3. Ϟσϧ
உੑͷू߹Λ ঁੑͷू߹Λ ͱ͢Δ
ͱ͢Δ
ศٓతʹ உੑఴࣈ Λ༩͠ ঁੑఴࣈ Λ༩͢Δ
உੑ ্ʹબ Λͪ
ঁੑ ্ʹબ Λͭ
۩ମྫ
உੑʹ͍ͭͯ ͱॻ͍ͨ߹
͕ͬͱ·͍͠ ͖߹͍͍ͨ ͱߟ͓͑ͯΓ ࣍ʹ·͍͠ͷ
ͱ͖߹͏͘Β͍ͳΒಠΓͰ͍͍ͨ ͱղऍ͢Δ
M W
m = |M| 0 w = |W| 0
1,2,⋯, m m + 1,m + 2,⋯, m + w
i ∈ M W∪{i} ≿i (i = 1,2,⋯, m)
j ∈ W M∪{j} ≿j (j = m + 1,m + 2,⋯, m + w)
M = {1,2,3} W = {4,5,6,7}
≿1: 4 7 1 6 5
બʹ͍ͭͯ
a ≿ b ⇔ a ≻ b or a ∼ b ⇔ a ≻ b or a = b
4. Ϟσϧ
ͯ͢ͷਓͷબΛ ΛฒͨͷΛ
ͱ͢Δ
͜ͷબ͕༩͑ΒΕͨͰݩԿΒ͔ͷϖΞΛಋؔ͘Λ Ͱද͢
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Ώ͑ʹ ͳΒ Ͱ͋Δ
≿i (i = 1,2,⋯, m, m + 1,m + 2,⋯, m + w)
≿ = ( ≿1 , ≿2 , ⋯, ≿m , ≿m+1 , ≿m+2 , ⋯, ≿m+w )
μ : M ∪ W → M ∪ W
μ
i ∈ M μ(i) = j ∈ W ∪ {i} μ(i) = i
j ∈ W μ(j) = i ∈ M ∪ {j} μ(j) = j
μ(i) = j, μ(i′

) = j
i ∈ M j ∈ W j ∈ W i ∈ M
μ(i) = j μ(j) = i
5. هʹີݫड़͢Δ%ΞϧΰϦζϜ
%FGFSSFEDDFQUBODFBMHPSJUIN %ΞϧΰϦζϜ डೖอཹΞϧΰϦζϜͱ༁͞ΕΔ
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உੑʹͱͬͯϓϩϙʔζՄೳͳঁੑͱ ͜Ε·ͰৼΒΕ͓ͯΒ͔ͣͭڐ༰Մೳͳঁੑͷ͜ͱΛ͍͏
ࠓճஉੑଆ%ΞϧΰϦζϜ உੑଆ͔Βϓϩϙʔζ͢ΔΞϧΰϦζϜ Λઆ໌͢Δ͕
உੑͱঁੑΛೖΕସ͑Ε ঁੑଆΞϧΰϦζϜΛಘΔ
i ∈ M j ∈ W j ≻i i
j ∈ W i ∈ M i ≻j j
ಠΓͰ͍ΔΑΓ͖߹͏ํ͕·͍͠ਓ
