ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΟΥΣ ΘΗΛΥΚΟΥ.pdf

Γ.ΛΑΓΟΥΔΑΚΟΣ
ΜΕΛΙΣΣΙΑ 2022
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΓΕΝΟΥΣ
ΘΗΛΥΚΟΥ …
Famous Women
Mathematicians

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΟΥΣ ΘΗΛΥΚΟΥ …
Μαθηματικά Γένους Θηλυκού ….
Στο κείμενο που ακολουθεί θα διαβάσετε τις βιογραφίες δεκαεννέα
γυναικών που διέπρεψαν στα Μαθηματικά. Ξεπερνώντας τις
προκαταλήψεις αλλά και τις δυσκολίες των καιρών κατόρθωσαν όχι
μόνο να σπουδάσουν μαθηματικά αλλά τελικά να συνεισφέρουν στην
εξέλιξη τους.
Έγινε προσπάθεια να υπάρξει αναφορά τόσο στην ιδιωτική ζωή τους
όσο και στην επιστημονική τους εργασία χωρίς πολλές τεχνικές
λεπτομέρειες ώστε το βιβλίο να είναι ευκολοδιάβαστο από όσο το
δυνατό μεγαλύτερο αναγνωστικό κοινό.
Στόχος μου είναι μέσω των παραδειγμάτων αυτών να γίνει σαφές το
πόσο χρειαζόμαστε ως κοινωνία την ισότιμη συμμετοχή του
γυναικείου πληθυσμού στην μελέτη των μαθηματικών.
Το κείμενο καταλήγει σε μία σύντομη αναφορά – περίληψη της
εργασίας του Νικόλαου Καστάνη με τίτλο «Η Εισαγωγή των
Ελληνίδων στο «Άβατο» των Μαθηματικών» (Technical Report No 27
Τμήμα Μαθηματικών Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης).
Στο τέλος του βιβλίου υπάρχει η αρθρογραφία – βιβλιογραφία αλλά
και τα site στα οποία ανέτρεξα για την συλλογή του υλικού. Μην
ξεχάσετε να ταξιδεύσετε στο χρόνο με τη βοήθεια της εφαρμογής :
https://www.tiki-toki.com/timeline/entry/260253/Biographies-of-
Women-Mathematicians
όπου μπορείτε εύκολα να συναντήσετε πολλές περισσότερες
γυναικείες μορφές των μαθηματικών.
Γεννημένος στις 8 Μαρτίου – παγκόσμια ημέρα της γυναίκας, πάντα
ένιωθα την ανάγκη, να μοιραστώ με τους μαθητές και μαθήτριές
μου, αυτές τις σπάνιες ιστορίες. Ίσως ανάμεσά τους μπορεί να
υπάρχει η εικοστή γυναικεία προσωπικότητα των μαθηματικών που ο
συγγραφέας του μέλλοντος να την συμπεριλάβει στην σύντομη
αναφορά του …
Το βιβλίο αφιερώνεται στις τρεις γυναίκες της ζωής μου …στην
μητέρα, την γυναίκα, και την κόρη μου που με βοήθησαν με την
παρουσία τους να γίνω καλύτερος άνθρωπος.

1
ΥΠΑΤΙΑ Η ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΗ (370 μ.Χ – 415 μ.Χ)
Η μαθηματικός και φιλόσοφος Υπατία
έζησε στην Αλεξάνδρεια στα μέσα του
4ου αι. ( γεννήθηκε πιθανόν το 370 μ.Χ.)
μέχρι τον βίαιο θάνατό της από
φανατικούς χριστιανούς το 415.
Κόρη του μαθηματικού και
αστρονόμου Θέωνα, έλαβε πολύ καλή
εκπαίδευση και ταξίδεψε στην Αθήνα και
στην Ιταλία. Επηρεάστηκε από τους
νεοπλατωνικούς φιλοσόφους Πλωτίνο
και Ιάμβλιχο.
Δίδαξε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου φιλοσοφία και μαθηματικά,
και υπήρξε σχολιαστής των έργων του Διόφαντου και
Απολλωνίου. Παρότι η ίδια η Υπατία υπήρξε πολυγραφότατη,
κανένα από τα έργα της δεν σώζεται και έχουμε μόνο αναφορές για
αυτά. Δίδασκε δημόσια σε κοινό αποτελούμενο από εθνικούς και
χριστιανούς.
Αναφορές για τη ζωή και το έργο της Υπατίας βρίσκονται στο έργο
του Σωκράτη του Σχολαστικού. Εκεί αναφέρεται ότι εκτός από
φιλόσοφος, μαθηματικός και αστρονόμος, κατείχε και την προεδρία
της Νεοπλατωνικής Σχολής της Αλεξάνδρειας και ήταν ένα άτομο
άξιο σεβασμού.
Η Υπατία δίδασκε δημόσια Πλάτωνα και Αριστοτέλη. Έκανε δύο
είδη μαθημάτων. Ιδιαίτερα μαθήματα για την ελίτ των μαθητών της -
των «μυημένων» κατά την πυθαγόρεια παράδοση - και τα δημόσια
μαθήματα στα οποία ασκούσε επιρροή στους Αλεξανδρινούς.
Η Υπατία ήταν πολύ γνωστή για την διδασκαλία της. Ήταν μια
σεβαστή, χαρισματική και αγαπητή στους μαθητές της δασκάλα.

2
Το λεξικό του Σούδα αποκαλύπτει ότι η
Υπατία έγραψε ένα τόμο με
τίτλο «Αστρονομικός Κανών» που ήταν
συλλογή από αστρονομικούς πίνακες αλλά και
σχόλια σε έργα του Πτολεμαίου.
Ένα από τα σημαντικά βιβλία του Πτολεμαίου
είναι η Αλμαγέστη. Σχόλια πάνω στο Βιβλίο γ
έχει κάνει ο Θέων, όπου λέει ότι τα σχόλια είναι
«…κριτική θεώρηση της φιλοσόφου Υπατίας, της
κόρης μου».
Επιπλέον σημείωμα στο λεξικό του Σούδα
αναφέρει τους τίτλους των έργων της Υπατίας,
όπου ανέλυε τα Κωνικά του Απολλωνίου και
την Αριθμητική του Διόφαντου.
Η Υπατία ήταν εξοικειωμένη τόσο με τις
αλγεβρικές όσο και με τις γεωμετρικές αναπαραστάσεις υψηλότερης
τάξης εξισώσεων, σ’ αυτήν αποδίδονται δύο ασκήσεις στην αρχή του
Βιβλίου ΙΙ των «αριθμητικών».
Η πρώτη ζητά την επίλυση του συστήματος:
2 2
( )
x y a
x y x y b
− =
− = − +
όπου α, b είναι γνωστά.
Η δεύτερη είναι γενίκευση τη πρώτης και ζητά την επίλυση του
συστήματος :
2 2
( )
x y a
x y m x y b
− =
− = − +
όπου α, b και m είναι γνωστές παράμετροι
Μία άλλη πηγή πληροφοριών για τις δραστηριότητες της Υπατίας
είναι η αλληλογραφία του μαθητή της Συνέσιου που αποκαλύπτει ότι
σπούδασε φιλοσοφία και αστρονομία κάτω από την καθοδήγηση της
και αναφέρει τη δημιουργία επιστημονικών οργάνων όπως τον
αστρολάβο και το υγρόμετρο.
Η φήμη της προσείλκυε μαθητές απ' όλη τη Μεσόγειο. Την εποχή
που πέθανε η Υπατία ήταν η καλύτερη μαθηματικός του
Ελληνορωμαϊκού κόσμου και οι μαθητές του στενού κύκλου της ήταν
πλούσιοι και ισχυροί.
Ο πιο γνωστός μαθητής της είναι ο Συνέσιος ο Κυρηναίος, ο
οποίος προσπάθησε να συνδέσει τον πρόωρο χριστιανισμό με τον

3
Νεοπλατωνισμό. Στη αλληλογραφία του που έχει σωθεί εκφράζει τον
θαυμασμό του προς αυτήν και την επιρροή που του είχε ασκήσει.
Στα γράμματα αυτά μας δίνονται
και κάποια ονόματα μαθητών της
Υπατίας. Για να καταλάβουμε την
δύναμη και τη μόρφωση των
μαθητών της αναφέρουμε ότι …
ο Συνέσιος έγινε ο Επίσκοπος της
Κωνσταντινουπόλεως, ενώ ο
αδερφός του έγινε ο διάδοχός του.
Ο μαθητής της Ολύμπιος ήταν
ένας πλούσιος γαιοκτήμονας από
τη Σελεύκεια , το ίδιο ίσχυε και για
τον αδερφό του, που αργότερα
έγινε νομάρχης της
Κωνσταντινουπόλεως.
Ο μαθητής της Ησύχιος ήταν
κυβερνήτης της Άνω Λιβύης, ενώ
ο Αθανάσιος ήταν ένας πολύ
γνωστός Αλεξανδρινός σοφιστής
και ο Θεοδόσιος ήταν ένας
γραμματικός, που έγραψε κανόνες
για ρήματα και ουσιαστικά.
Για τον θάνατό της υπάρχουν πολλές θεωρίες για το ποιος ήταν
υπεύθυνος και ποια ήταν τα κίνητρα.
Πολλοί θεωρούν υπεύθυνο για τον θάνατό της τον Αρχιεπίσκοπο
Αλεξάνδρειας Κύριλλο και τις διδασκαλίες του.
Ο θάνατό της περιγράφεται στα γραπτά του χριστιανού ιστορικού
του 5ου αιώνα Σωκράτη του Σχολαστικού, που έγραψε γι’ αυτόν 25
χρόνια αργότερα.
Εκείνη την περίοδο, υπήρχε πολλή ένταση και μίσος μεταξύ των
Εβραίων των Εθνικών και των Χριστιανών της Αλεξάνδρειας είναι η
εποχή όπου ο έπαρχος Ορέστης και ο Αρχιεπίσκοπος Κύριλλος
βρίσκονταν σε αντιπαράθεση.

4
Τον Μάρτιο του 415 μ.Χ. περίπου 500 μοναχοί έφτασαν στην πόλη
για να ταχθούν στο πλευρό του Αρχιεπισκόπου. Κατηγόρησαν τον
Ορέστη ότι είναι ειδωλολάτρης αν και βαπτισμένος χριστιανός και ότι
έκανε θυσίες στους Έλληνες θεούς σε αντίθεση με τον νόμο του
Θεοδοσίου που απαγόρευε κάθε είδος ειδωλολατρίας.
Όταν κάποιος μοναχός με το όνομα Αμμώνιος συλλαμβάνεται επειδή
είχε πετάξει μία πέτρα στον έπαρχο και μετά από βασανιστήρια
πεθαίνει, αυξάνεται η δυσαρέσκεια του χριστιανικού όχλου απέναντι
σε κάθε τι εθνικό χαρακτηρίζοντας το ως παγανιστικό. Πολλοί
χριστιανοί στράφηκαν ενάντια στην Υπατία, η οποία ήταν μέντοράς
του Ορέστη αποκαλώντας την ειδωλολάτρισσα ιέρεια και μάγισσα.
Μια μέρα του Μαρτίου ομάδα φανατικών με αρχηγό τον μοναχό
Πέτρο την έσυραν με βία σε μία εκκλησία που ονομάζονταν
Καισάρειον την έγδυσαν και της έκοψαν την σάρκα με θραύσματα
από πήλινα αγγεία – όστρακα – και μετά τα διασπασμένα μέλη της τα
παρέδωσαν στην φωτιά. Οι συμμέτοχοι στο έγκλημα αυτό δεν
τιμωρήθηκαν.
Με την δολοφονία της Υπατίας ο πρώιμος χριστιανισμός σταμάτησε
την ελληνική φιλοσοφία και επιστήμη. Τα μέλη της επιστημονικής
κοινότητας της Αλεξάνδρειας κατέφυγαν στην Αθήνα όπου συνέχισε
να υπάρχει μία σχετική ελευθερία μέχρι που ο Ιουστινιανός διαλύει
με νόμο την Ακαδημία του Πλάτωνα και επιβάλει την απόλυτη σιωπή
του χριστιανικού δογματισμού…

5
Emilie du Chastellet (1706-1749)
Η Emilie Marquise du Chastellet, (1706-
1749) ήταν Γαλλίδα φυσικός , μαθηματικός
και συγγραφέας. Έζησε σε μία περίοδο όπου
οι κοινωνικές νόρμες της εποχής
απαιτούσαν την γυναίκα αμόρφωτη,
αντικείμενο πόθου και στην καλύτερη των
περιπτώσεων σύζυγο και μητέρα .
Η σημαντικότερη συνεισφορά της η
μετάφραση και σχολιασμός του κλασικού
έργου Principia Mathematica του Isaac
Newton.
Ανήκε σε οικογένεια της ανώτερης κοινωνικής τάξης και ο πατέρας
της ήταν στην υπηρεσία του Λουδοβίκου ΙΔ΄. Από νεαρή ηλικία
έδειξε σαφή προτίμηση στα μαθηματικά, στις γλώσσες και
τις φυσικές επιστήμες. Μελέτησε τα μαθηματικά με τον οικογενειακό
φίλο Μ. de Mezieres. Ήταν μέλος της αυλής των Βερσαλλιών και
έζησε την κοσμική ζωή με υπερβολή και με πολλές ερωτικές σχέσεις
πριν αλλά και κατά τη διάρκεια του γάμου της.
Παντρεύτηκε τον Mαρκήσιο Florent-Claude Chastellet με την
συμφωνία ότι δεν επρόκειτο να σταματήσει τις μελέτες της καθώς και
ότι δεν θα άλλαζε τον τρόπο ζωής της ….Έτσι και οι δύο έζησαν μαζί
μέχρι το θάνατό της χωρίς ποτέ να εμπλακούν σε οποιοδήποτε
κοινωνικό σκάνδαλο παρά την ελευθεριακή σχέση που είχαν.
Απέκτησε δύο παιδιά τη Françoise Gabriel Pauline, και τον Louis
Marie Florent.
Δάσκαλοί αλλά και εραστές της υπήρξαν : ο Γάλλος μαθηματικός
Pierre Louis Moreau de Maupertuis και ο αστρονόμος και
μαθηματικός Alexis Claude Clairaut ο φυσικομαθηματικός Johann
Samuel König με τους οποίους ήρθε σε επαφή με τα έργα των
Bernoulli και Euler.
Ο άνθρωπος όμως που καθόρισε την μετέπειτα
πορεία της ήταν αναμφισβήτητα ο François-
Marie Arouet τον οποίο όλοι γνωρίζουμε με το
ψευδώνυμο Βολτέρος – Voltaire. Τον γνώριζε
από παιδί αφού σύχναζε στις δεξιώσεις που έδινε
ο πατέρας της. Αλλά γνωρίστηκαν ερωτεύτηκαν
και δημιούργησαν σχέση το 1733 και από τότε ο
Βολτέρος ήταν πάντα δίπλα της. Όταν ήταν

6
κυνηγημένος από το καθεστώς εκείνη τον φυγάδεψε στο πύργο της
στο Cirey. Εκεί η Emilie άκουσε για πρώτη φορά τις θεωρίες του
Newton. Για την σχέση τους ο Βολτέρος αναφέρει …
« … έχω κουραστεί από τα βασιλικά προνόμια, τους κομματισμούς, τις
ίντριγκες και τις δολοπλοκίες ανάμεσα στους μορφωμένους. Τότε
συνάντησα μια νεαρή κυρία που συνέβαινε να σκέφτεται σχεδόν όπως
εγώ...»
Ο πύργος της, Cirey sur Blaise
έγινε χώρος μελέτης και έρευνας
τόσο για την Emilie όσο για τον
Βολτέρο. Εκεί μοιράζονταν το
ενδιαφέρον τους για την πολιτική
αλλά κυρίως για την επιστήμη.
Είχαν δημιουργήσει μία μεγάλη
βιβλιοθήκη αλλά και ένα
επιστημονικό εργαστήριο με το
πιο σύγχρονο εξοπλισμό. Στο εργαστήριο αυτό λέγεται ότι
ανακάλυψε πρώτη αυτή τον νόμο περί διατήρησης της μάζας.
Επισκέπτες του πύργου ήταν πολλοί επιστήμονες
όπως οι Bernoulli και König. Εκεί ανέλυαν τα έργα
του Newton αλλά και του Leibnitz. Λέγεται ότι στον
πύργο της ασχολήθηκε με πειράματα όπου
απεδείκνυαν ότι η ενέργεια εξαρτάται από το
τετράγωνο της ταχύτητας … σημειώνοντας σκωπτικά
"Νεύτωνα κάνεις λάθος. Η ενέργεια εξαρτάται από το
τετράγωνο της ταχύτητας. Ο Θεός χρειάστηκε στην
αρχή αλλά όχι και στη συνέχεια"!
Έχοντας εξοικειωθεί με τις ιδέες του Leibnitz
προσπάθησε να αποδείξει τον τύπο της κινητικής
ενέργειας στην εργασία της Institutions De
Physique (Όργανα Φυσικής) που δημοσιεύθηκε
και γνώρισε μεγάλη αποδοχή. Επίσης μετέφραζε
Νεύτωνα και συνέγραψε και μαθηματικό κείμενο
Algebraical Commentary (Αλγεβρικά Σχόλια).
Εκτός από τα καθαρά μαθηματικά κείμενα ασχολήθηκε και με την
λογοτεχνία. Διασκεύασε το The Fable Of The Bees του
Bernard Mandeville, στα γαλλικά, γράφοντας στην εισαγωγή του
βιβλίου ένα κείμενο που αντικατοπτρίζει την θέση της για το
γυναικείο ζήτημα …
Ο Βολτέρος γράφει σχετικά με τις
ιδέες του Νεύτωνα και η Emilie
εμφανίζεται ως μούσα που τον
εμπνέει …

7
«Αισθάνομαι όλο το βάρος της προκατάληψης που
μας αποκλείει, παγκοσμίως, από τις επιστήμες. Κι
είναι τόσο πολύ αντιφατικό που με καταπλήσσει
όταν βλέπω πως ο νόμος μας επιτρέπει να
καθορίσουμε τη μοίρα των μεγάλων εθνών, αλλά δε
μας αφήνει καμία θέση, κανένα δικαίωμα στην
εκπαίδευση. Αφήνω τον αναγνώστη να συλλογιστεί
γιατί, ποτέ κατά τη διάρκεια τόσων πολλών αιώνων,
μια καλή τραγωδία, ένα καλό ποίημα, μια σεβαστή
ιστορία, μια λεπτή ζωγραφική, ένα καλό βιβλίο στη
φυσική, δεν έχει γίνει από γυναίκα. ….
Είμαι πεπεισμένη πως πολλές γυναίκες είναι είτε
απληροφόρητες των ταλέντων τους λόγω της μη
εκπαίδευσής τους είτε από μόνες τους θάβονται εξ
αιτίας της προκατάληψης κι ελλείψει θάρρους.
Η εμπειρία μου το επιβεβαιώνει αυτό.»
Το 1740 εξέδωσε μια εργασία στην οποία προσπαθούσε να
συνδυάσει τις θεωρίες των, Descartes , Newton και Leibnitz. Για
την εργασία της αυτή δέχθηκε την επίθεση του König ισχυριζόμενος
ότι η εργασία ήταν προϊόν αντιγραφής από δικιά του εργασία. Η
επιστημονική κοινότητα της εποχής υποστήριξε την εκδοχή του …
Το 1744 υπέβαλε στη Γαλλική Ακαδημία την εργασία της με
τίτλο Dissertation Sur La Nature Et La Propagation Du
Feu κερδίζοντας βραβείο για την εργασία της.
Το 1745 ξεκίνησε τη μετάφραση από την 3η λατινική έκδοση
του Μathematica Ρrincipia Νaturalis Philosophiae του Νεύτωνα
εξασφαλίζοντας παράλληλα την άδεια να εκδώσει το βιβλίο αυτό.
Στην εισαγωγή αυτού του βιβλίου που τελικά θα εκδοθεί οριστικά και
πλήρες το 1759, ο Βολταίρος έγραψε:
«Η κυρία du Chastellet παράσχει διπλήν υπηρεσία
στο Μέλλον με τη μετάφρασή της αυτή του Principia
και του εμπλουτισμού του με τα σχόλιά της. Όσον
αφορά στα αλγεβρικά σχόλια, είναι πολύ
περισσότερο από μια μετάφραση. Βάσισε τούτο το
μέρος σε δικούς της υπολογισμούς που
επιβεβαιώθηκαν κι από τρίτο άτομο, έτσι ώστε να 'ναι
αδύνατο να υπάρξει κάποιο λάθος, από παράλειψη ή
απροσεξία, στην εργασία τούτη. Είναι καταπληκτικό
που μια γυναίκα κατάφερε να φέρει σε πέρας μια
τέτοιαν εργασία…»

8
Αυτή η δουλειά την απορρόφησε πάρα πολύ. Εν τω μεταξύ το 1748,
ερωτεύεται τον Marquis de Saint-Lambert και μένει έγκυος, στα 43
της. Γνωρίζοντας του κινδύνους μιας εγκυμοσύνης στην ηλικία της
συνεχίζει να εργάζεται εγκαταλείποντας την κοσμική ζωή.
Τη 1η Σεπτέμβρη του 1749, ολοκληρώθηκε η μετάφραση των
Principia. Το έργο αυτό δεν ήταν μία απλή μετάφραση αλλά ένα
ολοκληρωμένο έργο με σχόλια – σημειώσεις και επιπλέον πειράματα
που συμπλήρωναν το κείμενο. Το έργο αυτό οδήγησε τους
επιστήμονες της Γαλλίας να κατανοήσουν και να εργαστούν στη
συνέχεια πάνω στις ιδέες του Νεύτωνα.
Τρεις μέρες μετά την ολοκλήρωση της μετάφρασης γεννά ένα
κορίτσι. Σε δέκα μέρες μετά τη γέννα η Emilie πεθαίνει …
Μία πρωτοπόρος γυναίκα χάθηκε και ξεχάστηκε ίσως λόγω των
στερεότυπων της εποχής. Έμεινε γνωστή ως ερωμένη του Βολτέρου.
Πολύ αργότερα αναγνωρίστηκε η συνεισφορά της στην εξέλιξη της
επιστήμης.
Ήταν μία δυναμική γυναίκα που όπως
είπε η ίδια …
«Αν ήμουν βασιλιάς θα άλλαζα μια
αδικία που περιορίζει την μισή
ανθρωπότητα. Θα επέτρεπα στις
γυναίκες να συμμετέχουν σε όλα τα
ανθρώπινα δικαιώματα και κυρίως σε
εκείνα του πνεύματος.»

9
Maria Gitana Agnes (1718-1799)
Η Maria Gitana Agnesi, (1718-1799) ήταν
Ιταλίδα μαθηματικός και φιλόσοφος. Θεωρείται
η πρώτη συγγραφέας βιβλίου που
πραγματεύεται ταυτόχρονα τον διαφορικό και
τον ολοκληρωτικό λογισμό. Επίτιμη
διδάκτορας του Πανεπιστημίου της Μπολόνια.
Αφιέρωσε τις τελευταίες τέσσερις δεκαετίες της
ζωής σε φιλανθρωπικό έργο στην υπηρεσία των
φτωχών, στους οποίους άνοιξε το σπίτι της,
όπου δημιούργησε ένα νοσοκομείο.
Είναι γνωστή για τη μαθηματική καμπύλη που
ονομάστηκε «μάγισσα της Ανιέσι».
Γεννήθηκε στο Μιλάνο από μια εύπορη και μορφωμένη οικογένεια. Ο
πατέρας της Pietro Agnes ήταν καθηγητής μαθηματικών στο
Πανεπιστήμιο της Μπολόνια.
Η Μαρία θεωρήθηκε από μικρή παιδί-θαύμα. Μιλούσε ιταλικά και
γαλλικά από τα πέντε της. Μέχρι τα έντεκα της είχε μάθει επίσης
ελληνικά, εβραϊκά, ισπανικά, γερμανικά και λατινικά και την
αποκαλούσαν «επτάγλωσση ρήτωρ». Ανέλαβε μέχρι και τη
διδασκαλία των μικρότερων αδερφών της. Όταν ήταν εννιά
συνέγραψε και απάγγειλε μια ομιλία διάρκειας μιας ώρας στα
Λατινικά σε μερικούς από τους πιο διακεκριμένους διανοούμενους
της εποχής στο πατρικό της σπίτι. Το θέμα ήταν το δικαίωμα των
γυναικών στην εκπαίδευση. Σε ηλικία δεκατεσσάρων ετών άρχισε να
μελετά βλητική και γεωμετρία. Ενώ από τα δεκαπέντε της συμμετείχε
ως ισότιμη ομιλήτρια σε συναντήσεις που διοργάνωνε ο πατέρας της
στο σπίτι τους με σημαντικούς άνδρες της διανόησης της εποχής.
Ο πατέρας της μετά το θάνατο της μητέρας της παντρεύτηκε δύο
φορές και η Μαρία κατέληξε να είναι η μεγαλύτερη από 23 αδέρφια
και υπεύθυνη για την μόρφωσή τους. Την εποχή αυτή αναπτύσσει
μία έντονη θρησκευτικότητα και ζει μία ημι-ασκητική ζωή χωρίς
κοινωνικές επαφές αφιερωμένη στη μελέτη των μαθηματικών.
Εκείνη την περίοδο μελέτα τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό.

10
Το πιο ονομαστό έργο της ήταν
το Instituzioni analitiche ad uso della
gioventù italiana που δημοσιεύτηκε στο
Μιλάνο το 1748 και θεωρήθηκε η καλύτερη
εισαγωγή στα έργα του Leonhard Euler
(1707-1783). Στο βιβλίο εργάστηκε για την
ενσωμάτωση της μαθηματικής ανάλυσης στην
άλγεβρα. Ο πρώτος τόμος διαπραγματεύεται
την ανάλυση πεπερασμένων ποσοτήτων και ο
δεύτερος την ανάλυση των απείρων.
Ανάμεσα σε άλλα, η Agnes διαπραγματεύτηκε στο βιβλίο της μια
καμπύλη η οποία είχε μελετηθεί νωρίτερα από τους Pierre de
Fermat και Luigi Guido Grandi.
Ο τελευταίος πρότεινε για την καμπύλη την λατινική ονομασία
versoria, ναυτικός όρος που σημαίνει φύλλο, και την
ονομασία versiera στα ιταλικά η οποία μεταφράζεται ελεύθερα ως
«αναποδογυρίστρα». Oι κατοπινοί μεταφραστές του έργου της
Agnes την μετάφρασαν ως witch (μάγισσα) από την παρόμοια
λέξη aversiera με αποτέλεσμα η καμπύλη αυτή να μείνει γνωστή
στον αγγλοσαξωνικό κόσμο ως witch of Agnesi.

11
Το 1750, αφού ο πατέρας της ασθένησε,
διορίστηκε από τον Πάπα Βενέδικτο ΙΔ΄
σε ηλικία τριάντα δύο ετών καθηγήτρια στην
έδρα των Μαθηματικών, Φιλοσοφίας και Φυσικής
της Μπολόνια, αν και δεν υπηρέτησε ποτέ. Ήταν
μόλις η δεύτερη γυναίκα παγκοσμίως που της
δόθηκε καθηγητική έδρα σε πανεπιστήμιο, με
πρώτη την Laura Maria Caterina Bassi (1711-
1778).
Μετά το θάνατο του πατέρα της το 1752 αφοσιώθηκε στη μελέτη της
θεολογίας και στην περίθαλψη των φτωχών, άστεγων και ασθενών,
εκποιώντας τα δώρα που της είχαν δοθεί και ικετεύοντας για
χρήματα για να συνεχίσει το έργο της. Το 1759 αρρώστησε και οι
γιατροί της συνέστησαν να σταματήσει τη μελέτη. Το 1783 ίδρυσε
και διεύθυνε το γηροκομείο Opera Pia Trivulzio, όπου έζησε σαν
μοναχή. Πέθανε το 1799.

12
Sophie Germain (1776-1831)
Η Marie-Sophie Germain ήταν Γαλλίδα Μαθηματικός
Φυσικός και Φιλόσοφος, γεννήθηκε την 1η Απριλίου
1776, στο Παρίσι. Ο πατέρας της, Ambroise-
François, ήταν πλούσιος έμπορος μεταξιού.
Στα δεκατρία της γίνεται η πτώση της Βαστίλης και η
επαναστατική ατμόσφαιρα της πόλης την αναγκάζει να
μείνει μέσα στο σπίτι. Τότε ανακάλυψε στη βιβλιοθήκη
του πατέρα της το L'Histoire des Mathématiques
του Jean-Étienne Montucla (1725 – 1799) , και η
ιστορία του για το θάνατο του Αρχιμήδη
την συνεπήρε.
Ένας νέος κόσμος ανοίχτηκε μπροστά στα μάτια της και διάβασε
κάθε βιβλίο που υπήρχε για τα μαθηματικά στη βιβλιοθήκη του
πατέρα της. Έφθασε στο σημείο να μάθει Λατινικά και Ελληνικά,
ώστε να μπορούσε να διαβάσει έργα όπως αυτά του Isaac
Newton και του Leonhard Euler αλλά και το Traité
d'Arithmétique του Étienne Bézout και το Le Calcul
Différentiel του Jacques Antoine-Joseph Cousin .
Οι γονείς της δεν ενέκριναν καθόλου την ενασχόλησή της με τα
μαθηματικά, η οποία τότε θεωρείτο ακατάλληλη για μια γυναίκα.
Όμως ήταν τόσο το πάθος της για τον νέο κόσμο των Μαθηματικών
που τη νύχτα, κρυφά από όλους διάβαζε τυλιγμένη στα παπλώματα
με το φως των κεριών.
Το 1794, όταν ήταν 18 ετών, άνοιξε η Ecole
Polytechnique. Ως γυναίκα απαγορευόταν η φυσική της
παρουσία αλλά το νέο σύστημα εκπαίδευσης έδινε την
δυνατότητα να πάρει σημειώσεις διαλέξεων στο σπίτι
της. Συγχρόνως δινόταν και η δυνατότητα να υποβάλει
γραπτές παρατηρήσεις – ερωτήσεις. Χρησιμοποιώντας το
ψευδώνυμο Monsieur Antoine-Auguste Le Blanc
αλληλογραφούσε τακτικά με τον Joseph Louis
Lagrange.
Ο Lagrange αναγνώρισε στα γραπτά την ιδιαίτερη ευφυία
του σπουδαστή και του ζήτησε να τον συναντήσει. Έτσι η
Sophie αποκάλυψε την πραγματική της ταυτότητα. Ο Lagrange

13
ενθουσιάστηκε με το γεγονός ότι ο ευφυής και ιδιαίτερα έξυπνος
σπουδαστής ήταν γυναίκα και από τότε έγινε μέντοράς της.
Το 1798 διαβάζει το Essai sur la théorie des
nombres του Adrien-Marie Legendre και ο τομέας
της θεωρίας των αριθμών την συνεπαίρνει. Το
ενδιαφέρον της για τη θεωρία αριθμών ανανεώθηκε
όταν διάβασε το σημαντικό έργο του Carl Friedrich
Gauss , Disquisitiones Arithmeticae . Μετά από
τρία χρόνια εργασίας λύνοντας ασκήσεις και
δοκιμάζοντας τις δικές της αποδείξεις για ορισμένα από
τα θεωρήματα, έγραψε το 1804 με το ψευδώνυμο του
M. Le Blanc, στον Gauss παρουσιάζοντας της σκέψεις
της.
Το 1807 κατά τη διάρκεια των Ναπολεόντων πολέμων, οι Γάλλοι
καταλαμβάνουν τη γερμανική πόλη Braunschweig , όπου ζούσε ο
Gauss. Η Germain ανησυχώντας ότι ο Gauss θα μπορούσε να είχε
την τύχη του Αρχιμήδη έρχεται σε επαφή με τον οικογενειακό φίλο
στρατηγό Pernety και του ζητά να εξασφαλίσει την ασφάλεια του
μαθηματικού. Ο στρατηγός προστατεύει τον Gauss και του
αποκαλύπτει το όνομα Sophie Germain. Τρεις μήνες μετά το
περιστατικό, η Germain αποκάλυψε την πραγματική της ταυτότητα
και στις 20 Φεβρουαρίου του 1807, γράφει στον Gauss:
« Η εκτίμηση που σας χρωστάω για την ενθάρρυνση που μου δώσατε,
δείχνοντάς μου ότι με συμπεριλαμβάνεται ανάμεσα στους λάτρεις της
θαυμάσιας αριθμητικής της οποίας τα μυστήρια έχετε αναπτύξει, ήταν
το κίνητρό μου να αποκαλύψω νέα για εσάς σε μια εποχή που ο
πόλεμος με έκανε να φοβάμαι για την ασφάλειά σας … … έμαθα με
απόλυτη ικανοποίηση ότι μείνατε στο σπίτι σας τόσο ανενόχλητος όσο
το επιτρέπουν οι περιστάσεις. Ελπίζω, ωστόσο, ότι αυτά τα γεγονότα
δεν θα σας κρατήσουν μακριά από τις αστρονομικές και ιδιαίτερα τις
αριθμητικές σας έρευνες, επειδή αυτό το κομμάτι της επιστήμης έχει
ιδιαίτερη έλξη για μένα και πάντα θαυμάζω με ευχαρίστηση τις αλήθειες
που εκτίθενται στα βιβλία σας … »
Αυτός ανταπαντώντας έγραψε …

14
Δεσποινίς,
«Το γράμμα σας ήταν για μένα πηγή τόσο ευχαρίστησης όσο
έκπληξης. Πόσο ευχάριστο και συγκινητικό να αποκτήσεις έναν φίλο
τόσο ευγενή και πολύτιμο. Το ενδιαφέρον που επιδείξατε κατά τη
διάρκεια αυτού του πολέμου αξίζει την πιο ειλικρινή εκτίμηση. Η
επιστολή σας προς τον στρατηγό Pernety θα ήταν πολύ χρήσιμη για
μένα, αν χρειαζόμουν ειδική προστασία εκ μέρους της γαλλικής
κυβέρνησης.
Ευτυχώς, τα γεγονότα και οι συνέπειες του πολέμου δεν με επηρέασαν
τόσο πολύ μέχρι τώρα, αν και είμαι πεπεισμένος ότι θα έχουν μεγάλη
επιρροή στη μελλοντική πορεία της ζωής μου.
Πώς μπορώ να περιγράψω την έκπληξή μου και τον θαυμασμό μου
όταν βλέπω τον αξιότιμο συνομιλητή μου M. Le Blanc να
μεταμορφώνεται …
Η ενασχόληση με τις αφηρημένες επιστήμες γενικά και τα μυστήρια των
αριθμών, είναι πολύ σπάνια … καθώς οι γοητείες αυτής της υπέροχης
επιστήμης σε όλη της την ομορφιά αποκαλύπτονται μόνο σε
λίγους. Αλλά όταν μια γυναίκα, που λόγω του φύλου της, των
εθίμων και των προκαταλήψεών μας, συναντά απείρως
περισσότερα εμπόδια από τους άντρες , εξοικειώνεται με τα
προβλήματα της αριθμητικής και διεισδύει σε αυτά, έχει
αναμφίβολα το πιο ευγενές θάρρος, το εξαιρετικό ταλέντο και την
ανώτερη ιδιοφυΐα …
Οι επιστημονικές σημειώσεις που τα γράμματά σας είναι τόσο πλούσια,
μου έδωσαν χίλιες απολαύσεις. Τα έχω μελετήσει με προσοχή και
θαυμάζω την ευκολία με την οποία διεισδύετε σε όλους τους κλάδους
της αριθμητικής …»

15
Το 1808 η Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού προκηρύσσει
διαγωνισμό σχετικά με τα πειράματα του Ernst Chladni με
δονούμενες μεταλλικές πλάκες. Το αντικείμενο του διαγωνισμού,
ήταν να αναπτυχθεί μαθηματική θεωρία της δόνησης μιας ελαστικής
επιφάνειας με βάση τα πειραματικά στοιχεία που υπήρχαν. Το σχόλιο
του Lagrange ότι μια λύση στο πρόβλημα θα απαιτούσε την
ανακάλυψη ενός νέου κλάδου ανάλυσης απέτρεψε όλους εκτός από
δύο διαγωνιζόμενους, τον Denis Poisson και την Germain. Επειδή
όμως ο Poisson εξελέγη ως Ακαδημαϊκός η Germain έμεινε μόνη ως
διαγωνιζόμενη. Με την βοήθεια του μέντορά της, Legendre υπέβαλε
την εργασία της αρχές του φθινοπώρου του 1811 και δεν κέρδισε το
βραβείο. Η κριτική επιτροπή θεώρησε ότι η εργασία δεν
τεκμηριώνεται πλήρως αν και σε αυτήν υπήρχαν αρκετές
πρωτότυπες ιδέες.
Ο διαγωνισμός παρατάθηκε κατά δύο χρόνια και η Germain
αποφάσισε να δοκιμάσει ξανά. Στην αρχή ο Legendre συνέχισε να
προσφέρει υποστήριξη, αλλά στη συνέχεια αρνήθηκε κάθε
βοήθεια. Η εργασία που υποβλήθηκε του 1813 εξακολουθούσε να
έχει λάθη … Ο διαγωνισμός προκηρύχθηκε για άλλη μια φορά και η
Germain άρχισε να εργάζεται ξανά …. Αυτή τη φορά συμβουλεύτηκε
τον Poisson. Το 1814 ο Poisson δημοσίευσε δικό του έργο σχετικά με
την ελαστικότητα που ενώ μεγάλο μέρος της εργασίας ήταν
αποτέλεσμα της συνεργασίας που είχε με την Germain απουσιάζει
οποιαδήποτε αναφορά στην συνεισφορά της …

16
Η Germain υπέβαλε την εργασία της με τίτλο
" Recherches sur la théorie des surfaces
élastiques " και στις 8 Ιανουαρίου 1816 έγινε η
πρώτη γυναίκα που κέρδισε ένα βραβείο από την
Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού. Δεν εμφανίστηκε
στην τελετή για να λάβει το βραβείο της. Μετά τη
νίκη του διαγωνισμού της Ακαδημίας, δεν ήταν ακόμη
σε θέση να παρακολουθήσει τις συνεδρίες της λόγω
της παράδοσης της Ακαδημίας να αποκλείει γυναίκες
εκτός από τις συζύγους των μελών. Επτά χρόνια
αργότερα με ενέργειες του γραμματέα της Ακαδημίας
Joseph Fourier επετράπη η συμμετοχή της.
Η Germain δημοσίευσε το βραβευμένο δοκίμιο της με δικά της έξοδα
το 1821, κυρίως επειδή ήθελε να παρουσιάσει το έργο της σε
αντίθεση με το έργο της Poisson. Στο δοκίμιο επεσήμανε μερικά από
τα λάθη στη μέθοδο του. Το 1826 υπέβαλε μια αναθεωρημένη
εκδοχή του δοκιμίου της και το 1831 μετά τον θάνατό της
δημοσιεύθηκε ξανά με τον τίτλο « Mémoire sur la courbure des
surfaces ».
Το 1815 η Ακαδημία προσέφερε ένα βραβείο για την απόδειξη του
Τελευταίου Θεωρήματος του Fermat. Τότε ήταν που έγραψε ξανά
στον Gauss μετά από δέκα χρόνια. Στην επιστολή, η Germain είπε
ότι η θεωρία αριθμών ήταν το πεδίο των μαθηματικών που
προτιμούσε ιδιαίτερα …και ότι ήταν στο μυαλό της όλη
την ώρα μελετούσε την ελαστικότητα. Περιέγραψε την
στρατηγική για μια γενική απόδειξη του Τελευταίου
Θεωρήματος του Fermat, συμπεριλαμβανομένης και την
απόδειξη για μια ειδική περίπτωση. Στην επιστολή τον
ρωτούσε αν αξίζει να συνεχίσει με βάση την προσέγγιση
που του παρουσίαζε. Ο Gauss δεν απάντησε στο γράμμα
αυτό …

17
Αλλά τι έλεγε το θεώρημα του Fermat και ποια είναι η
συνεισφορά της Germain στην επίλυσή του …
Ο Pier de Fermat διαβάζοντας τη Λατινική μετάφραση
των Αριθμητικών του Διόφαντου στο 2ο βιβλίο στην 8η
ερώτηση, εκεί όπου ο Διόφαντος κάνει αναφορά στις
Πυθαγόρειες τριάδες στο περιθώριο του βιβλίου
σημειώνει :
« είναι αδύνατον μία κυβική δύναμη να γραφεί ως
άθροισμα δύο κυβικών δυνάμεων ή μία τέταρτη δύναμη να
γραφεί ως άθροισμα δύο τέταρτων δυνάμεων και γενικά
οποιαδήποτε δύναμη μεγαλύτερη του τετραγώνου είναι
αδύνατο να γραφεί ως άθροισμα ίδιων δυνάμεων».
Συνέχισε γράφοντας κάτι ακόμα που έμελλε να στοιχειώσει γενιές
και γενιές μαθηματικών :
« έχω μία πραγματικά υπέροχη απόδειξη αυτής της
πρότασης, που όμως δεν χωρά σ’ ένα τόσο στενό
περιθώριο».
Η πρόταση αυτή του περιθωρίου, θα ονομαζόταν αργότερα «το
τελευταίο θεώρημα του Fermat» και θα γινόταν διάσημο κατά
τους επόμενους αιώνες.
Η Germain στην αλληλογραφία προς τον Gauss εστιάζει την
προσοχή της στη μελέτη των πρώτων αριθμών p που και ο αριθμός
2p+1είναι πρώτος.
Π.χ οι αριθμοί 3 και 7, ή 5 και 11, κ.ο.κ. Οι αριθμοί αυτοί
ονομάζονται πλέον στην μαθηματική βιβλιογραφία ως Germain
numbers.
Μία από τις πιο σπουδαίες ανακαλύψεις της συνδέεται με το
τελευταίο θεώρημα του Fermat.
Αποδεικνύει ότι αν υπήρχαν λύσεις της εξίσωσης
n n n
x y z
+ = (όπου
n πρώτος της λίστας Germain) τότε τα x,y,z θα έπρεπε να ήταν
πολλαπλάσια του n.
Το 1825 οι μαθηματικοί Gustav Lejeune-Dirichlet και Adrien-
Marie Legendre χρησιμοποιώντας τις ιδέες της Germain απέδειξαν
την αλήθεια του θεωρήματος για n=5.

18
Εκτός από τα μαθηματικά, ο Germain σπούδασε
φιλοσοφία και ψυχολογία. Ήθελε να ταξινομήσει
τα γεγονότα και να τα γενικεύσει σε νόμους που θα
μπορούσαν να σχηματίσουν ένα σύστημα
ψυχολογίας και κοινωνιολογίας. Τα φιλοσοφικά της
έργα είναι : το Pensées diverses – μία ιστορία
της επιστήμης και των μαθηματικών - και
το Considérations générales sur l'état des
sciences et des lettres, aux différentes
époques de leur culture στο οποίο υποστηρίζει
ότι δεν υπάρχουν διαφορές μεταξύ των θετικών
και ανθρωπιστικών επιστημών. Τα έργα αυτά
δημοσιεύθηκαν μετά τον θάνατό της.
Το 1829 η Germain έμαθε ότι είχε καρκίνο του μαστού. Παρά τον
πόνο, συνέχισε να εργάζεται. Στις 27 Ιουνίου του 1831 πεθαίνει.
Το 1837 έξι χρόνια μετά το θάνατο της ο Gauss γράφει " … απέδειξε
στον κόσμο ότι μια γυναίκα μπορεί να πετύχει στην πιο αυστηρή και
αφηρημένη από τις επιστήμες και για αυτόν τον λόγο θα της άξιζε ένα τιμητικό
πτυχίο ".
Ένας δρόμος και ένα σχολείο κοριτσιών
έχουν το όνομά της και η Ακαδημία
Επιστημών της Γαλλίας έχει καθιερώσει το
βραβείο Sophie Germain προς τιμή της.

19
Augusta Ada King ( Adda Byron) (1815 – 1852)
Η Augusta Ada King, Countess of
Lovelace (1815-1852) ήταν Αγγλίδα μαθηματικός και
συγγραφέας και παιδί του ποιητή Lord Byron και
της Lady Byron. O Byron χώρισε με την μητέρα της
ένα μήνα μετά τη γέννησή της και πέθανε στην
Ελλάδα όταν η Ada ήταν οκτώ χρονών. Το 1835
παντρεύεται τον William King και αποκτά τον τίτλο της
κόμισσας του Lovelace. Γεννά δύο παιδιά που τα
ονομάζει Byron και Gordon προς τιμή του πατέρα της.
Η εποχή που έζησε η Ada χαρακτηρίζεται
από την έντονη εκ βιομηχανοποίηση της
παραγωγής στην Αγγλία με την
εισαγωγή στην παραγωγική διαδικασία
μηχανών που εξασφάλιζαν ταχύτητα και
μαζική παραγωγή προϊόντων. Οι
μηχανές αυτές έρχονται σαν συνέχεια
της ανακάλυψης από τον Γάλλο
μηχανικό, εφευρέτη και βιομήχανο
Joseph Marie Jacquard (1752-1834)
του προγραμματιζόμενου αργαλειού.
Η μηχανή αυτή ήταν ουσιαστικά ένας
μηχανικός αργαλειός που
χρησιμοποιούσε διάτρητες κάρτες. Κάθε
κάρτα διέθετε πολλές σειρές από τρύπες
και πάρα πολλές κάρτες συνδυάζονταν μαζί για να τυπωθεί το
επιθυμητό σχέδιο πάνω στο ύφασμα. Ουσιαστικά επρόκειτο για μία
μηχανή που διέθετε ένα πρώιμο μέσο αποθήκευσης της πληροφορίας
μέσω δυαδικού μετασχηματισμού από οπές και έλλειψη οπών. Αυτός
ο τρόπος αποθήκευσης του σχεδίου σε οπές πάνω σε διάτρητες
κάρτες αποτελούσε ουσιαστικά μία από τις πρώτες μορφές
προγραμματισμού.

20
Η Αγγλία της Βικτωριανής περιόδου που βρισκόμαστε είναι μία
ανερχόμενη αυτοκρατορία που τα πάντα εξελίσσονται με
πρωτόγνωρους ρυθμούς. Η βιομηχανία, το εμπόριο, η ναυσιπλοΐα
απαιτούν σύγχρονους τρόπους οργάνωσης. Στο πλαίσιο αυτό
οποιαδήποτε διαδικασία που απαιτούσε υπολογισμούς έπρεπε να
απλοποιηθεί και να γίνει ασφαλέστερη, ακριβέστερη και πολύ πιο
γρήγορη. Οι περισσότερες μαθηματικές συναρτήσεις που
χρησιμοποιούνταν από μηχανικούς και επιστήμονες (λογαριθμικές
και τριγωνομετρικές συναρτήσεις) προσεγγίζονταν από πολυώνυμα
για μεγαλύτερη ευκολία. Ωστόσο, εκείνη την εποχή οι συντελεστές
των πολυωνύμων υπολογίζονταν με το χέρι. Η ανάγκη για
γρήγορους και σωστούς υπολογισμούς ενέπνευσε τον Άγγλο
μαθηματικό Charles Babbage (1791-1871) την ιδέα κατασκευής
του πρώτου αυτόματου μηχανικού υπολογιστή σχεδιασμένου να
υπολογίζει πίνακες πολυωνυμικών συντελεστών.
Η κατασκευή της μηχανής που ονομάστηκε
Μηχανή Διαφορών (Difference Engine)
ξεκίνησε το 1819 και η πρώτη της έκδοση
ολοκληρώθηκε το 1822. Λειτουργούσε
χειροκίνητα και εκτελούσε πράξεις στο
δεκαδικό σύστημα. Η μηχανή που τελικά βγήκε
στην παραγωγή χρησιμοποιήθηκε από την
Αγγλική κυβέρνηση αλλά είχε την ικανότητα να
εκτελεί περίπου το ένα έβδομο των
υπολογισμών που τα αρχικά σχέδια προέβλεπαν
και αυτό διότι υπήρχαν αστοχίες στην
κατασκευή των επιμέρους εξαρτημάτων της.
Ο ανήσυχος Babbage αμέσως μετά αφιερώθηκε στο
έργο σχεδιασμού και κατασκευής μιας μηχανής
νεότερης τεχνολογίας, την «Αναλυτική Μηχανή».
Η μηχανή επρόκειτο να είναι ένας υπολογιστής
γενικής χρήσης. Η αναλυτική μηχανή ενσωμάτωνε
μία αριθμητική λογική μονάδα, μία μονάδα ελέγχου
καθώς και μια μονάδα αποθήκευσης ως μνήμη.
Η μηχανή ήταν σχεδιασμένη ώστε να
προγραμματίζεται και να λαμβάνει δεδομένα μέσω
διάτρητων καρτών. Η έξοδος της μηχανής,
περιλάμβανε την εκτύπωση των αποτελεσμάτων σε
διάτρητες κάρτες.

21
Διέθετε μνήμη που μπορούσε να αποθηκεύει ως 1.000 αριθμούς με
ακρίβεια ως και 40 δεκαδικών ψηφίων. Η αριθμητική λογική μονάδα
θα ήταν ικανή να εκτελεί και τις τέσσερις πράξεις, να υπολογίζει τη
ρίζα ενός αριθμού καθώς και να συγκρίνει. Στα σχέδια της μηχανής,
παρουσιάζονται ένα πλέγμα γραναζιών, που ονομάζεται «μύλος» και
έπαιζε τον ρόλο του σημερινού επεξεργαστή. Η μηχανή όμως δεν
ολοκληρώθηκε ποτέ λόγω έλλειψης χρηματοδότησης.
Εδώ υπεισέρχεται η σημαντική δουλειά της Adda. Μεταξύ του 1842
και του 1843 η Adda μεταφράζει ένα άρθρο του Ιταλού μηχανικού
Luigi Menabrea πάνω στην Αναλυτική μηχανή συμπληρώνοντάς
το με ένα περίτεχνο σύνολο σημειώσεων, που ονομάζεται απλά
"Σημειώσεις".
Στις σημειώσεις προτείνεται ένας εναλλακτικός τρόπος
προγραμματισμού της μηχανής για τον υπολογισμό των αριθμών
Bernoulli , δίνοντας αναλυτικά μία σειρά πράξεων – αλγόριθμο - για
τον υπολογισμό των αριθμών της ακολουθίας. Ο αλγόριθμος αυτός
θεωρείται το πρώτο ολοκληρωμένο πρόγραμμα για υπολογιστή και η
Adda αναγνωρίζεται ως η πρώτη προγραμματίστρια της ιστορίας.

22
Στη συνέχεια μελετώντας τα σχέδια της αναλυτικής μηχανής
διαπίστωσε πως ήταν ικανή να χρησιμοποιηθεί και σε άλλες
εφαρμογές πέρα από απλούς υπολογισμούς.
Αναφέρει χαρακτηριστικά :
«το κύριο χαρακτηριστικό της Αναλυτικής Μηχανής είναι ότι καθιστά
δυνατό να αποκτήσει εκτεταμένες ικανότητες … με την εισαγωγή της
αρχής την οποία επινόησε ο Jacquard … είναι σε θέση να υφαίνει
αλγεβρικά μοτίβα όπως ο αργαλειός υφαίνει λουλούδια και φύλλα..»
Οι Σημειώσεις δημοσιεύθηκαν στο Richard Taylor’s Scientific
Memoirs Volume 3 το 1843 με το όνομα του συγγραφέα να
φαίνεται ως AAL – Augusta Ada Lovelace. Εκείνη την εποχή, δεν
επιτρεπότανε σε γυναίκες να γράφουν επιστημονικά συγγράμματα.
Μετά τη δημοσίευση των “Σημειώσεων”, η υγεία της επιδεινώθηκε.
Μέχρι το τέλος του έτους έπαιρνε αρκετά φάρμακα για διάφορα
προβλήματα υγείας που την ενοχλούσαν.
Στην συνέχεια σκέφτηκε να γράψει ένα επιστημονικό
άρθρο , δομημένο στο στυλ των «Σημειώσεων», σχετικά
με τη δουλειά του Ohm «On galvanic series».
Δυστυχώς το ποτό σε συνδυασμό με τους αφόρητους
πόνους λόγω – πιθανόν – καρκίνου δυσχέραιναν κάθε
της πνευματική προσπάθεια.
Η Adda πέθανε από καρκίνο της μήτρας στις 27
Νοεμβρίου 1852 σε ηλικία 37 ετών. Στην κηδεία της
βρέθηκε λίγος κόσμος. Ούτε η μητέρα της, ούτε ο
Babbage πήγαν. Θάφτηκε δίπλα στον πατέρα της
όπως η ίδια είχε απαιτήσει.
Το έργο της αναγνωρίστηκε πολύ αργότερα. Προς χάριν της
πρωτοπόρου αυτής γυναίκας μια σειρά από πρωτοβουλίες που σκοπό
έχουν την ενθάρρυνση της συμμετοχής των γυναικών στην
ανάπτυξη των επιστημών και της τεχνολογίας έχουν προς τιμή της
χρησιμοποιήσει το όνομά της. Ενδεικτικά αναφέρουμε …
Το 1981, η Ένωση Γυναικών στην Πληροφορική εγκαινίασε
το βραβείο Ada Lovelace

23
Δημιουργήθηκε το Ada Lovelace Institute που είναι ένα
ανεξάρτητο ερευνητικό ινστιτούτο και ένας οργανωτικός οργανισμός
αφιερωμένος στη διασφάλιση ότι τα δεδομένα και η τεχνητή
νοημοσύνη λειτουργούν για τους ανθρώπους και την κοινωνία.
Η γλώσσα υπολογιστή Ada , που δημιουργήθηκε για λογαριασμό
του Υπουργείου Άμυνας των Ηνωμένων Πολιτειών , πήρε το όνομά
της από τη Lovelace.
Από το 1998, η Βρετανική Εταιρεία ΗλεκτρονικώνΥπολογιστών (BCS)
απονέμει το Lovelace μετάλλιο , και το 2008 ξεκίνησε ένα ετήσιο
διαγωνισμό για τις γυναίκες σπουδάστριες.
Το Ada College είναι ένα κολέγιο επιμόρφωσης στο Tottenham
Hale του Λονδίνου, με επίκεντρο τις ψηφιακές δεξιότητες
Το κτίριο Μηχανικών στην Επιστήμη των Υπολογιστών και το
Τηλεπικοινωνιακό Κολλέγιο στο Πανεπιστήμιο της
Σαραγόσα ονομάζεται κτίριο Ada Byron
Το κέντρο υπολογιστών στο χωριό Porlock , κοντά στο οποίο έζησε
η Lovelace, πήρε το όνομά της.
Το 2009, ορίστηκε ότι κάθε δεύτερη Τρίτη του
Οκτωβρίου θα είναι η παγκόσμια ημέρα Ada
Lovelace με σκοπό να "... αναβαθμιστεί το προφίλ
των γυναικών στην επιστήμη, την τεχνολογία, τη
μηχανική και τα μαθηματικά … και να
δημιουργηθούν νέα πρότυπα για κορίτσια και
γυναίκες σε αυτούς τους τομείς».
Στις 2 Φεβρουαρίου 2018, η Satellogic ,
μια εταιρεία απεικόνισης και
ανάλυσης γεωσκόπησης υψηλής ανάλυσης,
εκτόξευσε έναν μίκρο-δορυφόρο που ονομάστηκε
«Ada Lovelace».
Τον Νοέμβριο του 2020 ανακοινώθηκε ότι στο Trinity College
Dublin του οποίου η βιβλιοθήκη είχε προηγουμένως σαράντα
προτομές, όλοι άντρες, εκτίθενται πλέον και τέσσερις προτομές
γυναικών, μία εκ των οποίων είναι της Adda Lovelace.

24
Sophie Kowalevski (1850-1891)
Η Sofie Kovalevsky ήταν Ρωσίδα Μαθηματικός
γεννημένη στη Μόσχα το 1850. Με αξιοσημείωτη
συνεισφορά στην Ανάλυση , στις Μερικές
Διαφορικές Εξισώσεις και στην Μηχανική.
Είναι η πρώτη γυναίκα που απέκτησε διδακτορικό
στα μαθηματικά, η πρώτη γυναίκα καθηγήτρια σε
πανεπιστήμιο και η πρώτη γυναίκα συνεργάτης σε
επιστημονικό περιοδικό ως συντάκτης.
Ο πατέρας της ήταν υπολοχαγός στον
αυτοκρατορικό στρατό και η μητέρα της
καταγόταν από οικογένεια Γερμανών μεταναστών
Η πρώτη επαφή με τα μαθηματικά έγινε από τον θείο της Pyotr
Vasilievich Krukovsky για τα μαθήματα αυτά η Σοφία έγραψε στην
αυτοβιογραφία της :
« Το νόημα αυτών των εννοιών δεν μπορούσα φυσικά να το καταλάβω,
αλλά ενήργησαν στην φαντασία μου, δίνοντας έναν σεβασμό για τα
μαθηματικά ως μία μυστηριώδη επιστήμη που ανοίγει το δρόμο για έναν
νέο κόσμο θαυμάτων, απρόσιτων στους κοινούς θνητούς …»
Σε ηλικία 8 χρόνων οι τοίχοι του δωματίου της ελλείψει ταπετσαρίας
καλύφθηκαν από σελίδες των σημειώσεων του πατέρα της από τα
φοιτητικά του χρόνια. Οι σημειώσεις αυτές ήταν διαλέξεις του
Ostrogradski σχετικά με τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό.
Η μελέτη των σημειώσεων από περιέργεια και μόνο ήταν η εισαγωγή
… της Sofie στον λογισμό.
Η πρώτη μεθοδικά δομημένη διδασκαλία μαθηματικών έγινε από τον
Iosif Ignatevich Malevich σε ηλικία 10 ετών η ίδια γράφει για
εκείνα τα μαθήματα
«…άρχισα να νιώθω μια έλξη για τα μαθηματικά τόσο έντονα που
άρχισα να παραμελώ τις άλλες σπουδές μου … »
Για το λόγο αυτό ο πατέρας της αποφάσισε να διακόψει τα μαθήματα
των Μαθηματικών. Αλλά η ίδια διάβαζε τη νύχτα κρυφά Άλγεβρα
όταν όλοι οι άλλοι κοιμόντουσαν.
Ένα χρόνο αργότερα , o γείτονας της, καθηγητής Tyrtov
παρουσίασε στην οικογένεια της ένα βιβλίο Φυσικής που είχε γράψει
και η Σοφία προσπάθησε να το διαβάσει. Δεν καταλάβαινε όμως του
τύπους τριγωνομετρίας και προσπάθησε να τους εξηγήσει μόνη της.

25
Ο Tyrtov συνειδητοποίησε ότι η Σοφία ανακάλυψε
μόνη της τους τριγωνομετρικούς αριθμούς και τους
τύπους όπως αυτοί είχαν ανακαλυφθεί και αναπτυχθεί
ιστορικά. Εντυπωσιασμένος από την ευφυία της έπεισε
τον πατέρα της να της επιτρέψει να πάει στο σχολείο
στην Αγία Πετρούπολη για να συνεχίσει τις σπουδές
της.
Το 1866-67 βρίσκεται στην Αγία Πετρούπολη, όπου
διδάσκεται από τον Strannoliubskii, όπου υποστηρίζει
τις φιλοδοξίες της για πανεπιστημιακή μόρφωση.
Παρά το ταλέντο της για τα μαθηματικά, δεν θα
μπορούσε να ολοκληρώσει την εκπαίδευσή της. Εκείνη
την εποχή, οι γυναίκες δεν είχαν το δικαίωμα
πανεπιστημιακών σπουδών στη Ρωσία. Για να
σπουδάσει όμως στο εξωτερικό, χρειαζόταν γραπτή
άδεια από τον πατέρα της ή τον σύζυγό της. Έτσι το
1868 σύναψε έναν «πλαστό γάμο» με τον Vladimir
Kovalevskij, έναν νεαρό φοιτητή παλαιοντολογίας,
εκδότη βιβλίων και ριζοσπάστη. Μετακόμισαν από τη
Ρωσία στη Γερμανία το 1869, μετά από μια σύντομη
παραμονή στη Βιέννη, προκειμένου να
παρακολουθήσουν διαλέξεις Φυσικής.
Ο Απρίλης του 1869 την βρίσκει στη Χαϊδελβέργη, το
πανεπιστήμιο όμως δεν επέτρεπε την είσοδο σε
γυναίκες φοιτήτριες, αλλά στη Σόφια δόθηκε ειδική άδεια. Εκεί
παρακολούθησε διαλέξεις φυσικής και μαθηματικών από τους
Hermann von Helmholtz, Gustav Kirchhoff και Robert
Bunsen.
Τον Οκτώβριο του 1870 πηγαίνει στο πανεπιστήμιο του Βερολίνου
όπου εκεί δίδασκε ο μεγαλύτερος μαθηματικός της εποχής ο Karl
Weierstrass. Αυτός αφού της έδωσε ένα σύνολο προβλημάτων
διαπίστωσε το ιδιαίτερο ταλέντο της υποψήφιας φοιτήτριας και
αποφάσισε να της διδάσκει ιδιωτικά αφού δεν
επιτρεπόταν η παρακολούθηση μαθημάτων από
γυναίκες. Η Σόφια σπούδασε πλάι του για τέσσερα
χρόνια και ο Weierstrass έγινε δια βίου ο μέντορας
της. Η ίδια αναφέρει :
"Αυτές οι μελέτες είχαν τη βαθύτερη επιρροή σε
ολόκληρη την καριέρα μου. Καθόρισαν την κατεύθυνση
που έπρεπε να ακολουθήσω στο επιστημονικό μου έργο,
όλη η δουλειά μου έγινε στο πνεύμα του Weierstrass "

26
Το 1871 το ζεύγος Kovalevsky ταξιδεύει στο Παρίσι και συμμετέχει
της Κομούνας των Παρισίων περιθάλποντας τραυματίες των
επαναστατών. Με περιπετειώδη τρόπο κατορθώνει να φυγαδέψει την
αδελφή της Anya και τον γαμπρό της Victor που είχαν χαρακτηριστεί
ως επικίνδυνοι ριζοσπάστες.
Το 1874 παρουσίασε τρεις εργασίες όπως συνηθιζόταν, για να λάβει
το διδακτορικό της από το πανεπιστήμιο του Göttingen . Οι
εργασίες ήταν σχετικά με : τις μερικές διαφορικές εξισώσεις, τα
δαχτυλίδια του Κρόνου και τα ελλειπτικά ολοκληρώματα.
Με την υποστήριξη του Weierstrass το διδακτορικό της απονεμηθεί
summa cum laude δηλαδή χωρίς προφορική εξέταση.
Έτσι, η Kovalevsky έγινε η πρώτη γυναίκα που της απονεμήθηκε
διδακτορικό σε ευρωπαϊκό πανεπιστήμιο.
Το έγγραφό της σχετικά με μερικές διαφορικές εξισώσεις περιέχει
αυτό που είναι πλέον γνωστό ως θεώρημα Cauchy-Kovalevskaya.
Το σύνολο της εργασίας δημοσιεύθηκε στο πιο σημαντικό
μαθηματικό περιοδικό της εποχής το «Crelle».
Αλλά παρά το διδακτορικό και επιστολές με συστάσεις από
τον Weierstrass δεν μπόρεσε να αποκτήσει ακαδημαϊκή θέση.
Η καλύτερη δουλειά που της προσφέρθηκε ήταν η διδασκαλία
αριθμητικής σε δημοτικό σχολείο κοριτσιών την οποία αρνήθηκε
σχολιάζοντας …
«Δυστυχώς ήμουν αδύναμη στον πίνακα πολλαπλασιασμού».
Έτσι μαζί με τον «σύζυγό» της γύρισαν το 1874 στην
Ρωσία. Το 1875, πεθαίνει ο πατέρας της και η Σόφια και
ο Βλαντιμίρ αποφασίζουν να ζήσουν ως πραγματικό
ζευγάρι. Το 1878 , γεννήθηκε η κόρη τους, Sofya
Vladimirovna, με το παρατσούκλι "Foufie".
Παράλληλα με την φροντίδα της κόρης της δοκιμάζει να
ασχοληθεί με την λογοτεχνία γράφοντας κριτικές
θεάτρου αλλά και μυθοπλασίες σε διάφορες εφημερίδες.
Το 1880 χωρίζει με τον σύζυγό της και αφιερώνεται
ξανά στα μαθηματικά. Την ίδια χρονιά παρουσιάζει την
εργασία της σχετικά με τα ελλειπτικά ολοκληρώματα
στο 6ο
συνέδριο Φυσικών Επιστημών στην Ρωσία. Η παρουσίαση
τράβηξε την προσοχή του Magnus Mittag-Leffler, καθηγητή στο
Πανεπιστήμιο του Ελσίνκι και πρώην φοιτητή του Weierstrass. Το
1881 η Σοφία επιστρέφει στην Γερμανία αφήνοντας την κόρη της με
φίλους και συγγενείς.

27
Το 1882 αρχίζει να εργάζεται για
τη διάθλαση του φωτός και γράφει τρία άρθρα
σχετικά με το θέμα. Την άνοιξη του
1883 μαθαίνει ότι ο πρώην σύζυγός της
Βλαντιμίρ αυτοκτόνησε. Την ίδια χρονιά
λαμβάνει πρόσκληση από τον Gosta Mittag-
Leffler, για μία σειρά διαλέξεων στο
Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης και της
προσφέρεται η θέση του λέκτορα στο τμήμα
των μαθηματικών του Πανεπιστημίου. Τότε
γνωρίζει την αδελφή του Mittag-Leffler, την
ηθοποιό, τη μυθιστοριογράφο και τη θεατρική
συγγραφέα Anne Charlotte Edgren-
Leffler . Μέχρι το θάνατο της Σοφίας οι δύο
γυναίκες ήταν στενές φίλες.
Το 1884 η Kovalevskaya διορίζεται ως επίκουρη καθηγήτρια με
πενταετή θητεία και γίνεται συντάκτης του μαθηματικού περιοδικού
Acta Mathematica . Δημοσιεύει το πρώτο της άρθρο σχετικά με
την διάθλαση και το 1885, διορίζεται ως πρόεδρος της έδρας
μηχανικής. Συγχρόνως, συγγράφει το έργο «Ο αγώνας για την
ευτυχία», με τη φίλη της , Anne Lefler . Το 1887 μαθαίνει για τον
θάνατο της αδελφής της Anya , το γεγονός αυτό της στοίχησε πολύ.
Το 1888 κέρδισε το Prix Bordin της Γαλλικής Ακαδημίας
Επιστημών. Τότε γνωρίζει τον Maxim Kovalevsky έναν
Πανεπιστημιακό Ρώσο Φιλόσοφο εξόριστο για τις ριζοσπαστικές του
ιδέες. Ο Μαξίμ ήθελε να την παντρευτεί και να ζήσει μαζί της στην
Γαλλία. Αυτό όμως θα απαιτούσε από την Σοφία να παρατήσει όσα
είχε κατακτήσει ως τότε.
Το 1889 διορίζεται ως Τακτικός Καθηγητής
στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης , η πρώτη
γυναίκα της Ευρώπης στη σύγχρονη εποχή που
κατείχε μια τέτοια θέση. Την ίδια χρονιά, με
πρωτοβουλία του Ρώσου μαθηματικού Chebyshev ,
ορίζεται ως μέλος της Αυτοκρατορικής Ακαδημίας
Επιστημών. Αν και η τσαρική κυβέρνηση της είχε
αρνηθεί επανειλημμένα πανεπιστημιακή θέση στη
χώρα της, οι κανόνες της Αυτοκρατορικής
Ακαδημίας άλλαξαν για να επιτρέψουν την εκλογή
μιας γυναίκας. Το 1890 συγγράφει ένα μερικώς
αυτοβιογραφικό μυθιστόρημα, το «Nihilist Girl». Το
καλοκαίρι του 1891 βρίσκεται και πάλι στην Γαλλία
κοντά στο αγαπημένο της Μαξίμ τότε συγγράφει το
«A Russian Childhood». Επιστρέφοντας στη
Σουηδία αρρωσταίνει από πνευμονία και σε ηλικία 41
ετών η Sofie Kovalevsky πεθαίνει.

28
Προς τιμή της σπουδαίας μαθηματικού …
Το ίδρυμα Alexander Von Humboldt στην Γερμανία
απονέμει κάθε δύο χρόνια το Sofia
Kovalevskaya Award σε νέους ερευνητές.
Έχει καθιερωθεί η «Sonia Kovalevsky High
School Mathematics Day» από την αμερικάνικη
ένωση γυναικών μαθηματικών (AWM).
Παράλληλα από την AWM χρηματοδοτείται και η
ετήσια «The Sonia Kovalevsky Lecture» με
σκοπό την προβολή της συνεισφοράς των γυναικών στα πεδία των
εφαρμοσμένων ή υπολογιστικών μαθηματικών.

29
Charlotte Angas Scott (1858-1931)
Η Charlotte Angas Scott (1858-1931) ήταν
Βρεττανή μαθηματικός γεννημένη στο
Cambridge με καριέρα στις ΗΠΑ όπου συνέβαλε
στην διαμόρφωση του προγράμματος σπουδών
των μαθηματικών στην δημόσια εκπαίδευση αλλά
και στην ισότιμη παρουσία των γυναικών στην
μαθηματική παιδεία.
Ο πατέρας της Charlotte Angas Scott ήταν διευθυντής του
Lancashire Independent College. Ως τέτοιος ήταν σε θέση να
παρέχει στην κόρη τους δασκάλους από τους οποίους είχε και την
πρώτη επαφή με τα μαθηματικά. Εκείνη την εποχή στην Αγγλία δεν
υπήρχαν σχολεία δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης για γυναίκες, οπότε η
μόρφωση της αποκτήθηκε από ιδιαίτερα μαθήματα που γίνονταν στο
σπίτι της.
Το 1876 εγγράφεται με υποτροφία στο Hitchin College, που
αργότερα μετονομάστηκε σε Girton College. Το 1880, η Scott
έλαβε ειδική άδεια για να λάβει μέρος στο Cambridge
Mathematical Tripos Exam, (εξετάσεις για την απόκτηση βασικού
πτυχίου στα μαθηματικά) καθώς οι γυναίκες δεν είχαν τότε τη
δυνατότητα να συμμετάσχουν στις εξετάσεις αυτές.
Ήρθε όγδοη στο σύνολο όλων των υποψηφίων. Στην τελετή μετά
την ανακοίνωση του 7ου
όλοι οι παριστάμενοι υποψήφιοι φώναζαν
ρυθμικά το όνομά της «Scott of Girton». Τελικά το όνομα της δεν
διαβάστηκε, ούτε η ίδια ήταν παρούσα αφού ως γυναίκα δεν
μπορούσε να παρευρίσκεται. Δεν της απονεμηθεί ούτε καν πτυχίο…
Βέβαια στο Girton College οι συμμαθήτριες και οι καθηγητές της
γιόρτασαν το επίτευγμά της με μία ειδική τελετή όπου όλοι οι
παρευρισκόμενοι τραγουδούσαν το «See the Conquering Hero
Comes» και τέλος στέφθηκε με δάφνες!
Μετά από αυτό το περιστατικό, οι γυναίκες είχαν τη δυνατότητα να
λάβουν επίσημα μέρος στις εξετάσεις και τα αποτελέσματα των
εξετάσεών τους να ανακοινώνονται, χωριστά από αυτά των ανδρών.
Βέβαια οι διακρίσεις εξακολουθούσαν να υπάρχουν αφού στις
επιτυχούσες δεν δινόταν το Bachelor of Arts αλλά ένα
πιστοποιητικό.

30
Η Scott παρακολούθησε στο Girton διαλέξεις του σπουδαίου Άγγλου
μαθηματικού Arthur Cayley . Η ίδια σημειώνει ότι :
«Η γνωριμία μου με τον καθηγητή Cayley χρονολογείται
από το 1880 , όπου παρακολούθησα τις διαλέξεις του. Σε
θέματα όπως Σύγχρονη Άλγεβρα, Αβελιανές Συναρτήσεις,
Θεωρία των Αριθμών …. Με μεγάλη λύπη μου δεν είχα
ποτέ την ευκαιρία να ακούσω να μιλά για τη Γεωμετρία. Οι
διαλέξεις του διέφεραν εντυπωσιακά από τα γραπτά του …
ήταν γεγονός ότι αυτά που έλεγε τα δούλευε ο ίδιος εκείνη
τη στιγμή, και κατά συνέπεια η τάξη του ήταν προνομιακή
αφού βλέπαμε πως λειτουργεί το μυαλό του …»
Δεδομένου ότι δεν είχε πτυχίο, αποφάσισε να το λάβει
μέσω εξωτερικών εξετάσεων από το Πανεπιστήμιο του Λονδίνου που
ήταν ανοιχτό στις γυναίκες. Το 1882 της απονεμήθηκε το B.Sc. στα
Μαθηματικά με διάκριση και το 1885 έλαβε το διδακτορικό της.
Η Charlotte παρέμεινε στο Citron για τέσσερα χρόνια 1880-1884
που δίδαξε μαθηματικά από τη θέση του λέκτορα. Έδωσε επίσης
διαλέξεις στο Newnham College από το 1880 έως το 1883 .
Το έτος 1885 άνοιξε το Bryn Mawr College στην Πενσυλβανία,
το πρώτο ίδρυμα τριτοβάθμιας εκπαίδευσης στις Ηνωμένες Πολιτείες
που προσέφερε μεταπτυχιακή εκπαίδευση για τις γυναίκες. Κατόπιν
σύστασης του Cayley, η Scott διορίστηκε ως επικεφαλής του
τμήματος μαθηματικών του Bryn Mawr στο οποίο δίδαξε ως το 1925.
Εκεί διαμόρφωσε το πρόγραμμα σπουδών
των μαθηματικών και ήταν η εμπνευστής για
τη δημιουργία κοινών εξετάσεων για την
εισαγωγή των υποψήφιων φοιτητών στα
κολλέγια. Ως αποτέλεσμα της πρωτοβουλίας
της, ιδρύθηκε ειδική κολεγιακή επιτροπή
εξετάσεων το 1901 της οποίας ήταν
επικεφαλής στα θέματα και το συντονισμό
του προγράμματος για τα μαθηματικά
το 1902 και το 1903 .
Κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής της
καριέρας ήταν επιβλέπουσα σε οκτώ
διδακτορικές διατριβές μαθηματικών γυναικών.

31
Το 1894 δημοσιεύει το “Projective Methods In Plane Analytical
Geometry”
Ο Francis Macaulay (Άγγλος Γεωμέτρης της εποχής)
εξηγεί για το περιεχόμενο του βιβλίου :
“Αποσκοπούσε στην εξήγηση των θεμελιωδών
ιδεών της Γεωμετρίας, συμπεριλαμβανομένων
και των πιο πρόσφατων. Αν και ουσιαστικά μόνο
εισαγωγικό, το βιβλίο διατηρεί τη θέση του και
είναι τόσο φρέσκο και ευανάγνωστο όσο όταν
γράφτηκε. Από το πρώτο κεφάλαιό του,
"Συντεταγμένες σημείου και γραμμής", ο
αναγνώστης βυθίζεται κατευθείαν στην καρδιά
των θεμάτων …».
Το 1891 έγινε η πρώτη γυναίκα που εντάχθηκε στη Μαθηματική
Εταιρεία Νέας Υόρκης , η οποία αργότερα έγινε Αμερικανική
Μαθηματική Εταιρεία . Το 1894 ήταν η πρώτη γυναίκα στο
διοικητικό συμβούλιο της εταιρείας και το 1906 ορίσθηκε ως
Αντιπρόεδρός της.
Αρθρογραφούσε τακτικά στο American Journal of Mathematics,
από το 1899 ως το 1926.
Ήταν μία από τις τέσσερις μόνο γυναίκες που παρακολούθησαν το
εναρκτήριο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών στη Ζυρίχη το 1897.
Πιστεύεται επίσης ότι είναι η συγγραφέας του πρώτου μαθηματικού
ερευνητικού εγγράφου που γράφτηκε στις ΗΠΑ με θέμα "Μια
απόδειξη του θεμελιώδους θεώρηματος της Noether ".
Αποσύρθηκε από το Bryn Mawr College το 1924, αλλά έμεινε ένα
επιπλέον έτος για να βοηθήσει την όγδοη υποψήφια διδάκτορα που
είχε αναλάβει.
Το 1925 επέστρεψε και εγκαταστάθηκε στο Cambridge, πέθανε το
1931.

32
Amalie Emmy Noether (1882-1935)
Η Amalie Emmy Noether ήταν Γερμανίδα
εβραϊκού θρησκεύματος μαθηματικός.
Γεννήθηκε το 1882 στο Erlangen της Βαυαρίας.
Ο πατέρας Max Noether ήταν και αυτός
μαθηματικός. Οι αρχικές σπουδές της ήταν
Αγγλική και Γαλλική φιλολογία αλλά τελικά
σπούδασε μαθηματικά στο πανεπιστήμιο της
πόλης που γεννήθηκε και που δίδασκε ο πατέρας
της. Εκείνη την εποχή οι γυναίκες επιτρεπόταν να
παρακολουθούν μόνο τα μαθήματα και όχι να
συμμετέχουν και επιπλέον έπρεπε να ζητήσουν
την άδεια του κάθε καθηγητή χωριστά
προκειμένου να παραβρίσκονται στις διαλέξεις του.
To 1903 παρακολούθησε τις διαλέξεις των μαθηματικών Hermann
Minkowski, Otto Blumenthal, Felix Klein και David Hilbert στο
μαθηματικό τμήμα του πανεπιστημίου του Göttingen. To 1904
επιστρέφει στην γενέτειρά της και ολοκληρώνει τις σπουδές της ως
μαθηματικός παραδίδοντας την διατριβή της το 1907 υπό την
επίβλεψη του Paul Gordan. Από το 1908 ως το 1915 εργάστηκε στο
Ινστιτούτο Μαθηματικών του Erlangen άνευ αποδοχών
αντικαθιστώντας σε πολλές περιπτώσεις τον πατέρα της που ήταν
άρρωστος. Τη περίοδο αυτή δημοσιεύει πολλά άρθρα στις
πραγματικές συναρτήσεις και στην Άλγεβρα.
Το 1915, προσκλήθηκε από τον David Hilbert και τον Christian
Felix Klein για να ενταχθεί στο τμήμα μαθηματικών στο
πανεπιστήμιο του Göttingen. Το γεγονός να εργαστεί ως καθηγητής
μία γυναίκα στο ανδροκρατούμενο πανεπιστήμιο προκάλεσε πολλές
αντιδράσεις λέγεται ότι ένα μέλος της σχολής ανέφερε
χαρακτηριστικά
«Τι θα σκεφτούν οι στρατιώτες μας όταν επιστρέψουν
στο πανεπιστήμιο και να δουν ότι είναι υποχρεωμένοι
να μάθουν υπό την διδασκαλία μιας γυναίκας;»
Υποστηρίζοντας την ο Hilbert δήλωσε :
«δεν βλέπω ότι το φύλο του υποψηφίου αποτελεί
επιχείρημα κατά της εισδοχής της ως privatdozent
(λέκτορας). Εξάλλου, είμαστε ένα πανεπιστήμιο, όχι
ένα μπάνιο».

33
Κατά τα πρώτα χρόνια της διδασκαλίας της στο πανεπιστήμιο δεν
είχε έμμισθη θέση. Τα έξοδα της διαβίωσης της τα πλήρωνε η
οικογένειά της που πάντα στην στήριζε. Ακόμα και οι διαλέξεις της
δινόντουσαν ως φροντιστηριακά μαθήματα που υποστήριζαν την
διδασκαλία του Hilbert.
Το 1919 της επετράπη μετά από εξετάσεις να είναι υποψήφια προς
μονιμότητα και μετά από τρία χρόνια της δόθηκε ο τίτλος nicht
beamteter ausserordentlicher professor – μη μόνιμη
καθηγήτρια με περιορισμένα διοικητικά δικαιώματα. Συνέχισε να
δουλεύει αμισθί μέχρι το επόμενο έτος όπου πήρε το τίτλο της
Lehrbeauftragte für Algebra.
Καθ’ όλη τη διάρκεια της παρουσίας της στο πανεπιστήμιο επιτηρεί
έναν μεγάλο αριθμό υποψήφιων διδακτόρων που αργότερα έπαιξαν
σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη των μαθηματικών. Οι μαθητές της
έχουν μείνει γνωστοί ως «αγόρια της Noether» (αν και δύο από
αυτούς ήταν γυναίκες). Ως καθηγήτρια ήταν αφοσιωμένη και
υπομονετική με τους φοιτητές της αλλά και απαιτητική σε ότι είχε να
κάνει με την μαθηματική ακρίβεια στις εργασίες που έβαζε.
Εργαζόταν χωρίς εγωισμό, χωρίς ματαιοδοξία, και ήταν αφοσιωμένη
στην εργασία της ως δασκάλα προωθώντας συνεχώς τις όποιες
δημιουργικές εργασίες των φοιτητών της συνεισφέροντας σε
σημαντικό βαθμό σε αυτές με τις υποδείξεις της. Συχνή ήταν η
εικόνα των φοιτητών να βρίσκονται συγκεντρωμένοι γύρω της και
αυτή να διδάσκει …λέγεται ότι κάποτε, όταν το πανεπιστήμιο ήταν
κλειστό λόγω αργίας συγκέντρωσε την τάξη έξω στα σκαλιά, και
ξεκίνησε να διδάσκει περπατώντας στους κήπους του πανεπιστημίου
καταλήγοντας να συνεχίζει την διάλεξή της μέσα σε ένα τοπικό
καφέ.

34
Την περίοδο 1926-1930 ο Ρώσσος
τοπολόγος Pavel Alexandrov έδωσε μία σειρά
διαλέξεων στο Göttingen και οι δύο μαθηματικοί
συνεργάστηκαν στενά. Ο Alexandrov την
προσφωνούσε ως “der Noether” δηλαδή ο κύριος
Noether ως τίτλο τιμής προς αυτήν. Το χειμώνα του
1928-1929 η Noether προσεκλήθη από το
Πανεπιστήμιο της Μόσχας όπου συνεργάστηκε με
τους P.S. Alexandrov, Lev Pontryagin, Nikolai
Chebotaryov στους τομείς της Αφηρημένης
Άλγεβρας και Αλγεβρικής Γεωμετρίας.
Στην επίσκεψη της αυτή , σύμφωνα με τον Alexandrov έδειξε
ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τα πολιτικά δρώμενα στην τότε Σοβιετική
Ένωση γεγονός που αργότερα της προκάλεσε προβλήματα στην
Γερμανία.
Το 1932 λαμβάνει το βραβείο Ackermann-Teubner για τη συμβολή
της στα μαθηματικά. Παρόλο το βραβείο και την αναγνώριση , δεν
εξελέγη στην Ακαδημία επιστημών και ποτέ δεν έλαβε την θέση του
καθηγητή στο πανεπιστήμιο.
Την ίδια χρονιά συμμετέχει στο Διεθνές Συνέδριο των
Μαθηματικών στη Ζυρίχη. Η διάλεξη της σχετικά με την
Αντιμεταθετική Άλγεβρα και τη Θεωρία Αριθμών παρουσία 800
συνέδρων μεταξύ των οποίων κορυφές του χώρου των Μαθηματικών
όπως οι συνάδελφοι της Hermann Weyl, Edmund
Landau και Wolfgang Krull ήταν μια μεγάλη στιγμή για την ίδια.
Η Noether παρέμεινε στο μαθηματικό τμήμα του Göttingen μέχρι τον
Απρίλιο του 1933. Εκείνη την εποχή στην εξουσία της Γερμανίας
ήταν το Ναζιστικό κόμμα του Χίτλερ. Μία από τις πρώτες
ενέργειες του καθεστώτος ήταν ο Νόμος για την αναδιοργάνωση της
δημόσιας διοίκησης που απομάκρυνε σχεδόν όλους τους Εβραίους
του δημόσιου τομέα συμπεριλαμβανομένων και των καθηγητών
πανεπιστημίου.
Τότε προς εφαρμογή του νόμου από το
πανεπιστήμιο του Göttingen απολύονται
έξι καθηγητές μεταξύ των οποίων και οι
μαθηματικοί Felix Bernstein, Richard
Courant και η Emmy Noether. Σε αυτό
το πολύ δύσκολο κλίμα έντονου
αντισημιτισμού παρέμεινε προσηλωμένη
στην μαθηματική έρευνα διδάσκοντας
τους μαθητές της στο διαμέρισμά της.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΟΥΣ ΘΗΛΥΚΟΥ.pdf

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΟΥΣ ΘΗΛΥΚΟΥ.pdf

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Ähnlich wie ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΟΥΣ ΘΗΛΥΚΟΥ.pdf

Ähnlich wie ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΟΥΣ ΘΗΛΥΚΟΥ.pdf (20)

Mehr von ssuser96a7452

Mehr von ssuser96a7452 (9)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΟΥΣ ΘΗΛΥΚΟΥ.pdf