SECTOR DE MATEMATICA
Guía de preparación prueba de nivel
Segundo medio
I. Fracciones algebraicas
x 1
1. En relación a las fracciones de la forma , en el que x es un entero positivo, podemos afirmar que
x 2
los valores de las fracciones:
a) Son todas en las cuales el numerador es distinto de 1.
b) Son todas en las cuales el denominador es distinto de 2.
c) Son todas fracciones menores que 1.
d) Son todas fracciones mayores que 1.
2. El mínimo común múltiplo entre 4x y 6x2 es:
a) 24x3
b) 24x2
c) 12x
d) 12x2
1
3. a b equivale a
a) a b
1 1
b) a b
1
c) b a
d) a b
a 2
4. La fracción de la forma no esta definida para
a 1
a) a 0
b) a 1
c) a 1
d) a 2
2x 2 y
5. Al simplificar la fracción 4 se obtiene
a) xy
x 2y
b) 2
x y
c) 2
2x y
d) 2

x2 4
6. Si x 2 , entonces 4 2x es igual
a:
x 2
a) 2
b) x 1
x 2
c) 2
d) 2x 1
e) x 1
16 x 24 y
7. La expresión 6 y 4 x es igual a:
a) 4
b) –4
c) 12x – 18y
d) 4x – 6y
x a x 2a
8. Si a 0 , entonces a 2a es igual a:
2x
a) 3a
2x a
b) a
3x
c) a
2x a
d) 2a
3x
e) 2a
24 a 10 b 6 c 2 4 1 a 5 b 2 c 10
2 6 6 4
9. Al simplificar la expresión 4 a b c 6 1 a 2 b 4 c queda:
3 3 10 5
a b c
a) 2
3 14 5
b) a b c
b 10
3 5
c) a c
3 10 5
d) a b c

10. Si, a 2 y a 3 entonces
2
a 4a 3 a 3
:
2a 4 4a 8 es igual a:
a) 2a 2
b) a 1
c) 2a 2
d) 4a 4
e) 2a 2 8a 6
x 2 x2 4x 4
11.
y 6 y2 7y 6
a) y 1
b) y
c)
y 2
x 2
d) y 1
y 1
e) x 2
1 ax b
12. La fracción 1 puede ser expresada como , luego a + b + c + d =
2 cx d
x
x 3
a) 5
b) 7
c) 11
d) 15
e) 20
x 2
1
x
2
1
13. Al reducir x 2 , es equivalente a:
x 1
a) x
b) x 2
x 2
c) x
x
d) x 1
II. División de polinomios
14. La expresión ( x3 - x2 ) : ( x2 - x ) es igual a :
a) x
b) –x
c) x-1
d) – x-1
e) x-2

3
15. Al efectuar la división de polinomios ( x 4x2 5 x k ) ( x 3) se obtiene como resto M,
k 6
entonces =
k 7
M
a)
M 1
M
b)
M 1
c) M (M 1)
M
d)
M 1
e) M (M 1)
III. Ecuaciones
16. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones tienen el mismo conjunto solución?
i.
ii.
iii. 0,2 =
a) I y II
b) II y III
c) I y III
d) Todas
e) Ninguna
2x x 3
4x 5 1
17. El valor de x en la ecuación 3 2 es:
123
a) 23
123
b) 23
23
c) 123
23
d) 123
18. ¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?
x 3 2 x2 3
x x 1 x2 x
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
e) No tiene soluciones

30 5
19. En la ecuación x 9 x 3 , el valor de x es:
a) -6
9
b) 5
5
c) 9
9
d) 5
e) 6
s
P L i
20. Al despejar i en la ecuación f , se obtiene
P Lf
a) s
Pf Lf
b) s
c)
P Lf
Ps Ls
d) f
Pf Lf
e) s
21. La ecuación 3d + 5t = 30 representa la distancia “d”, en metros, y el tiempo “t”, en minutos, del viaje
de una tortuga. ¿Cuánto tiempo emplea en ubicarse a 6 metros del punto de partida?
a) 3 minutos
b) 2,5 minutos
c) 2,4 minutos
d) 2 minutos
22. La edad de Pepe es n + 1, entonces ¿en cuántos años más tendrá el doble de su edad actual?
a) n–1
b) 2(n + 1)
c) 1+n
d) n
23. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa el enunciado “El cuádruplo del sucesor de a4 es igual
al antecesor del cuadrado de a”?
2
a)
4 a4 1 a 1
b)
4a 1 a2 1
c) 4a 4 1 a 2 1
4 2
d)
4a 1 a 1
e)
4 a4 1 a2 1
24. La suma de tres números naturales consecutivos es 84. ¿Cuál es el menor de estos números?
a) 27
b) 24
c) 28
d) 26
e) Ninguna de las anteriores.

25. El enunciado “para que el triple de la suma entre r y s sea igual a 25, le faltan 5 unidades”, se expresa
como:
a) 3r + s + 5 = 25
b) 3(r + s) + 5 = 25
c) 3(r + s) – 5 = 25
d) (r + s)3 + 5 = 25
e) 3r + s – 5 = 25
26. Un tercio de la edad de una persona más tres años, es 18 años. ¿Qué edad tiene?
a) 7 años
b) 21 años
c) 45 años
d) 51 años
e) 63 años
3
27. Alejandra dice a su hermano Pedro “si te doy las 4 partes de mi dinero me quedo con la mitad
menos $40.000”. ¿Cuánto dinero tiene Alejandra?
a) $130.000
b) $140.000
c) $150.000
d) $160.000
e) $170.000