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MCSquared (http://mc2-project.eu) is funded by the European Commission under FP7 (Project no. 610467),
Strategic Objective ICT-2013.8.1 “Technologies and scientific foundations in the field of creativity”
C-Books: Creative Mathematical
Thinking und Social Creativity
mathematical creativity squared
Ulrich Kortenkamp, Uni Potsdam
GDM-Tagung Basel, 10.2.2015
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 2
Konstruktivistische e-Bücher…
• Wie ändert sich das Lesen?
• Was heißt interaktiv? Geht mehr? Muss mehr gehen?
• Wie verändert sich die Rolle des Lesers/der Leserin?
• Wie verändert sich die Rolle der Autoren und
Autorinnen?
• Wie kann man Kreativität herausfordern?
• Was ist überhaupt ein Buch?
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 3
Überblick
1. Das MC2-Projekt: Partner, Ziele, Zeitplan
2. Theoretischer Hintergrund (Kurzfassung)

Communities of Practice/Interest, Boundary
Crossing & Boundary Objects, Documentational
Approach
3. Technology

C-Books & DME, CoICode, Widgets
4. Ausblick
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 4
Das MC-Squared-Projekt
• FP7-EU-Projekt: „A Computational Environment to
Stimulate and Enhance Creative Designs for
Mathematical Creativity“ - MC Squared
• Strategic Objective ICT-2013.8.1 “Technologies and
scientific foundations in the field of creativity”
• 6 akademische Partner:

CTI Athen (Gr), Freudenthal Institut (NL), LKL (UK),

Uni Barcelona (E), Uni Lyon (F), Uni Potsdam (D)
• 3 Industriepartner:

Aristod (F), Talent (Gr), Testaluna (I)
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 5
Projektziele
Design and develop the c-book, an integrated beyond
the state-of-the-art digital system as enabler for
creative design processes and practices and for
creative mathematical thinking.
Bring together different stakeholders in rethinking about
the nature of open educational resources that
combine 21st
century technologies with 21st
century
pedagogies by co-creating 'c-book' resources.
Contribute to our knowledge of the nature and process
of social creativity in the design of open digital
educational content supported by c-book
technologies.
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 6
Projektziele
Theoriegeleitete Entwicklung von Technologie für die
gemeinschaftliche Entwicklung von kreativem und
kreativitätsfördernden Material für Bildungszwecke.
Diese Technologie wird – sobald verfügbar – von 4
Gruppen (Communities of Interest) eingesetzt und der
gemeinschaftliche Schaffensprozess wird geforscht.
Die dafür notwendigen Instrumente zur
Datensammlung und Analyse werden ebenfalls im
Rahmen des Projekts erstellt.
Zusätzlich: viele implizite Forschungs- und
Entwicklungsziele der Projektpartner.
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 7
Zeitplan
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 8
Theorie: Communities of Practice (CoP)
(Lave & Wenger 1991, Wenger 1998)
Gruppen von Fachkräften, die gemeinsam in einem
bestimmten Bereich arbeiten und ähnliche Arbeiten
verrichten.
Beispiele: Architektinnen und Architekten,
Stadtplanerinnen und Stadtplaner, Mitglieder von
Forschungsgruppen, Softwareentwicklerinnen und
Softwareentwickler, User, …
Oder auch: Mathematikdidaktiker und
Mathematikdidaktikerinnen, Lehrerinnen und Lehrer,
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Redakteurinnen, Schülerinnen und Schüler, …
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 9
Boundaries & Communities of Interest
Eine CoP kann auf eine gemeinsame Geschichte des
Lernens blicken – dadurch entstehen Grenzen
(Boundaries, Wenger 1998) die entscheiden, wer in in
der CoP ist und wer nicht.
CoP sind effizient in ihrem Gebiet, aber meistens
brauchen wir gemeinsame Arbeit aus mehreren
Gebieten.
Eine Community of Interest kann als Gruppe von CoPs
(oder Individuen aus CoPs) verstanden werden. Diese
CoI bringt (meist temporär) „Stakeholder“ zusammen,
die ein gemeinsames Problem lösen möchten.
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 10
Social Creativity
(Fischer 2001,2011)
http://www.eesc.usp.br/nomads/tics_arq_urb/FISCHER_Communities_of_Interest.pdf
Social Creativity: wird durch die gemeinsame Arbeit
von Communities of Interest (CoI) an einem Design
Problem in einer sozio-technischen Umgebung
hervorgerufen.
Die „symmetry of ignorance“ (Rittel 1984) beschreibt
die Verteilung von Wissen unter den verschiedenen
Stakeholdern in einer CoI – diese kann in einer
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Kreativität genutzt werden.
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 11
Boundary Objects
(Star 1989, Star & Griesemer 1989)
„Boundary objects are a sort of arrangement that allow different
groups to work together without consensus.“
„Boundary objects are objects which are both plastic enough to
adapt to local needs and constraints of the several parties
employing them, yet robust enough to maintain a common
identity across sites. They are weakly structured in common use,
and become strongly structured in individual-site use. They may
be abstract or concrete. They have different meanings in
different social worlds but their structure is common enough to
more than one world to make them recognizable, a means of
translation. The creation and management of boundary objects is
key in developing and maintaining coherence across intersecting
social worlds.“
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 12
CoI @ Work
CoP
CoP
Boundary
Object
Boundary
Object
CoP
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 13
Unsere Boundary Objects: C-Books
Im Projekt wird eine sozio-technische Umgebung
entwickelt, in der verschiedene CoPs als CoI an
Boundary Objects arbeiten.
Diese Boundary Objects sind C-Books – digitale
Artefakte die als boundary objects fungieren
(Griesmeyer, Holyes & Noss, Kynigos).
Die Umgebung, in der diese Bücher entstehen, basiert
auf der Digitale Wiskunde Omgeving / Digital Math
Environment des Freudenthal Instituts (Peter Boon)
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 14
C-Books – Widgets – CoICode
so etwas ähnliches wie E-Books…
viele (konstruktivistische) widgets speziell für Mathematik
verfügbar (GeoGebra- und Cinderella-basiert, E-Slate,
Scratch/Netlogo, viele Eigenentwicklungen des FI)
Mit Anbindung an CoICode - einem Forum-Mindmap-
Gemisch für das gemeinsame Design und die
Diskussion über C-Books und Ideen.
(später) Mit konfigurierbaren Werkzeugen zur
Datenanalyse – eine CoI kann sehen, wie ihr C-Book
benutzt wird.
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 15
CoICode
Mischung aus Mindmap
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Ablehnung, Zustimmung,
Vorschläge,
Diskussionsstränge
sichtbar und
analysierbar
Integriert mit dem
Autorensystem für

C-Books
Figure	
  1:	
  The	
  CoI’s	
  discussion	
  thread
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 16
Widgets
C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 17
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C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 18
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C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 20
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C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 21
Ergänzungen und Ausblick
• Unterschied zwischen c-Books und e-Books
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  • 6. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 6 Projektziele Theoriegeleitete Entwicklung von Technologie für die gemeinschaftliche Entwicklung von kreativem und kreativitätsfördernden Material für Bildungszwecke. Diese Technologie wird – sobald verfügbar – von 4 Gruppen (Communities of Interest) eingesetzt und der gemeinschaftliche Schaffensprozess wird geforscht. Die dafür notwendigen Instrumente zur Datensammlung und Analyse werden ebenfalls im Rahmen des Projekts erstellt. Zusätzlich: viele implizite Forschungs- und Entwicklungsziele der Projektpartner.
  • 7. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 7 Zeitplan
  • 8. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 8 Theorie: Communities of Practice (CoP) (Lave & Wenger 1991, Wenger 1998) Gruppen von Fachkräften, die gemeinsam in einem bestimmten Bereich arbeiten und ähnliche Arbeiten verrichten. Beispiele: Architektinnen und Architekten, Stadtplanerinnen und Stadtplaner, Mitglieder von Forschungsgruppen, Softwareentwicklerinnen und Softwareentwickler, User, … Oder auch: Mathematikdidaktiker und Mathematikdidaktikerinnen, Lehrerinnen und Lehrer, Grafikerinnen und Grafiker, Redakteure und Redakteurinnen, Schülerinnen und Schüler, …
  • 9. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 9 Boundaries & Communities of Interest Eine CoP kann auf eine gemeinsame Geschichte des Lernens blicken – dadurch entstehen Grenzen (Boundaries, Wenger 1998) die entscheiden, wer in in der CoP ist und wer nicht. CoP sind effizient in ihrem Gebiet, aber meistens brauchen wir gemeinsame Arbeit aus mehreren Gebieten. Eine Community of Interest kann als Gruppe von CoPs (oder Individuen aus CoPs) verstanden werden. Diese CoI bringt (meist temporär) „Stakeholder“ zusammen, die ein gemeinsames Problem lösen möchten.
  • 10. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 10 Social Creativity (Fischer 2001,2011) http://www.eesc.usp.br/nomads/tics_arq_urb/FISCHER_Communities_of_Interest.pdf Social Creativity: wird durch die gemeinsame Arbeit von Communities of Interest (CoI) an einem Design Problem in einer sozio-technischen Umgebung hervorgerufen. Die „symmetry of ignorance“ (Rittel 1984) beschreibt die Verteilung von Wissen unter den verschiedenen Stakeholdern in einer CoI – diese kann in einer geeigneten Umgebung als Quelle von kollektiver Kreativität genutzt werden.
  • 11. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 11 Boundary Objects (Star 1989, Star & Griesemer 1989) „Boundary objects are a sort of arrangement that allow different groups to work together without consensus.“ „Boundary objects are objects which are both plastic enough to adapt to local needs and constraints of the several parties employing them, yet robust enough to maintain a common identity across sites. They are weakly structured in common use, and become strongly structured in individual-site use. They may be abstract or concrete. They have different meanings in different social worlds but their structure is common enough to more than one world to make them recognizable, a means of translation. The creation and management of boundary objects is key in developing and maintaining coherence across intersecting social worlds.“
  • 12. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 12 CoI @ Work CoP CoP Boundary Object Boundary Object CoP
  • 13. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 13 Unsere Boundary Objects: C-Books Im Projekt wird eine sozio-technische Umgebung entwickelt, in der verschiedene CoPs als CoI an Boundary Objects arbeiten. Diese Boundary Objects sind C-Books – digitale Artefakte die als boundary objects fungieren (Griesmeyer, Holyes & Noss, Kynigos). Die Umgebung, in der diese Bücher entstehen, basiert auf der Digitale Wiskunde Omgeving / Digital Math Environment des Freudenthal Instituts (Peter Boon)
  • 14. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 14 C-Books – Widgets – CoICode so etwas ähnliches wie E-Books… viele (konstruktivistische) widgets speziell für Mathematik verfügbar (GeoGebra- und Cinderella-basiert, E-Slate, Scratch/Netlogo, viele Eigenentwicklungen des FI) Mit Anbindung an CoICode - einem Forum-Mindmap- Gemisch für das gemeinsame Design und die Diskussion über C-Books und Ideen. (später) Mit konfigurierbaren Werkzeugen zur Datenanalyse – eine CoI kann sehen, wie ihr C-Book benutzt wird.
  • 15. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 15 CoICode Mischung aus Mindmap und Forum Ablehnung, Zustimmung, Vorschläge, Diskussionsstränge sichtbar und analysierbar Integriert mit dem Autorensystem für
 C-Books Figure  1:  The  CoI’s  discussion  thread
  • 16. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 16 Widgets
  • 17. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 17 c-Books aus dem Projekt http://mc2-project.eu/index.php/technology-and-production/c-books
  • 18. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 18 c-Books aus dem Projekt http://mc2-project.eu/index.php/technology-and-production/c-books
  • 19. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 19 Demo: Bauprogramme
  • 20. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 20 Demo: Ergebnisse von Studierenden
  • 21. C-Books: Creative Mathematical Thinking und Social Creativity – GDM-Tagung 2015 – Basel 21 Ergänzungen und Ausblick • Unterschied zwischen c-Books und e-Books • c-Book auf Tablets • Learning Analytics Mehr auf mc2-project.eu oder
 via E-Mail an kortenkamp@cermat.org