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Simulation

eines Verkehrsnetzes
     mit GPSS/H

Von Andreas Lennartz
Darstellung einer Kreuzung
Zielsetzung(1)
Ziel der Simulation war es, einen
Verkehrsfluss an zwei aufeinander
folgenden Kreuzungen darzustellen.
Dazu sollen zwei einzelne Kreuzungen
erstellt und anschließend aufeinander
abgestimmt werden.
Zielsetzung(2)
Durch Veränderung der Ampelschaltung
soll die Wartezeit der Autos vor jeder
Ampel minimiert werden.
Es sollte ein reibungsloser Verkehrsfluss
an beiden Kreuzungen ermöglicht
werden.
Darstellung des Teilnetzes
Geplante Umsetzung (1)
Einholen von Verkehrsdaten
(ausgewertete Verkehrszählung:
Petersberger Straße)
Erstellung der ersten Kreuzung
Optimierung der ersten Kreuzung
Erstellen der zweiten Kreuzung
Optimieren der zweiten Kreuzung
Geplante Umsetzung(2)
Zusammenfassen der beiden
Kreuzungen zu einem Gesamtnetz
Optimieren des Gesamtnetzes
Vergleichen mit realistischen
Auswertungen
Einführung in GPSS/H(1)
Spezialisierte Programmiersprache zur
Erstellung diskret ereignisorientierter
Simulationen
Grundsätzlicher Ablauf:
    Transaktionen werden erzeugt,
    werden verarbeitet und
    werden terminiert
    Statistiken werden erstellt
Einführung GPSS/H(2)
Beispiel Joe‘s Friseurladen:
   Kunde betritt Laden
   Braucht 1min. um Mantel aufzuhängen
   Wartet auf einen Stuhl, bis Friseur andere
    Kunden verabschiedet hat
   Nach 5 Minuten, verlässt er Laden
GPSS/H Programm
     Joe‘s Friseurladen
GENERATE 10,2   alle 10 +/- 2 Minuten Kunde
ADVANCE 1       1 Minute Mantel aufhängen
SEIZE JOE       will Haare geschnitten bek.
ADVANCE 5       5 Minuten Haarschnitt
RELEASE JOE     Haarschnitt fertig
TERMINATE 1     Kunde verlässt Laden
Problem
Aufgrund der Einschränkung der StudentVersion
auf 125 Block Statements, war es uns noch
nicht möglich eine komplette Kreuzung zu
simulieren.
Uns blieb somit nur eine T-Kreuzung möglich.
Theoretisch wäre es denkbar aus den
vorhandenen Programmteilen den
Anforderungen eine komplette Kreuzung zu
erstellen.
Vorstellung des Programms
Vorstellung des Programms
Unterteilung des Programms:
   - Ampelschaltung
   - linker Teil der Kreuzung
   - rechter Teil der Kreuzung
   - oberer Teil der Kreuzung
   - Kontrollfunktionen
Eingangsdaten(1)
Ankunftszeiten: Autos von
    - links alle 12+/- 3 sec.
    - rechts alle 10+/-2 sec.
    - oben alle 17+/-4 sec.
Autos von links wollen mit einer W. von
 10% links abbiegen.
Autos von oben fahren mit einer W. von
 50% nach rechts. bzw. links
Eingangsdaten(2)
Wartezeit bei rot oder Schlange von
mehr als 3 Autos: 4 sec.
Wartezeit bei grün und einer Schlange
von weniger als drei Autos: 1 sec
Zusätzliche Wartezeit für
Rechtsabbieger: 1 sec.
Zusätzliche Wartezeit für Linksabbieger:
2 sec.
Eingangsdaten(3)
 Ampelschaltung:
Grünphase oben 50 sec, 5 sec. Gelb
Grünphase links u. rechts 60 sec,5 sec. Gelb
Grünphase Linksabbieger 20 sec., 5 sec. Gelb


Gesamtdauer Ampelschaltung: 145 sec.
Gelbphase wird wie Rotphase behandelt.
Simulationszeiten
2 Programme: 1x mit nicht optimierter
Ampelschaltung, 1x mit optimierter
Ampelschaltung
Bei nicht optimierter: 1 Stunde
Warmlaufphase, danach 2 Stunden Simulation
Bei optimierter: 1 Stunde Warmlaufphase, 10
Stunden Optimierung, danach 2 Stunden
Simulation
Codevorstellung
Vorstellung des programmierten Codes
Vorstellung der Ausgangsdaten
Auswertung
Auswertung
           Max. Länge    Durschn.      Totale Anzahl    Bei grün       Durschn.     Durschn. WZ
                        Anzahl Autos durchgefahrener    durchgef.      Wartezeit ohne durchegef.
Schlange                                  Autos        Autos (in %) pro Auto [sec.] Autos pro Auto

 S1           11          4,483            802         99 (12,3%)        40.2            46
 S2            5          0,895             99          7(7,1%)          65,1            70
 S3           12          5,511            902         67(7,4%)           44            47,5
 S4            7          3,007            483         25(5,2%)          44.8           47,2
Verbesserte Auswertung
           Max. Länge    Durschn.      Totale Anzahl    Bei grün       Durschn.     Durschn. WZ
                        Anzahl Autos durchgefahrener    durchgef.      Wartezeit ohne durchegef.
Schlange                                  Autos        Autos (in %) pro Auto [sec.] Autos pro Auto

 S1            9           3,22            548         70(12,8%)         42,3           48,5
 S2            3           0,36             50          6(12%)            52             59
 S3           11           4,87            728         38(5,2%)          48,1           50,8
 S4            7           2,71            420         20(4,8%)          46,5           48,8
Vergleich der Warteschlangen
 Anzahl Autos
6

5

4
                                  Durschn. Anzahl
                                  Autos
3                                 veränderte Werte
2

1

0                              Schlange
      S1        S2   S3   S4
Ergebnisse
         Anzahl Autos
140                                            S1
120                                            S2
100                                            S3
 80                                            S4
 60                                            S1 verändert

 40                                            S2 verändert
                                               S3 verändert
 20
                                               S4 verändert
    0

                                     Wartezeit in sec
    .9




                      bi 9
          9.9

                      bis .9
                      bi .9


                      bis .9
                      bis .9
                      bi .9
                     eh .9
                             90
                    50 49.
 s9




                    60 59
                29

                    40 39




                    70 69
                    80 79
                    m 89
        s1




                          ls
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                       ra
                        s

                        s
             bi s




                        s
        bi
0
    10

          20
                30
Zahlen & Fakten (1)
Wartezeit-
Intervall     S1   S2    S3    S4
0 bis 9.9     7     99    67   25
10 bis 19.9   3     67    68   47
20 bis 29.9   9     54    71   42
30 bis 39.9   6     72    71   42
40 bis 49.9   5     76    72   52
50 bis 59.9   5     94   121   56
60 bis 69.9   7    103   124   50
70 bis 79.9   7     96   128   52
80 bis 89.9   3     99   129   55
mehr als 90   45    36    42   61
Zahlen & Fakten (2)
Wartezeit-
Intervall     S1   S2   S3    S4
0 bis 9.9     6    70    38   20
10 bis 19.9   4    43    51   46
20 bis 29.9   2    43    57   31
30 bis 39.9   1    46    53   36
40 bis 49.9   3    57    75   42
50 bis 59.9   5    48    84   45
60 bis 69.9   5    56    92   46
70 bis 79.9   4    55    83   42
80 bis 89.9   7    54    83   37
mehr als 90   11   75   111   72
Zahlen & Fakten (3)
Wartezeit-             Wartezeit in %
Intervall     S1           S2           S3       S4
0 bis 9.9     7,22%        12,44%       7,50%    5,19%
10 bis 19.9   3,09%         8,42%       7,61%    9,75%
20 bis 29.9   9,28%         6,78%       7,95%    8,71%
30 bis 39.9   6,19%         9,05%       7,95%    8,71%
40 bis 49.9   5,15%         9,55%       8,06%    10,79%
50 bis 59.9   5,15%        11,81%       13,55%   11,62%
60 bis 69.9   7,22%        12,94%       13,89%   10,37%
70 bis 79.9   7,22%        12,06%       14,33%   10,79%
80 bis 89.9   3,09%        12,44%       14,45%   11,41%
mehr als 90   46,39%        4,52%       4,70%    12,66%
Zahlen & Fakten (4)
Wartezeit-             Wartezeit in %
Intervall     S1           S2           S3       S4
0 bis 9.9     12,50%       12,80%       5,23%    4,80%
10 bis 19.9   8,33%         7,86%       7,02%    11,03%
20 bis 29.9   4,17%         7,86%       7,84%    7,43%
30 bis 39.9   2,08%         8,41%       7,29%    8,63%
40 bis 49.9   6,25%        10,42%       10,32%   10,07%
50 bis 59.9   10,42%        8,78%       11,55%   10,80%
60 bis 69.9   10,42%       10,24%       12,65%   11,03%
70 bis 79.9   8,33%        10,06%       11,42%   10,07%
80 bis 89.9   14,58%        9,87%       11,42%   8,87%
mehr als 90   22,91%       13,71%       15,27%   17,26%
Zahlen & Fakten (5)
Anzahl Autos
in Schlange      S1      S2      S3      S4
     0         49,0%   20,1%   13,5%   18,8%
     1         33,7%    6,9%    6,3%   12,3%
     2         11,2%    7,2%    5,8%   17,3%
     3          4,1%    8,2%    6,9%   17,5%
     4          2,0%    9,5%    7,5%   15,2%
     5                 11,7%   10,2%   15,2%
     6                 10,9%   11,4%    3,5%
     7                 10,9%   10,9%
     8                  7,1%   11,8%
     9                  5,4%   10,6%
10 oder mehr            2,1%    5,1%
Zahlen & Fakten (6)
Anzahl Autos
in Schlange      S1       S2       S3       S4
     0         72,00%   23,71%   12,89%   20,43%
     1         24,00%   11,58%   7,34%    17,31%
     2         4,00%    11,95%   7,20%    16,83%
     3                  12,68%   9,56%    17,55%
     4                  13,60%   11,91%   16,83%
     5                  11,76%   11,91%   10,81%
     6                  9,74%    11,21%   0,24%
     7                  4,41%    11,77%
     8                  0,55%    11,91%
     9                           4,15%
10 oder mehr                     0,14%
Verbesserte Ampelschaltung
Ampelschaltung:
Grünphase oben 46 sec, 5 sec. Gelb
Grünphase links u. rechts 50 sec,5 sec. Gelb
Grünphase Linksabbieger 34 sec., 5 sec. Gelb
Dokumentation
Bei Interesse Dokumentation erhältlich
unter alenn@gmx.net

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Ergebnisse Simulation eines Verkehrsnetzes mit GPSS/H

  • 1. Simulation eines Verkehrsnetzes mit GPSS/H Von Andreas Lennartz
  • 3. Zielsetzung(1) Ziel der Simulation war es, einen Verkehrsfluss an zwei aufeinander folgenden Kreuzungen darzustellen. Dazu sollen zwei einzelne Kreuzungen erstellt und anschließend aufeinander abgestimmt werden.
  • 4. Zielsetzung(2) Durch Veränderung der Ampelschaltung soll die Wartezeit der Autos vor jeder Ampel minimiert werden. Es sollte ein reibungsloser Verkehrsfluss an beiden Kreuzungen ermöglicht werden.
  • 6. Geplante Umsetzung (1) Einholen von Verkehrsdaten (ausgewertete Verkehrszählung: Petersberger Straße) Erstellung der ersten Kreuzung Optimierung der ersten Kreuzung Erstellen der zweiten Kreuzung Optimieren der zweiten Kreuzung
  • 7. Geplante Umsetzung(2) Zusammenfassen der beiden Kreuzungen zu einem Gesamtnetz Optimieren des Gesamtnetzes Vergleichen mit realistischen Auswertungen
  • 8. Einführung in GPSS/H(1) Spezialisierte Programmiersprache zur Erstellung diskret ereignisorientierter Simulationen Grundsätzlicher Ablauf:  Transaktionen werden erzeugt,  werden verarbeitet und  werden terminiert  Statistiken werden erstellt
  • 9. Einführung GPSS/H(2) Beispiel Joe‘s Friseurladen:  Kunde betritt Laden  Braucht 1min. um Mantel aufzuhängen  Wartet auf einen Stuhl, bis Friseur andere Kunden verabschiedet hat  Nach 5 Minuten, verlässt er Laden
  • 10. GPSS/H Programm Joe‘s Friseurladen GENERATE 10,2 alle 10 +/- 2 Minuten Kunde ADVANCE 1 1 Minute Mantel aufhängen SEIZE JOE will Haare geschnitten bek. ADVANCE 5 5 Minuten Haarschnitt RELEASE JOE Haarschnitt fertig TERMINATE 1 Kunde verlässt Laden
  • 11. Problem Aufgrund der Einschränkung der StudentVersion auf 125 Block Statements, war es uns noch nicht möglich eine komplette Kreuzung zu simulieren. Uns blieb somit nur eine T-Kreuzung möglich. Theoretisch wäre es denkbar aus den vorhandenen Programmteilen den Anforderungen eine komplette Kreuzung zu erstellen.
  • 13. Vorstellung des Programms Unterteilung des Programms: - Ampelschaltung - linker Teil der Kreuzung - rechter Teil der Kreuzung - oberer Teil der Kreuzung - Kontrollfunktionen
  • 14. Eingangsdaten(1) Ankunftszeiten: Autos von - links alle 12+/- 3 sec. - rechts alle 10+/-2 sec. - oben alle 17+/-4 sec. Autos von links wollen mit einer W. von 10% links abbiegen. Autos von oben fahren mit einer W. von 50% nach rechts. bzw. links
  • 15. Eingangsdaten(2) Wartezeit bei rot oder Schlange von mehr als 3 Autos: 4 sec. Wartezeit bei grün und einer Schlange von weniger als drei Autos: 1 sec Zusätzliche Wartezeit für Rechtsabbieger: 1 sec. Zusätzliche Wartezeit für Linksabbieger: 2 sec.
  • 16. Eingangsdaten(3) Ampelschaltung: Grünphase oben 50 sec, 5 sec. Gelb Grünphase links u. rechts 60 sec,5 sec. Gelb Grünphase Linksabbieger 20 sec., 5 sec. Gelb Gesamtdauer Ampelschaltung: 145 sec. Gelbphase wird wie Rotphase behandelt.
  • 17. Simulationszeiten 2 Programme: 1x mit nicht optimierter Ampelschaltung, 1x mit optimierter Ampelschaltung Bei nicht optimierter: 1 Stunde Warmlaufphase, danach 2 Stunden Simulation Bei optimierter: 1 Stunde Warmlaufphase, 10 Stunden Optimierung, danach 2 Stunden Simulation
  • 18. Codevorstellung Vorstellung des programmierten Codes Vorstellung der Ausgangsdaten
  • 20. Auswertung Max. Länge Durschn. Totale Anzahl Bei grün Durschn. Durschn. WZ Anzahl Autos durchgefahrener durchgef. Wartezeit ohne durchegef. Schlange Autos Autos (in %) pro Auto [sec.] Autos pro Auto S1 11 4,483 802 99 (12,3%) 40.2 46 S2 5 0,895 99 7(7,1%) 65,1 70 S3 12 5,511 902 67(7,4%) 44 47,5 S4 7 3,007 483 25(5,2%) 44.8 47,2
  • 21. Verbesserte Auswertung Max. Länge Durschn. Totale Anzahl Bei grün Durschn. Durschn. WZ Anzahl Autos durchgefahrener durchgef. Wartezeit ohne durchegef. Schlange Autos Autos (in %) pro Auto [sec.] Autos pro Auto S1 9 3,22 548 70(12,8%) 42,3 48,5 S2 3 0,36 50 6(12%) 52 59 S3 11 4,87 728 38(5,2%) 48,1 50,8 S4 7 2,71 420 20(4,8%) 46,5 48,8
  • 22. Vergleich der Warteschlangen Anzahl Autos 6 5 4 Durschn. Anzahl Autos 3 veränderte Werte 2 1 0 Schlange S1 S2 S3 S4
  • 23. Ergebnisse Anzahl Autos 140 S1 120 S2 100 S3 80 S4 60 S1 verändert 40 S2 verändert S3 verändert 20 S4 verändert 0 Wartezeit in sec .9 bi 9 9.9 bis .9 bi .9 bis .9 bis .9 bi .9 eh .9 90 50 49. s9 60 59 29 40 39 70 69 80 79 m 89 s1 ls bi ra s s bi s s bi 0 10 20 30
  • 24. Zahlen & Fakten (1) Wartezeit- Intervall S1 S2 S3 S4 0 bis 9.9 7 99 67 25 10 bis 19.9 3 67 68 47 20 bis 29.9 9 54 71 42 30 bis 39.9 6 72 71 42 40 bis 49.9 5 76 72 52 50 bis 59.9 5 94 121 56 60 bis 69.9 7 103 124 50 70 bis 79.9 7 96 128 52 80 bis 89.9 3 99 129 55 mehr als 90 45 36 42 61
  • 25. Zahlen & Fakten (2) Wartezeit- Intervall S1 S2 S3 S4 0 bis 9.9 6 70 38 20 10 bis 19.9 4 43 51 46 20 bis 29.9 2 43 57 31 30 bis 39.9 1 46 53 36 40 bis 49.9 3 57 75 42 50 bis 59.9 5 48 84 45 60 bis 69.9 5 56 92 46 70 bis 79.9 4 55 83 42 80 bis 89.9 7 54 83 37 mehr als 90 11 75 111 72
  • 26. Zahlen & Fakten (3) Wartezeit- Wartezeit in % Intervall S1 S2 S3 S4 0 bis 9.9 7,22% 12,44% 7,50% 5,19% 10 bis 19.9 3,09% 8,42% 7,61% 9,75% 20 bis 29.9 9,28% 6,78% 7,95% 8,71% 30 bis 39.9 6,19% 9,05% 7,95% 8,71% 40 bis 49.9 5,15% 9,55% 8,06% 10,79% 50 bis 59.9 5,15% 11,81% 13,55% 11,62% 60 bis 69.9 7,22% 12,94% 13,89% 10,37% 70 bis 79.9 7,22% 12,06% 14,33% 10,79% 80 bis 89.9 3,09% 12,44% 14,45% 11,41% mehr als 90 46,39% 4,52% 4,70% 12,66%
  • 27. Zahlen & Fakten (4) Wartezeit- Wartezeit in % Intervall S1 S2 S3 S4 0 bis 9.9 12,50% 12,80% 5,23% 4,80% 10 bis 19.9 8,33% 7,86% 7,02% 11,03% 20 bis 29.9 4,17% 7,86% 7,84% 7,43% 30 bis 39.9 2,08% 8,41% 7,29% 8,63% 40 bis 49.9 6,25% 10,42% 10,32% 10,07% 50 bis 59.9 10,42% 8,78% 11,55% 10,80% 60 bis 69.9 10,42% 10,24% 12,65% 11,03% 70 bis 79.9 8,33% 10,06% 11,42% 10,07% 80 bis 89.9 14,58% 9,87% 11,42% 8,87% mehr als 90 22,91% 13,71% 15,27% 17,26%
  • 28. Zahlen & Fakten (5) Anzahl Autos in Schlange S1 S2 S3 S4 0 49,0% 20,1% 13,5% 18,8% 1 33,7% 6,9% 6,3% 12,3% 2 11,2% 7,2% 5,8% 17,3% 3 4,1% 8,2% 6,9% 17,5% 4 2,0% 9,5% 7,5% 15,2% 5 11,7% 10,2% 15,2% 6 10,9% 11,4% 3,5% 7 10,9% 10,9% 8 7,1% 11,8% 9 5,4% 10,6% 10 oder mehr 2,1% 5,1%
  • 29. Zahlen & Fakten (6) Anzahl Autos in Schlange S1 S2 S3 S4 0 72,00% 23,71% 12,89% 20,43% 1 24,00% 11,58% 7,34% 17,31% 2 4,00% 11,95% 7,20% 16,83% 3 12,68% 9,56% 17,55% 4 13,60% 11,91% 16,83% 5 11,76% 11,91% 10,81% 6 9,74% 11,21% 0,24% 7 4,41% 11,77% 8 0,55% 11,91% 9 4,15% 10 oder mehr 0,14%
  • 30. Verbesserte Ampelschaltung Ampelschaltung: Grünphase oben 46 sec, 5 sec. Gelb Grünphase links u. rechts 50 sec,5 sec. Gelb Grünphase Linksabbieger 34 sec., 5 sec. Gelb
  • 31. Dokumentation Bei Interesse Dokumentation erhältlich unter alenn@gmx.net