Cellular automata

1. Autômatos Celulares
Alunos:
Alloma Karoline Camargos Silva
Daniel França Dutra
Rodrigo Rodrigues Coura

2. AUTÔMATOS CELULARES
“Autômatos celulares (ACs) são sistemas distribuídos
espacialmente, consistindo de um grande número de
componentes simples idênticos, com conectividade
local.”

3. ORIGEM
• Anos 40/50
No final da década de 1940, von Neumann começou a conceber
uma teoria sistemática: matemática e lógica capaz de contribuir
para a compreensão de sistemas naturais
A proposição inicial do AC é creditada a von Neumann e Ulam
“Que tipo de organização lógica é suficiente para um autômato
ser capaz de reproduzir a si mesmo?”
Ele não estava interessado em estudar sistemas do ponto de vista
de baixo nível, mas queria informação lógica abstrata contida na
propriedade auto-reprodução de tal sistema.

4. ORIGEM
Von Neumann tentou demonstrar a existência de uma máquina
de Turing.
Ele tentou justificar seu raciocínio que, desde os processos em
que a vida se baseia, são algoritmicamente descritível, então, a
própria vida é realizável por máquinas.

5. ORIGEM
• Anos 70
John Conway
Game of Life popularizou os ACs nos meios acadêmicos com
estruturas que se assemelhavam a organismos artificiais.
• Anos 80
Wolfram
ACs Elementares - 256 regras de ACs

6. DEFINIÇÕES BÁSICAS
• Cada célula está ligado a n-vizinhos
• A vizinhança de a, é a em si
• Um AC consiste de uma matriz de células
• Cada célula pode estar em um número finito de estados,
atualizado de forma síncrona em passos de tempo discretos,
de acordo com uma regra de interação regra local
• A matriz celular é n-dimensional, onde n = 1, 2, 3
• i, j indicam a posição (linha, coluna)
• t indica o tempo
• Regras de transição

7. DEFINIÇÕES BÁSICAS
Vizinhança
Von-Neumann:
Moore:

8. AC AUTO-REPLICANTES
• Langton mostrou que as estruturas auto-replicantes podem
emergir de estados inicialmente aleatórios, e que as regras
para controlar a auto-replicação podem ser descobertas
através de métodos evolução artificiais (ie. Algoritmos
Genéticos).
• Um Algoritmo Genético pode ser usado para a identificação
automática de um conjunto de regras de transição que
causariam a estrutura de se replicar
• Uma abordagem de Algoritmo Genético pode ser utilizado
como um método para pesquisar o espaço de regras de ACs.

9. DISCUSSÃO E DIREÇÕES FUTURAS
• O estudo da auto-replicação e de seus princípios podem nos
ajudar a entender o funcionamento interno de auto-replicação
na natureza, determinar as condições que um tal sistema deve
atender e dar explicações para os fenômenos observados
empiricamente

10. APLICACÕES DE AC
• Jogo da Vida
• Disseminação de Dengue
• Propagação do Fogo
• Criptografia

11. JOGO DA VIDA
Regras:
• Qualquer célula viva com menos de dois vizinhos vivos morre
de solidão.
• Qualquer célula viva com mais de três vizinhos vivos morre de
superpopulação.
• Qualquer célula com exatamente três vizinhos vivos se torna
uma célula viva.
• Qualquer célula com dois ou três vizinhos vivos continua no
mesmo estado para a próxima geração.