1. แผนการจัดการเรียนรู
เพือเสริมสรางคุณลักษณะอยูอยางพอเพียง
่ 
รายวิชาคณิตศาสตรเพิ่มเติม รหัสวิชา ค23201
กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3
หนวยที่ 1 ชื่อหนวย กรณทที่สอง แผนที่ 2 การดําเนินการของจํานวนจริงซึ่งเกี่ยวกับกรณฑที่สอง
สอนครั้งที่ ..... วันที.่ .............. เดือน ............................พ.ศ. ............ เวลา ...... ชั่วโมง
1. มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจํานวนและใชจานวนในชีวิตประจําวัน
ํ
มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ ศูนย และจํานวนตรรกยะ
2. ผลการเรียนรู
บวก ลบ คูณ และหาร จํานวนจริงซึงเกี่ยวกับกรณฑทสองทีกําหนดให
่ ี่ ่
3.สาระสําคัญ
เมื่อ a เปนจํานวนจริงใด ๆ และ แทนคาสัมบูรณของ a
การบวกและการคูณจํานวนจริงมีสมบัติการสลับที่ สมบัตการเปลี่ยนหมู และการแจกแจง
ิ
สมบัติการสลับที่สําหรับการบวก
สมบัติการเปลี่ยนหมูสําหรับการบวก

สมบัติการสลับที่สําหรับการคูณ
สมบัตการเปลี่ยนหมูสําหรับการบวก
ิ 
สมบัตการแจกแจง
ิ
4. จุดประสงคการเรียนรู
ดานความรู (K)
1. นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการบวก ลบ คูณและหารจํานวนจริงเกี่ยวกับกรณฑทสองได
ี่
2. นักเรียนสามารถอธิบายการแยกตัวประกอบของจํานวนจริงได
ดานกระบวนการ (P)
1. นักเรียนสามารถบวก ลบ คูณและหารจํานวนจริงเกี่ยวกับกรณฑที่สองได
2. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของจํานวนจริงได

2. ดานคุณลักษณะ (A)
1. นักเรียนมีการทํางานอยางเปนระบบ
2. นักเรียนมีความเชื่อมั่นในตนเอง
3. นักเรียนมีความตรงตอเวลา
4. นักเรียนมีความกระตือรือรนสนใจในการเรียน
5. สาระการเรียนรู
- การดําเนินการของจํานวนจริงซึ่งเกี่ยวกับกรณฑที่สอง
การบวกและคูณจํานวนในรูป a เมื่อ a  0 มีสมบัติการสลับที่ สมบัติการเปลี่ยนกลุม
และสมบัติการแจกแจงดังนี้
สมบัตการสลับทีสําหรับการบวก
ิ ่
a+ b = b+ a
สมบัตการเปลี่ยนกลุมสําหรับการบวก
ิ
( a + b )+ c = a +( b + c )
สมบัตการสลับทีสําหรับการคูณ
ิ ่
a b = b a
สมบัตการเปลี่ยนกลุมสําหรับการคูณ
ิ
( a  b ) c = a ( b  c )
สมบัตการแจกแจงิ
a ( b + c ) = ( a  b )+( a  c ) และ
( b + c ) a = ( b  a )+( c  a )
6.สมรรถนะสําคัญของผูเรียน
1.ความสามารถในการสือสาร
่
2.ความสามารถในการคิด
3.ความสามรถในการแกปญหา

7.ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค
1. มีวินัย
2. ใฝเรียนรู
3. อยูอยางพอเพียง

3. 8.ภาระงาน/ ชิ้นงาน
1.ใบกิจกรรม
2.สมุดแบบฝกหัด
9. กระบวนการจัดการเรียนรู
1.ครูสนทนากับนักเรียนโดยใชใบความรูเรื่อง การบวกและการลบ เกี่ยวกับสมบัตการบวกและการคูณ
ิ
ของจํานวนที่เกี่ยวกับกรณฑทสองในรูป a เมื่อ a  0 วามีสมบัติที่เกี่ยวของดังนี้ คือมีสมบัติการสลับที่ สมบัติ
ี่
การเปลี่ยนหมู และสมบัติการแจกแจง เชนเดียวกับการบวกและการคูณจํานวนจริง เนื่องจาก a เมื่อ a  0
เปนจํานวนจริงเชนเดียวกัน
2. ครูใหนักเรียนศึกษาเกี่ยวกับการใชสมบัติของ a เมื่อ a  0 โดยใชใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง“บอกได
ไหม” เปนกิจกรรมทั้งชั้นเรียนโดยฝกนักเรียนทุกคนในการใชความรูสึกเชิงจํานวนเกี่ยวกับกรณฑที่สองของจํานวน
ตรรกยะ ฝกการสังเกตการใชสมบัตของ a เมื่อ a  0 และใชคาประมาณเปนจํานวนที่คิดไดงาย ๆ ในการ
ิ
เปรียบเทียบจํานวนทางซายมือและขวามือ ซึ่งจะเปนการหลีกเลี่ยงการคํานวณโดยตรง
3. ครุใหนักเรียนทั้งชั้นเรียนรวมกันศึกษาใบความรูที่ 1 เรือง“การบวกและการลบ” และใช
่
ตอบคําถามเกี่ยวกับการใชสมบัตการสลับที่การบวก การเปลี่ยนหมูการบวกในการหาผลบวก
ิ 
4.ครูแบงนักเรียนเปนกลุม กลุมละ 7 คน พรอมกับแจกใบกิจกรรมที่ 2 เรือง“ลองคิดดู” ให
 ่
นักเรียนทุกคน แลวใหนักเรียนในแตละกลุมคิดวิเคราะหรวมกันเพื่อทําความเขาใจปญหา และวางแผนกําหนด
 
แนวคิดในการหาคําตอบของปญหา กอนลงมือแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบของปญหาทีกําหนดไวในใบกิจกรรม
่
5.ขณะที่นักเรียนคิดวิเคราะหรวมกันเพื่อทําความเขาใจปญหา นั้นครูสามารถเขาไปใหคําแนะนํา
และชวยเสนอประเด็นในการคิดหาคําตอบ รวมถึงแจกประเด็นคําถามเพื่อกระตุนใหเกิดการคิดหาคําตอบใหกับ
นักเรียนบางกลุมเทาทีจําเปน
่
6. ครูใหนักเรียนที่มจิตอาสาแตละกลุมสงตัวแทนออกมารายงานหนาชั้นเรียนเกี่ยวกับแนวคิด/วิธีทํา
ี
ในการแกปญหาตาม ใบกิจกรรมที่ 2 เรื่อง“ลองคิดดู” และใหนําเสนอผลการแกปญหาหนาชั้นเรียนโดยครูสมมา 2
  ุ
กลุม กลุมละ 1 คนและใหเวลาในการนําเสนอกลุมละ 5 นาที ออกมานําเสนอคนละประเด็น โดยไมซ้ํากับกลุม
 
เดิม และนักเรียนทีเ่ หลือสังเกตแนวคิดของเพื่อน ตลอดจนใหกลุมที่มีแนวคิดที่แตกตางออกมานําเสนอสวนที่

แตกตางจากกลุมแรก ๆ ครูและนักเรียนรวมกันสรุป ครูตรวจผลงานกลุม 
7. ครูแจกใบกิจกรรมที่ 3 เรื่อง“เราคิดได” ซึ่งปรับขยายจากปญหาตามใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง“บอกได
ไหม” แลว ใหนักเรียนปฏิบัติกิจกรรมเปนรายบุคคลในการกําหนดแนวคิด/วิธีทําในการแกปญหา โดยใหทําใน
เวลาที่เหลืออยู เมื่อทําเสร็จแลวครูตรวจแกไขผลงานแลวทายชั่วโมง
10 .สื่อ/แหลงเรียนรู
10.1 สื่อ 1.ใบกิจกรรมที่ 1 “บอกไดไหม”
2.ใบความรูที่ 1 เรือง “การบวกและการลบ”
่
3. ใบกิจกรรมที่ 2 “ลองคิดดู”
4.ใบกิจกรรมที่ 3 “เราคิดได

4. 10.2 แหลงเรียนรู
1.หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
 
11. การวัดและประเมินผล
รายการประเมิน วิธีประเมิน เครื่องมือ เกณฑการประเมินผล
ใบกิจกรรม1 -3 การสังเกต แบบสังเกตพฤติกรรม นักเรียนแสดงวิธีการหา
ตรวจใบกิจกรรม คําตอบไดถูกตอง
ครบถวนสมบูรณ
ทําถูกตองไมนอยกวารอย
ละ 80 ขึ้นไป ผานเกณฑ
คุณลักษณะอันพึงประสงค การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม นักเรียนไดคะแนนไมนอย
กวารอยละ 80 ขึ้นไป
ผานเกณฑ
เกณฑการประเมินผล
คําอธิบายระดับคุณภาพ
รายการประเมิน
ดี ปานกลาง ปรับปรุง
คุณลักษณะอันประสงค ไดคะแนนไมนอยกวา ไดคะแนนไมนอยกวาละ ไดคะแนนนอยกวา
1. การมีสวนรวมในการวางแผน รอยละ 80 50 รอยละ 50
2. การปฏิบัติตนตาม บทบาท
หนาที่
3. การใหความ รวมมือในการ
ทํางาน
4. การแสดงความคิดเห็น
5. การยอมรับความคิดเห็นของ
ผูอื่น
6. การเขารวมกิจกรรมอยาง

5. สม่ําเสมอ
7. ความรับผิดชอบ งานที่ไดรับ
มอบหมาย
คําอธิบายระดับ คําอธิบายระดับคุณภาพ
รายการประเมิน รายการประเมิน
คุณภาพ
ใบกิจกรรม
1.ความสมบูรณครบถวน การแสดงวิธีการหา แสดงวิธีการหาคําตอบได แสดงวิธีการหาคําตอบยัง
คําตอบไดถูกตอง ถูกตองแตยังไมครบถวน ไมถูกตอง
ครบถวนสมบูรณ ทําถูกตองไมนอยกวารอย
2.ความถูกตอง ทําถูกตองไมนอยกวา ละ 50 ทําถูกตองนอยกวา
รอยละ 80 สงงานไมทันเวลา รอยละ 50
3.ความตรงตอเวลา สงงานทันเวลา ทํางานดวยตนเองเปน ไมสงงาน
4.ความซื่อสัตย ความ ทํางานดวยตนเอง บางสวน ไมไดทําดวยตนเอง
เรียบรอย

6. 12 . บันทึกผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู
12.1 ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู
12.1.1 ดานความรู
................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
12.1.2 ดานทักษะกระบวนการ
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
12.1.3 ดานคุณลักษณะอังพึงประสงค
................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
12.2 สภาพปญหา/อุปสรรค
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
12.3 แนวทางการพัฒนา
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
(ลงชื่อ)
(...........................................................)
ครูผูสอน
............./............................./............

7. บันทึกการนิเทศจากดานบริหาร
ความเห็นของหัวหนากลุมสาระการเรียนรู
.....................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ
(..................................................... )
หัวหนากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
ความเห็นของรองผูอํานวยการดานบริหารงานวิชาการ
.....................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ
(นางกฤตวรรณ เรืองทุม )
ปฏิบัติหนาที่ รองผูอํานวยการดานบริหารงานวิชาการ
ความเห็นของผูอํานวยการโรงเรียน
.....................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ
(นายชูเดช อําพันทอง)
ผูอํานวยการโรงเรียนสําโรงทาบวิทยาคม

8. แนวทางการนําหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาใชในการจัดกิจกรรมการเรียนรู
1. ผูสอนนําหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงมาใชในการจัดกิจกรรมการเรียนรู
หลักพอเพียง พอประมาณ มีเหตุผล มีภูมิคุมกันในตัวที่ดี
ประเด็น
เนื้อหา วิเคราะหเนื้อหาสาระทีสอดคลอง -มุงใหผเู รียนมีทักษะ
่ มีการวางแผนการจัด
กับเนื้อหาและหลักสูตรและ กระบวนการคิดวิเคราะห กิจกรรมการเรียนรู
มาตรฐานการเรียนรูของกลุม สรางสรรคแกปญหาในการ อยางเปนระบบ
สาระการเรียนรู ปฏิบัติกิจกรรมเรืองกรณฑที่ รอบคอบ
สอง
เวลา -ครูใชเวลาในการจัดกิจกรรมได - การจัดสรรเวลาที่ดสงผลให
ี - มีการจัดสรรเวลา
เหมาะสมกับเนื้อหาและกิจกรรม การดําเนินกิจกรรมเปนไป เพิ่มสําหรับนักเรียนที่
เรียงลําดับกิจกรรมตาม อยางราบรื่น ตามลําดับเวลา ไมสามารถปฏิบัติ
ความสําคัญและความยากงาย กิจกรรมไดตาม
ของแตละกิจกรรม ขั้นตอนหรือไมทัน
เพื่อน
วิธีการจัดกิจกรรม -กิจกรรมการเรียนรูมีความ
 - เมื่อผูเรียนไดปฏิบัติ - ในกรณีที่กิจกรรม
เหมาะสมกับระดับของผูเ รียน กิจกรรมที่เหมาะสมกับระดับ ไมเปนไปตามที่
เวลา และบริบทของโรงเรียน ของผูเรียน ความสนใจ กําหนด ครูควรมีการ
- มีการจัดลําดับความสําคัญของ ผูเรียนจะเกิดความ เตรียมกิจกรรม
กิจกรรม โดยเนนกิจกรรมให กระตือรือรนในการรวม สํารองและตัดทอน
นักเรียนไดฝกปฏิบัติ กิจกรรม สามารถสรางองค กิจกรรมในกรณีที่
- ครูจัดกิจกรรมตรงตามผลการ ความรูไดงายขึ้น กิจกรรมใชเวลานาน
เรียนรู - การจัดตามลําดับ เกินไปหรือไม
ความสําคัญของกิจกรรม โดย นาสนใจ
เนนขั้นที่ผเู รียนไดลงมือ
ปฏิบัติ ทําใหผเู รียนเกิดการ
เรียนดวยตนเอง
แหลงเรียนรู ครูมีการจัดเตรียมสื่อและแหลง - แหลงเรียนรูที่เหมาะสมทํา
 - ครูควรตรวจสอบดู
เรียนรูเรื่องกรณฑทสองได
ี่ ใหผูเรียนบรรลุผลตามผลการ วาแหลงเรียนรูตางๆ
เหมาะสมกับกิจกรรม วัยความ เรียนรู นั้นครบถวนพรอมใช
สามรถและความสนใจของ - กระตุนใหผเู รียนมีความ ประกอบการจัดการ
นักเรียน กระตือรือรนอยากเรียน เรียนรู

9. - มีการวางแผน
เตรียมแหลงเรียนรู
เพื่อดําเนินกิจกรรม
ไวลวงหนา
สื่อ-อุปกรณ - อุปกรณเพียงพอตอกลุมของ -เมื่ออุปกรณเพียงพอนักเรียน -มีการจัดเตรียม
นักเรียน สนใจทีจะเรียนรู
่ อุปกรณสํารองไว
-อุปกรณมีความชัดเจนและ - ความชัดเจนของกิจกรรม กรณีฉุกเฉิน
เหมาะกับกิจกรรม อุปกรณ กระตุนใหผเู รียนเกิด - นักเรียนสามารถใช
การเรียนรู อุปกรณไดถูกตอง
และเหมาะสมกับ
กิจกรรมลดการ
อธิบาย
การวัดและประเมินผล -มีการเลือกใชวิธีการวัดและ - การประเมินทีหลากหลาย -มีการประเมิน
่
ประเมินผลไดเหมาะสมกับวัยของ คลอบคลุมมาตรฐานและผล ความรูของนักเรียน
ผูเรียน กิจกรรมและผลการ การเรียนรู กอน
เรียนรู -มีการศึกษาสราง
เครื่องและ
ประเมินผลที่
เหมาะสมตาม
มาตรฐานและผลการ
เรียนรู
ความรูที่ครูจําเปนตองมี มาตรฐานการเรียนรู/ สาระการเรียนรู/ผลการเรียนรู/วิธีการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
  
จิตวิทยาวัยรุน การจัดเตรียมสื่อและเทคโนโลยี แหลงเรียนรู เนื้อหาเรื่องกรณฑทีสอง
คุณธรรมของครู - ความเมตตากรุณา ความเที่ยงตรง ความยุติธรรม ความอดทน ความเพียรพยายาม

10. 2. ผลที่เกิดกับผูเรียนสอดคลองกับหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงจากการจัดการเรียนรู
2.1 ผูเรียนไดเรียนรูหลักคิดและฝกปฏิบัติตามหลักของ 3 หวง 2 เงื่อนไข ดังนี้

พอประมาณ มีเหตุผล มีภูมิคุมกันในตัวที่ดี
- ผูเรียนมีความพอประมาณ - การจัดสรรแบงเวลาที่ -มีการวางแผนการจัดสรรเวลา
กับการจัดสรรปฏิบัติกจกรรมให
ิ เหมาะสมจะทําใหการปฏิบัติ ใหความสําคัญกับการปฏิบัติ
ดําเนินไปตามลําดับขั้นตอน กิจกรรมในขั้นตอนตางๆดําเนิน กิจกรรมตางๆอยางเทาเทียมกัน
ผูเรียนในแตละกลุมมีการแบง ไปไดดวยดี การแบงงานกัน มีการเตรียมการแกปญหาใน
หนาที่การทํางานไดพอประมาณกับ ทําตามความสามารถของแตละ กรณีที่เพื่อนทีรับผิดชอบงานใน ่
ความสามารถของแตละคน คนเปนการทําใหงานเสร็จตรง สวนนั้นไมมาหรือทํางานไม
หลักพอเพียง -ผูเรียนมีการจัดสรรเวลาในการ ตามกําหนดเวลา การจัดสรร สําเร็จ
ปฏิบัติภาระงานที่ไดรับอบหมาย เวลาที่ดีทําใหงานทีทํามีโอกาส - นักเรียนนําความรูวิชา
่
นอกหองเรียนพรอมทังนําเสนอได ประสบความสําเร็จและไดผล คณิตศาสตรเพิ่มเติม ใชในการ
้
อยางเหมาะสมกับความสามารถ งานที่ นาพอใจ แกปญหาในกรณีที่ภาระงานที่
และระดับชั้นของผูเรียน ไดรับมอบหมายมีขอผิดพลาด
- ผูเรียนมีพนฐานความรูทางวิชา
ื้ และสามารถแกไขไดถูกตอง
คณิตศาสตรที่เหมาะสมกับเนือหา ้ ทันเวลาทีกําหนด
่
เกี่ยวกับกรณฑทสอง ี่
เรื่อง 1. ผูเรียนมีความรอบรูเรื่อง กรณฑทสอง
ี่
ความรู
2. ผูเรียนนําความรูที่ไดรับไปประยุกตใชในการแกปญหาไดอยางมีประสิทธิภาพ
คุณธรรม คุณธรรม ความอดทน ความเพียรพยายาม ความเสียสละ ความมีวินัยในตนเอง มีน้ําใจ

11. 2.2 ผูเรียนไดเรียนรูการใชชีวิตที่สมดุล และพรอมรับการเปลี่ยนแปลงใน 4 มิติตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ
พอเพียง
ดาน สมดุล และพรอมรับการเปลี่ยนแปลงในดานตาง ๆ
องคประกอบ วัตถุ สังคม สิ่งแวดลอม วัฒนธรรม
ความรู 1. ไดความรูแกสมการ 1.การแลกเปลี่ยนความรู 1. มีความรอบรูในการ 1. การเรียนรูที่
กําลังสองโดยวิธีทําเปน ความคิดเห็นภายในกลุม ใชแหลงเรียนรูใน เหมาะสมสอดคลอง
กําลังสองสมบูรณ และภายในหองเรียน ทองถิ่น กับวิถีชีวิตของคนใน
2. ใชเวลาอยางคุมคา ชุมชน
และเหมาะสมตอการ
ปฏิบัติงาน
ทักษะ 1.มีทักษะการเลือกใช 1. มีทักษะในการทํางาน - การรับฟงความคิดเห็น
วัสดุ อุปกรณ ในการ 2. การแบงหนาที่ภายใน ของผูอื่น
อยางประหยัดและคุมคา กลุม
คานิยม 1.การเลือกใชวัสดุ 1.การทํางานกลุม การรู 1.ใชทรัพยากรและ
 1.การปลูกฝงการการ
อุปกรณ ทีประหยัดใน
่ บทบาทหนาที่ของ สิ่งแวดลอมอยาง ใชแหลงเรียนรูใน

การปฏิบัตงาน
ิ สมาชิกในกลุม ประหยัด ทองถิ่นหรือชุมชน

12. แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ชื่อกลุม........................................................ชื่อผูประเมิน............................................................
ใบกิจกรรมที.่ ................................เรื่อง........................................................................................
คําชี้แจง ใหผูประเมินใสตัวเลขลงในชองตามความเปนจริง
3 หมายถึง ดีมาก 2 หมายถึง พอใช 1 หมายถึง ควรปรับปรุง
ชื่อสมาชิก รวม รอย
1…………… 2…………… 3…………… 4……………. ละ
รายการ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1
1. การมีสวนรวมใน
การวางแผน
2. การปฏิบัติตนตาม
บทบาทหนาที่
3. การใหความ
รวมมือในการ
ทํางาน
4. การแสดงความ
คิดเห็น
5. การยอมรับความ
คิดเห็นของผูอื่น
6. การเขารวม
กิจกรรมอยาง
สม่ําเสมอ
7. ความรับผิดชอบ
งานที่ไดรับ
มอบหมาย
รวม
รอยละ
เกณฑการประเมิน
ลงชื่อ..........................................ผูประเมิน
รอยละ 80 ขึ้นไป ระดับ ดีมาก
รอยละ 70-79 ระดับ ดี วันที่ประเมิน...............................................
รอยละ 60-69 ระดับ พอใช
ต่ํากวารอยละ 60 ระดับ ควรปรับปรุง

13. แบบประเมินแฟมผลงาน
ชื่อแฟม................................................................................................................................................
ชื่อนักเรียน...........................................................................................................................................
ไมถึง ถึงเกณฑ เหนือ คะแนน ขอเสนอแนะ
เกณฑ เกณฑที่ ที่ เกณฑที่ รวม
รายการประเมิน คาดหวัง คาดหวัง คาดหวัง
(1) (2) (3)
การจัดการ
- การสรางสรรค
- การประเมินตนเอง
- ความสมบูรณของรายการและ
นําเสนอ
ความประทับใจ
- การวางรูปแบบ
- ศิลป
-ความคิดสรางสรรค
หลักฐานแสดงความเขาใจ
- ความรูในเนื้อหาวิชา
- การสะทอนขอมูลยอนกลับ
- แนวคิดการประยุกตใช
รวม........................................คะแนน
เกณฑการใหคะแนน
ระดับ ดี (22-27 คะแนน)
ระดับ พอใช (16-21 คะแนน) ลงชื่อ..........................................ผูประเมิน
ระดับ ปรับปรุง (9-15 คะแนน) วันที่........เดือน.........................พ.ศ. ..........

14. ใบกิจกรรมที่ 1
“บอกไดไหม”
จงพิจารณาวาประโยคในแตละขอตอไปนี้เปนจริงหรือไม เพราะเหตุใด
1. 3 5 < 5 3
2. 3 5 + 2 3 = 5 8
3. 1 + 5 < 3
4. 2 3 - 3 < 1
5. 2 3 + 2 3 < 10
6. 2 + 3 > 5
7. 7 5 - 6 5 < 2
8. 5 3 - 4 2 > 1
9. 3 + 5 > 5 + 3
10. 2 + 3 + 5 > 5

15. ใบความรูที่ 1
“การบวกและการลบ”
สมบัติการสลับที่สาหรับการบวก
ํ
a b b a
สมบัติการเปลี่ยนหมูสําหรับการบวก
( a  b)  c  a  ( b  c)
ตัวอยางที่ 1 จงหาผลบวก 4 2 2 2
วิธีทํา เนื่องจาก 4 2  2 2 = (4+2) 2
= 2
ดังนั้น 4 2 2 2 =6 2
ตอบ 6 2
ตัวอยางที่ 2 จงหาผลบวก 12 + 27
วิธีทํา เนื่องจาก 12 + 27 = 2 2 2 + 3 3 3
= 2 3 +3 3
= (2+3) 3
= 5 3
ดังนั้น 12 + 27 =5 3
ตอบ 5 3
ตัวอยางที่ 3 จงหาผลลบ 3 20 - 500
วิธีทํา เนื่องจาก 3 20 - 500
= 3 2  2  5 + 10  10  5 - 66 2
= 3(2 5 ) - 10 5
= 6 5 - 10 5
= -4 5
ดังนั้น 3 20 - 500 = -4 5
ตอบ -4 5

16. ตัวอยางที่ 4 จงหาผลลัพธ 450 + 200 - 72
วิธีทํา เนื่องจาก 450 + 200 - 72
= 15 2 +10 2 - 6 2
= 19 2
ดังนั้น 450 + 200 - 72 =19 2

17. ชือ…………………………
กลุ่มที……………………..
ใบกิจกรรมที่ 2
"ลองคิดดู"
ตอนที่ 1 ใหนักเรียนตอบคําถามวาจํานวนใดบางเปนรากทีสองของแตละจํานวนตอไปนี้ และจํานวนตอไปนี้เปน
่
รากทีสองของจํานวนใด โดยปฏิบัติกิจกรรมตอไปนีเ้ ปนกลุม
่ 
จงหาผลลัพธ
1. 8 2 +7 2 =……………………………………………………………..
2. 15 7 -7 7 =……………………………………………………………..
3. 4 3 - 12 =……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
4. -3 7 + 28 =……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
5. 50 + 18 - 8 =……………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
6. 675 - 432 - 243 =……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
7. 500 -3 125 - 245 =…………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
8. ( 180 - 72 ) - ( 200 + 20 )=……………………………………………………….
………………………….………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………….

18. ใบกิจกรรมที่ 3
“เราคิดได”
จงหาผลลัพธ
1. (2 6 + 4 3 ) + (8 3 -5 6 )
แนวคิด/วิธีทํา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………
2. ( 675 + 45 ) – ( 300 – 125 )
แนวคิด/วิธีทํา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………

19. เฉลยใบกิจกรรม
เฉลยใบกิจกรรมที่ 1
“บอกไดไหม”
จงพิจารณาวาประโยคในแตละขอตอไปนี้เปนจริงหรือไม เพราะเหตุใด
1. 3 5 < 5 3
จริง เพราะ 3 5 = 3 3 5 = 3 15
และ 5 3 = 5 5 3 = 5 15 แต 3 นอยกวา 5
จะได 3 5 < 5 3
2. 3 5 + 2 3 = 5 8
ไมจริง เพราะ 5 8 = 3 8 + 2 8 เนื่องจาก 3 5 นอยกวา 3 8 และ 2 3 นอยกวา 2 8
ดังนั้น 3 5 + 2 3 นอยกวา 3 8 + 2 8
3. 1 + 5 < 3
ไมจริง เพราะ 5 มากกวา 2 ดังนั้น 1 + 5 มากกวา 3
จะได 1 + 5 > 3
4. 2 3 - 3 < 1
จริง เพราะ 3 นอยกวา 2 ดังนั้น 2 3 นอยกวา 4
จะได 2 3 - 3 < 1
5. 2 3 + 2 3 < 10
จริง เพราะ 3 นอยกวา 2 ดังนั้น 2 3 นอยกวา 2× 2 หรือ 4 และ 3 3 นอยกวา 3 × 2 หรือ 6
จะได 2 3 + 2 3 < 10
6. 2 + 3 > 5
จริง เพราะ 2  1.4 , 3  1.7 และ 5 นอยกวา 2.5
จะได 2 + 3  3.1 ซึ่งมากกวา 5
จะได 2 + 3 > 5
7. 7 5 - 6 5 < 2
ไมจริง เพราะ 7 5 - 6 5 = 5 และ 5 มากกวา 2
จะได 7 5 - 6 5 < 2

20. 8. 5 3 - 4 2 > 1
จริง เพราะ 5 3 - 4 3 = 3 ซึ่งมากกวา 1 แต 5 3 - 4 2 มากกวา 5 3 - 4 3
จะได 5 3 - 4 2 > 1
9. 3 + 5 > 5 + 3
จริง เพราะ 3 + 5  1.7 + 5 หรือ 6.7 และ 5 + 3  2.2 + 3 หรือ 5.2
จะได 3 + 5 > 5 + 3
10. 2 + 3 + 5 > 5
จริง เพราะ 2 + 3 + 5  1.4 + 1.7 + 2. หรือ 5.3
จะได 2 + 3 + 5 > 5

21. เฉลยใบกิจกรรมที่ 2
"ลองคิดดู"
ตอนที่ 1 ใหนักเรียนตอบคําถามวาจํานวนใดบางเปนรากที่สองของแตละจํานวนตอไปนี้ และจํานวนตอไปนี้เปน
รากทีสองของจํานวนใด โดยปฏิบัติกิจกรรมตอไปนีเ้ ปนกลุม
่ 
จงหาผลลัพธ
1. 8 2 +7 2 = 15 2
2. 15 7 -7 7 = 8 7
3. 4 3 - 12 = 2 3
4. -3 7 + 28 = - 7
5. 50 + 18 - 8 = 6 2
6. 675 - 432 - 243 = 12 3
7. 500 -3 125 - 245 = -12 5
8. ( 180 - 72 ) - ( 200 + 20 ) = 4 5 - 16 2

22. เฉลยใบกิจกรรมที่ 3
“เราคิดได”
จงหาผลลัพธ
1. (2 6 + 4 3 ) + (8 3 -5 6 ) = 12 3 - 3 6
2. ( 675 + 45 )– ( 300 – 125 ) = 5 3 +8 5