1.
53
◎觀念 7 v-t 圖 【97】
圖 7-1 為阿翰與琳琳兩人騎腳踏車的位置-時間關係圖，表 7-1 為兩人在各時段的平均速度。若將
表 7-1 的數據，繪於以時間（t）為橫軸、速度（v）為縱軸的座標軸上，圖會呈現什麼樣子？與 x-t
圖有何差異呢？
圖 7-1 阿翰與琳琳的位置-時間關係圖 表 7-1 阿翰與琳琳的平均速度
時間
（s）
阿翰的平均速
度（m/s）
琳琳的平均速
度（m/s）
0～1 2 1
1～2 2 1
2～3 2 1
3～4 2 1
1. 速度與時間關係圖：以時間（t）為橫軸、速度（v）為縱軸的座標圖稱為速度-時間關係圖，又稱
v-t 圖。
圖 7-2 阿翰與琳琳的速度-時間關係圖
阿翰和琳琳的 v-t 圖各為一水平直線，可得知
當 v-t 圖為一水平直線時，物體在進行等速度運
動。
2. 從 v-t 圖求位移大小：速度-時間關係線與時間軸圍成的矩形面積大小就等於位移的大小。
圖 7-3 速度為正值，與 t 軸圍成的面積為正值 圖 7-4 速度為負值，與 t 軸圍成的面積為負值
從平均速度的計算式定義𝑣̅ =
𝑋2−𝑋1
𝑡2−𝑡1
，可得到：x2－x1＝𝑣̅×（t2－t1），即位移等於速度乘以所經
過時間，如圖 7-3 所示，相當於圖形中的矩形面積的長與寬的乘積，即速度-時間關係線與時間軸
圍成的矩形面積，故 v-t 圖中的圖形面積大小就等於位移的大小。若速度為負值時，則位移也會
是負值，表示物體朝著負方向移動，如圖 7-4 所示。
▲ 當物體作加速度運動時，速度-時間關係圖與時間軸所包圍的三角形面積，也等於該物體運動所行
進的位移。
1 2 3 4
0
1
2
時間(s)
速度(m/s)

2.
54
★ 考前複習
1. 等速度運動整理
定義 物體運動快慢和方向不隨時間改變的運動。
性質
1.運動軌跡必為直線（因運動方向固定不變）。
2.瞬時速度的大小＝平均速度的大小＝瞬時速率（因為運動的快慢固定不變）。
3.加速度為零。（後續）
函數
關係
位置與時間（x-t）關係圖 速度與時間（v- t）關係圖 加速度與時間（a-t）關係圖
2. x-t 圖與相對應 v-t 圖
x-t 圖 v-t 圖
靜止
(非等速度)
等速度且
方向為正
等速度且
方向為負
3. 從 x-t 圖與 v-t 圖，求物體位移大小
x-t 圖 v-t 圖
t1～t2 的位移＝末位置－初位置＝x2－x1
位移＝關係線與 t 軸所圍成的面積。
(1)0～t1 線段與 t 軸圍成的面積為正值，表示位移＞0。
(2)t1～t2 線段與 t 軸圍成的面積為負值，表示位移＜0。
0
t
x
0
t
v
0
t
a
0
t
x
0
t
x
0
t
x
0
t
v
0
t
x
0
t
x
0
t
x
0
t
v
0
t
x
0
t
x
0
t
x
0
t
v
t1 t2
x1
x2
x2
-x1
t
x
t1 t2
-4
+5
t
v
+
－

3.
55
◎ 例題 7-1【康版 110】
右圖為一輛汽車在直線道路上行駛的位置與時間關係圖（x-t 圖），若以向東為正，請回答下列問題：
(1)汽車的初位置為 公尺。
(2)汽車在下列哪些時間區間做等速度運動？□打✓並寫出其運動方向。
□ 0～2 秒間，方向： 。
□ 2～6 秒間，方向： 。
□ 6～8 秒間，方向： 。
(3)汽車在各時間區間的平均速度為何？請完成下表。
時間區間 t1～t 2（s） 0～2 2～6 6～8
平均速度＝
𝑋2−𝑋1
𝑡2−𝑡1
（m／s）
(4)請依題(3)表中的數據，畫出汽車的速度與時間關係圖（v-t 圖）。
◎ 例題 7-2【康版 110】
右圖為一物體沿著一直線運動的速度與時間關係圖（v-t 圖），請回答下列問題：
(1)在 0～10 秒間，物體的位移為何？
(2)在 0～10 秒間，物體運動的路徑長為何？
◎ 例題 7-3【南版 110】
右圖為某運動物體的速度－時間關係圖：
(1)物體在 10 分鐘內的路程和位移分別為多少公尺？
(2) 0 分鐘～10 分鐘的平均速率為多少公尺／分鐘？
(3) 0 分鐘～10 分鐘的平均速度為多少公尺／分鐘？

4.
56
★ 試題精選 7
1. 一輛火車原本停在甲車站，出發後經過 5 分鐘到達乙車站，其速度-時間關係如右圖所示。請問，
此輛火車在哪一時段作等速度運動？
(A) 0～120 秒
(B) 120～240 秒
(C) 240～300 秒
(D)全部時段都是。【翰版 108】
2. 在直線上運動的甲、乙兩物體，其位置對時間的關係如表所示。則在 0 秒至 3 秒期間，下列何者
可能是兩物體的速度（v）對時間（t）的關係圖？
時間（s） 0 1 2 3 4 5
甲位置（m） 0 2 4 6 8 10
乙位置（m） 6 3 0 －3 －6 －9
(A) (B) (C) (D) 。
【97 基測Ⅰ】
3. 下列四個函數圖形為一質點做直線運動，其位置（x）對時間（t）的關係圖和速率（v）對時間（t）
的關係圖，則其運動經過的路徑長恰與位移大小相等的圖形為何？
(A)ab (B)bc (C)cd (D)ad
◎ 回家練習 7-1 (每題 10 分，共 100 分)
1. 下列附圖是小明過年時去溜冰場玩溜冰時的運動狀態，試問何者表示小明為靜止狀態？
(A) (B) (C) (D)
2. 下列(a)(b)(c)(d)四個圖形，其平均速率等於瞬時速率的圖形為何者？
(A) a (B) b (C) c (D) d
0
t
v
0
t
v
0
t
x
0
t
x

5.
57
3. 根據下列圖形，判斷何者不是等速度運動？
(A) (B) (C) (D)
4. 右圖是表示某一物體其位置（x）與時間（t）之關係圖，則其速度（v）與時間（t）之關係圖，下
列何者表示最為正確？
(A) (B) (C) (D)
5. 某人沿一直線街道以等速步行到郵局去寄信，再以原來的速率步行返回原處。如果往郵局的方向
為正，則能近似描寫其運動情況的速度（v）－時間（t）關係圖為何？
(A) (B) (C) (D)
6. 靜香在黑板上繪製某車位置（x）和時間（t）的關係圖，若將此關係圖改繪成速度（v）與時間（t）
的圖形，試問下列選項何者正確？
(A) (B) (C) (D)
7. 如右圖，x－t 圖是表示某物體其位置（x）與時間（t）之關係圖，則其速度（v）與時間（t）之關
係圖，下列各圖中何者表示最正確？
(A) (B) (C) (D)
8. 某物體的位置對時間的關係如附圖所示，則其速度對時間的關係圖，應為下列何者？
(A) (B) (C) (D)
9. 智繹沿直線道路走至街角寄信後返回原點，其速度（v）與時間（t）關係如右圖，則下列何者最可
能是其位置座標（x）與時間（t）的關係圖？
(A) (B) (C) (D)
0
t
x
0
t
x
0
t
v
0
t
v
0
t
v
0
t
v
0
t
v
0
t
v
0
t
v
0
v
t 0
v
t 0 t
v
0
t
x

6.
58
10.小葵在東西向的直線公路上練習開車。若以東方為正的方向，她開車的位置（x）－時間（t）關係
如右圖。則對應正確的速度（v）－時間（t）圖為何者？
(A) (B)
(C) (D)
◎ 回家練習 7-2 (每題 10 分，共 100 分)
1. 物體沿一直線運動的 v-t 圖如右圖，則物體在第 2 秒的速度大小為多少 m／s？
(A) 5
(B) 10
(C) 20
(D) 40
2. 承 1 題，物體在 0 到 8 秒的位移為多少公尺？
(A) 5 (B) 10 (C) 20 (D) 40
3. 右圖為某運動物體的速度-時間關係圖，物體在 10 分鐘內的路程為多少公尺？
(A) 8
(B) 28
(C) 36
(D) 44
4. 某物體從起點向東運動，速度-時間關係圖（v-t 圖）如右圖，則 4 至 8 秒時，物體的位移為何？
(A) 10m、向東
(B) 10m、向西
(C) 40m、向東
(D) 40m、向西。【翰版習作 111】
5. 卡洛最近迷上卡丁車遊戲，某次練習時從起點出發，並先向西行駛，其速度與時間關係如右圖所
示，試問洛娜在 15 秒內的總位移為多少公尺？
(A) 0
(B) 150
(C) 300
(D) 400
6. 承上題，卡洛在 10 秒時所在的位置？
(A)位於原點
(B)位於起點東方 150 公尺處
(C)位於起點東方 300 公尺處
(D)位於起點東方 450 公尺處
0
t (秒)
v (公尺/秒)
5
2 4 6 8

7.
59
7. 某物體沿直線運動，其速度（v）和時間（t）關係圖如右圖所示，則下列哪一時刻距出發點最近？
(A)第 4 秒
(B)第 7 秒
(C)第 8 秒
(D)第 9 秒
8. 承 7 題，0～10 秒，全程平均速度的大小為多少 m／s？
(A) 10.4 (B) 9.6 (C) 2.4 (D) 1.6
9. 承 7 題，0～10 秒，全程的平均速率為多少 m／s？
(A) 10.4 (B) 9.6 (C) 2.4 (D) 1.6
10.小明準備在運動會上參加短跑項目，比賽前做體能訓練時，測得跑的快慢（v－t）資料如下圖，根
據他的體能表現，要跑 200 公尺，用哪一種跑法最快達成？
(A)跑法 1 (B)跑法 2 (C)跑法 3 (D)一樣快
知識補給站：等速度運動的速度與時間（v-t）關係圖
1.截距所代表的意義為：(1)橫坐標：無。(2)縱坐標：初速度 v 0。
2.斜率：必為 0（水平線）。
3.面積：物體的位移大小。【康版 110】