Ejercicios PAU Extremadura sobre selección de inversiones en la materia de Economía de Empresa de 2º de Bachillerato

1. EJERCICIOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES (SELECTIVIDAD)
Septiembre 2012/2013: El dueño de un restaurante quiere saber si le es rentable o no comprar una cafetera que tiene una vida
útil de 2 años. El desembolso inicial para comprar la cafetera es de 950 € y espera unos flujos netos de caja de 625 € el primer año
y 625 € el segundo.
a) Defina y calcule el valor actual neto (VAN) de la inversión si se aplica una tasa de actualización o descuento del 7%
anual. Comente el resultado (1,25 puntos).
b) Calcule la tasa interna de rentabilidad (TIR) de la inversión. Comente el resultado (1,25 puntos)
Junio 2012/13: Imagine que usted forma parte del departamento de inversiones de la empresa “Mapli, S.A.” y tiene sobre la mesa
dos proyectos de inversión con las siguientes características en euros:
PROYECTOS DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 1
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 2
A 5.400 3.000 4.000
B 6.200 3.500 4.800
a) Si la tasa anual de actualización o coste del capital es del 8%, calcule el Valor Actual Neto (VAN) de cada proyecto, y
ordénelos por preferencia explicando su significado (1,25 puntos).
b) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de cada proyecto, y ordénelos por preferencia explicando su significado
(1,25 puntos).
Septiembre 2011/12: Un empresario se encuentra ante el dilema de escoger entre dos alternativas de inversión:
PROYECTOS DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 1
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 2
A 30.000 15.000 25.000
B 30.000 20.000 20.000
a) Calcule cuál sería el proyecto elegido según el método del VAN para una tasa de actualización anual del 5%. Si con los
dos se gasta e ingresa los mismos euros, ¿por qué preferiría un de los dos? (1.25 puntos)
b) Calcule la TIR del proyecto A. (1,25 puntos).
Junio 2011/12: La empresa LA REVOLTOSA dedicada a la producción de gaseosas tiene que elegir uno de los dos proyectos de
inversión siguientes:
PROYECTOS DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 1
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 2
Unicornio 500.000 300.000 300.000
B 250.000 100.000 175.000
a) Aconseje a esta empresa sobre qué proyecto de inversión llevar a cabo utilizando el criterio del Pay-Back, y también
utilizando el VAN con una tasa de actualización anual del 6%. (1,25 puntos).
b) Calcule la TIR del proyecto elegido y aconseje a la empresa sobre su viabilidad. (1,25 puntos).
Septiembre 2010/11: Dados los siguientes proyectos de inversión (en euros) para los años 1, 2 y 3:
PROYECTOS DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 1
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 2
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 3

2. A 26.000 10.800 11.664 12.597.12
B 7.000 5.400 5.832
Nota: La tasa anual de actualización o descuento es del 8%.
Determine:
a) Cuál es el mejor proyecto según el criterio del Valor Actual Neto (1,25 puntos)
b) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) del proyecto B, indicando si resulta rentable. (1,25 puntos)
Junio 2010/11: La empresa EXTRESA dedicada a la conservación de productos alimentarios, va a realizar una ampliación de su
capacidad productiva, para ello tiene las siguientes opciones de inversión (euros) para los años 1, 2 y 3:
PROYECTOS DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 1
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 2
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 3
A 20.000 2.120 11.236 11.910.16
B 15.000 15.000 5.000
La tasa de descuento o actualización prevista para ambas inversiones es del 6% anual:
a) Clasificar los proyectos según el método del Valor Actual Neto (VAN). (1,25 puntos)
b) Determinar el valor de la Tasa Interna de Retorno o Rentabilidad (TIR) del proyecto B. (1,25 puntos)
Septiembre 2009/2010: Sean los siguientes proyectos de inversión (Cantidades en euros):
PROYECTOS DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 1
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 2
FLUJO NETO DE CAJA
AÑO 3
A 5.000 1.000 8.000 3.000
B 2.000 500 1.500 3.000
La tasa de actualización o descuento es el 2% anual. Se pide:
a) ¿Qué proyecto emprendería según el criterio del Valor Actual Neto (VAN)? ¿Por qué?
b) Calcule el plazo de recuperación (PAY-BACK) del proyecto elegido.

3. Septiembre 2009/2010: Un fabricante está analizando la información relativa a dos proyectos diferentes de inversión (cantidades
en euros):
PROYECTOS DESEMBOLSO INICIAL FLUJOS NETOS DE CAJA
AÑO 1 AÑO 2
A 500.000 275.000 312.000
B 400.000 250.000 500.000
La tasa de actualización o descuento es el 10% anual. Se pide:
a) ¿Qué proyecto emprendería según el criterio del Valor Actual Neto (VAN)? ¿Por qué?
b) Calcula la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) para el proyecto elegido y comente el resultado.
Junio 2009/2010: Dados los siguientes proyectos de inversión (Cantidades en euros):
PROYECTOS DESEMBOLSO INICIAL FLUJOS NETOS DE CAJA
AÑO 1 AÑO 2
A 5.400 3.000 4.000
B 6.200 3.500 4.800
La tasa de actualización o descuento es el 8% anual. Se pide:
a) Calcule el plazo de recuperación (PAY-BACK) de cada proyecto.
b) Determine qué proyecto es más rentable según el criterio del Valor Actual Neto (VAN)
Junio 2009/2010: Dados los siguientes proyectos de inversión (Cantidades en euros):
PROYECTOS DESEMBOLSO INICIAL FLUJOS NETOS DE CAJA
AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3
A 1.500 1.000 2.000 1.300
B 5.000 4.000 3.000 --------
La tasa de actualización o descuento es el 16% anual. Se pide:
a) Determine qué proyecto es más rentable según el criterio del Valor Actual Neto (VAN)
b) Calcula la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) del proyecto B y comente su significado.

4. Septiembre 2008/2009: A la empresa MAGALU S.A. se le plantean dos proyectos alternativos de inversión con las características:
Proyecto Desembolso inicial Flujos netos de caja anuales
FNC año 1 FNC año 2 FNC año 3
Proyecto A 2.000 € 700 € 700 € 700 €
Proyecto B 2.000 € 1.400 € 1.000 €
Nota: La tasa de actualización o descuento es el 8% anual.
Se pide:
a) Determine cuál es el proyecto más rentable según el criterio del Valor Actual Neto. (1,25 puntos)
b) Determine, según el criterio de la TIR, si sería o no rentable el proyecto B. (1,25 puntos)
c) Calcule el plazo de recuperación (o pay-back) de cada proyecto y determine cuál sería el más rentable según este criterio.
Junio 2008/2009: La empresa DAJOZA, S.L. debe decidir entre dos proyectos de inversión A y B:
Proyecto Desembolso inicial Flujos netos de caja anuales
FNC año 1 FNC año 2 FNC año 3
Proyecto A 100.000 € 64.200 € 45.796 € 12.250 €
Proyecto B 85.000 € 42.800 € 57.245 €
Se pide:
a) Hacer el diagrama temporal de ambos proyectos. (0,25 puntos)
b) Valorar el proyecto de inversión según los criterios del Flujo Neto de Caja Total y Flujo Neto de Caja Medio por unidad
monetaria invertida o comprometida. (1 punto)
c) Calcule el plazo de recuperación (o Pay-back) de cada proyecto y determine cuál sería el más rentable según este
criterio. (1,25 puntos)
d) Si el coste del capital anual o tasa de actualización se considera constante para todo el tiempo que dura la inversión y
es igual al 7%, seleccione la mejor inversión según el criterio del VAN
e) Plantee la ecuación de la TIR (sin resolver) en ambos casos, e indique si debería salir mayor o menor que el 7%.
Junio 2007/2008: Una empresa tiene que elegir uno de los siguientes proyectos de inversión:
DESEMBOLSO INICIAL FLUJO NETO DE CAJA –
AÑO 1
FLUJO NETO DE CAJA –
AÑO 2
INVERSIÓN A 6.000 € 4.000 € 4.000 €
INVERSIÓN B 6.000 € 3.000 € 6.000 €
INVERSIÓN C 6.000 € 1.000 € 1.000 €
Sabiendo que la tasa de actualización o descuento es del 7%, analice y ordene las inversiones con los criterios del:
a) PAY-BACK (o plazo de recuperación)
b) VAN
c) TIR (la TIR sólo para A Y B)

5. Septiembre 2006/2007: La empresa Larios SA quiere ampliar sus instalaciones productivas y para ello necesita realizar nuevas
inversiones. El mercado le oferta la posibilidad de que pueda elegir entre las siguientes alternativas de inversión, (expresadas en
miles de u.m.).
ALTERNATIVAS DESEMBOLSO
INICIAL
Q1 Q2 Q3 Q4
A 200 70 70 60 60
B 170 60 50 45 55
C 120 50 50 50 ---
D 150 80 90 --- ---
Se pide: Valorar y Ordenar las alternativas de inversión según los métodos siguientes, explicando el significado de cada uno de
ellos
a) Flujo Neto de Caja Total
b) Plazo de Recuperación o pay-back
c) Valor Actualizado Neto (VAN), suponiendo una tasa de descuento del 10%
d) Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de la alternativa D ¿Sería efectuable dicha alternativa de inversión? ¿Por qué?
Junio 2006/2007: Dadas las siguientes alternativas de inversión (expresadas en miles de euros)
ALTERNATIVAS DESEMBOLSO
INICIAL
Q1 Q2 Q3 Q4
A 1.500 1.000 2.000 800 5.00
B 8.000 4.000 3.000 4.000 2.000
C 5.000 4.000 3.800 --- ---
D 2.000 500 1.000 --- ---
Se pide: Valorar y ordenar las alternativas según los métodos siguientes, explicando el significado del resultado obtenido en cada
uno de ellos:
a) Flujo Neto de Caja Total
b) Flujo Neto de Caja Medio Anual
c) Plazo de recuperación o pay-back
d) Valor Actualizado Neto (VAN), siendo la tasa de actualización del 16%
e) Tasa Interna de Rentabilidad o retorno (TIR) de la alternativa C.
Septiembre 2004/2005: La empresa “Tinajo SL” está pensando en realizar un proyecto de inversión en el que debe desembolsar
50.000 u.m. y por el que espera obtener unos rendimientos anuales de 27.000 u.m. en el primer y segundo año, respectivamente.
Se sabe que la tasa de actualización es del 12% anual. Se pide:
a) Valorar el proyecto de inversión según el criterio del plazo de recuperación (pay-back)
b) ¿le interesa realizar este proyecto según el criterio de la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)?

6. Junio 2004/2005: La empresa Kang Lain, SL dispone de 23.000€, que puede invertir en dos proyectos, cuyos datos se adjuntan en
la tabla siguiente:
PROYECTOS Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
A 2.000 5.000 7.000 9.000 15.000 14.000
B 9.000 7.000 7.000 5.000 3.000 2.000
Sabiendo que el tipo de interés es del 5% y que los flujos de caja son anuales. Se pide:
a) Determinar, a partir del método del plazo de recuperación, cual podría ser el más conveniente.
b) Hallar el VAN de cada proyecto y a la vista de los resultados obtenidos qué decisión debería tomar la empresa.
Septiembre 2003/2004: A la empresa Charo SA se le plantean tres proyectos de inversión en miles de u.m.:
PROYECTO DE
INVERSIÓN
DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJOS NETOS DE CAJA ANUALES
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
A 3.000 500 1.000 1.500 1.000 500 500
B 9.000 1.000 3.000 4.000 6.000 ----- -----
C 12.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 ---
Se Pide:
a) ¿Cuál será el orden en la selección de las citadas inversiones aplicando el criterio Valor Actualizado Neto, teniendo en
cuenta una tasa de actualización o descuento del 4% anual?
b) Con los datos de la tabla anterior, compare todos los proyectos de inversión con el criterio del plazo de recuperación o
pay-back. ¿es un buen método de selección de inversiones?
c) ¿Conoces algún método diferente a los anteriores para la selección de inversiones? Defínalo y aplíquelo a los proyectos
de inversión antes citados.
Septiembre 2002/2003: A la empresa Pico SA, se le plantean tres proyectos de inversión en miles de u.m.:
PROYECTO DE
INVERSIÓN
DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJOS NETOS DE CAJA ANUALES
Q1 Q2 Q3 Q4
A 600 200 200 200 200
B 700 100 200 300 400
C 500 300 100 200 200
Se pide:
a) ¿Cuál será el orden en la selección de las citadas inversiones aplicando el criterio Valor Actualizado Neto, teniendo en
cuenta una tasa de actualización o descuento del 6% anual?
b) Con los datos de la tabla anterior, compare todos los proyectos de inversión con el criterio del plazo de recuperación o
pay-back. ¿Es un buen método de selección de inversiones?
c) ¿Conoces algún método diferente a los anteriores para la selección de inversiones? Defínalo y aplíquelo a los proyectos
de inversión antes citados.

7. Junio 2002/2003
PROYECTO A PROYECTO B
Desembolso inicial 6.000 8.000
Cobros año 1º 4.000 2.000
Pagos año 1º 1.000 1.000
Cobros año 2º 7.000 5.000
Pagos año 2º 3.000 2.000
La tasa de actualización del capital se estima en un 12%.
a) Valore y compare los siguientes proyectos de inversión expresados en euros, según los criterios del Pay-back o plazo de
recuperación, del VAN y el TIR.
b) Explique el significado de cada uno de los métodos utilizados e interprete los resultados obtenidos para los dos proyectos de
inversión.
Junio 2001/2002: Dadas las siguientes inversiones en miles de u.m.:
INVERSIONES DESEMBOLSO INICIAL Q1 Q2 Q3
A 200 50 100 200
B 300 40 80 140
C 400 200 600 ---
Se pide:
a) ¿Qué entiende por pay-back? Calcular en la inversión A y B ¿cree que es un criterio adecuado?
b) ¿Cuál sería el orden en la selección de las citadas inversiones aplicando el criterio VAN y teniendo en cuenta una tasa
de actualización del 5%?
c) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad de la inversión C y comente el resultado.
Septiembre 2000/2001: Dadas las siguientes inversiones en miles de u.m.:
INVERSIÓN DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJOS NETOS DE CAJA ANUALES
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
A 10.000 8.000 4.000 5.000 --- ---
B 8.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000
C 6.000 1.000 0 2.000 3.000 4.000
Se pide:
a) Clasificar los proyectos de inversión según el plazo de recuperación o pay-back
b) ¿Cuál sería el orden en la selección de las citadas inversiones aplicando el criterio Valor Actualizado Neto (VAN), teniendo
en cuenta una tasa de actualización o descuento del 8%?
c) ¿Conoce algún método diferente a los anteriores para la selección de inversiones? Definir y aplicar a la tabla anterior

8. Septiembre 2000/2001: Dadas las siguientes inversiones en miles de u.m.:
INVERSIÓN DESEMBOLSO
INICIAL
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
A 10.000 8.000 4.000 5.000 --- ---
B 8.000 4.000 6.000 --- --- ---
C 11.000 0 2.000 0 8.000 19.000
Se pide:
a) Concepto de pay-back. Calcular en la inversión A, ¿crees que es un criterio adecuado?
b) ¿Cuál sería el orden en la selección de las citadas inversiones aplicando el criterio Valor Actualizado Neto (VAN), teniendo
en cuenta una tasa de actualización o descuento del 6%?
c) Calcular la Tasa Interna de Rentabilidad de la Inversión B y comentar el resultado.
Septiembre 2000: La empresa Fomento de Extremadura S.A. tiene previsto realizar los proyectos de inversión recogidos en el
siguiente cuadro:
PROYECTO DESEMBOLSO INICIAL Q1 Q2 Q3 Q4
A 8.000 4.000 6.000 --- ---
B 1.500 200 400 400 400
C 5.000 4.000 1.200 --- ---
D 10.000 --- 4.000 5.000 6.000
Si suponemos que los flujos netos de caja (Q1, Q2, Q3, Q4) son anuales y que la tasa de descuento K=5% es la misma que el tipo de
interés en el mercado. Se pide:
a) Explicar en qué consiste el plazo de recuperación como criterio de evaluación de inversiones. Calcular para todos los
proyectos y ordenar según la prioridad. Señalar los inconvenientes de este criterio.
b) Utilizando el criterio del Valor Actual Neto (VAN), indicar los proyectos viables y no viables. Razonar la respuesta.
c) Averiguar si los proyectos de inversión A y C son viables o no, según el criterio de la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR).
Razonar la respuesta.
Septiembre 1999: La empresa BETA se plantean tres proyectos de inversión (en miles de euros):
PROYECTO DESEMBOLSO INICIAL Q1 Q2 Q3 Q4
A 8.000 4.000 6.000 --- ---
B 1.500 200 400 400 400
C 5.000 4.000 1.200 --- ---
D 10.000 --- 4.000 5.000 6.000
Se pide:
a) ¿Cuál sería el orden en la selección de las citadas inversiones aplicando el criterio Valor Actualizado Neto (VAN),
teniendo en cuenta una tasa de actualización o descuento del 7% anual?
b) Con los datos de la tabla anterior, compare todos los proyectos de inversión con el criterio del plazo de recuperación o
“pay-back”. ¿Es un buen método de selección de inversiones?
c) ¿Conoce algún método diferente a los anteriores para la selección de inversiones? Definir y aplicar a la tabla anterior

9. Septiembre 1998: Dados los siguientes proyectos de inversión (en miles de euros):
INVERSIÓN DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJOS NETOS DE CAJA ANUALES
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
A 20.000 16.000 8.000 10.000 --- --- ---
B 16.000 8.000 12.000 --- --- --- ---
C 22.000 --- 4.000 --- --- 16.000 38.000
D 8.000 6.000 2.400 --- --- --- ---
Se pide:
a) ¿Cuál sería el orden en la selección de las citadas inversiones aplicando el criterio Valor Actualizado Neto (VAN),
teniendo en cuenta una tasa de actualización o descuento es del 7% anual?
b) Calcula la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de la Inversión B.
c) Con los datos de la tabla anterior, compare todos los proyectos de inversión con el criterio del plazo de recuperación o
“pay-back”. ¿Es un buen método de selección de inversiones?
Junio 1998: Dados los siguientes proyectos de inversión (en miles de euros):
INVERSIÓN DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJOS NETOS DE CAJA ANUALES
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
A 10.000 8.000 4.000 5.000 --- --- ---
B 8.000 4.000 6.000 --- --- --- ---
C 11.000 --- 2.000 --- --- 8.000 19.000
D 4.000 3.000 1.200 --- --- --- ---
Se pide:
d) ¿Cuál sería el orden en la selección de las citadas inversiones aplicando el criterio Valor Actualizado Neto (VAN),
teniendo en cuenta una tasa de actualización o descuento es del 7% anual?
e) Calcula la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de la Inversión B.
f) Con los datos de la tabla anterior, compare todos los proyectos de inversión con el criterio del plazo de recuperación o
“pay-back”. ¿Es un buen método de selección de inversiones?
Junio 1997: La empresa SIAP tiene que decidir entre dos proyectos de inversión, de los cuales se tienen los siguientes datos:
INVERSIÓN DESEMBOLSO
INICIAL
FLUJOS NETOS DE CAJA ANUALES
Q1 Q2 Q3
A 300 70 50 80
B 295 50 55 62
a) Calcule el plazo de recuperación o Pay-Back para los dos proyectos.
b) Calcule el Valor Actualizado Neto (VAN) para los tres proyectos, K=8%.
c) Según los dos criterios calculados, ¿Qué proyecto de inversión debería abordar SIAP? ¿Coinciden los 2 criterios?