SlideShare a Scribd company logo

P93700590745

•
•
สวย โสภัย
สวย โสภัย
1 of 23
Download to read offline
www.kroobannok.com
- ก - คำนำ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก สาหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 โรงเรียนคอนสารวิทยาคม อาเภอคอนสาร จังหวัดชัยภูมิ สานักงานเขต พื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 30 จัดทาขึ้นเพื่อใช้ประกอบการเรียนการสอน วิชา ค23101 คณิตศาสตร์5 มุ่งให้ผู้เรียน มีความรู้พื้นฐานด้านการคิดคานวณ มีทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ พัฒนาทักษะ กระบวนการคิด คิดอย่างมีเหตุผล เชื่อมโยงความรู้ได้อย่าง สร้างสรรค์ ซึ่งเป็นพื้นฐานการคานวณและมีทักษะกระบวนการคิดในระดับชั้นที่สูงขึ้นไป แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ประกอบด้วย คาแนะนาในการใช้แบบฝึกเสริมทักษะ ใบความรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกทักษะและแบบทดสอบหลังเรียน พร้อมเฉลย คาตอบ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ จะเป็นส่วนหนึ่งของเครื่องมือ ที่จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างสมบูรณ์ มีประสิทธิภาพ และเอื้อประโยชน์แก่นักเรียน ครูผู้สอนคณิตศาสตร์และผู้ที่สนใจตามสมควร วลัยพร โล่ห์เส็ง www.kroobannok.com
- ข – สำรบัญ เรื่อง หน้ำ คานา ก สารบัญ ข คาชี้แจงในการใช้แบบฝึกทักษะ ค จุดประสงค์การเรียนรู้ ง แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 1 ใบความรู้ 3 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1 5 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2 7 แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ 9 ภาคผนวก 11 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1 12 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2 14 เฉลยแบบทดสอบก่อน – หลังฝึกทักษะ 16 บรรณานุกรม 17 www.kroobannok.com
– ค – คำชี้แจงในกำรใช้แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก จัดทาขึ้นเพื่อสร้างความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ พื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิต ประกอบด้วย 1. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2. แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 3. ใบความรู้ 4. แบบฝึกทักษะ จานวน 2 กิจกรรม 5. แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ 6. เฉลยแบบฝึกทักษะและเฉลยแบบทดสอบก่อน - หลังฝึกทักษะ คาชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก 1. ก่อนลงมือทาแบบฝึกทักษะ ครูควรชี้แจงการทาแบบฝึกทักษะให้นักเรียน เข้าใจก่อน 2. นักเรียนอ่านคาชี้แจงแบบฝึกทักษะ ทาความเข้าใจจุดประสงค์การเรียนรู้ 3. นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน 4. ให้นักเรียนศึกษาเนื้อหาจากใบความรู้ เรื่อง ปริมาตรของกระบอก ที่ให้ อย่างรอบคอบแล้วปฏิบัติตามกิจกรรมในแบบฝึกทักษะ 5. เมื่อทากิจกรรมในแบบฝึกทักษะเสร็จหมดทุกแบบฝึกแล้ว ให้นักเรียน ทาแบบทดสอบหลังเรียน 6. นักเรียนควรเปรียบเทียบคะแนนจากการทาแบบทดสอบก่อนเรียนและหลัง เรียนเรื่อง ปริมาตรของกระบอก เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของตนเอง www.kroobannok.com
- ง – 1. นักเรียนสามารถหาปริมาตรของทรงกระบอกได้ 2. นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ www.kroobannok.com
1 แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ชื่อ ........................................................................ ชั้น.......................เลขที่ ................. คำชี้แจง ให้นักเรียนทาเครื่องหมาย  ทับข้อ ก ข ค หรือ ง หน้าคาตอบที่ถูกที่สุด เพียงข้อเดียว 1. ทรงกระบอกอันหนึ่งรัศมี 5 เซนติเมตร สูง 7 เซนติเมตร พื้นที่ฐานของทรงกระบอกนี้ มีค่าเท่าไร ก. 87.57 ตารางเซนติเมตร ข. 87.75 ตารางเซนติเมตร ค. 78.57 ตารางเซนติเมตร ง. 78.75 ตารางเซนติเมตร 2. ถังน้าทรงกระบอก มีรัศมี 3.5 มตร สูง 20 เมตร ใส่น้าไว้เพียงครึ่งถัง ปริมาตรของน้าในถัง ตรงกับข้อใด ก. 440 ลูกบาศก์เมตร ข. 385 ลูกบาศก์เมตร ค. 220 ลูกบาศก์เมตร ง. 150 ลูกบาศก์เมตร 3. กระป๋องนมใบหนึ่งวัดได้สูง 4.4 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 2.1 เมตร สามารถจุนมเต็ม กระป๋องได้เท่าไร ก. 14.25 ลูกบาศก์เมตร ข. 15.25 ลูกบาศก์เมตร ค. 16.25 ลูกบาศก์เมตร ง. 16.75 ลูกบาศก์เมตร 20 เมตร 3.5 เมตร www.kroobannok.com
2 4. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่งมีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ถ้าใส่น้าเต็มถัง แล้วน้าในถัง จะมีปริมาตรประมาณเท่าใด ก. 3,080 ลูกบาศก์เมตร ข. 1,540 ลูกบาศก์เมตร ค. 1,400 ลูกบาศก์เมตร ง. 1,060 ลูกบาศก์เมตร 5. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่ง วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 8 เซนติเมตร ถังน้าลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้ประมาณเท่าใด ก. 50.28 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 508.20 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 504.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 502.40 ลูกบาศก์เซนติเมตร ได้ ...........คะแนน เก่งมากครับ www.kroobannok.com
3 ทรงกระบอก คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐาน แล้วจะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ ในการหาปริมาตรของทรงกระบอก ใช้สูตรดังนี้ สูตรกำรหำปริมำตรของทรงกระบอก เป็นดังนี้ ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง หรือ ปริมาตรของทรงกระบอก = r2 h เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน h แทนความสูงของทรงกระบอก วิธีกำรหำปริมำตรของทรงกระบอก สำมำรถศึกษำจำกตัวอย่ำง ต่อไปนี้ ตัวอย่ำง 1 จงหาปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว 5 เซนติเมตร และสูง 14 เซนติเมตร วิธีทำ ปริมาตรของทรงกระบอก = r2 h = ( 52 )  ( 14 ) = 350  350  3.14 = 1,099 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 10.05 ลูกบาศก์เมตร เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ใบความรู้ www.kroobannok.com
4 ตัวอย่างที่ 2 ปลากระป๋องบรรจุในกระป๋องทรงกระบอกสองชนิดที่มีความจุเท่ากันและมีขนาดดังรูป จงหาความสูง (h) ของกระป๋องใบเตี้ย (ความยาวที่กาหนดให้มีหน่วยเป็นเซนติเมตร) วิธีทำ กระป๋องใบสูงรัศมี เท่ากับ 2 7 = 3.5 เซนติเมตร และมีความสูง เท่ากับ 10 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง จะได้ ปริมาตรของกระป๋องใบสูง เท่ากับ (3.5)2  10  3.14  (3.5)2  10  384.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก กระป๋องของปลากระป๋องใบสูงมีปริมาตรเท่ากับใบเตี้ย คือ 384.65ลูกบาศก์เซนติเมตร และปลากระป๋องใบเตี้ยมีรัศมี เท่ากับ 2 10 = 5 เซนติเมตร ให้ กระป๋องใบเตี้ยมีความสูง เท่ากับ h เซนติเมตร และเนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง จะได้ ปริมาตรของกระป๋องใบเตี้ย = r2  h 384.65 = (5)2  h h  2514.3 65.384  h  4.9 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ กระป๋องใบเตี้ยมีความสูง 4.9 เซนติเมตร www.kroobannok.com
5 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 ชื่อ…………………………………..………ชั้น…..…….เลขที่……… 1. จากรูป จงหาว่าทรงกระบอกมีปริมาตรเท่าไร 9 วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ 7 www.kroobannok.com
6 2. กาหนดทรงกระบอกให้ ดังรูป ซึ่งมีปริมาตรเท่ากับ 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และ รัศมีของฐานเท่ากับ 3 เซนติเมตร จงหาความสูง วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบได้..............คะแนนครับ ดีมาก ได้ 7 – 10 คะแนน ดี ได้ 4 – 6 คะแนน พอใช้ ได้ 1 – 3 คะแนน www.kroobannok.com
7 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 ชื่อ…………………………………..………………………….ชั้น…..…….เลขที่……… 1. ถังเก็บน้าทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในได้ 8 เซนติเมตร ความลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้เท่าไร วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ www.kroobannok.com
8 2. ท่อทรงกระบอกสองท่อทาจากวัสดุชนิดเดียวกัน มีความหนาสม่าเสมอ ท่อหนึ่ง ยาว 40 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 60 เซนติเมตร ท่อที่สอง ยาว 90 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 40 เซนติเมตร ท่อใดมีความจุมากกว่า วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบได้..............คะแนนครับ ดีมาก ได้ 7 – 10 คะแนน ดี ได้ 4 – 6 คะแนน พอใช้ ได้ 1 – 3 คะแนน www.kroobannok.com
9 แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ชื่อ…………………………………..…………………..ชั้น…..…….เลขที่……… คำชี้แจง ให้นักเรียนทาเครื่องหมาย  ทับข้อ ก ข ค หรือ ง หน้าคาตอบที่ถูกที่สุด เพียงข้อเดียว 1. กระป๋องนมใบหนึ่งวัดได้สูง 4.4 เมตร เส้นผ่าศูนย์กลาง 2.1 เมตร เมื่อมีนมเต็มกระป๋อง จะมีปริมาตรเท่าไร ก. 14.25 ลูกบาศก์เมตร ข. 15.25 ลูกบาศก์เมตร ค. 16.25 ลูกบาศก์เมตร ง. 16.75 ลูกบาศก์เมตร 2. ถังน้าทรงกระบอก มีรัศมี 3.5 เมตร สูง 20 เมตร ใส่น้าไว้เพียงครึ่งถังปริมาตรของ น้าในถังตรงกับข้อใด ก. 440 ลูกบาศก์เมตร ข. 385 ลูกบาศก์เมตร ค. 220 ลูกบาศก์เมตร ง. 150 ลูกบาศก์เมตร 3. ทรงกระบอกอันหนึ่งรัศมี 5 เซนติเมตร สูง 7 เซนติเมตร พื้นที่ฐานของทรงกระบอกนี้ มีค่าเท่าไร ก. 87.57 ตารางเซนติเมตร ข. 87.75 ตารางเซนติเมตร ค. 78.57 ตารางเซนติเมตร ง. 78.75 ตารางเซนติเมตร 20 เมตร 3.5 เมตร www.kroobannok.com
1 04. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่ง วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 8 เซนติเมตร ถังน้าลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้ประมาณเท่าใด ก. 50.28 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 508.20 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 504.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร 5. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่งมีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ถ้าใส่น้าเต็มถัง แล้วน้าในถัง จะมีปริมาตรประมาณเท่าใด ก. 3,080 ลูกบาศก์เมตร ข. 1,540 ลูกบาศก์เมตร ค. 1,400 ลูกบาศก์เมตร ง. 1,060 ลูกบาศก์เมตร ได้ ...........คะแนน เก่งมากค่ะ www.kroobannok.com
1 1 ภาคผนวก 1. เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ - เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 - เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 2. เฉลยแบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 3. เฉลยแบบทดสอบหลังฝึกทักษะ www.kroobannok.com
1 2 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 1. จากรูป จงหาว่าทรงกระบอกมีปริมาตรเท่าไร 9 วิธีทำ จากรูป ให้ทรงกระบอกมี รัศมี 2 9 = 4.5 หน่วย และมีความสูง = 7 หน่วย เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = hr2  จะได้ =   (4.5)2  7 ลูกบาศก์หน่วย  3.14  20.25  7 ลูกบาศก์หน่วย ดังนั้นปริมาตรของทรงกระบอกนี้  445.10 ลูกบาศก์หน่วย หรือ  445.10 ลูกบาศก์หน่วย ตอบ ประมาณ 445.10 ลกบาศก์หน่วย คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ 7 www.kroobannok.com
1 32. กาหนดทรงกระบอกให้ ดังรูป ซึ่งมีปริมาตรเท่ากับ 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และรัศมี ของฐานเท่ากับ 3 เซนติเมตร จงหาความสูง วิธีทำ ให้ ทรงกระบอกมีปริมาตร = 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และมีรัศมี = 3 เซนติเมตร เนื่องจากปริมาตรของทรงกระบอก = hr2  จะได้ว่า 678.24 =   (3)2  h ลูกบาศก์หน่วย h = 9 24.678  เซนติเมตร = 914.3 24.678  เซนติเมตร ดังนั้นทรงกระบอกนี้มีความสูง = 24 เซนติเมตร ตอบ 24 เซนติเมตร www.kroobannok.com
1 4 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 ชื่อ………………………………………....………ชั้น…..…….เลขที่……… 1. ถังเก็บน้าทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในได้ 8 เซนติเมตร ความลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้เท่าไร วิธีทำ ให้ เส้นผ่านศูนย์กลางของถังน้า เท่ากับ 8 เซนติเมตร และลึก 10 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของถังน้า = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(4)2 (10) ลูกบาศก์เซนติเมตร  502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ถังน้าจุน้าได้ ประมาณ 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ www.kroobannok.com
1 5 2. ท่อทรงกระบอกสองท่อทาจากวัสดุชนิดเดียวกัน มีความหนาสม่าเสมอ ท่อหนึ่ง ยาว 40 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 60 เซนติเมตร ท่อที่สอง ยาว 90 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 40 เซนติเมตร ท่อใดมีความจุมากกว่า วิธีทา หาปริมาตรของทรงกระบอกทั้ง 2 ท่อ ดังนี้ ท่อที่ 1 เส้นผ่าศูนย์กลาง 60 เซนติเมตร จะได้รัศมี 30 เซนติเมตร ยาว 40 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของท่อที่ 1 = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(30)2 (40) ลูกบาศก์เซนติเมตร  113,040 ลูกบาศก์เซนติเมตร ท่อที่ 2 เส้นผ่าศูนย์กลาง 40 เซนติเมตร จะได้รัศมี 20 เซนติเมตร ยาว 90 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของท่อที่ 1 = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(20)2 (90) ลูกบาศก์เซนติเมตร  113,040 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ท่อที่ 1 และท่อที่ 2 มีปริมาตรเท่ากัน ตอบ ท่อที่ 1 และท่อที่ 2 มีความจุเท่ากัน www.kroobannok.com
1 6 เฉลยแบบทดสอบก่อน - หลังฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย 1 ค 1 ข 2 ข 2 ข 3 ข 3 ค 4 ก 4 ง 5 ง 5 ก www.kroobannok.com
1 7 บรรณำนุกรม กรมวิชาการ. (2545). คู่มือกำรจัดกำรเรียนรู้กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์ (ร.พ.ส.). กระทรวงศึกษาธิการ. หลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : วัฒนาพานิช. คารณ ล้อมในเมือง และรุ่งฟ้า ล้อมในเมือง. (ม.ป.ป).กำรสร้ำงและพัฒนำแบบฝึกทักษะ วิธีกำรดำเนินกำรและสร้ำงเครื่องมือสำหรับกำรวิจัย. กาฬสินธุ์ : ประสานการพิมพ์. ธรรมนูญ มีเสนา. (2547). กำรพัฒนำแผนกำรเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชำคณิตศำสตร์ เรื่อง ทศนิยมชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. นวลอนงค์ แช่มพุทรา. (2547). กำรพัฒนำกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะ กำรคิดคำนวณ เรื่อง พหุนำม ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ยุพิน พิพิธกุล. (2530). กำรเรียนรู้คณิตศำสตร์. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. โรงเรียนคอนสารวิทยาคม. (2552). หลักสูตรสถำนศึกษำ พุทธศักรำช 2551. ชัยภูมิ : โรงเรียน คอนสารวิทยาคม สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 30. (อัดสาเนา) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2554). หนังสือเรียนสำระกำรเรียนรู้พื้นฐำน คณิตศำสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้ คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว สาลี รักสุทธี. (2553). คู่มือกำรจัดทำสื่อ นวัตกรรมและแผนฯประกอบสื่อ นวัตกรรม. กรุงเทพฯ : เพิ่มทรัพย์การพิมพ์. www.kroobannok.com
www.kroobannok.com

Recommended

แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 6 (ออกตามตัวชี้วัด)
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 6 (ออกตามตัวชี้วัด)แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 6 (ออกตามตัวชี้วัด)
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 6 (ออกตามตัวชี้วัด)dnavaroj
 
o net-2552
o net-2552o net-2552
o net-2552Wijitta DevilTeacher
 
ข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะKodchaporn Siriket
 
การคำนวณกระจกเว้า
การคำนวณกระจกเว้าการคำนวณกระจกเว้า
การคำนวณกระจกเว้าsripai52
 
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 2แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 2teerachon
 
วิทยาศาตร์พื้นฐาน ม1เทอม1
วิทยาศาตร์พื้นฐาน ม1เทอม1วิทยาศาตร์พื้นฐาน ม1เทอม1
วิทยาศาตร์พื้นฐาน ม1เทอม1dnavaroj
 
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ 2 ชั้น ม.1 ชุดที่ 1
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ 2 ชั้น ม.1 ชุดที่ 1แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ 2 ชั้น ม.1 ชุดที่ 1
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ 2 ชั้น ม.1 ชุดที่ 1dnavaroj
 
ใบกิจกรรมที่ 7 การรักษาดุลยภาพของกรดเบส
ใบกิจกรรมที่ 7 การรักษาดุลยภาพของกรดเบสใบกิจกรรมที่ 7 การรักษาดุลยภาพของกรดเบส
ใบกิจกรรมที่ 7 การรักษาดุลยภาพของกรดเบสAomiko Wipaporn
 

Recommended

แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 6 (ออกตามตัวชี้วัด)
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 6 (ออกตามตัวชี้วัด)แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 6 (ออกตามตัวชี้วัด)
แบบทดสอบกลางภาคเรียน วิทย์ 6 (ออกตามตัวชี้วัด)dnavaroj
 
o net-2552
o net-2552o net-2552
o net-2552Wijitta DevilTeacher
 
ข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะข้อสอบอัจฉริยะ
ข้อสอบอัจฉริยะKodchaporn Siriket
 
การคำนวณกระจกเว้า
การคำนวณกระจกเว้าการคำนวณกระจกเว้า
การคำนวณกระจกเว้าsripai52
 
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 2แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 2teerachon
 
วิทยาศาตร์พื้นฐาน ม1เทอม1
วิทยาศาตร์พื้นฐาน ม1เทอม1วิทยาศาตร์พื้นฐาน ม1เทอม1
วิทยาศาตร์พื้นฐาน ม1เทอม1dnavaroj
 
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ 2 ชั้น ม.1 ชุดที่ 1
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ 2 ชั้น ม.1 ชุดที่ 1แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ 2 ชั้น ม.1 ชุดที่ 1
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ 2 ชั้น ม.1 ชุดที่ 1dnavaroj
 
ใบกิจกรรมที่ 7 การรักษาดุลยภาพของกรดเบส
ใบกิจกรรมที่ 7 การรักษาดุลยภาพของกรดเบสใบกิจกรรมที่ 7 การรักษาดุลยภาพของกรดเบส
ใบกิจกรรมที่ 7 การรักษาดุลยภาพของกรดเบสAomiko Wipaporn
 
Minibook
MinibookMinibook
MinibookCall Me Blink
 
2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)
2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)
2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)Anawat Supappornchai
 
ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013
ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013
ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013Jariya Jaiyot
 
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2dnavaroj
 
5.ชุดที่ 2 โครงสร้างของเซลล์
5.ชุดที่ 2 โครงสร้างของเซลล์5.ชุดที่ 2 โครงสร้างของเซลล์
5.ชุดที่ 2 โครงสร้างของเซลล์เอเดียน คุณาสิทธิ์
 
ปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟต
ปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟตปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟต
ปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟตkanokwun131
 
กลุ่มดาวจักรราศี
กลุ่มดาวจักรราศีกลุ่มดาวจักรราศี
กลุ่มดาวจักรราศีnetissfs
 
กิจกรรมแนะแนว ม.5
กิจกรรมแนะแนว ม.5กิจกรรมแนะแนว ม.5
กิจกรรมแนะแนว ม.5ธวัลรัตน์ ชัยคณาพิบูลย์
 
การตกผลึก
การตกผลึกการตกผลึก
การตกผลึกศศิกัญญา ดอนดีไพร
 
หน่วยของสิ่งมีชีวิต
หน่วยของสิ่งมีชีวิตหน่วยของสิ่งมีชีวิต
หน่วยของสิ่งมีชีวิตnetzad
 
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 2
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 2ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 2
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 2สายฝน ต๊ะวันนา
 
วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1
วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1
วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1Thanyamon Chat.
 
บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์
บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์
บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์oraneehussem
 
สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5
สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5
สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5Wichai Likitponrak
 
เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548
เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548
เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548Physics Lek
 
ม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทย
ม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทยม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทย
ม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทยทศวรรษ โตเสือ
 
7.1 (1)
7.1 (1)7.1 (1)
7.1 (1)krunon50
 
การเขียนเซต
การเขียนเซตการเขียนเซต
การเขียนเซตAon Narinchoti
 
กรด เบส 5
กรด เบส 5กรด เบส 5
กรด เบส 5Saipanya school
 
เล่มที่ 1 ระบบสุริยะ
เล่มที่ 1 ระบบสุริยะเล่มที่ 1 ระบบสุริยะ
เล่มที่ 1 ระบบสุริยะmayureesongnoo
 
Mathematics achievement test
Mathematics achievement testMathematics achievement test
Mathematics achievement testSucheraSupapimonwan
 
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหาร
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหารรวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหาร
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหารสอบครูดอทคอม เว็บเตรียมสอบ
 

More Related Content

What's hot

2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)
2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)
2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)Anawat Supappornchai
 
ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013
ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013
ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013Jariya Jaiyot
 
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2dnavaroj
 
ปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟต
ปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟตปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟต
ปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟตkanokwun131
 
กลุ่มดาวจักรราศี
กลุ่มดาวจักรราศีกลุ่มดาวจักรราศี
กลุ่มดาวจักรราศีnetissfs
 
หน่วยของสิ่งมีชีวิต
หน่วยของสิ่งมีชีวิตหน่วยของสิ่งมีชีวิต
หน่วยของสิ่งมีชีวิตnetzad
 
วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1
วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1
วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1Thanyamon Chat.
 
บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์
บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์
บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์oraneehussem
 
สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5
สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5
สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5Wichai Likitponrak
 
เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548
เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548
เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548Physics Lek
 
ม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทย
ม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทยม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทย
ม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทยทศวรรษ โตเสือ
 
การเขียนเซต
การเขียนเซตการเขียนเซต
การเขียนเซตAon Narinchoti
 
เล่มที่ 1 ระบบสุริยะ
เล่มที่ 1 ระบบสุริยะเล่มที่ 1 ระบบสุริยะ
เล่มที่ 1 ระบบสุริยะmayureesongnoo
 

What's hot (20)

Minibook
MinibookMinibook
Minibook
 
2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)
2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)
2. ข้อสอบ o net วิทยาศาสตร์ (มัธยมต้น)
 
ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013
ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013
ดาราศาสตร์และอวกาศ 2013
 
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
 
5.ชุดที่ 2 โครงสร้างของเซลล์
5.ชุดที่ 2 โครงสร้างของเซลล์5.ชุดที่ 2 โครงสร้างของเซลล์
5.ชุดที่ 2 โครงสร้างของเซลล์
 
ปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟต
ปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟตปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟต
ปฏิกิริยาระหว่างน้ำแป้ง+ไอโอดีนกับโซเดียมไทโอซัลเฟต
 
กลุ่มดาวจักรราศี
กลุ่มดาวจักรราศีกลุ่มดาวจักรราศี
กลุ่มดาวจักรราศี
 
กิจกรรมแนะแนว ม.5
กิจกรรมแนะแนว ม.5กิจกรรมแนะแนว ม.5
กิจกรรมแนะแนว ม.5
 
การตกผลึก
การตกผลึกการตกผลึก
การตกผลึก
 
หน่วยของสิ่งมีชีวิต
หน่วยของสิ่งมีชีวิตหน่วยของสิ่งมีชีวิต
หน่วยของสิ่งมีชีวิต
 
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 2
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 2ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 2
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 2
 
วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1
วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1
วิทย์เข้มข้น1 หน่วยที่ 1
 
บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์
บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์
บทที่12 เชื้อเพลิงซากดึกดำบรรพ์
 
สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5
สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5
สอบกลางภาคชีวะ51 2m-5
 
เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548
เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548
เฉลยข้อสอบ O-Net ดาราศาสตร์ ปีการศึกษา 2548
 
ม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทย
ม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทยม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทย
ม4 การตั้งถิ่นฐานในดินแดนไทย
 
7.1 (1)
7.1 (1)7.1 (1)
7.1 (1)
 
การเขียนเซต
การเขียนเซตการเขียนเซต
การเขียนเซต
 
กรด เบส 5
กรด เบส 5กรด เบส 5
กรด เบส 5
 
เล่มที่ 1 ระบบสุริยะ
เล่มที่ 1 ระบบสุริยะเล่มที่ 1 ระบบสุริยะ
เล่มที่ 1 ระบบสุริยะ
 

Similar to P93700590745

แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3srkschool
 
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้าKruthai Kidsdee
 
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัย
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัยบทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัย
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัยairja
 
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลา
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลาหนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลา
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลาkhomAtom
 
Supattra s
Supattra sSupattra s
Supattra speerapit
 
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4Koksi Vocation
 
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 7913.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79Dew Thamita
 
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนพิทักษ์ ทวี
 
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
สื่อที่ใช้ ชุดการสอนสื่อที่ใช้ ชุดการสอน
สื่อที่ใช้ ชุดการสอนLampang Rajabhat University
 
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60chaiyaporn malilar
 

Similar to P93700590745 (20)

Mathematics achievement test
Mathematics achievement testMathematics achievement test
Mathematics achievement test
 
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหาร
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหารรวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหาร
รวมแนวข้อสอบบริหารเก็งข้อสอบผู้บริหาร
 
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
 
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า
1.รายงานปฏิบัติงาน255538หน้า
 
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัย
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัยบทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัย
บทเรียนสำเร็จรูป ประวัติศาสตร์สมัยสุโขทัย
 
คณิต
คณิตคณิต
คณิต
 
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลา
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลาหนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลา
หนังสือเล่มเล็ก เรื่อง เวลา
 
Supattra s
Supattra sSupattra s
Supattra s
 
ชุดที่39
ชุดที่39ชุดที่39
ชุดที่39
 
Profile
ProfileProfile
Profile
 
Profile
ProfileProfile
Profile
 
Profile
ProfileProfile
Profile
 
Profile
ProfileProfile
Profile
 
Profile
ProfileProfile
Profile
 
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4
แบบเสนอโครงการจัดการเรียนรู้เทคโนโลยีสารสนเทศ ช่วงชั้นที่ 3 4
 
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 7913.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79
13.ความสามารถทั่วไป ชุด2 69 79
 
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
 
Math6 2554
Math6 2554Math6 2554
Math6 2554
 
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
สื่อที่ใช้ ชุดการสอนสื่อที่ใช้ ชุดการสอน
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
 
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60
สื่อการสร้างแฟ้มสะสมงานภาคเรียน1ปี60
 

P93700590745

  • 2. - ก - คำนำ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก สาหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 โรงเรียนคอนสารวิทยาคม อาเภอคอนสาร จังหวัดชัยภูมิ สานักงานเขต พื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 30 จัดทาขึ้นเพื่อใช้ประกอบการเรียนการสอน วิชา ค23101 คณิตศาสตร์5 มุ่งให้ผู้เรียน มีความรู้พื้นฐานด้านการคิดคานวณ มีทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ พัฒนาทักษะ กระบวนการคิด คิดอย่างมีเหตุผล เชื่อมโยงความรู้ได้อย่าง สร้างสรรค์ ซึ่งเป็นพื้นฐานการคานวณและมีทักษะกระบวนการคิดในระดับชั้นที่สูงขึ้นไป แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ประกอบด้วย คาแนะนาในการใช้แบบฝึกเสริมทักษะ ใบความรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกทักษะและแบบทดสอบหลังเรียน พร้อมเฉลย คาตอบ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ จะเป็นส่วนหนึ่งของเครื่องมือ ที่จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างสมบูรณ์ มีประสิทธิภาพ และเอื้อประโยชน์แก่นักเรียน ครูผู้สอนคณิตศาสตร์และผู้ที่สนใจตามสมควร วลัยพร โล่ห์เส็ง www.kroobannok.com
  • 3. - ข – สำรบัญ เรื่อง หน้ำ คานา ก สารบัญ ข คาชี้แจงในการใช้แบบฝึกทักษะ ค จุดประสงค์การเรียนรู้ ง แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 1 ใบความรู้ 3 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1 5 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2 7 แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ 9 ภาคผนวก 11 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1 12 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2 14 เฉลยแบบทดสอบก่อน – หลังฝึกทักษะ 16 บรรณานุกรม 17 www.kroobannok.com
  • 4. – ค – คำชี้แจงในกำรใช้แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก จัดทาขึ้นเพื่อสร้างความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ พื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิต ประกอบด้วย 1. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2. แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 3. ใบความรู้ 4. แบบฝึกทักษะ จานวน 2 กิจกรรม 5. แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ 6. เฉลยแบบฝึกทักษะและเฉลยแบบทดสอบก่อน - หลังฝึกทักษะ คาชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก 1. ก่อนลงมือทาแบบฝึกทักษะ ครูควรชี้แจงการทาแบบฝึกทักษะให้นักเรียน เข้าใจก่อน 2. นักเรียนอ่านคาชี้แจงแบบฝึกทักษะ ทาความเข้าใจจุดประสงค์การเรียนรู้ 3. นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน 4. ให้นักเรียนศึกษาเนื้อหาจากใบความรู้ เรื่อง ปริมาตรของกระบอก ที่ให้ อย่างรอบคอบแล้วปฏิบัติตามกิจกรรมในแบบฝึกทักษะ 5. เมื่อทากิจกรรมในแบบฝึกทักษะเสร็จหมดทุกแบบฝึกแล้ว ให้นักเรียน ทาแบบทดสอบหลังเรียน 6. นักเรียนควรเปรียบเทียบคะแนนจากการทาแบบทดสอบก่อนเรียนและหลัง เรียนเรื่อง ปริมาตรของกระบอก เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของตนเอง www.kroobannok.com
  • 5. - ง – 1. นักเรียนสามารถหาปริมาตรของทรงกระบอกได้ 2. นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ www.kroobannok.com
  • 6. 1 แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ชื่อ ........................................................................ ชั้น.......................เลขที่ ................. คำชี้แจง ให้นักเรียนทาเครื่องหมาย  ทับข้อ ก ข ค หรือ ง หน้าคาตอบที่ถูกที่สุด เพียงข้อเดียว 1. ทรงกระบอกอันหนึ่งรัศมี 5 เซนติเมตร สูง 7 เซนติเมตร พื้นที่ฐานของทรงกระบอกนี้ มีค่าเท่าไร ก. 87.57 ตารางเซนติเมตร ข. 87.75 ตารางเซนติเมตร ค. 78.57 ตารางเซนติเมตร ง. 78.75 ตารางเซนติเมตร 2. ถังน้าทรงกระบอก มีรัศมี 3.5 มตร สูง 20 เมตร ใส่น้าไว้เพียงครึ่งถัง ปริมาตรของน้าในถัง ตรงกับข้อใด ก. 440 ลูกบาศก์เมตร ข. 385 ลูกบาศก์เมตร ค. 220 ลูกบาศก์เมตร ง. 150 ลูกบาศก์เมตร 3. กระป๋องนมใบหนึ่งวัดได้สูง 4.4 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 2.1 เมตร สามารถจุนมเต็ม กระป๋องได้เท่าไร ก. 14.25 ลูกบาศก์เมตร ข. 15.25 ลูกบาศก์เมตร ค. 16.25 ลูกบาศก์เมตร ง. 16.75 ลูกบาศก์เมตร 20 เมตร 3.5 เมตร www.kroobannok.com
  • 7. 2 4. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่งมีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ถ้าใส่น้าเต็มถัง แล้วน้าในถัง จะมีปริมาตรประมาณเท่าใด ก. 3,080 ลูกบาศก์เมตร ข. 1,540 ลูกบาศก์เมตร ค. 1,400 ลูกบาศก์เมตร ง. 1,060 ลูกบาศก์เมตร 5. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่ง วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 8 เซนติเมตร ถังน้าลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้ประมาณเท่าใด ก. 50.28 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 508.20 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 504.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 502.40 ลูกบาศก์เซนติเมตร ได้ ...........คะแนน เก่งมากครับ www.kroobannok.com
  • 8. 3 ทรงกระบอก คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐาน แล้วจะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ ในการหาปริมาตรของทรงกระบอก ใช้สูตรดังนี้ สูตรกำรหำปริมำตรของทรงกระบอก เป็นดังนี้ ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง หรือ ปริมาตรของทรงกระบอก = r2 h เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน h แทนความสูงของทรงกระบอก วิธีกำรหำปริมำตรของทรงกระบอก สำมำรถศึกษำจำกตัวอย่ำง ต่อไปนี้ ตัวอย่ำง 1 จงหาปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว 5 เซนติเมตร และสูง 14 เซนติเมตร วิธีทำ ปริมาตรของทรงกระบอก = r2 h = ( 52 )  ( 14 ) = 350  350  3.14 = 1,099 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 10.05 ลูกบาศก์เมตร เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ใบความรู้ www.kroobannok.com
  • 9. 4 ตัวอย่างที่ 2 ปลากระป๋องบรรจุในกระป๋องทรงกระบอกสองชนิดที่มีความจุเท่ากันและมีขนาดดังรูป จงหาความสูง (h) ของกระป๋องใบเตี้ย (ความยาวที่กาหนดให้มีหน่วยเป็นเซนติเมตร) วิธีทำ กระป๋องใบสูงรัศมี เท่ากับ 2 7 = 3.5 เซนติเมตร และมีความสูง เท่ากับ 10 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง จะได้ ปริมาตรของกระป๋องใบสูง เท่ากับ (3.5)2  10  3.14  (3.5)2  10  384.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก กระป๋องของปลากระป๋องใบสูงมีปริมาตรเท่ากับใบเตี้ย คือ 384.65ลูกบาศก์เซนติเมตร และปลากระป๋องใบเตี้ยมีรัศมี เท่ากับ 2 10 = 5 เซนติเมตร ให้ กระป๋องใบเตี้ยมีความสูง เท่ากับ h เซนติเมตร และเนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  สูง จะได้ ปริมาตรของกระป๋องใบเตี้ย = r2  h 384.65 = (5)2  h h  2514.3 65.384  h  4.9 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ กระป๋องใบเตี้ยมีความสูง 4.9 เซนติเมตร www.kroobannok.com
  • 10. 5 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 ชื่อ…………………………………..………ชั้น…..…….เลขที่……… 1. จากรูป จงหาว่าทรงกระบอกมีปริมาตรเท่าไร 9 วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ 7 www.kroobannok.com
  • 11. 6 2. กาหนดทรงกระบอกให้ ดังรูป ซึ่งมีปริมาตรเท่ากับ 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และ รัศมีของฐานเท่ากับ 3 เซนติเมตร จงหาความสูง วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบได้..............คะแนนครับ ดีมาก ได้ 7 – 10 คะแนน ดี ได้ 4 – 6 คะแนน พอใช้ ได้ 1 – 3 คะแนน www.kroobannok.com
  • 12. 7 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 ชื่อ…………………………………..………………………….ชั้น…..…….เลขที่……… 1. ถังเก็บน้าทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในได้ 8 เซนติเมตร ความลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้เท่าไร วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ www.kroobannok.com
  • 13. 8 2. ท่อทรงกระบอกสองท่อทาจากวัสดุชนิดเดียวกัน มีความหนาสม่าเสมอ ท่อหนึ่ง ยาว 40 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 60 เซนติเมตร ท่อที่สอง ยาว 90 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 40 เซนติเมตร ท่อใดมีความจุมากกว่า วิธีทำ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบได้..............คะแนนครับ ดีมาก ได้ 7 – 10 คะแนน ดี ได้ 4 – 6 คะแนน พอใช้ ได้ 1 – 3 คะแนน www.kroobannok.com
  • 14. 9 แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ชื่อ…………………………………..…………………..ชั้น…..…….เลขที่……… คำชี้แจง ให้นักเรียนทาเครื่องหมาย  ทับข้อ ก ข ค หรือ ง หน้าคาตอบที่ถูกที่สุด เพียงข้อเดียว 1. กระป๋องนมใบหนึ่งวัดได้สูง 4.4 เมตร เส้นผ่าศูนย์กลาง 2.1 เมตร เมื่อมีนมเต็มกระป๋อง จะมีปริมาตรเท่าไร ก. 14.25 ลูกบาศก์เมตร ข. 15.25 ลูกบาศก์เมตร ค. 16.25 ลูกบาศก์เมตร ง. 16.75 ลูกบาศก์เมตร 2. ถังน้าทรงกระบอก มีรัศมี 3.5 เมตร สูง 20 เมตร ใส่น้าไว้เพียงครึ่งถังปริมาตรของ น้าในถังตรงกับข้อใด ก. 440 ลูกบาศก์เมตร ข. 385 ลูกบาศก์เมตร ค. 220 ลูกบาศก์เมตร ง. 150 ลูกบาศก์เมตร 3. ทรงกระบอกอันหนึ่งรัศมี 5 เซนติเมตร สูง 7 เซนติเมตร พื้นที่ฐานของทรงกระบอกนี้ มีค่าเท่าไร ก. 87.57 ตารางเซนติเมตร ข. 87.75 ตารางเซนติเมตร ค. 78.57 ตารางเซนติเมตร ง. 78.75 ตารางเซนติเมตร 20 เมตร 3.5 เมตร www.kroobannok.com
  • 15. 1 04. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่ง วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 8 เซนติเมตร ถังน้าลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้ประมาณเท่าใด ก. 50.28 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 508.20 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 504.65 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร 5. ถังน้าทรงกระบอกใบหนึ่งมีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ถ้าใส่น้าเต็มถัง แล้วน้าในถัง จะมีปริมาตรประมาณเท่าใด ก. 3,080 ลูกบาศก์เมตร ข. 1,540 ลูกบาศก์เมตร ค. 1,400 ลูกบาศก์เมตร ง. 1,060 ลูกบาศก์เมตร ได้ ...........คะแนน เก่งมากค่ะ www.kroobannok.com
  • 16. 1 1 ภาคผนวก 1. เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ - เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 - เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 2. เฉลยแบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ 3. เฉลยแบบทดสอบหลังฝึกทักษะ www.kroobannok.com
  • 17. 1 2 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 1 1. จากรูป จงหาว่าทรงกระบอกมีปริมาตรเท่าไร 9 วิธีทำ จากรูป ให้ทรงกระบอกมี รัศมี 2 9 = 4.5 หน่วย และมีความสูง = 7 หน่วย เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = hr2  จะได้ =   (4.5)2  7 ลูกบาศก์หน่วย  3.14  20.25  7 ลูกบาศก์หน่วย ดังนั้นปริมาตรของทรงกระบอกนี้  445.10 ลูกบาศก์หน่วย หรือ  445.10 ลูกบาศก์หน่วย ตอบ ประมาณ 445.10 ลกบาศก์หน่วย คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ 7 www.kroobannok.com
  • 18. 1 32. กาหนดทรงกระบอกให้ ดังรูป ซึ่งมีปริมาตรเท่ากับ 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และรัศมี ของฐานเท่ากับ 3 เซนติเมตร จงหาความสูง วิธีทำ ให้ ทรงกระบอกมีปริมาตร = 678.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร และมีรัศมี = 3 เซนติเมตร เนื่องจากปริมาตรของทรงกระบอก = hr2  จะได้ว่า 678.24 =   (3)2  h ลูกบาศก์หน่วย h = 9 24.678  เซนติเมตร = 914.3 24.678  เซนติเมตร ดังนั้นทรงกระบอกนี้มีความสูง = 24 เซนติเมตร ตอบ 24 เซนติเมตร www.kroobannok.com
  • 19. 1 4 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก ที่ 2 ชื่อ………………………………………....………ชั้น…..…….เลขที่……… 1. ถังเก็บน้าทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในได้ 8 เซนติเมตร ความลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้าได้เท่าไร วิธีทำ ให้ เส้นผ่านศูนย์กลางของถังน้า เท่ากับ 8 เซนติเมตร และลึก 10 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของถังน้า = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(4)2 (10) ลูกบาศก์เซนติเมตร  502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ถังน้าจุน้าได้ ประมาณ 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 502.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาในแต่ละข้อต่อไปนี้ www.kroobannok.com
  • 20. 1 5 2. ท่อทรงกระบอกสองท่อทาจากวัสดุชนิดเดียวกัน มีความหนาสม่าเสมอ ท่อหนึ่ง ยาว 40 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 60 เซนติเมตร ท่อที่สอง ยาว 90 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายใน 40 เซนติเมตร ท่อใดมีความจุมากกว่า วิธีทา หาปริมาตรของทรงกระบอกทั้ง 2 ท่อ ดังนี้ ท่อที่ 1 เส้นผ่าศูนย์กลาง 60 เซนติเมตร จะได้รัศมี 30 เซนติเมตร ยาว 40 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของท่อที่ 1 = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(30)2 (40) ลูกบาศก์เซนติเมตร  113,040 ลูกบาศก์เซนติเมตร ท่อที่ 2 เส้นผ่าศูนย์กลาง 40 เซนติเมตร จะได้รัศมี 20 เซนติเมตร ยาว 90 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน  ความสูง จะได้ ปริมาตรของท่อที่ 1 = hr2  ลูกบาศก์เซนติเมตร  (3.14)(20)2 (90) ลูกบาศก์เซนติเมตร  113,040 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ท่อที่ 1 และท่อที่ 2 มีปริมาตรเท่ากัน ตอบ ท่อที่ 1 และท่อที่ 2 มีความจุเท่ากัน www.kroobannok.com
  • 21. 1 6 เฉลยแบบทดสอบก่อน - หลังฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย 1 ค 1 ข 2 ข 2 ข 3 ข 3 ค 4 ก 4 ง 5 ง 5 ก www.kroobannok.com
  • 22. 1 7 บรรณำนุกรม กรมวิชาการ. (2545). คู่มือกำรจัดกำรเรียนรู้กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์ (ร.พ.ส.). กระทรวงศึกษาธิการ. หลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : วัฒนาพานิช. คารณ ล้อมในเมือง และรุ่งฟ้า ล้อมในเมือง. (ม.ป.ป).กำรสร้ำงและพัฒนำแบบฝึกทักษะ วิธีกำรดำเนินกำรและสร้ำงเครื่องมือสำหรับกำรวิจัย. กาฬสินธุ์ : ประสานการพิมพ์. ธรรมนูญ มีเสนา. (2547). กำรพัฒนำแผนกำรเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชำคณิตศำสตร์ เรื่อง ทศนิยมชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. นวลอนงค์ แช่มพุทรา. (2547). กำรพัฒนำกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะ กำรคิดคำนวณ เรื่อง พหุนำม ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ยุพิน พิพิธกุล. (2530). กำรเรียนรู้คณิตศำสตร์. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. โรงเรียนคอนสารวิทยาคม. (2552). หลักสูตรสถำนศึกษำ พุทธศักรำช 2551. ชัยภูมิ : โรงเรียน คอนสารวิทยาคม สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 30. (อัดสาเนา) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2554). หนังสือเรียนสำระกำรเรียนรู้พื้นฐำน คณิตศำสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้ คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว สาลี รักสุทธี. (2553). คู่มือกำรจัดทำสื่อ นวัตกรรมและแผนฯประกอบสื่อ นวัตกรรม. กรุงเทพฯ : เพิ่มทรัพย์การพิมพ์. www.kroobannok.com