Sólidos geométricos
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O documento discute sólidos geométricos e inclui informações sobre suas características como faces, arestas e vértices de poliedros e não poliedros, além de classificar prismas e pirâmides e planificar superfícies de sólidos.
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Sólidos geométricos
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- 2. sair ESCOLA BÁSICA DE 2º E 3º CICLOS – JOSÉ MARIA DOS SANTOS – PINHAL NOVO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – 2011/12 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS vértices poliedros faces, arestas figuras e e vértices geometricamente arestas faces não poliedros de um poliedro iguais polígonos e classificação planificação segmentos de dos prismas e da superfície recta das pirâmides de um sólido
- 3. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta os cilindros de amarelo
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- 7. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o paralelepípedo de vermelho
- 8. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o paralelepípedo de vermelho
- 9. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o prisma pentagonal de verde
- 10. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o prisma pentagonal de verde
- 11. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o cone de cor de laranja
- 12. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Pinta o cone de cor de laranja
- 13. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 POLIEDRO ou NÃO POLIEDRO? Clica sobre os poliedros ajuda
- 14. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quais dos seguintes sólidos são prismas? ajuda
- 15. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quais dos seguintes sólidos são pirâmides? ajuda
- 16. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o cubo? 6 8 10 12 ajuda
- 17. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o cubo? 6 8 10 12 ajuda
- 18. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o cubo? 6 8 10 12 ajuda
- 19. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
- 20. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido H porque: E, F e G são cilindros e H não é um cilindro E, F e G são “não poliedros” e H é um “poliedro” E, F e G são cilindros e H é uma pirâmide
- 21. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
- 22. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido J porque: I, L e M são “não poliedros” e J é um “prisma” I, L e M são “poliedros” e J é um “não poliedro” I, L e M são “não poliedros” e J é um “poliedro”
- 23. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
- 24. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido B porque: A, C e D são “prismas” e B é uma “pirâmide” A, C e D são “poliedros” e B é um “não poliedro” A, C e D são “não poliedros” e B é um “poliedro”
- 25. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
- 26. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido G porque: E, F e H são “prismas” e G é uma “pirâmide” E, F e H são “poliedros” e G é um “não poliedro” E, F e H são “pirâmides” e G é um “prisma”
- 27. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido “intruso”?
- 28. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 O “intruso” é o sólido L porque: I, J e M são “prismas” e L é uma “pirâmide” I, J e M têm duas bases geometricamente iguais e L não I, J e M são “pirâmides” e L é um “prisma”
- 29. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Verdadeiro ou falso? cilindro esfera cone As bases do cilindro são geometricamente iguais V F O cilindro tem uma única superfície plana V F A esfera é um poliedro V F A base do cone tem a forma de um círculo V F O cone tem três vértices V F
- 30. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? cilindro cone esfera prisma triangular ajuda
- 31. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? cilindro cone esfera prisma triangular ajuda
- 32. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? cilindro cone esfera prisma triangular ajuda
- 33. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide triangular cone pirâmide quadrangular prisma quandrangular ajuda
- 34. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide quadrangular cone pirâmide pentagonal prisma pentagonal ajuda
- 35. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide quadrangular prisma quadrangular pirâmide triangular prisma triangular ajuda
- 36. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o nome do sólido? pirâmide hexagonal prisma pentagonal pirâmide pentagonal prisma hexagonal ajuda
- 37. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o sólido? 4 5 6 7 ajuda
- 38. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o sólido? 4 6 8 7 ajuda
- 39. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o sólido? 4 5 6 7 ajuda
- 40. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o sólido? 4 5 6 7 ajuda
- 41. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o sólido? 8 10 12 14 ajuda
- 42. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o sólido? 5 6 7 8 ajuda
- 43. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas faces tem o sólido? 4 5 6 7 ajuda
- 44. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantas arestas tem o sólido? 12 13 14 15 ajuda
- 45. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quantos vértices tem o sólido? 8 10 12 14 ajuda
- 46. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Quais, das seguintes figuras, são polígonos? ajuda
- 47. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono triângulo quadrilátero pentágono hexágono ajuda
- 48. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono quadrilátero pentágono hexágono heptágono ajuda
- 49. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono triângulo quadrilátero pentágono hexágono ajuda
- 50. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Classifica o polígono hexágono heptágono octógono eneágono ajuda
- 51. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Indica uma figura geometricamente igual à figura A E D C A B I F H G L M M J J ajuda
- 52. Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Indica uma figura geometricamente igual à figura C E D C A B I F H G L M M J J ajuda
- 53. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Indica uma figura geometricamente igual à figura J E D C A B I F H G L M M J J ajuda
- 54. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Indica dois sólidos geometricamente iguais B C D A G I E F H AeD BeC DeG HeI AeG EeF ajuda
- 55. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura? pirâmide triangular pirâmide quadrangular prisma triangular prisma quandrangular ajuda
- 56. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura? pirâmide triangular prisma triangular pirâmide quadrangular prisma quandrangular ajuda
- 57. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Qual é o sólido cuja planificação é a indicada na figura? pirâmide pentagonal Prisma pentagonal pirâmide hexagonal prisma hexagonal ajuda
- 58. Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
- 59. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 POLIEDROS – sólidos limitados apenas por superfícies planas NÃO POLIEDROS – sólidos com, pelo menos, uma superfície curva
- 60. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PRISMAS – poliedros com duas bases geometricamente iguais, cujas faces laterais são paralelogramos PRISMA HEXAGONAL PRISMA QUADRANGULAR As bases são hexágonos As bases são quadriláteros PRISMA TRIANGULAR PRISMA PENTAGONAL As bases são triângulos As bases são pentágonos
- 61. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDES – poliedros com uma base, cujas faces laterais são triângulos PIRÂMIDE QUADRANGULAR A base é um quadrilátero PIRÂMIDE TRIANGULAR PIRÂMIDE PENTAGONAL A base é uma triângulo A base é um pentágono
- 62. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de faces: 6 5 4 3 2 1 face face
- 63. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 aresta Número de arestas: 12 10 11 6 13 2 9 8 5 4 7
- 64. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 vértice vértice Número de vértices: 3 7 5 4 2 1 8 6 vértice vértice vértice vértice vértice vértice
- 65. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 CILINDRO: base Superfície lateral curva Duas bases iguais As bases são círculos base
- 66. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 ESFERA: A superfície da esfera é uma superfície curva
- 67. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 CONE: vértice Superfície lateral curva Uma base A base é um círculo Tem um vértice base
- 68. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDE QUADRANGULAR A pirâmide é limitada apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais da pirâmide são triângulos A pirâmide tem uma base Esta pirâmide diz-se quadrangular porque a base é um quadrilátero base
- 69. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDE PENTAGONAL A pirâmide é limitada apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais da pirâmide são triângulos A pirâmide tem uma base Esta pirâmide diz-se pentagonal porque a base é um pentágono base
- 70. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PRISMA TRIANGULAR base O prisma é limitado apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais do prisma são rectângulos O prisma tem duas bases Este prisma diz-se triangular porque as bases são triângulos base
- 71. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PRISMA HEXAGONAL base O prisma é limitado apenas por superfícies planas – as faces As faces laterais do prisma são rectângulos O prisma tem duas bases base Este prisma diz-se hexagonal porque as bases são hexágonos
- 72. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 POLÍGONO – figura plana limitada unicamente por segmentos de recta TRIÂNGULO PENTÁGONO HEPTÁGONO 3 lados 5 lados 7 lados QUADRILÁTERO HEXÁGONO OCTÓGONO 4 lados 6 lados 8 lados
- 73. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 1 Um polígono com 4 lados denomina-se QUADRILÁTERO
- 74. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 1 Um polígono com 4 lados denomina-se QUADRILÁTERO
- 75. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 1 Um polígono com 4 lado denomina-se QUADRILÁTERO
- 76. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 4 3 2 8 7 6 5 1 Um polígono com 8 lados denomina-se OCTÓGONO
- 77. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de lados: 3 2 1 Um polígono com 3 lados denomina-se TRIÂNGULO
- 78. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PIRÂMIDE QUADRANGULAR 5 FACES 1 BASE + 4 FACES LATERAIS
- 79. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 4 3 1 2 7 8 6 5 PIRÂMIDE QUADRANGULAR 8 ARESTAS 4 ARESTAS LATERAIS + 4 ARESTAS NA BASE
- 80. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 vértice PIRÂMIDE QUADRANGULAR 5 VÉRTICES 4 VÉRTICES NA BASE + 1 vértice vértice vértice vértice
- 81. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 5 1 2 3 4 6 O Prisma quadrangular tem 6 faces
- 82. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 PRISMA QUADRANGULAR 12 ARESTAS 11 12 10 9 4 3 1 2 8 7 6 5
- 83. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 Número de vértices: vértice vértice 3 7 5 4 2 1 8 6 vértice vértice vértice vértice vértice vértice
- 84. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 6 base 1 2 3 4 5 Face lateral Face lateral Face lateral Face lateral Face lateral 7 base O Prisma pentagonal tem 7 faces 5 faces laterais + 2 bases
- 85. sair O prisma pentagonal tem 15 arestas 5 arestas laterais + 5 em cada uma das bases 5 arestas laterais 5 arestas numa base 5 arestas na outra base
- 86. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 vértice Prisma pentagonal vértice vértice Número de vértices: vértice vértice 10 7 5 4 3 2 1 8 6 9 vértice vértice vértice vértice vértice
- 87. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 FIGURAS GEOMETRICAMENTE IGUAIS Duas figuras são geometricamente iguais quando têm a mesma forma e as mesmas dimensões B C D A Os triângulos A e B Os rectângulos C e D são geometricamente iguais não são geometricamente iguais
- 88. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 A D G Os sólidos A e D Os sólidos A e G não são geometricamente iguais são geometricamente iguais
- 89. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 base base base base Prisma triangular Duas bases triangulares geometricamente iguais
- 90. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 face base lateral face lateral Pirâmide quadrangular Uma base quadrilátero Quatro faces laterais triangulares
- 91. sair Escola Básica de 2º e 3º Ciclos – José Maria dos Santos – Pinhal Novo Departamento de Matemática – 2011/12 base Face Face Face Face Face lateral lateral lateral lateral lateral Face lateral base O Prisma pentagonal tem 7 faces 5 faces laterais + 2 bases