1. หนวยการเรียนรูที่ 2
เรื่อง จํานวนและตัวเลข
รายวิชาที่นามาบูรณาการ
ํ
ศิลปะ และภาษาไทย
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 1.1, มฐ. ค 1.2 และ มฐ. ค 6.1
2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ
2.1 ค 1.1 ม.1/1, 2
2.2 ค 1.2 ม.1/1, 2
2.3 ค 6.1 ม.1/2, 3, 4, 6
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 ระบบตัวเลขอียิปต
3.2 ระบบตัวเลขบาบิโลน
3.3 ระบบตัวเลขโรมัน
3.4 ระบบตัวเลขฮินดูอารบิก
3.5 ระบบตัวเลขฐานหา
3.6 ระบบตัวเลขฐานสอง
3.7 ระบบตัวเลขฐานสิบสอง
3.8 การเปลี่ยนฐานในระบบตัวเลข
3.9 การบวกลบจํานวนของตัวเลขฐานตางๆ
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทําใบกิจกรรม 6 ใบ
2) การสรางสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขตางๆ
4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการหองสมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 63
5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทําใบกิจกรรม 6 ใบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตาม และรวมทํากิจกรรมใน
ชั้นเรียน
- ทําใบงานแตละเรื่อง
2) การสรางสัญลักษณใน - แนะนําวิธีการเขียนสัญลักษณใน - ใหนักเรียนเขียนสัญลักษณในระบบ
ระบบตัวเลขตางๆ ระบบตัวเลขตางๆ ตัวเลขตางๆ
5.2 ผลการปฏิบัตงาน ไดแก
ิ
1) การปฏิบัติกิจกรรมใน - แนะนําวิธการเขียนแผนผังความคิด - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด
ี
ชั้นเรียนและใชบริการ รวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหาประจําหนวย ประจําหนวย
หองสมุดของโรงเรียน - แนะนําใหนกเรียนใชบริการหองสมุด - ใหนักเรียนไปคนควาเนื้อหาเพิ่ม
ั
อยางเหมาะสม ของโรงเรียนอยางเหมาะสม เติมในหองสมุดโรงเรียน
2) การมีสวนรวมในการ - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบ
ปฏิบัติกิจกรรมกลุม กิจกรรมกลุม หมายและชวยกันทํากิจกรรมในชั้น
เรียน
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาใหนักเรียนทําแบบทดสอบ - ทําแบบทดสอบ
ทางการเรียนหลังเรียนจบ
หนวยการเรียนรู

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 64
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2/1
เรื่อง ระบบตัวเลขอียิปตและระบบตัวเลขบาบิโลน
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจการเขียนและอานสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียปตและระบบตัวเลขบาบิโลน
ิ
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
นักเรียนสามารถเขียนและอานสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปตและระบบตัวเลขบาบิโลนได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) ระบบตัวเลขอียิปต
2) ระบบตัวเลขบาบิโลน
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การตีความหมาย การสังเกต การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการสังเกต ทักษะการตีความหมาย ทักษะการคิดวิเคราะห
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และ 2
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 4 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงานรับผิดชอบ
4) รวมกันทําบัตรกิจกรรม ตารางแสดงระบบตัวเลขอียิปตและระบบตัวเลขบาบิโลน
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และ 2
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) นักเรียนใหความรวมมือในการทํางานกลุม

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 65
2) นักเรียนมีความละเอียดรอบคอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นั กเรียนเขาใจหลัก การเขี ยนและการอานสั ญ ลัก ษณ แทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปตและระบบตัวเลข
บาลิโบน
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการดําเนินชีวิตของมนุษยในสมัยกอนเกี่ยวกับการใชสัญลักษณแทนจํานวน
และพัฒนาการในการใชตัวอักษรโดยเริ่มจากระบบตัวเลขอียิปต ตามดวยระบบตัวเลขบาบิโลน
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูแนะนํ าระบบตั วเลขอี ยิป ต โดยใชแ ผนภาพแสดงตารางคาของตัว เลขในระบบ ทักษะการคิดวิเคราะห
ตัวเลขอียิปต แลวใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางจํานวนในระบบฐานสิบ แลวอาสา ทักษะการสังเกต
ออกมาเขียนสัญลักษณในระบบตัวเลขอียิปตแทนจํานวนดังกลาว เชน
4 เขียนแทนดวยระบบตัวเลขอียิปต คือ ครูอธิบายเพิ่มเติมวาระบบตัวอียปตยังไมมี
ิ
คาประจําหลัก
2. ใหนักเรียนศึกษาระบบตัวเลขบาบิโลนจากหนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตร เพิ่มเติม ทักษะการสังเกต
ม.1 ภาคเรียนที่ 1 และชวยกันแสดงความคิดเห็น โดยจะมีสัญลักษณ 2 แบบ แทน ทักษะการคิดวิเคราะห
ซึ่ง สัญลักษณแทน 1 และ สัญลักษณแทน 10 ถึงสัญลักษณที่ใชแทนจํานวนใน ทักษะการตีความหมาย
ระบบบาบิโลนพรอมทั้งยกตัวอยางจํานวน แลวเขียนแทนดวยระบบตัวเลขบาบิโลน
3. แบงกลุมนักเรียนกลุมละ 5 คน แตละกลุมเลือกหัวหนากลุม หัวหนากลุมแบงงานรับ
ผิดชอบตัวแทนกลุมออกมารับบัตรกิจกรรม โดยในบัตรกิจกรรมจะใหแตละกลุม ทักษะการตีความหมาย
เขียนสัญลักษณในระบบตัวเลขอียิปตหรือตัวเลขบาบิโลนจากจํานวนที่กําหนดให ทักษะการคิดวิเคราะห
กลุมละ 1 ขอ ใหเวลากลุมละ 5 นาที

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 66
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
4. ครูและนักเรียนกลุมที่ตั้งโจทยชวยกันเฉลยคําตอบ
5. ครู ใ ห นั ก เรี ย นทํ ากิ จ กรรมตรวจสอบความเข าใจ 1 และ 2 ในหนั ง สื อ เรี ย นแม็ ค
คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 โดยใหนักเรียนทําเปนกลุม (กลุมเดิม) ใหเวลา
ตามความเหมาะสม
5.3 ขั้นสรุป
ครูใหนกเรียนชวยกันสรุประบบตัวเลขอียปตและระบบตัวเลขบาบิโลน ดังนี้
ั ิ
- ระบบตัวเลขอียปตจะมีสัญลักษณแทนจํานวนทั้งหมด 9 ตัว
ิ แทน จํานวน 1,
10 , 100 , 1,000 , 10,000 , 100,000 และ 1,000,000 ตามลําดับ
- ระบบตัวเลขบาบิโลน มีสญลักษณแทนจํานวน อยู 2 ตัว คือ ( แทน 1 และ แทน 10) โดยตัวเลขบาบิโลน
ั
ตั้งแต 1 ถึง 59 จะไมมีคาประจําหลัก

6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- บัตรกิจกรรม
- แผนภาพสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปต
- กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และ 2
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายใหนักเรียนคนควาขอมูลเพิ่มเติมเรื่องระบบตัวเลขอียิปต ระบบตัวเลขบาบิโลน พรอมทั้งคิด
จํานวน คนละ 5 จํานวน แลวเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขทั้งสองระบบ
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหหลักการเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปต และระบบตัวเลข
บาบิโลน

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 67
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะ แลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทํา
เปนรูปเลมรายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนคัดเลือกผลงานที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องการเขียนสัญลักษณแทนจํานวนของระบบ
ตัวเลขอียิปต และระบบตัวเลขบาบิโลน
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
-

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 68
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….…..
…………………………………………………………………………………………………………………………
..…………………………………………………………………………………………………………………..……
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
………………………………………………………………………………………………………………….…..…
………………………………………………………………………………………………………………….…….
……………………………………………………………………………………………………………….……..…
…..…………………………………………………………………………………………………………….………
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 69
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
บัตรกิจกรรม
12,300 จงเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปต เฉลย
25,690 จงเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปต เฉลย
1,812 จงเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขบาบิโลน เฉลย
43,944 จงเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขบาบิโลน เฉลย
269,000 จงเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปต เฉลย
63,651 จงเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปต เฉลย
4,569 จงเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปต เฉลย
5,304 จงเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปต เฉลย
43,974 จงเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขบาบิโลน เฉลย

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 70
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน................................................................ ชั้น............... วันที่............ เดือน.......................... ป................
ครั้งที่.................................................... ผูสังเกต........................................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู/ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใช ภ าษาและสั ญ ลั ก ษณ ท าง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น.................................. ประจําวันที่............................................ กลุมที่............................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 71
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2/2
เรื่อง ระบบตัวเลขโรมันและระบบตัวเลขฮินดูอารบิก
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจการเขียนและอานสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขโรมันและระบบตัวเลขฮินดูอารบิก
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
นักเรียนสามารถเขียนและอานสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขโรมันและระบบตัวเลขฮินดูอารบิกได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) ระบบตัวเลขโรมัน
2) ระบบตัวเลขฮินดูอารบิก
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การตีความหมาย การสังเกต การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการสังเกต ทักษะการตีความหมาย ทักษะการคิดวิเคราะห
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3
3) แบบฝกหัด 1
4) ตารางแสดงระบบตัวเลขตางๆ
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ
1) จัดกลุม กลุมละ 4 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงานรับผิดชอบ
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรมตารางแสดงระบบตัวเลขตางๆ
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 และแบบฝกหัด 1
7) สงงาน

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 72
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) นักเรียนใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) นักเรียนมีความละเอียดรอบคอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นั ก เรียนเข าใจหลั กการเขียนและการอ านสั ญ ลัก ษณ แทนจํานวนในระบบตัวเลขโรมั น และระบบตัวเลข
ฮินดูอารบิก
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถกตอง 80% ขึ้นไป
ู
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูทบทวนการเขียนและการอานสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขอียิปต และระบบตัวเลขบาบิโลน โดย
ใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางจํานวน แลวอาสาสมัครออกมาเขียนสัญลักษณแทนจํานวนทั้ง 2 ระบบบนกระดาน
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูนําตารางแสดงระบบตัวเลขโรมัน และระบบตัวเลขฮินดูอารบิกมาใหนักเรียนดู ทักษะการสังเกต
และสังเกตขอแตกตางระหวางระบบตัวเลขทั้งสอง โดยครูแนะนําระบบตัวเลขโรมัน ทักษะการคิดวิเคราะห
เพิ่มเติม ดังนี้ เงื่อนไขของการเขียนตัวเลขโรมัน คือ
1) สัญลักษณจะเรียงจากสัญลักษณที่มีคามากไปยังสัญลักษณที่มคานอย
ี
2) มีสัญลักษณท่ทําหนาที่เปนตัวลบอยู 3 ตัว คือ I, X, และ C โดย
ี
I จะอยูหนา V และ X เทานั้น เชน 4 เขียนแทนดวย IV
8 เขียนแทนดวย VIII
X จะอยูหนา L และ C เทานั้น เชน 40 เขียนแทนดวย XL
90 เขียนแทนดวย XC
C จะอยูหนา D และ M เทานั้น เชน 300 เขียนแทนดวย CCC
700 เขียนแทนดวย DCC

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 73
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. ครูยกตัวอยางจํานวนนับใหนักเรียนอาสาสมัครออกมาเขียนสัญลักษณแทนจํานวน ทักษะการตีความหมาย
ในระบบตัวเลขโรมัน เชน 357 เขียนแทนดวยตัวเลขโรมัน คือ CCCLVII ทักษะการคิดวิเคราะห
3. นักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4 คน แลวครูแจกบัตรกิจกรรมแตละกลุม โดยใหแตละ ทักษะการคิดวิเคราะห
กลุมเลือกหัวหนากลุมเพื่อออกมานําเสนอคําตอบหนาชั้นเรียน โดยในบัตรกิจกรรม
ของแตละกลุมจะมีจํานวนนับที่เขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิก ครูใหเวลา 3 นาที แลว
ใหตัวแทนกลุมออกมาเขียนสัญลักษณแทนจํานวนในระบบตัวเลขโรมัน
4. ครูเฉลยบัตรกิจกรรมทั้งหมด
5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 และแบบฝกหัดที่ 1 ในหนังสือ
เรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 โดยใหนักเรียนทําเปนกลุม (กลุม
เดิม) ใหเวลาตามความเหมาะสม
6. ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยคําตอบ
5.3 ขั้นสรุป
ครูใหนักเรียนชวยกันสรุประบบตัวเลขโรมันและระบบตัวเลขฮินดูอารบิก ดังนี้
- ระบบตัวเลขโรมัน มีสัญลักษณพื้นฐานที่ใช 7 ตัว ไดแก I, V, X, L, C, D, M แทนจํานวน 1, 5, 10, 50,
100, 500 และ 1,000 ตามลําดับ
- ระบบตัวเลขฮินดูอารบิก เปนระบบตัวเลขฐานสิบมีสัญลักษณที่ใชอยู 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
และ 9
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- บัตรกิจกรรม
- กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 และแบบฝกหัดที่ 1
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายใหนักเรียนคนควาความรูเพิ่มเติม เรื่องระบบตัวเลขโรมันและระบบตัวเลขฮินดูอารบิก

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 74
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแตละคนคนควาหาขอมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับระบบตัวเลขโรมัน และระบบตัวเลขฮินดูอารบิก ใน
Internet
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทํา
เปนรูปเลมรายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูให นั ก เรียนคัด เลื อกผลงานที่ น าสนใจมาจัดบอรดให ความรูเรื่องระบบตัวเลขโรมั น และระบบตัวเลข
ฮินดูอารบิก
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
-

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 75
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
…………………………………………………………………………………………………………….………...…
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
……………………………………………………………………………………………………………….…..……
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 76
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
บัตรกิจกรรม
426 เฉลย 426 = 400 + 20 + 6 เขียนแทนเปนตัวเลขโรมัน คือ CDXXVI
1,203 เฉลย 1,203 = 1,000 + 200 + 3 เขียนแทนเปนตัวเลขโรมัน คือ MCCIII
984 เฉลย 984 = 900 + 80 + 4 เขียนแทนเปนตัวเลขโรมัน คือ CMLXXXIV
209 เฉลย 209 = 200 + 9 เขียนแทนเปนตัวเลขโรมัน คือ CCIX
2,560 เฉลย 2,560 = 2,000 + 500 + 60 เขียนแทนเปนตัวเลขโรมัน คือ MMDLX
8,912 เฉลย 8,912 = 8,000 + 900 + 10 + 2 เขียนแทนเปนตัวเลขโรมัน คือ MMCCMXII
3,232 เฉลย 3,232 = 3,000 + 200 + 30 + 2 เขียนแทนเปนตัวเลขโรมัน คือ MMMCCXXXII
99 เฉลย 99 = 90 + 9 เขียนแทนเปนตัวเลขโรมัน คือ XCIX
199 เฉลย 199 = 100 + 90 + 9 เขียนแทนเปนตัวเลขโรมัน คือ CXCIX
4,999 เฉลย 4,999 = 4,000 + 900 + 90 + 9 เขียนแทนเปนตัวเลขโรมัน คือ MLCMXCIX

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 77
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน................................................................ ชั้น............... วันที่............ เดือน.......................... ป................
ครั้งที่.................................................... ผูสังเกต........................................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู/ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใช ภ าษาและสั ญ ลั ก ษณ ท าง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น.................................. ประจําวันที่............................................ กลุมที่............................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 78
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2/3
เรื่อง ระบบตัวเลขฐานหา
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจระบบตัวเลขฐานหา
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) นักเรียนสามารถบอกคาของเลขโดดในตัวเลขฐานหาได
2) เขียนตัวเลขฐานที่กําหนดใหเปนตัวเลขฐานหาได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) การเขียนจํานวนในระบบตัวเลขฐานหาในรูปกระจาย
2) การเปลี่ยนฐานตัวเลขโดยใชความรูเรื่องระบบตัวเลขฐานหา
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ การสังเกต การตีความหมาย การคิดวิเคราะห
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการตีความหมาย ทักษะการสังเกต
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 และ 5
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 4 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 และ 5
7) สงงาน

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 79
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) นักเรียนใหความรวมมือในการทํากิจกรรมกลุม
2) นักเรียนมีความละเอียดรอบคอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจการบอกคาของเลขโดดและการเขียนตัวเลขที่กาหนดใหเปนตัวเลขฐานหา
ํ
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 60% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูทบทวนเกี่ยวกับตัวเลขฮินดูอารบิก การเขียนในรูปกระจายของจํานวนนับ
เชน 4,250 = 4,000 + 200 + 50
= (4 × 1,000) + (2 × 100) + (5 × 10)
= (4 × 103) + (2 × 102) + (5 × 101)
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 5 แลวนักเรียนอาสาสมัคร ทักษะการตีความหมาย
ออกมาเขียนเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 5 เชน 52 = 25 , 53 = 125 , ทักษะการคิดวิเคราะห
2. ครูแนะนําระบบตัวเลขฐานหา โดยนําตารางแสดงหลักและคาประจําหลักในระบบ ทักษะการคิดคํานวณ
ตัวเลขฐานหาประกอบ แลวอธิบายเพิ่มเติมวาระบบตัวเลขฐานหาใชเลขโดด 4 ตัว
คือ 0, 1, 2, 3 และ 4
3. นั ก เรียนแบ งกลุม กลุ ม ละ 5 คน แตล ะกลุ มเลือ กหั วหน ากลุม เพื่ อออกมานํ าเสนอ ทักษะการตีความหมาย
คําตอบ หัวหนากลุมแบงงานรับผิดชอบตัวแทนกลุมอกมารับบัตรกิจกรรม โดยใน ทักษะการคิดวิเคราะห
บัตรกิจกรรมจะใหแตละกลุมเปลี่ยนตัวเลขจากฐานหาเปนฐานสิบและเปลี่ยนจากตัว
เลขฐานสิบเปนเลขฐานหากลุมละ 1 ขอ
4. ครูและนักเรียนกลุมอื่นชวยกันตรวจคําตอบ

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 80
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
5. ครู ใ ห นั ก เรี ย นทํ ากิ จ กรรมตรวจสอบความเข า ใจ 4 และ 5 ในหนั ง สื อ เรี ย นแม็ ค
คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 โดยใหทําเปนกลุม (กลุมเดิม) ใหเวลาตามความ
เหมาะสม
6. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ
5.3 ขั้นสรุป
ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปหลักการเปลี่ยนระบบตัวเลขฐานหา ดังนี้
วิธีที่ 1 นําตัวเลขในระบบตัวเลขฐานหาที่มีคาไมเกินจํานวนที่โจทยกําหนด แลวนํามาหารจํานวนในโจทย
จากมากไปนอยจนครบทุกจํานวน เขียนผลหารไวดานขวาแลวนําผลหารจากครั้งแรกจนถึงครั้งสุดทายมาเขียนเรียงกัน
วิธีที่ 2 นํา 5 ไปหารจํานวนที่ตองการไปจนกวาจะหารไมได แลวเขียนเศษจากการหารแตละขั้นไวดานขวา
นําเศษจากการหารมาเขียนเรียงกันจากขั้นสุดทายไปจนถึงขั้นแรก
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- แผนตารางแสดงหลักและคาประจําหลักของระบบตัวเลขฐานหา
- บัตรกิจกรรม
- กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 และ 5
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายใหนักเรียนไปคนควาขอมูลเกี่ยวกับระบบตัวเลขฐานหา จากแหลงการเรียนรูตามความสนใจ
ขั้นวิเคราะห
นักเรียนวิเคราะหวาระบบตัวเลขฐานหานําไปใชเกี่ยวกับเรื่องใดบาง
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของแตละคนพรอมใหขอเสนอแนะ แลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลม
รายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนกเรียนคัดเลือกผลงานที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องระบบตัวเลขฐานหา
ั
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
-

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 81
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 82
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
บัตรกิจกรรม
จงเปลี่ยน 435 ใหเปนตัวเลขฐานสิบ เฉลย 23
จงเปลี่ยน 425 ใหเปนตัวเลขฐานสิบ เฉลย 22
จงเปลี่ยน 1025 ใหเปนตัวเลขฐานสิบ เฉลย 27
จงเปลี่ยน 30245 ใหเปนตัวเลขฐานสิบ เฉลย 389
จงเปลี่ยน 21345 ใหเปนตัวเลขฐานสิบ เฉลย 294
จงเปลี่ยน 748 ใหเปนตัวเลขฐานหา เฉลย 104435
จงเปลี่ยน 1,254 ใหเปนตัวเลขฐานหา เฉลย 200045
จงเปลี่ยน 3,546 ใหเปนตัวเลขฐานหา เฉลย 1031415
จงเปลี่ยน 6,548 ใหเปนตัวเลขฐานหา เฉลย 202143
จงเปลี่ยน 4,548 ใหเปนตัวเลขฐานหา เฉลย 121143

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 83
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน................................................................ ชั้น............... วันที่............ เดือน.......................... ป................
ครั้งที่.................................................... ผูสังเกต........................................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู/ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใช ภ าษาและสั ญ ลั ก ษณ ท าง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น.................................. ประจําวันที่............................................ กลุมที่............................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 84
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2/4
เรื่อง ระบบตัวเลขฐานสอง
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจระบบตัวเลขฐานสอง
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) บอกคาของเลขโดดในตัวเลขฐานสองได
2) เขียนตัวเลขฐานที่กาหนดใหเปนตัวเลขฐานสองได
ํ
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) การเขียนจํานวนในระบบตัวเลขฐานสองในรูปกระจาย
2) การเปลี่ยนฐานตัวเลขโดยใชความรูเรื่องระบบตัวเลขฐานสอง
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ การสังเกต การตีความหมาย การคิดวิเคราะห
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการตีความหมาย ทักษะการสังเกต
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 4 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6
7) สงงาน

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 85
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) นักเรียนใหความรวมมือในการทํากิจกรรมกลุม
2) นักเรียนมีความละเอียดรอบคอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจการบอกคาของเลขโดดและการเขียนตัวเลขที่กาหนดใหเปนตัวเลขฐานสอง
ํ
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 60% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ครูทบทวนระบบตัวเลขฐานหา โดยนักเรียนชวยกันยกตัวอยางจํานวนในระบบตัวเลขฐานหา แลวอาสาสมัครออก
มาเขียนจํานวนใหอยูในระบบตัวเลขฐานสิบ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 2 แลวนักเรียนอาสาสมัครออก ทักษะการตีความหมาย
มาเขียนเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 2 เชน 22 = 4 , 23 = 8 ทักษะการคิดวิเคราะห
2. ครูแนะนําระบบตัวเลขฐานสอง โดยนําตารางแสดงหลักและคาประจําหลักในระบบ
ตัวเลขฐานสองประกอบ แลวอธิบายเพิ่มเติมวาระบบตัวเลขฐานหาใชเลขโดด 2 ตัว คือ
0 และ 1 ความสําคัญของระบบตัวเลขฐานสอง คือ ใชในระบบคอมพิวเตอร
3. นักเรียนอาสาสมัครยกตัวอยางระบบตัวเลขฐานสอง แลวใหเพื่อนในหองชวยกันเขียน ทักษะการคิดวิเคราะห
ในรูปการกระจาย พรอมทั้งหาผลลัพธ ทักษะการคิดคํานวณ
4. นักเรียนแตละคนยกตัวอยางระบบตัวเลขฐานสองคนละ 1 จํานวน พรอมทั้งเขียนใน
รูปกระจายหาผลลัพธ แลวออกมานําเสนอหนาชั้นเรียนเปนรายบุคคล
5. ครูและนักเรียนชวยกันตรวจคําตอบ
6. ครู ใ ห นั ก เรี ย นทํ า กิ จ กรรมตรวจสอบความเข า ใจ 6 ข อ 1 ในหนั ง สื อ เรี ย นแม็ ค
คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 โดยใหทําเปนรายบุคคล แลวสรางโจทยเพิ่มขึ้น
อีก คนละ 3 ขอ
7. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 86
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 2
1. ครูแนะนํานักเรียนถึงการเปลี่ยนระบบตัวเลขฐานสองในรูปกระจายแลวหาคําตอบ
เรียกอีกอยางหนึ่งวา การเปลี่ยนระบบตัวเลขฐานสองเปนตัวเลขฐานสิบ
2. ครูนําแถบโจทยการเปลี่ยนระบบตัวเลขฐานสองเปนตัวเลขฐานสิบมาใหนักเรียนชวย ทักษะการตีความหมาย
กันหาคําตอบ เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
110112 = (1 × 24) + (1 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + 1 ทักษะการคิดคํานวณ
= 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 27
3. ครูแนะนํากรณีเปลี่ยนตัวเลขฐานสิบใหเปนระบบตัวเลขฐานสองมีวิธีการทําอยู 2 วิธี ทักษะการตีความหมาย
ไดแก ทักษะการคิดวิเคราะห
วิธีท่ี 1 นําตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสองที่มีคาไมเกินจํานวนที่โจทยกําหนด แลวนํา
มาหารจํานวนในโจทยจากมากไปนอยจนครบทุกจํานวนเขียนผลหารไวดานขวาแลว
นําผลหารจากครั้งแรกจนถึงครั้งสุดทายมาเขียนเรียงกัน
วิธีที่ 2 นํา 2 ไปหารจํานวนที่ตองการไปจนกวาจะหารไมไดแลวเขียนเศษจากการหาร
แตละขั้นไวดานขวา นําเศษจากการหารมาเขียนเรียงกันจากขั้นสุดทายไปจนถึงขั้นแรก
4. นั ก เรี ย นแบ งกลุ ม กลุ ม ละ 3 คน แต ล ะกลุ ม เลื อ กหั ว หน ากลุ ม เพื่ อ ออกมานํ าเสนอ ทักษะการตีความหมาย
คําตอบ หัวหนากลุมแบงงานรับผิดชอบตัวแทนกลุมออกมารับบัตรกิจกรรม โดยใน ทักษะการคิดวิเคราะห
บัตรกิจกรรมจะใหแตละกลุมเปลี่ยนตัวเลขจากฐานสองเปนฐานสิบและเปลี่ยนจาก ทักษะการคิดคํานวณ
ตัวเลขฐานสิบเปนฐานสองกลุมละ 1 ขอ
5. ครูและนักเรียนกลุมอื่นชวยกันตรวจคําตอบ
6. ครู ใ ห นั ก เรี ย นทํ า กิ จ กรรมตรวจสอบความเข า ใจ 6 ข อ 2 ในหนั ง สื อ เรี ย นแม็ ค
คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 โดยใหทําเปนกลุม (กลุมเดิม) ใหเวลาตามความ
เหมาะสม
7. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบ
5.3 ขั้นสรุป
ระบบตัวเลขฐานสองเปน ระบบตัวเลขที่ใชเลขโดด 2 ตัว คือ 0 และ 1 ซึ่งมีความสํ าคัญ ในการนําไปใชใน
ระบบคอมพิวเตอร
ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปหลักการเปลี่ยนระบบตัวเลขฐานสอง ดังนี้

26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 87
วิธีที่ 1 นําตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสองที่มีคาไมเกินจํานวนที่โจทยกําหนด แลวนํามาหารจํานวนในโจทย
จากมากไปนอยจนครบทุกจํานวน เขียนผลหารไวดานขวา แลวนําผลหารจากครั้งแรกจนถึงครั้งสุดทายมาเขียนเรียงกัน
วิธีที่ 2 นํา 2 ไปหารจํานวนที่ตองการไปจนกวาจะหารไมได แลวเขียนเศษจากการหารแตละขั้นไวดานขวา
นําเศษจากการหารมาเขียนเรียงกันจากขั้นสุดทายไปจนถึงขั้นแรก
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- แผนตารางแสดงหลักและคาประจําหลักของระบบตัวเลขฐานสอง
- แถบโจทยระบบตัวเลขฐานสอง
- บัตรกิจกรรม
- กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ประกอบดวยขั้นตอน 4 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายใหนักเรียนไปคนควาขอมูลเกี่ยวกับระบบตัวเลขฐานสองจากแหลงการเรียนรูตามความสนใจ
ขั้นวิเคราะห
นักเรียนวิเคราะหวาระบบตัวเลขฐานสองนําไปใชเกี่ยวกับเรื่องใดบาง
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานของแตละคนพรอมใหขอเสนอแนะ แลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลม
รายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนคัดเลือกผลงานที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องระบบตัวเลขฐานสอง
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูการงานอาชีพและเทคโนโลยี โดยกําหนดภาระงานให
นักเรียนสืบคนขอมูลเกี่ยวกับระบบตัวเลขฐานสองที่ใชในคอมพิวเตอร
ภาระงาน “ขอมูลระบบตัวเลขฐานสองกับคอมพิวเตอร”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการสืบคนบอกความสําคัญของระบบตัวเลขฐานสอง
ผลงานที่ตองการ ขอมูลระบบตัวเลขฐานสองกับคอมพิวเตอร


27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 88
ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาระบบตัวเลขฐานสอง
2. ศึกษาวิธีการสืบคนจากคอมพิวเตอร
3. สืบคนความสําคัญของระบบตัวเลขฐานสองกับคอมพิวเตอร
4. นําเสนอผลงานใหเพื่อนชวยกันแสดงความคิดเห็น
5. นักเรียนชวยกันคัดเลือกผลงานที่นาสนใจติดปายนิเทศใหความรู
เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองตามหัวขอเรื่อง
2. ความครบถวนของเนื้อหา
3. ความนาสนใจของเนื้อหา

28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 89
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
………………………………………………………………………………………………………………..……..…
ลงชื่อ…………………………………..ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………………..…….
ลงชื่อ................................................................
ตําแหนง...........................................................

29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 90
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
บัตรกิจกรรมระบบตัวเลขฐานสอง
จงเปลี่ยน 110102 ใหเปนตัวเลขฐานสิบ เฉลย 26
จงเปลี่ยน 101012 ใหเปนตัวเลขฐานสิบ เฉลย 21
จงเปลี่ยน 11112 ใหเปนตัวเลขฐานสิบ เฉลย 15
จงเปลี่ยน 1011012 ใหเปนตัวเลขฐานสิบ เฉลย 45
จงเปลี่ยน 10011012 ใหเปนตัวเลขฐานสิบ เฉลย 77
จงเปลี่ยน 65 ใหเปนตัวเลขฐานสอง เฉลย 10000012
จงเปลี่ยน 36 ใหเปนตัวเลขฐานสอง เฉลย 1001002
จงเปลี่ยน 123 ใหเปนตัวเลขฐานสอง เฉลย 11110112
จงเปลี่ยน 73 ใหเปนตัวเลขฐานสอง เฉลย 10010012
จงเปลี่ยน 47 ใหเปนตัวเลขฐานสอง เฉลย 1011112

30. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 91
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน................................................................ ชั้น............... วันที่............ เดือน.......................... ป................
ครั้งที่.................................................... ผูสังเกต........................................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรู/ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใช ภ าษาและสั ญ ลั ก ษณ ท าง
คณิตศาสตรในการสื่อสาร สื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
วิชาคณิตศาสตร ระดับชั้น.................................. ประจําวันที่............................................ กลุมที่............................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนแบงงาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

31. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.1 ภาคเรียนที่ 1 92
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2/5
เรื่อง ระบบตัวเลขฐานสิบสอง
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
เขาใจระบบตัวเลขฐานสิบสอง
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) บอกคาของเลขโดดในตัวเลขฐานสิบสองได
2) เขียนตัวเลขฐานที่กาหนดใหเปนตัวเลขฐานสิบสองได
ํ
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) การเขียนจํานวนในระบบตัวเลขฐานสิบสองในรูปกระจาย
2) การเปลี่ยนฐานตัวเลขโดยใชความรูเรื่องระบบตัวเลขฐานสิบสอง
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ การสังเกต การตีความหมาย การคิดวิเคราะห
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการตีความหมาย ทักษะการสังเกต
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) บัตรกิจกรรม
2) กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 และแบบฝกหัด 2
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 4 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 และแบบฝกหัด 2
7) สงงาน