Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.
JEMBATAN ARUS BOLAK – BALIK
Simon Patabang, MT.
Rangkaian Jembatan Arus AC
Bentuk umum dari jembatan arus bolak balik yang
terdiri dari :
• Empat lengan yaitu Z1, Z2, Z3,...
Syarat kesetimbangan pada
jembatan arus bolak balik (sama
seperti jembatan arus searah),
diperoleh jika :
1. Respons detek...
• Persamaan umum untuk kesetimbangan jembatan
dinyatakan dengan notasi kompleks, dimana
besaran-besaran bisa berupa impeda...
• Dalam notasi kompleks didefinisikan sebagai berikut :
Jika arus detektor nol, maka :
BCBA EE  2211 ZIZI atau
Subsitusi...
Bentuk persamaan dengan menggunakan admitansi :
3241 ZZZZ  …..(4)
3241 YYYY  …..(5)
Persamaan (5) umumnya digunakan jika...
• Persamaan (4) dapat ditulis :
• Persyaratan yang harus dipenuhi untuk membuat
jembatan arus bolak balik setimbang, yaitu...
Contoh :
1. Impedansi-impedansi jembatan arus
bolak balik adalah :
Z1 = 100/80° Ω ( impedansi induktif )
Z2 = 250 Ω ( taha...
• Syarat kedua untuk kesetimbangan jembatan
adalah :
3241  
1324  
 50803004
Jadi nilai Z...
2. Jika Jembatan arus bolak balik seperti di atas dalam
keadaan setimbang dengan impedansi sebagai berikut :
Z1 terdiri da...
Xc = 1/ ωC
Xc = 1/ (2πfC) = 1/(2π.1000. 0,265 10⁻⁶)
Xc = 600 Ω
XL = ωL
XL = 2πfL = 2πf.1000. 15,9 .10⁻³ = 100 Ω
Maka :
Z1 ...
1
32
4
Z
ZZ
Z 
450
)000.60000.120000.30000.60
4


jj
Z
450
)100200)(600300(
4
jj
Z




 200j-266,6
450
)000.90...
fCC
XC
 2
11

C.000.12
1
200

 FC 8,0
Jembatan Pembanding Kapasitansi
Jembatan pembanding kapasitansi digunakan untuk
pengukuran kapasitansi yang tidak diketahu...
• Kedua lengan pembanding
adalah resistif, yaitu : tahanan
variabel R1 dan tahanan R2.
• Lengan standar terdiri dari :
tah...
• Impedansi dinyatakan dalam bentuk bilangan
kompleks, yaitu :
• Subsitusi nilai impedansi ke persamaan (4) :
• Dengan men...
• Agar memenuhi kedua syarat setimbang dalam
konfigurasinya, jembatan harus mengandung dua elemen
variabel R1 dan Rs.
• De...
Jembatan Pembanding Induktansi
• Jembatan pembanding induktansi mirip dengan jembatan
pembanding kapasitansi.
• Induktansi...
• Impedansi dalam bentuk bilangan kompleks, yaitu :
• Subsitusi nilai impedansi ke persamaan (4) :
• Dengan menyamakan bag...
• Dalam jembatan ini, R2 dipilih sebagai pengontrol
kesetimbangan induktif, dan Rs adalah pengontrol
keseimbangan resistif.
1. Jembatan Maxwell
• Jembatan Maxwell, digunakan untuk mengukur sebuah
induktansi yang tidak diketahui, yang dinyatakan d...
Impedansi ketiga lengan dan admitansi lengan 1,
dinyatakan dalam bentuk bilangan kompleks :
Persamaan umum kesetim
bangan ...
Subsitusikan harga-harga Z2, Z3, Y1, dan ZX
kedalam persamaan (4)
• Dengan menyamakan bagian-bagian nyata :
• Dengan menya...
• Karena jumlah sudut fasa dari elemen resistif pada
lengan 2 dan 3 sama dengan nol, maka jumlah sudut fasa
pada lengan 1 ...
2. Jembatan Hay
• Jembatan hay, digunakan untuk mengukur
sebuah induktansi yang tidak diketahui, yang
dinyatakan dalam kap...
• Impedansi keempat lengan dinyatakan dalam bentuk
bilangan kompleks :
• Subsitusikan harga-harga Z1, Z2, Z3,dan Z4 ke dal...
• Pada persamaan ( Rx) dan ( Lx ), dapat dilihat bahwa harga
tahanan dan induktansi yang tidak diketahui ( Rx dan Lx )
men...
• tangen sudut fasa induktif adalah :
• tangen sudut fasa kapasitif adalah :
• Jika kedua sudut fasa tersebut sama, maka besar
tangennya juga sama, jadi :
• Subsitusikan harga pada persamaan di tas k...
3. Jembatan Schering
• Jembatan arus bolak balik yang paling penting dan
digunakan secara luas untuk pengukuran kapasitor,...
• Pada lengan 1 terdiri dari tahanan R1 diparalel dengan
sebuah kapasitor variabel dan lengan standar hanya
terdiri dari s...
• Dengan menyamakan bagian nyata dan bagian khayal,
diperoleh
Persamaan umum kesetimbangan jembatan :
• Faktor daya untuk besaran yang tidak diketahui adalah
tg θ = Rx/Zx.
• Untuk sudut-sudut fasa yang mendekati 90°, reaktan...
Kondisi Tidak Seimbang
• Jika salah satu persyaratan kesetimbangan tidak
dipenuhi, maka sebuah jembatan arus bolak balik s...
• Syarat kesetimbangan kedua ( sudut-sudut fasa ), yaitu :
Jadi :
yang berarti persyaratan kedua tidak dipenuhi,
sehingga ...
Cara menyetimbangkan sebuah jembatan dimana
pengaturan kecil pada satu atau lebih lengan-lengan
jembatan akan menghasilkan...
Penyelesaian :
• Pemeriksaan rangkaian menunjukkan bahwa syarat
pertama kesetimbangan ( kebe-saran ), dengan mudah
dapat d...
• Kesetimbangan jembatan dapat kembali dicapai, dengan
mengubah rangkaian sedemikian rupa, sehingga
persyaratan sudut fasa...
• Tahanan R1 dapat ditentukan
dengan menggunakan admitansi
pada lengan satu, maka syarat
kesetimbangan pertama menetap-
ka...
• Dua bilangan kompleks dikatakan sama, jika bagian riel
dan bagian khayalnya sama, maka :
Perlu diperhatikan bahwa dengan...
Cara kedua : Mengubah sudut fasa lengan 2 dan 3
• Mengubah sudut fasa lengan 2 dan lengan 3, yaitu dengan
menambah sebuah ...
dimana :
Subsitusikan harga-harga Z1, Z2, Z3, dan Z4 ke dalam
ketimbangan diperoleh :
Besarnya Z3 telah bertambah, sehingg...
Sekian
Nächste SlideShare
Wird geladen in …5
×

13 jembatan arus bolak – balik

2.644 Aufrufe

Veröffentlicht am

Jembatan MAxwell, Hay, dan Schering

Veröffentlicht in: Bildung
  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

13 jembatan arus bolak – balik

  1. 1. JEMBATAN ARUS BOLAK – BALIK Simon Patabang, MT.
  2. 2. Rangkaian Jembatan Arus AC Bentuk umum dari jembatan arus bolak balik yang terdiri dari : • Empat lengan yaitu Z1, Z2, Z3, dan Z4, merupakan impedansi yang nilainya tidak ditetapkan. • Sebuah detektor nol yang berfungsi memberi respons terhadap ketidaksetimbangan arus bolak balik.
  3. 3. Syarat kesetimbangan pada jembatan arus bolak balik (sama seperti jembatan arus searah), diperoleh jika : 1. Respons detektor adalah nol 2. Mengubah salah satu atau lebih dari lengan (impedansi) jembatan hingga mendapatkan respons detektor menjadi nol.
  4. 4. • Persamaan umum untuk kesetimbangan jembatan dinyatakan dengan notasi kompleks, dimana besaran-besaran bisa berupa impedansi dan admitansi. • Untuk mendapatkan kesetimbangan jembatan, maka beda potensial dari titik A ke titik C sama dengan nol ( VAC = 0 ), dan kondisi ini akan dicapai bila drop tegangan dari B ke A sama dengan drop tegangan dari B ke C ( VBA = VBC ).
  5. 5. • Dalam notasi kompleks didefinisikan sebagai berikut : Jika arus detektor nol, maka : BCBA EE  2211 ZIZI atau Subsitusikan I1 dan I2 : 2211 ZIZI  32214121 42 2 31 1 ZZZZZZZZ ZZ Z ZZ Z     …..(1) 31 1 ZZ E I   42 2 ZZ E I  …..(2) dan …..(3)
  6. 6. Bentuk persamaan dengan menggunakan admitansi : 3241 ZZZZ  …..(4) 3241 YYYY  …..(5) Persamaan (5) umumnya digunakan jika komponen- komponen pada lengan jembatan terhubung paralel. Jika impedansi dituliskan dalam bentuk : dimana: Z = magnitudo dan θ = sudut fasa  || ZZ
  7. 7. • Persamaan (4) dapat ditulis : • Persyaratan yang harus dipenuhi untuk membuat jembatan arus bolak balik setimbang, yaitu : 1. Kesetimbangan magnitudo impedansi memenuhi hubungan : 2. Sudut-sudut fasa impedansi memenuhi hubungan 33224411 ..   ZZZZ 3241 ZZZZ  )(.)(. 23321441   ZZZZ …..(6) 3241 ZZZZ  3241  
  8. 8. Contoh : 1. Impedansi-impedansi jembatan arus bolak balik adalah : Z1 = 100/80° Ω ( impedansi induktif ) Z2 = 250 Ω ( tahanan murni ) Z3 = 400 /30° Ω ( impedansi induktif ) Z4 = tidak diketahui ( dicari ) Tentukan nilai Z4 Penyelesaian : Syarat pertama untuk kesetimbangan adalah : 3241 ZZZZ  1 32 4 Z ZZ Z   1000 100 400.250 4Z
  9. 9. • Syarat kedua untuk kesetimbangan jembatan adalah : 3241   1324    50803004 Jadi nilai Z4 dalam bentuk polar :  5010004Z
  10. 10. 2. Jika Jembatan arus bolak balik seperti di atas dalam keadaan setimbang dengan impedansi sebagai berikut : Z1 terdiri dari R = 450 Ω ; Z2 terdiri dari R = 300 Ω , seri dengan C = 0,265 μF ; Z4 tidak diketahui ; Z3 terdiri dari R = 200 Ω seri dengan L = 15,9 mH, jika frekuensi osilator 1 KHz, tentukan impedansi pada lengan CD. Penyelesaian : Impedansi lengan-lengan jembatan dinyatakan dalam bentuk kompleks adalah : Z1 = R Z3 = R + jXL Z2 = R - j XC Z4 = ?
  11. 11. Xc = 1/ ωC Xc = 1/ (2πfC) = 1/(2π.1000. 0,265 10⁻⁶) Xc = 600 Ω XL = ωL XL = 2πfL = 2πf.1000. 15,9 .10⁻³ = 100 Ω Maka : Z1 = 450 Ω Z2 = 300 + j600 Ω Z3 = 200 + j100 Ω
  12. 12. 1 32 4 Z ZZ Z  450 )000.60000.120000.30000.60 4   jj Z 450 )100200)(600300( 4 jj Z      200j-266,6 450 )000.9000.120 4 j Z Impedansi Z4 merupakan gabungan sebuah tahanan resistor 266,6 Ω dan reaktansi kapasitif Xc 200 Ω yang dihubungkan seri ( Z4 = R - j Xc )
  13. 13. fCC XC  2 11  C.000.12 1 200   FC 8,0
  14. 14. Jembatan Pembanding Kapasitansi Jembatan pembanding kapasitansi digunakan untuk pengukuran kapasitansi yang tidak diketahui, dengan cara membandingkannya terhadap sebuah kapasitansi yang diketahui.
  15. 15. • Kedua lengan pembanding adalah resistif, yaitu : tahanan variabel R1 dan tahanan R2. • Lengan standar terdiri dari : tahanan variabel Rs dihubung seri dengan kapasitor standar kualitas tinggi Cs. • Cx adalah kapasitansi yang tidak diketahui. • Rx adalah tahanan bocor kapasitor.
  16. 16. • Impedansi dinyatakan dalam bentuk bilangan kompleks, yaitu : • Subsitusi nilai impedansi ke persamaan (4) : • Dengan menyamakan bagian-bagian nyata
  17. 17. • Agar memenuhi kedua syarat setimbang dalam konfigurasinya, jembatan harus mengandung dua elemen variabel R1 dan Rs. • Dengan menyamakan bagian-bagian khayal
  18. 18. Jembatan Pembanding Induktansi • Jembatan pembanding induktansi mirip dengan jembatan pembanding kapasitansi. • Induktansi yang tidak diketahui ditentukan dengan membandingkan terhadap sebuah induktor standar yang diketahui seperti yang diunjukkan pada diagram gambar.
  19. 19. • Impedansi dalam bentuk bilangan kompleks, yaitu : • Subsitusi nilai impedansi ke persamaan (4) : • Dengan menyamakan bagian-bagian nyata : • Dengan menyamakan bagian-bagian nyata
  20. 20. • Dalam jembatan ini, R2 dipilih sebagai pengontrol kesetimbangan induktif, dan Rs adalah pengontrol keseimbangan resistif.
  21. 21. 1. Jembatan Maxwell • Jembatan Maxwell, digunakan untuk mengukur sebuah induktansi yang tidak diketahui, yang dinyatakan dalam kapasitansi yang diketahui. • Pada gambar, ditunjukkan rangkaian jembatan Maxwell, dimana salah satu lengan pembanding mempunyai sebuah tahanan yang dihubung paralel dengan sebuah kapasitansi.
  22. 22. Impedansi ketiga lengan dan admitansi lengan 1, dinyatakan dalam bentuk bilangan kompleks : Persamaan umum kesetim bangan jembatan, menyata kan :
  23. 23. Subsitusikan harga-harga Z2, Z3, Y1, dan ZX kedalam persamaan (4) • Dengan menyamakan bagian-bagian nyata : • Dengan menyamakan bagian-bagian nyata
  24. 24. • Karena jumlah sudut fasa dari elemen resistif pada lengan 2 dan 3 sama dengan nol, maka jumlah sudut fasa pada lengan 1 dan 4 harus sama dengan nol ( syarat kedua kesetimbangan ). • Untuk menyetimbangkan jembatan Maxwell, pertama-tama yang dilakukan adalah mengatur tahanan R3 untuk kesetimbangan induktif dan kemudian mengatur R1 untuk kesetimbangan resistif.
  25. 25. 2. Jembatan Hay • Jembatan hay, digunakan untuk mengukur sebuah induktansi yang tidak diketahui, yang dinyatakan dalam kapasitansi yang diketahui. • Pada gambar, ditunjukkan rangkaian jembatan Hay yang berbeda dari jembatan Maxwell, dimana tahanan R1 dihubungkan seri dengan kapasitor C1.
  26. 26. • Impedansi keempat lengan dinyatakan dalam bentuk bilangan kompleks : • Subsitusikan harga-harga Z1, Z2, Z3,dan Z4 ke dalam persamaan kesetimbangan (4) • Dengan menyamakan sisi real dan khayal maka diperoleh : dan
  27. 27. • Pada persamaan ( Rx) dan ( Lx ), dapat dilihat bahwa harga tahanan dan induktansi yang tidak diketahui ( Rx dan Lx ) mengandung kecepatan sudut ω, yang berarti bahwa frekuensi harus diketahui secara tepat. • Syarat kedua kesetimbangan, menyatakan bahwa jumlah sudut fasa dari lengan-lengan berhadapan harus sama, jadi jumlah sudut fasa induktif harus sama dengan jumlah sudut fasa kapasitif, karena sudut-sudut fasa resistif adalah nol. • Pada gambar berikut, ditunjukkan diagram vektor bahwa :
  28. 28. • tangen sudut fasa induktif adalah : • tangen sudut fasa kapasitif adalah :
  29. 29. • Jika kedua sudut fasa tersebut sama, maka besar tangennya juga sama, jadi : • Subsitusikan harga pada persamaan di tas ke dalam persamaan Lx), maka bentuk Lx menjadi : Untuk nilai Q lebih besar dari 10 ( Q > 10 ), maka suku (1/Q)² menjadi lebih kecil dar 1/100, sehingga dapat diabaikan, oleh karena itu persamaan berubah menjadi bentuk yang sama ( diturunkan ) pada jembatan Maxwell, yaitu :
  30. 30. 3. Jembatan Schering • Jembatan arus bolak balik yang paling penting dan digunakan secara luas untuk pengukuran kapasitor, dan mengukur sifat-sifat isolasi, yaitu pada sudut-sudut fasa yang mendekati 90°. • Jembatan ini memberikan beberapa keuntungan nyata dibandingkan dengan jembatan pembanding kapasitansi.
  31. 31. • Pada lengan 1 terdiri dari tahanan R1 diparalel dengan sebuah kapasitor variabel dan lengan standar hanya terdiri dari sebuah kapasitor ( umumnya kapasitor standar merupakan kapasitor mika yang bermutu tinggi untuk pengukuran yang umum dan kapasitor udara untuk pengukuran isolasi ). • Sebuah kapasitor mika bermutu tinggi mempunyai kerugian yang sangat rendah ( tidak mempunyai tahanan bocor), oleh karena itu mempunyai sudut fasa mendekati 90°. • Impedansi keempat lengan dinyatakan dalam bentuk bilangan kompleks :
  32. 32. • Dengan menyamakan bagian nyata dan bagian khayal, diperoleh Persamaan umum kesetimbangan jembatan :
  33. 33. • Faktor daya untuk besaran yang tidak diketahui adalah tg θ = Rx/Zx. • Untuk sudut-sudut fasa yang mendekati 90°, reaktansi hampir sama dengan impedansi maka faktor daya didefinisikan : dimana : Xx adalah reaktansi kapasitip yg tidak diketahui
  34. 34. Kondisi Tidak Seimbang • Jika salah satu persyaratan kesetimbangan tidak dipenuhi, maka sebuah jembatan arus bolak balik sama sekali tidak dapat disetimbangkan. • Gambar berikut menggambarkan keadaan ini, dimana Z1 merupakan elemen induktif, Z2 adalah sebuah kapasitif murni, Z3 adalah sebuah tahanan variabel. Tahanan R3 diperlukan untuk menghasilkan kesetimbangan jembatan, yang ditentukan dengan menggunakan syarat kesetimbangan pertama yaitu :
  35. 35. • Syarat kesetimbangan kedua ( sudut-sudut fasa ), yaitu : Jadi : yang berarti persyaratan kedua tidak dipenuhi, sehingga kesetimbangan jembatan tidak dapat dicapai.
  36. 36. Cara menyetimbangkan sebuah jembatan dimana pengaturan kecil pada satu atau lebih lengan-lengan jembatan akan menghasilkan suatu kondisi, dimana kesetimbangan dapat dicapai. Contoh : Rangkaian jembatan seperti pada gambar, tentukan apakah jembatan tersebut setimbang sempurna atau tidak. Jika tidak, tunjukkan dua cara agar jembatan agar jembatan dapat menjadi setimbang, dan tentukan nilai-nilai numerik untuk setiap komponen tambahan. Anggap bahwa lengan jembatan 4 tidak diketahui dan tidak dapat diubah.
  37. 37. Penyelesaian : • Pemeriksaan rangkaian menunjukkan bahwa syarat pertama kesetimbangan ( kebe-saran ), dengan mudah dapat dipenuhi, dengan sedikit memperbesar R3. • Syarat kesetimbangan kedua menetapkan : jadi, kesetimbangan tidak mungkin dicapai dengan konfigurasi rangkaian jembatan pada gambar di atas, karena θ1 + θ4 sedikit negatip, dan θ2 + θ3 = 0°.
  38. 38. • Kesetimbangan jembatan dapat kembali dicapai, dengan mengubah rangkaian sedemikian rupa, sehingga persyaratan sudut fasa dipenuhi. • Ada dua cara untuk melakukan hal tersebut, yaitu : 1. Mengubah Z1 2. Mengubah sudut fasa lengan 2 dan lengan 3 Cara Pertama : Mengubah Z1 • Mengubah Z1, sehingga sudut fasanya berkurang menjadi lebih kecil dari 90° ( sama dengan θ4 ) , yaitu dengan menghubungkan sebuah tahanan yang dihubungkan paralel dengan kapasitor.
  39. 39. • Tahanan R1 dapat ditentukan dengan menggunakan admitansi pada lengan satu, maka syarat kesetimbangan pertama menetap- kan :
  40. 40. • Dua bilangan kompleks dikatakan sama, jika bagian riel dan bagian khayalnya sama, maka : Perlu diperhatikan bahwa dengan penambahan R1, syarat kesetimbangan pertama terganggu (Z1 bertambah), sehingga tahanan variabel R3 harus diatur untuk mengimbangi pengaruh ini.
  41. 41. Cara kedua : Mengubah sudut fasa lengan 2 dan 3 • Mengubah sudut fasa lengan 2 dan lengan 3, yaitu dengan menambah sebuah kapasitor yang dihubung seri dengan R3, seperti ditunjukkan pada gambar berikut : Dengan menggunakan syarat kesetimbangan pertama, diperoleh :
  42. 42. dimana : Subsitusikan harga-harga Z1, Z2, Z3, dan Z4 ke dalam ketimbangan diperoleh : Besarnya Z3 telah bertambah, sehingga syarat kesetimbangan pertama berubah, oleh karena itu suatu pengaturan kecil pada R3 perlu dilakukan kembali untuk memulihkan kesetimbangan.
  43. 43. Sekian

×