   3. toan d lan 1 pdluu nghe an
Mathvn.com 3. toan d lan 1 pdluu nghe an
 
Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012
 
De thi thử 2013-2014
De thi thử 2013-2014De thi thử 2013-2014
De thi thử 2013-2014
 
De thi thu dh lan 1 mon toan thpt doan thuong
De thi thu dh lan 1 mon toan  thpt doan thuongDe thi thu dh lan 1 mon toan  thpt doan thuong
De thi thu dh lan 1 mon toan thpt doan thuong
 
Đề thi thử Toán - Chuyên Nguyễn Huệ 2014 lần 3
Đề thi thử Toán - Chuyên Nguyễn Huệ 2014 lần 3Đề thi thử Toán - Chuyên Nguyễn Huệ 2014 lần 3
Đề thi thử Toán - Chuyên Nguyễn Huệ 2014 lần 3
 
Toan pt.de001.2012
Toan pt.de001.2012Toan pt.de001.2012
Toan pt.de001.2012
 
Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
 
De thi thu dai hoc mon Toan
De thi thu dai hoc mon ToanDe thi thu dai hoc mon Toan
De thi thu dai hoc mon Toan
 
Toan pt.de109.2011
Toan pt.de109.2011Toan pt.de109.2011
Toan pt.de109.2011
 
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
 
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongDe thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
 
Toan pt.de049.2010
Toan pt.de049.2010Toan pt.de049.2010
Toan pt.de049.2010
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi a 2011
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi a 2011Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi a 2011
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi a 2011
 
Toan pt.de029.2010
Toan pt.de029.2010Toan pt.de029.2010
Toan pt.de029.2010
 
Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012
 

Mehr von BẢO Hí

Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de069.2012
Toan pt.de069.2012Toan pt.de069.2012
Toan pt.de069.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012BẢO Hí
 

Mehr von BẢO Hí (20)

Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012
 
Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012
 
Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012
 
Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012
 
Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012
 
Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012
 
Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012
 
Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012
 
Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012
 
Toan pt.de069.2012
Toan pt.de069.2012Toan pt.de069.2012
Toan pt.de069.2012
 
Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012
 
Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012
 
Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012
 
Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012
 
Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012
 
Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012
 
Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012
 
Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012
 
Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012
 
Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012
 

Toan pt.de075.2011

  • 1. Tr­êng THPT kim thµnh ii ®Ò chÝnh thøc §Ò thi thö ®¹i häc n¨m 2011 lÇn iI  Môn : Toán, khối A,B  (Thời gian 180 không kể phát đề)  Câu I: Cho hàm số  2 1  1  x  y  x - = -  có đồ thị (C)  1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.  2.  Tìm m, n để đường thẳng (d) có phương trình y=mx+n cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B đối  xứng với nhau qua đường thẳng  (d1): x+3y­7=0.  Câu II:  1.  Giải phương trình:  4 4 2  2 2 sin os sin 2 1 os2  cot 2 cos2 cot 2  1 os2 2  x c x x c x  x x x  c x + + + - = + -  2.  Giải phương trình: ( ) 3 2 2  8 13 6 6 3 5 5 0 x x x x x x- + + + - - + =  Câu III: Tính  2  0  1  cos  2 3sin 1  I x x dx  x p æ ö = +ç ÷ + +è ø ò  Câu IV: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’. Có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A bằng 60 0  .  Góc giữa  mặt phẳng (B’AD) và mặt đáy bằng 30 0  . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và  khoảng cách từ đường thẳng BC tới mặt phẳng (B’AD).  Câu  V:  Cho  a,  b,  c  là  ba  số  dương  thỏa  mãn  1  2  a b c+ + =  .  Tính  giá  trị  lớn  nhất  của  biểu  thức: ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )  a b b c b c a c a c a b  P  a b b c a c b c a c a b a c a b b c + + + + + + = + + + + + + + + + + + + + +  PHẦN RIÊNG  (3 điểm)  A. Theo chương trình chuẩn  Câu VIa:  1.  Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương  trình 3x­y=0, đường thẳng BD có phương trình x­2y=0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB  bằng 45 0  . Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có  hoành độ dương.  2.  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):  2 2 2  4 2 6 11 0 x y z x y z+ + - + - - =  , mặt  phẳng (P): 2x+3y­2z+1=0 và đường thẳng d:  1 1  2  3 5  x z  y - + = - =  . Viết phương trình mặt phẳng  (Q) biết (Q) vuông góc với (P), song song với d và tiếp xúc với (S).  Câu VIIa: Cho phương trình:  3 2  5 16 30 0 z z z- + - =  (1), gọi z1, z2, z3  lần lượt là 3 nghiệm của phương  trình (1) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức: A=  2 2 2  1 2 3 z z z+ +  .  B. Theo chương trình nâng cao  Câu VIb:  1.  Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy  cho  đường  tròn  (C):  2 2  2 4 4 0 x y x y+ - + - =  và  đường  thẳng d có phương trình x+y+m=0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà  từ đó kể được hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam  giác ABC vuông.  2.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa độ  Oxyz  cho  điểm  A(10; 2; ­1) và đường  thẳng  d  có phương  trình:  1 1  2 1 3  x y z- - = =  . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng  cách từ d tới (P) lớn nhất .  Câu  VIIb:  Tìm  giá  trị  lớn  nhất  của  tham  số  m  sao  cho  bất  phương  trình: ( ) ( ) 2 2  5 5 1 log 1 log 4 x mx x m+ + ³ + +  được nghiệm đúng với mọi xÎR. .H ết ....... Họ v  tên.................................... SBD................... Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm . Thi thử Đại học www.toanpt.net
  • 2. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II  Câu  Đáp án  Điểm I  1) Txd: D=R{1}  2 1  lim 2  1 x  x  x®±¥ - = -  =>y=2 là đường tiệm cận ngang.  1 1  2 1 2 1  lim ;lim  1 1 x x  x x  x x+ - ® ® - - = +¥ = -¥ - -  =>x=1 là đường tiệm cận đứng ( )  2  1  ' 0  1  y  x = - < -  với mọi x  DΠ Bảng biến thiên:  x  ­ ¥  1                       +¥  y'  ­  ­  y  2                            +¥  ­¥  2  Hàm số nghịch biến trên khoảng:(­ ¥;1) và (1;+¥)  Hàm số không tồn tại cực trị  Khi x=0 =>y=1; x=­1=>y=3/2  Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;2) là tâm đối xứng  2)  phương trình đường thẳng d1:  1 7  3 3  y x= - +  Vì A, B đối xứng qua d1=> m=3 (do khi đó d^ d1)  Vậy phương trình đường thẳng d:y=3x+n  Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là:  2 1  3  1  x  x n  x - = + -  điều kiện x ¹ 1 ( ) 2  3 5 1 0 x n x nÛ + - - + =  (1)  Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B ta có điều kiện ( ) ( )  2  5 12 1 0  3 5 1 0  n n  n n ìD = - - - >ï í + - - - ¹ïî  đúng với mọi n  Gọi tọa độ đỉnh A(xA;3xA+n), B(xB;3xB+n)=> tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB  là ( ) 3 ;  2 2  A B A B  x x x x  I n +æ ö+ +ç ÷ è ø  , theo định li viet ta có:  5  3  A B  n  x x - + =  tọa độ điểm  5 5 ;  6 2  n n  I - +æ ö ç ÷ è ø  , vì A, B đối xứng qua d1 => IÎd1=>n=­1  Vậy phương trình đường thẳng d:y=3x­1  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ II  1) Giải phương trình:
  • 3. 4 4 2  2 2 sin os sin 2 1 os2  cot 2 os2 cot 2  1 os2 2  x c x x c x  xc x x  c x + + + - = + -  (1)  Điều kiện: sin 2 0 , 2  x x k k Z p ¹ Û ¹ Π (1) Û ( ) ( )  2  2 2 sin 2 1  cot 2 1 os2 0  2 1 os2 2  x  x c x  c x + æ ö - + + =ç ÷ - è ø  os4 1 c xÛ =  2  x n p Û =  ,nÎZ(loại)  Vậy phương trình vô nghiệm.  2) Giải phương trình: ( ) 3 2 2  8 13 6 6 3 5 5 0 x x x x x x- + + + - - + =  (1)  Đk:  2  5 5 0 x x- + ³  Từ (1) ( )( ) ( ) 2 2  3 5 2 6 3 5 5 5 x x x x x xÞ - - - + - - + = ( )  2 2  3  5 2 6 5 5 0(2)  x loai  x x x x é = Û ê ê - - + - + =ë  Giải (2): đặt  2  5 5 x x- +  =t, điều kiện t ³0 ( ) ( ) ( )  2  1  2 6 7 0  7  t tm  t t  t loai =é Û + - = Û ê = -êë  Với t=1=>  2  5 5 x x- +  =1 ( )  1  4  x  tm  x =é ê =ë  Vậy phương trình có hai nghiệm x=1 và x=4  0,25 đ  0,5 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  III  Tính :  2 2 2  0 0 0  1 cos  cos cos  2 3sin 1 2 3sin 1  x  I x x dx dx x xdx  x x p p p æ ö = + = +ç ÷ + + + +è ø ò ò ò  2  1  0  cos 2 3  1 2ln  3 4 2 3sin 1  x  I dx  x p æ ö = = +ç ÷ + + è ø ò  2 2  2  2  0  0 0  cos sin sin x 1  2  I x xdx x x dx p p p p = = - = -ò ò  1 2  4 3 1  ln  3 4 2 3  I I I p = + = + -  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  IV  Gọi I là trung điểm AD, K là hình chiếu của B  xuống B’I, vì A=60 0  => D ABD đều cạnh a. ( ) '  '  BI AD  BIB AD  BB AD ^ ü Þ ^ý ^ þ  =>B’IB=30 0  Mà  3 2  a  BI =  =>  0  ' .tan 30  2  a  BB BI= =  Diện tích đáy ABCD là:  0,25 đ  0,25 đ  I  B  A  B'  A'  D  D'  C  C'  K
  • 4. ( )  2  3  2 d  2  ABCD ABD  a  S S dv t= =  Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là ( )  3  3  '.  4  ABCD  a  V BB S dvtt= =  Do  BC//AD=>BC//(B’AD)=>  khoảng  cách  từ  BC  tới  mặt  phẳng  (B’AD)  bằng  khoảng cách từ B tới (B’AD).  Vì ( )  '  '  BK B I  BK B AD  BK AD ^ ü Þ ^ý ^ þ  Xét DB’BI vuông tại B ta có  2 2 2  1 1 1 3  ' 4  a  BK  BK BI BB = + Þ =  Vậy khoảng cách từ đường thẳng BC tới (B’AD) bằng  3 4  a  .  0,25 đ  0,25 đ  V  Đặt a+b=x; b+c=y; a+c=z=>x+y+z=2(a+b+c)=1  xy yz zx  P  xy z yz x zx y => = + + + + +  Ta có ( ) ( )( )  xy xy xy  xy z xy z x y z x z y z = = + + + + + +  1  .  2  xy x y x y  xy z x z y z x z y z æ ö Þ = £ +ç ÷ + + + + +è ø  (1)  Chứng minh tương tự  1  .  2  yz y z y z  yz x y x z x y x z x æ ö = £ +ç ÷ + + + + +è ø  (2)  1  .  2  zx z x z x  zx y z y x y z y x y æ ö = £ +ç ÷ + + + + +è ø  (3)  Lấy (1)+(2)+(3) ta được:  3  2  P £  => PMax=  3  2  khi a=b=c=  1  6  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  Phần riêng  A. Theo chương trình chuẩn  VI.a  1) tọa độ điểm D là:  3 0 0  2 0 0  x y x  x y y - = =ì ì Ûí í - = =î î  => D(0;0) ºO  Vecto pháp tuyến của đường thẳng  AD và BD lần lượt là ( ) ( ) 1 2 3; 1 , 1; 2 n n- - ur uur  => ( )  0 1  os 45  2  c ADB ADB= Þ =  => AD=AB (1)  Vì góc giữa đường thẳng BC và AB bằng  45 0  => BCD=45 0  => DBCD vuông cân tại B=>DC=2AB  Theo bài ra ta có: ( )  2  1 3.  24  2 2  ABCD  AB  S AB CD AD= + = =  =>AB=4=>BD= 4 2  Gọi tọa độ điểm  ;  2  B  B  x  B x æ ö ç ÷ è ø  , điều kiện xB>0  0,25 đ  0,25 đ  B  D  C  A
  • 5. =>  2  2  8 10  ( )  5  4 2  2  8 10  ( )  5  B  B  B  B  x loai  x  BD x  x tm é = -ê æ ö ê= + = Ûç ÷ êè ø =ê ë uuur  Tọa độ điểm  8 10 4 10  ;  5 5  B æ ö ç ÷ç ÷ è ø  Vecto pháp tuyến của BC là ( ) 2;1 BC n = uuur  => phương trình đường thẳng BC là:  2 4 10 0 x y+ - =  2)  Mặt cầu (S) có tâm I(2; ­1; 3) bán kính R=5  Vectơ pháp tuyến của (P): ( ) ( ) 2;3; 2 P  n = - uuur  Vectơ chỉ phương của d: ( ) 3;1;5 u  r  Vectơ pháp tuyến của (Q): ( ) ( ) ( ) 17; 16; 7 Q P  n n u= Ù = - - uuur uuur r  vì (Q) ^ (P); (Q)//d  Gọi phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: 17x­16y­7z+D=0  Theo bài ra ta có: ( )( )  2 2 2  15 66 29 34 16 21  ; 5  17 16 7  15 66 29  D D  d I Q  D é = -+ - + = = Û ê + + = - -êë  Phương trình mặt phẳng (Q):  17 16 7 15 66 29 0 x y z- - + - =  hoặc 17 16 7 15 66 29 0 x y z- - - - =  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,5 đ  VII.a  3 2  5 16 30 0 z z z- + - =  có 3 nghiệm là:  1 2 3 3; 1 3 ; 1 3 z z i z i= = + = +  =>  2 2 2  1 2 3  7 A z z= + + = -  0,5 đ  0,5 đ  B. Theo trương trình nâng cao  VI.b  1) Phương  trình đường  tròn  có  tâm I(1;­2) bán  kính R=3,  từ  A  kể  được  hai  tiếp  tuyến AB, AC tới đường tròn và AB ^ AC  => tứ giác ABIC là hình vuông cạnh bằng 3=>IA=3 2 . Để điểm A duy nhất =>  đường thẳng IA vuông góc với d ta có: ( )  5 1  ; 3 2  7 2  m m  d I d  m = -- é = = Û ê =ë  2) Gọi  H  là  hình  chiếu  của  A  trên  d,  mặt  phẳng  (P)  đi  qua  A  và  (P)//d,  khi  đó  khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ H đến (P).  Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có AH³ HI=> HI lớn nhất khi A ºI  Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận  AH  uuur  là vecto pháp tuyến ( ) 1 2 ; ;1 3 H d H t t tÎ Þ + +  vì H là hình chiếu của A trên d nên  Vecto chỉ phương của d là: ( ) 2;1;3 u = r ( ) ( ) 0 4;1;4 7; 1;5 AH d AHu H AH^ Þ = Þ Þ - - uuurr uuur  Phương trình mặt phẳng (P):7x+y­5z­77=0  0,5 đ  0,5 đ  0,5 đ  0,5 đ  VII.b  Điều kiện:  2  4 0 mx x m+ + >  đúng với  x R" Π 2  0  2  4 0  m  m  m >ì Û Û >í D = - <î  (1) ( ) ( ) 2 2  5 1 log 1 log 4 x mx x m+ + ³ + + ( )  2  5 4 5 0 m x x mÛ - - + - ³  đúng với  x R" Π 2  5 5 0  3  0  10 21 0  m m  m  m m <- > ìì Û Û Û £í í D £ - + - £î î  (2)  Từ (1), (2)=> bất phương trình đúng với  x R" Π khi m=3  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  Thí sinh vẫn được điểm tối đa nếu làm đúng các bài trên theo cách khác.