O documento descreve a origem dos números irracionais, como foram descobertos pelos pitagóricos e a importância do Teorema de Pitágoras. Os pitagóricos acreditavam que os números explicavam o universo, mas ficaram perplexos ao descobrir que a raiz quadrada de 2 não podia ser expressa como fração de inteiros, o que desafiava suas crenças.

1. NÚMEROS IRRACIONAIS Uma Introdução ao Teorema de Pitágoras Ricardo Alves Dias Informática Educativa II

2. POR VOLTA DO SÉCULO VI a.C., NA GRÉCIA, UM PENSADOR CHAMADO PITÁGORAS FORMOU UMA SOCIEDADE SECRETA E MÍSTICA, QUE EXISTIU POR ALGUNS SÉCULOS. OS MEMBROS DESSA SOCIEDADE, CHAMADOS PITAGÓRICOS, SE DEDICARAM AO ESTUDO DOS NÚMEROS POR ACREDITAREM QUE, AO CRIAR O MUNDO, DEUS HAVIA SEGUIDO PADRÕES NUMÉRICOS : A HARMONIA DO UNIVERSO, O MOVIMENTO DOS PLANETAS, A VIDA ANIMAL E A VEGETAL, O SOM, A LUZ, ENFIM, ACREDITAVAM QUE TODAS AS COISAS PODIAM SER EXPLICADAS POR MEIO DE NÚMEROS. Pitágoras Os Pitagóricos (Pitágoras ao centro)

4. QUADRADO DA HIPOTENUSA QUADRADO DO CATETO QUADRADO DO CATETO

6. =

7. = TEOREMA DE PITÁGORAS “ O QUADRADO DA HIPOTENUSA É IGUAL A SOMA DOS QUADRADOS DOS CATETOS.” +

8. OBSERVE A FIGURA ABAIXO : 1 1 = = +

9. = = = = ...exclui o valor negativo de “a” (não existe unidade de medida negativa) e fiquei com o valor de positivo de “a”.

10. “ TODO NÚMERO ESCRITO NA FORMA DE UM NÚMERO DECIMAL INFINITO E NÃO-PERIÓDICO É UM NÚMERO IRRACIONAL.” ... NÚMERO DECIMAL ... ... INFINITO ... ... NÃO-PERIÓDICO ... (OS NÚMEROS NÃO SE REPETEM EM SEQUÊNCIA APÓS A VÍRGULA) = 1,41421356237309504880168 ...

11. Os números irracionais são representados pela letra I (maiúscula). Estes números não admitem serem escritos na forma de fração, pois em suas formas decimais, consistem em números infinitos não periódicos. Ao descobrirem que a diagonal de um quadrado de “lado um” não era uma razão entre dois inteiros (em linguagem atual, que a raiz quadrada de 2 é um número irracional) os Pitagóricos consideraram quebrada a harmonia do universo, já que não podiam aceitar a “raiz quadrada de dois” como um número, mais não podiam negar que esta raiz era a medida da diagonal de um quadrado unitário. Convencidos de que os deuses os castigariam caso divulgassem aquilo que lhes parecia uma imperfeição divina, tentaram ocultar a sua descoberta. Segundo reza a lenda, o primeiro membro da seita Pitagórica que divulgou esta descoberta, morreu afogado num naufrágio sendo a sua alma açoitada pelas ondas para todo o sempre. Assim, o número “raiz quadrada de dois” poderia ter sido o primeiro número irracional com que a humanidade se deparou.

12. Referências Bibliográficas : NÚMEROS IRRACIONAIS; Mundo Educação; Disponível em : http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/numeros-irracionais.htm . Acesso em : 04 dez. 2010 GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JUNIOR, José Ruy. Matemática: pensar e descobrir. São Paulo: FTD, 2005.