Este documento presenta la primera unidad de Estadística Aplicada II. Incluye temas sobre inferencia estadística, muestreo estadístico y tamaño de muestra. También describe los conceptos de población, muestra, variables, y métodos de muestreo como muestreo aleatorio simple, sistemático y estratificado.

1. ESTADISTICA APLICADA II
ESCUELA : Administración
CICLO : III
SEMESTRE : 2012 –II
CREDITOS : 4
DOCENTE : ROXANA PAREDES L.

2. PRIMERA UNIDAD
PRIMERA TUTORIA VIRTUAL :
TEMA 1:
La inferencia estadística y su importancia en la
administración.
Terminología a usar.
TEMA 2 :
Muestreo Estadístico.
TEMA 3:
Tamaño de muestra

3. LA INFERENCIA ESTADISTICA Y SU IMPORTANCIA EN LA
ADMINISTRACION
Hoy un empresario necesita predecir a tiempo los niveles
de demanda de sus productos, necesita reconocer a tiempo
los cambios de tendencia, debe no sólo saber en que se
gastó, sino como se gastó en el tiempo y en qué conceptos.
Para negociar, para tomar decisiones, para corregir
problemas de calidad, para aumentar la productividad, para
fijar precios, para mejorar el mantenimiento y
disponibilidad de las máquinas e instalaciones, para
mejorar la concesión y cobranza de los créditos se requiere
sí o sí contar con datos estadísticos.

4. Si no se cuenta con estos datos, cómo se hace para:
 adoptar a tiempo las medidas correctivas;
 confeccionar un presupuesto viable y efectivo;
 administrar eficazmente su flujo de fondos;
¿Por qué se aplican tan poco?
En parte por una cuestión cultural de parte de los empresarios, pero
en mayor medida a la falta de preparación de los profesionales, en
materia estadística, sobre todo de aquellos que asesoran en cuanto a
la gestión de las empresas.
Sin lugar a dudas la cuestión no es disponer de datos estadísticos, si los
mismos no son debidamente interpretados, o ni siquiera son tenidos
en consideración. Por lo tanto es menester concientizar y formar a los
directivos y empleados acerca de la fundamental y trascendental
importancia de la información estadística a la hora de planificar, dirigir
y controlar la marcha de la empresa.

5. LA IMPOSIBILIDAD FÍSICA DE
REVISAR TODOS LOS
INTEGRANTES DE LA POBLACIÓN.
EL COSTO DE ESTUDIAR A TODA
LA POBLACIÓN ES A MENUDO
PROHIBITIVO.
LO ADECUADO DE LOS
RESULTADOS DE UNA MUESTRA.

6. Población Muestra
Es un
Es el conjunto de subconjunto
todos los individuos de elementos
que poseen pertenecientes
información sobre el a una
fenómeno que se población.
estudia.
Variables:
Unidad
Características que se observan
Estadística
en las unidades estadísticas.
Cada
individuo,
Cualitativas animal o cosa
al que se le
Cuantitativas discretas mide u observa
una o más
Cuantitativas continuas características

7. TERMINOLOGIA DEL MUESTREO
 POBLACIÓN:
Es una colección de elementos acerca de los cuales deseamos
hacer alguna inferencia
 ELEMENTO:
Es un objeto en el cual se toman las mediciones
 UNIDADES DE MUESTREO:
Son colecciones no traslapadas de elementos de la población que
cubren la población completa
 MARCO MUESTRAL:
Es una lista de unidades de muestreo

8. Muestreo Aleatorio Simple
Si un tamaño de muestra n es seleccionado de una población de
tamaño N de tal manera que cada elemento tiene la misma
probabilidad de ser seleccionado, el procedimiento de muestreo
se denomina Muestreo Aleatorio Simple
• Definir la población y listar todos los elementos
• Calcular el tamaño muestral necesario
Procedimiento
• Extraer las unidades de la población, Usando tabla
de números aleatorios o el método del sorteo..
• Sencillo y de fácil comprensión
• Se basa en métodos probabilísticos
Ventajas
• Sirve de base para otros métodos más complejos
• Requiere que se posea de antemano un listado
completo de toda la población
desventajas • Cuando se trabaja con muestras pequeñas es
posible que no represente a la población
adecuadamente

9. Ejemplo de muestreo aleatorio simple
por tablas de números aleatorios
• Por ejemplo en la taba se muestra una lista de 50 nombres a los que ya
se han asignado números (paso 1,2 y 3). No es una población muy grande
pero si excelente para fines ilustrativos. De esta población
seleccionaremos una muestra de 10 individuos utilizando una tabla de
números aleatorios. Veamos cómo funciona esto.
1. Juana 11. Susana 21. Eduardo T 31. Daniela 41. Narciso
2. Braulio 12. Nora 22. Jorge 32. Bernardo 42. Penélope
3. Enriqueta 13. Diego 23. Cecilia 33. Diana 43. Inés
4. Laura 14. Juan 24. Gabriela 34. Felipe 44. Débora
5. Miguel 15. Bruno 25. María 35. Federico 45. Carla
6. Sara 16. Lorenzo 26. Celia 36. Manuel 46. Vicente
7. Teresa 17. Roberto 27. Silvestre 37. Donato 47. Gema
8. Joaquina 18. Esteban 28. Felicia 38. Eduardo M 48. Elena
9. Jaime 19. Samuel 29. Javier 39. Timotea 49. Alejandro
10. Tomás 20. Mario 30. Enrique 40. Manuel G 50. Juan

10. Cómo usar una tabla de números aleatorios
1. Escoja un punto de partida en algún lugar de la tabla cerrando los ojos y
colocando su dedo (o la punta de un lápiz )
2. Para este ejemplo el punto de partida fue la primera columna de números en
la última fila (36768), la punta del lápiz quedo en el cuarto digito, el número 6.
3. El primer número de 2 dígitos, entonces es 68 (en negritas en la tabla) . Puesto
que la población llegará hasta 50 , y no hay un nombre en el lugar 68 ,
pasamos por alto este número y consideramos el siguiente número de 2
dígitos . Ya que no podemos bajar mas en la tabla, pasamos al tope de la
siguiente columna y leemos hacia abajo, una vez mas seleccionando los
primeros 2 dígitos. Por comodidad, hemos separado los pares de dígitos en la
tabla.

11. Continuamos con el procedimiento
 3.¡48! ¡Lo logramos! La persona 48 de la lista es Elena, y ella se
convierte en la primera de la muestra de 10 miembros.
 Si seguimos seleccionando números de dos dígitos hasta haber
hallado 10 valores entre 01 y 50
 Leyendo hacia abajo en la primera columna de números de dos
dígitos, 48,50, 03, 49 y 17 están bien. Porque quedan dentro del
intervalo de 01 a 50 (el tamaño de la población) y no se han
seleccionado antes,
 69 y 82 están fuera del intervalo,
 04 y 31 están bien, y
 76 esta fuera del intervalo
 Puesto que no podemos bajar mas por la primera columna de
números de dos dígitos, hay que subir al siguiente conjunto de
números de dos dígitos (en la misma columna de cinco dígitos) en
la parte superior de la columna, que comienzan con el numero 55.

12.  55 no esta dentro del intervalo,
 43 esta bien,
 65, 75 y 61 no son aceptables,
 18 sí,
 85 no, y (¡por fin!)
 33 sí, y ya tenemos las 10 personas.
 Aquí están
Listado de las 10 personas seleccionadas.
Numero Nombre
48 Elena
50 Juana D
03 Enriqueta
49 Alejandro
17 Roberto
04 Laura
31 Daniela
43 Inés
18 Esteban
33 Diana

13. Muestreo Aleatorio Sistemático
• Una muestra obtenida al seleccionar aleatoriamente un elemento de los
primeros K elementos en el marco y después cada K-ésimo elemento se
denomina muestra sistemática de 1 en K
• Ordenar en una lista todos los elementos de la población
asignándole un orden correlativo a cada uno.
Procedimiento • Determinar el tamaño de la muestra.
• Establecer el intervalo de selección y aplicarlo sobre el listado
de la población.
• Puede ser utilizado con bastante grado de confiabilidad en la
practica.
Ventajas • el muestreo sistemático puede ser más representativo que
muestreo aleatorio
• Se puede poner en práctica sin conocer de antemano el
tamaño de la población
• . Cuando existe periodicidad . El directorio de teléfonos, por
Desventajas ejemplo, dispone de espacios mayores para el listado de
comercios, empresas, etc. , que para individuos particulares.

14. EJEMPLO :
Suponga que en una pequeña empresa 80 trabajadores se va a
realizar una encuesta y se selecciona una muestra sistemática de 20
empleados para conocer el grado de aceptación del nuevo jefe de
personal de dicha empresa.
DATOS:
Población N = 80
Muestra  n = 20
SOLUCIÓN:
K= N/n = 80/20 = 4 K=4
Seleccionamos al azar un número entre 1 y 4  R=3
Por fórmula: {R, R+K, R+2K,…, R+(n-1)K}
{3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31,35,….}.
De esta forma se obtiene una muestra sistemática.

15. Muestreo Aleatorio Estratificado
• Una muestra aleatoria estratificada es la obtenida mediante la
separación de los elementos de la población en grupos que no
presenten traslapes, llamados estratos, y la selección posterior de
una muestra aleatoria simple de cada estrato
Procedimiento Ventajas Desventajas
• Una población se • Aumento de la • Es necesario un
divide en grupos precisión sobre el marco para cada
llamados estratos. MAS. estrato.
• Hay homogeneidad • Estimaciones • La división en
dentro de los separadas para cada estratos en algunas
estratos. estrato. poblaciones puede
• De cada estrato se • Bajos costos de no ser sencilla
selecciona el muestreo.
tamaño de muestra

16. Asignación simple: se reparte la
muestra total en partes iguales para
cada estrato.
PROCEDIMIENTOS
Asignación proporcional: la muestra se
UTILIZADOS PARA LA
reparte proporcionalmente a la población
ESTRATIFICACIÓN DE
de cada estrato.
LA MUESTRA:
Asignación óptima: se considera la
mayor o menor heterogeneidad dentro
de cada estrato, lo que se mide por la
desviación típica.

17. Para calcular el tamaño de una muestra hay que
tomar en cuenta tres factores:
1. El porcentaje de confianza con el cual se quiere
generalizar los datos desde la muestra hacia la
población total.
2. El porcentaje de error que se pretende aceptar al
momento de hacer la generalización.
3. El nivel de variabilidad que se calcula para
comprobar la hipótesis.

18. POBLACION
ESTUDIANTES DE LA USS
N=350
INGENIERIAS BIOMEDICAS HUMANIDADES
N1 = 103 N2 = 178 N3 = 70
ESTRATO I ESTRATO II ESTRACO III
n1 = 17 n2 = 29 n3 = 11
n=57

19. Tamaño de muestra
NZ 2 PQ
n
h 2 ( N 1) Z 2 PQ
(350)(1, 962 )(0, 5)(0, 5)
n
(0,12) 2 (350 1) (1, 962 )(0, 5)(0, 5)
n 57
Ponderaciones Tamaño de muestra en cada estrato
N1 103
w1
N 350
0, 2943 n1 nw1 57(0,2943) 17
N2 178
w2 0, 5086 n2 nw2 57(0,5086) 29
N 350
w3
N3 70
0, 2000 n3 nw3 57(0,2000) 11
N 350

20. Interés por la
Reconocer la
materia ¿Qué necesita
importancia de
este curso de mis
su aprendizaje
estudiantes?
Saber exigirse
Alto sentido de la personalmente
responsabilidad Saber organizar
su tiempo