Asteroid tidak dapat dipandang sebagai suatu benda padat, melainkan kumpulan partikel butiran yang terikat oleh gaya gravitasi. Gaya normal antar partikel mencegah partikel-partikel saling tumpang-tindih.
1. Seminar Nasional Fisika (SNF) 2016
Universitas Negeri Jakarta
28 Mei 2016, Jakarta, Indonesia 1
Tumbukan Tak-Elastik Partikel
sebagai Model Terbentuknya
Asteroid
Sparisoma Viridi1
and Budi Dermawan2
1
Physics Department, Institut Teknologi Bandung
2
Astronomy Department, Institut Teknologi Bandung
Jalan Ganesha 10, Bandung 40132, Indonesia
1
dudung@fi.itb.ac.id, 2
budider@as.itb.ac.id
2. The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
2
Outline
• Pendahuluan
• Model
• Hasil dan diskusi
• Penutup
3. The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
3
Pendahuluan
4. Asteroid Itokawa
• Gambar beresolusi tinggi dari misi Hayabusa
yang memotret asteroid Itokawa memberikan
gambaran bagaimana batu-batu pada
permukaan asteroid tersebut
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
4
Miyamoto et al., Science 316, 1011 (2007)
6. Batuan besar di atas batuan kecil
• Batu-batu besar
berada di atas
kerikil atau batu-
batuan yang lebih
kecil
• Terdapat titik-titik
terang pada batu-
an besar (segitiga
putih)
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
6
7. Teratur secara lemah
• Kerikil tersusun
teratur secara
lemah pada arah
garis putus-putus
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
7
8. • Batu-batuan yang
lebih besar mem-
bentang sejajar
dengan garis pu-
tus-putus
Tersusun lebih teratur
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
8
9. Tidak teratur
• Terdapat daerah
dengan ketidak-
teraturan seba-
ran partikel ber-
dasarkan ukuran
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
9
10. Efek kacang Brasil
• Intruder menuju permukaan bed partikel saat
sistem diberi vibrasi
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
10
Matsumura et al., MNRAS 443, 3368 (2014)
11. Efek kacang Brasil pada asteroid
• Vibrasi seismik
akibat tumbukan
oleh batu-batu
yang jatuh pada
asteroid
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
11
Miyamoto et al., (?)
12. Struktur asteroid?
• Simulasi 2-d partikel
besar (putih) dan ke-
cil (merah)
• Terlihat bahwa terda-
pat cincin partikel
yang lebih besar de-
kat dengan permuka-
an klaster
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
12
Sánchez et al., 41st Lunar and Planetary Science Conference (2010)
13. Tumbukan klaster partikel
• Porositas, fak-
tor pengisian,
densitas, koefi-
sien tumbukan
menentukan
bagaimana ha-
sil akhir tum-
bukan
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
13
Gunkelmann et al., Astronomy & Physics (2016)
14. The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
14
Model
15. Gaya gravitasi
• Gaya tarik antar dua buah massa
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
15
.
2
ij
ji
ij
r
mm
GG =
16. Gaya normal
• Gaya tolak dua buah lingkaran
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
16
dt
d
kN
ij
NijNij
ξ
γξ −−=
( )jiijij RRr −−= ,0maxξ
17. Dinamika molekuler
• Hukum II Newton
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
17
∑≠
=+
ij
iiijij amNG
18. Dinamika molekuler (cont.)
• Algoritma Euler
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
18
( ) ( ) tatvttv ∆+=∆+
( ) ( ) ( ) ttvtrttr ∆+=∆+
19. The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
19
Hasil dan diskusi
20. Clustering
• kN = 104
• γN = 0.5
• T = 100
• G = 10-7
• Δt = 10-2
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
20
.
21. Evolusi kontaktopi
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
21
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25 30
C
t
22. Variasi γN
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
22
γN = 0.1 γN = 0.2 γN = 0.3
γN = 0.4 γN = 0.6
23. Variasi kN
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
23
kN = 1×103
kN = 2×103
kN = 6×103
kN = 1×104
kN = 2×104
24. Selang waktu v = 0
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
24
T = 500
T = 10 T = 100
T = 200 T = 300
T = 1
25. The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
25
Penutup
26. Ringkasan
• Telah data disimulasikan pembentukan awal
asteroid dalam 2-d
• Kontaktopi bertambah dengan semakin
kompaknya klaster partikel
• Parameter kN dan γN tidak terlalu berpenga-ruh
ke klaster partikel yang terbentuk
• Waktu membuat v = 0 dengan T tertentu
terlihat berpengaruh
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
26
.
27. Ucapan terima kasih
• Penelitian ini didukung oleh Riset Inovasi KK
ITB dan Penelitian Unggulan Perguruan Tinggi
(Desentralisasi DIKTI) tahun 2016
• Presentasi ini merupakan undangan dari
panitia SNF 2016 UNJ pada sesi paralel
The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
27
28. The International Symposium on
BioMathematics (Symomath) 2015
4-6 November 2015,
Bandung, Indonesia
28
Terima kasih