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Konzept für den Einsatz von Learning-
Analytics-Applikationen im
Mathematikunterricht
MICHAEL STRAßER
Überblick
o Einleitung
o Learning Analytics
o Mathematischer Hintergrund
o Aufbau der Studie
o Forschungsfragen
o Ergebnisse
o Zusammenfassung
Einleitung
o Computer sind allgegenwärtig
o Schulen forcieren Einsatz mit Technologien
o Computer am Arbeitsplatz ebenso hilfreich wie notwendig
o Umgang mit Technologien lernen
und
o Lernen mit Technologien
Was ist Learning Analytics?
o Sammeln von Daten
o Interpretieren von lernerInnenspezifischer Daten
o Individuelle Lernprozesse verbessern
o Dient der/dem LehrerIn als Werkzeug
Der Learning Analytics Cycle nach Clow
o Die vier wichtigsten Punkte
• Lernende
• Daten
• Analyse
• Interventionen
Mathematischer Hintergrund
o Jeder soll bestimmte Grundkompetenzen aufweisen können
o Probleme aber schon oft bei Grundrechnungsarten
o Wenn das Fundament steht, kann weiter gemacht werden
Division mit Rest
Satz 1 (Division mit Rest von ganzen Zahlen)
Zu je zwei natürlichen Zahlen 𝑎 und 𝑏 mit 𝑏 ≠ 0 gibt es eindeutig bestimmte
natürliche Zahlen 𝑚 und 𝑟 mit den Eigenschaften:
𝑎 = 𝑚 ∗ 𝑏 + 𝑟 𝑢𝑛𝑑 0 ≤ 𝑟 < 𝑏
Die Zahl m heißt ganzzahliger Quotient von 𝑎 durch 𝑏, die Zahl 𝑟 Rest von 𝑎 nach
Division durch 𝑏.
o(Pauer, 2004, S. 3)
Division mit Rest
Divisionsalgorithmus
Gegeben seien zwei Zahlen 𝑎, 𝑏 ∈ ℕ. Gesucht sind 𝑚, 𝑟 ∈ ℕ, wobei die
Schreibweise
𝑎 ∶ 𝑏 = 𝑚 𝑚𝑖𝑡 𝑅𝑒𝑠𝑡 𝑟
verwendet wird.
Algorithmus aus der Schule bekannt:
452 ∶ 12 = 37
−36
92
−84
8 𝑅
Aufbau der Studie
o Echtes Feldexperiment
o Sechs erste Klassen eines Gymnasiums
◦ Versuchsklassen (VK): 75 Teilnehmer
◦ Kontrollklassen (KK): 74 Teilnehmer
o Homogene Verteilung von Schülerinnen und Schüler auf VK und KK
o Abhängige Variablen:
◦ Lernzuwachs
◦ Zuwachs des Kompetenzlevels
◦ Zeitaufwand für die Lehrerin/den Lehrer
Aufbau der Studie
o Vorbereitungsphase:
◦ Gespräche mit der Schule und den Lehrerinnen und Lehrern
◦ Vortest
◦ Erklärung des Online-Trainers
o Versuchsphase:
◦ Wöchentlich Aufgaben
◦ In KK schriftlich als Übungsblatt
◦ In VK mit Online-Trainer
o Nachbereitungsphase
◦ Nachtest
◦ Rückmeldung
VK vs. KK
Forschungsfragen
Forschungsfrage 1:
Welchen Lernfortschritt können Schülerinnen und Schüler beim Verwenden
von Learning-Analytics-Applikationen aufweisen, wenn auf ihre analysierten
Fehler wöchentlich reagiert wird?
(5 Hypothesen)
Forschungsfragen
Forschungsfrage 2:
Welcher Aufwand entsteht in den Versuchsklassen und in den Kontrollklassen
für die Lehrerinnen und Lehrer und welcher Vorteil ergibt sich aus dem Einsatz
von Learning-Analytics-Applikationen im Mathematikunterricht?
(3 Hypothesen)
Ergebnisse
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
50.00%
55.00%
60.00%
65.00%
70.00%
75.00%
Anfangstest
Erfolgsquote
erledigter Bsp.
Abschlusstest
Erfolgsquote
erledigter Bsp.
Zuwachs
Erfolgsquote
erledigter Bsp
Anfangstest
Erfolgsquote
Gesamt
Abschlusstest
Erfolgsquote
Gesamt
Zuwachs
Erfolgsquote
Gesamt
Vergleich VK Mit KK
VK KK
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
12.00
Vergleich VK Mit KK
VK KK
Gesamtaufwand traditionell Gesamtaufwand Online-Trainer
ohne Statistik mit Statistik Individuell Ohne Individualität
Minimum 19 Minuten 29 Minuten 10 Minuten 5 Minuten
Maximum 34 Minuten 61 Minuten 43 Minuten 10 Minuten
Durchschnitt 26 Minuten 47 Minuten 21 Minuten 6 Minuten
Überprüfen der Hypothesen: HY1
Schülerinnen und Schüler haben bei ähnlichem Aufwand in den Versuchsklassen
und den Kontrollklassen denselben Lernfortschritt bei der Kompetenz Dividieren.
o Hypothese 1 bestätigt VK KK Differenz VK zu
KK
Richtige Zuwachs 1,04 1,26 -0,23
Falsche Zuwachs 0,74 -0,20 0,93
Erfolgsquote erledigter
Bsp.
Zuwachs 1,57% 5,55% -4%
Erledigte Aufgaben Zuwachs 1,63 1,13 0,50
Erfolgsquote gesamt Zuwachs 8,07% 10,58% -3%
Überprüfen der Hypothesen: HY2
Gute Schülerinnen und Schüler in den Versuchsklassen erledigen mehr Aufgaben
als aufgegeben werden, da sie keine begrenzte Anzahl pro Woche haben.
o Hypothese 2 nicht bestätigt
S-ID Anzahl mehr erledigter Rechnungen im Durchschnitt pro Woche (auf ganze
Zahlen gerundet)
406 0
516 15
523 4
604 4
605 0
609 8
Überprüfen der Hypothesen: HY3
Schülerinnen und Schüler in den Versuchsklassen sind schneller auf einem
höheren Kompetenzlevel als in den Kontrollklassen.
o Hypothese 3 bestätigt
o Am 26.11.2015 schon 8 Schüler am höchsten
Kompetenzlevel
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Durchschnitt des erreichten
Kompetenzlevel
VK KK
Überprüfen der Hypothesen: HY4
Nicht alle Schülerinnen und Schüler in den Versuchsklassen erreichen das
höchste Kompetenzlevel.
o Hypothese 4 bestätigt
Anteil Klassen:
Anzahl K-ID 4 K-ID 5 K-ID 6
Anzahl der Schülerinnen und Schüler KL < 10: 17 53% 29% 18%
Anzahl der Schülerinnen und Schüler KL 10 ≤15: 24 42% 33% 25%
Anzahl der Schülerinnen und Schüler im höchsten KL: 32 13% 41% 47%
Überprüfen der Hypothesen: HY5
Vor allem Schülerinnen und Schüler in den Versuchsklassen, die nicht regelmäßig
die geforderte Anzahl an Aufgaben erledigen, haben eine schwächere
Leistungskurve und erreichen nicht das höchste Kompetenzlevel.
o Hypothese 5 bestätigt
S-ID Leistungszuwachs Abweichung vom
Durchschnitt
Erreichtes KL
402 0% -7,68% 8
407 -8,3% -15,98% 10
… .. … …
518 0% -7,68% 12
605 8,3% 0,62% 6
624 -8,3% -15,98% 10
Durchschnitt 4% -3% 9,384615385
Überprüfen der Hypothesen: HY6
Lehrerinnen und Lehrer haben einen größeren Aufwand für die Erstellung einer
Übersicht über den Lernfortschritt und die Leistung der Schülerinnen und Schüler
in den Kontrollklassen als in den Versuchsklassen.
o Hypothese 6 bestätigt Online-Statistik
o Noch keine Statistik bei der
traditionellen Methode
Überprüfen der Hypothesen: HY7
Lehrerinnen und Lehrer können beim Verwenden des Online-Trainers aufgrund
der automatischen Auswertung leichter und schneller auf die auftretenden
Probleme von Schülerinnen und Schüler individuell reagieren.
o Hypothese 7 bestätigt
Überprüfen der Hypothesen: HY8
Durch den Wegfall der Erstellung von Arbeitsblättern und deren Auswertung in
den Versuchsklassen beim Arbeiten mit Learning-Analytics-Applikationen
entsteht eine Zeitersparnis für Lehrerinnen und Lehrer.
o Hypothese 8 bestätigt
o Zeitersparnis von
durchschnittlich 20 Min. Gesamtaufwand traditionell Gesamtaufwand Online-Trainer
ohne Statistik mit Statistik Individuell Ohne Individualität
Minimum 19 Minuten 29 Minuten 10 Minuten 5 Minuten
Maximum 34 Minuten 61 Minuten 43 Minuten 10 Minuten
Durchschnitt 26 Minuten 47 Minuten 21 Minuten 6 Minuten
Zusammenfassung
o Gleicher Lernerfolg, wie die traditionelle Methode
o Große Zeitersparnis für Lehrer
o Normalerweise keine Übungszettel über ein Semester verteilt
o Online-Trainer lässt sich leicht zusätzlich aufgeben
o Übungen über längere Zeiträume ohne Probleme
Zusammenfassung
o Automatische Fehleranalyse
o Gute Übersicht über die Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler
o Individualisierte Fehlerauswertung
o Geringer Zeitaufwand pro Woche (bei kürzester Methode durchschnittlich 6
Minuten!)
o Keine auftretenden Kosten auf Lehrer- und Schülerseite
Literatur
o Agyris, C., & Schön, D. A. (1974). Theory in Practice: Increasing professional effectiveness. Jossey-Bass.
oBathelt, I., Post, S., & Padberg, F. (1986). Über typische Schülerfehler bei der schriftlichen Division von natürlichen Zahlen.
oBaumgartner, P., Häfele, H., & Maier-Häfele, K. (2002). E-Learning Praxishandbuch: Auswahl von Lernplattformen. Marktüberischt - Funktionen - Fachbegriffe.
Innsbruck Wien: Studien-Verlag.
oBMBF. (2003). Lehrplan der Volksschule, Siebenter Teil, Bildungs- und Lehraufgaben sowie Lehrstoff und didaktische Grundsätze der Pflichtgegenstände der
Grundschule und der Volksschuloberstufe, Grundschule - Mathematik. Abgerufen am 17. März 2016 von Bundesministerium für Bildung und Frauen:
https://www.bmbf.gv.at/schulen/unterricht/lp/VS7T_Mathematik_3996.pdf
oClow, D. (2012). The Learning Analytics Cycle: Closing the loop effectively. LAK '12 - Proceedings of the 2nd International Conference on Learning Analytics and
Knowledge (S. 134-138). New York: ACM.
oEbner, M. (2015). Wozu Learning-Analytics-Applikationen im Mathematikunterricht? In M. Ebner, L.A. multimedia (S. 40-41).
oErpenbeck, J., & Sauter, W. (2013). So werden wir lernen! Berlin Heidelberg: Springer-Verlag.
oGeier, G. (2015). Adaptives Informationssystem zur Erlernung mehrstelliger Division. Graz.
oHasemann, K., & Gasteiger, H. (2014). Anfangsunterricht Mathematik. Springer Spektrum.
oHienerth, C., Huber, B., & Süssenbacher, D. (2009). Wissenschaftliches Arbeiten kompakt. Wien: Linde International.
Literatur
oKalz, M., & Schön, S. (2009). Persönliche Lernumgebungen: Grundlagen, Möglichkeiten und Herausforderungen eines neuen Konzepts. In K. Wilbers,
& A. Hohenstein, Handbuch E-Learning (S. 1-24).
oKalz, M., Schön, S., Lindner, M., Roth, D., & Baumgartner, P. (2011). System im Einsatz - Lernmanagement, Kompetenzmanagement und PLE. In M.
Ebner, & S. Schön, Lehrbuch für Lernen und Lehren mit Technologien(L3T) (S. 15-21). Norderstedt: Books on Demand GmbH Verlag.
oKerres, M. (2001). Multimediale und telemediale Lernumgebungen. Konzeption und Entwicklung. München Wien: Oldenburg Verlag.
oKolb, D. A. (1984). Experiental Learning: Experience as the source of learning and development. NJ: Prentice Hall.
oLaurillard, D. M. (2002). Rethinking University Teaching: a conversational framework for the effective use of learning technologies. Routledge Falmer.
oLockyer, L., & Dawson, S. (2011). Learning Designs and Learning Analytics. LAK'11 (S. 153-156). Banff: ACM.
oMavani, M. (2010). Blending Intelligent and Reciprocal Tutoring Systems: A Dynamic Approach. International Conference and Workshop on Emerging
Trends in Technology (S. 704-707). Mumbai: ACM.
oNeuhold, B. (2013). Learning Analytics - Mathematik Lernen neu gedacht. Graz: Books on Demand GmbH, Norderstedt.
oPadberg, F. (2011). Didaktik der Arithmetik, 4. erweiterte, stark überarbeitete Auflage. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
Literatur
oPauer, F. (2004). Division mit Rest - der heimliche Hauptsatz der Algebra. Innsbruck.
oPronegg, M. (2015). Learning Analytics - Eine Feldstudie zum Einsatz von Learning-Analytics-Applikationen in der Mathematik. Graz.
oSchön, D. A. (1983). The Reflective Practitioner: How professionals think in action. Temple Smith.
oSchön, D. A. (1991). The Reflective Turn: Case studies in and on educational practice. Teachers College Press.
oSchön, M., & Ebner, M. (2013). Das Gesammelte interpretieren - Educational Data Mining und Learning Analytics. Abgerufen am 2016. 03 12 von L3T:
http://l3t.tugraz.at/index.php/LehrbuchEbner10/article/view/119/117
oSchön, M., Ebner, M., & Kothmeier, G. (2012). It's Just About Learning the Multiplication Table. Proceedings of the 2nd International Conference on Learning
Analytics and Knowledge (LAK '12) (S. 73-81). Vancouver: ACM.
oSteffens, U., & Höfer, D. (2014). Die Hattie-Studie. Bundesministerium für Bildung und Frauen.
oSteyrer, M. (2012). Adaptives Informationssystem für mathematische Lernanwendungen. Graz.
oTaraghi, B., Ebner, M., & Schön, S. (2013). Systeme im Einsatz - WBT, LMS, E-Portfolio-Systeme, PLE und andere. In S. Schön, & M. Ebner, Lehrbuch für Lernen
und Lehren mit Technologien. Abgerufen am 13. März 2013 von http://l3t.tugraz.at/index.php/LehrbuchEbner10/article/view/137/90
oWittmann, G. (2007). Von Fehleranalysen zur Fehlerkultur. Abgerufen am 17. März 2016 von https://eldorado.tu-
dortmund.de/bitstream/2003/30872/1/041.pdf
oYang, F.-J. (2010). The Ideology of Intelligent Tutoring Systems. New York: ACM.

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Konzept für den Einsatz von Learning-Analytics-Applikationen im Mathematikunterricht

  • 1. Konzept für den Einsatz von Learning- Analytics-Applikationen im Mathematikunterricht MICHAEL STRAßER
  • 2. Überblick o Einleitung o Learning Analytics o Mathematischer Hintergrund o Aufbau der Studie o Forschungsfragen o Ergebnisse o Zusammenfassung
  • 3. Einleitung o Computer sind allgegenwärtig o Schulen forcieren Einsatz mit Technologien o Computer am Arbeitsplatz ebenso hilfreich wie notwendig o Umgang mit Technologien lernen und o Lernen mit Technologien
  • 4. Was ist Learning Analytics? o Sammeln von Daten o Interpretieren von lernerInnenspezifischer Daten o Individuelle Lernprozesse verbessern o Dient der/dem LehrerIn als Werkzeug
  • 5. Der Learning Analytics Cycle nach Clow o Die vier wichtigsten Punkte • Lernende • Daten • Analyse • Interventionen
  • 6. Mathematischer Hintergrund o Jeder soll bestimmte Grundkompetenzen aufweisen können o Probleme aber schon oft bei Grundrechnungsarten o Wenn das Fundament steht, kann weiter gemacht werden
  • 7. Division mit Rest Satz 1 (Division mit Rest von ganzen Zahlen) Zu je zwei natürlichen Zahlen 𝑎 und 𝑏 mit 𝑏 ≠ 0 gibt es eindeutig bestimmte natürliche Zahlen 𝑚 und 𝑟 mit den Eigenschaften: 𝑎 = 𝑚 ∗ 𝑏 + 𝑟 𝑢𝑛𝑑 0 ≤ 𝑟 < 𝑏 Die Zahl m heißt ganzzahliger Quotient von 𝑎 durch 𝑏, die Zahl 𝑟 Rest von 𝑎 nach Division durch 𝑏. o(Pauer, 2004, S. 3)
  • 8. Division mit Rest Divisionsalgorithmus Gegeben seien zwei Zahlen 𝑎, 𝑏 ∈ ℕ. Gesucht sind 𝑚, 𝑟 ∈ ℕ, wobei die Schreibweise 𝑎 ∶ 𝑏 = 𝑚 𝑚𝑖𝑡 𝑅𝑒𝑠𝑡 𝑟 verwendet wird. Algorithmus aus der Schule bekannt: 452 ∶ 12 = 37 −36 92 −84 8 𝑅
  • 9. Aufbau der Studie o Echtes Feldexperiment o Sechs erste Klassen eines Gymnasiums ◦ Versuchsklassen (VK): 75 Teilnehmer ◦ Kontrollklassen (KK): 74 Teilnehmer o Homogene Verteilung von Schülerinnen und Schüler auf VK und KK o Abhängige Variablen: ◦ Lernzuwachs ◦ Zuwachs des Kompetenzlevels ◦ Zeitaufwand für die Lehrerin/den Lehrer
  • 10. Aufbau der Studie o Vorbereitungsphase: ◦ Gespräche mit der Schule und den Lehrerinnen und Lehrern ◦ Vortest ◦ Erklärung des Online-Trainers o Versuchsphase: ◦ Wöchentlich Aufgaben ◦ In KK schriftlich als Übungsblatt ◦ In VK mit Online-Trainer o Nachbereitungsphase ◦ Nachtest ◦ Rückmeldung
  • 12.
  • 13. Forschungsfragen Forschungsfrage 1: Welchen Lernfortschritt können Schülerinnen und Schüler beim Verwenden von Learning-Analytics-Applikationen aufweisen, wenn auf ihre analysierten Fehler wöchentlich reagiert wird? (5 Hypothesen)
  • 14. Forschungsfragen Forschungsfrage 2: Welcher Aufwand entsteht in den Versuchsklassen und in den Kontrollklassen für die Lehrerinnen und Lehrer und welcher Vorteil ergibt sich aus dem Einsatz von Learning-Analytics-Applikationen im Mathematikunterricht? (3 Hypothesen)
  • 18. Gesamtaufwand traditionell Gesamtaufwand Online-Trainer ohne Statistik mit Statistik Individuell Ohne Individualität Minimum 19 Minuten 29 Minuten 10 Minuten 5 Minuten Maximum 34 Minuten 61 Minuten 43 Minuten 10 Minuten Durchschnitt 26 Minuten 47 Minuten 21 Minuten 6 Minuten
  • 19. Überprüfen der Hypothesen: HY1 Schülerinnen und Schüler haben bei ähnlichem Aufwand in den Versuchsklassen und den Kontrollklassen denselben Lernfortschritt bei der Kompetenz Dividieren. o Hypothese 1 bestätigt VK KK Differenz VK zu KK Richtige Zuwachs 1,04 1,26 -0,23 Falsche Zuwachs 0,74 -0,20 0,93 Erfolgsquote erledigter Bsp. Zuwachs 1,57% 5,55% -4% Erledigte Aufgaben Zuwachs 1,63 1,13 0,50 Erfolgsquote gesamt Zuwachs 8,07% 10,58% -3%
  • 20. Überprüfen der Hypothesen: HY2 Gute Schülerinnen und Schüler in den Versuchsklassen erledigen mehr Aufgaben als aufgegeben werden, da sie keine begrenzte Anzahl pro Woche haben. o Hypothese 2 nicht bestätigt S-ID Anzahl mehr erledigter Rechnungen im Durchschnitt pro Woche (auf ganze Zahlen gerundet) 406 0 516 15 523 4 604 4 605 0 609 8
  • 21. Überprüfen der Hypothesen: HY3 Schülerinnen und Schüler in den Versuchsklassen sind schneller auf einem höheren Kompetenzlevel als in den Kontrollklassen. o Hypothese 3 bestätigt o Am 26.11.2015 schon 8 Schüler am höchsten Kompetenzlevel 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Durchschnitt des erreichten Kompetenzlevel VK KK
  • 22. Überprüfen der Hypothesen: HY4 Nicht alle Schülerinnen und Schüler in den Versuchsklassen erreichen das höchste Kompetenzlevel. o Hypothese 4 bestätigt Anteil Klassen: Anzahl K-ID 4 K-ID 5 K-ID 6 Anzahl der Schülerinnen und Schüler KL < 10: 17 53% 29% 18% Anzahl der Schülerinnen und Schüler KL 10 ≤15: 24 42% 33% 25% Anzahl der Schülerinnen und Schüler im höchsten KL: 32 13% 41% 47%
  • 23. Überprüfen der Hypothesen: HY5 Vor allem Schülerinnen und Schüler in den Versuchsklassen, die nicht regelmäßig die geforderte Anzahl an Aufgaben erledigen, haben eine schwächere Leistungskurve und erreichen nicht das höchste Kompetenzlevel. o Hypothese 5 bestätigt S-ID Leistungszuwachs Abweichung vom Durchschnitt Erreichtes KL 402 0% -7,68% 8 407 -8,3% -15,98% 10 … .. … … 518 0% -7,68% 12 605 8,3% 0,62% 6 624 -8,3% -15,98% 10 Durchschnitt 4% -3% 9,384615385
  • 24. Überprüfen der Hypothesen: HY6 Lehrerinnen und Lehrer haben einen größeren Aufwand für die Erstellung einer Übersicht über den Lernfortschritt und die Leistung der Schülerinnen und Schüler in den Kontrollklassen als in den Versuchsklassen. o Hypothese 6 bestätigt Online-Statistik o Noch keine Statistik bei der traditionellen Methode
  • 25. Überprüfen der Hypothesen: HY7 Lehrerinnen und Lehrer können beim Verwenden des Online-Trainers aufgrund der automatischen Auswertung leichter und schneller auf die auftretenden Probleme von Schülerinnen und Schüler individuell reagieren. o Hypothese 7 bestätigt
  • 26. Überprüfen der Hypothesen: HY8 Durch den Wegfall der Erstellung von Arbeitsblättern und deren Auswertung in den Versuchsklassen beim Arbeiten mit Learning-Analytics-Applikationen entsteht eine Zeitersparnis für Lehrerinnen und Lehrer. o Hypothese 8 bestätigt o Zeitersparnis von durchschnittlich 20 Min. Gesamtaufwand traditionell Gesamtaufwand Online-Trainer ohne Statistik mit Statistik Individuell Ohne Individualität Minimum 19 Minuten 29 Minuten 10 Minuten 5 Minuten Maximum 34 Minuten 61 Minuten 43 Minuten 10 Minuten Durchschnitt 26 Minuten 47 Minuten 21 Minuten 6 Minuten
  • 27. Zusammenfassung o Gleicher Lernerfolg, wie die traditionelle Methode o Große Zeitersparnis für Lehrer o Normalerweise keine Übungszettel über ein Semester verteilt o Online-Trainer lässt sich leicht zusätzlich aufgeben o Übungen über längere Zeiträume ohne Probleme
  • 28. Zusammenfassung o Automatische Fehleranalyse o Gute Übersicht über die Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler o Individualisierte Fehlerauswertung o Geringer Zeitaufwand pro Woche (bei kürzester Methode durchschnittlich 6 Minuten!) o Keine auftretenden Kosten auf Lehrer- und Schülerseite
  • 29. Literatur o Agyris, C., & Schön, D. A. (1974). Theory in Practice: Increasing professional effectiveness. Jossey-Bass. oBathelt, I., Post, S., & Padberg, F. (1986). Über typische Schülerfehler bei der schriftlichen Division von natürlichen Zahlen. oBaumgartner, P., Häfele, H., & Maier-Häfele, K. (2002). E-Learning Praxishandbuch: Auswahl von Lernplattformen. Marktüberischt - Funktionen - Fachbegriffe. Innsbruck Wien: Studien-Verlag. oBMBF. (2003). Lehrplan der Volksschule, Siebenter Teil, Bildungs- und Lehraufgaben sowie Lehrstoff und didaktische Grundsätze der Pflichtgegenstände der Grundschule und der Volksschuloberstufe, Grundschule - Mathematik. Abgerufen am 17. März 2016 von Bundesministerium für Bildung und Frauen: https://www.bmbf.gv.at/schulen/unterricht/lp/VS7T_Mathematik_3996.pdf oClow, D. (2012). The Learning Analytics Cycle: Closing the loop effectively. LAK '12 - Proceedings of the 2nd International Conference on Learning Analytics and Knowledge (S. 134-138). New York: ACM. oEbner, M. (2015). Wozu Learning-Analytics-Applikationen im Mathematikunterricht? In M. Ebner, L.A. multimedia (S. 40-41). oErpenbeck, J., & Sauter, W. (2013). So werden wir lernen! Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. oGeier, G. (2015). Adaptives Informationssystem zur Erlernung mehrstelliger Division. Graz. oHasemann, K., & Gasteiger, H. (2014). Anfangsunterricht Mathematik. Springer Spektrum. oHienerth, C., Huber, B., & Süssenbacher, D. (2009). Wissenschaftliches Arbeiten kompakt. Wien: Linde International.
  • 30. Literatur oKalz, M., & Schön, S. (2009). Persönliche Lernumgebungen: Grundlagen, Möglichkeiten und Herausforderungen eines neuen Konzepts. In K. Wilbers, & A. Hohenstein, Handbuch E-Learning (S. 1-24). oKalz, M., Schön, S., Lindner, M., Roth, D., & Baumgartner, P. (2011). System im Einsatz - Lernmanagement, Kompetenzmanagement und PLE. In M. Ebner, & S. Schön, Lehrbuch für Lernen und Lehren mit Technologien(L3T) (S. 15-21). Norderstedt: Books on Demand GmbH Verlag. oKerres, M. (2001). Multimediale und telemediale Lernumgebungen. Konzeption und Entwicklung. München Wien: Oldenburg Verlag. oKolb, D. A. (1984). Experiental Learning: Experience as the source of learning and development. NJ: Prentice Hall. oLaurillard, D. M. (2002). Rethinking University Teaching: a conversational framework for the effective use of learning technologies. Routledge Falmer. oLockyer, L., & Dawson, S. (2011). Learning Designs and Learning Analytics. LAK'11 (S. 153-156). Banff: ACM. oMavani, M. (2010). Blending Intelligent and Reciprocal Tutoring Systems: A Dynamic Approach. International Conference and Workshop on Emerging Trends in Technology (S. 704-707). Mumbai: ACM. oNeuhold, B. (2013). Learning Analytics - Mathematik Lernen neu gedacht. Graz: Books on Demand GmbH, Norderstedt. oPadberg, F. (2011). Didaktik der Arithmetik, 4. erweiterte, stark überarbeitete Auflage. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
  • 31. Literatur oPauer, F. (2004). Division mit Rest - der heimliche Hauptsatz der Algebra. Innsbruck. oPronegg, M. (2015). Learning Analytics - Eine Feldstudie zum Einsatz von Learning-Analytics-Applikationen in der Mathematik. Graz. oSchön, D. A. (1983). The Reflective Practitioner: How professionals think in action. Temple Smith. oSchön, D. A. (1991). The Reflective Turn: Case studies in and on educational practice. Teachers College Press. oSchön, M., & Ebner, M. (2013). Das Gesammelte interpretieren - Educational Data Mining und Learning Analytics. Abgerufen am 2016. 03 12 von L3T: http://l3t.tugraz.at/index.php/LehrbuchEbner10/article/view/119/117 oSchön, M., Ebner, M., & Kothmeier, G. (2012). It's Just About Learning the Multiplication Table. Proceedings of the 2nd International Conference on Learning Analytics and Knowledge (LAK '12) (S. 73-81). Vancouver: ACM. oSteffens, U., & Höfer, D. (2014). Die Hattie-Studie. Bundesministerium für Bildung und Frauen. oSteyrer, M. (2012). Adaptives Informationssystem für mathematische Lernanwendungen. Graz. oTaraghi, B., Ebner, M., & Schön, S. (2013). Systeme im Einsatz - WBT, LMS, E-Portfolio-Systeme, PLE und andere. In S. Schön, & M. Ebner, Lehrbuch für Lernen und Lehren mit Technologien. Abgerufen am 13. März 2013 von http://l3t.tugraz.at/index.php/LehrbuchEbner10/article/view/137/90 oWittmann, G. (2007). Von Fehleranalysen zur Fehlerkultur. Abgerufen am 17. März 2016 von https://eldorado.tu- dortmund.de/bitstream/2003/30872/1/041.pdf oYang, F.-J. (2010). The Ideology of Intelligent Tutoring Systems. New York: ACM.