Bioestatística Básica

Bioestatística BásicaBioestatística Básica
Secretaria de Estado de Saúde do Distrito Federal
Fundação de Ensino e Pesquisa em Ciências da
Saúde (FPECS)
Escola Superior de Ciências da Saúde
(ESCS)
Paulo Roberto Margotto
Prof. Do Curso de Medicina da ESCS
www.paulomargotto.com.br
Entendendo bioestatística básica
Autor(es): Paulo R. Margotto

Programa:
1. Importância da Bioestatística
2. Variáveis
3. População e Amostras
4. Apresentação dos dados em tabelas
5. Medidas de Tendência Central
6. Distribuição Normal
7. Correlação e Regressão
8. Risco Relativo / Odds Ratio
9. Teste de Hipóteses
10. Exercício de Medicina Baseado em Evidências
11. Teste de Fisher
12. Teste t
13 Análise de Variância (ANOVA)
14 -Escolha de Teste Estatístico
15-Testes Estatísticos não Paramétricos
16- Sensibilidades/Especificidade/Curva ROC
Margotto, PR (ESCS)

Margotto, PR (ESCS)
 A condução e avaliaçãoA condução e avaliação
de uma pesquisade uma pesquisa
 Comparação entre doisComparação entre dois
ou mais grupos ouou mais grupos ou
amostras (grupoamostras (grupo
tratado / grupotratado / grupo
controle)controle)
Depende, em boa parte,Depende, em boa parte,
do conhecimento sobredo conhecimento sobre
BioestatísticaBioestatística
Estar alerta a: variáveis interferentes nos resultados
¤ Variações mostrais
¤ Diferenças entre grupos
Avaliação da eficácia do
tratamento (significação)

Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br
Os testes estatísticos são utilizados para:
¤ Comparar amostras
(houve modificação dos grupos inicialmente
semelhantes após o início da intervenção)
¤ Detectar variáveis interferentes
¤ Analisar se o tratamento depende de outras
variáveis (peso, idade, sexo)

A ciência não é um conhecimento definitivo sobre a
realidade, mas é um conhecimento hipotético que
pode ser questionado e corrigido.
Ensinar ciências não significa apenas descrever fatos,
anunciar leis e apresentar novas descobertas, mas
Maneira crítica e
racional de buscar
conhecimento
Vieira S., 1991.
Ensinar o método científico

- Variáveis (dados):
- Qualitativas :(diferentes categorias sem valores numéricos):
-Nominal:: sexo, cor, grupo sanguíneo, causa da morte
-Ordinais: (ordenação natural): Grau de instrução, aparência,
estágio da doença, status social
- Quantitativos ou Contínuos: (dados expressos por nº): idade,
altura, peso, renda familiar
-Discretas( associação entre valores e números inteiros):
idade em anos completos
-Contínua (pode assumir qualquer valor no subconjunto de
números reais): peso
- População e Amostra:
- População: Conj. de elementos com determinada
característica
- Amostra: Subconjunto com menor nº de elementos
- Independentes: grupo selecionados com tratamento distinto
- Dependentes: para cada elemento do grupo tratado existe
um grupo controle semelhante (sexo, idade, etc)
- Comparação intra-individuo (o grupo submetido ao

- Apresentação dos Dados em Tabelas:
- Componentes das tabelas:
- Título: Explica o conteúdo
- Corpo: Formado pelas linhas e colunas dos dados
- Cabeçalho: específica o conteúdo das colunas
- Coluna indicadora: específica o conteúdo das linhas
- Opcional: fonte, notas, chamadas

Nascidos vivos no Maternidade do HRAS segundo o ano de registro
Título
Cabeçalho (separado do corpo por um traço horizontal)
Ano de RegistroAno de Registro FreqüênciaFreqüência Freqüência relativaFreqüência relativa
1998 (1)1998 (1) 83288328 32,8832,88 (8828/25494)
1999 (1)1999 (1) 82148214 32,2232,22
2000 (1)2000 (1) 88988898 34,9034,90
Coluna indicadora
TotalTotal 2549425494 100100
Fonte: Margotto, PR (2001)Fonte: Margotto, PR (2001)
Nota: dados retirados do livro da sala de partoNota: dados retirados do livro da sala de parto
(1): os RN < 500g não foram incluídos(1): os RN < 500g não foram incluídos. (chamadas)

Tabela de Contingência ou de Dupla Entrada
(cada entrada é relativa a um dos fatores)
Gestantes sem pré-natal/gestantes com pré-natal
e mortalidade perinatal
FatorFator Mortalidade PerinatalMortalidade Perinatal TotalTotal
Sim NãoSim Não
Gestantes sem pré-natalGestantes sem pré-natal 55 83355 833 938938
Gestantes com pré-natalGestantes com pré-natal 156 6720156 6720 68766876
Permite calcular o risco, a freqüência (incidência) entre expostos e não
expostos a um determinado fator (será discutido adiante).

- Tabelas de distribuição de freqüências:
Peso ao nascer de nascidos vivos, em Kg
2,5222,522 3,2003,200 1,9001,900 4,1004,100 4,6004,600 3,4003,400
2,7202,720 3,7203,720 3,6003,600 2,4002,400 1,7201,720 3,4003,400
3,1253,125 2,8002,800 3,2003,200 2,7002,700 2,7502,750 1,5701,570
2,2502,250 2,9002,900 3,3003,300 2,4502,450 4,2004,200 3,8003,800
3,2203,220 2,9502,950 2,9002,900 3,4003,400 2,1002,100 2,7002,700
3,0003,000 2,4802,480 2,5002,500 2,4002,400 4,4504,450 2,9002,900
3,7253,725 3,8003,800 3,6003,600 3,1203,120 2,9002,900 3,7003,700
2,8902,890 2,5002,500 2,5002,500 3,4003,400 2,9202,920 2,1202,120
3,1103,110 3,5503,550 2,3002,300 3,2003,200 2,7202,720 3,1503,150
3,5203,520 3,0003,000 2,9502,950 2,7002,700 2,9002,900 2,4002,400
3,1003,100 4,1004,100 3,0003,000 3,1503,150 2,0002,000 3,4503,450
3,2003,200 3,2003,200 3,7503,750 2,8002,800 2,7202,720 3,1203,120
2,7802,780 3,4503,450 3,1503,150 2,7002,700 2,4802,480 2,1202,120
3,1553,155 3,1003,100 3,2003,200 3,3003,300 3,9003,900 2,4502,450
2,1502,150 3,1503,150 2,5002,500 3,2003,200 2,5002,500 2,7002,700
3,3003,300 2,8002,800 2,9002,900 3,2003,200 2,4802,480 --
3,2503,250 2,9002,900 3,2003,200 2,8002,800 2,4502,450 --
Como transformar está tabela em uma
Tabela de Distribuição de Freqüência ?
Menor peso:
1570g
Maior peso:
4600g

- Tabelas de distribuição de freqüências: 3 colunas
Definir as faixas de peso (Classes):
ClasseClasse Ponto MédioPonto Médio FreqüênciaFreqüência
1,51,5ΙΙ— 2,0— 2,0 1,751,75 33
2,02,0Ι—Ι— 2,52,5 2,252,25 1616
2,52,5Ι—Ι— 3,03,0 2,752,75 3131
3,03,0Ι—Ι— 3,53,5 3,253,25 3434
3,53,5Ι—Ι— 4,04,0 3,753,75 1111
4,04,0 Ι—Ι— 4,54,5 4,254,25 44
4,54,5Ι—Ι— 5,05,0 4,754,75 11
- Intervalo de classe (0,5Kg): intervalo coberto pela classe
- Extremo de classe:limites dos intervalos de classe
1,5 Ι— 2,0: fechado a esquerda (não pertencem a classe os
Valores ≥ 2; pertencem a classe os valores ≥ 1,5)
- Ponto médio: soma dos extremos da classe ÷ 2
-N º de classes: K = 1+ 3,222 log n (em geral: 5-20)
no exemplo: K = 1 + 3,222 log 100 = 7,444 (7 ou 8 classes)

Apresentação dos dados em gráficosApresentação dos dados em gráficos
-título (pode ser colocado tanto acima-título (pode ser colocado tanto acima
como abaixo)como abaixo)
-escala (crescem da esquerda para a-escala (crescem da esquerda para a
direita e de baixo para cima).direita e de baixo para cima).
- legendas devem ser colocadas à direita- legendas devem ser colocadas à direita
do gráfico.do gráfico.

Gráfico de barras: é usado para apresentar variáveis
qualitativas ou variáveis ordinais. Veja no gráfico de
barras os dado da tabela 1.

Gráfico de setores: é usado para apresentar variáveis
qualitativas ou variáveis ordinais. Calcular os ângulos
centrais das diversas categorias, marcando-os na
circunferência e separando-os com o traçado de raios.
Como calcular o ângulo central
de cada categoria:
100 360
Freqüência relativa (f) valerá X
e o ângulo central X = 360 x f
100

Histograma:
Os dados apresentados em tabelas de distribuição de
freqüência são apresentados graficamente em histogramas.
Peso ao nascer
Freqência

Polígono de freqüência :
Os dados apresentados em tabela de distribuição de freqüências também
podem ser apresentados em gráficos denominados polígonos de frequência.
Após serem marcados os pontos na abscissa (pontos médios das classes) e
na ordenada (freqüência relativas), fechar o polígono unindo os extremos nos
pontos de abscissas iguais aos pontos médios de uma classe imediatamente
inferior a primeira e de uma classe imediatamente superior à última.

BOX PLOT: a caixa é formada por
-mediana (linha central): estimativa da tendência central
a sua posição indica a presença de simetria (central) e
próxima a dos percentis (assimetria)
-percentis 25 e 75 (obtidos pelo método Tukey´s Hinges):
amplitude interquartil-estima a Variabilidade dos dados
-whiskers (bigodes de gatos):
-valores máximos e mínimos (distribuição normal)
-distribuição assimétrica: os dados máximo e mínimos se
desviam do P25-P75
->1,5 AIQ: valores discrepantes(outliers)
->2,5 AIQ: valores extremos (extremes-assinalados
com asterisco)

Dias de internação na coleta da hemocultura por faixas de peso ao nascer
Denise Nogueira da Gama Cordeiro

Medidas de Tendência Central
(Valor de ponto em torno do qual os dados se distribuem)
Variância e Desvio Padrão: avalia o grau de dispersão
quanto cada dado se desvia em relação a média)
Média aritmética:soma dos dados ÷ nº deles
(dá a abscissa do centro de gravidade do conjunto de dados)
Peso ao nascer em Kg de 10 RNPeso ao nascer em Kg de 10 RN
2,52,5 2,02,0 3,03,0 4,04,0
3,03,0 1,01,0 1,51,5 --
3,53,5 1,51,5 2,52,5 --
A média aritmética (representa-se por X é: 2,5+3,0+3,5+ ... 4,0 = 2,45
10

Média Aritmética
Cálculo da média de dados em Tabela de Distribuição de Frequência
n=100 Média (X): ponto médio de cada classe x respectiva freqüência
divido pelo n
X = 1,75x3 + 2,25x16 + ... 4,25x4 + 4,75x1 = 300 3 Kg
100 100
ClasseClasse Ponto MédioPonto Médio FreqüênciaFreqüência
1,51,5ΙΙ— 2,0— 2,0 1,751,75 33
2,02,0Ι—Ι— 2,52,5 2,252,25 1616
2,52,5Ι—Ι— 3,03,0 2,752,75 3131
3,03,0Ι—Ι— 3,53,5 3,253,25 3434
3,53,5Ι—Ι— 4,04,0 3,753,75 1111
4,04,0 Ι—Ι— 4,54,5 4,254,25 44
4,54,5Ι—Ι— 5,05,0 4,754,75 11

Medida de Tendência Central
- Medida de dispersão:indicadores do grau de variabilidade
dos individuos em torno das medidas de tendência central
- Variância:
- Medir os desvios em relação a média
(diferença de cada dado e a média)
- Não há média dos desvios pois sua soma é igual a zero
Ex.: 0,4,6,8,7
- X (média) : 0+4+6+8+7 = 25 = 5
5 5
- X – X (desvio em relação a média)
0 - 5 = - 5
4 – 5 = -1 A soma dos desvios é igual a zero
6 – 5 = 1
8 – 5 = 3 (-5 + -1)+1+3+2= - 6 + 6 = 0
7 – 5 = 2

Variância
Soma dos quadrados dos desvios
DadosDados
XX
DesviosDesvios
(X – X)(X – X)
Quadrado dos desviosQuadrado dos desvios
(X – X)(X – X) 22
00 - 5- 5 2525
44 - 1- 1 11
66 11 11
88 33 99
77 22 44
x = 5x = 5 ΣΣ (x –(x –x) = 0x) = 0 ΣΣ (x –(x – x)x) 22
= 40= 40
A soma do quadrado dos desvios não é usada como medida de dispersão,
porque o seu valor cresce com o nº de dados
Grupo I: 60, 70 e 80 Kg - Grupo II: 60, 60, 70, 70, 80, 80 Kg

Variância
Cálculo da soma dos quadrados dos desvios
Então, para medir a dispersão dos dados em relação à média, usa-se a
variância (S2
) que leva em consideração o n
S2
= soma dos quadrados dos desvios
n – 1
Para os dados: 0, 4, 6, 8 e 7 a S2
= 40 = 40 = 10
5 –1 4
Grupo IGrupo I Grupo IIGrupo II
XX (x – X)(x – X) (x – X)(x – X) 22
XX (x – X)(x – X) (x – X)(x – X) 22
6060 - 10- 10 100100 6060 - 10- 10 100100
7070 zerozero zerozero 6060 - 10- 10 100100
8080 1010 100100 7070 zerozero zerozero
7070 zerozero zerozero
8080 1010 100100
8080 1010 100100
zerozero 200200 zerozero 400400

Bioestatística Básica IBioestatística Básica I
Desvio Padrão
Raiz quadrada da variância, sendo representava por S; tem a
mesma unidade de medida dos dados
Ex.: 0,4,6,8,7. S2
(variância) = 10
s (desvio padrão): √10 = 3,16
Coeficiente de variância (CV)
Razão entre o desvio padrão a a média x 100
CV = sx 100
X
Ex.: Grupo I: 3,1,5 anos (x = 3 anos; s2
= 4; s=2) : CV = 66,7%
Grupo II: 55,57,53 anos (x = 55 anos; s2
= 4; s = 2) : CV = 3,64%
Vejam à dispersão dos dados em ambos os grupos é a mesma,
mas os CV são diferentes (no grupo I a dispersão relativa é
ALTA)

Distribuição Normal
• Variáveis aleatórias: variam ao acaso (peso ao nascer)
• Gráficos com 2 extremos um máximo e um mínimo e entre eles,
uma distribuição gradativa (maioria dos valores ao redor da
média) : Curva de Gauss: As medidas que originam a estes
gráficos são variáveis com distribuição normal

• Características:
 A variável (peso ao nascer) pode assumir qualquer valor real
 O Gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de
sino, simétrico em torno da média (µ) (se lê “mi”).
 A área total da curva vale 1, significando que a probabilidade
de ocorrer qualquer valor real é 1.
 Pelo fato da curva ser simétrica em torno da média, os valores
maiores do que a média e os valores menores do que a média
ocorrem com igual probabilidade.

 Predicção de uma valor entre dois nº quaisquer:
Ex.: A probabilidade de ocorrência de um valor > 0 é 0,5, mas
qual é a probabilidade de ocorrer um valor entre 0 e z = 1,25?

Predicção de uma valor
Usar tabela de Distribuição Normal
Como usar esta tabela?
Localizar na 1a
coluna o valor 1,2
Na 1a
linha, está o valor 5.
n0
1,2 compõe com o algarismo 5, o n0
z = 1,25.
No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5 está o número
0,3944. Está é a probabilidade (39,44%) do ocorrer valor entre
zero e z= 1,25.

0 1 2 3 4 5 6
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454
0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315
1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554
1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279
Probabilidade de ocorrer valor entre zero e 1,25

• Predicção de uma valor: qual é a probabilidade de um individuo
apresentar um colesterol entre 200 e 225 mg%
µ (média); 200 mg% / δ = desvio padrão = 20 mg%
Cálculo da probabilidade associado à
Distribuição normal:
Z = X - µ µ = média ;
δ δ = desvio padrão
δ X = valor pesquisado
A estatística Z mede quanto um
determinado valor afasta-se da média
em unidades de Desvio padrão
(quando coincide c/ a média, o escore é Z = 0)

• Predicção de uma valor:
Z = X – 200 = 1,25
20
Consultando a Tabela de Distribuição normal, vemos que
a probabilidade de Z assumir valor entre 0 e Z = 1,25 é 0,3944 ou 39,44

• Predicção de uma valor
Outro exemplo: Qual é a probabilidade uma pessoa apresentar
menos do que 190mg% de colesterol.
Para resolver este problema, é preciso "reduzir" o valor X = 190.
Obtém-se então:
Z = 190 - 200 = - 0,50 .
20

0 1 2 3 4 5 6
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454
0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315
1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554
1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279
Na Tabela de Distribuição Normal, a probabilidade de ocorrer valor maior
que a média 0 é 0,5;então, a probabilidade pedida é :
0,5 – 0,1915 = 0,3085 ou 30,85%

Correlação / Regressão
• Correlação
Associaçao entre duas variaveis peso e altura; em quanto
aumenta o peso à medida que aumenta a altura?
• Diagrama de dispersão:
• X = Horizontal (eixo das abscissas): variável independente ou
explanatória
• Y = Vertical (eixo das ordenadas) : variável dependente
A correlação quantifica quão bem o X e Y variam em conjunto

Correlação + Correlação - Sem correlação

Comp Peso Comp Peso
104 23,5 98 15,0
107 22,7 95 14,9
103 21,1 92 15,1
105 21,5 104 22,2
100 17,0 94 13,6
104 28,5 99 16,1
108 19,0 98 18,0
91 14,5 98 16,0
102 19,0 104 20,0
99 19,5 100 18,3
Observem que à medida que o comprimento dos cães aumenta
(variável explanatória) o peso aumenta (variável dependente)

• Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :
Expressa quantitativamente as relações entre duas variáveis
r = 0,8 – 1 – forte
r = 0,5 – 0,8 – moderada
R = 0,2 – 0,5 – fraca
r = 0 – 0,2 – insignificante
Cálculo do r:
r = ∑xy - ∑x∑y
n 000000000
∑x2
– (∑x)2
n
∑y2
– (∑y)2
n
Débito cardíaco e Pressão arterial
r=0,38 (correlação fraca)
Kluckow et al

• Correlação: grau de associação / Regressão: capacidade
entre 2 variáveis de predicção de um valor baseado
no conhecimento do outro
(prever Y conhecendo-se o X)
Equação da Reta de Regressão:
Y = a + bx (a= Y – bx)
a : coeficiente angular (inclinação da reta)
b: coeficiente linear (intersecção da reta com o eixo X)

• Exemplo: a correlação entre o peso pré-gravídico e o peso do RN foi de
0,22. Aequação da reta: Y = 2547, 79 + 12,8 x
Assim, uma gestante com peso pré-gravídico de 60 Kg espera-se um RN c/
peso de 3,315g
R2 ( r squared): coeficiente de determinação: proporção da variação total que
é explicada. Peso pré –gravídico e peso ao nascer :
r2
= 0,22 2
= 4,84 ≈ 5%
( o peso ao nascer é explicado pelo peso da mãe em apenas 5%)
(Tese de Doutorado – Curvas de Crescimento Intra-uterinas Margotto, PR)

• Base excess e PaCO2
Equação de regressão: Y = 1,07 BE + 40 ,98
r = 0,94 / r = 0.88 = 88%

INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
• Definição:
• O Risco relativo se baseia na observação de que nem
todos têm a mesma probabilidade (risco) de padecer um
dano, mas que para alguns este risco (probabilidade) é
maior do que para outros.

Margotto, www.medico.org.br
I - Conceito de Risco
É a probabilidade que tem um indivíduo ou grupo de
indivíduos de apresentar no futuro um dano em sua saúde.
Risco é probabilístico e não determinista.
Exemplo:
RN com peso entre 500 -1500g tem maior probabilidade de morrer
(na UTINeo do HRAS: 19,58- ano 2000), mas muito deles não morrem.
Risco é uma medida que reflete a probabilidade de que ocorra um
dano a saúde.

II - Grau de Risco
Mede a probabilidade de que o dano ocorra no futuro
Refere-se a um resultado não desejando.
Não deve ser confundido com o risco !!!
O dano em um RN seria a sua morte no período neonatal ou
seqüelas neurológicas consecutivas à asfixia, o risco é a
probabilidade de que o dano venha ocorrer neste RN, medindo-o
como um gradiente que vai de risco alto a baixo risco de morte
neonatal ou de seqüelas neurológicas, neste exemplo.
0 1
Baixo Risco Alto Risco

Graduar o risco É IMPORTANTE para programar atençã
segundo o enfoque de risco, priorizando o grupo, dentro d
população de maior necessidade.
Exemplo:
Fatores de Risco:
• Pobreza
• Analfabetismo da mãe
• Doença Intercorrentes
• Desnutrição
Dano:
Baixo Peso

III - Risco Relativo/Qui-quadrado
• Risco Relativo (RR): Mede o excesso de risco para um
dado dano nos indivíduos expostos ao fator de risco,
comparado com os que não estão expostos.
n. = (a+b+c+d)B+DA+CTotal
C+DDCNão
A+BBASim
TotalNãoSim
Patologia
Fator
RR =
a/a+b
c/c+d
RR = Incidência do Risco nos que tem fator
p1 = a/a+b
RR= Incidência do Risco nos que não tem fato
.p2 = c/c+d

III – Tecnica da Prova de Hípótese:
RR =
a/a+b
c/c+d
RR = Incidência do Risco nos que tem fator
p1 = a/a+b
RR= Incidência do Risco nos que não tem fato
.p2 = c/c+d
Uma vez feito o cálculo de RR, torna-se necessário demonstra
• Não há erros de registro, cálculo ou transcrição
RR é prático e estatisticamente significativo
• Um RR menor que 1,5 geralmente não é de valor prático
Margotto, www.medico.org.br www.paulomargotto.com.br

• Teste do X 2 (qui-quadrado):
(a x d – b x c) ½ )2
(a+b) x (d+c) x (b+d) x (a+c)
Qui-quadrado mede a probabilidade de as diferenças
encontradas em dois grupos de uma amostra serem
devidas ao acaso, partindo do pressuposto que, na
verdade, não há diferenças entre os dois grupos na
população donde provêm. Se a probabilidade for alta
poderemos concluir que não há diferenças
estatisticamente significativas. Se a probabilidade for
baixa (particularmente menor que 5%) poderemos
concluir que um grupo (A )é diferente do grupo B quanto
ao fator estudado.

Exemplo: Cálculo do Risco em estudo: Baixo Pes
População total estudada: 6373
Morte perinatais observadas: 211
População com fator Baixo Peso: 724
Morte Perinatais com o fator baixo peso: 150
6373
n. = (a+b+c+d)
6162
(b+d)
211
(a+c)
Total
5649 (c+d)5588 (d)61 (c)Não
724 (a+b)574 (b)150 (a)Sim
TotalNãoSim
Morte PerinatalFator
Baixo Peso

Exemplo: Cálculo do Risco em estudo: Baixo Peso
6373
n. = (a+b+c+d)
6162211Total
5649 (c+d)5588 (d)61 (c)Não
724 (a+b)574 (b)150 (a)Sim
TotalNãoSim
Baixo Peso
RR = a/a+b
c/c+d
Ou seja o RR = 19,2 150/724
61/5649
O Risco de Morte Perinatal de um RN de baixo peso
excede 19,2 vezes a de um RN de peso > 2500g

Exemplo 2 : Fator de Risco em estudo: ausência de pré - natal
6373
n. = (a+b+c+d)
6162 (b+d)211(a+c)Total
3631 (c+d)3537 (d)94 (c)Não
2742 (a+b)2625 (b)117 (a)Sim
TotalNãoSim
Ausência de
Pré – Natal
RR = 1,6 117/2742
94/3631
O Risco de Morte Perinatal de um RN sem pré-natal
excede 1,6 vezes a de um RN com pré-natal

Exemplo 2 : Fator de Risco em estudo: ausência de pré - nat
6373
n. = (a+b+c+d)
6162 (b+d)211(a+c)Total
3631 (c+d)3537 (d)94 (c)Não
2742 (a+b)2625 (b)117 (a)Sim
TotalNãoSim
Ausência de
Pré – Natal
(a x d – b x c) ½ )2 X 2 = 13,71
(a+b) x (d+c) x (b+d) x (a+c)
Podemos dizer que há uma associação significativa (p < 0,01) entre
ausência de pré-natal e morte perinatal, sendo que grau de
associação é: o risco de morte perinatal é 60% maior nos produtos
sem pré-natal (1,6 x 100 = 160: aumento de 60%: 100 + 60).

Exemplo 3 : Risco de Morte neonatal (nos 1º 7 dias de vida)
6258616296Total
3575357338Não
2683262558Sim
TotalNãoSim
Ausência de
Pré-Natal
Risco Relativo (RR): 2,0
X2 – 11,8 (p<0,01)
O RR é o risco de adoecer em um grupo (grupo exposto)
em relação ao risco de adoecer em outro grupo (pessoas
não expostas). Se não houver associação entre a
exposição e a doença, o risco de adoecer não depende da
exposição e o RR é igual a 1.

Cálculos estatísticos básicos
relacionados ao Risco Relativo
( Braile, DM & Godoy, MF) ** versão 1999 ** EVE NTO
sim não
Atenção: Gr.Estudo 150 122 272
Digitar apenas nas caselas verdes Gr.Controle 130 180 310
Todos os cálculos são feitos automaticamente 280 302 582
IC 95%
Taxa de eventos no G. Estudo (EER) = a/(a+b) 55,1 % 49,2 61,1
Taxa de eventos no Gr.Controle (CER) = c/(c+d) 41,9 % 36,4 47,4
Risco relativo (RR)=EER / CER 1,32 1,11 1,56
Redução do risco relativo (RRR) = (CER-EER)/CER 0,32 0,56 0,11
Redução do risco absoluto (ARR) =CER-EER 13,2 % 21,3 5,1
Número Necessário p/tratamento(NNT)=(100/ARR) 8 19 5
Observação: Valores em Vermelho são valores negativos
272
310
280 302
Taxa de eventos no grupo estudo: (a/(a+b)
Taxa de eventos no grupo controle: (c/(c=d)
Risco relativo: a/(a+b) / c(c+d)
Redução do risco relativo (RRR)
Redução do risco absoluto
Número Necessário p/tratamento
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIOINTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO
EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESESEM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES
582
(Objeto Planilia-Editar)

Exemplo 3 : Risco de Morte neonatal (nos 1º 7 dias de vida)
6258616296Total
2575257338Não
2683262558Sim
TotalNãoSim
Ausência de
Pré-Natal
Risco Relativo (RR): 2,0
X2 – 11,8 (p<0,01)
Um risco menor que 1 implica em uma redução da doença
com exposição, enquanto que um RR maior que 1, sugere
um aumento da doença com exposição. Quanto maior for o
RR, maior será a associação entre a exposição e o dano.

• Junto com a obtenção do RR se deve estimar o se
intervalo de confiança de 95%, uma vez que é possível obte
um valor do RR alto, mas se o tamanho da amostra fo
pequeno, o seu valor será duvidoso.
• Os limites de confiança estão muito relacionados com o
valores de p e se não inclui o valor de 1, é equivalente
significação estatística a um nível de 5%.
Vamos ao exemplo:

O intervalo de confiança a 95% é:
… 1 … 1,2 2,05
Como o extremo inferior deste intervalo de confiança
excede o valor 1, se pode dizer, neste caso, que há uma
associação estatisticamente significativa em um nível de 5%
entre a ausência de pré-natal e mortalidade perinatal, sendo
que o risco de morte perinatal nos produtos sem pré-natal
excede, significativamente 1,6 vezes a dos produtos com pré-
natal.

O Intervalo de Confiança 95% significa que há 95% de probabilidade de
que o intervalo calculado contenha o verdadeiro valor do parâmetro
estudado. Por exemplo RISCO RELATIVO de 1,6 com IC95% de
1,2 a 2,05. Isto quer dizer que no experimento realizado o valor
encontrado foi de 1,6 e que há 95% de probabilidade que o verdadeiro
valor seja um número qualquer entre 1,2 e2,05. Quando o intervalo de
confiança contém o valor 1,00 significa que não há diferença estatística
entre o grupo estudado e o grupo controle. Quando o valor máximo do
IC 95% é menor que 1,00 o grupo de estudo se comportou de modo
significativamente melhor que o grupo de controle e quando o valor
mínimo do IC 95% for maior que 1,00 significa que o grupo de estudo
foi significativamente pior que o grupo controle.
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INTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIO
V-Odds Ratio (OR) ou Razão das chances
Os estudos de casos-controles comparam a freqüência de
expostos a um determinado fator entre um grupo de indivíduos que
apresenta a doença – casos – e outro que não a tem – controle.
C+DA+BTotal
DBNão
CASim
n (a+b+c+d)
NãoSim
DanoFator
OR = axd
bxc
A razão das chances (OR) é definida como a probabilidade de que
um evento ocorra dividido pela probabilidade de que ele não ocorra.

INTERPRETAÇÃO DO RISCOINTERPRETAÇÃO DO RISCO
RELATIVO/ODDSRATIORELATIVO/ODDSRATIO

IV-Seleção dos fatores de risco com fins de intervenção
(Risco Atribuível)
Risco Atribuível (RA): este mede a percentagem da
incidência do dano que se reduz no grupo exposto ao fator,
se este fosse neutralizado (impacto do controle no grupo
exposto). Quando se refere à população, temos o risco
Atribuível à População (RAP):
RA Taxa de Incidência no Taxa de incidência no
Grupo Menos grupo sem o fator de risco (P2)
Com fator de risco (P1)

RELATIVO/ODDSRATIO
IV-Seleção dos fatores de risco com fins de intervenção
(Risco Atribuível)
O RA é outra medida de associação entre fatores e
danos e pode ser definido com a diferença entre a
probabilidade ter o dano nos que estão expostos ao fator e a
probabilidade de ter o dano nos que não estão expostos.
Assim, é a diferença de probabilidade atribuível à exposição
ao fator e se expressa como:
RA = P1 – P2

RELATIVO/ODDSRATIO
Exemplo: Ausência de pré-natal e o dano mortalidade
perinatal, o risco atribuível é:
RA = P1 – P2
P1 = 117/2742 = 0,043
P2 = 94/3631 = 0,26
RA = 0,043 – 0,26 = 0,017 6373
n. = (a+b+c+d)
6162
(b+d)
211(a+c)Total
3631 (c+d)3537 (d)94 (c)Não
2742 (a+b)2625 (b)117 (a)Sim
TotalNãoSim
Ausência
de Pré –
Natal
Como interpretar este valor de RA:
Significa que 17 mortes perinatais de cada 1.000 (mil)
gestantes são atribuíveis à ausência de pré-natal.

RELATIVO/ODDSRATIO
• Para saber o que isto significa em uma comunidade
específica, é necessário relacionar esta probabilidade (0,017)
com a freqüência do fator na população.
• A forma de estimar o impacto é calculando o Risco
Atribuível ao fator da população (RAP). Para calcular o RAP
emprega-se a seguinte fórmula:
RAP% F% (P1 – P2) P1 – P2 = a probabilidade encontrada
P (geral) F% = a freqüência do fator na população
P (geral) = a probabilidade do dano
entre todas as gestantes

RELATIVO/ODDSRATIO
• No caso : Ausência de pré-natal e o dano mortalidade
perinatal, o risco atribuível ao fator da população (RAP) é:
RAP% = 43 X 0,017 = 22 %
211 / 6.373
Significa que 22% da probabilidade de mortalidade
perinatal da área em estudo, está associada à freqüência
do fator ausência de pré-natal em 43% das gestantes.

Teste de Hipótese
 Hipótese nula (H0): não há diferença
 Hipótese alternativa (H1): há diferença
Hipótese: resposta presumida e provisória que de acordo
com critério será ou não rejeitada
Processo para testar hipótese:
1. Estabelecer Ho
2. Estabelecer H1
3. Determinar tamanho da amostra
4. Colher dados
5. Estudo estabelecido para verificar se o H0 é verdadeiro
6. Rejeitar ou não a H0

Teste de Hipótese
 Segundo R.A. Fisher: todo experimento existe somente com o
propósito de dar os fatos uma oportinidade de afastar a H0
 Erro tipo I: rejeitar a H0 sendo verdadeira (fato obtido pelo azar) :
rara ocorrência estatística; amostras pequenas
 Erro tipo II: aceita a H0 sendo falsa (erro mais frequente);
significação estatística: máxima probabilidade de tolerar um erro tipo I.
α= 5% (p ≤0,05): ≤ 5% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1
α= 1% (p ≤0,01): ≤ 1% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1
α erro tipo I e erro tipo II
α erro tipo I e erro tipo II‘

Margotto, PR (ESCS)
Exercício da Medicina Baseado em Evidências (MBE)
 Novo paradigma na prática clínica: decisões com evidência da
pesquisa clínica
 MBE – uso consciencioso da melhor evidência na tomada de
decisões integrado com a experiência
Sem experiência clínica – as práticas correm o risco de ser
tiranizadas pela evidência
Estratégia poderosa: busca eletrônica
-www.pubmed.com
-www.cochrane.org: compêncio de reevisões
sistemáticas dos estudos randomizados de todos os campos da
medicina
(Na medicina neonatal: www.nichd.nih.gov/cohrane)
-www.bireme.br
-www.paulomargotto.com.br
-www.neonatology.org

Consultem:
Exercício da medicina baseado em evidências
Exercício da medicina baseada em evidência
(2008)

MRE
 Conhecimento da Estrutura de um estudo da Avaliação de um
tratamento:
Exposição
Resultados Total
Evento Não Evento
Sim (tratado) a b a+b
Nâo (tratado) c d c+d
Medidas do efeito de tratamento:
RR (Risco Relativo): a/n1
c/n2
RRR (redução do Risco Relativo): 1 – RR
DR (Diferença de Risco): a/n1 – c/n2
Número necessário para tratamento (NNT): 1
Diferença de risco

Cálculos estatísticos básicos
relacionados ao Risco Relativo
( Braile, DM & Godoy, MF) ** versão 1999 ** EVE NTO
sim não
Atenção: Gr.Estudo 150 122 272
Digitar apenas nas caselas verdes Gr.Controle 130 180 310
Todos os cálculos são feitos automaticamente 280 302 582
IC 95%
Taxa de eventos no G. Estudo (EER) = a/(a+b) 55,1 % 49,2 61,1
Taxa de eventos no Gr.Controle (CER) = c/(c+d) 41,9 % 36,4 47,4
Risco relativo (RR)=EER / CER 1,32 1,11 1,56
Redução do risco relativo (RRR) = (CER-EER)/CER 0,32 0,56 0,11
Redução do risco absoluto (ARR) =CER-EER 13,2 % 21,3 5,1
Número Necessário p/tratamento(NNT)=(100/ARR) 8 19 5
Observação: Valores em Vermelho são valores negativos
272
310
280 302
Taxa de eventos no grupo estudo: (a/(a+b)
Taxa de eventos no grupo controle: (c/(c=d)
Risco relativo: a/(a+b) / c(c+d)
Redução do risco relativo (RRR)
Redução do risco absoluto
Número Necessário p/tratamento
582
Objeto Planília-Editar

MRE
RR = 1 (sem efeito no tratamento)
RR < 1 ( o risco de evento é menor no grupo tratado)
Ex.: Redução do DAP (ductus arteriosus patente) no grupo
exposto a menor ou maior oferta hídrica
RR = 0,40 (IC 95% : 0,26 – 0,63): não contém 1 (é significativo)
RRR = 1 – RR = 1 – 0,40 = 0,60 x 100 = 60 % (redução de 60%
do DAP no grupo com menor oferta hídrica)
DR: - 0,19
NNT = 5,3 ( o nº necessário para tratar com restrição hídrica
para prevenir um caso de DAP é 5,3

MRE
Hemorragia peri/intraventricular (HP/HIV):
grupo com menor x maior oferta hídrica:
RR = 0,94 (IC a 95% : 0,52 – 1,72)
RRR = 1 – 0,94 = 0,06 x100 = 6% DR = - 0,011 NNT = 90,9
Interpretação:
- A ingesta hídrica não afetou a incidência de HP/HIV (no
intervalo de confiança do RR contém o 1, que quando presente
significa nulidade da associação)
- A restrição hídrica diminui a HP/HIV (não significativo)
- É necessário restringir líquido em 90,9 RN para evitar a
ocorrência de 1 caso de HP/HIV
Quanto melhor o tratamento, menor o NNT

MRE
Uso da dexametasona no tratamento da
Displasia broncopulmonar (DBP) e efeito colateral
- Hiperglicemia : RR = 1,27 (IC a 95%: 0,99 – 1,63).
Há um aumento da glicemia em 27% dos pacientes
(1,25 x 100 = 127: 100 + 27).
Não significativo, pois o IC contem a unidade
- Hipertrofia do miocárdio: RR = 9,0 (IC a 95%: 1,2 – 67,69).
Aumento significativo de 9 vezes
(o intervalo não contém a unidade)

MRE
A apresentação dos Dados:
Vejam a apresentação dos resultados: RR (95% IC)
Ingesta hídrica menor x maior
Ductus arteriosus patente
Hemorragia peri/intraventricular
Efeitos colaterais do uso da dexametasona na DBP
Hiperglicemia
Hipertrofia do miocárdio
Quando a linha horizontal estiver a esquerda (RR<1) redução do
evento; quando à direita (RR> 1): aumento do evento
Toda vez que a linha horizontal tocar a linha vertical significa qu o RR
não é significativo
1
1

Exercício da Medicina Baseado em Evidências
Margotto PR, ESCS www.paulomargotto.com.br
Risco Relativo/Odds Ratio
• Intervalo de confiança:
» Estima a magnitude da associação
» Informa a variabilidade da estimativa
(através da amplitude dos limites inf e sup)
Exemplo: Redução do ductus arteriosus patente no grupo exposto
a menor ou maior oferta hídrica
RR = 0,40 (IC a 95% 0,26 – 0,63) não contém o 1 (é significativo na p< 0,05)
RRR = 1– 0,40 = 0,60 x 100 = 60 % (redução do DAP no grupo
com menor oferta hídrica) reduz entre 37 – 74%)
NNT = 5,3 ( o nº necessário para tratar com restrição hídrica para
prevenir um caso de DAP é 5,3)

Forest plotForest plot
 Mostra visualmente os resultados de uma meta-Mostra visualmente os resultados de uma meta-
análise;análise;
• Faz uma estimativa visual da quantidade de variação
entre os resultados

Primeiro
autor do
estudo
primário
IC
Linha do
não efeito

USO DE ERITROPOETINA PRECOCEUSO DE ERITROPOETINA PRECOCE
Cochrane (Ohlsson A, Aher SM. Early erythropoietin for
preventing red blood
cell transfusion in preterm and/or low birth weight infants

VENTILAÇÃO DE ALTA
FREQUENCIA X CONVENCIONAL
6º Simpósio Internacional do Rio de Janeiro,28-30 de agosto de 2008

Esteróide pós-natal x morte
neonatal
Keith J Barrington* - kbarri@po-box.mcgill.ca

Esteróide pós-natal e deficiente
neurodesenvolvimento

Esteróide pós-natal x paralisia
cerebral

MRE
- Comparação do lucinactante (Surfaxin ®
) x Colfosceril (Exosurf ® )
- Comparação do lucinactante (Surfaxin ®) x Beractante (Survanta ® )

Infecção fúngica sistêmica estáInfecção fúngica sistêmica está
associada como desenvolvimento deassociada como desenvolvimento de
retinopatia do prematuro em recémretinopatia do prematuro em recém
nascidos de muito baixo peso: umanascidos de muito baixo peso: uma
metanálisemetanálise
Ivan Araújo MottaIvan Araújo Motta
Natália BastosNatália Bastos
Coordenação: Paulo R. MargottoCoordenação: Paulo R. Margotto
Escola Superior de Ciências daEscola Superior de Ciências da
Saúde/ESCS/SES/HRAS/DFSaúde/ESCS/SES/HRAS/DF
www.paulomargotto.com.brwww.paulomargotto.com.br
Unidade de Neonatologia do HRAS

 De 330 bebes com IFS, 118 tiveram ROP severa comparado com 235 deDe 330 bebes com IFS, 118 tiveram ROP severa comparado com 235 de
1951 sem IFS;1951 sem IFS;
 O risco de desenvolver ROP severa foi significativamente maior no grupoO risco de desenvolver ROP severa foi significativamente maior no grupo
com IFS:com IFS:
(OR : 4,06; IC de 3,05-5,42;NNT:4,54)(OR : 4,06; IC de 3,05-5,42;NNT:4,54)
Metagráfico de Odds Ratio (OR) deMetagráfico de Odds Ratio (OR) de severasevera ROP in IFS versus não IFS emROP in IFS versus não IFS em
RNMMBP (n:todos os pacientes comRNMMBP (n:todos os pacientes com severasevera ROP;N: total de pacientesROP;N: total de pacientes
elegíveis no estudo)elegíveis no estudo)

Periodontite x parto prematuroPeriodontite x parto prematuro
 Lopez NJ et al,2005- estudo randomizado:Lopez NJ et al,2005- estudo randomizado:
gengivite x tratamento:gengivite x tratamento:
Odds ratio de 2,76;IC: 1,29 a 5,88)Odds ratio de 2,76;IC: 1,29 a 5,88)
 Michalowwicz BS et al, 2006-estudoMichalowwicz BS et al, 2006-estudo
randomizadorandomizado
Odds ratio de 1,04; IC a 95%:0,68-1,58)Odds ratio de 1,04; IC a 95%:0,68-1,58)
Sem resposta a respeito do valor do tratamentoSem resposta a respeito do valor do tratamento
da periodontiteda periodontite
Vaginose x parto prematuroVaginose x parto prematuro
McDonald HM et al (2007):588 mulheresMcDonald HM et al (2007):588 mulheres
-uso de antibióticos <20 semanas:-uso de antibióticos <20 semanas: OR=0,63, IC a 95%:OR=0,63, IC a 95%:
0,48-0,840,48-0,84

Risco Relativo/Odds Ratio: p x ICRisco Relativo/Odds Ratio: p x IC
Intervalo de confiança:Intervalo de confiança: Estima magnitude da associaçãoEstima magnitude da associação
Informa a variabilidade da estimativaInforma a variabilidade da estimativa
(através da amplitude dos limites inf e sup.)(através da amplitude dos limites inf e sup.)
Exemplo:Exemplo:
Estudo AEstudo A Estudo BEstudo B
EventoEvento EventoEvento
Margotto PR, ESCS
Kennedy KA, Frankowski
Clin Perinatol 30 (2003)
TratamentoTratamento ++ --
SimSim 323323 677677 10001000
NãoNão 359359 641641 10001000
682682 13181318 20002000
RR = 0,90
IC 95% : 0,80 – 1,02
TratamentoTratamento ++ --
SimSim 88 4242 5050
NãoNão 1616 3434 5050
2424 7676 100100
RR = 0,50
IC 95% : 0,24 – 1,06
P = 0,10
Sem diferença significativa: com IC grande: estudo pequeno para precisar efeito
no tratamento
com IC pequeno: improvável grande efeito benefico
do tratamento

Risco Relativo/Odds RatioRisco Relativo/Odds Ratio
Estudo A: RR = 0,90 (IC 95%.: 0,80 – 1,02)Estudo A: RR = 0,90 (IC 95%.: 0,80 – 1,02)
Estudo B: RR = 0,50 ( IC 95%.: 0,24 – 1,06)Estudo B: RR = 0,50 ( IC 95%.: 0,24 – 1,06)
A: RRR = 1 – 0,90 = 10% (improvável reduzir < 20% 1 – 0,80)A: RRR = 1 – 0,90 = 10% (improvável reduzir < 20% 1 – 0,80)
B: RRR = 1 – 0,5 = 50% (reduz até 76%, mas podendoB: RRR = 1 – 0,5 = 50% (reduz até 76%, mas podendo
aumentar 6%)aumentar 6%)
Efeito pequeno/ não existenteEfeito pequeno/ não existente
O efeito no tratamento não pode se avaliado (amostra pequena)O efeito no tratamento não pode se avaliado (amostra pequena)
Margotto PR, ESCS Kennedy KA, Frankowski, 2003

Risco Relativo/Odds RatioRisco Relativo/Odds Ratio
NNT: N º necessário para tratamento (expressa o beneficio doNNT: N º necessário para tratamento (expressa o beneficio do
tratamento)tratamento)
Grandes Ensaios randomizadosGrandes Ensaios randomizados →→ resultados estatísticosresultados estatísticos
significativos (mesmo quando a magnitude da diferença -significativos (mesmo quando a magnitude da diferença -
benefício - é pequena):benefício - é pequena):
O clínico deve decidir se a magnitude do benefício justificar osO clínico deve decidir se a magnitude do benefício justificar os
custos e os efeitos adversos.custos e os efeitos adversos.
Ex: Tratamento A (n=400)Ex: Tratamento A (n=400) B (n=200)B (n=200)
RR = 0,80RR = 0,80 0,800,80
NNT = 20NNT = 20 100100
São necessários tratar 100 RNSão necessários tratar 100 RN
para evitar 1 danopara evitar 1 dano
Margotto PR, ESCS Kennedy KA, Frankowski RF, 2003

Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata
 Usado para amostras pequenas
 Menos erro tipo I e II em relação ao qui-quadrado
 n < 20 / n > 20 < 40
Ex.: a) célula da matriz de decisão com o valor 0
Suposição de uma determinada enzima em pessoas submetidas a uma reação
sorológica
ReaçãoReação EnzimaEnzima TotalTotal
PresentePresente AusenteAusente
++ 55 11 66
-- 00 33 33
TotalTotal 55 44 99
P = (a+b!) x (C=d!) x (a+c!) x (b+d!)
n! x 1 / a! b! c! d!
P = [ (6! 3! 5! 4! / 9!] x [1/5! 1! 0! 3!)
P = 0,046 = 4,76%
P <=0,05: as pessoas submetidas a uma reação sorológica
apresentam significativamente uma determinada enzima (afastamos a
H0)

Teste t
 Testar o QI médio entre crianças nascidas a termo e prematuras
 Testar uma droga (grupo tratado/grupo controle)
 Teste t: analisa grupos simples ou compara 2 grupos
(variável com distribuição normal ou aproximadamente normal)
Passos:
 Nível de significância: letra grega α
 Média de cada grupo: X1: média do grupo 1
X2: média do grupo 2
 Variância de cada grupo:
S2
1: variância do grupo 1
S2
2: variância do grupo 2
N1 é o nº de elementos do grupo 1
N2 é o nº de elementos do grupo 2
• Variância Ponderada
S2
= (n1 – 1)2
+ (n2 – 1) S2
2
n1 + n2 - 2
O valor t é definido pela fórmula
t = X 2 – X1
1 1
√ S2
n1 + n2

Teste t
t0 (t calculado) ≥ tc (t crítico: obtido na tabela de valores de t)
Significa que as médias não são iguais, podendo se afastar a H0
Ex.: 1) Verificar se duas dietas para emagrecer são igualmente
eficientes ou se determinada dieta foi melhor (produziu
significativamente menor perda de peso)

Perda de peso em Kg segundo a dieta
DietaDieta
11
DietaDieta
22
1212 1515
88 1919
1515 1515
1313 1212
1010 1313
1212 1616
1414 1515
1111
1212
1313
Inicialmente, vamos estabelecer o nível de
Significância:α = 5%
Cálculos: Média de cada grupo
X1 = 12 + 8 + ... + 13 = 120 = 12
10 10
X2 = 15 + 19+ ... 15 = 105 = 15
7 7
Variância de cada grupo:
S1
2
= 4 S2
2
= 5

TESTE t
Verificação de duas dietas (continuação)
Variância ponderada:
S2
2 = 9x4 + 6x5 = 4,4
9+6
Cálculo do valor de t:
t= 15 – 12 = 2,902
√ 4,4 1 + 1
10 7
Graus de liberdade: n1 + n2 – 2 = 10 +7 – 2 = 15
(Correção em função do tamanho da amostra e do nº de
combinações possíveis)
Na tabela de valores de t : t0 > tc: a dieta 2 produziu maior perda
de peso (significativo):rejeitamos a H0

TESTE t
Valores de t, segundo os graus de liberdade e o valor de α

Análise de Variância/Estatística F
(ANOVA: Analysis of Variance)
 Usado para comparar médias de mais de duas populações
Ex.: testar 4 drogas diferentes (diuréticos) ao mesmo tempo e
avaliar o efeito de cada droga sobre o débito urinário em 16
voluntários.
teste t: comparar os grupos 2 a 2 (6 testes t separados)
- perda de tempo
- erro tipo I de 30% (5% de erro em 6 análises)
Então, vamos usar o teste ANOVA (comparação de pares):

Análise de Variância/Estatística F
(ANOVA: Analysis of Variance)
 Se os grupos são semelhantes, a variância em cada um
(dentro) dos grupos é semelhante aquela entre os grupos.
 Determinar a variabilidades das médias dentro de cada
amostra e a variabilidade entre as médias das amostras
F = estimação da variância ENTRE os grupos
estimação da variância DENTRO dos grupos
F – distribuição F e R A Fisher
F obs ≥ F crítico: rechaça a H0

Bioestatística Básica I
Testes não – paramétricos
 Usados quando a distribuição da população é altamente assimétrica
 Não são tão eficientes quanto ao paramétricos
 Variaveis Nominais
 Teste do Sinal - Sign Test: variáveis qualitativas ou nominais. Este teste
recebe este nome porque a diferença em cada par é convertida nos
sinais de (+), de (-) ou (zero) - quando não houver diferença. Alternativa
nãp paramétrica (menos poderosa) do teste t para amostras
emparelhadas. Pode ser aplidado para amostras não emparelhadas
- H0: 1/2 dos sinais são (+) e 1/2 dos sinais são (-)
- H1: a proporção de vezes (p) em que aparece o sinal (+) ou (-), seja igual
a 0,5; valendo-se disto, é possível gerar um escore Z, utilizando a
fórmula:
Z = 2 (p´ - 0,5) √ n
n: nº de pares em que houve a diferença
p,: é a freqüência de sinais (+) ou negativos (-).
√ : raiz quadrada

Bioestatística Básica
 Teste do Sinal
Considere a população em que se deseja escolher dois
equipamentos de laboratório, A e B capazes de realizar 12
análises diferentes e que a rapidez da execução seja um ponto
a ser considerado. Foi feita uma aferição dos tempos gastos
para executar cada tarefa, com a finalidade de verificar se os
equipamentos diferiam entre si.

Tarefa Tempo A Tempo B Diferença (A – B)
1 40 29 +
2 22 16 +
3 22 29 -
4 45 41 +
5 68 61 +
6 33 24 +
7 48 54 -
8 75 68 +
9 41 36 +
10 44 36 +
11 47 42 +
12 31 25 +
Aferição dos sinais negativos:
p = 2/12 = 1/6
Z = 2 (1/6 - 0,5) √12 = - 2,28
O valor crítico de Z
para um alfa de 5% é 1,96;
logo, pode-se dizer que
os equipamentos de A e B
diferem entre si
quanto à velocidade
para um nível de
significância de 5%.
√ : Raiz quadrada

Testes Estatísticos não – paramétricos
Wilcoxon Signed Rank Sum Test (Teste de Wilcoxon): variáveis
ordinais
Este teste destina-se a comparar dois grupos emparelhados; é usado
exatamente da mesma situação do teste t para amostras
emparelhadas.
Como calcular:
1. Calcular a diferença entre os valores
2. Atribuir postos aos valores absolutos das diferenças (a meno
diferença recebe o posto 1)
3. Somar todos os postos das diferenças positivas e das negativas
obtendo-se somas chamadas de T
Na tabela apropriada (tabela A-8 no final), encontrar os valores de p
correspondentes aos valores dos T obtidos, considerando como n o
número de pares em que a diferença é 0. Se os dois valores
estiverem bastante afastados, o valor de p será pequeno:
algumas tabelas usam apenas o menor valor de T.

Seja o exemplo:
Considere o estudo de um fármaco, em que os usuários do mesmo
parecem ter o número de certo tipo de célula sangüínea alterada durante o
seu uso e que se tenha obtido os seguintes resultados:
Contagem de nº de células
10001000
8751235
9881333
858999
11011101
10021361
11041420
8001095
8901162
DrogaGrupo Controle
Vamos calcular as diferenças e classificá-las
-010001000
- 7- 3608751235
- 5- 3459881333
-1 (a menor)- 141858999
-011011101
- 6- 35910021361
- 4- 31611041420
- 3- 2958001095
- 2- 2728901162
Classif. da diferençaDiferençaDrogaControle

Teste de Wilcoxon
• A soma dos postos (rank) das diferenças negativas é (-28)
(T=28) e das diferenças positivas, fez zero (não houve
nenhum)
• N = 7 (9-2), pois foram excluidos 2 pares em que não houve
diferença
• Na tabela específica, abtem-se um valor de T = 2 (Tcrítico)
• Tobs > Tc ( T28 > T2): a droga
• Altera significamente a contagem da célula sanguínea

Teste de U de Mann – Whitney
• Alternativa para teste t para amostras independentes
• Todos os cálculos são feitos com postos (ranks) e não c/ os
valores reais

• Ex .: Aferiu-se a pressão arterial de 2 grupos de estudantes (A eB). Há
diferenças estatisticamente significantes entre as medianas do grupo A e B?
Resultados das pressões arteriais para os grupos A e B com os respectivos
postos
Somativo dos Postos: A: 5,5 + 2 + 4 + 1 + 3 = 15,5
B: 5,5 + 10 + 9 + 8 + 7 = 39,5
31425,5Postos de A
958510090110Pressões do Grupo A
789105,5Postos de A
115120125150110Pressões do Grupo B
Ao atribuir postos aos dados (o valor 1 para o mais baixo, 2 para o
imediatamente superior,etc), havendo empate de valores, atribuir um posto
igual a média dos postos que seriam ocupados se não houvessem empate

Para testar a diferença entre as somas dos postos, calcula-se o
estatístico U para ambos os grupos, utilizando as seguintes fórmulas:
U1 = n1 n2 + n1(n+ 1) - R1
2
U2= n1 n2 + n2(n2+ 1) - R2
2
e
n1: tamanho da amostra menor
n2: tamanho da amostra maior
R1 e R2: soma dos postos de cada grupo
Fazendo os cálculos:
U1 = (5 x 5) + 5 ( 5+1) - 15,5 = 24,5
2
U2 = (5 x 5) + 5 ( 5+1) - 39,5 = 0,5
2
U obs ≤ ∝ - aceita-se H1
U observado: o menor dos valores obtidos para U1 e U2 que deve ser
comparado com U crítico (Uc) obtido em tabela específica
Neste caso, Uo <0,05 e aceita-se a H1

Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo
 Quando realizam provas ou exames, surgem de imediato duas
perguntas:
1. se a doença está presente, qual é a probabilidade de que o
resultado seja positivo?
2. Se a doença está ausente, qual é a probabilidade de que o
resultado seja negativo?
A resposta à primeira pergunta determina a sensibilidade e à
segunda, especificidade
 Sensibilidade: capacidade do procedimento de efetuar diagnósticos
corretos quando esta está presente (verdadeiros, positivos ou doentes).
 Especificidade: capacidade do procedimento de efetuar diagnósticos
corretos da ausência de doença quando esta está ausente
(verdadeiros, negativos ou sem esta patologia).

 Usamos Tabelas de Dupla entrada (matriz de decisão) para a
apresentação numérica já que os dados qualitativos:
Sensibilidade: a (considera os acertos positivos)
a + c
Esfecificidade: d (considera os acertos negativos)
b + d
a + b + c + d (n)b + da+ c
c + dd verdadeiros
negativos
c falsos negativos-
a + bb falsos positivosa verdadeiros
positivos
+
Sentido da
analise
NãoSim
Resultado do
procedimento
Patologia confirmada
p

 A medida que aumenta a sensibilidade, perde-se em especificidade
e vice-versa (estudá-los em conjunto)
 A sensibilidade e a especificidade NÃO variam com a prevalência:
mede a totalidade dos casos da doença na população em estudo
291181110Totais
206180 (d)26 (c)-
851(b)84 (a)+
TotaisAusentePresenteHemocultura
Infecção Fúngica
S = 84 x 100 = 76% (observem que 245 [ 100 – 76] dos pacientes com infecção
110 fúngica sistêmica têm hemocultura negativa para fungos).
E = 180 x 100 = 99% (se o paciente não tem infecção fúngica sistêmica há uma chance
de 99% de que a sua hemocultura para fungos seja negativa)

Sempre existe uma margem de erro e para afirmar se existe ou não a
doença empregando um procedimento diagnóstico, deve-se
considerar:
• - Se o procedimento tem resultado positivo, qual é a probabilidade
de que a doença esteja realmente presente? (de que se confirme
a doença). É o que chamamos de valor Predictivo Positivo (VPP)
- - Se o procedimento tem resultado negativo, qual é a probabilidade
de que a doença esteja realmente ausente (de que se descarte a
doença)? É o que chamamos de Valor Predictivo Negativo
(VPN).

Para calcularmos o VPP e o VPN, recorremos à matriz de decisão,
sendo que agora, a análise é feita por linha (sentido horizontal).
A + B + C +D (N)A + B + C +D (N)B + DB + DA + CA + C
C + DC + DDDCC--
A + BA + BBBAA++
NãoNãoSimSim
PatologiaPatologia
Resultado doResultado do
ProcedimentoProcedimento
Sentido da Análise
VPN = d (expressa a confiabilidade de um
c + d resultado de exame negativo)

No exemplo:
291181110Totais
206180 (d)26 (c)-
851(b)84 (a)+
TotaisAusentePresenteHemocultura
Infecção Fúngica
VPP = 84 x 100 = 98,8% VPN = 180 x 100 = 87,4%
85 206

Exatitude: é um indicador que considera, de maneira conjunta, as
predicções corretas do procedimento, positivas e negativas
E = verdadeiros positivos + verdadeiros negativos x 100
total de indivíduos com ou sem a doença
E = a+d x 100
a+b+c+d
Cohen descreveu um índice, chamado Índice Kappa para avaliar o
grau de acerto do procedimento, ou seja, para avaliar o quanto o
resultado do procedimento escapa do azar: (é um índice de acordo)
0,75 - 1 : muito bom
0,4< 0,74: regular a bom
≤ 0,35: ruim (o diagnóstico não é explicado pelo procedimento e sim
pelo azar em 95% das vezes).

Cálculo do Índice Kappa: baseia-se na exatitude
Índice Kappa = exatitude observada - exatitude esperada
1 - exatitude esperada
Exemplo:
563224Total
34304-
22220+
TotalNãoSim
Procedimento
Exatitude observada: 30 + 20 = 0,89
56

Observem que para calcular o Índice de Kappa (índice de acordo),
falta apenas calcular a exatitude esperada que não se espera em (a) e
(d) por azar:
Exatitude esperada = fila total x total coluna
N (total geral)
Para o (d): 34 x 32 = 19,42 (fila de exames (-) x coluna de patologia (-)).
56
Para o (a): 22 x 24 = 9,42 (fila de exames (+) x coluna de patologia (+)).
56

Assim, a matriz de decisão anterior fica:
Exatitude esperada: a + d = 9,42 + 19,42 = 0,52
N 56
30 (19,42) (d)4 (c)-
2 (b)20 (9,42) (a)+
NãoSim
Procedimento
Patologia

Agora, aplicar a fórmula do Índice de Kappa:
Índice Kappa = 0,89 – 0,52 = 0,77
1 – 0,52
Interpretação: o procediemento analisado é muito bom
Para maior peso ao resultado achado, podemos calcular o intervalo
de confiança a 95% do Índice Kappa e para este:
- Calcular o erro standard do Índice Kappa
- Multiplicar o erro standard por 1,96
- Somar e diminuir, deste resultado, o índice de Kappa
previamente calculado
- Significância: ausência da unidade no intervalo de confiança

Cálculo do erro standard do Índicee Kappa:
Esk = 1 .
(1 – pe) ? n ? pe + pe 2 – p1.p1 (p1 + p1) + p2.p2 (p2 + p2)
pe: probabilidade esperada exatitude esperada
Veja o exemplo:
5632p224 p1
p230 p224 p21-
p12 p1220 p11+
-+
Patologia
Procedimento
p11 = a/N; p12 = b/N; p21 = c/N; p22 = d/N; p2 c+d/NP1 = a+b/N pe = 0,52
ESK = 1 x ? 0,52 + (0,61) 2 – 0,39 x 0,39 (0,39 + 0,39) + 0,61 x 0,61 (0,61 + 0,61)
(1-0,52) ?56
ESk = 1 x ? 1,24 = 0,28 x 0,11 = 0,31 0,31 x 1,96 = 0,60
0,36 Intervalo de confiança = 0,17 1,37
(0,77 – 0,60) (0,77+0,60)
?: raiz quadrada
X

BioestatBioestatíística Bstica Báásicasica
tto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br
or preditivo e a exatitude modificam –se com a prevalência
cil diagnósticar em uma epidemia).
m não se deve fazer comparação direta dos valores de predicção
procediemtnos desenvolvidos em grupos com diferentes
evalências.
ajustar o valor da predicção a uma dada prevalência da doença,
liza-se o Teorema de Bayes:
P = prevalência da doença x sensibilidade .
valência x sensibilidade+ (1 – prevalência) x (1 – especificidade)

Propósito dos Procedimentos
 Procedimentos de triagem (dosar glicemia para detectar
diabetes), Papanicolau para câncer genital). Aceita-se um
certo nº de falsos positivos
 Procedimentos de ALTA sensibilidade (que captem o maior
nº de pacientes possível)
Os positivos não devem ser considerados doentes, mas com
alta possibilidade de ter doença
 Procedimento confirmatório: devem ter ALTA especificidade e
ALTO valor predictivo positivo de maneira a não haver falsos
positivos

www.paulomargotto.com.br (Objeto Planília-Editar)

Curva “ROC”
 ROC - Receiver Operator Caracteristic
 COR - Características de Operação do Receptor
 Forma de representar a relação normalmente
antagônica entre SENSIBILIDADE e ESPECIFICIDADE
de um teste diagnóstico quantitativo, ao longo de um
contínuo de valores ponto de corte (“cut off point”)
 O “cut off point” vai influenciar as características do teste
 A Curva ROC descreve diferentes valores de SENS e
ESPECIF para um determinado número de valores “cut
off point”

-Permitem evidenciar os valores para os
quais existe maior otimização da
sensibilidade em função da especificidade
ponto em que se encontra
mais próximo do canto superior esquerdo
do diagrama
-Permitem quantificar a exatidão de um
teste diagnóstico (proporcional à área sob a
curva)
-Permitem comparar testes diagnósticos
Curvas “ROC”

CURVA ROC
Teste A-melhor acurácia que o teste B (teste inválido: os seus resultados
não são melhores do que os da chance)
Ponto 1: maior valor de sensibilidade e especificidade; ponto 2: maior
sensibilidade, porem menor especificidade; ponto 3: maior especificidade,
porém, menor sensibilidade
A escolha do “cut off” vai depender do interesse em aumentar a
sensibilidade ou a especificidade
Falso- positivo (1-especificidade)

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