SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 7
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net
- Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ I
Ngày thi 21/03/2010
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
2
m
y x m
x
  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1.
2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường thẳng
d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
 
 
2
cos . cos 1
2 1 sin .
sin cos
x x
x
x x

 

2. Giải phương trình 2 2
7 5 3 2 ( )x x x x x x      
Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân
3
0
3
3. 1 3
x
dx
x x

   .
Câu IV (1,0 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên
các cạnh AB, AC sao cho    DMN ABC . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x
và y. Chứng minh rằng: 3 .x y xy 
Câu V (1,0 điểm). Cho x, y, z 0 thoả mãn x+y+z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
 
3 3 3
3
16x y z
P
x y z
 

 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 =
0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh
của hình chữ nhật.
2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai đường thẳng
d1:
1 1 2
2 3 1
x y z  
  , d2:
2 2
1 5 2
x y z 
 

Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 và d2.
Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n
, biết rằng n  N thỏa mãn phương trình
log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C
lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn
có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG.
2. Trong không gian toạ độ cho đường thẳng d:
3 2 1
2 1 1
x y z  
 

và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0.
Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc
với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới  bằng 42 .
Câu VII.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 1 4
4
2 2
1
log log 1
( , )
25
y x
y x y
x y

  


 
-------------------Hết -------------------
Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net
- Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 2
SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 - 2010
Đáp án gồm 06 trang
Câu Nội dung Điểm
I 2,0
1 1,0
Với m =1 thì
1
1
2
y x
x
  

a) Tập xác định: D   2
0.25
b) Sự biến thiên:
   
2
2 2
1 4 3
' 1
2 2
x x
y
x x
 
  
 
,
1
' 0
3
x
y
x

   
.
lim
x
y

 , lim
x
y

 ,
2 2
lim ; lim
x x
y y
 
 
    ,
   lim ( 1) 0 ; lim ( 1) 0
x x
y x y x
 
     
Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận xiên y = x – 1.
0.25
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    ;1 , 3; ;  hàm số nghịch biến trên
mỗi khoảng    1;2 , 2;3
Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực trị: yCĐ = 1 tại x = 1; yCT = 3 tại x = 3.
0.25
c) Đồ thị:
0.25
x
y’
y
-  1 2 3 + 
0 0
+ + 
-  - 
1
3
– –+ +
Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net
- Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 3
2 1.0
Với x  2 ta có y’
= 1- 2
( 2)
m
x 
;
Hàm số có cực đại và cực tiểu  phương trình (x – 2)2
– m = 0 (1) có hai nghiệm
phân biệt khác 2 0m 
0.25
Với m > 0 phương trình (1) có hai nghiệm là:
1 1
2 2
2 2 2
2 2 2
x m y m m
x m y m m
     
     
0.25
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 2 ;2 2 )m m m   ; B( 2 ;2 2 )m m m  
Khoảng cách từ A và B tới d bằng nhau nên ta có phương trình:
2 2m m m m    
0.25
0
2
m
m

  
Đối chiếu điều kiện thì m = 2 thoả mãn bài toán
Vậy ycbt  m = 2.
0.25
II 2.0
1 Giải phương trình
 
 
2
cos . cos 1
2 1 sin .
sin cos
x x
x
x x

 

1.0
ĐK: sin cos 0x x  0.25
Khi đó      2
1 sin cos 1 2 1 sin sin cosPT x x x x x     
  1 sin 1 cos sin sin .cos 0x x x x x     
   1 sin 1 cos 1 sin 0x x x    
0.25
sin 1
cos 1
x
x
 
   
(thoả mãn điều kiện) 0.25
2
2
2
x k
x m


 

  

 
 ,k m
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 2
2
x k

   và 2x m    ,k m
0.25
2 Giải phương trình: 2 2
7 5 3 2 ( )x x x x x x       1.0
2
2 2
3 2 0
7 5 3 2
x x
PT
x x x x x
   
 
     
0.25
2
3 2 0
5 2( 2)
x x
x x x
   
 
   
0.25
3 1
0
2
5 2.
x
x
x
x
x

  

 
 
   

  2
2 0
1 16 0
x
x x
  
 
  
0.25
1x  
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = - 1.
0.25
Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net
- Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 4
III Tính tích phân
3
0
3
3. 1 3
x
dx
x x

   .
1.0
Đặt u = 2
1 1 2x u x udu dx      ; đổi cận:
0 1
3 2
x u
x u
  

  
0.25
Ta có:
3 2 2 23
2
0 1 1 1
3 2 8 1
(2 6) 6
3 2 13 1 3
x u u
dx du u du du
u u ux x
 
   
       
0.25
 
22
1
2
6 6ln 1
1
u u u    0.25
3
3 6ln
2
   0.25
IV 1.0
Dựng DH MN H 
Do      DMN ABC DH ABC   mà .D ABC là
tứ diện đều nên H là tâm tam giác đều ABC .
0.25
Trong tam giác vuông DHA:
2
2 2 2 3 6
1
3 3
DH DA AH
 
      
 
Diện tích tam giác AMN là 01 3
. .sin60
2 4
AMNS AM AN xy 
0.25
Thể tích tứ diện .D AMN là
1 2
.
3 12
AMNV S DH xy  0.25
Ta có: AMN AMH AMHS S S  0 0 01 1 1
.sin 60 . .sin30 . .sin30
2 2 2
xy x AH y AH  
 3 .x y xy 
0.25
V 1.0
Trước hết ta có:
 
3
3 3
4
x y
x y

  (biến đổi tương đương)    
2
... 0x y x y     0.25
Đặt x + y + z = a. Khi đó
   
 
3 33 3
3 3
3 3
64 64
4 1 64
x y z a z z
P t t
a a
   
    
(với t =
z
a
, 0 1t  )
0.25
Xét hàm số f(t) = (1 – t)3
+ 64t3
với t  0;1 . Có
   
22 1
'( ) 3 64 1 , '( ) 0 0;1
9
f t t t f t t       
 
Lập bảng biến thiên
0.25
 
 0;1
64
inf
81t
M t

   GTNN của P là
16
81
đạt được khi x = y = 4z > 0 0.25
D
A
BC
H
M
N
Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net
- Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 5
VI.a 2.0
1 1.0
Do B là giao của AB và BD nên toạ độ của B là nghiệm của hệ:
21
2 1 0 21 135
;
7 14 0 13 5 5
5
x
x y
B
x y
y

     
          

0.25
Lại có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên góc giữa AC và AB bằng góc giữa AB và
BD, kí hiệu (1; 2); (1; 7); ( ; )AB BD ACn n n a b  (với a2
+ b2
> 0) lần lượt là VTPT của các
đường thẳng AB, BD, AC. Khi đó ta có:    os , os ,AB BD AC ABc n n c n n
2 2 2 23
2 7 8 0
2
7
a b
a b a b a ab b b
a
 
        
  

0.25
- Với a = - b. Chọn a = 1  b = - 1. Khi đó Phương trình AC: x – y – 1 = 0,
A = AB  AC nên toạ độ điểm A là nghiệm của hệ:
1 0 3
(3;2)
2 1 0 2
x y x
A
x y y
    
  
    
Gọi I là tâm hình chữ nhật thì I = AC  BD nên toạ độ I là nghiệm của hệ:
7
1 0 7 52 ;
7 14 0 5 2 2
2
x
x y
I
x y
y

     
          

Do I là trung điểm của AC và BD nên toạ độ  
14 12
4;3 ; ;
5 5
C D
 
 
 
0.25
- Với b = - 7a (loại vì AC không cắt BD) 0.25
2 1.0
Phương trình tham số của d1 và d2 là: 1 2
1 2 2
: 1 3 ; : 2 5
2 2
x t x m
d y t d y m
z t z m
     
 
     
     
0.25
Giả sử d cắt d1 tại M(-1 + 2t ; 1 + 3t ; 2 + t) và cắt d2 tại N(2 + m ; - 2 + 5m ; - 2m)
MN (3 + m - 2t ; - 3 + 5m - 3t ; - 2 - 2m - t).
0.25
Do d  (P) có VTPT (2; 1; 5)Pn   nên : pk MN kn  
3 2 2
3 5 3
2 2 5
m t k
m t k
m t k
  

    
    
có nghiệm 0.25
Giải hệ tìm được
1
1
m
t



Khi đó điểm M(1; 4; 3) Phương trình d:
1 2
4
3 5
x t
y t
z t
 

 
  
thoả mãn bài toán 0.25
VII.a Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n
, biết rằng n  N thỏa mãn phương trình 1.0
Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net
- Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 6
log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3
Điều kiện:
3
n N
n



Phương trình log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3  log4(n – 3)(n + 9) = 3
0.25
 (n – 3)(n + 9) = 43
 n2
+ 6n – 91 = 0
7
13
n
n

   
Vậy n = 7.
0.25
Khi đó z = (1 + i)n
= (1 + i)7
=      
32 3
1 . 1 1 .(2 ) (1 ).( 8 ) 8 8i i i i i i i         
 
0.25
Vậy phần thực của số phức z là 8. 0.25
VI.b 2.0
1 1.0
Giả sử 1 2( ; ) 5; ( ; ) 2 7B B B B C C C CB x y d x y C x y d x y         
Vì G là trọng tâm nên ta có hệ:
2 6
3 0
B C
B C
x x
y y
  

  
0.25
Từ các phương trình trên ta có: B(-1;-4) ; C(5;1) 0.25
Ta có (3;4) (4; 3)BGBG VTPT n  nên phương trình BG: 4x – 3y – 8 = 0
0.25
Bán kính R = d(C; BG) =
9
5
phương trình đường tròn: (x – 5)2
+(y – 1)2
=
81
25
0.25
2 1.0
Ta có phương trình tham số của d là:
3 2
2
1
x t
y t
z t
 

  
   
 toạ độ điểm M là nghiệm của hệ
3 2
2
1
2 0
x t
y t
z t
x y z
 
   

  
    
(tham số t)
(1; 3;0)M 
0.25
Lại có VTPT của(P) là (1;1;1)Pn , VTCP của d là (2;1; 1)du  .
Vì  nằm trong (P) và vuông góc với d nên VTCP , (2; 3;1)d Pu u n
    
Gọi N(x; y; z) là hình chiếu vuông góc của M trên  , khi đó ( 1; 3; )MN x y z  .
Ta có MN vuông góc với u nên ta có phương trình: 2x – 3y + z – 11 = 0
Lại có N(P) và MN = 42 ta có hệ:
2 2 2
2 0
2 3 11 0
( 1) ( 3) 42
x y z
x y z
x y z
    

   
     
0.25
Giải hệ ta tìm được hai điểm N(5; - 2; - 5) và N(- 3; - 4; 5) 0.25
Nếu N(5; -2; -5) ta có pt
5 2 5
:
2 3 1
x y z  
  

Nếu N(-3; -4; 5) ta có pt
3 4 5
:
2 3 1
x y z  
  

0.25
(thoả mãn)
(không thoả mãn)
Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net
- Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 7
VII.b
Giải hệ phương trình
 1 4
4
2 2
1
log log 1
( , )
25
y x
y x y
x y

  


 
1.0
Điều kiện:
0
0
y x
y
 


0.25
Hệ phương trình
 4 4 4
2 2 2 2 2 2
1 1
log log 1 log 1
4
25 25 25
y x y x
y x
y y y
x y x y x y
   
        
    
         
0.25
22 2 2 2
3
3 3
25
25 9 25
10
x y
x y x y
yx y y y
   
    
     
0.25
 
 
15 5
; ;
10 10
15 5
; ;
10 10
x y
x y
  
  
 
  
    
  
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
0.25
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được điểm từng phần như
đáp án quy định.
(không thỏa mãn đk)
(không thỏa mãn đk)

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Dap an de thi dai hocmon toan khoi a a1 v nam 2013
Dap an de thi dai hocmon toan khoi a a1 v nam 2013Dap an de thi dai hocmon toan khoi a a1 v nam 2013
Dap an de thi dai hocmon toan khoi a a1 v nam 2013Hương Lan Hoàng
 
Thi thử toán đô lương 4 na 2012 lần 1
Thi thử toán đô lương 4 na 2012 lần 1Thi thử toán đô lương 4 na 2012 lần 1
Thi thử toán đô lương 4 na 2012 lần 1Thế Giới Tinh Hoa
 
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnĐề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnMegabook
 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốTiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtuituhoc
 
5 đề trắc nghiệm toán 12 khảo sát hàm số - iHoc.me | Tài liệu toán học
5 đề trắc nghiệm toán 12 khảo sát hàm số - iHoc.me | Tài liệu toán học5 đề trắc nghiệm toán 12 khảo sát hàm số - iHoc.me | Tài liệu toán học
5 đề trắc nghiệm toán 12 khảo sát hàm số - iHoc.me | Tài liệu toán họchaic2hv.net
 
chuong 1 hinh hoc 11 - phep doi hinh dong dang bien soan cong phu - hay nhat ...
chuong 1 hinh hoc 11 - phep doi hinh dong dang bien soan cong phu - hay nhat ...chuong 1 hinh hoc 11 - phep doi hinh dong dang bien soan cong phu - hay nhat ...
chuong 1 hinh hoc 11 - phep doi hinh dong dang bien soan cong phu - hay nhat ...Hoàng Thái Việt
 
Toan pt.de057.2011
Toan pt.de057.2011Toan pt.de057.2011
Toan pt.de057.2011BẢO Hí
 
Tập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số - Megabook.vn
Tập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số - Megabook.vnTập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số - Megabook.vn
Tập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số - Megabook.vnMegabook
 
Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toánCực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toánhai tran
 
Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011BẢO Hí
 
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)Vui Lên Bạn Nhé
 
De thi thu dai hoc mon Toan
De thi thu dai hoc mon ToanDe thi thu dai hoc mon Toan
De thi thu dai hoc mon ToanHuyền Nguyễn
 
Tính đơn điệu và cực trị hàm số
Tính đơn điệu và cực trị hàm sốTính đơn điệu và cực trị hàm số
Tính đơn điệu và cực trị hàm sốtuituhoc
 
Khoảng cách trong hàm số - phần 2
Khoảng cách trong hàm số - phần 2Khoảng cách trong hàm số - phần 2
Khoảng cách trong hàm số - phần 2diemthic3
 
ỨNG DỤNG đạo hàm GIẢI bài TOÁN cực TRỊ TRONG HÌNH học GIẢI TÍCH OXYZ
ỨNG DỤNG đạo hàm GIẢI bài TOÁN cực TRỊ TRONG HÌNH học GIẢI TÍCH OXYZỨNG DỤNG đạo hàm GIẢI bài TOÁN cực TRỊ TRONG HÌNH học GIẢI TÍCH OXYZ
ỨNG DỤNG đạo hàm GIẢI bài TOÁN cực TRỊ TRONG HÌNH học GIẢI TÍCH OXYZnataliej4
 
Pttq goc-khoangcach
Pttq goc-khoangcachPttq goc-khoangcach
Pttq goc-khoangcachPham Son
 
Bài toán cực trị trong hình học giải tích
Bài toán cực trị trong hình học giải tíchBài toán cực trị trong hình học giải tích
Bài toán cực trị trong hình học giải tíchMinh Thắng Trần
 

Was ist angesagt? (20)

Dap an de thi dai hocmon toan khoi a a1 v nam 2013
Dap an de thi dai hocmon toan khoi a a1 v nam 2013Dap an de thi dai hocmon toan khoi a a1 v nam 2013
Dap an de thi dai hocmon toan khoi a a1 v nam 2013
 
Khoi a.2011
Khoi a.2011Khoi a.2011
Khoi a.2011
 
Thi thử toán đô lương 4 na 2012 lần 1
Thi thử toán đô lương 4 na 2012 lần 1Thi thử toán đô lương 4 na 2012 lần 1
Thi thử toán đô lương 4 na 2012 lần 1
 
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnĐề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốTiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
 
5 đề trắc nghiệm toán 12 khảo sát hàm số - iHoc.me | Tài liệu toán học
5 đề trắc nghiệm toán 12 khảo sát hàm số - iHoc.me | Tài liệu toán học5 đề trắc nghiệm toán 12 khảo sát hàm số - iHoc.me | Tài liệu toán học
5 đề trắc nghiệm toán 12 khảo sát hàm số - iHoc.me | Tài liệu toán học
 
chuong 1 hinh hoc 11 - phep doi hinh dong dang bien soan cong phu - hay nhat ...
chuong 1 hinh hoc 11 - phep doi hinh dong dang bien soan cong phu - hay nhat ...chuong 1 hinh hoc 11 - phep doi hinh dong dang bien soan cong phu - hay nhat ...
chuong 1 hinh hoc 11 - phep doi hinh dong dang bien soan cong phu - hay nhat ...
 
Toan pt.de057.2011
Toan pt.de057.2011Toan pt.de057.2011
Toan pt.de057.2011
 
Tập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số - Megabook.vn
Tập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số - Megabook.vnTập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số - Megabook.vn
Tập 1 chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số - Megabook.vn
 
Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toánCực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
 
Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012
 
Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011
 
Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011
 
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
 
De thi thu dai hoc mon Toan
De thi thu dai hoc mon ToanDe thi thu dai hoc mon Toan
De thi thu dai hoc mon Toan
 
Tính đơn điệu và cực trị hàm số
Tính đơn điệu và cực trị hàm sốTính đơn điệu và cực trị hàm số
Tính đơn điệu và cực trị hàm số
 
Khoảng cách trong hàm số - phần 2
Khoảng cách trong hàm số - phần 2Khoảng cách trong hàm số - phần 2
Khoảng cách trong hàm số - phần 2
 
ỨNG DỤNG đạo hàm GIẢI bài TOÁN cực TRỊ TRONG HÌNH học GIẢI TÍCH OXYZ
ỨNG DỤNG đạo hàm GIẢI bài TOÁN cực TRỊ TRONG HÌNH học GIẢI TÍCH OXYZỨNG DỤNG đạo hàm GIẢI bài TOÁN cực TRỊ TRONG HÌNH học GIẢI TÍCH OXYZ
ỨNG DỤNG đạo hàm GIẢI bài TOÁN cực TRỊ TRONG HÌNH học GIẢI TÍCH OXYZ
 
Pttq goc-khoangcach
Pttq goc-khoangcachPttq goc-khoangcach
Pttq goc-khoangcach
 
Bài toán cực trị trong hình học giải tích
Bài toán cực trị trong hình học giải tíchBài toán cực trị trong hình học giải tích
Bài toán cực trị trong hình học giải tích
 

Andere mochten auch

Toan pt.de143.2011
Toan pt.de143.2011Toan pt.de143.2011
Toan pt.de143.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de142.2011
Toan pt.de142.2011Toan pt.de142.2011
Toan pt.de142.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de131.2011
Toan pt.de131.2011Toan pt.de131.2011
Toan pt.de131.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de119.2011
Toan pt.de119.2011Toan pt.de119.2011
Toan pt.de119.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de038.2011
Toan pt.de038.2011Toan pt.de038.2011
Toan pt.de038.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de041.2010
Toan pt.de041.2010Toan pt.de041.2010
Toan pt.de041.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de033.2010
Toan pt.de033.2010Toan pt.de033.2010
Toan pt.de033.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de006.2012
Toan pt.de006.2012Toan pt.de006.2012
Toan pt.de006.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de137.2011
Toan pt.de137.2011Toan pt.de137.2011
Toan pt.de137.2011BẢO Hí
 

Andere mochten auch (11)

Toan pt.de143.2011
Toan pt.de143.2011Toan pt.de143.2011
Toan pt.de143.2011
 
Khoi d.2012
Khoi d.2012Khoi d.2012
Khoi d.2012
 
Toan pt.de142.2011
Toan pt.de142.2011Toan pt.de142.2011
Toan pt.de142.2011
 
Toan pt.de131.2011
Toan pt.de131.2011Toan pt.de131.2011
Toan pt.de131.2011
 
Toan pt.de119.2011
Toan pt.de119.2011Toan pt.de119.2011
Toan pt.de119.2011
 
Toan pt.de038.2011
Toan pt.de038.2011Toan pt.de038.2011
Toan pt.de038.2011
 
Toan pt.de041.2010
Toan pt.de041.2010Toan pt.de041.2010
Toan pt.de041.2010
 
Toan pt.de033.2010
Toan pt.de033.2010Toan pt.de033.2010
Toan pt.de033.2010
 
Toan pt.de006.2012
Toan pt.de006.2012Toan pt.de006.2012
Toan pt.de006.2012
 
Khoi b.2012
Khoi b.2012Khoi b.2012
Khoi b.2012
 
Toan pt.de137.2011
Toan pt.de137.2011Toan pt.de137.2011
Toan pt.de137.2011
 

Ähnlich wie Toan pt.de027.2010

Toan pt.de059.2011
Toan pt.de059.2011Toan pt.de059.2011
Toan pt.de059.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de046.2010
Toan pt.de046.2010Toan pt.de046.2010
Toan pt.de046.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de062.2011
Toan pt.de062.2011Toan pt.de062.2011
Toan pt.de062.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de020.2010
Toan pt.de020.2010Toan pt.de020.2010
Toan pt.de020.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de053.2010
Toan pt.de053.2010Toan pt.de053.2010
Toan pt.de053.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de039.2010
Toan pt.de039.2010Toan pt.de039.2010
Toan pt.de039.2010BẢO Hí
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Toan pt.de098.2011
Toan pt.de098.2011Toan pt.de098.2011
Toan pt.de098.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012BẢO Hí
 
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014dlinh123
 
Toan pt.de076.2010
Toan pt.de076.2010Toan pt.de076.2010
Toan pt.de076.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de037.2011
Toan pt.de037.2011Toan pt.de037.2011
Toan pt.de037.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010BẢO Hí
 
Toan pt.de043.2011
Toan pt.de043.2011Toan pt.de043.2011
Toan pt.de043.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de047.2010
Toan pt.de047.2010Toan pt.de047.2010
Toan pt.de047.2010BẢO Hí
 

Ähnlich wie Toan pt.de027.2010 (20)

Dap an chi tiet cao dang tu 2002-2004
Dap an chi tiet  cao dang tu  2002-2004Dap an chi tiet  cao dang tu  2002-2004
Dap an chi tiet cao dang tu 2002-2004
 
Toan pt.de059.2011
Toan pt.de059.2011Toan pt.de059.2011
Toan pt.de059.2011
 
Toan pt.de046.2010
Toan pt.de046.2010Toan pt.de046.2010
Toan pt.de046.2010
 
Toan pt.de062.2011
Toan pt.de062.2011Toan pt.de062.2011
Toan pt.de062.2011
 
Toan pt.de020.2010
Toan pt.de020.2010Toan pt.de020.2010
Toan pt.de020.2010
 
Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011Toan pt.de051.2011
Toan pt.de051.2011
 
Toan pt.de053.2010
Toan pt.de053.2010Toan pt.de053.2010
Toan pt.de053.2010
 
Toan pt.de039.2010
Toan pt.de039.2010Toan pt.de039.2010
Toan pt.de039.2010
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
 
Toan pt.de098.2011
Toan pt.de098.2011Toan pt.de098.2011
Toan pt.de098.2011
 
Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012Toan pt.de059.2012
Toan pt.de059.2012
 
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
Thi thử toán THPT Chu Văn An TN lần 2 2014
 
Toan pt.de076.2010
Toan pt.de076.2010Toan pt.de076.2010
Toan pt.de076.2010
 
Toan pt.de037.2011
Toan pt.de037.2011Toan pt.de037.2011
Toan pt.de037.2011
 
Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011Toan pt.de031.2011
Toan pt.de031.2011
 
Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011Toan pt.de055.2011
Toan pt.de055.2011
 
Khoi a.2010
Khoi a.2010Khoi a.2010
Khoi a.2010
 
Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010Toan pt.de069.2010
Toan pt.de069.2010
 
Toan pt.de043.2011
Toan pt.de043.2011Toan pt.de043.2011
Toan pt.de043.2011
 
Toan pt.de047.2010
Toan pt.de047.2010Toan pt.de047.2010
Toan pt.de047.2010
 

Mehr von BẢO Hí

Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de069.2012
Toan pt.de069.2012Toan pt.de069.2012
Toan pt.de069.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de054.2012
Toan pt.de054.2012Toan pt.de054.2012
Toan pt.de054.2012BẢO Hí
 

Mehr von BẢO Hí (20)

Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012Toan pt.de082.2012
Toan pt.de082.2012
 
Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012
 
Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012
 
Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012Toan pt.de079.2012
Toan pt.de079.2012
 
Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012Toan pt.de077.2012
Toan pt.de077.2012
 
Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012Toan pt.de076.2012
Toan pt.de076.2012
 
Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012Toan pt.de075.2012
Toan pt.de075.2012
 
Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012Toan pt.de073.2012
Toan pt.de073.2012
 
Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012Toan pt.de071.2012
Toan pt.de071.2012
 
Toan pt.de069.2012
Toan pt.de069.2012Toan pt.de069.2012
Toan pt.de069.2012
 
Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012Toan pt.de068.2012
Toan pt.de068.2012
 
Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012Toan pt.de067.2012
Toan pt.de067.2012
 
Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012Toan pt.de066.2012
Toan pt.de066.2012
 
Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012Toan pt.de064.2012
Toan pt.de064.2012
 
Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012Toan pt.de060.2012
Toan pt.de060.2012
 
Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012Toan pt.de058.2012
Toan pt.de058.2012
 
Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012Toan pt.de057.2012
Toan pt.de057.2012
 
Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012Toan pt.de056.2012
Toan pt.de056.2012
 
Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012Toan pt.de055.2012
Toan pt.de055.2012
 
Toan pt.de054.2012
Toan pt.de054.2012Toan pt.de054.2012
Toan pt.de054.2012
 

Kürzlich hochgeladen

40 ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM ...
40 ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM ...40 ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM ...
40 ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...Nguyen Thanh Tu Collection
 
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...Nguyen Thanh Tu Collection
 
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptx
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptxIELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptx
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptxNguynHn870045
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptx
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptxDay tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptx
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptxngothevinhs6lite
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...Nguyen Thanh Tu Collection
 
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...Nguyen Thanh Tu Collection
 
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...Nguyen Thanh Tu Collection
 
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.ppt
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.pptlịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.ppt
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.pptLinhPham480
 

Kürzlich hochgeladen (17)

40 ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM ...
40 ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM ...40 ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM ...
40 ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM ...
 
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤC MÔN...
 
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 + 8 CHƯƠNG TRÌNH GDPT M...
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY SINH HỌC 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂ...
 
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM HÓA HỌC LỚP 11 CHUNG 3 BỘ SÁCH NĂM 2024 HỆ THỐNG BÀI TẬP B...
 
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TOÁN 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯỜNG...
 
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptx
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptxIELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptx
IELTS READING - Earth’s lakes are under threat.pptx
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN VẬT LÝ 11 CẢ NĂM (SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC) THEO CÔ...
 
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ LÀM MÔ HÌNH KHI TÌM HIỂU KIẾN THỨC “THẠCH QU...
 
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptx
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptxDay tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptx
Day tieng Viet cho nguoi nuoc ngoai.pptx
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM CÓ TEST ÔN TẬP ĐỊNH KÌ + NÂNG CAO - FRI...
 
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...
BÀI TẬP – BÀI GIẢI HÓA HỮU CƠ – TẬP 1 DÙNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỈNH VÀ QU...
 
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 TỪ BỘ GIÁO DỤ...
 
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
ĐỀ KIỂM TRA THEO UNIT TIẾNG ANH GLOBAL SUCCESS 11 - HK2 (BẢN HS-GV) (3 TESTS ...
 
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...
40 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH NĂM HỌC 2024 - 2025 SỞ GIÁO...
 
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...
14 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ 8 - NĂM 2024 (4...
 
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.ppt
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.pptlịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.ppt
lịch sử đảng cộng sản việt nam chương 1.ppt
 

Toan pt.de027.2010

  • 1. Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ I Ngày thi 21/03/2010 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 m y x m x     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình     2 cos . cos 1 2 1 sin . sin cos x x x x x     2. Giải phương trình 2 2 7 5 3 2 ( )x x x x x x       Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 3 0 3 3. 1 3 x dx x x     . Câu IV (1,0 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho    DMN ABC . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y. Chứng minh rằng: 3 .x y xy  Câu V (1,0 điểm). Cho x, y, z 0 thoả mãn x+y+z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   3 3 3 3 16x y z P x y z      II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai đường thẳng d1: 1 1 2 2 3 1 x y z     , d2: 2 2 1 5 2 x y z     Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 và d2. Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n , biết rằng n  N thỏa mãn phương trình log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG. 2. Trong không gian toạ độ cho đường thẳng d: 3 2 1 2 1 1 x y z      và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới  bằng 42 . Câu VII.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  1 4 4 2 2 1 log log 1 ( , ) 25 y x y x y x y         -------------------Hết -------------------
  • 2. Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 2 SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 - 2010 Đáp án gồm 06 trang Câu Nội dung Điểm I 2,0 1 1,0 Với m =1 thì 1 1 2 y x x     a) Tập xác định: D   2 0.25 b) Sự biến thiên:     2 2 2 1 4 3 ' 1 2 2 x x y x x        , 1 ' 0 3 x y x      . lim x y   , lim x y   , 2 2 lim ; lim x x y y         ,    lim ( 1) 0 ; lim ( 1) 0 x x y x y x         Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận xiên y = x – 1. 0.25 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    ;1 , 3; ;  hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng    1;2 , 2;3 Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực trị: yCĐ = 1 tại x = 1; yCT = 3 tại x = 3. 0.25 c) Đồ thị: 0.25 x y’ y -  1 2 3 +  0 0 + +  -  -  1 3 – –+ +
  • 3. Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 3 2 1.0 Với x  2 ta có y’ = 1- 2 ( 2) m x  ; Hàm số có cực đại và cực tiểu  phương trình (x – 2)2 – m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2 0m  0.25 Với m > 0 phương trình (1) có hai nghiệm là: 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 x m y m m x m y m m             0.25 Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 2 ;2 2 )m m m   ; B( 2 ;2 2 )m m m   Khoảng cách từ A và B tới d bằng nhau nên ta có phương trình: 2 2m m m m     0.25 0 2 m m     Đối chiếu điều kiện thì m = 2 thoả mãn bài toán Vậy ycbt  m = 2. 0.25 II 2.0 1 Giải phương trình     2 cos . cos 1 2 1 sin . sin cos x x x x x     1.0 ĐK: sin cos 0x x  0.25 Khi đó      2 1 sin cos 1 2 1 sin sin cosPT x x x x x        1 sin 1 cos sin sin .cos 0x x x x x         1 sin 1 cos 1 sin 0x x x     0.25 sin 1 cos 1 x x       (thoả mãn điều kiện) 0.25 2 2 2 x k x m             ,k m Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 2 2 x k     và 2x m    ,k m 0.25 2 Giải phương trình: 2 2 7 5 3 2 ( )x x x x x x       1.0 2 2 2 3 2 0 7 5 3 2 x x PT x x x x x             0.25 2 3 2 0 5 2( 2) x x x x x           0.25 3 1 0 2 5 2. x x x x x                 2 2 0 1 16 0 x x x         0.25 1x   Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = - 1. 0.25
  • 4. Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 4 III Tính tích phân 3 0 3 3. 1 3 x dx x x     . 1.0 Đặt u = 2 1 1 2x u x udu dx      ; đổi cận: 0 1 3 2 x u x u        0.25 Ta có: 3 2 2 23 2 0 1 1 1 3 2 8 1 (2 6) 6 3 2 13 1 3 x u u dx du u du du u u ux x               0.25   22 1 2 6 6ln 1 1 u u u    0.25 3 3 6ln 2    0.25 IV 1.0 Dựng DH MN H  Do      DMN ABC DH ABC   mà .D ABC là tứ diện đều nên H là tâm tam giác đều ABC . 0.25 Trong tam giác vuông DHA: 2 2 2 2 3 6 1 3 3 DH DA AH            Diện tích tam giác AMN là 01 3 . .sin60 2 4 AMNS AM AN xy  0.25 Thể tích tứ diện .D AMN là 1 2 . 3 12 AMNV S DH xy  0.25 Ta có: AMN AMH AMHS S S  0 0 01 1 1 .sin 60 . .sin30 . .sin30 2 2 2 xy x AH y AH    3 .x y xy  0.25 V 1.0 Trước hết ta có:   3 3 3 4 x y x y    (biến đổi tương đương)     2 ... 0x y x y     0.25 Đặt x + y + z = a. Khi đó       3 33 3 3 3 3 3 64 64 4 1 64 x y z a z z P t t a a          (với t = z a , 0 1t  ) 0.25 Xét hàm số f(t) = (1 – t)3 + 64t3 với t  0;1 . Có     22 1 '( ) 3 64 1 , '( ) 0 0;1 9 f t t t f t t          Lập bảng biến thiên 0.25    0;1 64 inf 81t M t     GTNN của P là 16 81 đạt được khi x = y = 4z > 0 0.25 D A BC H M N
  • 5. Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 5 VI.a 2.0 1 1.0 Do B là giao của AB và BD nên toạ độ của B là nghiệm của hệ: 21 2 1 0 21 135 ; 7 14 0 13 5 5 5 x x y B x y y                    0.25 Lại có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên góc giữa AC và AB bằng góc giữa AB và BD, kí hiệu (1; 2); (1; 7); ( ; )AB BD ACn n n a b  (với a2 + b2 > 0) lần lượt là VTPT của các đường thẳng AB, BD, AC. Khi đó ta có:    os , os ,AB BD AC ABc n n c n n 2 2 2 23 2 7 8 0 2 7 a b a b a b a ab b b a                0.25 - Với a = - b. Chọn a = 1  b = - 1. Khi đó Phương trình AC: x – y – 1 = 0, A = AB  AC nên toạ độ điểm A là nghiệm của hệ: 1 0 3 (3;2) 2 1 0 2 x y x A x y y              Gọi I là tâm hình chữ nhật thì I = AC  BD nên toạ độ I là nghiệm của hệ: 7 1 0 7 52 ; 7 14 0 5 2 2 2 x x y I x y y                    Do I là trung điểm của AC và BD nên toạ độ   14 12 4;3 ; ; 5 5 C D       0.25 - Với b = - 7a (loại vì AC không cắt BD) 0.25 2 1.0 Phương trình tham số của d1 và d2 là: 1 2 1 2 2 : 1 3 ; : 2 5 2 2 x t x m d y t d y m z t z m                     0.25 Giả sử d cắt d1 tại M(-1 + 2t ; 1 + 3t ; 2 + t) và cắt d2 tại N(2 + m ; - 2 + 5m ; - 2m) MN (3 + m - 2t ; - 3 + 5m - 3t ; - 2 - 2m - t). 0.25 Do d  (P) có VTPT (2; 1; 5)Pn   nên : pk MN kn   3 2 2 3 5 3 2 2 5 m t k m t k m t k               có nghiệm 0.25 Giải hệ tìm được 1 1 m t    Khi đó điểm M(1; 4; 3) Phương trình d: 1 2 4 3 5 x t y t z t         thoả mãn bài toán 0.25 VII.a Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n , biết rằng n  N thỏa mãn phương trình 1.0
  • 6. Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 6 log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3 Điều kiện: 3 n N n    Phương trình log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3  log4(n – 3)(n + 9) = 3 0.25  (n – 3)(n + 9) = 43  n2 + 6n – 91 = 0 7 13 n n      Vậy n = 7. 0.25 Khi đó z = (1 + i)n = (1 + i)7 =       32 3 1 . 1 1 .(2 ) (1 ).( 8 ) 8 8i i i i i i i            0.25 Vậy phần thực của số phức z là 8. 0.25 VI.b 2.0 1 1.0 Giả sử 1 2( ; ) 5; ( ; ) 2 7B B B B C C C CB x y d x y C x y d x y          Vì G là trọng tâm nên ta có hệ: 2 6 3 0 B C B C x x y y        0.25 Từ các phương trình trên ta có: B(-1;-4) ; C(5;1) 0.25 Ta có (3;4) (4; 3)BGBG VTPT n  nên phương trình BG: 4x – 3y – 8 = 0 0.25 Bán kính R = d(C; BG) = 9 5 phương trình đường tròn: (x – 5)2 +(y – 1)2 = 81 25 0.25 2 1.0 Ta có phương trình tham số của d là: 3 2 2 1 x t y t z t            toạ độ điểm M là nghiệm của hệ 3 2 2 1 2 0 x t y t z t x y z                (tham số t) (1; 3;0)M  0.25 Lại có VTPT của(P) là (1;1;1)Pn , VTCP của d là (2;1; 1)du  . Vì  nằm trong (P) và vuông góc với d nên VTCP , (2; 3;1)d Pu u n      Gọi N(x; y; z) là hình chiếu vuông góc của M trên  , khi đó ( 1; 3; )MN x y z  . Ta có MN vuông góc với u nên ta có phương trình: 2x – 3y + z – 11 = 0 Lại có N(P) và MN = 42 ta có hệ: 2 2 2 2 0 2 3 11 0 ( 1) ( 3) 42 x y z x y z x y z                 0.25 Giải hệ ta tìm được hai điểm N(5; - 2; - 5) và N(- 3; - 4; 5) 0.25 Nếu N(5; -2; -5) ta có pt 5 2 5 : 2 3 1 x y z       Nếu N(-3; -4; 5) ta có pt 3 4 5 : 2 3 1 x y z       0.25 (thoả mãn) (không thoả mãn)
  • 7. Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 7 VII.b Giải hệ phương trình  1 4 4 2 2 1 log log 1 ( , ) 25 y x y x y x y         1.0 Điều kiện: 0 0 y x y     0.25 Hệ phương trình  4 4 4 2 2 2 2 2 2 1 1 log log 1 log 1 4 25 25 25 y x y x y x y y y x y x y x y                             0.25 22 2 2 2 3 3 3 25 25 9 25 10 x y x y x y yx y y y                0.25     15 5 ; ; 10 10 15 5 ; ; 10 10 x y x y                    Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. 0.25 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được điểm từng phần như đáp án quy định. (không thỏa mãn đk) (không thỏa mãn đk)