1. Campus centre
Chapitre 6
Cisaillement simple
05/04/2013 1

2. Définition du cisaillement simple
Campus centre
Une poutre est sollicitée au cisaillement simple si les forces de
cohésion n’ont qu’une composante tangentielle (effort tranchant).
N=0, Mt=Mfy=Mfz=0
De plus, dans les cas que nous étudierons, Tz=0
Exemples:
https://www.youtube.com/watch?v=MEFKvVCI3mo

3. Contraintes dans une section droite
Campus centre
Chaque élément de surface S supporte un effort
de cisaillement f contenu dans le plan (S) .
f
f On considère qu’il y a répartition uniforme des
S f contraintes dans la section droite. D’où :
: contrainte de cisaillement en MPa ou en N/mm2
T : effort tranchant en N
S : aire de la section droite cisaillée en mm2
Remarque : S représente l’aire totale soumise au cisaillement. Cela
signifie que s’il y a plusieurs plan de cisaillement, il faut considérer
l’aire de la section droite, multipliée par le nombre de plans de
cisaillement.

4. Campus centre
Etude des déformations
Essai de cisaillement B
τmax C
Le diagramme de l’essai de
cisaillement à la même allure
τe A
que celui de l’essai de traction.
Pour l’essai de cisaillement,
l’abscisse représente l’angle de
glissement (en radians) de la
section S par rapport à la
section S0 et l’ordonnée la
contrainte de cisaillement. γ
O
Déformation
permanente
Déformation
élastique

5. Campus centre
Etude des déformations
(S) Section droite avant déformation
y (S’)Section droite après déformation
A
A’
S G0 S0
x
G
S’ Partie(2)
B
Partie(1)
Δy
B’
T Glissement transversal de S/S0
Δx
Effort tangentiel appliqué sur (1)

6. Campus centre
Etude des déformations
Loi de HOOKE
Comme pour l’essai de traction, l’expérience montre que, dans le
domaine élastique, il y a proportionnalité entre la contrainte et
les déformations.
La loi de HOOKE en cisaillement s’écrira :
G représente le module d’élasticité transversale (ou module de
cisaillement ou de Coulomb) et est exprimé en MPa (N/mm²).
Comme E, G est une caractéristique du matériau, déterminée
expérimentalement.
Il existe une relation entre G, E et :

7. Campus centre
Condition de résistance
Le dimensionnement des solides soumis au cisaillement se fera en
limitant la valeur de la contrainte tangentielle à une valeur notée Rpg
(résistance pratique au glissement = contrainte tangentielle
admissible adm) définie par :
On obtient ainsi l’inéquation (d’équarrissage) suivante: