Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.
Батлав.............................. Сургалтын албаны дарга Г. МөнхзаяаЛекц №7                                            ...
б.б.х а тоо 2- ын ялгавар бас б.б.х байвал а нь u-гийн хязгаар байна.  руу тэмүүлж байгаахувьсах хэмжигдэхүүнийг ихсэж б....
Ө.х аргументын б.б өөрчлөлтөнд функцийн б.б өөрчлөлт харгалзаж байвал y=f(x)функцийг х0 цэг дээр тасралтгүй гэнэ.lim f ( x...
Хэрэв     lim       A0    байвал   тэдгээрийг   ижил   эрэмбийн   багасаж   барагдахгүй          x    хэмжигдэхүүн г...
Nächste SlideShare
Wird geladen in …5
×

Lection 7

608 Aufrufe

Veröffentlicht am

  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

Lection 7

  1. 1. Батлав.............................. Сургалтын албаны дарга Г. МөнхзаяаЛекц №7 Функцийн хязгаарТодорхойлолт:    0 тоо сонгон авах бүрд x  a   тэнцэтгэл бишийг хангах x тообүрийн хувьд f x   A   тэнцэтгэл биш биелэгдэж байхаар  тоо олдож байвалA тоог f(x) функцийн x  a үеийн хязгаар гээд A= lim f x  гэж тэмдэглэнэ. x ax  a  a   x  a  f x   A    A    f x   A  Функцийн хязгаарыг геометрийн үүднээс тайлбарлавал :y Y=f(x)A+ A-  a-  a a+  xx нь a цэгийн  орчинд ормогц түүнд харгалзах функцийн утга нь A цэгийн  орчиндорно гэсэн үг.Ямар нэг тоо руу баруун,зүүн талаас нь тэмүүлэхэд хязгаар нь өөр гарч болно.х нь а руубаруун талаас нь тэмүүлэхэд в1 хязгаар гарсан бол түүнийг y=f(x) функцийн а цэг дээрхбаруун өрөөсгөл хязгаар гээд lim f x   b1  f a  0 гэж тэмдэглэнэ. x a  0 lim f x   f a  0 зүүн өрөөсгөл хязгаар.x a  0Хэрэв x  a үед f(x) нь төгсгөлөг A хязгаартай бол f a  0  f a  0  A байна.0 рүүтэмүүлдэг хувьсах хэмжигдэхүүнийг багасаж барагдашгүй хэмжигдэхүүн гэнэ.Хэрэв u-1|Боловсруулсан багш Г. Эрдэнэчимэг
  2. 2. б.б.х а тоо 2- ын ялгавар бас б.б.х байвал а нь u-гийн хязгаар байна.  руу тэмүүлж байгаахувьсах хэмжигдэхүүнийг ихсэж б.х гэнэ. sin x sin x x Жишээ-1. lim  lim  lim  x 0 sin x x 0 x x 0  sin x    2 sin 2 sin 2 tg  sin  sin  1  cos  2  lim 2 1Жишээ 2. lim  lim lim  lim  0  3  0   0  2 cos   0  2  0   2 2 2  2 6 3n  n   2  2 2 Жишээ 3. lim 1    lim  1     e 6 n   n n   n   Жишээ 4. 1 x ln 1   e e ln x  1 ue u 1 1  x  x e  u u  1lim  lim e  lim ln    lim ln( )  lim ln  1     ln e e x e x  e x e x  e x e e u 0 e u 0  e  e  Функцийн тасралтгүй чанарy=f(x) функц x=x0 цэг дээр ба түүний орчинд тодорхойлогдсон бөгөөд y0=f(x0) байг. y f(x0+  x) f(x0) a x0 x0+  x b xf(x0+  x)=y0+  y -f(x) функцийн x0 цэг дээрх функцийн өөрчлөлт y=f(x0+  x)-f(x0)Тодорхойлолт: y=f(x) функц x0 цэг ба түүний орчинд тодорхойлогдоодlim  f x 0  x   f x 0   lim y  0 байвал y=f(x) функцийг х0 цэг дээр тасралтгүйx 0 x 0функц гэнэ.2|Боловсруулсан багш Г. Эрдэнэчимэг
  3. 3. Ө.х аргументын б.б өөрчлөлтөнд функцийн б.б өөрчлөлт харгалзаж байвал y=f(x)функцийг х0 цэг дээр тасралтгүй гэнэ.lim f ( x )  f ( x 0 ) байвал f(x) функцийг х0 цэг дээр тасралтгүй гэнэ.x  x0 lim f x   f x 0  0  f x 0  бол f(x) функцийг х0 цэг дээр баруун талаасааx  x0  0тасралтгүй гэнэ. lim f x   f x 0  0  f x 0  бол f(x) функцийг х0 цэг дээр зүүн талаасааx  x0  0тасралтгүй гэнэ.Теором: Хэрэв f(x),g(x) функцүүд х0 цэг дээр тасралтгүй бол f x   g x , f x g x , g x   0 f x бол функцүүд х0 цэг дээр тасралтгүй. g x Y=  x  функц x=x0 цэг дээр тасралтгүй ,u=f(y) функц y0=  x 0  цэг дээр тасралтгүй болu=f(  x  ) гэсэн давхар функц x=x0 цэг дээр тасралтгүй.Тасралтгүй функцийн чанарууд: 1. Хэрэв (a,b) хэрчим дээр тодорхойлогдсон тасралтгүй y=f(x) функц хэрчмийн үзүүрийн цэгүүд дээр эсрэг тэмдэгтрэй бол f( c ) =0 байх x=c цэг (a,b) хэрчмээс ядаж нэг олдоно. 2. [a,b] хэрчим дээр тодорхойлогдсон тасралтгүй f(x) функц f a  =A; f b  =B,A  B бол A,B -ийн хоорондох дурын утгыг [a,b] хэрчмийн ямар нэг с цэг дээр заавал авна. 3. Хэрэв y=f(x) функц [a,b] дээр тодорхойлогдсон бөгөөд тасралтгүй бол зааглагдсан байна. m  f x   M 4. Битүү завсар дээр тодорхойлогдсон энэ завсар дээрээ тасралтгүй функц уг завсар дээр ХИ,ХБУ-аа заавал авна.Багасаж барагдахгүй хэмжигдэхүүнlim   0; lim   0 гэе.x  x 3|Боловсруулсан багш Г. Эрдэнэчимэг
  4. 4. Хэрэв lim  A0 байвал тэдгээрийг ижил эрэмбийн багасаж барагдахгүй x  хэмжигдэхүүн гэнэ. Хэрэв lim  0 бол  -г  -аас дээд эрэмбийн багасаж барагдахгүй хэмжигдэхүүн гэнэ x   kХэрэв lim  A0 бол  -г  -тай харьцуулахад к-р эрэмбийн багасаж барагдахгүй x  хэмжигдэхүүн гэнэ4|Боловсруулсан багш Г. Эрдэнэчимэг

×