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Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung
Dr. Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de
Basisinformationstechnologie I
Wintersemester 2015/16
09. November 2015 – Rechnertechnologie I
Überblick: Rechner-/Computerentwicklung
 Moore
 Leibniz
 Babbage
 Turing
 Exkurs: Turingtest
 Weizenbaum
 von Neumann
 Exkurs: Spieltheorie
 Die von Neumann Rechnerarchitektur
 Konzept: Universalrechner
 Cache als Hardwareelement
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Rechner-/Computerentwicklung
„Wenn sich die Luftfahrtindustrie
genauso schnell wie die
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 1912 (London) – 1954 (Wilmslow, Cheshire)
 1936: On Computable Numbers, with an
Application to the “Entscheidungsproblem”
 Turingmaschine
 2. Weltkrieg: „Code Knacker“, u.a. „Turing-
Bombe“, „Colossus“
 1945-1948: National Physical Laboratory:
ACE (Automatic Computing Engine),
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 1948-1949: „Manchester Mark I“,
Röhrencomputer
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Alan Turing
Basisinformationstechnologie I WiSem 2015 / 2016 | 05_Rechnertechnologie I
Der Turingtest
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Basisinformationstechnologie I WiSem 2015 / 2016 | 05_Rechnertechnologie I
http://www.cleverbot.com/
Basisinformationstechnologie I WiSem 2015 / 2016 | 05_Rechnertechnologie I
Rechnerentwicklung
ENIAC (1946, Electronic Numerical Integrator and Computer)
John von Neumann
 * 1903 (Budapest) als
János von Neumann
zu Margitta,
† 1957 (Washington D.C.)
 U.a. Arbeiten zur
Quantenmechanik,
Spieltheorie,
Manhattan-Projekt (mit Oppenheimer)
 Informatik: Von-Neumann-Architektur bzw. Von-
Neumann-Rechner: Rechner, in dem Daten und
Programm binär codiert in einem Speicher liegen.
John von Neumann
Spieltheorie
X O
X
O
X O
X
O
X O
X
O O
X O
X
O O
Basisinformationstechnologie I WiSem 2015 / 2016 | 05_Rechnertechnologie I
„Theory of Games and Economic Behavior“ (1944)
 Spiel („game“): Gesamtheit der Regeln, die das Spiel
beschreiben
 Spielpartie („play“): Vorgang, in dem das Spiel gespielt wird
 Spielzug („move“)
 Zugwahl („choice“)
 Spielregeln determinieren, welche Spielsymbole zu
welchem Spielzeitpunkt auf welche Art und Weise bewegt
werden dürfen
Spieltheorie nach von Neumann und Morgenstern
Formale Definition: Ein Spiel Γ (Gamma) in Normalform
ist vollständig beschrieben durch das Tripel Γ = N, S, u :
 𝑁 die finite Anzahl der Spielerinnen und Spieler aus der
Spielermenge 𝑁 = {1, … , 𝑛}.
 𝑆 den Strategieraum. Der Strategieraum gibt die Menge aller
möglichen Strategiekombinationen 𝑠 = (𝑠1, … , 𝑠𝑖, … , 𝑠 𝑛) aus
den Strategien der einzelnen Spieler an, d.h. 𝑠 ∈ 𝑆. Der
Strategieraum S ist definiert als kartesisches Produkt der
Strategiemengen 𝑆 = 𝑆1 × ⋯ × 𝑆 𝑛, wobei 𝑆𝑖 eine endliche
Menge von Entscheidungen und Aktionen für jeden Spieler 𝑖 in
𝑁 bezeichnet.
 𝑢 = (𝑢1, … , 𝑢 𝑛) die Nutzenfunktionen, wobei 𝑢𝑖 ∶ 𝑆 ↦ ℝ die
Auszahlungs- oder Nutzenfunktion des Spielers 𝑖 bezeichnet.
Wird die Strategiekombination 𝑠 gespielt, so lässt sich mit
𝑢𝑖(𝑠) der Nutzen für Spieler 𝑖 bestimmen.
Spieltheorie nach von Neumann und Morgenstern
Quelle: http://ruthe.de/cartoon/2430/datum/asc/
Koch
Bewertet die
Köchin positiv
(𝑠21)
Bewertet die
Köchin negativ
(𝑠22)
Köchin
Bewertet den Koch
positiv (𝑠11)
Köchin: 50 Euro
Koch: 50 Euro
Köchin: 0 Euro
Koch: 100 Euro
Bewertet den Koch
negativ (𝑠12)
Köchin: 100 Euro
Koch: 0 Euro
Köchin: 20 Euro
Koch: 20 Euro
𝑁 = {1, 2}
𝑆 = 𝑠11, 𝑠12 × 𝑠21, 𝑠22
= { 𝑠11, 𝑠21 , 𝑠11, 𝑠22 , 𝑠12, 𝑠21 , 𝑠12, 𝑠22 }
Ein Spiel in Normalform
Extensivform von Spielen (Tic Tac Toe)
Juul, Jesper: „255,168 ways of playing Tic Tac Toe”
(„http://www.jesperjuul.net/ludologist/255168-ways-of-playing-tic-tac-toe)
…ein wenig abstrakter…
𝑥0
𝑥1 𝑥2
𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥7 𝑥8 𝑥9 𝑥10 𝑥11 𝑥12
𝑥3
3 12 8 2 4 6 14 5 2
𝑠 𝑀𝐴𝑋1
𝑠 𝑀𝐴𝑋2
𝑠 𝑀𝐴𝑋3
Welche Strategie sollte die das Spiel beginnende Spielerin 𝑀𝐴𝑋 (Dreieck) im oben
wiedergegebenen Spiel mit zwei Spielrunden verfolgen, um optimal zu agieren und ihre
Auszahlung zu maximieren? Wie wird sich wohl der Spieler 𝑀𝐼𝑁 (Quadrat) verhalten?
Der Minimax-Algorithmus
𝑥0
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3 12 8 2 4 6 14 5 2
𝑠 𝑀𝐴𝑋1
𝑠 𝑀𝐴𝑋2
𝑠 𝑀𝐴𝑋3
MAX
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3
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Basisinformationstechnologie I WiSem 2015 / 2016 | 05_Rechnertechnologie I

  • 1. Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Dr. Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2015/16 09. November 2015 – Rechnertechnologie I
  • 2. Überblick: Rechner-/Computerentwicklung  Moore  Leibniz  Babbage  Turing  Exkurs: Turingtest  Weizenbaum  von Neumann  Exkurs: Spieltheorie  Die von Neumann Rechnerarchitektur  Konzept: Universalrechner  Cache als Hardwareelement  Caching als Grundmechanismus Zeitgemäße Rechnerhardware  Motherboard, etc. Inhalte der heutigen Sitzung
  • 4. „Wenn sich die Luftfahrtindustrie genauso schnell wie die Computertechnologie entwickelt hätte, würde ein Flugzeug 500 Dollar kosten und könnte die Erde in 20 Minuten mit 5 Gallonen Treibstoff umrunden. Allerdings hätte es die Größe eines Schuhkartons.“ (Gordon Moore, zitiert nach: Tanenbaum, Andrew S.: Computerarchitektur, S. 43.)  Kostenreduzierung  Leistungsfähigkeit (Performance)  Ressourcenverbrauch  Strukturreduzierung Rechner-/Computerentwicklung
  • 5. „Die Anzahl der Transistoren, die auf einem Chip (IC, Integrated Circuit) untergebracht werden können, verdoppelt sich alle 2 Jahre.“ Das Mooresche Gesetz (Moore‘s Law)
  • 12.  1912 (London) – 1954 (Wilmslow, Cheshire)  1936: On Computable Numbers, with an Application to the “Entscheidungsproblem”  Turingmaschine  2. Weltkrieg: „Code Knacker“, u.a. „Turing- Bombe“, „Colossus“  1945-1948: National Physical Laboratory: ACE (Automatic Computing Engine), Referenz zu Babbages „Analytical Engine“  1948-1949: „Manchester Mark I“, Röhrencomputer  1950: „Computing machinery and intelligence“  Turingtest Alan Turing
  • 17.  Benutzer: „Ich habe ein Problem mit meinem Auto.“  ELIZA: „Warum, sagen Sie, haben Sie ein Problem mit Ihrem Auto?“ -----  Benutzer: „Ich habe ein Problem mit meinem Vater.“  ELIZA: „Erzählen Sie mir mehr über Ihre Familie!“ -----  Benutzer: „Krieg ist der Vater aller Dinge.“  ELIZA: „Erzählen Sie mir mehr über Ihre Familie!“ Eine Implementierung des Turingtests: ELIZA
  • 22. ENIAC (1946, Electronic Numerical Integrator and Computer)
  • 23. John von Neumann  * 1903 (Budapest) als János von Neumann zu Margitta, † 1957 (Washington D.C.)  U.a. Arbeiten zur Quantenmechanik, Spieltheorie, Manhattan-Projekt (mit Oppenheimer)  Informatik: Von-Neumann-Architektur bzw. Von- Neumann-Rechner: Rechner, in dem Daten und Programm binär codiert in einem Speicher liegen. John von Neumann
  • 26. X O X O X O X O O X O X O O
  • 28. „Theory of Games and Economic Behavior“ (1944)  Spiel („game“): Gesamtheit der Regeln, die das Spiel beschreiben  Spielpartie („play“): Vorgang, in dem das Spiel gespielt wird  Spielzug („move“)  Zugwahl („choice“)  Spielregeln determinieren, welche Spielsymbole zu welchem Spielzeitpunkt auf welche Art und Weise bewegt werden dürfen Spieltheorie nach von Neumann und Morgenstern
  • 29. Formale Definition: Ein Spiel Γ (Gamma) in Normalform ist vollständig beschrieben durch das Tripel Γ = N, S, u :  𝑁 die finite Anzahl der Spielerinnen und Spieler aus der Spielermenge 𝑁 = {1, … , 𝑛}.  𝑆 den Strategieraum. Der Strategieraum gibt die Menge aller möglichen Strategiekombinationen 𝑠 = (𝑠1, … , 𝑠𝑖, … , 𝑠 𝑛) aus den Strategien der einzelnen Spieler an, d.h. 𝑠 ∈ 𝑆. Der Strategieraum S ist definiert als kartesisches Produkt der Strategiemengen 𝑆 = 𝑆1 × ⋯ × 𝑆 𝑛, wobei 𝑆𝑖 eine endliche Menge von Entscheidungen und Aktionen für jeden Spieler 𝑖 in 𝑁 bezeichnet.  𝑢 = (𝑢1, … , 𝑢 𝑛) die Nutzenfunktionen, wobei 𝑢𝑖 ∶ 𝑆 ↦ ℝ die Auszahlungs- oder Nutzenfunktion des Spielers 𝑖 bezeichnet. Wird die Strategiekombination 𝑠 gespielt, so lässt sich mit 𝑢𝑖(𝑠) der Nutzen für Spieler 𝑖 bestimmen. Spieltheorie nach von Neumann und Morgenstern
  • 31. Koch Bewertet die Köchin positiv (𝑠21) Bewertet die Köchin negativ (𝑠22) Köchin Bewertet den Koch positiv (𝑠11) Köchin: 50 Euro Koch: 50 Euro Köchin: 0 Euro Koch: 100 Euro Bewertet den Koch negativ (𝑠12) Köchin: 100 Euro Koch: 0 Euro Köchin: 20 Euro Koch: 20 Euro 𝑁 = {1, 2} 𝑆 = 𝑠11, 𝑠12 × 𝑠21, 𝑠22 = { 𝑠11, 𝑠21 , 𝑠11, 𝑠22 , 𝑠12, 𝑠21 , 𝑠12, 𝑠22 } Ein Spiel in Normalform
  • 32. Extensivform von Spielen (Tic Tac Toe) Juul, Jesper: „255,168 ways of playing Tic Tac Toe” („http://www.jesperjuul.net/ludologist/255168-ways-of-playing-tic-tac-toe)
  • 33. …ein wenig abstrakter… 𝑥0 𝑥1 𝑥2 𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥7 𝑥8 𝑥9 𝑥10 𝑥11 𝑥12 𝑥3 3 12 8 2 4 6 14 5 2 𝑠 𝑀𝐴𝑋1 𝑠 𝑀𝐴𝑋2 𝑠 𝑀𝐴𝑋3 Welche Strategie sollte die das Spiel beginnende Spielerin 𝑀𝐴𝑋 (Dreieck) im oben wiedergegebenen Spiel mit zwei Spielrunden verfolgen, um optimal zu agieren und ihre Auszahlung zu maximieren? Wie wird sich wohl der Spieler 𝑀𝐼𝑁 (Quadrat) verhalten?
  • 34. Der Minimax-Algorithmus 𝑥0 𝑥1 𝑥2 𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥7 𝑥8 𝑥9 𝑥10 𝑥11 𝑥12 𝑥3 3 12 8 2 4 6 14 5 2 𝑠 𝑀𝐴𝑋1 𝑠 𝑀𝐴𝑋2 𝑠 𝑀𝐴𝑋3 MAX MIN 3 2 2 3 min(3,12,8)=3 min(2,4,6)=2 max(3,2,2)=3 min(14,5,2)=2
  • 35. /

Hinweis der Redaktion

  1. Gordon Moore: Mitbegründer von Intel
  2. Strukturgrößen: Intel Core i7  45 bis 32nm nm  Nanometer, 10-9 (ein Millionstel Millimeter)
  3. Rechner-/Computerentwicklung Ganz früher: Abakus
  4. 17. Jahrhundert Blaise Pascal (1623-1662) Rechenmaschine „Pascaline“ [Addition / Subtraktion]
  5. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716): Rechenmaschine [Addition / Subtraktion Division / Multiplikation]
  6. Ein Automat: die mechanische Ente (de Vaucanson, 1738)
  7. Detailaufnahme Difference Engine: Carsten Ullrich Charles Babbage (1792-1871) Difference Engine / Differenzmaschine Lösung polynominaler Fkt. [Addition] Analytical Engine (Entwurf) Sollte von Dampfmaschine betrieben werden Wäre mehr als 30 Meter lang und 10 Meter breit gewesen Deutet zahlreiche Innovationen und Konzepte an, u.a.: Eingabe (Befehle u. Daten) über Lochkarten Ausgabe über Lochkartenstanzer Speicherwerk Rechenwerk
  8. COLOSSUS (1943, u.a. Turing) COLOSSUS (1943): GB; Erster elektronischer Digitalrechner; u.a. Turing. Entschlüsselung des dt. Nachrichtenverkehrs (ENIGMA / Lorenz-Schlüsselmaschine)
  9. 2012: Turingjahr
  10. Unreal Tournament 2004: 2K Botprize 2012 gelang es zwei Teams, die Jury davon zu überzeugen, dass ihre Bots „echte“ Menschen seien
  11. 1923 in Berlin geboren. 1936 floh die jüdische Familie in die USA nach Detroit. Studium der Mathematik in Detroit 1963 wechselte er als Associate Professor an das Massachusetts Institute of Technology (MIT), an dem er schließlich von 1970 bis 1988 Professor für Computer Science war. Berühmt wurde Weizenbaum 1966 durch sein Spracherkennungsprogramm ELIZA, das als Meilenstein in der Entwicklung der künstlichen Intelligenz gefeiert wurde und als Prototyp der Chatbots gilt. 1975: „Computer Power and Human Reason“ („Die Macht der Computer und die Ohnmacht der Vernunft“) Intention: Verantwortungsvoller Umgang mit Wissenschaft und Technik Weizenbaum starb im März 2008.
  12. Alex Garland
  13. ENIAC (1946, Electronic Numerical Integrator and Computer): US-Armee; 18.000 Vakuumröhren 1500 Relais Gewicht: 30t > 150 kW Programmeingabe von Hand durch Schalter und Kabelstecker an Schalttafeln Verwendungszweck ursprünglich: Berechnung der Flugbahnen von Geschossen Verwendungszweck: Berechnungen über Realisierbarkeit der Wasserstoffbombe  John von Neumann
  14. Weiß kann Schwarz in zwei Zügen schachmatt setzen
  15. Handeln und Agieren: Welche Handlungsmöglichkeiten stehen den Spielern zu einem bestimmten Zeitpunkt des Spieles zur Verfügung? Für welche Handlungsoption sollten (und werden) sich die einzelnen Spieler entscheiden? Handeln die Spieler gleichzeitig? – und gliedert sich das Spiel in mehrere Runden? Anzahl der Spielerinnen und Spieler: Inwiefern verändert sich die Situation, wenn weitere Spieler am Spiel teilnehmen würden? Kommunikation: Welchen Einfluss hätte Kommunikation vor Spielbeginn auf die Spielentscheidungen der Spielerinnen und Spieler? Rationalität: Welche Auffassung hat ein Spieler über die Denk- und Handlungsweise seiner Gegenspielerin? Würde es die eigene Handlungsweise beeinflussen, wenn nicht davon ausgegangen werden kann, dass die Gegenspielerin das für sie beste Spielergebnis zu erreichen sucht? Wiederholung: Würden die Spieler anders entscheiden, wenn das Spiel nicht nur einmal, sondern wiederholt gespielt würde?
  16. Kartesisches Produkt x
  17. Extensivform