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Und was heißt denn 
nun eigentlich
„Korrelation“?

(Wiederholung und
Vertiefung Statistik 
zu Zusammenhängen 
von Daten)
Dr. Sandra Schön
„Bildungswissenschaftliche Forschungsmethoden“ 
Lehrgang Hochschuldidaktik T3C
Orienert	
  sich	
  an:	
  Grundlagen	
  stasscher	
  
Auswertungsverfahren	
  von	
  Erwin	
  Ebermann,	
  
URL:	
  h?ps://www.univie.ac.at/ksa/elearning/
cp/quantave/quantave-­‐tel.html	
  	
  
Zusammenhänge
zwischen Datensätze sind auf
unterschiedliche Weise darstell- und
berechenbar.
Durch welche zum Beispiel?
Zusammenhänge
zwischen Datensätzen sind auf unterschiedliche
Weise darstell- und berechenbar.
Zum Beispiel:
-  Durch Kreuztabellen
-  Durch Visualisierung
-  Durch Korrelationsanalyse
-  Durch Regressionsanalyse
Kreuztabelle/Kontigenztafel
Daten werden nach bestimmte Kriterien
geordnet und in absoluten oder relativen
Häufigkeiten (Prozent) angegeben.
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Besitzt	
  kein	
  
Smartphone	
  
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Gesamt	
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Kreuztabelle/Kontigenztafel
Daten werden nach bestimmte Kriterien
geordnet und in absoluten oder relativen
Häufigkeiten (Prozent) angegeben.
Besitzen	
  
Smartphone	
  
Besitzt	
  kein	
  
Smartphone	
  
Gesamt	
  
Mädchen	
   75	
   25	
   100	
  
Burschen	
   33	
   66	
   100	
  
Übung
Übung
Eine Schulleiterin möchte mehr Informationen
darüber erhalten, welche Faktoren an seiner
Schule den Einsatz von Tablets im
Klassenzimmer beeinflussen. Inwieweit hängt die
Nutzung von folgenden Faktoren ab: a) das Alter
der Lehrer/innen, das Geschlecht der Lehrenden
und vom Hauptfach ab? Bitte stellen Sie Ihre
Ergebnisse in Kreuztabellen vor.
Wir werten dazu Befragungsergebnisse in Form
von Kreuztabellen aus!
Übung
Visualisierung: Streudiagramm
Darstellung mit Hilfe von x/y-Achse
Zahl	
  der	
  
Bücher	
  im	
  
	
  Kinderzimmer	
  
Deutschnote	
  
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Visualisierung: Streudiagramm
Darstellung mit Hilfe von x/y-Achse
Zahl	
  der	
  Kinder	
  
	
  im	
  Bus	
  
Lautstärke	
  im	
  Bus	
  
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Visualisierung: Streudiagramm
Darstellung mit Hilfe von x/y-Achse
Zahl	
  der	
  
Bücher	
  im	
  
	
  Kinderzimmer	
  
Alter	
  der	
  Kinder	
  
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Visualisierung: Tortenvergleiche
Besitzen	
  ein	
  Smartphone	
  
Mädchen	
   Burschen	
  
Besitzen	
  kein	
  Smartphone	
  
Visualisierung: Tortenvergleiche
Besitzen	
  ein	
  Smartphone	
  
Mädchen	
   Burschen	
  
Besitzen	
  kein	
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Besitzen	
  
Smartphone	
  
Besitzt	
  kein	
  
Smartphone	
  
Gesamt	
  
Mädchen	
   75	
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   100	
  
Burschen	
   33	
   66	
   100	
  
Visualisierung: Gruppiertes
Säulendiagramm
Visualisierung: Gestapeltes
Balkendiagramm
Visualisierung: Mit Figuren
„75	
  Prozent	
  der	
  Mädchen“	
  
Visualisierungshilfen
http://t3n.de/news/infografiken-selbst-
erstellen-102-443392/
... Gibt einen Überblick über Online-Tools zur
Erstellung von Infografiken
Infogr.am/
https://infogr.am/
Lineare Zusammenhänge
Lineare Zusammenhänge
Posiver	
  linearer	
  Zusammenhang	
   Negaver	
  linearer	
  Zusammenhang	
  
Kein	
  linearer	
  Zusammenhang	
   Kein	
  linearer	
  Zusammenhang	
  
Korrelation
Posiver	
  linearer	
  Zusammenhang:	
  
Posive	
  Korrelaon	
  (	
  oder	
  =	
  1)	
  
Negaver	
  linearer	
  Zusammenhang	
  
Negave	
  Korrelaon	
  (	
  oder	
  gleich	
  -­‐1)	
  
Kein	
  linearer	
  Zusammenhang	
  
Korrelaon	
  bei	
  0	
  
Kein	
  linearer	
  Zusammenhang	
  
Korrelaon	
  bei	
  0	
  
	
  
Korrelationskoeffizienten
Abbildung	
  aus:	
  Grundlagen	
  stasscher	
  
Auswertungsverfahren	
  von	
  Erwin	
  Ebermann,	
  
URL:	
  h?ps://www.univie.ac.at/ksa/elearning/
cp/quantave/quantave-­‐96.html	
  
ermöglichen die Berechnung des linearen
Zusammenhangs
Korrelationen sind 
bemerkenswert, wenn ...
Abbildung	
  aus:	
  Grundlagen	
  stasscher	
  
Auswertungsverfahren	
  von	
  Erwin	
  Ebermann,	
  
URL:	
  h?ps://www.univie.ac.at/ksa/elearning/
cp/quantave/quantave-­‐96.html	
  
Aber	
  es	
  kommt	
  eben	
  auch	
  auf	
  die	
  Untersuchung	
  an!	
  
Wir berechnen die Korrelation von...
Wir berechnen die Korrelation von...
h?p://www.meta-­‐numerics.net/Samples/BivariateSampleCalculator.aspx	
  
	
  	
  
(Hohe) Korrelationen
Können auch entstehen, weil es sich um eine
Scheinkorrelation handelt, d.h. eine (nicht
untersuchte) Störvariable beide Variablen
beeinflusst.
(Hohe) Korrelationen
Können auch zufällig vorliegen
(Signifikanz testen)
(Hohe) Korrelationen
Geben keine Auskunft über die Kausalität!
(Hohe) Korrelationen
Geben keine Auskunft über die Kausalität!
Ob eine solche Interpretation zulässig ist, ist
z.B. vom Untersuchungsdesign abhängig und
i.d.R. nur bei Experimenten möglich.
(Hohe) Korrelationen
CC	
  BY	
  h?p://tylervigen.com/view_correlaon?id=28669	
  
Limk	
  zur	
  Lizenz:	
  h?ps://creavecommons.org/licenses/by/4.0/	
  	
  	
  
Niedrige Korrelation
Können auch verdeckte Korrelationen
enthalten: Wenn es Subgruppen gibt, die
gegenläufige Korrelationen aufweisen.
Niedrige Korrelation
Können auch verdeckte Korrelationen
enthalten: Wenn es Subgruppen gibt, die
gegenläufige Korrelationen aufweisen.
Übung
Übung
Bei der Gestaltung neuer Mini-Eisbecher
möchte der Eissalon möglichst zwei Sorten Eis
anbieten, die von Kundinnen häufig auf
gleiche Weise bewertet werden, um nicht zu
viele Umbestellungen vornehmen zu müssen.
Wir machen dem Eissalon Vorschläge!
Wie hängen die Präferenzen für
Eissorten zusammen?
h?p://www.meta-­‐numerics.net/Samples/BivariateSampleCalculator.aspx	
  
	
  	
  
Welche Korrelation ist nicht 0?
Mehr hier
Dr. Sandra Schön 
http://sandra-schoen.de

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