Introdução aos conceitos de PERT\CPM

1. Seminário Pesquisa Operacional II
PERT/CPM
Jorge Yuji Sato
Leandro Ramos Ferraz
Leandro Zambianco
Rafael Guerra
Renato Bafi

2. RESUMO
• Definições
• Definindo o Caminho Crítico
• Estimativas
• Modelo PERT
• Microsoft Project

3. Definições
Técnicas desenvolvidas em 1950 para Planejamento e
Controle de Projetos
Utilização de rede (grafos) para planejar e visualizar
a coordenação de um projeto.
PERT – Program Evaluation and Review Technique
CPM – Critical Path Method

4. Definições
Técnicas complementares frequentemente consideradas uma única
técnica – PERT/CPM (Similaridade).
Previsão
Programação
Coordenação
Execução
Controle

5. Aplicações
Construção Civil
Pesquisa e Desenvolvimento de Produtos
Construções metal mecânicas (navios, aeronaves, maquinário
industrial)
Projetos de Tecnologia da Informação (Desenvolvimento e
Implantação de Sistemas)
Qualquer projeto baseado em atividades sequenciadas para atingir um
objetivo

6. CPM – Definindo o Caminho Crítico
Lista de Atividades e Grafos
Descrição Precedentes Duração
A Escavação 2
B Fundação A 4
C Paredes B 10
D Telhado C 6
E Encanamento Interior C 4
F Encanamento Exterior E 5
G Muros D 7
H Pintura Exterior E,G 9
I Instalação Elétrica C 7
J Divisórias F,I 8
K Piso J 4
L Pintura Interior J 5
M Acabamento Exterior H 2
N Acabamento Interior K,L 6

7. CPM – Definindo o Caminho Crítico
Calculando a duração dos caminhos
Caminho Comprimento
A-B-C-D-G-H-M 2+4+10+6+7+9+2=40

8. CPM – Definindo o Caminho Crítico
Calculando a duração dos caminhos
Caminho Comprimento
A-B-C-D-G-H-M 2+4+10+6+7+9+2=40
A-B-C-E-H-M 2+4+10+4+9+2=31

9. CPM – Definindo o Caminho Crítico
Calculando a duração dos caminhos
Caminho Comprimento
A-B-C-D-G-H-M 2+4+10+6+7+9+2=40
A-B-C-E-H-M 2+4+10+4+9+2=31
A-B-C-E-F-J-K-N 2+4+10+4+5+8+4+6=43

10. CPM – Definindo o Caminho Crítico
Calculando a duração dos caminhos
Caminho Comprimento
A-B-C-D-G-H-M 2+4+10+6+7+9+2=40
A-B-C-E-H-M 2+4+10+4+9+2=31
A-B-C-E-F-J-K-N 2+4+10+4+5+8+4+6=43
A-B-C-E-F-J-L-N 2+4+10+4+5+8+5+6=44

11. CPM – Definindo o Caminho Crítico
Calculando a duração dos caminhos
Caminho Comprimento
A-B-C-D-G-H-M 2+4+10+6+7+9+2=40
A-B-C-E-H-M 2+4+10+4+9+2=31
A-B-C-E-F-J-K-N 2+4+10+4+5+8+4+6=43
A-B-C-E-F-J-L-N 2+4+10+4+5+8+5+6=44
A-B-C-I-J-K-N 2+4+10+7+8+4+6=41

12. CPM – Definindo o Caminho Crítico
Calculando a duração dos caminhos
Caminho Comprimento
A-B-C-D-G-H-M 2+4+10+6+7+9+2=40
A-B-C-E-H-M 2+4+10+4+9+2=31
A-B-C-E-F-J-K-N 2+4+10+4+5+8+4+6=43
A-B-C-E-F-J-L-N 2+4+10+4+5+8+5+6=44
A-B-C-I-J-K-N 2+4+10+7+8+4+6=41
A-B-C-I-J-L-N 2+4+10+7+8+5+6=42

13. CPM – Definindo o Caminho Crítico
Calculando a duração dos caminhos
Caminho Comprimento
A-B-C-D-G-H-M 2+4+10+6+7+9+2=40
A-B-C-E-H-M 2+4+10+4+9+2=31
A-B-C-E-F-J-K-N 2+4+10+4+5+8+4+6=43
A-B-C-E-F-J-L-N 2+4+10+4+5+8+5+6=44
A-B-C-I-J-K-N 2+4+10+7+8+4+6=41
A-B-C-I-J-L-N 2+4+10+7+8+5+6=42
Caminho com maior tempo entre o início e fim
Todos os demais caminhos alcançarão o fim
primeiro
Qualquer atraso no caminho crítico causará atraso
no projeto

14. ES (Earliest Start) – Tempo Inicial mais Cedo
EF (Earliest Finish) – Tempo Final mais Cedo
LS (Last Start) – Tempo Inicial mais Tarde
LF (Last Finish) – Tempo Final mais Tarde
PERT
Programação de Atividades
Determinar em que tempo uma
atividade deve iniciar e terminar
Tempo Inicial
Tempo Final

15. PERT
Incerteza na duração das atividades
Na prática, a duração das atividades pode ser diferente da estimativa inicial
para o projeto
O modelo PERT considera um modelo de incertezas sobre a duração de cada
atividade
m – estimativa mais provável da duração de uma atividade
o – estimativa otimista da duração de uma atividade
p – estimativa pessimista da duração de uma atividade
O modelo PERT
considera 3 variáveis
para determinação
da distribuição da
probabilidade

16. PERT
Incerteza na duração das atividades
Estabelecendo estimativas para as variáveis de duração das atividades

17. PERT
Incerteza na duração das atividades
Assumindo uma distribuição normal calcular a probabilidade do projeto ser
concluído dentro do cronograma pessimista

18. PERT
Incerteza na duração das atividades
Assumindo uma distribuição normal calcular a probabilidade do projeto ser
concluído dentro do cronograma otimista

19. PERT/CPM
Estudo de Caso com Microsoft Project
Utilizando o exemplo da Construção Civil foi
elaborado um estudo de caso da utilização do
software Microsoft Project

20. Seminário Pesquisa Operacional II
PERT/CPM
Jorge Yuji Sato
Leandro Ramos Ferraz
Leandro Zambianco
Rafael Guerra
Renato Bafi
Obrigado pela Atenção !