1. Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación que tiene la forma de una
suma de términos, todos ellos con potencias inferiores a las de un cuadrado, es decir, una
ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio
cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática es:
Fórmula cuadrática
De una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones,
no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas. Se
denominafórmula cuadrática a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:
donde el símbolo ± indica que los valoresconstituyen las dos soluciones.
y
Discriminante
Δ > 0 la ecuación tiene dos soluciones
ya sean racionales o irracionales.
Δ < 0, la ecuación no tiene solución real
Δ = 0, soluciones racionales e iguales

2. Clasificación
Caso 1: Incompleta pura.
Procedimiento: despejar la “x”. este caso posee dos soluciones, una positiva y otra negativa.
S:{ }
Ejemplo:
2 =32
=
=16
x=
x= 4
Caso especial: +4=0
=
NO existe en los números reales
S:{ }ó S:

3. Caso 2:Incompleta mixta.
Procedimiento: Sacar la “x” a factor común así “ x(ax+b)=0 “, igualar a 0 cada factor y dar
respuesta correctamente y tiene dos soluciones una igualada a 0 y la otra un número.
Ejemplo: 3 -12x=0
3
x (3x-12)=0
3x=12 S:{0,4}
x=
x= 4
Caso 3:Completa.
Según la fórmula cuadrática sustituimos los valores