En esta presentación se encuentra resumido el sistema desarrollado de un equipo de deshidratación de tubérculos (papa), tomando como partida un horno microondas comercial al cual se le cambio todo el sistema controlador del magnetrón, la potencia controlada, temperatura desde un software que es controlado por una PC. También se muestra las pruebas desarrolladas en el laboratorio.

1. Universidad Nacional San Agustín de Arequipa
INSTITUTO DE BIOINGENIERIA APLICADA
SISTEMA AUTOMATIZADO PARA LA DESHIDRATACION DE
TUBERCULOS MEDIANTE CONTROLADOR DIFUSO EN
RADIACION POR MICROONDAS
Gustavo A. Quispe Apaza
Renée M. Condori Apaza
Nancy Orihuela Ordoñez
Rubén Matheos Herrera
Ulises Gordillo Zapana
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2. ANTECEDENTES GENERALES
El presente proyecto de investigación nos brinda una alternativa tecnológica para
aumentar el periodo de vida en los diferentes productos alimenticios mediante la
deshidratación por microondas mediante un sistema automatizado cuyo fin es
optimizar la deshidratación de tubérculos (papa) haciendo uso de un control
difuso que es capaz de tomar decisiones y realizar acciones respectivas sobre el
magnetrón que es el dispositivo encargado de emitir la radiación por microondas
y este al interactuar con las moléculas de agua del alimento generan el calor
necesario para producirse la deshidratación.
En la actualidad la deshidratación de tubérculos se realiza por métodos
convencionales secado directo e indirecto, llevándolos a un tiempo más
prolongado de secado, trayendo como consecuencia la pérdida de sus
características nutritivas originales del tubérculo, no habiendo una temperatura
controlada y un tiempo eficaz de deshidratación.
Los equipos de microondas que comúnmente encontramos en el mercado, tienen
un sistema de control on/off o un todo o nada, la información que se tiene de la
cavidad interior es muy insuficiente para lo cual se adiciona mas sensores de los
que ya posee la cavidad que van a proporcionar información que necesita el
controlador fuzzy para tomar decisiones respecto al proceso de deshidratación.
El controlador lógico fuzzy se clasifica entre los llamados sistemas expertos, cuya
base de conocimiento está determinada por información y experiencia
proveniente de un especialista regido bajo reglas que van a complementar la
decisión final de este.
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3. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Diseñar e implementar un sistema de control difuso para el proceso de
deshidratación de alimentos mediante el uso de tecnologías de microondas
optimizando este proceso y mejorando la calidad del producto mediante su
conservación para la utilización en nuestro medio.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
 Identificar las partes y el funcionamiento de un horno microondas para
implementar un circuito de acondicionamiento de señal para monitorear el
proceso de transferencia de calor.
 Implementar un circuito de potencia para el control de la válvula de microondas,
Magnetrón.
 Diseñar e Implementar un circuito de adquisición de señales e interfaz del proceso
mediante la modificación del horno de microondas e incluyendo sensores y
componentes necesarios.
 Identificar las características requeridas y bromatológicas para la deshidratación
de la papa.
 Obtener el producto (papa) deshidratado por microondas.
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4. FUNDAMENTO TEORICO
Radiaciones Electromagnéticas.
Son combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a
través del espacio transportando energía de un lugar a otro. A diferencia de otros
tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse,
la radiación electromagnética se puede propagar en el vacío. Las microondas son
parte del espectro electromagnético.
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5. Clasificación de Las Radiaciones Electromagnéticas
(REM)
Onda Electromagnética
Una de las propiedades más
significativas de las ondas
electromagnéticas es que
transporta energía.
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6. Diagrama de Espectro Electromagnético
6

7. Sistemas de Deshidratación
El secado o deshidratación es una técnica de conservación de alimentos cuyo
objetivo principal es la disminución de la actividad del agua de los mismo
La operación de deshidratación permite además reducir el coste de transporte y
almacenamiento por la disminución del peso y volumen de los productos.
Por lo cual tenemos diferentes tipos de secado como:
 Secadores directos.
 Secadores indirectos
 Secado por convección
 Secado por Microondas
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8. SECADO POR MICROONDAS
Las microondas son parte del espectro electromagnético y en consecuencia, se
componen de campos magnéticos y eléctricos. En el calentamiento de alimentos
por microondas, los campos eléctricos interaccionan con las moléculas de agua e
iones en el alimento, generando calor en forma volumétrica en el interior del
mismo. La estructura de la molécula está constituida por un átomo de oxígeno,
cargado negativamente y dos átomos de hidrógeno, cargados positivamente. La
molécula de agua es un dipolo eléctrico que, cuando se lo somete a un campo
eléctrico oscilante de elevada frecuencia, los dipolos se reorientan con cada
cambio de polaridad. Produciéndose la fricción dentro del alimento que hace
posible que el mismo se caliente.
Los Equipos de microondas constan de tres componentes principales:
 El magnetrón que genera los campos electromagnéticos productores de
microondas.
 Un tubo de aluminio denominado guía que en su interior, la energía se va
reflejando y va siendo conducida hasta la cámara de calentamiento.
 Una cámara de calentamiento donde se dispone el alimento para ser calentado.
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9. Ecuaciones que gobiernan el fenómeno de la generación de los campos
electromagnéticos: Son descritos por las ecuaciones de Maxwell
9

10. Ecuaciones que gobiernan la transferencia de calor
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11. MAGNETRON
Un magnetrón es un dispositivo que transforma la energía eléctrica en energía
electromagnética en forma de microonda
Partes Del Magnetrón
 El ANODO (o placa) es un cilindro hueco de hierro del que se proyecta un
número par de paletas hacia adentro.
 El FILAMENTO (llamado también CALEFACTOR) sirve como CATODO en el
tubo .
 LA ANTENA, una proyección o círculo conectado con el ánodo y que se
extiende dentro de una de las cavidades sintonizadas.
 El CAMPO MAGNETICO lo producen imanes intensos permanentes que
están montados alrededor del magnetrón.
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12. Funcionamiento del Magnetrón
El magnetrón tiene un filamento metálico de titanio que, al hacerle circular una
corriente eléctrica, se calienta y produce una nube de electrones a su alrededor.
Este filamento se encuentra en una cavidad cilíndrica de metal que al aplicarle un
potencial positivo de alto voltaje con respecto al filamento, éste atrae a las cargas
negativas. Viajarían en forma radial, pero un campo magnético aplicado por
sendos imanes permanentes obliga a los electrones a girar alrededor del filamento
en forma espiral para alcanzar el polo positivo de alto voltaje. Al viajar en forma
espiral, los electrones generan una onda electromagnética perpendicular al
desplazamiento de los mismos, que es expulsada por un orificio de la cavidad
como guía de onda. Normalmente, para que los imanes permanentes no dejen de
funcionar por alcanzar la temperatura de Curie, los magnetrones industriales se
enfrían con agua, o en su defecto, con un sistema de dispersión que consiste en
aspas metálicas, que a la vez filtran las ondas electromagnéticas producidas,
gracias al principio de resonancia, como se muestra en la figura.
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13. Precauciones de Uso y Manipulación
Los efectos biológicos de los CEM, pueden ser directos o indirectos. Los directos resultan
de la interacción con el cuerpo expuesto a la radiación electromagnética, en tanto que
los indirectos, son una consecuencia de la interacción con un objeto externo metálico, y
éste, a su vez, con el cuerpo humano, a diferentes potenciales eléctricos.
La generación de calor producido por campos magnéticos como los eléctricos, inducen
corrientes eléctricas en los tejidos como en la materia inerte. La magnitud de la
corriente inducida, aumenta con la frecuencia, y depende en forma compleja de
distintas variables, como el tamaño y forma de los organismos, su orientación en el
campo, así como también del tamaño y localización de la fuente. Las corrientes
inducidas en los tejidos generan calor. Un objetivo de los límites de exposición
recomendados para regular a las RF es la de limitar la cantidad de calor producido
localmente o en todo el cuerpo. La tasa de absorción específica, (specific absortion
rate) SAR, es la cantidad que describe la potencia de absorción de los CEM, en los
tejidos, expresados en vatios por kilogramo, W/kg. Debido a las más intensas corrientes
inducidas, la absorción de calor es mayor con RF, que con otras más bajas frecuencias.
Por estas razones, los efectos biológicos de las RF, se basan en el aumento de la
temperatura en los tejidos, son los llamados efectos térmicos. Un número de factores
en la vida diaria, aumenta la carga de calor, tales como la elevada temperatura
ambiental, la radiación solar, y el metabolismo basal y del ejercicio. En personas sanas,
la producción de energía puede alcanzar los 3 a 6 W/kg. En la mayoría de los individuos,
el sistema termoregulatorio puede remover calor del cuerpo a estas tasas, por
prolongados períodos de tiempo. Las investigaciones teórico-prácticas, estiman que la
exposición ambiental, en reposo, de todo el cuerpo, con un SAR de 1 a 4 W/kg, durante
30 minutos, produce un aumento de temperatura de menos de 1°C.
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14. CONTROL DIFUSO
El Control Difuso o FC, cuyas siglas en ingles son “Fuzzy Control” es considerado
como la aplicación más importante de la teoría de lógica difusa. La lógica difusa
es una técnica diseñada para imitar el comportamiento humano. Esta técnica fue
concebida para capturar información vaga e imprecisa.
Función de pertenencia
Un conjunto difuso puede representarse también gráficamente como una función,
especialmente cuando el universo en discurso U (o dominio) es continuo (no
discreto). En la Figura se ejemplifica el concepto de temperatura “alta”, en donde la
abscisas (eje X) es el universo en discurso U y la ordenada (eje Y) son los grados de
pertenencia en el intervalo [0,1].
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15. Tipos de funciones de pertenencia
 Función Triangular
 Función gamma
 Función S
 Función Gaussiana
 Función trapezoidal
 Función Pseudos-Exponencial
 Función trapecio extendido
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16. CONTROLADOR DIFUSO
Sistema de Codificación
Bloque en el que cada variable de entrada se le asigna un grado de pertenencia a
cada uno de los conjuntos que se ha considerado mediante las funciones
características asociadas a estos conjuntos difusos. Las entradas a este bloque son
valores concretos de las variables de entrada y las salidas son los grados de
pertenencia a los conjuntos difusos considerados. La variable del proceso
interseca con la función de transferencia y se le asigna un valor entre 0 y 1
generando así las reglas difusas.
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17. Base de conocimientos
Contiene el conocimiento asociado al dominio de la aplicación y los objetivos del
control. Dicha base está formada por una base de datos y un conjunto de reglas
difusas de control. La base de conocimientos debe cumplir con dos objetivos
fundamentales: el primero es proveer las definiciones necesarias para definir las
reglas lingüísticas de control y la manipulación de información difusa en un control
difuso, y la segunda almacena los objetivos y política de control (como experto en
el dominio).
Sistemas de inferencia
Bloque mediante el cual los mecanismos de inferencia relacionan los conjuntos
difusos de entrada y salida, y representa a las reglas que definen el sistema. Las
entradas a este bloque son conjuntos difusos (grados de pertenencia) y las salidas
son también conjuntos difusos, asociados a la variable de salida. Las reglas son
sentencias SI – ENTONCES, (IF - THEN) que describen las condiciones
(antecedentes) y las acciones (consecuentes) que deben existir para tomar una
decisión, la sintaxis es la siguiente. SI Antecedente1 Y antecedente 2 ….. ENTONCES
Consecuente 1 Y …..
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18. Sistema de decodificación
Bloque en el cual a partir del conjunto difuso obtenido en el mecanismo de
inferencia y mediante los métodos matemáticos de defuzificación, se obtiene un
valor concreto de la variable de salida, es decir el resultado .
 Método de Defuzificación
El último bloque del proceso de control difuso es el de defuzificación, para ello se
emplea el método del centroide o centro de área. Dado el polígono, generado del
proceso de inferencia se debe calcular el centro de gravedad, para esto existe la
Ecuación.
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19. EL Microncotrolador AT89C52
Un microcontrolador es un sistema microprogramable que se presenta en un
circuito integrado de alta escala de integración, es decir, se trata de un ordenador
completo en un solo circuito integrado. En su interior se encuentra una CPU,
Unidad E/S y memoria interna, normalmente memoria RAM (volátil) para guardar
datos y memoria de programa no volátil (EPROM, EEPROM o Flash) donde reside
el programa a ejecutar.
Microcontrolador Pic 18f2550
El PIC 18f2550 pertenece a la familia de microcontroladores tipo RISC fabricados por
Microchip Technology Inc. Este microcontrolador posee además de sus características
generales soporte para conexión USB.
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20. SOFTWARE LABVIEW
LabVIEW es una herramienta gráfica para pruebas, control y diseño mediante la
programación. El lenguaje que usa se llama lenguaje G, donde la G simboliza que
es lenguaje
Este programa fue creado por National Instruments (1976) para funcionar sobre
máquinas MAC, salió al mercado por primera vez en 1986. Ahora está disponible
para las plataformas Windows, UNIX, MAC y Linux Gráfico.
NI LabVIEW PID and Fuzzy Logic Toolkit for Windows
Una función de membresía fuzzy permite al usuario definir cuantitativamente
términos lingüísticos para las variables de entrada . Un editor de base de reglas es
usado para definir reglas para la salida de control basado en término lingüísticos
definidos. El fuzzy logic tollkit es usado para implementar reglas basados en
controladores retroalimentados El kit de herramientas es ideal para el control de
aplicaciones en sistemas no lineales o complejos que son difíciles de modelar
matemáticamente pero pueden ser controlados por operadores humanos.
20

21. SOFTWARE DE MATLAB
MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es un
software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un
lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las
plataformas Unix, Windows y Apple Mac OS X.
Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la
representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación
de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes
y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos
herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink
(plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario -
GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de
herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques
(blocksets)
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22. LA PAPA (Tubérculo)
La papa o patata es un tubérculo comestible que se extrae de la planta herbácea
americana Solanum tuberosum, de probable origen andino.
En el Perú se cultivan más de 2.000 variedades de papas nativas, de acuerdo con
el Centro Internacional de la Papa. Sin embargo, la mayoría de los consumidores
apenas si conocen algunas de ellas y no están informados de sus bondades
nutricionales. Este alimento contiene muchos carbohidratos, por lo cual es una
fuente de energía y vitamina C. Además, tiene el contenido más elevado de
proteínas dentro de la familia de los tubérculos, con aminoácidos adecuados a las
necesidades humanas, constituyendo una importante alternativa alimenticia para
los 13 millones de pobres que tiene el país.
22

23. Composición por 100 gramos de porción comestible
23

24. METODOLOGIA Y DISEÑO EXPERIMENTAL
Etapa de Acondicionamiento ; Las señales que genera cada termistor son
acondicionadas con una configuración Amplificador básico puente usando para ello el
integrado que consiste en 2 opams de la serie TL084, se escogió tal configuración
porque la respuesta es mas sensible a los cambios de temperatura que presente el
termistor. La figura 3.1 muestra el circuito que se implemento para cada termistor.
24

25. Etapa de Adquisición; las señales anteriores pasan a un circuito de adquisición que
consiste primeramente en un integrado multiplexor CD4051 de ocho entradas la cual
permite seleccionar la entrada a utilizar, este dispositivo de selección está controlado
por el microcontrolador a usar AT89C52 que controla tres de sus entradas lógicas , el
cual tiene como función seleccionar el componente que se desee monitorear , las
características de dicho integrado se detallan en el marco teórico, luego pasan a un
integrado conversor análogo digital, el ADC 0808.
25

26. Etapa del Circuito Actuador de Control ; El circuito actuador de control recibe la señal
que resulto del control fuzzy implementado en el software labview, tal señal es un
voltaje cuya variación esta comprendida entre los rangos de tensión 0v a 5v que
ingresan al Pic 18f2550, que va a determinar el ancho de pulso que va a controlar el
transformador de la válvula del magnetrón. El control es por periodos de tiempo
conservando en todo tiempo la frecuencia nominal de tensión que son 60 hertz , el
circuito actuador consta de elementos que aíslan la etapa de señal con la etapa de
potencia , mediante un triac y un relé.
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27. Distribución de los sensores dentro de la cavidad
Los sensores consisten en 32 termistores, Los termistores generalmente tienen una
sensibilidad muy alta (~200 Ω/°C), lo cual los hace extremadamente susceptibles a
los cambios de temperatura. A pesar de que tienen un rango rápido de respuesta,
los termistores están limitados para uso en un rango de temperatura de 300 °C.
Con con su alta resistencia nominal, ayuda a proporcionar medidas precisas en
aplicaciones de menor temperatura.
27

28. Linealización del Termistor
La Linealización es un procedimiento que permite aproximar un modelo no lineal ,
por otro que si lo es y que cumple por lo tanto las propiedades de los sistemas
lineales en particular el principio de superposición. La respuesta del Termistor a la
temperatura es no lineal .
Para la NTC que es el termistor que estamos utilizando se tiene una ecuación dada
por el fabricante que va a determinar la variación de la temperatura en función de
la resistencia, la ecuación expresa un comportamiento exponencial de la siguiente
forma.
Ro=8220; Tok=295.22
Rf=9080; Tfk=304.11
28

29. 29

30. Linealización de Curva a través de Tramos en Matlab
30

31. Grafica de Linealización por Tramos
31

32. Diseño del Controlador Fuzzy en Labview
El controlador se diseño con tres entradas llamadas MASA, HUMEDAD y TEMP ERROR
y una salida denominada POTENCIA para su diseño se utilizo un instrumento Virtual VI
de labview llamado Fuzzy Logic Controller Design .
32

33. Variable lingüística MASA
mMin, masa Minima
mMed, masa Media
mMax masa Maxima
Variable lingüística HUMEDAD
Hb Humedad baja
Hm Humedad media
Ha Humedad alta
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34. Variable lingüística TEMP ERROR
TC Temperatura Caliente
TN Temperatura Normal
TF Temperatura Fría
Variable lingüística POTENCIA
Apagado MAg Magnetrón Apagado
Cuar MAg cuarta potencia
Med Mag Mediana potencia
Tre mag Tres cuartos de potencia magnetrón
Full Mag Magnetron totalmente operativo.
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35. Base de reglas
Descripción del lenguaje grafico de labview
35

36. 36

37. Pantalla Principal Del Sistema
37

38. Mapa de Calor:
El Programa Principal
38

39. Adquisición de Datos
39

40. Almacenamiento de Datos
Control Fuzzy
40

41. PROCESO EXPERIMENTAL
41

42. CURVA DE SECADO
A-B ETAPA DE CALENTAMIENTO Comienza desde la temperatura ambiente que es
aproximadamente 20 ⁰C hasta la temperatura constante de deshidratación 70 ⁰C ,
esta etapa de calentamiento tiene una duración de 8 minutos
B-C ETAPA CONSTANTE En esta etapa la velocidad de secado se mantiene constante,
esta etapa tiene una duración de 5 minutos
C-D ETAPA DE ENFRIAMIENTO En el punto C comienza la etapa de enfriamiento hasta
el punto D el cual consta de una duración de 13 minutos.
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43. Pruebas Experimentales
El tamaño de la muestra en todos los casos es de 1 cm3 como se muestra la figura a
continuación, la masa total de la prueba es de 100gr.
Con una humedad del 75 % de la papa, se logra
introducir los datos en nuestro sistema de control y
una masa de 100gr y a una temperatura de set point
de 74 ⁰C.
43

44. Variación de la temperatura dentro de la Cavidad
Pruebas Realizadas
44

45. 45

46. Tabla y Grafica de Comparación de las Prueba 2
46

47. Relación Potencia Magnetrón y la Temperatura en la Cavidad
47

48. Análisis Bromatológico De La Papa
Análisis Bromatológico de la papa cruda, cocida, deshidratada en el
Laboratorio del Instituto de Bioingeniería Aplicada ABI - UNSA
48

49. CONCLUSIONES
 Con la aplicación del sistema de control automático basado en un controlador
difuso se optimizo el proceso de deshidratado de la papa, logrando así optimizar el
desempeño de la válvula y/o magnetrón del horno de microondas.
 Se ha implementado el hardware en conjunto y la respectiva distribución de los
sesonres (termistores) de temperatura en forma de un enmallado uniforme,
también las etapas de acondicionamiento, adquisición y potencia obteniendo
como resultado una data correcta según como se esperaba.
 El microcontrolador AT89C52 cumple los requisitos mínimos necesarios de
programación para enlazar los diferentes componentes del sistema de adquisición
y la comunicación con la PC.
 Se obtuvo el deshidratado de la papa a una temperatura promedio de 70 ⁰C, en un
tiempo de 13 min y a una potencia de 450 watts. Estas características dependen
de la forma y tipo del producto.
 El diseño de control fuzzy satisface las condiciones del modelo lingüístico basado
en reglas el cual ha sido programado en un lenguaje grafico que se implementa en
software de labview. Introduciendo características necesarias para un
deshidratado adecuado del producto.
• 49

50. RECOMENDACIONES
 El presente sistema de deshidratación por microondas puede ser usado para
realizar diferentes proyectos de investigación referente a productos perecibles de
nuestra localidad.
 El sistema de deshidratación por microondas puede ser mejorado añadiendo un
sistema de vacío, porque mediante este sistema se logra reducir más el tiempo de
secado y disminuir las temperaturas de deshidratación.
 Diseñar una nueva cavidad y aplicar el sistema automatizado de deshidratación
para diferentes productos alimenticios y otros, mediante un controlador difuso de
radiación por microondas.
 Que con el software implementado se puede almacenar la data de cada producto
sometido al proceso el cual puede ser procesado y analizado para las diferentes
variedades de productos logrando obtener un banco de información.
 Contar con la supervisión adecuada y equipos de seguridad necesarios para
maniobrar correctamente el equipo ya que emite radiación por microondas.
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51. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Fito Pedro, Barat Jose “Introducción al secado de alimentos por aire caliente ” Editorial universidad politécnica de Valencia 2001 p.202
[2] Barbosa-Cánovas Gustavo V. "Deshidratación de alimentos" año 2000 p297
[3] RICHARDSON, Philip. Improving the thermal processing of food. CRC Press, 2004. 507p.
[4] KAREL, Marcus and LUND, Daryl B. Physical principles of food preservation. Marcel Dekker, 2003. 603p.
[5] INCROPERA, F.P and DEWITT D.P. Fundamentos de transferencia de calor. 4 ed. México: Editorial Prentice Hall, 1999. p. 184-218
[6] Guerrero, L.; Núñez, M. (1991). El proceso de secado en los alimentos. Alimentación,Equipos y Tecnología, diciembre, 111-115.
[7] Krokida M., Maroulis Z., 2001. Structural properties of dehydrated products during rehydration, International Journal of Food Sciernce and
Technology, 36,529-538
[8] Astigarraga-Urquiza, J.; Astigarraga-Aguirre, J. (1995). Hornos de alta frecuencia y microondas. Teoría, cálculo y aplicaciones. Mc Graw-Hill.
[9] Angulo Usategui, José María “Microcontroladores PIC: diseño práctico de aplicaciones.” McGraw-Hill, 2007 - p523
[10] Coughlin Robert F. “Amplificadores operacionales y circuitos integrados lineales” Prentice Hall 1993 536p
[11 ] Mehdizadeh Mehrdad MICROWAVE/ RF APPLICATORS AND PROBES for material heating sensing and plasma generation a design guide
,Elsevier Inc first edition 2010 p394
[12] Cheng David K “Fundamentos de electromagnetismo para ingenieria “ Pearson Educación, 1998 - 492 páginas
[13] 1. CIER. 2004. Los campos electromagnéticos y la salud. Seminario Internacional. Asunción. Paraguay
[14] J.E. MOULDER. 2002. Campos electromagnéticos y salud humana. Medical College of Wisconsin.
[15] Ma Lili 3D Computer Modeling of Magnetrons A thesis submitted to the University of London in partial ful¯llment of the requirements for
the degree of Doctor of Philosophy. year 2004
[16] Cabal Claudia ing.Acuña Jose , Ing Otero Gerardo "Informe sobre Campos electromagnéticos y la salud humana" Julio 2005
[17] Mandami, E. H., Odtengaard, J. J., Lembessis, E. Use of fuzzy logic for implementing rule-based control of industrial processes. Advances
in Fuzzy Sets, Possibility Theory an Applications Plenum Press, 1983.
[18] Reyero, R., Nicolás, F. Sistemas de control basadas en lógica borrosa. OMROM Electronics-IKERLAN,1995.
[19] Pérez Pueyo, Rosanna Descripción General de las Técnicas de Lógica Difusa, cap.2 94
[20] Ciro Velásquez Héctor José “Numerical Simulation Of A Thermal Process By Microwaves With Emphasis In Foods” Universidad Nacional
de Colombia-Medellín, 2006
[21] J. Galindo Gomez, „Conjuntos y Sistemas Difusos (Logica Difusa y Aplicaciones)‟,
[22] Fuzzy Logic for G Toolkit Reference Manual
[23] www.potato2008.org © FAO, 2008
[14] http://www.gallawa.com/microtech/Magnetron-basico.html
[25] http://www.ni.com/labview/
51

52. Investigación
Científica; una
idea mas
plasmada en una
realidad
Bioingeniería
Arequipa - Perú
52