1. Section rectangulaire à armature double
Exemple d’augmentation du moment admissible en fonction de la
quantité totale d’acier : section 20x30 cm, C 25/30, BE 500 S
1,5
1,25
1
Madm / Mr 0,75
0,5
0,25
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
As / Asr
IV. Calcul des sections en mode élastique

2. Section en T - flexion simple
Application : planchers
nervurés
Augmentation de l’aire de
béton comprimé
Réduction du poids
propre
IV. Calcul des sections en mode élastique

3. Section en T - flexion simple
1er cas L’axe neutre se
trouve dans la table
Zone comprimée de
forme rectangulaire
Se calcule comme la
section rectangulaire
circonscrite
IV. Calcul des sections en mode élastique

4. Section en T - flexion simple
2ème cas L’axe neutre
se trouve dans la nervure
Calcul de la résultante
des compressions
Formules spécifiques à
développer
IV. Calcul des sections en mode élastique

5. Section en T - flexion simple
Vérification La résultante des compressions
a 3 composantes :
Fsc : composante acier
Fcc+ : composante béton
dans la section fictive
circonscrite
Fcc- : composante béton
à retrancher de Fcc+
IV. Calcul des sections en mode élastique

6. Section en T - flexion simple
Résultante des compressions Fc = Fsc + Fcc+- Fcc-
Résultante des tractions Fs = Ast fs
Résultante admissible Fadm = min { Fc ; Fs }
Bras de levier z = d (1 - χ + ϕ)
Moment admissible Madm = Fadm z
IV. Calcul des sections en mode élastique

7. Section en T - flexion simple
Calcul de la position de la fibre neutre
En posant ω = tw / b
ζ = tf / d
IV. Calcul des sections en mode élastique

8. Section en T - flexion simple
Calcul de la résultante des compressions
Composante acier
Fsc = (m - 1) Asc fc (χ - ε) / χ
Composante béton dans la section rectangulaire circonscrite
Fcc+ = fc b χ d / 2
Composante béton à retrancher de Fcc+
Fcc- = fc (b - tw) (χd - tf) / (2 χ)
IV. Calcul des sections en mode élastique

9. Section en T - flexion simple
Calcul de la position de la résultante des compressions
ϕ d Fc = Fsc (χ - ε) d + Fcc+ 2χd /3 - Fcc- 2(χd - tf) /3
IV. Calcul des sections en mode élastique

10. Section rectangulaire en flexion composée
Etat des contraintes déterminé selon l’hypothèse des
sections planes
L’axe neutre peut se trouver hors de la section
Nombreux paramètres : b, h, ε, ps1, ps2, Madm, Nadm
Pas de dimensionnement direct
Utilisation courbes d’interaction M-N sous forme d’abaques
de vérification
IV. Calcul des sections en mode élastique

11. Section rectangulaire en flexion composée
A chaque état de contrainte correspond une paire d’efforts
M-N
L’expression des efforts M-N varie suivant la position de
l’axe neutre
Définition d’efforts réduits
N = Kn fc b h
M = K m fc b h 2
IV. Calcul des sections en mode élastique

12. Section rectangulaire en flexion composée
A chaque état de contrainte correspond une paire d’efforts
M-N
IV. Calcul des sections en mode élastique

13. Section rectangulaire en flexion composée
1er cas Section totalement comprimée ⇒ 1
IV. Calcul des sections en mode élastique