prueba parametrica-chi cuadrado

1. PRUEBA CHI
CUADRADO O
JI CUADRADO
ROCIO GONZALES MEDRANO
1 ROCIO GONZALES MEDRANO

2. 2
CONCEPTOS BASICOS
• Pertenece a las pruebas no
paramétricas
• Establecido por primera vez por
Helmert en 1875
• Redescubierta en 1900 por Karl
Pearson
• Proporciona una medida de la
discrepancia existente entre la
frecuencia observada y la
frecuencia esperada
ROCIO GONZALES MEDRANO

3. 3
EL CHI CUADRADO
2
Χ
Proporciona una medida de la
discrepancia existente entre la
frecuencia observada y la
frecuencia esperada.
ROCIO GONZALES MEDRANO

4. 4
DADA POR LA FORMULA:
Donde ,si la frecuencia total es N:
Donde
equivale
ROCIO GONZALES MEDRANO

5. 5
PRUEBA DE
SIGNIFICANCIA
ROCIO GONZALES MEDRANO

6. 6
PRUEBA DE
CHI
CUADRADA
PARA LA
BONDAD DE La prueba chi
AJUSTE cuadrada puede
usarse para
determinar que tan
bien las
distribuciones
teóricas se ajustan
a las distribuciones
empíricas
ROCIO GONZALES MEDRANO

7. 7
EJEMPLO:
en sus experimentos con chicharos, Gregor Mendel observo que
315 eran redondos y amarillos ,108 eran redondos y verdes,101
eran rugosos y amarillos y 32 eran rugosos y verdes . de acuerdo
con su teoría de la herencia, los números deberían estar en la
proporción 9:3:3:1¿existe alguna evidencia para dudar de su
teoría a los niveles de significancia de A)0,01 Y B)0,05
ROCIO GONZALES MEDRANO

8. 8
TOTAL DE CHICHAROS 315+108+101+32= 556
• Dado que los números esperados están en la proporción
9:3:3:1 ( y 9+3+3+1=16),se esperaría.
ROCIO GONZALES MEDRANO

9. 9
Entonces:
ROCIO GONZALES MEDRANO

10. 10
Existe 4 categorías , k=4 , y el numero de grados de libertad es v= 4-1=3
SE CONCLUYE QUE LA TEORIA Y EL EXPERIMENTO CONCUERDAN
OBSERVESE QUE PARA TRES GRADOS DE ACUERDO ES BUENO , LOS
RESULTADOS OBTENIDOS ESTAN SUJETOS A UNA CANTIDAD
RAZONABLE DE ERROR DE MUESTREO
ROCIO GONZALES MEDRANO