Presentació de la XVI Jornada Didàctica Matemàtica ABEAM. Ponents: Anton Aubanell, Sergi del Moral i Andrea Richter Data: 9 de novembre de 2013

1. Sense conflicte no hi ha matemàtiques
Anton Aubanell, Sergi del Moral i Andrea Ricther
@AntonAubanell, @sergidelmoral i @a_richterboix
CREAMAT, IE Les Vinyes, UB
XVI Jornada Didàctica Matemàtica d'ABEAM
Barcelona – 9 de novembre de 2013

2. Sense conflicte no hi ha matemàtiques
Anton Aubanell, Sergi del Moral i Andrea Ricther
@AntonAubanell, @sergidelmoral i @a_richterboix
XVI Jornada Didàctica Matemàtica d'ABEAM
Barcelona – 9 de novembre de 2013
Salvar al soldado Ryan, 1998

4. Resolució de problemes
Raonament i prova
Connexions
Comunicació i representació
g
g
g

5. Aquí sortim de la
presentació i fem una
activitat en 3 actes
(25 min)

6. Extensions
●
Imagineu que tenim un milió de monedes. Com de gran serà la piràmide que podem fer?
●
Cada pila té 13 monedes, un nombre estrany. Per què creus que Marcelo Bezos el va triar?
●
Bezos explica que es pot calcular el nombre de monedes de la piràmide amb aquesta equació
p=s (
1
1
1
b³ + b² + b )
3
2
6
on s és el nombre de monedes per pila i b és el nombre de monedes d’un costat de la base de la
piràmide. Funciona? En cas que sí, sabries demostrar-ho?
●
●
El problema del blat i l’escaquer.
Dóna als grups d’alumnes 100 monedes de cèntim. Com de ràpid poden construir 7 piles de 13
monedes? Com poden fer servir això per determinar quan temps es triga construir tota la
piràmide?
●
Si en Bezos volgués afegir més pisos a la piràmide, quina seria la millor manera de fer-ho?
●
Quant pesa la piràmide?

9. Dan Meyer
Professor de matemàtiques als EEUU.
La revista Tech & Learning el considera un dels 30 Leaders of the Future i és un Apple
Distinguished Educator.
Es força conegut per la TED-talk Maths class needs a makeover, amb prop d'un milió i mig de
visionats.
Quan era petit volia ser director de cine. Insistim, volia.

10. ”
El treball d’un dramaturg consisteix a meravellar amb el que
està a punt de succeir, no només a explicar o suggerir què
succeirà.
David Mamet

12. el tuit serveix per parlar del ntcm i enllaçar
amb el vídeo, en faig menció
www.youtube.com/watch?v=WoKEPz9JrOM

13. 12. Una piràmide de monedes està feta de piles de penics. Cada
pila conté 13 penics. La base de la piràmide és quadrada i té 40
piles per costat. La següent capa té 39 piles per costat i així
successivament fins arribar a la capa superior que té 1 pila.
Quants penics hi ha a la piràmide?

14. 12. Una piràmide de monedes està feta de piles de penics com
mostra la figura, de manera que en cada capa hi ha una fila
menys per cada costat. Cada pila conté 13 penics.
Quants penics hi ha a la piràmide?
40 piles
40 piles

15. Enunciat
Situació explicitada a
través d’un text
Aportació de dades
Alumne/a
Formulació de la
pregunta
Definir una estratègia
Realitzar el pla

16. Docent
Creació d’una situació
d’interès
Un vídeo, una
imatge...
Alumne/a
Plantejar-se preguntes
Definir una estratègia
Docent
Aportació de les
dades requerides
Alumne/a
Demanar les dades
que calen
Realitzar del pla
Si pot ser a través del
mateix vídeo o de la
imatge
El conflicte

17. Aquests tipus d'activitats contribuixen a...
motivar l'alumnat

18. Aquests tipus d'activitats contribuixen a...
treballar en equip i a col·laborar

19. Aquests tipus d'activitats contribuixen a...
incloure a tothom i a personalitzar

20. Aquests tipus d'activitats contribuixen a...
crear, modelitzar, discutir, argumentar...

21. Aquests tipus d'activitats contribuixen a...
usar la tecnologia per resoldre problemes

22. ”
Les criatures mereixen activitats complexes, enriquidores,
amb diversos llenguatges, que els introdueixin a la vida real.
Francesco Tonnucci

23. Un espai per compartir activitats i conversar-ne entre companys i companyes
copia, adapta i utiltza, i... vols colaborar?

24. Per saber-ne més
d'en Dan Meyer
blog.mrmeyer.com
i si us animeu fer l'activitat Piràmide de monedes a la vostra aula
sergidelmoral.net/?p=4123
i a l'ARC hi ha una altra activitat Caravana de cotxes
apliense.xtec.cat/arc/node/29450
i si resulta que en voleu fer més
sergidelmoral.net/3actes
i encara més
docs.google.com/a/xtec.cat/spreadsheet/ccc?key=0AjIqyKM9d7ZYdEhtR3BJMmdBWnM2YWxWYVM1UWowTEE
però en qualsevol cas us esperem per conversar-ne
sergidelmoral.net/3actes

25. The end
i moltes gràcies!

26. To be continued...
i moltes gràcies!

27. Crèdits
De les activitats
Les Three-Act Maths Tasks són una idea d’en Dan Meyer. Ell és l’autor original de les activitats que
es mencionen en aquesta presentació.
Les adaptacions-traduccions al català són cosa de dos: Andrea Richter i Sergi del Moral. S'acullen
a les mateixes llicències CC que les originals.
De les imatges
Primera portada: David T Waller
http://www.flickr.com/photos/53380495@N02/
Segona portada: Salvar al soldado Ryan
http://2.bp.blogspot.com/-EDEw1SVNO5A/UchCaZLNxrI/AAAAAAAADJc/eN0025a_xuo/s1600/saving-private-ryan-1669309-1680-1050.jpg
Piràmide de monedes
pennypyramidproject.com
Imatges dels i les alumnes de l'Institut Baix a mar (Vilanova i la Geltrú)
Cedides per Jordi Font González (@jfontgon)
Imatges dels i les alumnes de l'Institut Escola Les Vinyes (Castellbisbal)