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FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO
DOCENTE: ING.MA.JORGE CARBONELL B.
INVESTIGACION DE OPERACIONES 2.
SEPTIEMBRE DE 2012
                               EJERCICIOS PROGRAMACION ENTERA
    1. Textiles Gamma puede fabricar tres tipos de ropa: camisas, suéteres y pantalones. Para poder
       fabricar cada tipo de ropa, Gamma tiene que disponer de la maquinaria adecuada. Hay que
       rentar la maquinaria requerida para fabricar cada tipo de ropa, a la siguiente tarifa:
Maquinaria para camisa            us200/semana
Maquinaria para suéteres          us150/semana
 Maquinaria para pantalones        us100/semana
Los requerimientos de tela y de trabajo son:

                                   TELA(YARDAS
                    TRABAJO(HORAS) CUADRADAS)
    CAMISA                   3             4
    SUETER                   2             3
   PANTALON             6                4
       Cada semana se disponen de 150 horas de trabajo y de 160 yardas cuadradas de tela. Se
       muestra aquí la tabla de costos. Formule un MPE cuya solución maximizará las ganancias
       semanales de Gamma.
                   PVENTA(US)    COSTO VBLE(US)
    CAMISA             12              6
    SUETER             8               4
  PANTALON          15             8
NOTA: EL COSTO DE LA RENTA DE LA MAQUINARIA DEPENDE
DEL TIPO DE ROPA (NO DE LA CANTIDAD)

   2. Hay 6 ciudades en el estado de Kilroy. El condado debe determinar en qué lugar construir
       estaciones de bomberos. El condado quiere construir una mínima cantidad de estaciones de
       bomberos para asegurar que por lo menos una estación esté dentro de 15 minutos (tiempo de
       viaje) de cada ciudad. En la tabla se muestran los tiempos requeridos (en minutos) para viajar
       entre las ciudades del condado de Kilroy. Formule un MPE que dirá a Kilroy cuántas estaciones
       de bomberos habrían de construirse y en dónde.
TABLA DE DATOS
           CIUDAD CIUDAD CIUDAD CIUDAD CIUDAD CIUDAD
   DE          1         2        3          4       5         6
CIUDAD 1       0            10    20       30        30       20
CIUDAD 2       10           0     25       35        20       10
CIUDAD 3       20           25     0       15        30       20
CIUDAD 4       30           35    15           0     15       25
CIUDAD 5       30           20    30       15        0        14
CIUDAD 6       20           10    20       25        14        0


    3. Indufrial puede invertir fondos de capital en diversos proyectos que tienen diversos
       requerimientos de capital para los próximos cuatro años. Teniendo recursos de capital
       limitados, la compañía debe elegir los proyectos y presupuestos más redituables para realizar
       los gastos de capital. En la tabla siguiente se muestran los valores actuales estimados de los
       proyectos, los requerimientos de capital y las proyecciones del capital disponible. Formule el
       correspondiente M.P.L.E. correspondiente a fin de maximizar las utilidades de indufrial.
FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO
DOCENTE: ING.MA.JORGE CARBONELL B.
INVESTIGACION DE OPERACIONES 2.
SEPTIEMBRE DE 2012
                                 EJERCICIOS PROGRAMACION ENTERA
     Valores actuales proyectados, requerimientos de capital y proyecciones de capital
                                disponibles para Indufrial
                                             Valor actual
                Proyecto                    estimado (US)    Año 1    Año 2    Año 3    Año 4
Ampliación de planta                           90.000       15.000 20.000 20.000 15.000
Ampliación de almacén                          40.000       10.000 15.000 20.000        5.000
Nueva Maquinaria                               10.000       10.000      0        0      4.000
Investigación sobre nuevos productos           37.000       15.000 10.000 10.000 10.000
 Fondos de capital disponible                                40.000 50.000 40.000 35.000
    4. El entrenador Fox pretende elegir la alineación inicial para el equipo de basquetbol. El equipo
         consta de siete jugadores que están clasificados (con una escala de 1=malo y 3=excelente) de
         acuerdo con su manejo del balón, disparos, rebote y habilidades defensivas. Las posiciones que
         a cada elemento se le permite jugar y las capacidades del jugador se listan en la tabla 2.
        Las alineaciones iniciales de cinco jugadores tienen que satisfacer las restricciones siguientes:
        1. Por lo menos cuatro miembros deben ser capaces de jugar en la defensiva, por lo menos
             dos elementos deben ir a la ofensiva y uno en el centro.
        2. El nivel promedio de manejo del balón, disparos y rebotes de la alineación inicial tiene que
             ser por lo menos de 2.
        3. Debe empezar el jugador 2 ó el jugador 3.
        Dadas estas restricciones, el entrenador desea maximizar la capacidad defensiva total del
        equipo inicial. Formule un MPE que ayude al entrenador a escoger su equipo inicial.
TABLA 2.
   Jugador     Posición     Manejo del balón    Disparos    Rebote Defensa
      1            G               3                3          1         3
      2            C               2                1          3         2
      3           G-F              2                3          2         2
      4           F-C              1                3         3          1
      5           G-F              3                3          3         3
      6           F-C              3                1         2          3
      7           G-F               3                2       2        1
   5. Una compañía planea abrir unas bodegas en cuatro ciudades: Nueva York, Los Ángeles, Chicago
        y Atlanta. Desde cada bodega se pueden embarcar 100 unidades por semana. El costo fijo por
        semana por mantener en operación cada bodega es de 400 dólares para Nueva York, 500
        dólares para Los Ángeles, 300 dólares para Chicago y 160 dólares para Atlanta. La región 1 del
        país requiere 80 unidades por semana, la región 2 demanda 70 unidades por semana y la
        región 3 necesita 40 unidades por semana. Los costos (sin olvidar los de producción y
        embarque) por enviar una unidad desde una planta a una región se señalan en la tabla 3. Se
        desea cumplir con las demandas semanales a un costo mínimo, sujeto a la información
        precedente y a las restricciones siguientes:
   a) Es posible abrir a lo más dos bodegas.
   b) Se tiene que abrir la bodega de Atlanta ó la de Los Ángeles.
        Formule el correspondiente MPE.
TABLA 3.
                             Hasta (dólares)
Desde            Región 1       Región 2       Región 3
Nueva York             20          40             50
Los Ángeles            48          15             26
Chicago                26          35             18
Atlanta                24          50             35
FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO
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INVESTIGACION DE OPERACIONES 2.
SEPTIEMBRE DE 2012
                              EJERCICIOS PROGRAMACION ENTERA
   6. IBM es dueña de cuatro plantas de producción en las cuales se producen computadoras
      personales. IBM puede vender hasta 20.000 computadoras por año a un precio de 3500 dólares
      la unidad. La capacidad de producción el costo de producción por computadora y el costo fijo
      de operación anual de una planta, se proporciona a continuación. Determine el M.P.E. que
      permita         a         IBM        maximizar         sus        utilidades       anuales.

                  Capacidad de      Costo fijo de la        Costo por
        Planta     producción planta(millones de dólares) computadora
          1         10.000                   9              1.000
          2          8.000                   5              1.700
          3          9.000                   3              2.300
          4          6.000                   1              2.900

   7. Fruit Computer fabrica dos tipos de computadoras: las computadoras Pear y las Apricot. La
      información pertinente se proporciona en la siguiente. Se dispone de un total de 3.000
      microprocesadores y 1200 horas de mano de obra. Formule un PE para ayudar a la compañía a
      maximizar sus utilidades.

                        Mano de                    Costo de       Precio de
       Computadora       Obra Microprocesadores equipo(dólares) venta(dólares)
              1         1 hora           2             5.000            400
              2         2 horas          5             7.000            900

                                                                                         Éxitos.

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  • 1. FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO DOCENTE: ING.MA.JORGE CARBONELL B. INVESTIGACION DE OPERACIONES 2. SEPTIEMBRE DE 2012 EJERCICIOS PROGRAMACION ENTERA 1. Textiles Gamma puede fabricar tres tipos de ropa: camisas, suéteres y pantalones. Para poder fabricar cada tipo de ropa, Gamma tiene que disponer de la maquinaria adecuada. Hay que rentar la maquinaria requerida para fabricar cada tipo de ropa, a la siguiente tarifa: Maquinaria para camisa us200/semana Maquinaria para suéteres us150/semana Maquinaria para pantalones us100/semana Los requerimientos de tela y de trabajo son: TELA(YARDAS TRABAJO(HORAS) CUADRADAS) CAMISA 3 4 SUETER 2 3 PANTALON 6 4 Cada semana se disponen de 150 horas de trabajo y de 160 yardas cuadradas de tela. Se muestra aquí la tabla de costos. Formule un MPE cuya solución maximizará las ganancias semanales de Gamma. PVENTA(US) COSTO VBLE(US) CAMISA 12 6 SUETER 8 4 PANTALON 15 8 NOTA: EL COSTO DE LA RENTA DE LA MAQUINARIA DEPENDE DEL TIPO DE ROPA (NO DE LA CANTIDAD) 2. Hay 6 ciudades en el estado de Kilroy. El condado debe determinar en qué lugar construir estaciones de bomberos. El condado quiere construir una mínima cantidad de estaciones de bomberos para asegurar que por lo menos una estación esté dentro de 15 minutos (tiempo de viaje) de cada ciudad. En la tabla se muestran los tiempos requeridos (en minutos) para viajar entre las ciudades del condado de Kilroy. Formule un MPE que dirá a Kilroy cuántas estaciones de bomberos habrían de construirse y en dónde. TABLA DE DATOS CIUDAD CIUDAD CIUDAD CIUDAD CIUDAD CIUDAD DE 1 2 3 4 5 6 CIUDAD 1 0 10 20 30 30 20 CIUDAD 2 10 0 25 35 20 10 CIUDAD 3 20 25 0 15 30 20 CIUDAD 4 30 35 15 0 15 25 CIUDAD 5 30 20 30 15 0 14 CIUDAD 6 20 10 20 25 14 0 3. Indufrial puede invertir fondos de capital en diversos proyectos que tienen diversos requerimientos de capital para los próximos cuatro años. Teniendo recursos de capital limitados, la compañía debe elegir los proyectos y presupuestos más redituables para realizar los gastos de capital. En la tabla siguiente se muestran los valores actuales estimados de los proyectos, los requerimientos de capital y las proyecciones del capital disponible. Formule el correspondiente M.P.L.E. correspondiente a fin de maximizar las utilidades de indufrial.
  • 2. FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO DOCENTE: ING.MA.JORGE CARBONELL B. INVESTIGACION DE OPERACIONES 2. SEPTIEMBRE DE 2012 EJERCICIOS PROGRAMACION ENTERA Valores actuales proyectados, requerimientos de capital y proyecciones de capital disponibles para Indufrial Valor actual Proyecto estimado (US) Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Ampliación de planta 90.000 15.000 20.000 20.000 15.000 Ampliación de almacén 40.000 10.000 15.000 20.000 5.000 Nueva Maquinaria 10.000 10.000 0 0 4.000 Investigación sobre nuevos productos 37.000 15.000 10.000 10.000 10.000 Fondos de capital disponible 40.000 50.000 40.000 35.000 4. El entrenador Fox pretende elegir la alineación inicial para el equipo de basquetbol. El equipo consta de siete jugadores que están clasificados (con una escala de 1=malo y 3=excelente) de acuerdo con su manejo del balón, disparos, rebote y habilidades defensivas. Las posiciones que a cada elemento se le permite jugar y las capacidades del jugador se listan en la tabla 2. Las alineaciones iniciales de cinco jugadores tienen que satisfacer las restricciones siguientes: 1. Por lo menos cuatro miembros deben ser capaces de jugar en la defensiva, por lo menos dos elementos deben ir a la ofensiva y uno en el centro. 2. El nivel promedio de manejo del balón, disparos y rebotes de la alineación inicial tiene que ser por lo menos de 2. 3. Debe empezar el jugador 2 ó el jugador 3. Dadas estas restricciones, el entrenador desea maximizar la capacidad defensiva total del equipo inicial. Formule un MPE que ayude al entrenador a escoger su equipo inicial. TABLA 2. Jugador Posición Manejo del balón Disparos Rebote Defensa 1 G 3 3 1 3 2 C 2 1 3 2 3 G-F 2 3 2 2 4 F-C 1 3 3 1 5 G-F 3 3 3 3 6 F-C 3 1 2 3 7 G-F 3 2 2 1 5. Una compañía planea abrir unas bodegas en cuatro ciudades: Nueva York, Los Ángeles, Chicago y Atlanta. Desde cada bodega se pueden embarcar 100 unidades por semana. El costo fijo por semana por mantener en operación cada bodega es de 400 dólares para Nueva York, 500 dólares para Los Ángeles, 300 dólares para Chicago y 160 dólares para Atlanta. La región 1 del país requiere 80 unidades por semana, la región 2 demanda 70 unidades por semana y la región 3 necesita 40 unidades por semana. Los costos (sin olvidar los de producción y embarque) por enviar una unidad desde una planta a una región se señalan en la tabla 3. Se desea cumplir con las demandas semanales a un costo mínimo, sujeto a la información precedente y a las restricciones siguientes: a) Es posible abrir a lo más dos bodegas. b) Se tiene que abrir la bodega de Atlanta ó la de Los Ángeles. Formule el correspondiente MPE. TABLA 3. Hasta (dólares) Desde Región 1 Región 2 Región 3 Nueva York 20 40 50 Los Ángeles 48 15 26 Chicago 26 35 18 Atlanta 24 50 35
  • 3. FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO DOCENTE: ING.MA.JORGE CARBONELL B. INVESTIGACION DE OPERACIONES 2. SEPTIEMBRE DE 2012 EJERCICIOS PROGRAMACION ENTERA 6. IBM es dueña de cuatro plantas de producción en las cuales se producen computadoras personales. IBM puede vender hasta 20.000 computadoras por año a un precio de 3500 dólares la unidad. La capacidad de producción el costo de producción por computadora y el costo fijo de operación anual de una planta, se proporciona a continuación. Determine el M.P.E. que permita a IBM maximizar sus utilidades anuales. Capacidad de Costo fijo de la Costo por Planta producción planta(millones de dólares) computadora 1 10.000 9 1.000 2 8.000 5 1.700 3 9.000 3 2.300 4 6.000 1 2.900 7. Fruit Computer fabrica dos tipos de computadoras: las computadoras Pear y las Apricot. La información pertinente se proporciona en la siguiente. Se dispone de un total de 3.000 microprocesadores y 1200 horas de mano de obra. Formule un PE para ayudar a la compañía a maximizar sus utilidades. Mano de Costo de Precio de Computadora Obra Microprocesadores equipo(dólares) venta(dólares) 1 1 hora 2 5.000 400 2 2 horas 5 7.000 900 Éxitos.