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MATERIA: Estadística.
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UNIDAD 4: Series de tiempo.
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16/04/2012
REALIZADO POR: Roberto Martínez Vázquez
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2. Contenido.
UNIDAD 4 SERIES DE TIEMPO.
4.1 los componentes de una serie de tiempos.
4.1.1 componente de tendencia.
4.1.2 componente cíclico.
4.1.3 componente estacional.
4.1.4 componentealeatorio.
4.2 métodos de suaviza miento en los pronósticos.
4.2.1 promedios móviles.
4.2.2 promedios móviles ponderados.
4.2.3 suaviza miento exponencial.
4.3 el análisis de regresión en pronósticos.
4.3.1 modelo causal.
4.3.2. Estimación de pronósticos.

3. COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO.
Es un conjunto de observaciones producidas en determinados momentos,
generalmente a intervalos iguales.
Los datos de una serie de tiempo se pueden descomponer en componentes
individuales para facilitar su estudio los cuales se explican a continuación.
COMPONENTE DE TENDENCIA.
La tendencia de una serie de tiempo es el componente de largo plazo que
representa el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio.
Como se puede ver la tendencia es la propensión al aumento o disminución en los
valores de los datos de una serie de tiempo, que permanece a lo largo de un lapso
muy extendido de tiempo.
COMPONENTE CÍCLICO.
El componente cíclico es la fluctuación en forma de onda alrededor de la
tendencia. La ciclicidad es un fenómeno que en lo general parece estar
relacionado con la variación de la actividad económica ocurrida durante periodos
de crisis o prosperidad.
COMPONENTE ESTACIONAL.
El componente estacional es un patrón de cambio que se repite a sí mismo año
tras año.
Ejemplo:
En la siguiente gráfica es notorio un patrón en los valores de los datos de la serie
de tiempo vistos en la tabla 1.5 que parece repetirse en lapsos de tiempo
aproximados a un año.

4. Ahora explicaremos el concepto del comportamiento cíclico que se presenta en las
series de tiempo y que es de los más difíciles de pronosticar.
COMPONENTE ALEATORIO.
El componente aleatorio mide la variabilidad de las series de tiempo después de
retirar los otros componentes.
La aleatoriedad se puede decir que se presenta en todas las series de tiempo y no
es otra cosa que el cambio producido en los valores de una serie de tiempo debido
a fenómenos que son en extremo difíciles de explicar y que por lo tanto su
ocurrencia cae en el ámbito del azar.
MÉTODOS DE SUAVIZA MIENTO EN LOS PRONÓSTICOS.
Existen dos maneras generales comúnmente utilizadas de suavizar series de
tiempo. La primera es a través de los métodos o técnicas conocidas como de
“promedios móviles” y la segunda por medio de las técnicas llamadas de
“suavización exponencial”. Dentro de las de “promedios móviles“podemos
mencionar las que siguen: el promedio simple, el promedio móvil simple, y el
promedio móvil doble.

5. El promedio simple se usa más comúnmente para fines didácticos que para
análisis reales, pero podría ser utilizado en el caso de que tengamos series de
tiempo estacionarias, es decir que el valor promedio de los valores observados en
la serie de tiempo en cuestión se mantenga estable, o dicho de otra forma, no
cambie con el transcurrir del tiempo.
PROMEDIOS MÓVILES.
En éstas técnicas o métodos se atenúan o suavizan los datos (es decir los valores
observados en la serie de tiempo que se está analizando) obteniendo la media
aritmética de un subconjunto de los datos históricos más recientes observados
eliminando la observación o dato histórico más antiguo cada vez que se dispone
de una nueva observación o dato.
De manera que el promedio o media aritmética se va, por decirlo así, moviendo o
desplazando, es por esto que se les conocen o nombran como “promedios
móviles”. Basados en esas medias o promedios obtenidos se calcula el valor
estimado para el siguiente periodo, o dicho de otra manera el valor pronosticado
para ese periodo.
Existiendo diferentes formas o variantes de hacerlo en cada método o técnica
particular. El número de datos a tomar en cuenta para obtener los promedios, es
una decisión que corresponde al juicio del analista en cuestión, es decir a la
persona que está calculando los pronósticos basados en esa serie de tiempo en
particular.
PROMEDIOS MÓVILES PONDERADOS.
Mientras que el promedio móvil simple da igual peso a cada componente de la
base de datos, el promedio móvil ponderado permite dar cualquier peso a un
elemento.
El promedio móvil ponderado tiene una gran ventaja sobre el promedio móvil
simple, ya que puede variar el efecto de los datos pasados. No obstante, es más
inconveniente y costoso de usar.
SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL.
Existen dos maneras generales comúnmente utilizadas de suavizar series de
tiempo. La primera es a través de los métodos o técnicas conocidas como de
“promedios móviles” y la segunda por medio de las técnicas llamadas de
“suavización exponencial”. Dentro de las de “promedios móviles“ podemos

6. mencionar las que siguen: el promedio simple, el promedio móvil simple, y el
promedio móvil doble.
El promedio simple se usa más comúnmente para fines didácticos que para
análisis reales, pero podría ser utilizado en el caso de que tengamos series de
tiempo estacionarias, es decir que el valor promedio de los valores observados en
la serie de tiempo en cuestión se mantenga estable, o dicho de otra forma, no
cambie con el transcurrir del tiempo. Estos casos son poco comunes y en tal
situación, debido a su naturaleza, no tiene mucho sentido utilizar alguna técnica o
método sofisticada para estimar un pronóstico.
EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN EN PRONÓSTICOS.
Análisis de regresión: técnica estadística usada para elaborar una ecuación
matemática que muestra cómo se relacionan las variables.
Diagramas de dispersión: grafica que muestra la forma en que los puntajes de dos
variables cualesquiera x y y están dispersas.
Correlación: es la medida numérica de la intensidad de la relación lineal entre dos
variables.
grados o tipos de correlación:
MODELO CAUSAL
el método más exacto de predicción, es el modelo causal, es posible si hemos
obtenido - mediante investigación - un modelo que no sólo describe (como en la
sección previa) el desarrollo del fenómeno que se pronostica, pero también lo
explica, es decir, enumera las razones porque se ocurre. En el mejor caso las
razones y sus resultados se reúnen como un modelo que define la invariante
dinámica de los cambios en el proceso que se pedirá.
El método el más elemental de pronóstico en base de un modelo causal es usar el
modelo exactamente como una asociación estadística, explicado más temprano.
En el mejor caso una de las variables en el modelo es el tiempo cronológico:
entonces introducimos el año correcto en el modelo, e inmediatamente se
convierte en el pronóstico deseado.
Si el tiempo no se incluye en el modelo causal, el modelo puede seguir siendo de
ayuda, porque es a menudo más fácil predecir el desarrollo del variable
independiente que el futuro de la variable dependiente o del sistema entero - no lo
menos a causa que una razón precede normalmente su resultado, y así no es tan
lejana en el futuro como el resultado sea.