Este documento resume las ecuaciones de segundo grado, incluyendo su estructura general, tipos de ecuaciones completas e incompletas, métodos de resolución como la fórmula general, factorización y descomposición de factores, y aplicaciones con ejemplos numéricos. También menciona que las ecuaciones de segundo grado representan parábolas.
2. Estructura General
Es toda ecuación en la cual, una vez simplificada,
el mayor exponente de la incógnita es 2.
Tipos: Completas
Incompletas
3. Completas
Tienen un termino en x2, un termino en x y un
termino independiente de x.
Tipos: 3x2-5x+2=0
x2+5x+6=0
4. Métodos de resolución
Fórmula general.
Factorización.
Binomio conjugado.
Binomio con termino común.
Descomposición de factores.
x2-+5x-24=0
5. Aplicaciones
Haciendo cuentas doña Chui se da cuenta de que le deben
el cuadrado de un número más 50 y que debe el mismo
numero multiplicado por 15. Al final se da cuenta que se
ganancia es de $0. ¿Cuál es el número desconocido?
x = número desconocido
x 2 +50 - 15x = 0 x 2 -15x + 50 = 0
(x-5)(x-10) = 0
(-5)(-10) = 50
-5 -10 = -15
x -5= 0 x -10 = 0
x = 5 x = 10
6. Incompletas
Carecen del termino de x o carecen del termino
independiente.
Tipos: ax2+c=0
ax2+bx=0
7. Métodos de resolución
Fórmula general
Por descomposición
Solución gráfica
Toda ecuación de segundo grado con una sola incógnita
representa una parábola cuyo eje es paralelo al eje de las
ordenadas.
8. Aplicaciones
A doña Chui le deben en pesos el cuadrado de un número
que es igual al producto del mismo número por 5. ¿Cuál
es ese número? x= número desconocido
x2 = 5x x 2 -5x = 0
x (x-5) = 0
=
x = 0
x -5 = 0
x = 5
9. Fuente:
Álgebra, Grupo editorial Patria, capítulo 33 pg.
446-459 Dr. Aurelio Baldor
10. Fuente:
Álgebra, Grupo editorial Patria, capítulo 33 pg.
446-459 Dr. Aurelio Baldor
