1. O documento apresenta os resultados de um experimento para determinar os circuitos equivalentes de um transformador monofásico através de ensaios de curto-circuito e circuito aberto. 2. Foram realizados ensaios de circuito aberto e curto-circuito para obter parâmetros como resistência, reatância e indução do transformador. 3. Com base nos resultados experimentais, foram determinados os circuitos equivalentes referidos aos lados de alta e baixa tensão do transformador.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO DE DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS
PROF: FERNANDO DINIZ
CIRCUITO EQUIVALENTE EM
TRANSFORMADORES
MONOFÁSICOS
Raony Serrão da Silva EE06123-67
SÃO LUÍS
2011

2. Objetivo
O objetivo do experimento é determinar os circuitos equivalentes, referidos aos lados de
alta e baixa tensão, de um transformador monofásico através de ensaios de curto-circuito
e circuito aberto.
1

3. Lista de Figuras
1 ligação das bobinas no transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 ligação das bobinas em 220V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 ligação das bobinas em 440V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 Circuito equivalente referido ao primário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5 Circuito equivalente referido ao secundário . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6 circuito equivalente para teste CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7 leitura do amperímetro, voltímetro e watímetro . . . . . . . . . . . . . . . 11
8 circuito equivalente para teste CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
9 leitura do voltímetro, amperímetro e watímetro . . . . . . . . . . . . . . . 12
2

4. Lista de Tabelas
1 transformador monofásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 medição teste ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3 medição teste cc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 comparativo de valores práticos e teóricos para teste ca . . . . . . . . . . . 12
5 comparativo de valores práticos e teóricos para teste ca . . . . . . . . . . . 13
3

5. Sumário
1 Dados de placa do transformador 5
2 Esquemas de ligações das bobinas do transformador 5
2.1 Ligação das bobinas do primário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Ligação das bobinas do secundário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Ensaio de circuito aberto 6
3.1 Medições do teste CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Perda no núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 Ensaio de curto-circuito 6
4.1 Medições do teste CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.2 Perda no enrolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5 Parâmetros do transformador 7
5.1 Parâmetros do teste CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5.2 Parâmetros do teste CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
6 Circuito equivalente do transformador 8
6.1 Circuito equivalente referido ao lado de Baixa Tensão (BT) . . . . . . . . . 9
6.2 Circuito equivalente referido ao lado de Alta Tensão (AT) . . . . . . . . . . 10
7 Simulação 11
7.1 Ensaio de circuito aberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7.2 Ensaio de curto-circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
8 Comparativo de valores 12
9 Conclusão 14
4

6. 1 Dados de placa do transformador
Consultando a placa do transformador, temos os seguintes dados relevantes ao expe-
rimento
Pot. aparente tensão (V) 110 220 440
1KVA corrente(A) 9.1 4.5 2.3
Tabela 1: transformador monofásico
2 Esquemas de ligações das bobinas do transformador
Utilizando a relação de 220v/440v, seguimos os esquemas.
Figura 1: ligação das bobinas no transformador
2.1 Ligação das bobinas do primário
As bobinas têm que ser ligadas obedecendo a seguinte disposição, para a tensão de
110V aplicada no primário
Figura 2: ligação das bobinas em 220V
2.2 Ligação das bobinas do secundário
As bobinas têm que ser ligadas obedecendo a seguinte disposição, para a tensão de
220V aplicada no secundário
5

7. Figura 3: ligação das bobinas em 440V
3 Ensaio de circuito aberto
Ensaio para obtenção da resistência e reatância de magnetização
3.1 Medições do teste CA
De acordo com as leituras dos aparelhos, temos seus valores RMS
tensão (V) 220
corrente (A) 0.64
potência (w) 40
Tabela 2: medição teste ca
Observando que a tensão medida é a tensão nominal do transformador
3.2 Perda no núcleo
A potência obtida no ensaio pode ser usada como perda no núcleo, estando dentro da
margem de erro permitida aos instrumentos de medição, portanto:
Pnucleo = 40W
4 Ensaio de curto-circuito
Ensaio para obtenção da resistência e reatância de condução
4.1 Medições do teste CC
De acordo com as leituras dos aparelhos, temos seus valores RMS
tensão (V) 245
corrente (A) 2.3
potência (w) 100
Tabela 3: medição teste cc
Observando que a corrente medida é a corrente nominal do transformador
6

8. 4.2 Perda no enrolamento
Para fração de carga e fator de potência unitários, a perda no cobre é igual a potência
obtida no ensaio, portanto:
Pcobre = 100W
5 Parâmetros do transformador
Com base nos dados dos testes de circuito aberto e de curto-circuito
5.1 Parâmetros do teste CA
fator de potência
P = V ∗ I ∗ fp → 40 = 220 ∗ 0.64 ∗ fp → fp = 0.284 → φ = 73.5o
impedância
|Z| =
|V |
|I|
=
220
0.65
= 343.8Ω
Z = |Z| ∗ (cos(φ) + jsen(φ)) = 343.8 ∗ (cos(73.5o
) + jsen(73.5o
)) →
Z = 97.66 + j329.6Ω
admitância
Y = |Z|−1
= (97.66 + j329.6)−1
= 0.826m − j2.789Ω−1
resistência e reatância de magnetização
Rc = Re[Y ]−1
= (0.826m)−1
= 1.21Ω
Xm = Im[Y ]−1
= (−j2.789)−1
= j358.5Ω
indutância (f = 60Hz → w = 377rad/seg)
jXm = jw ∗ Lm → j358.5 = j377 ∗ L →
Lm = 951.2mH
Todos os valores são referidos ao lado de baixa tensão.
5.2 Parâmetros do teste CC
fator de potência
P = V ∗ I ∗ fp → 100 = 245 ∗ 2.3 ∗ fp → fp = 0.177 → φ = 79.78o
impedância
|Z| =
|V |
|I|
=
245
2.3
= 106.5Ω
Z = |Z| ∗ (cos(φ) + jsen(φ)) = 106.5 ∗ (cos(79.78) + jsen(79.78)) →
7

9. Z = 18.9 + j104.8Ω
resistência e reatância de condução
R = Re[Z] = 18.9Ω
X = Im[Z] = j104.8Ω
indutância (f = 60Hz → w = 377rad/seg)
jXm = jw ∗ Lm → j104.8 = j377 ∗ L →
Lm = 278.1mH
Todos os valores são referidos ao lado de alta tensão.
6 Circuito equivalente do transformador
De acordo com os parâmetros encontrados nos testes CC e CA, podelos modelar o
transformador.
Lembrando a relação reais, obtidas nas madições, de 220v/420v, temos a seguinte
relação de tensão
α = 220/420 = 0.5238
resistência e reatância de magnetização referidas ao primário
Rc = 1.21kΩ
Xm = j358.5Ω
Lm = 951.2mH
resistência e reatância de magnetização referidas ao secundário
Rc =
Rc
α2
=
1.21k
0.52382
= 4.41kΩ
Xm =
Xm
α2
=
j358.5
0.52382
= j1307Ω
Lm = 3.467H
resistência e reatância de condução referidas ao secundário
R = 18.9Ω
X = j104.8Ω
L = 278.1mH
resistência e reatância de condução referidas ao primário
R = R ∗ α2
= 18.9 ∗ 0.52382
= 5.187Ω
X = X ∗ α2
= j104.8 ∗ 0.52382
= j28.76Ω
L = 76.29mH
8

10. 6.1 Circuito equivalente referido ao lado de Baixa Tensão (BT)
Usando os parâmetros referidos ao primário
Rc = 1.21kΩ
Lm = 951.2mH
R = 5.187Ω
L = 76.29mH
Figura 4: Circuito equivalente referido ao primário
9

11. 6.2 Circuito equivalente referido ao lado de Alta Tensão (AT)
Usando os parâmetros referidos ao secundário
Rc = 4.41kΩ
Lm = 3.467H
R = 18.9Ω
L = 278.1mH
Figura 5: Circuito equivalente referido ao secundário
10

12. 7 Simulação
7.1 Ensaio de circuito aberto
1. Circuito equivalente
Com base nos parâmetros do transformador, para o teste no lado de baixa, temos o
circuito equivalente como na gura abaixo.
Figura 6: circuito equivalente para teste CA
2. Medições do teste CA
De acordo com as leituras dos aparelhos, temos seus valores RMS
Figura 7: leitura do amperímetro, voltímetro e watímetro
7.2 Ensaio de curto-circuito
1. Circuito equivalente
Com base nos parâmetros do transformador, para o teste no lado de alta, temos o
circuito equivalente como na gura abaixo.
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13. Figura 8: circuito equivalente para teste CC
2. Medições do teste CC
De acordo com as leituras dos aparelhos, temos seus valores RMS
Figura 9: leitura do voltímetro, amperímetro e watímetro
8 Comparativo de valores
Para o teste CA
tensão medida 220
(v) simulada 220
corrente medida 0.64
(A) simulada 0.639
potência medida 40
(w) simulada 40.08
Tabela 4: comparativo de valores práticos e teóricos para teste ca
Podemos observar uma equivalência entre os valores obtidos pelos instrumentos e os
valores simulados, armando a teoria do teste CA para modelamento de transformadores.
12

14. Para o teste CC
tensão medida 245
(v) simulada 245
corrente medida 2.3
(A) simulada 2.302
potência medida 100
(w) simulada 96.462
Tabela 5: comparativo de valores práticos e teóricos para teste ca
Podemos observar uma equivalência entre os valores obtidos pelos instrumentos e os
valores simulados, armando a teoria do teste CC para modelamento de transformadores.
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15. 9 Conclusão
Podemos modelar um transformador por meio de circuitos elétricos. Fazendo os testes
de circuito aberto e curto-circuito, requeremos os parâmetros, que por meio de análise
teórica e manipulações matemáticas obtemos os circuitos equivalentes ao mesmo, a m
de prever o seu funcionamento. Com base nos valores práticos e simulados, temos uma
equivalência que prova o uso correto dos procedimentos abordados, unindo a pática à
teoria.
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16. Referências
[1] A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Jr., Stephen D. Umans, Máquinas Elétricas, 6
edição, editora: Bookman
[2] Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas, 3 edición, editora: McGraw-Hill
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